摘 要：為了促進在公共供水管網各非居民用水戶間開展用水權市場化交易，解決明晰水權的問題，基于用水權確權原則，根據(jù)用水定額、歷史用水量和行業(yè)發(fā)展強度等因素，制定了３ 種確權方法。以某研究區(qū)非居民用水戶為例，將確權方法進行實例應用，以此為基礎開展公共供水管網非居民用水戶用水權市場化交易模擬研究，測算用水權市場化交易供需缺口，分析交易需求量與供給量的平衡關系。研究得出了用水權市場化交易空間及政府收儲適宜規(guī)模，提出了用水權市場化交易實現(xiàn)路徑和政策建議。

關鍵詞：用水權；確權；供需分析；供水管網；非居民用水戶

中圖分類號：ＴＶ２１３．４ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．１２．０１２

引用格式：韓麗，張斕珠，陳瑞暉，等．典型區(qū)域非居民用水權市場化交易研究［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（１２）：７３－７７，８４．

習近平總書記從生態(tài)文明建設全局高度，提出“節(jié)水優(yōu)先、空間均衡、系統(tǒng)治理、兩手發(fā)力”的治水思路并多次強調要“以水定城、以水定地、以水定人、以水定產”，其核心內涵就是要將水資源開發(fā)利用限定在水資源承載力范圍內，既要保障社會經濟高質量發(fā)展，又要讓生態(tài)環(huán)境得到有效保護。現(xiàn)階段水資源供需仍處于“緊平衡”狀態(tài)，部分地區(qū)水資源配置還不均衡，與城市空間布局、產業(yè)結構、人口規(guī)模等還不協(xié)調。開展用水權交易，通過充分發(fā)揮市場機制作用提升水資源節(jié)約集約利用效率和效益，對于貫徹“四水四定”和用水總量控制制度具有重大意義。

隨著城鎮(zhèn)化持續(xù)推進，城鎮(zhèn)公共供水管網用水比例逐漸提高，用水戶的多樣化用水需求極大促進了公共供水管網用水戶用水權交易潛力的提升。公共供水管網用水權是指公共供水系統(tǒng)向用水戶提供使用水資源的權利，根據(jù)需要通過發(fā)放權屬憑證、下達用水指標等方式明確用水戶用水權。按照取水用途，用水戶分為居民用水戶與非居民用水戶。居民用水戶數(shù)量多、各戶用水量小、調查統(tǒng)計工作量大，關系到民生命脈，是水資源配置需要優(yōu)先保障的對象，不宜開展市場化交易；非居民用水戶（工業(yè)、經營服務業(yè)、行政單位等用水戶）用水量大、用水峰值高、用水用途多樣化、用水質量要求高且用水時間長，開展市場化交易既能滿足不同用水戶用水需求，又能進一步促進節(jié)水，應當作為用水權市場化交易的主體。綜上，開展非居民用水戶的用水權交易能夠優(yōu)化水資源配置，激勵節(jié)水行為，提高用水效率，帶動經濟效益增長，對區(qū)域可持續(xù)發(fā)展具有推動作用。本文針對公共供水管網的非居民用水戶進行用水權交易研究。

１ 水權交易理論研究與實踐

１．１ 理論研究

國內眾多學者對用水權交易開展了深入研究并取得較為豐富的成果。例如：李海紅等［１］ 運用實例對水權交易的機理進行了解析；侯保燈等［２］ 梳理了我國水權制度的發(fā)展歷程，結合我國國情水情和時代需求，對我國水權制度建設提出了建議；詹同濤等［３］ 通過建立子和諧度函數(shù)，結合７ 項初始水權分配原則進行量化描述，構建了多準則初始水權分配模型；吳振等［４］ 采用主成分分析法（ＰＣＡ）提取水權分配主成分因子，建立了ＰＣＡ－Ｃｏｐｕｌａ 耦合的區(qū)域初始水權分配方法；賀天明等［５］ 利用遺傳算法投影尋蹤模型優(yōu)化配置各用戶用水量，完善了農田生態(tài)系統(tǒng)優(yōu)先性原則的指標體系；陸文聰?shù)龋郏叮?比較分析了無交易機制、市場交易機制和政府主導交易機制３ 種狀態(tài)的水權交易資源配置效率和節(jié)水效果；邵東國等［７］ 利用供求關系和區(qū)塊鏈技術研究了水權交易模型，豐富了用水權市場化交易應用空間。

通過總結現(xiàn)有文獻，發(fā)現(xiàn)目前在公共供水管網用水權交易研究方面還處于探索起步階段。張丹等［８］提出公共供水管網水權確權３ 項基本原則，搭建了公共供水管網水權確權的基本框架；王寅等［９］ 提出了“先節(jié)水后交易”與“先預售后節(jié)水”兩種交易模式以及收儲直銷與委托代銷兩種類型的交易，為公共供水管網用水權市場化交易提供了參考范例。

１．２ 實踐經驗

根據(jù)中國水權交易所的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，我國近５ ａ 水權交易成交近６ ０００ 單，２０２２ 年成交３ ５０７ 單，用水權交易發(fā)展活躍。從地域上看，用水權交易集中分布在甘肅省、四川省、江蘇省、山東省、內蒙古自治區(qū)等試點先行地區(qū)；從交易類型上看，用水權交易主要有區(qū)域水權交易、取水權交易和灌溉水權交易，例如：平頂山市與新密市跨流域水權交易、江蘇省宿遷市洋河新區(qū)地下水取水權交易、湖南省長沙縣桐仁橋灌區(qū)政府回購水權交易。區(qū)域水權交易、取水權交易及灌溉水權交易３ 種類型的用水權交易實例為開展公共供水管網用水權交易提供了寶貴的實踐經驗。在公共供水管網非居民用水戶中開展用水權交易，可以充分發(fā)揮市場在資源配置中的作用，通過政府和市場兩手發(fā)力共同推動水效提升。因此，研究在公共供水管網非居民用水戶中開展用水權市場化交易，提出合理的管網用水戶用水權分配方法意義重大。

本研究以某典型區(qū)域公共供水管網非居民用水戶用水數(shù)據(jù)為測算基礎，運用３ 種不同方法對該區(qū)域公共供水管網覆蓋范圍內的工業(yè)和經營性服務業(yè)用水戶用水權進行確權，分析市場用水權供需情況，確定最佳確權方法和政府收儲范疇，提出用水權交易路徑建議，以期為建設全國統(tǒng)一的用水權交易市場提供思路。

２ 研究方法

２．１ 用水權確權方法

２．１．１ 確權原則

水權分配是指運用行政手段和市場手段對水資源的使用權在不同區(qū)域不同用水主體之間進行分配，其實質是對水資源的使用權即用水權進行配置［１０］ 。常見的基于分配原則的分配模型主要在于確定各類分配指標的權重。裴源生等［１１］ 和吳鳳平等［１２］ 提出的初始水權分配三大基本原則為公平性原則、有效性原則和可持續(xù)性原則；李海紅等［１３］ 以黃河流域初始水權分配為例，提出了初始水權分配五大原則。在實行公共供水管網用水戶計劃用水管理的基礎上，確權要把建立與用水權交易相適應的水資源產權管理制度作為出發(fā)點，體現(xiàn)其物權性、穩(wěn)定性、流轉性和資本性等產權特性。以歷史性、現(xiàn)實性、公平性、科學性、可持續(xù)發(fā)展和以人為本為指導方針，用水權確權遵循總量控制、尊重歷史、水效控制和公平公正的原則，堅持定額管理制度，堅持落實生產生活用水總量控制目標。

２．１．２ 基于不同指標的確權方法

初始水權分配的方法中，目前應用最多的是用水定額法。對于非居民用水戶的水權分配，還要考慮公共供水管網供水的特殊性。根據(jù)公共管網的供水特點以及確權要遵循的原則，制定確權方法。

１）雙因素法（用水定額和歷史用水量相結合）?；谧鹬貧v史的確權原則，考慮非居民用水戶各行業(yè)用水定額標準，采用用水定額核算與歷史實際用水量相結合的確權方法。對于節(jié)水水平高的用水戶適當放寬核算標準，增加上浮系數(shù)，用水量計算公式如下。

①對于上年度實際用水量大于用水定額測算值８０％的非居民用水戶：

Ｑｔ ＝ Ｑ１ （１）

式中：Ｑｔ為第ｔ 年度非居民用水戶分配的用水量；Ｑ１為用水定額測算值，根據(jù)相應行業(yè)的用水定額（依照當?shù)刂贫藴屎硕ǎ┯嬎恪?/p>

②對于上年度實際用水量小于用水定額測算值８０％以及無行業(yè)用水定額的非居民用水戶，在實際用水量的基礎上上浮一定系數(shù)核定其用水指標：

Ｑｔ ＝ （０．５ Ｑｔ －１ ＋ ０．３ Ｑｔ －２ ＋ ０．２ Ｑｔ －３）（１ ＋ α） （２）

式中：Ｑｔ－１為第ｔ－１ 年度實際用水量，Ｑｔ－２為第ｔ－２ 年度實際用水量，Ｑｔ－３ 為第ｔ－３ 年度實際用水量，α 為上浮系數(shù)。

上浮系數(shù)包含初始值及增加值，合計不超過０．２０。上浮系數(shù)初始值根據(jù)非居民用水戶實際用水量設置不同梯度，年用水量大于等于５ 萬ｍ３ 的、小于５ 萬ｍ３ 且大于等于１ 萬ｍ３ 的、小于１ 萬ｍ３ 的，上浮系數(shù)初始值分別為０．０５、０．１０、０．１５。上浮系數(shù)增加值標準（滿足用水定額要求）：①獲得節(jié)水先進集體或節(jié)水載體稱號的，上浮系數(shù)＋０．０５，有效期５ ａ；②獲得水效領跑者稱號的，上浮系數(shù)＋０．０８，有效期３ ａ；③上年度用水效率達到用水定額先進值標準的，上浮系數(shù)＋０．０５；④上年度再生水利用量占其用水總量３０％以上的，上浮系數(shù)＋０．０５；⑤按規(guī)定開展用水審計、節(jié)水改造、水平衡測試的，每項下年度上浮系數(shù)＋０．０２。

２）三因素法（用水定額、歷史用水量和行業(yè)發(fā)展強度相結合）。鑒于雙因素法忽略了企業(yè)發(fā)展的強度，在雙因素法的基礎上增加行業(yè)發(fā)展強度這一因素，刪減上浮系數(shù)以簡化計算，綜合用水定額、歷史用水量和行業(yè)發(fā)展強度３ 個因素，以體現(xiàn)研究區(qū)用水強度控制、促進企業(yè)科技水平提升和節(jié)水工藝進步。考慮各企業(yè)增加值對地區(qū)經濟發(fā)展的貢獻，在用水權確權方法中引入產值水效調節(jié)因子，對增加值占地區(qū)生產總值較大的企業(yè)，適當給予較多用水權以支持企業(yè)發(fā)展。根據(jù)文獻分析、專家打分等，確定各個指標的權重，計算公式為

Ｑｔ ＝ ０．２ Ｑ１ ＋ ０．７ Ｑ２ ＋ ０．１ Ｑ３ （３）

式中：Ｑ２為用水戶近３ ａ 最高用水量，Ｑ３為基準年企業(yè)增加值×萬元增加值用水量×用水效益調節(jié)因子（用水效益調節(jié)因子＝１＋企業(yè)工業(yè)增加值／ 地區(qū)生產總值）。

３）綜合改進法。結合上述兩種方法，更多地考慮歷史最高用水量因素，計算公式為

Ｑｔ ＝ ０．８ Ｑ２ ＋ ０．２ Ｑ４ （４）

式中：Ｑ４為雙因素法確權量。

２．２ 用水權收儲方法

利用政府收儲手段調節(jié)市場交易，本研究采用以下兩種方法確定用水權收儲的閾值。

１）平均分析法。平均分析法常用的３ 個值為均值、中位數(shù)、眾數(shù)。在數(shù)據(jù)非常對稱且僅顯示出一種趨勢時，選擇均值；數(shù)據(jù)中的典型值有兩個或更多時，使用眾數(shù)比較合理；數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布時，偏態(tài)數(shù)據(jù)影響均值的典型值，則考慮使用中位數(shù)，中位數(shù)在數(shù)據(jù)存在偏態(tài)數(shù)據(jù)時可以體現(xiàn)典型值。本文使用中位數(shù)分析法確定收儲閾值。

２）Ｋ－Ｍｅａｎｓ 聚類分析法。給定一個數(shù)據(jù)點集合和需要的聚類數(shù)目Ｋ，根據(jù)某個距離函數(shù)把數(shù)據(jù)分入Ｋ 個聚類中。系統(tǒng)隨機選擇初始聚類中心，迭代多次后，通過不斷地將數(shù)據(jù)點分配給最近的聚類中心，并更新聚類中心點的位置，最終滿足收斂條件。選擇隨機樣本法確定Ｋ 值，計算公式為

式中：ｎ 為樣本數(shù)量。

２．３ 數(shù)據(jù)來源與處理

選取某國家高新技術產業(yè)園區(qū)為研究區(qū)，該區(qū)第二、三產業(yè)產值比例為７０．７：２９．３，其中非居民用水戶工業(yè)用水量占８４％。該園區(qū)具備研究開展用水權市場化交易的優(yōu)勢條件：一是研究區(qū)內９５％以上非居民用水戶以公共供水管網供水為主，用水權交易受眾廣泛；二是用水計量基礎好，用水戶管理體制機制較為完善，管理水平較高；三是用水效率高，節(jié)水工作的先進性、示范性強，交易意愿強；四是２０２１ 年地區(qū)生產總值同比增長２８．８％，用水量在可控范圍內。

研究對象為研究區(qū)管轄范圍內正常用水的工業(yè)企業(yè)、經營性服務業(yè)等公共供水管網非居民用水戶４１０戶，涉及租賃和商務服務業(yè)，科學研究和技術服務業(yè)，制造業(yè)，電力、熱力、燃氣及水生產和供應業(yè)等行業(yè)。采用２０２１—２０２２ 年研究區(qū)用水量數(shù)據(jù)作為計算依據(jù)，開展研究區(qū)用水權確權研究，數(shù)據(jù)來自自來水公司及用水管理系統(tǒng)，包括計劃用水量、實際用水量、用水戶基本情況（取水用途、主要行業(yè)、國標行業(yè)、定額類別、年產值或年效益以及２０２３ 年計劃產量或產值等）。采用Ｏｒｉｇｉｎ、ＳＰＳＳ 軟件進行數(shù)據(jù)處理與可視化分析。

３ 結果與分析

３．１ 確權結果

選擇３ 種方法計算研究區(qū)非居民用水戶的用水權：方法①根據(jù)節(jié)水效益增加上浮系數(shù)，方法②增加行業(yè)發(fā)展強度，方法③在方法①的基礎上考慮近３ ａ 最高用水量。研究區(qū)非居民用水戶確權用水總量與“十四五”時期用水總量紅線比較見表１（列入方法比選的有效用水戶：方法①和方法③共３９１ 戶；因部分企業(yè)用水較為復雜，無法單純用定額法計算用水量，故方法②有１７４ 戶）。３ 種方法所得研究區(qū)非居民用水戶的確權水量與研究區(qū)居民用水總量相加即為該研究區(qū)生活用水總量，結果表明３ 種方法確權總量都在紅線之內，均未超出“十四五”時期用水總量紅線，嚴格落實了用水總量控制制度。

對比分析２０２０—２０２２ 年可分配用水權余量，發(fā)現(xiàn)３ ａ 相差不大，說明公共供水管網用水量趨于穩(wěn)定，即便各用水戶每年用水量有變化，但是變化不大。對比３ 種確權方法所得可分配用水權余量，發(fā)現(xiàn)方法②所得的余量ΔＱ 大于其他兩種方法的，可以預留更多的用水量分配給新用水戶。這表明行業(yè)發(fā)展強度指標在確權中起到關鍵作用，可利用其更好地分配用水權，將用水權分給經濟效益高的用水戶；同時說明在確權中不應過多考慮歷史最大用水量，否則不但會造成用水權市場不活躍，而且會突破用水總量紅線。

如果按照可分配用水權余量ΔＱ 大小來衡量確權方法，則方法②優(yōu)于方法①，方法③最差，但是確權方法的選取還須考慮用水權交易市場情況。

３．２ 交易市場供需分析

３．２．１ 供需量比較

３ 種方法確權量與近３ ａ 平均用水量的差值對比見圖１。由圖１ 可知：３ 種方法確權量與近３ ａ 平均用水量的差值總體趨勢一致，原因是３ 種方法都基于歷史用水量和用水定額核定確權量；方法①核定的確權量大多小于３ ａ 平均用水量，而方法②與方法③核定的確權量大多大于３ ａ 平均用水量；３ 種方法確權量與近３ ａ 年平均用水量的差值為方法①＜方法②＜方法③；考慮到用水權確權原則中尊重歷史的原則，方法①優(yōu)于其他兩種方法。

研究區(qū)用水權交易市場的轉讓方、受讓方數(shù)量及其供需水量分布見表２。表２ 表明，轉讓方可轉出水量供應充足，在公共供水管網非居民用水戶間建立用水權交易市場是可行的，但必然存在水權無法售出的情況。從轉讓方供水量與受讓方需水量的供需平衡來看，相較于另外兩種方法，方法①的轉讓方可供水量與受讓方所需水量更接近，用水權交易市場平衡度優(yōu)于另外兩種方法。

３．２．２ 確權方法比選

評價確權方法優(yōu)劣的原則：１）公平性，評估確權方法應公平地分配水權，考慮不同用水戶的需求和用水情況，以確保每個用水戶都能獲得合理的水權分配；２）透明度，確權方法應有清晰的標準和程序，以便用水戶能夠了解如何獲得交易水權；３）靈活性，確權方法應根據(jù)不同地區(qū)和行業(yè)的需求進行調整，以確保水權分配的靈活性和適應性；４）可操作性，確權方法應能夠在實際操作中有效實施，有相應的管理和監(jiān)管機制；５）經濟效益，確權方法應能夠帶來經濟效益，促進水資源的高效利用和合理配置，減少浪費、降低成本。

３ 種確權方法均兼顧了公平性，都具備清晰的標準和程序，方法靈活，其中雙因素法根據(jù)節(jié)水水平增加上浮系數(shù)，兼顧了生態(tài)效益和經濟效益，具有很強的可操作性。綜合以上考慮，優(yōu)先選擇方法①，即基于用水定額和歷史實際用水量的雙因素法作為用水權確權方法，采取該方法，既能嚴格落實用水總量控制制度，又能最大限度地活躍水權交易市場，符合尊重歷史、公平公正的確權原則。

３．３ 用水權收儲閾值分析

３ 種方法的水權交易市場均為供大于需，必然存在部分企業(yè)用水戶用水權無法在市場中交易的情況。為了最大限度發(fā)揮用水權交易市場的作用，同時避免造成市場壟斷或交易不活躍的現(xiàn)象，引入政府收儲制度，發(fā)揮政府在用水權交易市場中的調控作用。因此，考慮實行政府對用水戶閑置或節(jié)余的用水權有償收儲的形式，納入政府用水權管理。

對可供水量進行中位數(shù)檢驗及Ｋ－Ｍｅａｎｓ 聚類分析，結果分別見表３、表４。

１）政府收儲上界的確定。由表４ 可知，３ 種方法中，供水量大于３０ ０００ ｍ３ 的企業(yè)占比均不足１０％；供水量大于２０ ０００ ｍ３ 的企業(yè)占比，方法①為１２％、方法②為２３％、方法③為１７％。對于方法①，將收儲上界定為２０ ０００ ｍ３或者３０ ０００ ｍ３ 均可；對于方法②和方法③，考慮到市場活躍情況，收儲上界應定為３０ ０００ ｍ３。綜合３ 種方法，暫定收儲上界為３０ ０００ ｍ３。

２）收儲下界的確定。由表４ 可知，約６０％的轉讓方供水量集中在２ ０００～３ ０００ ｍ３。結合供水量預處理及中位數(shù)檢驗，發(fā)現(xiàn)大部分轉讓方供水量集中在１ ０００ ｍ３左右，而Ｑ１下四分位點恰巧在１ ０００ 附近，故由此確定政府收儲下界為１ ０００ ｍ３。

以方法①為例，模擬用水權交易市場。轉讓方（２０２３ 年確權量大于２０２２ 年實際用水量）３２４ 戶，可供水量為４２３．６８ 萬ｍ３；受讓方（２０２３ 年確權量小于２０２２ 年實際用水量）６７ 戶，所需水量為１０３．３０ 萬ｍ３。供水量遠大于需水量，轉讓方可供水量范圍設為１ ０００～３０ ０００ ｍ３，與需水企業(yè)用水戶開展用水權交易，雙方或多方通過用水權交易平臺進行用水權交易。在年度內沒有進行市場化交易的用水權由政府進行收儲，收儲的用水權由研究區(qū)或其授權的第三方機構根據(jù)需要進入市場交易。

４ 結論與建議

１）利用雙因素法確權開展用水權交易能最大限度保障確權的公平性和科學性。

２）用水權收儲能夠從轉讓方和受讓方雙方角度保障交易市場的穩(wěn)定。一方面解決閑置用水權的問題，另一方面起到約束市場的作用。政府收儲上下界分別確定為３０ ０００ ｍ３ 和１ ０００ ｍ３，其收儲和釋放儲備實施時機、收儲或釋放量，均由政府自行確定，應參照其他行業(yè)收儲制度，制定相應管理辦法，明確政府收儲和釋放儲備的具體情形和相關程序。

３）公共供水管網非居民用水權實行有償交易，可以采取先預售后交易或者先交易后節(jié)水兩種模式。交易價格由政府和市場共同決定；交易的用水權使用期限由買賣雙方協(xié)商決定，可以是用水權確權年限，也可以以１ ａ 為期。公共供水管網非居民用水權市場化交易靈活、可靠性強，通過價格機制和供需調節(jié)，可以促進水資源優(yōu)化配置，滿足不同行業(yè)和地區(qū)的需求，同時也可為產業(yè)發(fā)展提供更大的空間。

４）建議進一步完善非居民用水戶用水權交易市場。一是進行用水定額測算時，對于企業(yè)無法確定定額或存在多種行業(yè)定額的情況，應統(tǒng)一標準；二是對于用水量較少、確權量低于歷史實際用水量的企業(yè)用水戶，可適當放寬標準，激勵其節(jié)約用水，轉讓節(jié)余水權，獲取收益；三是對于確權量異常大于歷史近３ ａ 實際用水量的企業(yè)用水戶，應核查該企業(yè)用水情況以及經營情況，避免出現(xiàn)水權壟斷現(xiàn)象。

參考文獻：

［１］ 李海紅，王光謙．水權交易機理分析［Ｊ］．水力發(fā)電學報，２００５，２４（４）：１０４－１０９．

［２］ 侯保燈，劉世慶，肖偉華，等．關于我國水權制度建設的思考和建議［Ｊ］．中國水利，２０２１（５）：７－１０．

［３］ 詹同濤，李瑞杰，焦軍．淮河流域初始水權分配實踐研究［Ｊ］．水利水電技術，２０１８，４９（９）：６４－７０．

［４］ 吳振，陳華偉，張志靜，等．基于主成分分析耦合Ｃｏｐｕｌａ 函數(shù)的區(qū)域初始水權分配方法研究［Ｊ］．中國農村水利水電，２０２３（３）：６９－７３．

［５］ 賀天明，王春霞，張佳．基于遺傳算法投影尋蹤模型優(yōu)化的深層次農業(yè)用水初始水權分配：以新疆建設兵團第八師石河子灌區(qū)為例［Ｊ］．中國農業(yè)資源與區(qū)劃，２０２１，４２（７）：６６－７３．

［６］ 陸文聰，覃瓊霞．以節(jié)水和水資源優(yōu)化配置為目標的水權交易機制設計［Ｊ］．水利學報，２０１２，４３（３）：３２３－３３２．

［７］ 邵東國，吳振，顧文權，等．基于供求關系和生產函數(shù)的灌區(qū)水量使用權交易模型［Ｊ］．水利學報，２０１７，４８（１）：６１－６９．

［８］ 張丹，王境，王寅，等．公共供水管網水權確權與登記研究［Ｊ］．水利發(fā)展研究，２０１９，１９（１２）：２１－２３．

［９］ 王寅，周維偉，范景銘，等．公共管網合同節(jié)水量參與水權交易的模式研究［Ｊ］．水利經濟，２０１９，３７（６）：７６－７９，８８．

［１０］ 鄭航．初始水權分配及其調度實現(xiàn)［Ｄ］．北京：清華大學，２００９：５３－６０．

［１１］ 裴源生，李云玲，于福亮．黃河置換水量的水權分配方法探討［Ｊ］．資源科學，２００３，２７（２）：３２－３７．

［１２］ 吳鳳平，葛敏．水權第一層次初始分配模型［Ｊ］．河海大學學報（自然科學版），２００５，４９（２）：２１６－２１９．

［１３］ 李海紅，趙建世．初始水權分配原則及其量化方法［Ｊ］．應用基礎與工程科學學報，２００５，１３（增刊１）：８－１４．

【責任編輯 張華興】

基金項目：中央高校基本科研業(yè)務費項目（Ｂ２３０２０２００６）