摘"要：企業(yè)產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新是實(shí)現(xiàn)技術(shù)革新的重要手段。文章考慮到政府非營利的性質(zhì)，構(gòu)建企業(yè)和其他協(xié)同創(chuàng)新主體的雙方博弈模型，并把政府監(jiān)管要素加入到博弈模型中。采用MATLAB軟件對初始意愿和政府補(bǔ)貼與懲罰力度變化對協(xié)同合作的影響進(jìn)行分析。研究得出政府的監(jiān)管作用會促進(jìn)博弈雙方選擇協(xié)同合作策略的概率；政府補(bǔ)貼和懲罰力度達(dá)到一定數(shù)值時才會促進(jìn)博弈雙方選擇協(xié)同合作策略。

關(guān)鍵詞：演化博弈；產(chǎn)學(xué)研；政府監(jiān)管

中圖分類號：F2""文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A"""doi：10.19311/j.cnki.16723198.2024.14.001

0"引言

如今企業(yè)的創(chuàng)新面臨研發(fā)成本高、風(fēng)險大、創(chuàng)新能力不足等問題。NORTH等認(rèn)為企業(yè)必須整合和重新配置內(nèi)外部資源。而企業(yè)、大學(xué)和科研院所形成的產(chǎn)學(xué)研技術(shù)創(chuàng)新協(xié)同合作主體，成為企業(yè)提高創(chuàng)新效率和競爭能力的重要途徑。在產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中，各協(xié)作主體間不同的利益訴求可能引發(fā)協(xié)作沖突，每個參與者都會考慮其他利益相關(guān)者的決策行為，從而作出符合自己利益的判斷，這樣可能引發(fā)合作沖突。因此文章采用演化博弈的方法構(gòu)建企業(yè)和其他協(xié)同創(chuàng)新主體的兩方演化博弈模型?？紤]到政府作為監(jiān)管機(jī)構(gòu)的特殊屬性，不將政府單獨(dú)作為一個博弈主體，而是把政府作為一個要素加入到博弈模型中。然后對博弈雙方穩(wěn)定性進(jìn)行分析，最后用MATLAB軟件進(jìn)行仿真分析。

1"模型假設(shè)與構(gòu)建

假設(shè)1：企業(yè)產(chǎn)學(xué)研中不同協(xié)同創(chuàng)新主體都是有限理性個體，且不同創(chuàng)新主體之間擁有的資源和信息不完全對稱。政府作為非營利機(jī)構(gòu)和監(jiān)管機(jī)構(gòu)與協(xié)同合作主體沒有競爭關(guān)系。在協(xié)同合作中，博弈雙方出于對自身資源或技術(shù)的保護(hù)，在協(xié)同合作中會選擇中途背叛。因此企業(yè)和其他創(chuàng)新主體策略選擇集都為{協(xié)同合作，中途背叛}。

假設(shè)2：在不進(jìn)行協(xié)同創(chuàng)新的情況下，博弈雙方的創(chuàng)新收益為Ri（i=1，2）。在協(xié)同創(chuàng)新時，協(xié)同合作產(chǎn)生收益增量為ΔR。如果其中一方選擇中途背叛，則不會產(chǎn)生收益增量。用θ和（1-θ）分別表示企業(yè)和其他協(xié)同創(chuàng)新主體獲得收益增量的分配比例。

假設(shè)3：在研究開始時，博弈雙方是協(xié)同合作的。企業(yè)選擇協(xié)同合作的研發(fā)成本為C1；企業(yè)選擇中途背叛的總成本為C3。其他協(xié)同創(chuàng)新主體選擇協(xié)同合作的研發(fā)成本為C2；其他協(xié)同創(chuàng)新主體選擇中途放棄的總成本為C4。用Ei（i=1，2）分別表示企業(yè)在選擇協(xié)同合作和中途放棄策略時已經(jīng)提供的資金支持。用Si（i=1，2）分別表示其他協(xié)同創(chuàng)新主體在選擇協(xié)同合作和中途放棄策略時已經(jīng)提供的技術(shù)與知識價值。

假設(shè)4：企業(yè)和其他協(xié)同創(chuàng)新主體選擇中途放棄會受到違約懲罰。企業(yè)的違約懲罰為W，其他協(xié)同創(chuàng)新主體的違約懲罰為M。

假設(shè)5：用β來表示政府是否參與協(xié)同合作，β的取值為0或1，分別表示政府不參與和參與此次協(xié)同合作。政府參與的協(xié)同合作，其補(bǔ)貼用αCi（i=1，2）表示，其懲罰用αCi（i=3，4）表示，α表示政府補(bǔ)貼和懲罰力度。

根據(jù)上述模型假設(shè)，構(gòu)建政府監(jiān)管的企業(yè)產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新博弈模型，如表1所示。

企業(yè)選擇“協(xié)同合作”“中途背叛”策略時的收益P11、P12以及平均期望收益P1分別為：

P11=R1+yθΔR-C1+yS1+（1-y）S2-E1+（1-y）M+αβC1（1）

P12=R1-C3+yS1+（1-y）S2-E2-yW-αβC3（2）

P1=xP11+（1-x）P12=R1+xyθΔR-xC1-（1-x）C3+yS1+（1-y）S2-xE1-（1-x）E2+x（1-y）M-（1-x）yW+xαβC1-（1-x）αβC3（3）

企業(yè)復(fù)制動態(tài)方程為：F（x）=dx/dt=x（P11-P1）=x（1-x）"［y（θΔR-M+W）-C1+C3-E1+E2+M+αβ（C1+C3）］（4）

其他協(xié)同創(chuàng)新主體選擇“協(xié)同合作”“中途放棄”策略時的收益P21、P22以及平均期望收益P2分別為：

P21=R2+x（1-θ）ΔR-C2-S1+xE1+（1-x）E2+（1-x）W+αβC2（5）

P22=R2-C4-S2+xE1+（1-x）E2-xM-αβC4（6）

P2=yP21+（1-y）P22=R2+xy（1-θ）ΔR-yC2-（1-y）C4-yS1-（1-y）S2+xE1+（1-x）E2+（1-x）yW-x（1-y）M+yαβC2-（1-y）αβC4（7）

其他協(xié)同創(chuàng)新主體復(fù)制動態(tài)方程為：F（y）=dy/dt=y（P21-P2）=y（1-y）

{x［（1-θ）ΔR-W+M］-C2+C4-S1+S2+W+αβ（C2+C4）}（8）

2"系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

令F（x）=0、F（y）=0，求得系統(tǒng)的5個均衡點(diǎn)，分別是（0，0）（0，1）（1，0）（1，1）（x*，y*）。其中x*=C2-C4+S1-S2-W-αβ（C2+C4）（1-θ）ΔR-W+M，y*=C1-C3+E1-E2-M-αβ（C1+C3）θΔR-M+W。再求F（x）、F（y）關(guān)于x、y的偏導(dǎo)數(shù)，得到系統(tǒng)的雅可比（Jacobian）矩陣如式9所示：

J=F（x）xF（x）y

F（y）xF（y）y（9）

系統(tǒng)的雅可比矩陣中：

F（x）x=（1-2x）［y（θΔR-M+W）-C1+C3-E1+E2+M+αβ（C1+C3）］（10）

F（x）y=x（1-x）（θΔR-M+W）（11）

F（y）x=y（1-y）［（1-θ）ΔR-W+M］（12）

F（y）y=（1-2y）{x［（1-θ）ΔR-W+M］-C2+C4-S1+S2+W+αβ（C2+C4）}（13）

根據(jù)Friedman提出的判別方法，當(dāng)Jacobian矩陣滿足Det（J）gt;0，Tr（J）lt;0時，局部均衡點(diǎn)是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略。由于x*、y*在平面R={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}上，則當(dāng)滿足如式（14）、（15）的約束條件時，博弈系統(tǒng)存在5個局部均衡點(diǎn)，歸納如表2所示。其中：A（0，0）和C（1，1）分別對應(yīng)穩(wěn)定策略組合{中途放棄，中途放棄}和{協(xié)同合作，協(xié)同合作}。

當(dāng)穩(wěn)定點(diǎn)為A（0，0）和C（1，1），博弈的結(jié)果對初始值具有依賴性。如圖1所示，當(dāng)初始值落在BGDC區(qū)域時，演化結(jié)果向C（1，1）收斂，穩(wěn)定策略逐漸向“帕累托最優(yōu)”的方向演化；當(dāng)初始值落在ABGD區(qū)域時，演化結(jié)果向A（0，0）收斂，最終走向“囚徒困境”。因此協(xié)同創(chuàng)新合作向什么方向演化取決于BGDC區(qū)域和ABGD區(qū)域面積的大小。令A(yù)BGD區(qū)域?yàn)镾3，則S3的表達(dá)式如式（14）所示。因此可以通過研究影響S3取值的因素就可以推斷系統(tǒng)演化的方向。

3"仿真分析

基于上述演化博弈模型的建立與分析，運(yùn)用MATLAB軟件對博弈系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)仿真?；趯?shí)際數(shù)據(jù)的實(shí)際分配法對模型的初始值進(jìn)行設(shè)置比較復(fù)雜。本文參考相關(guān)研究，采用均衡分配法（主觀賦值）來分析預(yù)測產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新演化趨勢。這種賦值方法用來分析和預(yù)測產(chǎn)學(xué)協(xié)同創(chuàng)新的演化趨勢，比較參數(shù)變化前后的效果。具體參數(shù)設(shè)置為：C1=9，C2=7，C3=11，C4=9，θ=0.6，E1=5，E2=1，S1=5，S2=1，W=1，M=1，ΔR=3，α=0.02，β=0或1。

3.1"初始意愿變化的影響

圖2和圖3分別是政府不參與和政府參與時，博弈雙方初始意愿變化對協(xié)同創(chuàng)新演化影響的仿真。假設(shè)博弈雙方初始意愿相同。由圖2可知，企業(yè)和其他協(xié)同創(chuàng)新主體初始意愿的增加使博弈雙方逐漸趨向于選擇協(xié)同合作策略。由圖3可知，政府的參與使企業(yè)和其他協(xié)同創(chuàng)新主體初始意愿x，y臨界值處于0.3～0.5之間。

圖4和圖5分別是政府不參與和政府參與時，企業(yè)初始意愿變化對協(xié)同創(chuàng)新演化影響的仿真。假設(shè)其他協(xié)同創(chuàng)新主體初始意愿為0.5。由圖4和圖5可知，企業(yè)選擇協(xié)同合作的概率增大，并沒有使博弈雙方趨向于選擇協(xié)同合作策略。但政府的參與則有助于促進(jìn)博弈雙方選擇協(xié)同合作策略。

圖6和圖7分別是政府不參與和政府參與時，其他協(xié)同創(chuàng)新主體初始意愿變化對協(xié)同創(chuàng)新演化影響的仿真。假設(shè)企業(yè)初始意愿為0.5。由圖6和圖7可知，其他協(xié)同創(chuàng)新主體選擇協(xié)同合作的概率增大，使博弈雙方趨向于選擇協(xié)同合作策略。政府的參與使博弈雙方逐漸趨向于選擇協(xié)同合作策略。對比圖4和圖6可知，企業(yè)相對于其他協(xié)同創(chuàng)新主體更趨向于選擇協(xié)同合作。

3.2"政府補(bǔ)貼與懲罰力度變化的影響

假設(shè)博弈雙方的初始意愿是0.5。圖8和圖9分別是政府補(bǔ)貼與懲罰力度變化對企業(yè)和其他協(xié)同創(chuàng)新主體策略選擇影響的仿真。由圖8和圖9可知，政府參與雖然會增加博弈雙方選擇協(xié)同合作策略的概率，但是政府的補(bǔ)貼和懲罰力度如果過低，不會對博弈雙方策略的選擇產(chǎn)生較大的影響。但隨著政府補(bǔ)貼和懲罰力度的增加，企業(yè)和其他協(xié)同創(chuàng)新主體都會逐漸堅(jiān)定選擇協(xié)同合作策略。

4"結(jié)論

政府參與起到的監(jiān)管作用會促進(jìn)博弈雙方選擇協(xié)同合作策略的概率。政府的參與有助于在博弈雙方初始意愿較低時選擇協(xié)同合作策略。政府補(bǔ)貼和懲罰力度達(dá)到一定數(shù)值時才會促進(jìn)博弈雙方選擇協(xié)同合作策略。政府補(bǔ)貼和懲罰力度過低不會改變原來博弈雙方策略的選擇，但政府補(bǔ)貼只要超過閾值，就可以促進(jìn)博弈雙方選擇協(xié)同合作策略。

參考文獻(xiàn)

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