摘" "要：債券信用評(píng)級(jí)對(duì)債券信用風(fēng)險(xiǎn)防范具有重要作用，而涵蓋信息充分、能有效區(qū)分債券信息差異的債券信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系是識(shí)別債券信用影響因素、提高債券違約鑒別精度、提升債券信用評(píng)級(jí)可靠性的重要基準(zhǔn)。本文選取2012—2022年我國(guó)上市公司債券為樣本，引入風(fēng)險(xiǎn)披露指標(biāo)增大信息充分性、構(gòu)建宏觀指標(biāo)與債券其他特征的克羅內(nèi)克積指標(biāo)增大信息差異性，并基于AdaBoost算法的預(yù)測(cè)結(jié)果反推最優(yōu)指標(biāo)體系。通過(guò)計(jì)算加入風(fēng)險(xiǎn)披露等指標(biāo)和宏觀指標(biāo)與債券其他特征克羅內(nèi)克積指標(biāo)前后的多個(gè)模型性能評(píng)估指標(biāo)，驗(yàn)證指標(biāo)體系的有效性;將AdaBoost模型與其他常用機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證根據(jù)AdaBoost方法確定的最終指標(biāo)體系可靠性;通過(guò)計(jì)算指標(biāo)在模型預(yù)測(cè)中的重要性程度，提高指標(biāo)體系的可解釋性。研究發(fā)現(xiàn)，在多個(gè)預(yù)測(cè)性能評(píng)估指標(biāo)上，增加指標(biāo)體系的信息充分性和信息差異性，可顯著優(yōu)于未加入此類指標(biāo)的預(yù)測(cè)結(jié)果;基于宏觀指標(biāo)與債券其他特征克羅內(nèi)克積的多個(gè)指標(biāo)對(duì)債券違約預(yù)測(cè)有重大影響;上市公司風(fēng)險(xiǎn)信息披露情況等指標(biāo)是債券違約預(yù)測(cè)的重要指標(biāo)。

關(guān)鍵詞：債券信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系;信息充分性;信息差異性;債券違約鑒別;AdaBoost

DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2024.11.005

中圖分類號(hào)：F224.9;F812.5" " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " "文章編號(hào)：1003-9031（2024）11-0049-15

一、引言及文獻(xiàn)綜述

1981年國(guó)務(wù)院決定恢復(fù)國(guó)債發(fā)行，拉開(kāi)了我國(guó)債券市場(chǎng)從無(wú)到有、長(zhǎng)足發(fā)展的序幕。截至2023年12月，我國(guó)債券市場(chǎng)托管余額157.9萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)9.1%，實(shí)現(xiàn)了債券市場(chǎng)規(guī)模的穩(wěn)定增長(zhǎng)，我國(guó)債券市場(chǎng)規(guī)模穩(wěn)居全球第二①。債券市場(chǎng)蓬勃發(fā)展的背后是債券違約事件的頻發(fā)和各種極端風(fēng)險(xiǎn)的挑戰(zhàn)（王培輝和張猛，2023），2023年，全國(guó)共有41只債券主體發(fā)生違約，違約債券余額高達(dá)308.19億元②。為了盡可能地規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，減少損失，實(shí)現(xiàn)我國(guó)債券市場(chǎng)的穩(wěn)健發(fā)展，對(duì)債券進(jìn)行合理的違約風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、建立有效的信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系顯得愈發(fā)重要。目前，在債券信用評(píng)級(jí)領(lǐng)域中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究多聚焦于以下兩個(gè)方面。

一是債券信用評(píng)級(jí)影響因素研究。鄒昆侖和陸萍（2018）基于債券發(fā)行人的盈利能力、資本結(jié)構(gòu)、償債能力、成長(zhǎng)能力、每股指標(biāo)五個(gè)方面，考慮了一系列財(cái)務(wù)指標(biāo)對(duì)債券信用評(píng)級(jí)的影響。Ma C et al.（2021）認(rèn)為債券信息、債券發(fā)行主體信息、債券信用評(píng)級(jí)和宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等會(huì)影響債券信用水平。姚瀟等（2022）將債券違約事件視為一種外生事件，同時(shí)考慮發(fā)債主體基本信息和財(cái)務(wù)指標(biāo)對(duì)于債券信用評(píng)級(jí)的影響。生柳榮等（2019）在篩選信用評(píng)級(jí)影響因素時(shí)，綜合考慮了涵蓋企業(yè)屬性、企業(yè)償債能力和杠桿水平等六個(gè)方面的定性因素和定量因素。蔣敏等（2021）基于上市公司債券違約樣本，從公司經(jīng)營(yíng)狀況等內(nèi)部經(jīng)營(yíng)問(wèn)題和外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境兩方面出發(fā)，探究?jī)?nèi)部及外部因素對(duì)債券違約的“聯(lián)合效應(yīng)”。肖艷麗和向有濤（2021）以上市公司發(fā)行的企業(yè)債券作為研究樣本，實(shí)證發(fā)現(xiàn)發(fā)債主體的財(cái)務(wù)指標(biāo)和債券自身屬性等非財(cái)務(wù)指標(biāo)都會(huì)對(duì)債券信用評(píng)級(jí)產(chǎn)生一定的影響。陳學(xué)彬等（2021）基于債券發(fā)行公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)、債券市場(chǎng)指標(biāo)、債券評(píng)級(jí)指標(biāo)、宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境指標(biāo)、行業(yè)景氣指標(biāo)、地區(qū)經(jīng)濟(jì)景氣指標(biāo)等六類指標(biāo)進(jìn)行信用債違約風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。Zhou Lu et al.（2021）采用半年期形式的數(shù)據(jù)，衡量上市狀態(tài)、所有權(quán)結(jié)構(gòu)、行業(yè)分類和信用評(píng)級(jí)降級(jí)信息四個(gè)方面對(duì)債券信用水平的影響。近年來(lái)，部分學(xué)者發(fā)現(xiàn)債券發(fā)行人的風(fēng)險(xiǎn)信息披露情況也會(huì)在一定程度上影響債券的信用水平，如吳育輝和唐浩博（2021）發(fā)現(xiàn)債券募集說(shuō)明書(shū)中披露的風(fēng)險(xiǎn)信息對(duì)債券信用水平有顯著影響;吳建華等（2017）推導(dǎo)了信息偏誤下資產(chǎn)價(jià)值的條件分布、違約概率和信用價(jià)差的解析表達(dá)式，基于該模型發(fā)現(xiàn)信息披露下的財(cái)務(wù)信息扭曲在一定程度上會(huì)影響債券信用水平。

二是債券信用評(píng)級(jí)指標(biāo)篩選方法研究。由于確定的初始指標(biāo)體系往往含有較多的備選指標(biāo)，為了篩選出信息利用度高的指標(biāo)，學(xué)者們采用了不同的方法對(duì)初始指標(biāo)體系進(jìn)行降維處理?，F(xiàn)有文獻(xiàn)多在構(gòu)建信用評(píng)級(jí)模型前便對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行篩選，如高秀存等（2022）采用因子分析法對(duì)初始指標(biāo)體系進(jìn)行篩選，最終確定了包含流動(dòng)比率、短期債務(wù)比總債務(wù)等14個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)指標(biāo)體系。王玉龍等（2022）分別依據(jù)相關(guān)性和冗余性對(duì)初始指標(biāo)體系進(jìn)行第一次和第二次指標(biāo)篩選，最終選定營(yíng)業(yè)凈利率、凈利潤(rùn)、現(xiàn)金比率、財(cái)務(wù)費(fèi)用和資產(chǎn)負(fù)債率等5個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)共同組成最優(yōu)指標(biāo)體系。龐春潮和羅苑瑋（2023）綜合考慮了各指標(biāo)間的顯著性、相關(guān)性和多重共線性，最終構(gòu)建了包含20個(gè)定量指標(biāo)、24個(gè)定性指標(biāo)的最優(yōu)指標(biāo)體系。謝玲玲和范龍振（2020）首先將債券數(shù)據(jù)分為違約組和非違約組，并針對(duì)初始指標(biāo)體系中的指標(biāo)依次進(jìn)行均值差異比較和相關(guān)性分析，最終建立了包括14個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)指標(biāo)體系。徐舒玥和曹艷華（2023）利用Pearson相關(guān)分析法對(duì)全部特征指標(biāo)進(jìn)行篩選，最終保留20個(gè)變量組成最優(yōu)指標(biāo)體系。

通過(guò)回顧現(xiàn)有文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)者們已經(jīng)對(duì)債券信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系構(gòu)建做出了諸多探索，也取得了眾多成果，但仍存在進(jìn)一步研究的空間。

一是債券信用評(píng)級(jí)海選指標(biāo)信息涵蓋不全面。債券信用評(píng)級(jí)情況受多方面因素影響，在指標(biāo)海選時(shí)，現(xiàn)有研究雖然是從債券信用評(píng)級(jí)影響因素出發(fā)去選擇指標(biāo)，但多是考慮了發(fā)債主體的財(cái)務(wù)指標(biāo)、非財(cái)務(wù)指標(biāo)、宏觀指標(biāo)和債券基本信息等結(jié)構(gòu)化指標(biāo)，對(duì)債券發(fā)行人的風(fēng)險(xiǎn)披露信息并未考慮，導(dǎo)致構(gòu)建的債券信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系涵蓋信息不全面，影響信用評(píng)級(jí)的可靠性。

二是指標(biāo)篩選方法不科學(xué)帶來(lái)信息損失。很多研究在構(gòu)建信用評(píng)級(jí)模型前便通過(guò)相關(guān)性等統(tǒng)計(jì)量對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選，但指標(biāo)篩選時(shí)無(wú)法保證保留的指標(biāo)體系組合對(duì)債券違約的預(yù)測(cè)精度，沒(méi)有體現(xiàn)出指標(biāo)體系應(yīng)保證債券違約可能性大、其信用評(píng)分低的合理思路，這種篩選方法雖然可以降低信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系規(guī)模，但可能帶來(lái)信息損失，進(jìn)而影響最終信用評(píng)級(jí)可靠性。

三是不同債券部分指標(biāo)取值相同，指標(biāo)差異性不強(qiáng)?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中所考慮的宏觀指標(biāo)多為債券發(fā)行人所在省級(jí)層面的相關(guān)數(shù)據(jù)，這些指標(biāo)對(duì)相同省份公司發(fā)行的債券取值相同，當(dāng)相同地區(qū)的債券數(shù)量較多時(shí)，指標(biāo)體系中這些債券的宏觀指標(biāo)取值便會(huì)相同，這會(huì)導(dǎo)致該類指標(biāo)不能反映出宏觀因素對(duì)債券信用影響的差別，導(dǎo)致錯(cuò)失重要影響因素。

本文的研究目標(biāo)是確定一個(gè)違約鑒別能力強(qiáng)、復(fù)雜度低且具備經(jīng)濟(jì)可解釋性的最優(yōu)債券信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系?；诖四繕?biāo)，本文從信息充分性和信息差異性視角出發(fā)，在指標(biāo)海選、指標(biāo)篩選和宏觀指標(biāo)差異化方面進(jìn)行改進(jìn)。

根據(jù)上述分析，本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下：第一，在債券信用評(píng)級(jí)指標(biāo)海選時(shí)，將發(fā)債主體財(cái)務(wù)指標(biāo)、非財(cái)務(wù)指標(biāo)、宏觀指標(biāo)、債券基本信息指標(biāo)和根據(jù)上市公司發(fā)布的文本信息處理得到的風(fēng)險(xiǎn)披露方面的指標(biāo)（如管理層凈語(yǔ)調(diào)等）等均納入海選指標(biāo)體系，保證指標(biāo)體系涵蓋信息更充分;第二，本文基于AdaBoost的嵌入式特征選擇方法對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行降維處理，在模型訓(xùn)練的同時(shí)完成最優(yōu)指標(biāo)體系篩選構(gòu)建，保證用篩選后的指標(biāo)體系進(jìn)行信用評(píng)級(jí)可以取得較好的債券違約鑒別精度，減少因只考慮指標(biāo)相關(guān)性等進(jìn)行指標(biāo)體系降維而導(dǎo)致的信息損失;第三，考慮到同省份不同債券宏觀指標(biāo)取值相同導(dǎo)致該部分指標(biāo)信息差異小的弊端，一方面采用城市層面宏觀指標(biāo)，增大同省份債券宏觀指標(biāo)信息差異，另一方面引入克羅內(nèi)克積構(gòu)建宏觀指標(biāo)與債券其他特征指標(biāo)的相互作用項(xiàng)，并將其加入指標(biāo)體系，保證指標(biāo)體系中該類指標(biāo)能體現(xiàn)不同債券的信息差異性，有助于識(shí)別宏觀因素是否影響債券信用評(píng)級(jí)。

二、我國(guó)上市公司債券信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系構(gòu)建原理

（一）樣本數(shù)據(jù)處理

1.缺失值處理

樣本數(shù)據(jù)的大量缺失可能會(huì)導(dǎo)致模型精度的下降，為了在不損失大量信息的基礎(chǔ)上盡可能地減小分析結(jié)果與真實(shí)情況之間的誤差，本文在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段對(duì)樣本存在的缺失值進(jìn)行處理（白鈺銘和姜昱汐，2024）。

缺失值處理的整體思路是利用樣本數(shù)據(jù)中的最差值來(lái)填補(bǔ)缺失值。對(duì)于流動(dòng)比率、速動(dòng)比率等正向定量指標(biāo)，考慮用式（1）來(lái)填補(bǔ)缺失值：

其中，ν'代表用于填充缺失值的指標(biāo)值，i代表債券（i=1，2，…，N），j代表指標(biāo)，ν代表現(xiàn)有的原始指標(biāo)值，N代表債券總數(shù)。若式（1）得到的ν'偏離了該指標(biāo)的合理范圍，則用現(xiàn)有指標(biāo)值中的最小值來(lái)填補(bǔ)。

對(duì)于有形凈值債務(wù)率、長(zhǎng)期資本負(fù)債率等負(fù)向定量指標(biāo)，考慮用式（2）來(lái)填補(bǔ)缺失值：

式（2）中各參數(shù)含義同式（1），若式（2）得到的ν'偏離了該指標(biāo)的合理范圍，則用現(xiàn)有指標(biāo)值中的最大值來(lái)填補(bǔ)。

對(duì)于董事會(huì)規(guī)模、管理層平均年齡等區(qū)間指標(biāo)，考慮用式（3）來(lái)填補(bǔ)缺失值：

其中，q代表區(qū)間指標(biāo)的最小值，q代表區(qū)間指標(biāo)的最大值，（q+ q）/2代表區(qū)間指標(biāo)的中間值。

式（1）—（3）為定量指標(biāo)的缺失值填補(bǔ)方法，對(duì)于股權(quán)性質(zhì)等定性指標(biāo)，考慮按照類別進(jìn)行等級(jí)劃分，并在[0，1]范圍內(nèi)為其賦分，然后用最低分來(lái)填補(bǔ)缺失值。

2.指標(biāo)數(shù)據(jù)異常值處理和標(biāo)準(zhǔn)化

在缺失值填補(bǔ)完成后，對(duì)獲得的完整數(shù)據(jù)進(jìn)行前后1%縮尾的異常值處理（白鈺銘和姜昱汐，2024）。同時(shí)，考慮到樣本數(shù)據(jù)間的單位和量綱不同，本文在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即將所有定量指標(biāo)數(shù)據(jù)歸于[0，1]之間，便于后續(xù)模型的構(gòu)建與評(píng)估，具體標(biāo)準(zhǔn)化公式如下（遲國(guó)泰等，2016）：

式（4）—（6）為定量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化公式，其中，式（4）為正向指標(biāo)的歸一化過(guò)程，式（5）為負(fù)向指標(biāo)的歸一化過(guò)程，式（6）為區(qū)間指標(biāo)的歸一化過(guò)程。公式中各參數(shù)含義為：xij代表第i只債券第j個(gè)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值，其它參數(shù)含義同前文。

3.基于SMOTE方法的非均衡樣本處理

對(duì)于我國(guó)上市公司債券信用評(píng)級(jí)問(wèn)題而言，違約債券的數(shù)量遠(yuǎn)少于非違約債券，因此我國(guó)上市公司債券數(shù)據(jù)為非均衡樣本。為了避免非均衡樣本數(shù)據(jù)可能導(dǎo)致的分類預(yù)測(cè)精度降低等問(wèn)題，本文采用SMOTE方法對(duì)樣本進(jìn)行均衡化處理。

不同于隨機(jī)過(guò)采樣技術(shù)直接復(fù)制合成新的少數(shù)類樣本即違約樣本來(lái)解決樣本非均衡問(wèn)題，欠采樣技術(shù)直接刪除多數(shù)類樣本即非違約樣本使樣本數(shù)據(jù)達(dá)到均衡，本文采用SMOTE方法通過(guò)對(duì)違約樣本進(jìn)行插值來(lái)創(chuàng)建新的違約樣本，在實(shí)現(xiàn)樣本均衡的同時(shí)，幫助提高模型的泛化能力和準(zhǔn)確性。

用SMOTE方法實(shí)現(xiàn)上市公司債券樣本均衡的過(guò)程如下：首先，從違約債券中隨機(jī)選擇一個(gè)樣本計(jì)算它與其k個(gè)最近鄰樣本之間的距離，將計(jì)算得到的差值乘以0到1之間的隨機(jī)數(shù)，然后將結(jié)果添加到違約樣本中作為新的合成樣本。重復(fù)上述過(guò)程，直到樣本數(shù)據(jù)達(dá)到均衡。

（二）基于AdaBoost的上市公司債券信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系構(gòu)建與模型精度評(píng)估

信用評(píng)級(jí)是一個(gè)全面評(píng)估債券違約風(fēng)險(xiǎn)的過(guò)程，合理有效的信用評(píng)級(jí)要求能夠充分反映債券的違約可能性，即能夠滿足債券違約可能性大、其信用評(píng)級(jí)低的合理?xiàng)l件。因此，本文以債券違約預(yù)測(cè)精度高和指標(biāo)體系規(guī)模合理為指標(biāo)體系建立的原則，確立債券信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系。

1.指標(biāo)體系的構(gòu)建

（1）初始指標(biāo)體系構(gòu)建

參照惠譽(yù)、標(biāo)普、穆迪、中誠(chéng)信等國(guó)內(nèi)外權(quán)威評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系，同時(shí)結(jié)合已有的經(jīng)典文獻(xiàn)，從發(fā)債主體內(nèi)部財(cái)務(wù)指標(biāo)、發(fā)債主體內(nèi)部非財(cái)務(wù)指標(biāo)、債券基本信息指標(biāo)和宏觀指標(biāo)等多個(gè)方面，選取債券信用評(píng)級(jí)可能的影響因素，建立本文的初始指標(biāo)體系，具體包括各種結(jié)構(gòu)化指標(biāo)和根據(jù)上市公司發(fā)布的文本信息處理得到的風(fēng)險(xiǎn)披露方面的指標(biāo)（如管理層凈語(yǔ)調(diào)等）。

（2）基于數(shù)據(jù)可獲性的指標(biāo)第一次篩選

由于部分指標(biāo)數(shù)據(jù)無(wú)法獲取或存在大量缺失，若不在模型訓(xùn)練前對(duì)指標(biāo)進(jìn)行處理可能會(huì)導(dǎo)致模型精度的下降，因此，本文基于指標(biāo)數(shù)據(jù)的可獲得性對(duì)初始指標(biāo)體系進(jìn)行第一次篩選。

（3）宏觀指標(biāo)差異化處理

為保證每個(gè)指標(biāo)都能反映不同債券的差異，更好地識(shí)別債券信用風(fēng)險(xiǎn)因素，本文構(gòu)造了宏觀指標(biāo)與債券其他特征指標(biāo)的相互作用項(xiàng)，即通過(guò)計(jì)算宏觀指標(biāo)與債券其他特征指標(biāo)的克羅內(nèi)克積，得到具有債券差異性的新的宏觀指標(biāo)，并將得到的新的特征指標(biāo)納入指標(biāo)池，參與指標(biāo)的第二次篩選。

宏觀指標(biāo)差異化處理的目的：通過(guò)計(jì)算宏觀指標(biāo)與債券其他特征指標(biāo)的克羅內(nèi)克積來(lái)構(gòu)造相互作用項(xiàng)，可以保證每一只債券的宏觀指標(biāo)都能在最大程度上反映債券的真實(shí)信息，且在不同債券間具有差異性，進(jìn)而能更準(zhǔn)確識(shí)別信用風(fēng)險(xiǎn)關(guān)鍵因素;考慮到初始指標(biāo)池中可能含有大量無(wú)法獲取數(shù)據(jù)的指標(biāo)，若直接計(jì)算宏觀指標(biāo)與債券其他特征指標(biāo)的克羅內(nèi)克積，可能會(huì)產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重的指標(biāo)，造成信息噪聲增加，同時(shí)增加后續(xù)計(jì)算工作量，因此本文對(duì)第一次篩選后的宏觀指標(biāo)做債券差異化處理。宏觀指標(biāo)差異化處理的具體公式如下（Leippold M et al.，2022）：

（4）基于AdaBoost的指標(biāo)第二次篩選

為了進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)精度，同時(shí)降低模型的復(fù)雜度，本文利用基于AdaBoost的嵌入式特征選擇方法對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行降維處理，在模型訓(xùn)練的同時(shí)完成指標(biāo)第二次篩選。

對(duì)模型訓(xùn)練得到的結(jié)果進(jìn)行精度和指標(biāo)體系精簡(jiǎn)性的對(duì)比，依據(jù)結(jié)果反推同時(shí)滿足預(yù)測(cè)精度高且模型更精簡(jiǎn)的最優(yōu)指標(biāo)體系。

AdaBoost算法作為一種重要的集成學(xué)習(xí)算法，主要通過(guò)不斷將多個(gè)弱學(xué)習(xí)器進(jìn)行訓(xùn)練，最終加權(quán)組合為一個(gè)強(qiáng)學(xué)習(xí)器，實(shí)現(xiàn)模型精度的提高，并對(duì)樣本準(zhǔn)確分類（Freund Y and Schapire R E，1997）。具體計(jì)算步驟如下：

假設(shè)債券樣本的訓(xùn)練集為S=（x，y），（x，y），…，（x，y），其中，xR為q維債券特征空間的樣本，y0，1（i=1，2，…，N）為債券違約狀態(tài)（其中yi=1代表債券違約，否則為不違約）。

初始化債券樣本數(shù)據(jù)的權(quán)值分布，對(duì)每一個(gè)訓(xùn)練樣本賦予相同的權(quán)值w：

進(jìn)行m（m=1，2，…，M）輪迭代，依次訓(xùn)練每個(gè)弱分類器Cm（x）：

選取弱分類器決策樹(shù)Cm（x）訓(xùn)練債券樣本數(shù)據(jù)的權(quán)值，計(jì)算每一次迭代時(shí)弱分類器的錯(cuò)誤率em：

計(jì)算弱分類器Cm（x）在最終分類器中的權(quán)重α：

更新債券樣本數(shù)據(jù)的權(quán)重w：

其中，Z為：

對(duì)債券樣本進(jìn)行反復(fù)迭代，直至迭代次數(shù)m等于設(shè)置的迭代次數(shù)M，將多次迭代得到的各個(gè)弱分類器進(jìn)行加權(quán)組合，得到f（x）：

通過(guò)符號(hào)函數(shù)sign（·）的作用，得到最終的強(qiáng)分類器G（x）：

2.模型評(píng)估

為了更好地評(píng)估模型的分類性能，本文引入了5個(gè)經(jīng)典的判別精度指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)，分別為準(zhǔn)確率（Accuracy）、AUC（ROC曲線下面積）、第一類錯(cuò)誤（Type I Error）、第二類錯(cuò)誤（Type Ⅱ Error）以及幾何平均值（G-mean），各精度指標(biāo)的含義及計(jì)算參照經(jīng)典文獻(xiàn)（遲國(guó)泰等，2020），本文不再贅述。選取的上述5個(gè)判別精度指標(biāo)既涵蓋了對(duì)模型整體性能的評(píng)估，又考慮到了模型的分類性能，可以較好地衡量模型的綜合精度。

三、基于AdaBoost的上市公司債券信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系構(gòu)建

（一）樣本選取及數(shù)據(jù)來(lái)源

1.樣本選取

考慮到信用評(píng)級(jí)應(yīng)該對(duì)債券違約有預(yù)警作用，因此本文通過(guò)構(gòu)建t-1年時(shí)間窗對(duì)我國(guó)上市公司發(fā)行的38233只在市債券進(jìn)行違約預(yù)測(cè)，并依據(jù)違約預(yù)測(cè)的精度結(jié)果反推確定債券信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系，即所使用的指標(biāo)數(shù)據(jù)為2012—2021年，對(duì)應(yīng)的違約狀態(tài)為2013—2022年。

2.樣本數(shù)據(jù)來(lái)源

本文的債券樣本數(shù)據(jù)來(lái)自多個(gè)渠道，債券基本信息、發(fā)債主體內(nèi)部財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)從國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)獲取;債券違約情況從銳思數(shù)據(jù)庫(kù)獲取;宏觀指標(biāo)數(shù)據(jù)則從《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》及各地級(jí)市統(tǒng)計(jì)公報(bào)獲取。

需要特別指出的是，本文在發(fā)債主體內(nèi)部非財(cái)務(wù)指標(biāo)中補(bǔ)充考慮了債券發(fā)行人的風(fēng)險(xiǎn)信息披露情況，并采用管理層凈語(yǔ)調(diào)對(duì)其進(jìn)行衡量。管理層凈語(yǔ)調(diào)無(wú)法從國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)中直接獲取，需要依據(jù)正面詞匯數(shù)量和負(fù)面詞匯數(shù)量進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算，具體計(jì)算如式（16）所示（謝德仁和林樂(lè)，2015）。

其中，pos代表管理層信息披露中的正面詞匯數(shù)量，neg代表管理層信息披露中的負(fù)面詞匯數(shù)量，tone則代表管理層凈語(yǔ)調(diào)，tone越大，證明管理層信息披露的語(yǔ)調(diào)越積極。

（二）樣本數(shù)據(jù)處理

1.指標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)處理

依據(jù)前文所述，對(duì)于獲取的原始指標(biāo)數(shù)據(jù)，首先利用已有數(shù)據(jù)中的最差值對(duì)缺失值進(jìn)行填補(bǔ)（其原因是本文通過(guò)預(yù)測(cè)債券違約來(lái)對(duì)債券進(jìn)行信用評(píng)級(jí)，信息缺失時(shí)用最差值填補(bǔ)缺失值，即對(duì)信息披露不完全的債券，將缺失的信息視為該方面表現(xiàn)差，這樣處理的目的是為了更好地防控債券違約風(fēng)險(xiǎn)），進(jìn)一步地，對(duì)無(wú)缺失值的完整數(shù)據(jù)進(jìn)行前后1%縮尾的異常值處理，并將所有指標(biāo)數(shù)據(jù)歸于[0，1]之間。

2.樣本劃分和基于SMOTE方法的非均衡樣本處理

對(duì)于全部債券樣本，本文首先按照8：2的比例進(jìn)行分層抽樣，將樣本隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。劃分后的訓(xùn)練集樣本中，違約樣本數(shù)為200，非違約樣本數(shù)為30386，顯然本文選用的樣本數(shù)據(jù)為類別非均衡數(shù)據(jù)。根據(jù)已有研究可知，對(duì)類別非均衡樣本，模型對(duì)小類別的特征學(xué)習(xí)相對(duì)不足，因此通常需要對(duì)非均衡樣本進(jìn)行處理。

本文對(duì)訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù)按照前文所述SMOTE方法步驟進(jìn)行均衡化處理，來(lái)保證訓(xùn)練集中兩類樣本數(shù)量相同，降低樣本類別不均衡對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生的影響。通過(guò)利用SMOTE方法處理上述非均衡樣本數(shù)據(jù)，得到違約樣本數(shù)與非違約樣本數(shù)達(dá)到1：1的均衡樣本，SMOTE非均衡樣本處理前后對(duì)比如表1所示。

為了提高模型的泛化性能，對(duì)于均衡化的訓(xùn)練集樣本，本文利用十折交叉驗(yàn)證方法將數(shù)據(jù)按照9：1的比例劃分為新的訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，參與后續(xù)模型的訓(xùn)練，占樣本總數(shù)20%的測(cè)試集樣本則用于檢驗(yàn)訓(xùn)練完成的模型精度。

（三）指標(biāo)體系構(gòu)建

1.初始指標(biāo)體系構(gòu)建

本研究所涉及的初始指標(biāo)共377個(gè)，其中包含“資產(chǎn)負(fù)債率”“長(zhǎng)期借款與總資產(chǎn)比”等157個(gè)發(fā)債主體內(nèi)部財(cái)務(wù)指標(biāo)，“股權(quán)制衡度”“管理層凈語(yǔ)調(diào)”等125個(gè)發(fā)債主體內(nèi)部非財(cái)務(wù)指標(biāo)，“目前狀態(tài)”“品種類別”等50個(gè)債券基本信息指標(biāo)以及“城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化”“城市人均GDP”等45個(gè)宏觀指標(biāo)。

2.第一次指標(biāo)篩選

對(duì)于指標(biāo)海選得到的初始指標(biāo)體系，刪掉無(wú)法獲取數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)存在大量缺失的指標(biāo)。刪除數(shù)據(jù)獲取困難的指標(biāo)、保留數(shù)據(jù)可獲取的指標(biāo)可以在最大程度上保證構(gòu)建的指標(biāo)體系信息的有效性。

經(jīng)過(guò)篩選后保留了“資產(chǎn)負(fù)債率”“資產(chǎn)報(bào)酬率”“城市數(shù)字普惠金融指數(shù)”等200個(gè)指標(biāo)，第一次篩選后的指標(biāo)體系如表2所示。

3.宏觀指標(biāo)差異化處理

計(jì)算第一次指標(biāo)篩選所得指標(biāo)體系的宏觀指標(biāo)與債券其他特征指標(biāo)的克羅內(nèi)克積，并將得到的相互作用項(xiàng)作為新的宏觀指標(biāo)納入后續(xù)模型訓(xùn)練及最優(yōu)債券信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系的構(gòu)建中，最終得到6951個(gè)特征指標(biāo)。

（四）上市公司債券信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系構(gòu)建與精度檢驗(yàn)

1.基于AdaBoost的第二次指標(biāo)篩選

對(duì)于第一次篩選完成的指標(biāo)體系，在宏觀指標(biāo)完成債券差異化處理的基礎(chǔ)上，通過(guò)基于AdaBoost的嵌入式特征選擇方法對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行第二次指標(biāo)篩選，并依據(jù)模型的精度及降維效果，遴選出對(duì)債券違約狀態(tài)有顯著影響的特征指標(biāo)，最終確定本文的最優(yōu)指標(biāo)體系如表3所示。

2.債券信用評(píng)級(jí)違約預(yù)測(cè)精度測(cè)算

模型精度的測(cè)算離不開(kāi)混淆矩陣中的相關(guān)指標(biāo)，本文表4、表5分別給出了模型訓(xùn)練集和測(cè)試集的混淆矩陣。依據(jù)表4，可以得到訓(xùn)練集的鑒別精度結(jié)果，其中，acc=98.76%、AUC=99.88%、Type I Error=1.74%、TypeⅡError=0.74%、G-mean=98.76%。

依據(jù)表5，可以得到測(cè)試集的鑒別精度結(jié)果，其中，acc=98.35%、AUC=99.07%、Type I Error=1.62%、Type Ⅱ Error=6.00%、G-mean=96.17%。可以看出，無(wú)論是訓(xùn)練集還是測(cè)試集，基于AdaBoost算法的模型鑒別精度均在94%以上，表明用篩選后的指標(biāo)體系建立模型具有一定的泛化性能，同時(shí)對(duì)上市公司債券有較強(qiáng)的違約判別能力。

3.不同模型精度對(duì)比

為了進(jìn)一步論證基于AdaBoost算法對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行篩選的合理性及有效性，本文選取了4個(gè)常用模型與AdaBoost模型得到的結(jié)果進(jìn)行精度及指標(biāo)體系規(guī)模對(duì)比，4個(gè)模型分別為梯度提升樹(shù)（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）、邏輯回歸（Logistic Regression，LR）、隨機(jī)森林（Random Forest，RF）以及隨機(jī)梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD）。

表6給出了不同違約預(yù)測(cè)模型的指標(biāo)體系規(guī)模，可以看出，AdaBoost的最優(yōu)指標(biāo)體系包含45個(gè)特征，指標(biāo)個(gè)數(shù)明顯少于其他模型的最優(yōu)指標(biāo)體系，因此，對(duì)于本文而言，AdaBoost模型降維效果最好。

較訓(xùn)練集而言，測(cè)試集精度可以更好地衡量模型的泛化性能，因此在模型精度對(duì)比時(shí)，本文僅列出不同模型的測(cè)試集精度結(jié)果，不同模型測(cè)試集精度結(jié)果對(duì)比如表7所示。

由表7可知，AdaBoost模型的Type Ⅱ Error指標(biāo)明顯小于LR模型等其他模型。對(duì)于債券違約預(yù)警問(wèn)題而言，Type Ⅱ Error是投資者更為關(guān)注的精度指標(biāo)，Type Ⅱ Error越大意味著將違約樣本誤判為非違約樣本的可能性越大，帶來(lái)的損失也會(huì)越大。同時(shí)，AdaBoost模型的其他精度指標(biāo)雖然不全為最好，但同其他模型中該指標(biāo)最好值相差很小。因此，在Type Ⅱ Error最小的基礎(chǔ)上，綜合考慮各模型的精度指標(biāo)，確定AdaBoost模型擁有最好的違約鑒別精度以及泛化能力。

綜合考慮各模型的指標(biāo)體系規(guī)模和鑒別精度，不難看出AdaBoost模型的指標(biāo)體系規(guī)模最小、鑒別精度綜合表現(xiàn)最好，表明本文基于AdaBoost算法篩選得到的信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系可信度高。

4.引入風(fēng)險(xiǎn)信息披露情況指標(biāo)前后的精度對(duì)比

為了驗(yàn)證信息充分性在債券信用評(píng)級(jí)中的重要作用，表8列出了引入風(fēng)險(xiǎn)信息披露情況指標(biāo)前后測(cè)試集預(yù)測(cè)精度的結(jié)果對(duì)比。

由表8可知，在引入風(fēng)險(xiǎn)信息披露情況指標(biāo)后，模型的綜合精度和類別精度指標(biāo)均得到了一定的提升，明顯優(yōu)于未考慮風(fēng)險(xiǎn)信息披露情況指標(biāo)的樣本模型，其中在債券違約鑒別中重點(diǎn)關(guān)注的指標(biāo)Type Ⅱ Error精度提升了2%，且對(duì)非違約的債券鑒別精度也提升了3.26%。顯然，加入風(fēng)險(xiǎn)信息披露情況指標(biāo)來(lái)增大指標(biāo)體系的信息充分性，的確可以得到更高的債券違約鑒別精度，同時(shí)降維效果也更優(yōu)，即指標(biāo)信息充分性提高，會(huì)提高債券違約的預(yù)測(cè)精度，因此得到的信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系對(duì)衡量債券信用評(píng)級(jí)更可信。

5.宏觀指標(biāo)差異化處理前后的精度對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證使用具有債券差異性的宏觀指標(biāo)進(jìn)行模型訓(xùn)練能夠取得更好的綜合鑒別精度和降維效果，即信息差異對(duì)識(shí)別債券信用評(píng)級(jí)關(guān)鍵因素具有積極作用，本文計(jì)算了宏觀指標(biāo)差異化處理前后模型的預(yù)測(cè)精度，表9列出了宏觀指標(biāo)差異化處理前后測(cè)試集的預(yù)測(cè)精度對(duì)比。

由表9可知，當(dāng)宏觀指標(biāo)具有債券差異性時(shí)，模型的各個(gè)精度指標(biāo)得到了較顯著的提升，其中綜合精度指標(biāo)acc、G-mean和非違約債券的鑒別指標(biāo)Type I Error、違約債券的鑒別精度指標(biāo)Type Ⅱ Error提升較為顯著，最大的提升幅度達(dá)到2.12%，且綜合精度指標(biāo)AUC也有小幅提升。同時(shí)，對(duì)于使用具有債券差異性的宏觀指標(biāo)樣本的模型而言，其最優(yōu)指標(biāo)體系中指標(biāo)個(gè)數(shù)占第一次篩選后的指標(biāo)體系的0.65%，明顯優(yōu)于未使用具有債券差異性的宏觀指標(biāo)樣本模型的15.50%，表明使用具有債券差異性的宏觀指標(biāo)可以更好地提升指標(biāo)體系預(yù)測(cè)精度和降維效率。

綜合考慮模型的精度及降維效率，發(fā)現(xiàn)采用克羅內(nèi)克積構(gòu)造具有債券差異性的宏觀指標(biāo)方法有效，得到的債券違約鑒別精度更高，即提升債券信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系信息差異的思路可行，指標(biāo)信息差異性增大，會(huì)提高債券違約的預(yù)測(cè)精度，提升債券信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系可靠性。

6.信用評(píng)級(jí)指標(biāo)重要性排序

前文已經(jīng)驗(yàn)證本文構(gòu)建的信用評(píng)級(jí)模型具有不同信用的區(qū)分能力，且判別精度較高。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算該模型對(duì)應(yīng)的各特征指標(biāo)權(quán)重，并對(duì)其重要性進(jìn)行排序，最優(yōu)信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系中各特征指標(biāo)權(quán)重及重要性排序如表10所示。

由表10可知，在包含45個(gè)指標(biāo)的信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系中，城市數(shù)字普惠金融指數(shù)*管理層平均年齡、城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)*監(jiān)事會(huì)規(guī)模、綜合收益增長(zhǎng)率等指標(biāo)的重要性得分較高，表明這些指標(biāo)對(duì)于債券違約鑒別、信用評(píng)級(jí)而言經(jīng)濟(jì)意義更顯著。最終指標(biāo)體系中包含債券發(fā)行人的風(fēng)險(xiǎn)信息披露情況指標(biāo)（如管理層凈語(yǔ)調(diào)）和多個(gè)經(jīng)過(guò)差異化處理后的宏觀指標(biāo)，進(jìn)一步驗(yàn)證了具有信息充分性和差異性的指標(biāo)對(duì)模型預(yù)測(cè)有影響。

四、結(jié)論與政策建議

（一）結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)我國(guó)上市公司發(fā)行的債券進(jìn)行違約鑒別，并依據(jù)違約預(yù)測(cè)精度結(jié)果反推最優(yōu)指標(biāo)體系，得到主要結(jié)論如下：

一是本文構(gòu)建的最終指標(biāo)體系包含管理層風(fēng)險(xiǎn)披露信息的管理層凈語(yǔ)調(diào)等指標(biāo)，表明上市公司管理層信息披露對(duì)債券信用評(píng)級(jí)有影響，引入該類指標(biāo)，可提高債券信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系涵蓋信息的充分性。通過(guò)對(duì)比引入風(fēng)險(xiǎn)信息披露情況指標(biāo)前后的預(yù)測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)指標(biāo)體系信息充分性的提高能提升預(yù)測(cè)精度，進(jìn)而增強(qiáng)債券信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系的可靠性。

二是本文利用基于AdaBoost的嵌入式特征選擇方法對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行降維處理，在指標(biāo)篩選時(shí)能更好地保證指標(biāo)體系信息充分性。該方法在模型訓(xùn)練的同時(shí)完成指標(biāo)篩選，相比在預(yù)測(cè)前進(jìn)行指標(biāo)篩選的處理方法，本文的方法在預(yù)測(cè)時(shí)輸入更多特征，因此涵蓋的信息更充分。且根據(jù)預(yù)測(cè)精度結(jié)果可知，本文模型的預(yù)測(cè)精度AUC=99.07%gt;70.00%，且降維后只包含第一次篩選后指標(biāo)數(shù)的0.65%（即從原有的6951個(gè)指標(biāo)降低到45個(gè)指標(biāo)），表明了本文篩選方法的可靠性和有效性。

三是根據(jù)最終確定的最優(yōu)指標(biāo)體系可知，基于克羅內(nèi)克積構(gòu)建的多個(gè)差異性指標(biāo)對(duì)債券信用評(píng)級(jí)有影響，表明信息差異對(duì)識(shí)別債券信用評(píng)級(jí)關(guān)鍵因素有積極作用。

四是根據(jù)宏觀指標(biāo)的差異性處理前后預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，引入進(jìn)行差異性處理的宏觀指標(biāo)構(gòu)建的指標(biāo)體系預(yù)測(cè)精度更高，表明提高指標(biāo)體系信息差異性能改善預(yù)測(cè)精度，提高債券信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系可靠性。

（二）政策建議

對(duì)于發(fā)債主體而言，應(yīng)充分了解可能影響信用水平的各因素，加強(qiáng)企業(yè)自身財(cái)務(wù)建設(shè)、非財(cái)務(wù)建設(shè)，進(jìn)一步提高企業(yè)及其發(fā)行債券的透明度和風(fēng)險(xiǎn)信息披露。同時(shí)在企業(yè)內(nèi)部建立完善的債券管理和監(jiān)控機(jī)制，依據(jù)信用評(píng)級(jí)影響因素做好自身違約風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與防范，提升其發(fā)行債券的信用水平。

對(duì)于相關(guān)機(jī)構(gòu)而言，應(yīng)及時(shí)更新信用評(píng)級(jí)指標(biāo)體系，根據(jù)企業(yè)的發(fā)展情況不斷進(jìn)行自我革新，同時(shí)要清晰地披露信用評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和方法。此外，相關(guān)機(jī)構(gòu)要加強(qiáng)對(duì)企業(yè)綜合收益增長(zhǎng)率等指標(biāo)的關(guān)注，幫助企業(yè)有的放矢地提升自身及發(fā)行債券的信用水平，為企業(yè)健康良性發(fā)展?fàn)I造一個(gè)好的信用環(huán)境。

對(duì)于投資者而言，要對(duì)債券信用評(píng)級(jí)的影響因素有一定的了解，不能盲目投資。不僅要關(guān)注企業(yè)公布的重要財(cái)務(wù)指標(biāo)，還應(yīng)該關(guān)注企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)披露信息，同時(shí)，要考慮發(fā)債主體所在城市的宏觀指標(biāo)和微觀指標(biāo)的綜合狀況，對(duì)債券信用水平關(guān)鍵影響因素表現(xiàn)不佳的債券要謹(jǐn)慎投資，要及時(shí)關(guān)注相關(guān)機(jī)構(gòu)公布的債券信用影響因素變化情況，盡可能地提前規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，減少自身?yè)p失。

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