摘要：文章以山西省興縣奧家灣鄉(xiāng)蘆芽山東麓區(qū)域的峁底煤礦作為研究區(qū)域，進(jìn)行無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量的高程對(duì)比分析。文章對(duì)無(wú)人機(jī)圖像進(jìn)行三維建模，獲取三維模型；生成高程數(shù)據(jù)，進(jìn)行高程點(diǎn)匹配；對(duì)不同飛行高度下各區(qū)域進(jìn)行高程對(duì)比分析，統(tǒng)計(jì)各區(qū)域參數(shù)，分析不同區(qū)域地形特征，高程變化特點(diǎn)；對(duì)高程數(shù)據(jù)求差，統(tǒng)計(jì)求差數(shù)據(jù)的參數(shù)，分析數(shù)據(jù)誤差原因；選定分析區(qū)域，進(jìn)行沉陷分析。

關(guān)鍵詞：無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量；三維模型；高程對(duì)比；沉陷分析

中圖分類(lèi)號(hào)：P228" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項(xiàng)目：江蘇省研究生科研與實(shí)踐創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目；項(xiàng)目名稱(chēng)：基于無(wú)人機(jī)影像數(shù)據(jù)地形圖等高線自動(dòng)生成系統(tǒng)研制；項(xiàng)目編號(hào)：SJCX22_1250。

作者簡(jiǎn)介：王浩宇（1998— ），男，碩士研究生；研究方向：變形監(jiān)測(cè)，開(kāi)采沉陷分析。

0" 引言

無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量技術(shù)是一項(xiàng)利用無(wú)人機(jī)搭載傾斜攝影系統(tǒng)的先進(jìn)技術(shù)，通過(guò)航拍獲取地表圖像和數(shù)據(jù)。該技術(shù)充分發(fā)揮了無(wú)人機(jī)的靈活性和傾斜攝影的高精度特點(diǎn)，為地理信息系統(tǒng)（Geographic Information System，GIS）、測(cè)繪、建筑和土木工程等［1-3］領(lǐng)域圖像信息難以獲取的問(wèn)題提供了創(chuàng)新性的解決方案。近年來(lái)，無(wú)人機(jī)傾斜攝影技術(shù)取得了顯著進(jìn)展。無(wú)人機(jī)成本的降低使得該技術(shù)更容易被廣泛應(yīng)用。同時(shí)，計(jì)算能力的提高使得無(wú)人機(jī)能夠進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理和分析，為用戶提供及時(shí)的地理信息支持。然而，無(wú)人機(jī)采集的數(shù)據(jù)受多種因素的影響，包括飛行環(huán)境和傳感器性能等，存在一定的噪聲和誤差。對(duì)來(lái)自不同時(shí)間的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定和配準(zhǔn)也是一個(gè)復(fù)雜而重要的任務(wù)。確保數(shù)據(jù)的一致性和匹配性是無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量數(shù)據(jù)處理中至關(guān)重要的問(wèn)題。本文以山西省興縣奧家灣鄉(xiāng)蘆芽山東麓區(qū)域的峁底煤礦作為研究區(qū)域，進(jìn)行無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量的高程對(duì)比分析。

1" 無(wú)人機(jī)影像數(shù)據(jù)獲取與處理

山西興縣華潤(rùn)聯(lián)盛峁底煤業(yè)有限公司隸屬于奧家灣鄉(xiāng)管轄范圍，位于中國(guó)山西省興縣縣城東南方向5 km的峁底、王家崖村一帶。該公司的地理坐標(biāo)范圍為東經(jīng)111°09′47″至111°11′23″，北緯38°25′54″至38°27′39″。在該研究區(qū)域的西部與東部為山峰區(qū)域，中部地區(qū)為一條狹長(zhǎng)的山谷，在山谷中有多塊平原，有一條公路貫穿南北，在公路邊有一條干涸的河床。在該研究區(qū)域的南部存在一片居民區(qū)，由于開(kāi)采導(dǎo)致該區(qū)域存在許多裂縫與塌陷區(qū)域。綜上所述，該研究區(qū)域地形地貌較為復(fù)雜，水資源較為匱乏，但交通較為便利。

本次設(shè)計(jì)的4次不同飛行高度的航線均為井字形飛行無(wú)人機(jī)，井字型飛行是一種常用的飛行模式，其在航線規(guī)劃中以井字形狀進(jìn)行飛行路徑的設(shè)計(jì)和執(zhí)行。本文設(shè)計(jì)了多條無(wú)人機(jī)飛行航線，以確保對(duì)研究區(qū)域的全面覆蓋。該設(shè)計(jì)允許研究者獲取不同飛行高度下的航拍影像，從而保證獲得完整的地理信息和高程數(shù)據(jù)。這種多層次的數(shù)據(jù)采集能夠確保足夠的覆蓋范圍，為后續(xù)的三維建模工作提供支持［4］。然而，不同飛行高度無(wú)人機(jī)圖像的三維建模精度有所差異，這就須要通過(guò)不同飛行數(shù)據(jù)來(lái)確保最為準(zhǔn)確的三維模型數(shù)據(jù)。無(wú)人機(jī)飛行航線數(shù)據(jù)如表1所示。

本文設(shè)計(jì)該礦區(qū)進(jìn)行的4次無(wú)人機(jī)飛行在2 d內(nèi)完成，可獲取海量的無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量圖像，飛行日光照情況良好，無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量圖像較為可靠，為后續(xù)的高程對(duì)比分析提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

無(wú)人機(jī)影像處理使用Context Capture軟件，該軟件可以對(duì)無(wú)人機(jī)飛行拍攝的彩色圖片進(jìn)行高效、精密的處理［5］。首先，本文將4次無(wú)人機(jī)影像分批次導(dǎo)入工程，Context Capture可以自動(dòng)獲取相機(jī)焦距以及傳感器尺寸；其次，通過(guò)空中三角測(cè)量獲取缺失的影像信息，通過(guò)平差調(diào)整獲得最優(yōu)數(shù)據(jù)；再次，可以通過(guò)重建項(xiàng)目對(duì)空間參考系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)置，通過(guò)規(guī)則平面網(wǎng)格的切塊處理，獲得相同大小的瓦片，提高三維重建的效率；最后，通過(guò)三維重建獲得與切塊個(gè)數(shù)相等的OSGB文件，本文采用Context Capture中的CC_S3Ccomposer OSGB模型解決坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)對(duì)齊和匹配等問(wèn)題，將多個(gè)單獨(dú)的三維模型進(jìn)行融合，以生成一個(gè)綜合模型［6］。

在4次無(wú)人機(jī)三維模型生成后，為了更好地理解和分析數(shù)據(jù)，本文對(duì)該模型進(jìn)行區(qū)域劃分。在選擇區(qū)域時(shí)，本文參考了無(wú)人機(jī)獲取的高分辨率圖像數(shù)據(jù)以及其他相關(guān)信息。通過(guò)分析圖像數(shù)據(jù)中的地形特征，本文能夠?qū)⒛Ｐ椭械膮^(qū)域劃分為具有相似特征的部分。這種區(qū)域劃分有助于研究者更好地理解模型中的不同地貌和景觀特征，能夠?yàn)楹罄m(xù)的分析和應(yīng)用提供更準(zhǔn)確的基礎(chǔ)。由于每次無(wú)人機(jī)飛行的區(qū)域邊界存在差異，并且內(nèi)部區(qū)域具有不同的特征和屬性，因此本文選擇2個(gè)山峰特征區(qū)域和2個(gè)平原特征區(qū)域進(jìn)行分析。

在各區(qū)域內(nèi)相同區(qū)域內(nèi)每間隔5 m生成一個(gè)高程點(diǎn)，研究者針對(duì)每個(gè)高程點(diǎn)的位置進(jìn)行匹配操作。由于邊界線與交界處高程點(diǎn)生成的數(shù)量可能存在不一致的情況，研究者須要?jiǎng)h除多余點(diǎn)，以獲得相應(yīng)位置正確的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)。以第一次飛行為基準(zhǔn)，x、y各點(diǎn)的坐標(biāo)差距如表2所示。

由表2可知，在不同飛行高度和不同區(qū)域下，相同特征點(diǎn)的坐標(biāo)是不同的。然而，研究者發(fā)現(xiàn)內(nèi)部生成的各點(diǎn)坐標(biāo)差距與邊界點(diǎn)的差距相同。因此，本文可以將這些差距相同的點(diǎn)認(rèn)定為同一點(diǎn)，進(jìn)行后續(xù)的高程誤差分析。

通過(guò)進(jìn)行誤差分析和點(diǎn)的匹配，本文得到了不同區(qū)域中的高程點(diǎn)數(shù)量。對(duì)提取的高程點(diǎn)進(jìn)行匹配，若在不同飛行高度獲得的相同高程點(diǎn)的坐標(biāo)x與y差值小于該研究區(qū)域的邊界匹配的差值，則認(rèn)定該高程點(diǎn)為同一點(diǎn)；否則，認(rèn)定該高程點(diǎn)無(wú)效。

通過(guò)對(duì)高程點(diǎn)的匹配與驗(yàn)證，本文得到最終生成的各區(qū)域高程點(diǎn)。其中，山峰1區(qū)域有761個(gè)點(diǎn)，山峰2區(qū)域有875個(gè)點(diǎn)，梯田1區(qū)域有133個(gè)點(diǎn)，梯田2區(qū)域有592個(gè)點(diǎn)，平原1區(qū)域有657個(gè)點(diǎn)，平原2區(qū)域有1216個(gè)點(diǎn)。這些高程點(diǎn)的匹配將為后續(xù)的高程誤差分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2" 不同無(wú)人機(jī)飛行高度高程對(duì)比分析

本文通過(guò)最大值、最小值和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)高程差值進(jìn)行分析，獲取不同飛行高度高程對(duì)比的分析結(jié)果。

標(biāo)準(zhǔn)差在高程數(shù)據(jù)中的意義在于提供了對(duì)地形變化或地貌特征的定量評(píng)估。標(biāo)準(zhǔn)差σ的公式如下［7］：

σ=∑ni=1hi-h-2n-1（1）

其中，hi為各個(gè)高程點(diǎn)，h-為平均值。通過(guò)計(jì)算高程數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，研究者可以了解地形起伏的強(qiáng)度、地表變化的幅度以及地貌特征的分布情況。較大的標(biāo)準(zhǔn)差通常表示地形或地貌的復(fù)雜性和多樣性，而較小的標(biāo)準(zhǔn)差則表明地形或地貌相對(duì)均勻或單一。其可以幫助研究者識(shí)別地形的復(fù)雜性、評(píng)估地貌的多樣性、分析地形變化的強(qiáng)度。

相關(guān)系數(shù)是用來(lái)衡量2組變量之間線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量，其可以反映2組數(shù)據(jù)的變動(dòng)趨勢(shì)是否一致以及變化的方向。相關(guān)系數(shù)χ的公式如下［7］：

χ=∑ni=1xi-x-yi-y-∑ni=1xi-x-2∑ni=1yi-y-2（2）

其中，xi和yi為2組數(shù)據(jù)各點(diǎn)高程值，x-和y-為2組數(shù)據(jù)各自的平均值。相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1到1之間，其中-1表示完全負(fù)相關(guān)，0表示無(wú)相關(guān)，1表示完全正相關(guān)。在2組高程數(shù)據(jù)中，相關(guān)系數(shù)用于衡量2組數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)程度。

本文通過(guò)對(duì)山峰1的4次不同飛行高度、不同飛行路線的數(shù)據(jù)進(jìn)行差值計(jì)算，得到了6組高程差數(shù)據(jù)；對(duì)這些高程差數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了最大值、最小值和標(biāo)準(zhǔn)差3種參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

通過(guò)對(duì)山峰1的作差參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，研究者可以得出一些關(guān)鍵的結(jié)論。數(shù)據(jù)2與數(shù)據(jù)3以及數(shù)據(jù)2與數(shù)據(jù)4的誤差分布表現(xiàn)出相對(duì)較為集中的趨勢(shì)，高程差主要分布在較窄的范圍內(nèi)，為-0.5 m～0。這表明2組數(shù)據(jù)之間的地形相對(duì)較為穩(wěn)定，高程變化較為一致。相比之下，數(shù)據(jù)1與數(shù)據(jù)4的誤差分布則呈現(xiàn)出相對(duì)分散的特征，高程差誤差的范圍較為廣泛，達(dá)到了0.009～4.241 m，這表明數(shù)據(jù)1與數(shù)據(jù)4之間的高程差相對(duì)復(fù)雜。此外，數(shù)據(jù)3相對(duì)于其他幾組數(shù)據(jù)，其誤差相對(duì)較小，山峰1中的數(shù)據(jù)3的高程數(shù)據(jù)相對(duì)穩(wěn)定。數(shù)據(jù)1與其他幾組數(shù)據(jù)之間的誤差最大，尤其是與數(shù)據(jù)4之間的高程差異最為顯著。

下面對(duì)山峰2的4次不同飛行高度、不同飛行路線數(shù)據(jù)的高程數(shù)據(jù)進(jìn)行交叉作差，根據(jù)最大值、最小值和標(biāo)準(zhǔn)差3種參數(shù)對(duì)所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，具體的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。

通過(guò)對(duì)山峰2的作差參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，本文可以得出一些關(guān)鍵結(jié)論。數(shù)據(jù)2、數(shù)據(jù)3和數(shù)據(jù)4之間的高程差誤差分布表現(xiàn)出相對(duì)集中的趨勢(shì)，高程差主要分布在較窄的范圍內(nèi)，接近于0。這表明3組數(shù)據(jù)相對(duì)穩(wěn)定，高程差變化較為一致。然而，在參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，數(shù)據(jù)1與數(shù)據(jù)2、3之間的高程差值參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果較小。同時(shí)，從高程差的最大值與最小值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，在山峰2的數(shù)據(jù)2、數(shù)據(jù)3和數(shù)據(jù)4中存在個(gè)別點(diǎn)的高程差值較大的問(wèn)題，影響整體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。剔除個(gè)別誤差較大的點(diǎn)后，數(shù)據(jù)2與數(shù)據(jù)3的高程數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確。

根據(jù)山峰1與山峰2不同飛行高度下高程差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，本文可以觀察到山峰1的高程變化比山峰2更為顯著。這表明在山峰1的地形中，高程的變化范圍更廣，可能存在更為復(fù)雜和多樣化的地理特征。進(jìn)一步分析高程差參數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，山峰1與山峰2的高程變化呈現(xiàn)出不同的趨勢(shì)。在山峰1的地理特征下，高程變化更大，在高程誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，表現(xiàn)為較大的標(biāo)準(zhǔn)差和更廣泛的誤差分布。相比之下，山峰2的高程變化相對(duì)較小，其地形可能更加穩(wěn)定和一致，因此誤差分布更為集中且標(biāo)準(zhǔn)差較小。這種趨勢(shì)表明：在地形高程變化較大的地理特征下（例如山峰1），可能存在更大的高程誤差。綜上所述，在山峰區(qū)域中，第3次數(shù)據(jù)的無(wú)人機(jī)飛行數(shù)據(jù)最為精確，同時(shí)高程變化越小，該區(qū)域的無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)越準(zhǔn)確。

對(duì)平原1的4次不同飛行高度、不同飛行路線的數(shù)據(jù)進(jìn)行差值計(jì)算，本文可得6組高程差數(shù)據(jù)。對(duì)這些高程差數(shù)據(jù)進(jìn)行最大值、最小值和標(biāo)準(zhǔn)差3種參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表5所示。

由高程數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：數(shù)據(jù)1與數(shù)據(jù)4之間的高程差異最為顯著，達(dá)到0.500 m，其差值范圍從4.804 m變化至0.043 m；數(shù)據(jù)2與數(shù)據(jù)4以及數(shù)據(jù)1與數(shù)據(jù)3之間的高程差異也相當(dāng)顯著，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.424 m和0.363 m；相比之下，數(shù)據(jù)3與數(shù)據(jù)4以及數(shù)據(jù)2與數(shù)據(jù)3之間的高程差異較小，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.281 m和0.241 m，差值范圍也較為穩(wěn)定；數(shù)據(jù)1與數(shù)據(jù)2之間的高程差異略大于數(shù)據(jù)3與數(shù)據(jù)4之間的差異，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.345 m。綜上所述，數(shù)據(jù)2與數(shù)據(jù)3的高程值最為接近，同時(shí)，數(shù)據(jù)3的高程值與其他幾組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差均較小，因此，數(shù)據(jù)3的高程值更為穩(wěn)定；數(shù)據(jù)1與數(shù)據(jù)4的高程差異的標(biāo)準(zhǔn)差最大，表明兩者之間的高程數(shù)據(jù)相差最大。

根據(jù)平原1的數(shù)據(jù)分析結(jié)果，研究者發(fā)現(xiàn)該區(qū)域的高程值與其他地區(qū)相比存在較大的誤差，其分布范圍更廣。特別是與數(shù)據(jù)4相比，平原1的高程值明顯偏高。相比之下，數(shù)據(jù)3與其他數(shù)據(jù)組的高程差異最小，這表明其高程值相對(duì)穩(wěn)定。此外，平原1與數(shù)據(jù)4之間的高程誤差最大，進(jìn)一步凸顯了該差異。因此，本文可得如下結(jié)論，數(shù)據(jù)3在高程值的穩(wěn)定性方面表現(xiàn)出色，而平原的數(shù)據(jù)1與數(shù)據(jù)4之間存在明顯的高程差異。

對(duì)平原2的4次不同飛行高度、不同飛行路線的數(shù)據(jù)進(jìn)行差值計(jì)算，本文可得6組高程差數(shù)據(jù)。對(duì)這些高程差數(shù)據(jù)進(jìn)行最大值、最小值和標(biāo)準(zhǔn)差3種參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表6所示。

在平原2中，數(shù)據(jù)1與數(shù)據(jù)3之間的高程差異最為明顯，其標(biāo)準(zhǔn)差可達(dá)0.672 m，差值范圍最寬廣，從3.978 m變化至-5.891 m。這說(shuō)明數(shù)據(jù)1與數(shù)據(jù)3之間的高程差值極為顯著。數(shù)據(jù)1與數(shù)據(jù)2以及數(shù)據(jù)1與數(shù)據(jù)4之間的高程差異也相當(dāng)明顯，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.549 m和0.643 m。相比之下，數(shù)據(jù)2與數(shù)據(jù)3以及數(shù)據(jù)3與數(shù)據(jù)4之間的高程差異較小，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.417 m和0.352 m，差值范圍也較為穩(wěn)定。數(shù)據(jù)2與數(shù)據(jù)4之間的高程差異略大于數(shù)據(jù)2與數(shù)據(jù)3之間的差異，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.483 m。

在平原地形下，數(shù)據(jù)3的高程值與其他幾組數(shù)據(jù)的高程值誤差最小，因此其高程數(shù)據(jù)可靠性最高。數(shù)據(jù)2的高程數(shù)據(jù)雖稍大于數(shù)據(jù)3的差異，但仍相對(duì)可靠。相反，數(shù)據(jù)1的高程數(shù)據(jù)均大于數(shù)據(jù)4，且與其他組數(shù)據(jù)相比，其高程差分布范圍最廣，這表明其高程數(shù)據(jù)不穩(wěn)定。對(duì)比平原1與平原2不同飛行高度獲得的無(wú)人機(jī)數(shù)的高程數(shù)據(jù)，本文發(fā)現(xiàn)平原1的高程數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差變化小于平原2，這說(shuō)明平原1的地形更為平緩。由高程差數(shù)據(jù)的各參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析可知，平原1的高程數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確。

各種地形區(qū)域的高程數(shù)據(jù)變化程度存在明顯差異。平原地形的高程變化最為平緩，而山峰的高程變化最為顯著。在不同地形區(qū)域中，本文可以通過(guò)高程數(shù)據(jù)的最大值、最小值以及標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)估其高程變化情況。標(biāo)準(zhǔn)差越大，意味著各區(qū)域的高程分布范圍越廣，高程數(shù)據(jù)的誤差也越大。因此，平原區(qū)域的高程數(shù)據(jù)誤差通常較小。進(jìn)一步比較各區(qū)域之間的高程數(shù)據(jù)可靠性，本文發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)差越小，高程的誤差越小。在山峰區(qū)域中，山峰2的高程數(shù)據(jù)誤差較??；而在平原區(qū)域中，通過(guò)誤差分布直方圖可以清晰地看出，在該地形特征下，平原1的高程數(shù)據(jù)表現(xiàn)最為穩(wěn)定。同時(shí)，對(duì)比各區(qū)域的高程差值，數(shù)據(jù)3的數(shù)據(jù)最為準(zhǔn)確。綜上所述，不同地形區(qū)域的高程數(shù)據(jù)特征各異，通過(guò)分析最大值、最小值和標(biāo)準(zhǔn)差等參數(shù)，本文能夠更好地評(píng)估和理解各區(qū)域的高程變化情況及數(shù)據(jù)可靠性。

3" 基于無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量高程對(duì)比分析應(yīng)用

根據(jù)不同飛行高度無(wú)人機(jī)高程對(duì)比分析結(jié)果，與其他3次無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行高程數(shù)據(jù)對(duì)比，第3次無(wú)人機(jī)高程數(shù)據(jù)最為穩(wěn)定。因此，本文選取第3次無(wú)人機(jī)飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)人機(jī)高程對(duì)比分析應(yīng)用。

此次飛行的拍攝點(diǎn)高程分別為1222.6 m與1249.1 m，同時(shí)，采用80%的航向重疊率和80%的旁向重疊率。該分析區(qū)域中部地區(qū)為山谷，在山谷中有一條公路穿過(guò)該區(qū)域，在公路西部有一條干涸的河流，為李家塔峁底溝；該區(qū)域的西部與東部為山峰。

選取該分析區(qū)域中部的房子作為參考物，進(jìn)行分析區(qū)域匹配，利用CAD畫(huà)圖軟件對(duì)該參照物邊界進(jìn)行4點(diǎn)一般房屋的圖層畫(huà)圖，表7為該參照物邊緣坐標(biāo)。

本文通過(guò)該點(diǎn)在無(wú)人機(jī)獲取的圖像中畫(huà)出該參照物的邊緣輪廓，在該分析區(qū)域的井上下圖中找到該參照物的圖像；通過(guò)該參照物，將井上下圖層與無(wú)人機(jī)圖層進(jìn)行重合操作；在井上下圖中選取與無(wú)人機(jī)圖像相同的等高線區(qū)域。

本文對(duì)獲取的高程圖像進(jìn)行網(wǎng)格劃分以獲取在網(wǎng)格上的高程值，網(wǎng)格劃分方法是由給定的網(wǎng)格間距值dl確定橫縱方向的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)，同時(shí)計(jì)算出網(wǎng)格的間距值。其中，橫向網(wǎng)格數(shù)為［8］：

n=intxmax-xmindl+1

橫向網(wǎng)格間距為：

dx=xmax-xminn-1

縱向網(wǎng)格數(shù)：

m=intymax-ymindl+1

縱向網(wǎng)格間距值為：

dy=ymax-yminm-1

對(duì)于生成的網(wǎng)格，本文采用方位加權(quán)法求取該網(wǎng)格點(diǎn)上的高程值。方位加權(quán)法是一種常用的數(shù)據(jù)插值方法，其可以通過(guò)在給定點(diǎn)周?chē)膮^(qū)域內(nèi)取點(diǎn)并進(jìn)行加權(quán)平均來(lái)估計(jì)該點(diǎn)值。為了獲得更準(zhǔn)確的估計(jì)結(jié)果，本文可以將區(qū)域劃分成若干個(gè)象限，從每個(gè)象限內(nèi)取一點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)平均。

本文可以將平面以（x，y）為原點(diǎn)劃分成4個(gè)基本象限，再將每個(gè)象限等分為n0份，這樣整個(gè)平面就被劃分成4n0等份。在每個(gè)等分角內(nèi)尋找距離（x，y）最近的數(shù)據(jù)點(diǎn)，將其z值記為zi1，其到點(diǎn)（x，y）的距離記為ri1。最后，（x，y）的值可以表示為［8］：

Z（x，y）=∑4n0i1=1Ci1·Zi1

其中Ci1公式如下：

Ci1=4n0j=1

j≠i1r2l∑4n0k=14n0l=1

l≠kr2l

該方法的優(yōu)勢(shì)在于可以獲得在觀測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)附近變量的小尺度趨勢(shì)，從而更好地反映數(shù)據(jù)的局部特征。方位加權(quán)法可以快速求得高程點(diǎn)數(shù)據(jù)。

本文對(duì)研究區(qū)域生成的格網(wǎng)如下：以15 m為邊長(zhǎng)生成格網(wǎng)，x方向各網(wǎng)點(diǎn)數(shù)為51，y方向各網(wǎng)點(diǎn)數(shù)為31，x方向邊長(zhǎng)為15.009 m，y方向邊長(zhǎng)為15.017 m，提取該網(wǎng)格點(diǎn)上的高程數(shù)據(jù)。

本文對(duì)高程數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，刪除邊界區(qū)域多余的高程點(diǎn)，獲得了400組高程數(shù)據(jù)，如表8所示。表中，Z1為井上下圖的高程值，Z1為無(wú)人機(jī)圖像生成的高程點(diǎn)。

井上下圖與無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)差值結(jié)果如表9所示。其中ΔZ為井上下高程值與無(wú)人機(jī)高程值的差值，通過(guò)獲取高程值的差值計(jì)算可以得到沉陷區(qū)域。

本文對(duì)下沉等值線進(jìn)行濾波處理，可以看出：在該區(qū)域中由于開(kāi)采導(dǎo)致該地區(qū)地表下沉；同時(shí)，在該地區(qū)的兩山之間，為山谷區(qū)域，該地區(qū)處于滑坡地區(qū)，由于巖石的滑動(dòng)改變了地形地貌，該區(qū)域的高程上升。綜上所述，在該區(qū)域中部地區(qū)由于開(kāi)采下沉程度較大，該區(qū)域西部地區(qū)也產(chǎn)生了不同程度的下沉，但下沉程度小于中部地區(qū)，該區(qū)域的東北部為山谷地形，由于滑坡導(dǎo)致該區(qū)域地表高度上升。

4" 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)研究區(qū)域數(shù)據(jù)的基本參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以得到最大值、最小值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)等統(tǒng)計(jì)參數(shù)。這些參數(shù)對(duì)于分析高程數(shù)據(jù)的變化情況至關(guān)重要。在不同地形區(qū)域中，高程數(shù)據(jù)的變化程度存在明顯差異。平原地形的高程變化最為平緩，而山峰的高程變化較為顯著。本文進(jìn)一步比較各區(qū)域之間的高程數(shù)據(jù)可靠性，發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)差越小，高程的誤差也越小。在山峰區(qū)域中，山峰2的高程數(shù)據(jù)誤差較??；而在平原區(qū)域中，平原1的高程數(shù)據(jù)表現(xiàn)最為穩(wěn)定。同時(shí)，通過(guò)對(duì)比不同飛行高度的各區(qū)域的高程差值，本文最終得出，數(shù)據(jù)3的準(zhǔn)確性最高。通過(guò)對(duì)沉陷區(qū)域的分析，本文肯定了無(wú)人機(jī)獲取的高程數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；運(yùn)用無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)可以獲取不同礦區(qū)準(zhǔn)確的高程數(shù)據(jù)，有利于對(duì)沉陷區(qū)域的分析。

參考文獻(xiàn)

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（編輯" 王永超）

Elevation comparison analysis and application of mine topography

based on UAV inclined photography measurement

WANG" Haoyu， KANG" Jianrong， ZHU" Bishang

（School of Geography， Geomatics and Planning， Jiangsu Normal University， Xuzhou 221116， China）

Abstract： This paper takes the Maodi coal mine in the east foothill area of Luye Mountain， Aojiawan Township， Xing County， Shanxi Province， as the study area to carry out the comparative analysis of elevation based on unmanned aerial vehicle（UAV）inclined photogrammetry. The UAV images are modelled in three dimensions to obtain a three-dimensional model. The elevation data are generated and elevation point matching is performed. The elevation comparison analysis is carried out for each area under different flight altitudes， and the parameters of each area are counted to analyze the terrain characteristics and elevation change characteristics of different areas. The difference of elevation data is calculated， the parameters of the difference data are calculated， and the reasons for the data error are analyzed. The analysis area is selected for subsidence analysis.

Key words： UAV inclined photogrammetry; 3D model; elevation comparison; subsidence analysis