摘 要：水庫(kù)邊坡變形演變表現(xiàn)出明顯的時(shí)效特性，基于灰色系統(tǒng)新信息優(yōu)先理論，通過引入基于新型初始條件優(yōu)化的等間距ＮＯＧＭ（１，１）模型來強(qiáng)化最新時(shí)效因素對(duì)水庫(kù)邊坡變形趨勢(shì)的影響和修正作用，從而提高最新環(huán)境變量對(duì)邊坡變形的影響比重，并采用人工水母搜索算法（Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｊｅｌｌｙｆｉｓｈ Ｓｅａｒｃｈ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ， ＡＪＳＯ）對(duì)相關(guān)模型參數(shù)進(jìn)行智能尋優(yōu)，構(gòu)建了用于水庫(kù)邊坡變形預(yù)測(cè)的ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）模型。算例分析表明，本文方法相比傳統(tǒng)灰色系統(tǒng)ＧＭ（１，１）模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值具有更高的相關(guān)系數(shù)，并且均方根誤差和平均絕對(duì)系數(shù)均優(yōu)于傳統(tǒng)ＧＭ（１，１）模型的，可以顯著提高邊坡變形預(yù)測(cè)精度和魯棒性，較好地反映水庫(kù)巖石邊坡變形趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：邊坡變形；預(yù)測(cè)；ＮＯＧＭ（１，１）；ＡＪＳＯ；水庫(kù)；抽水蓄能電站

中圖分類號(hào)：ＴＶ２２３ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．１２．０２５

引用格式：陳國(guó)鋒，李廣凱，馬仿校，等．基于ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）組合模型某抽水蓄能電站庫(kù)岸邊坡變形預(yù)測(cè)［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（１２）：１４９－１５４．

０ 引言

水庫(kù)邊坡穩(wěn)定是水利水電工程安全運(yùn)行的重要控制因素，如何基于庫(kù)岸邊坡實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)邊坡變形穩(wěn)定性進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)和分析是十分重要的課題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)水庫(kù)邊坡變形預(yù)測(cè)已開展了大量研究。鄭志成等［１］ 將粒子群優(yōu)化算法（Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）與最小二乘支持向量機(jī)（Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ ＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒ Ｍａｃｈｉｎｅｓ，ＬＳＳＶＭ）結(jié)合，采用ＰＳＯ 對(duì)ＬＳＳＶＭ 模型參數(shù)進(jìn)行智能尋優(yōu)，構(gòu)建了用于水庫(kù)大壩邊坡變形預(yù)測(cè)的混合核函數(shù)ＰＳＯ－ＬＳＳＶＭ 模型。巫德斌等［２］ 針對(duì)傳統(tǒng)灰色系統(tǒng)模型ＧＭ（１，１）預(yù)測(cè)精度差的問題，提出采用逐步迭代ＧＭ（１，１）模型對(duì)大壩邊坡變形進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，并以向家壩水電站馬步坎高邊坡變形預(yù)測(cè)分析為例，驗(yàn)證了算法有效性。秦真珍等［３］ 將遺傳算法（Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＧＡ）與ＢＰ（Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，構(gòu)造了用于水庫(kù)邊坡變形預(yù)測(cè)的ＧＡＢＰ模型。馮杭華［４］ 將自回歸模型（ＡＲＩＭＡ）和時(shí)變參數(shù)模型（ＴＧＭ）相結(jié)合，構(gòu)建了用于水庫(kù)邊坡變形預(yù)測(cè)的ＡＲＩＭＡ－ＴＧＭ 組合模型，并通過算例數(shù)值模擬驗(yàn)證了算法有效性。侯太平等［５］ 針對(duì)改進(jìn)變維分形在分形維數(shù)進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)中的不足，提出一種基于改進(jìn)變維分形理論（ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｖａｒｉａｂｌｅ － Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ Ｆｒａｃｔａｌｍｏｄｅｌ， ＩＶＤＦ ） 和支持向量機(jī)（ Ｓｕｐｐｏｒｔ ＶｅｃｔｏｒＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ，ＳＶＲ）理論耦合的分形預(yù)測(cè)模型，并通過算例分析驗(yàn)證了ＩＶＤＦ－ＳＶＲ 耦合模型有效性。王志穎等［６］ 針對(duì)邊坡變形預(yù)測(cè)中周期項(xiàng)提取方法不確定性大和組合預(yù)測(cè)模型復(fù)雜度高的問題，將ＰＳＯ 與自回歸模型（Ｐｒｏｐｈｅｔ ｍｏｄｅｌ） 相結(jié)合，構(gòu)造一種基于ＰＳＯ －Ｐｒｏｐｈｅｔ 的邊坡變形分析與預(yù)測(cè)模型。

大壩邊坡安全監(jiān)測(cè)資料分析表明，水庫(kù)大壩邊坡變形受眾多復(fù)雜環(huán)境因素影響［７－８］ ，包括降雨、地下水位、庫(kù)水位、溫濕度等，并表現(xiàn)出明顯的時(shí)效性，即環(huán)境影響因素發(fā)生時(shí)間與大壩邊坡變形測(cè)量時(shí)間間隔越短其對(duì)大壩邊坡變形影響越明顯，環(huán)境影響因素發(fā)生時(shí)間與大壩邊坡變形測(cè)量時(shí)間間隔越長(zhǎng)其影響相對(duì)越不顯著，上述文獻(xiàn)并未考慮水庫(kù)邊坡變形時(shí)效影響因素。本文通過設(shè)置隨時(shí)間非線性遞減的權(quán)重修正系數(shù)，建立了改進(jìn)灰色系統(tǒng)模型ＮＯＧＭ（１，１），并通過引入人工水母搜索算法（簡(jiǎn)稱ＡＪＳＯ）對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行智能尋優(yōu)，構(gòu)建了ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）組合模型，并結(jié)合某抽水蓄能電站庫(kù)岸邊坡變形預(yù)測(cè)驗(yàn)證了本文組合模型的有效性。

１ 基本理論

１．１ 基于新信息優(yōu)先理論的改進(jìn)ＧＭ（１，１）模型

７）?。危希牵停ǎ?，１）模型白化微分方程為ｄｘ（１）（ｔ）／ｄｔ ＋ａｘ（１）（ｔ）＝ ｂ，將步驟６）計(jì)算的模型參數(shù)代入該白化微分方程中，得到如下時(shí)間響應(yīng)函數(shù)：

２ 算例分析

２．１ 邊坡概況

某抽水蓄能電站上水庫(kù)庫(kù)盆由基巖開挖及沖溝填筑碾壓形成，庫(kù)底由基巖開挖形成的高程３８６ ｍ平臺(tái)及由開挖料填筑的高程３７５ ｍ 的庫(kù)盆填筑區(qū)平臺(tái)組成。水庫(kù)巖石邊坡樁號(hào)ＨＫ１＋３８０—ＨＫ１＋６３５為Ｆ１ 斷層通過的位置，斷層由ＮＷ 向次級(jí)小斷層組成，其巖體碎裂，局部夾泥，多見直徑２０～４０ ｃｍ 碎塊巖、角礫巖，并有閃長(zhǎng)巖脈、輝綠巖脈侵入，巖體呈全強(qiáng)風(fēng)化狀。風(fēng)化巖脈及斷層充填物遇水泥化現(xiàn)象較嚴(yán)重，設(shè)計(jì)采用１ ∶ １．５坡比后，邊坡整體已處于穩(wěn)定狀態(tài)，但對(duì)局部裂隙構(gòu)成的不穩(wěn)定巖塊又進(jìn)行了隨機(jī)錨桿支護(hù)。為減少庫(kù)水對(duì)樁號(hào)ＨＫ１＋３３６—ＨＫ１＋５４５ 段強(qiáng)風(fēng)化巖體的沖刷破壞，對(duì)其坡面采用了貼坡混凝土防護(hù)，相應(yīng)Ｆ１ 斷層與上庫(kù)左岸邊坡交接位置見圖１（圖中ＴＰＫ 測(cè)點(diǎn)為庫(kù)岸邊坡水平變形測(cè)點(diǎn)，ＬＤＫ 測(cè)點(diǎn)為環(huán)庫(kù)公路水準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)）。

電站運(yùn)行管理單位每月組織技術(shù)力量分２ 次對(duì)上水庫(kù)環(huán)庫(kù)巖石邊坡進(jìn)行人工變形測(cè)量，相應(yīng)環(huán)庫(kù)邊坡變形測(cè)點(diǎn)截至２０２２ 年年底水平位移觀測(cè)成果統(tǒng)計(jì)見表１，可知，ＴＰＫ３、ＴＰＫ４ 和ＴＰＫ６ 測(cè)點(diǎn)相比其他測(cè)點(diǎn)變形幅度明顯偏大。這３ 個(gè)測(cè)點(diǎn)２００５ 年５ 月２０ 日—２０２３ 年２ 月２８ 日Ｘ 向與Ｙ 向累計(jì)水平位移過程線見圖２?？芍@３ 個(gè)測(cè)點(diǎn)自２０１０ 年起累計(jì)水平變形總體呈逐年增大趨勢(shì)，且均朝向臨空面即向庫(kù)盆方向移動(dòng)，變形幅值較大。

結(jié)合工程實(shí)地勘察，初步分析上述３ 個(gè)測(cè)點(diǎn)累計(jì)水平變形逐年增長(zhǎng)的原因?yàn)樗鼈兙幱冢疲?斷層穿越水庫(kù)庫(kù)岸邊坡位置兩側(cè)（變形測(cè)點(diǎn)位置及坐標(biāo)方向示意見圖１，Ｆ１ 斷層附近庫(kù)岸邊坡見圖３），Ｆ１ 斷層近年來一直呈現(xiàn)緩慢蠕變趨勢(shì)，變形尚未收斂，擠壓帶動(dòng)巖石邊坡整體向庫(kù)盆方向移動(dòng)。上述庫(kù)岸邊坡不穩(wěn)定變形已引發(fā)一系列連鎖反應(yīng)，包括導(dǎo)致臨近環(huán)庫(kù)公路逐年抬升及庫(kù)岸貼坡混凝土擠壓破壞（見圖４），該位置邊坡不穩(wěn)定變形對(duì)水庫(kù)大壩安全運(yùn)行造成一定影響。為此，本文以這３ 個(gè)變形測(cè)點(diǎn)為研究對(duì)象，采用上述方法建立邊坡變形數(shù)值分析模型，從而實(shí)現(xiàn)邊坡變形實(shí)時(shí)分析和預(yù)測(cè)。

２．２ 庫(kù)岸邊坡變形預(yù)測(cè)

選取２０２２ 年３ 個(gè)測(cè)點(diǎn)Ｘ 向和Ｙ 向水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，分別建立３ 個(gè)測(cè)點(diǎn)ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）數(shù)值分析模型，對(duì)２０２３ 年１—４ 月變形進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析，并和實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證本文方法有效性。相應(yīng)人工水母搜索算法種群規(guī)模設(shè)為５０～１００，最大迭代次數(shù)ｔｍａｘ取１ ０００，閾值Ｍｉｎ ａ［ｅ（λ，φ）］?。埃埃埃?，運(yùn)動(dòng)系數(shù)ξ 取０．２，預(yù)測(cè)迭代時(shí)間步長(zhǎng)為１，當(dāng)算法達(dá)到最大迭代次數(shù)或者滿足閾值要求時(shí)終止算法，選擇ＡＵＣ 最優(yōu)化時(shí)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)（λｎ－ｉ ，φ）為ＮＯＧＭ（１，１）模型參數(shù)。采用２０２２ 年ＴＰＫ３ 測(cè)點(diǎn)Ｘ 向和Ｙ 向水平變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練的適應(yīng)度演化曲線見圖５。

采用上述方法獲得的ＴＰＫ３、ＴＰＫ４ 和ＴＰＫ６ 測(cè)點(diǎn)水平變形預(yù)測(cè)成果見表２ 和表３?？芍疚奶岢龅模粒剩樱希危希牵停ǎ?，１）方法預(yù)測(cè)的３ 個(gè)測(cè)點(diǎn)Ｘ 向和Ｙ 向水平變形能夠準(zhǔn)確反映水庫(kù)邊坡變形趨勢(shì)，與水平變形實(shí)測(cè)值較為接近，其中Ｘ 向水平變形預(yù)測(cè)殘差為０．７６％～１．９８％，Ｙ 向水平變形預(yù)測(cè)殘差為１．１６％ ～１．９９％，具有較高的預(yù)測(cè)精度。

２．３ 預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)

為進(jìn)一步驗(yàn)證ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）方法的有效性，同時(shí)采用傳統(tǒng)灰色系統(tǒng)模型ＧＭ（１，１）對(duì)庫(kù)岸邊坡變形測(cè)點(diǎn)２０２３ 年水平變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，并引入評(píng)價(jià)指標(biāo)預(yù)測(cè)精度相關(guān)系數(shù)Ｒ、均方根誤差ＥＲＭＳ、平均絕對(duì)誤差ＥＭＡ：

式中：Ｓｉ為庫(kù)岸邊坡變形測(cè)點(diǎn)水平位移實(shí)測(cè)值，Ｖｉ 為邊坡變形預(yù)測(cè)值，Ｓ －為邊坡實(shí)測(cè)水平位移平均值，Ｖ －為邊坡變形預(yù)測(cè)平均值。

以累計(jì)水平位移幅度最大的ＴＰＫ６ 測(cè)點(diǎn)為例，采用兩種方法計(jì)算得到的Ｘ 向和Ｙ 向變形見圖６ 和圖７?？芍?，相比傳統(tǒng)灰色系統(tǒng)模型ＧＭ（１，１），本文提出的ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）模型基于新信息優(yōu)先理論考慮了環(huán)境因素對(duì)水庫(kù)庫(kù)岸邊坡變形影響的時(shí)效性，提高了最新環(huán)境變量對(duì)邊坡變形的影響比重，從而在利用２０２２ 年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型后對(duì)２０２３ 年邊坡變形進(jìn)行預(yù)測(cè)具有更高的精度，預(yù)測(cè)曲線基本處于ＧＭ（１，１）模型預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值之間，相當(dāng)于對(duì)ＧＭ（１，１）模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了調(diào)整和修正，提高了水庫(kù)庫(kù)岸邊坡變形預(yù)測(cè)精度。

ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）和ＧＭ（１，１）兩種方法預(yù)測(cè)精度指標(biāo)統(tǒng)計(jì)見表４?？芍?，采用ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）方法得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值具有更高的相關(guān)系數(shù)Ｒ，并且均方根誤差ＥＲＭＳ 和平均絕對(duì)誤差ＥＭＡ 均優(yōu)于傳統(tǒng)ＧＭ（１，１）模型的，因此本文方法可以顯著提高邊坡變形預(yù)測(cè)精度和魯棒性，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)水庫(kù)邊坡變形的實(shí)時(shí)診斷和分析。

３ 結(jié)論

基于新信息優(yōu)先理論，本文引入基于新型初始條件優(yōu)化的等間距ＮＯＧＭ（１，１）模型，并采用人工水母搜索算法ＡＪＳＯ 實(shí)現(xiàn)對(duì)ＮＯＧＭ（１，１）模型參數(shù)進(jìn)行智能尋優(yōu)，建立水庫(kù)庫(kù)岸邊坡變形ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）模型。算例分析表明，本文方法相比傳統(tǒng)ＧＭ（１，１）具有更高的預(yù)測(cè)精度，能夠準(zhǔn)確反映水庫(kù)邊坡變形趨勢(shì)。該抽水蓄能電站上水庫(kù)左岸Ｆ１ 斷層附近巖石邊坡變形尚未收斂，總體呈現(xiàn)逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)，截至２０２３ 年５月１５ 日，ＴＰＫ６ 測(cè)點(diǎn)最大累計(jì)位移達(dá)２５．７４ ｍｍ，可以結(jié)合本文ＡＪＳＯ－ＮＯＧＭ（１，１）模型預(yù)測(cè)結(jié)果、水庫(kù)邊坡變形定期測(cè)量成果、日巡檢和電站定期地質(zhì)災(zāi)害排查等，對(duì)該位置邊坡進(jìn)行實(shí)時(shí)診斷和分析，確保水庫(kù)邊坡安全穩(wěn)定。

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【責(zé)任編輯 張華巖】