摘 要：【目的】在進行TBM工法施工時，根據地層條件和隧道設計要求來選擇合適的TBM類型非常重要。TBM選型不當會導致施工效率低下、應對施工風險困難和施工成本增加等問題，因此，構建一個TBM選型決策模型，在項目規(guī)劃階段提出選型指導意見非常有必要?！痉椒ā拷Y合AHP法和TOPSIS法，建立基于TBM選型適應性評價的決策模型，通過采用熵權法優(yōu)化AHP法中的專家評分，提高了評分的可靠性。研究過程中選擇了隧道設計參數、地質情況和不良地質等3類TBM選型適應性指標，如隧道平曲線半徑、巖石強度、巖體完整性、巖爆、突涌水等。在文獻調研和專家經驗的基礎上，構建了TBM選型適應性決策模型，并以新疆某水利工程為例驗證模型的有效性?！窘Y果】研究結果表明，該模型所做的選型決策與實際情況相符。【結論】研究成果可為項目規(guī)劃階段的TBM選型提供有益建議。

關鍵詞：TBM；模糊評價；TOPSIS方法；TBM選型；AHP法

中圖分類號：U25" " "文獻標志碼：A" " "文章編號：1003-5168（2024）09-0058-08

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.09.012

Research on TBM Selection Decision Model Based on Fuzzy Evaluation Method

PEI Chengyuan1 HAN Shuchen2 LAI Haixiang2 WANG Hengchao1 ZHAO Hailei3

（1.Xinjiang Irtysh River Investment and Development （Group） Co.， Ltd.， Urumqi 830000， China;

2.School of Civil Engineering， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China;

3.State Key Laboratory of Shield Structure and Tunneling Technology， Zhengzhou 450001， China）

Abstract： [Purposes] When carrying out TBM construction， it is very important to select the appropriate TBM type according to the ground conditions and tunnel design requirements. The improper selection of TBM type will lead to problems such as low construction efficiency， difficulty in dealing with construction risks and increase in construction costs. Therefore， it is necessary to construct a TBM selection decision model to provide selection guidance in the project planning stage.[Methods] In this paper， a decision model based on the adaptive evaluation of TBM selection is established by combining AHP method and TOPSIS method. The reliability of the scoring is improved by using entropy weight method to optimize the expert scoring in AHP method. Three types of TBM selection adaptability indexes， such as tunnel design parameters， geological conditions and adverse geology， were selected in the research process， such as tunnel flat curve radius， rock strength， rock integrity， rock burst， and sudden water surge. On the basis of literature research and experts' experience， the decision-making model of TBM selection adaptability is constructed， and the effectiveness of the model is verified with a water conservancy project in Xinjiang as a case study.[Findings] The results show that the selection decision made by the model is consistent with the actual situation.[Conclusions] The results can provide useful suggestions for TBM selection in the project planning stage.

Keywords： TBM; fuzzy evaluation; TOPSIS method; TBM selection; AHP method

0 引言

隨著基礎設施建設需求的不斷增加，越來越多的長大隧道修建被提上日程，TBM工法以其掘進效率高、施工安全性好等優(yōu)點在長大隧道修建方面得到了廣泛應用［1-4］。不過，這些優(yōu)點只有在正確選擇TBM類型的基礎上才能實現，當TBM選型適應性較差時，往往會出現掘進效率低下、停工休整頻繁甚至出現人員傷亡事故。例如，在日本的S隧道修建中采用了敞開式TBM，由于前期地質勘查出現失誤，導致敞開式TBM在掘進過程中受到圍巖擠壓大變形的影響而頻繁出現護盾被卡等問題，施工效率較為低下［5］。喜馬拉雅山隧道在使用TBM開挖時，由于高地應力和地質災害較多，導致TBM的掘進效率大幅下降，甚至出現停機、卡機等嚴重問題［6］。在斷層破碎帶或軟弱圍巖條件下，采用TBM掘進容易出現刀盤堵塞問題，大大降低了施工效率，甚至會導致塌方等嚴重事故［7］。Gong等［8］總結了TBM在復合地層、斷層破碎帶、高地應力巖體及有限掘進條件下的掘進問題及應對措施，并將TBM的選型作為其中一種措施。上述研究表明，在項目規(guī)劃階段針對施工條件選擇合適的TBM，對于隧道施工的開展非常重要。

TBM施工問題涉及施工組織管理、地質情況、地質災害、巖機接觸、機電控制和巖土體情況等，其中地質情況、地質災害和巖土體情況是重中之重。地質情況、地質災害和巖土體情況具有難以量化的特點，為解決這一問題，許多研究人員做出了許多努力。Hyun等［9］將故障樹分析和層次分析法相結合分析了盾構隧道施工時出渣、卡機和刀具損壞的施工風險；Wang等［10］將模糊綜合評價法與貝葉斯網絡相結合構建了地鐵建設項目風險分析決策模型，并在大連地鐵建設中進行了實際應用；Wei等［11］采用模糊證據推理方法評估了深基坑項目施工時的風險，該方法將風險事件用梯形模糊數表征，各個事件的權重采用層次分析法計算；Lin等［12］將畢達哥拉斯和三角模糊數相結合構建了混合模糊集用于定量分析風險事件，采用專家置信因子修正了專家評分，最后采用TOPSIS方法分析了基坑開挖的風險事件，并進行了敏感性分析；Tan等［13］基于新疆某水利工程提出了敞開式TBM掘進適應性評價方法，采用模糊隸屬函數表征各指標的適應程度，通過層次分析熵權法計算了各評價指標的權重，通過新疆某水利工程的案例研究驗證了該方法的可靠性。由此可見，采用模糊數學理論評價隧道及地下工程的各類問題已經有了較為成熟的應用背景。

許多學者研究了TBM的選型方法。Shahriar等［14］認為硬巖TBM的施工風險來源于巖土工程風險，如斷層破碎帶、隧道突泥突水、隧道掌子面失穩(wěn)等，并基于決策樹構建了TBM選型模型。Khademi等［15］在分析了敞開式TBM、單護盾TBM和雙護盾TBM的特點后，認為決定TBM選型的關鍵因素是施工中遭遇的不良地質，包括斷層破碎帶、溶洞、突涌水、掌子面及隧道邊墻失穩(wěn)、圍巖擠壓大變形和瓦斯氣體，采用三角模糊數與層次分析法相結合構建了基于風險評估的TBM選型模型；Golestanifar等［16］以伊朗Ghomroud輸水隧洞為例，基于TOPSIS方法和模糊層次分析法評估了各種隧道施工方法對伊朗Ghomroud輸水隧洞的匹配程度，評估結果表明采用TBM工法效果最佳，與實際結果相符；Yakhchali［17］認為TBM的選型是一個多目標決策問題，并采用三角模糊數與TOPSIS法相結合進行TBM選型。

以往對TBM選型的研究往往將重點聚焦于地質災害，而對地質條件和隧道設計參數的考慮較少。本研究將地質條件、地質災害和隧道設計作為評價指標，將EW-AHP法和TOPSIS法相結合構建了TBM選型適應性決策模型。首先，為了增強AHP法的可靠程度，本研究采用熵權法進行優(yōu)化；其次，為了提高模型的決策效率，采用區(qū)間尺度法統(tǒng)一了各評價指標的量化標準；最后，選取三個工程作為案例驗證，結果表明，本研究提出的TBM選型適應性決策模型可以較好地評價施工條件并給出TBM選型建議。該模型可以進一步改造為程序，對采用TBM工法施工的隧道具有一定的參考價值。

1 TBM選型決策模型理論

影響TBM選型因素有很多，例如地質條件、地質災害以及隧道設計等方面，本研究采用層次分析法確定了各評價指標的權重，并通過專家調查和評分確定了指標權重，最終利用TOPSIS法進行TBM選型的適應性決策。

1.1 模型概況

TBM的選型受到多種影響因素的限制。因此，對影響因素進行分析和評估，從而選出最為合適的TBM類型對于TBM隧道施工至關重要。TBM選型決策模型主要決策過程如圖1所示，包含4個步驟：①影響因素分析；②評價指標權重確定；③確立單一指標適應性評價標準；④TBM選型決策。第一步主要包括影響因素的收集、分類、篩選；第二步主要包括構建層次指標體系，組織專家打分，對專家打分進行修正，得出評價指標權重；第三步主要包括調研文獻結合現場經驗確定不同類型TBM對單一指標的適應性；第四步主要包括TBM選型適應性決策，為項目管理者提供參考。

1.2 影響因素分析

采用TBM工法進行施工時，應當針對不同的施工條件，選擇適合的TBM進行施工。TBM主要包含以下3種類型：敞開式TBM、單護盾TBM和雙護盾TBM。在本研究中，TBM選型影響因素根據工程實踐、TBM掘進經驗和3種TBM的優(yōu)缺點綜合考量來確定。3類主要影響因素總結如下。

1.2.1 地質條件。影響TBM選型適應性的地質條件一是巖體的單軸壓縮強度（UCS），二是巖體的完整程度（Kv）。敞開式TBM適用于巖體相對完整或接近完整的硬巖層；單盾構TBM適用于具有一定自穩(wěn)性的軟巖層；雙盾構TBM用于具有一定自穩(wěn)性的軟巖層或接近完整的巖層。據此，確定2個TBM選型適應性影響因素，包括UCS，Kv［18-21］。

1.2.2 地質災害。地質災害會導致TBM掘進效率大幅降低，甚至造成卡機、停機等嚴重問題。不同類型的TBM對于地質災害的適應程度并不相同。例如，封閉性較差的敞開式TBM遭遇巖爆災害時，對人員和設備的保護性較差，而護盾式TBM則可以對巖爆具有一定的抵御作用。綜合考慮后，本研究確定了6個地質災害影響因素，包括巖爆、突涌水、斷層破碎帶、有害氣體、高地溫和圍巖大變形等因素［18-21］。

1.2.3 隧道設計。隧道的設計方案同樣會限制TBM的選型，不同類型的TBM轉彎半徑也不同，因此隧道平曲面半徑的大小會限制TBM的選型。隧道設計方面確定1個影響因素為隧道平曲面半徑［18-21］。

1.3 評價指標確定

1.3.1 評價指標體系構建要求。評價指標權重通過層次分析法確定，因此，在構建評估指標體系時必須包括目標層、準則層和指標層。目標層代表層次分析所要解決的問題，準則層是層次分析法的中間環(huán)節(jié)，代表實現目標層所面臨的問題，指標層代表的是影響目標的詳細問題。首先，層次分析法根據問題的性質和要實現的最終目標，將問題劃分為各個組成部分。其次，根據各因素之間相互關聯(lián)的影響和隸屬關系，收集和排列各層次的因素，形成多層次分析結構模型。最后，將問題簡化為確定最低層次（措施、決策等）相對于最高層次（總目標）的相對重要性或相對優(yōu)劣勢安排。在應用層次分析法時，如果選擇的要素不合理、含義不明確或之間的聯(lián)系有誤，就會降低層次分析法的結果質量，使層次分析法的決策失敗。要保證層次結構的合理性，就必須遵循以下原則：①在分解和簡化問題時，一定要抓住關鍵部分，不要有所遺漏；②注意被比較部分之間的強度關系，相差太大的元素不能在同一層次上進行比較。

1.3.2 專家調查評分。專家打分法以匿名方式征求相關專家意見，并對這些意見進行統(tǒng)計、處理、分析和總結，客觀地綜合大多數專家的經驗和主觀判斷，對難以采用技術方法進行定量分析的因素做出合理估算。然后，在經過多輪咨詢、反饋和調整后，使用該方法對目標進行定量分析。它具有簡便、直觀、便于定量分析等優(yōu)點。選擇多位行業(yè)內專家進行打分，打分規(guī)則為九標度法［22］。九標度法評分規(guī)則見表1，每位專家的打分用矩陣An表示。

1.3.3 指標權重確定方法。在使用層次分析法之前，需確定問題的層次和組織結構。然后，創(chuàng)建一個分析層次過程結構模型。分析層次結構通常分為三層：方案層在底部，準則層在中間，目標層在頂部。準則層顯示了達到預定目標所需的中間步驟，方案層顯示了問題的精確解決方案，目標層則代表了解決問題的原因，即使用分析層次過程所要達到的目標。將修正的專家評分矩陣Cn作為判斷矩陣計算權重，并進行一致性檢驗，證明所得權重是否可靠。

首先，對矩陣每行元素的乘積進行歸一化處理，見式（1），αj為特征向量。

[δi=（j=1ncij）1nαj=δji=1nδi]" " " " " " " （1）

使用式（2）計算判斷矩陣的最大特征值，λmax即為各指標的權重。

[λmax=1ni=1nj=1naijαjαi]" " " " " "（2）

此時，需要對所求權重進行一致性檢驗，首先用式（3）計算一致性指標CI。

[CI=λmax-nn-1]" " " " " " "（3）

然后，通過表2獲取一致性指數RI［23］。

隨機一致性比率是為了評估矩陣是否具有足夠的一致性，采用了CR值。若滿足式（4），則證明判斷矩陣符合一致性要求，若不符合一致性檢驗，則需要重新評分。

[CR=CIRIlt;0.1]" " " " " " " （4）

最終，得到權重向量Y。

為了減小指標間的誤差，需要用熵權法進行修正。

為創(chuàng)建標準化判斷矩陣，首先對通過一致性檢驗的判斷矩陣進行標準化，見式（5）。

[R=A·1i=1naij]" " " " " " （5）

求指標的熵Ej，見式（6）。

[Ej=-i=1nrijlnrijlnn]" " " " " "（6）

求各指標的修正系數μj，見式（7）。

[μj=1-Ejj=1n1-Ej]" " " " " " （7）

求權重系數θj，見式（8）。

[θj=μjαjj=1nμjαj]" " " " " " （8）

最后，得到權重修正系數ωj，見式（9）。

[ωj=0.5αj+0.5θj]" " " " " "（9）

1.4 單一指標適應性評價標準確定方法

確定每個單一指標的適應性評價標準是實現TBM選型適應性綜合評價的基礎。本研究結合文獻調研、專家意見和工程經驗，按照敞開式TBM、單護盾TBM和雙護盾TBM將TBM選型適應性程度進行劃分。敞開式TBM、單護盾TBM和雙護盾TBM有著較為清晰的適用范圍。

本研究根據工程經驗和不同類型TBM的特點（表3）［15，24-26］，確定不同類型TBM的適用范圍，并制定評分標準。為了提高決策效率，劃分了6個評分等級：0分以下代表不適合采用任何TBM施工；0～2分代表適合采用單護盾TBM施工；2～4分代表適合采用雙護盾TBM施工；4分以上代表適合采用敞開式TBM施工。

1.5 TBM選型決策方法

在多目標決策問題中，根據正負理想解之間的差距對評估對象進行排序，是近似理想解排序法（TOPSIS法）的基本理論。與完全相反的負理想解相比，正理想解達到了最優(yōu)指標，也就是所謂的虛擬最優(yōu)解。TOPSIS法評估當前項目的相對利弊，并根據它們與理想化目標的接近程度進行排序。在多目標決策分析中，TOPSIS方法是一種常用且有效的方法，本文所開發(fā)模型具體步驟如下。

1.5.1 構建初始評價矩陣。設方案集P={P1，P2，…，Pm}，每個方案評判指標集r={r1，r2，…，rn}，評價指標rij表示第i個方案的第j個評價指標，其中i∈［1，m］，j∈［1，n］，初始評判矩陣可以表示為公式（10）。

[P=rijn×n=r11r12…r1j…r1nr21r22…r2j…r2n?????ri1ri2…rij…rin?????rn1rn2…rnj…rnn]" "（10）

1.5.2 加權標準化決策矩陣。TOPSIS方法將評價指標分為消耗性指標和收益性指標兩類。對于消耗性指標來說，數值越小越好，而對于收益性指標來說，數值越大越好。由于每個評價指標都有不同的量綱單位，不具有可比性，因此需要對評價指標進行量綱統(tǒng)一化處理，以消除指標的不可比性。標準化決策矩陣D=（dij）m×n，計算公式見式（11）。

[收益性指標： dij=rij-min（rij）max（rij）-min（rij）消耗性指標： dij=max（rij）-rijmax（rij）-min（rij）]" " " "（11）

將矩陣D的列向量乘以采用AHP方法確定的指標層層次的總排序權重X，即可得出加權標準化決策矩陣R，見式（12）。

[R=rijn×n=x1d11x2d12…xjd1j…xnd1nx1d21x2d22…xjd2j…xnd2n?????x1di1x2di2…xjdij…xndin?????x1dn1x2dn2…xjdnj…xndnn]" （12）

1.5.3 計算正負理想解距離。行向量的最大值代表收益性指標集J1的正理想解，最小值代表負理想解，而消耗指標集J2的取值則相反，可表示為式（13）。

[R+={（maxxndmnm∈J1），（minxndmnm∈J2）}R-={（minxndmnm∈J1），（minxndmnm∈J2）}]" （13）

式中：R+與R-分別為正理想解和負理想解。評判對象與理想解的距離見式（14）。

[D+i=j=1n（rij-r+j）2D-i=j=1n（rij-r-j）2]" " " " " "（14）

式中：ri+，ri-分別是與Ri+，Ri-相對應的元素，Di+和Di-分別是評判對象與正負理想解之間的距離。

1.5.4 TBM選型適應性決策。由TOPSIS法的貼近度分析所得結果確定選型適應性。貼近度分析的計算見式（15）。

[C+i=D-iD+i-D-i（0≤C+i≤1）]" " " "（15）

評判對象與正理想解的貼近度通常用Ci+來表示，Ci+取值為（0，1），當評判對象為正理想解時，Ci+=1；當評判對象為負理想解時，Ci+=0。最終，得到適應性評價向量［E1，E2，E3，E4，E5，E*］，其中E1～E5代表不同類型TBM適應性的臨界值，E*代表評價對象的適應度。當E*∈（E1，E2）時，應當選用敞開式TBM；當E*∈（E2，E4）時，應當選用雙護盾TBM；當E*∈（E4，E5）時，應當選用單護盾TBM。

2 評價指標權重和標準確定

在層次分析法的基礎上利用專家打分，建立TBM選型適應性評價指標體系，并確定評價標準。以此能夠全面考慮隧道設計、地質條件和不良地質等多種因素，為TBM選型提供可靠的決策依據，從而保障隧道施工的順利進行和工程的安全性。

2.1 指標權重確定

2.1.1 評價指標體系建立。根據第1.2節(jié)的內容，本研究將隧道設計：隧道平曲面半徑（U1）；地質條件為巖石單軸壓縮強度（U2）， 巖體完整性系數（U3）；地質災害有破碎帶（U4）、大變形（U5）、突涌水（U6）、巖爆（U7）、有害氣體（U8）和高地溫（U9）。作為評價指標并按照層次結構構建TBM選型適應性評價指標體系，如圖2所示。

2.1.2 確定專家評分。通過1.3.2節(jié)所述方法，計算得到修正后的專家評分，計算過程見表4，評分見表5。

2.2 確定單一指標適應性評價標準

根據文獻調研并結合工程經驗，采用1.4節(jié)提出的方法制定了單一指標評價標準見表4。

3 案例驗證

3.1 項目概況與所需數據獲取

為了驗證該模型的可靠性，本研究選取采用敞開式TBM的新疆某水利工程，工程采用的TBM在實際掘進中效果非常良好，具體項目概況如下。新疆某水利工程，項目全長540 km，包括XE、KS和SS隧道，主要采用敞開式TBM施工。根據地質調查報告顯示，TBM穿越8個區(qū)域性斷裂破碎帶。該地區(qū)地震基本烈度為7級。隧道巖性為華力西期花崗巖、白堊紀泥巖和砂巖。在該項目中，敞開式TBM具有良好的掘進效果。本研究選擇KS隧道K2+310-K4+310段作為該項目的代表性段落，依托該段落對前述TBM選型決策模型進行驗證，模型數據見表6。

3.2 TBM選型決策

根據表6所制定的標準，對表7的數據進行打分，結果見表8。

根據第2節(jié)提出的方法，對新疆某水利工程進行了TBM選型決策。

①構建初始評價矩陣。

[555555555444444444333333333222222222111111111000000000445554545]

②得到加權標準化決策矩陣。Project 1標準化決策矩陣如下。

[1111111110.80.80.80.80.80.80.80.80.80.60.60.60.60.60.60.60.60.60.40.40.40.40.40.40.40.40.40.20.20.20.20.20.20.20.20.20000000000.80.81110.810.81]

③計算正負理想解距離。通過式（13）至式（15）得到正負理想解距離。

④TBM選型適應性決策。利用式（15）進行計算得到新疆某水利工程的貼近度向量為［1，0.8，0.6，0.4，0.2，0，0.916175］，E*∈（E1，E2），評價結果表明，新疆某水利工程適合采用敞開式TBM施工，與實際情況相符。

通過案例研究可以證明本研究提出的TBM選型適應性決策模型具有較好的決策水平。

4 結論

本研究基于模糊理論將熵權法、AHP法和TOPSIS法進行結合提出了一種TBM選型決策模型。通過新疆某水利工程，驗證了該模型的可靠性，得出以下結論。

①本研究提出了一種基于模糊評價方法的TBM選型決策模型，該模型可以在項目開始前對TBM的選型進行指導。該模型充分考慮了工程經驗和專家意見，并較好地將它們結合在一起。采用修正加權法對專家評分進行修正，提高了專家打分的可靠性。采用區(qū)間尺度法量化了各評價指標并對各指標進行了標準化，提高了模型的決策效率。

②TBM的選型受到多種因素的影響，本研究根據工程經驗和專家意見考慮了3方面的因素（9個指標），通過修正加權法和AHP法分析后發(fā)現，地質災害對于TBM的選型影響較大，在項目規(guī)劃階段應當引起關注。

③本研究通過新疆某水利工程，驗證了該模型的可靠性，模型決策結果與工程實際情況相符。相關人員可以根據該模型進行TBM選型，也可以根據模型中的層次分析結果考察并改善項目中的高風險因素。

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