收稿日期：2023-12-25

基金項目：國家公益性行業(yè)科研專項（201404402-03）；江蘇省研究生科研創(chuàng)新計劃項目（KYCX23_1140）

作者簡介：周康乾（1996-），女，江蘇徐州人，碩士研究生，研究方向為機器人控制與機器人路徑規(guī)劃。（E-mail）15261862617@163.com

通訊作者：姜樹海，（E-mail）shuhaijiang@njfu.edu.cn

摘要： 農(nóng)林業(yè)機器人憑借良好的靈活性、環(huán)境適應(yīng)性被廣泛應(yīng)用于農(nóng)林業(yè)現(xiàn)代化領(lǐng)域中。軌跡規(guī)劃是農(nóng)林業(yè)機器人完成作業(yè)任務(wù)的關(guān)鍵。本文介紹了基本軌跡規(guī)劃和最優(yōu)軌跡規(guī)劃，針對軌跡規(guī)劃在農(nóng)林業(yè)機器人中的應(yīng)用，本文從采摘機器人、移栽機器人、噴藥機器人、農(nóng)林業(yè)監(jiān)測機器人等方面進行詳細論述，指出了農(nóng)林業(yè)機器人軌跡規(guī)劃研究中所存在的問題，并展望了農(nóng)林業(yè)機器人軌跡規(guī)劃的未來發(fā)展趨勢。

關(guān)鍵詞： 農(nóng)林業(yè)；機器人；軌跡規(guī)劃

中圖分類號： TP242.6"" 文獻標(biāo)識碼： A ""文章編號： 000-4440（2024）09-1758-10

Research progress on trajectory planning of agroforestry robots

ZHOU Kangqian JIANG Shuhai LI Cun ，2

（1.College of Mechanical and Electronic Engineering， Nanjing Forestry University， Nanjing 210037， China;2.Institute of Intelligent Control and Robotics， Nanjing Forestry University， Nanjing 210037， China）

Abstract： Agroforestry robots are widely applied in the field of agricultural and forestry modernization due to their good flexibility and environmental adaptability. Trajectory planning is crucial for agroforestry robots to complete the tasks. This paper introduced basic trajectory planning and optimal trajectory planning. Aiming at the application of trajectory planning in agroforestry robots， this paper discussed in detail from the aspects of picking robots， transplanting robots， spraying robots and agroforestry monitoring robots. The problems existing in the research of trajectory planning of agricultural and forestry robots were pointed out， and the future development trend of trajectory planning of agricultural and forestry robots was prospected.

Key words： agroforestry;robot;trajectory planning

自機器人誕生以來，人們對機器人的研究從未停止，機器人技術(shù)迅速發(fā)展，不僅被用于傳統(tǒng)的工業(yè)制造領(lǐng)域，還被廣泛地應(yīng)用于醫(yī)療、生物、航天、教育、林業(yè)、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域[1-3]。林業(yè)工作環(huán)境惡劣、工作強度大，農(nóng)業(yè)勞動力越來越匱乏，且勞動力成本高，大多數(shù)發(fā)達國家通過發(fā)展農(nóng)林業(yè)機器人來緩解社會壓力。日本早在20世紀70年代后期就開始致力于對農(nóng)林業(yè)機器人的研究，如林木修剪機器人[4-5]、果蔬采摘機器人[6-7]。近50年來，隨著計算機與人工智能等技術(shù)的快速發(fā)展，農(nóng)林業(yè)機器人技術(shù)得到飛速發(fā)展。目前，農(nóng)林業(yè)機器人在采摘、種苗、移栽、噴藥、森林消防、災(zāi)害防治等農(nóng)林業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用均已被研究[8]。

軌跡規(guī)劃是農(nóng)林業(yè)機器人運動控制的重要環(huán)節(jié)之一，其目的在于控制機器人的末端位姿。軌跡規(guī)劃是否合理對機器人的工作效率、平穩(wěn)性和能量消耗有著重大的影響，也影響著農(nóng)林業(yè)的經(jīng)濟效益[9-10]。

目前，關(guān)于工業(yè)機器人軌跡規(guī)劃和農(nóng)林業(yè)機器人發(fā)展現(xiàn)狀的研究綜述較多，而針對農(nóng)林業(yè)機器人軌跡規(guī)劃的研究綜述相對較少。本文對近年來軌跡規(guī)劃在各種農(nóng)林業(yè)機器人中的應(yīng)用研究進行綜述，可為后續(xù)的研究提供參考。本文主要包括3個部分，第一部分簡單介紹基于規(guī)劃空間和基于軌跡優(yōu)化目標(biāo)的軌跡規(guī)劃方法分類；第二部分圍繞軌跡規(guī)劃方法在各種農(nóng)林業(yè)機器人中的應(yīng)用進行詳細綜述；第三部分針對農(nóng)林業(yè)機器人軌跡規(guī)劃過程中存在的問題進行討論與分析，并展望機器人軌跡規(guī)劃的未來發(fā)展趨勢。

1 軌跡規(guī)劃概述

機器人軌跡規(guī)劃是指在考慮機器人的性能、工作環(huán)境和任務(wù)要求的基礎(chǔ)上，規(guī)劃機器人關(guān)節(jié)或末端執(zhí)行器的運動軌跡[11]，并準確描述其在任意給定時刻的姿態(tài)和位置信息[12-13]。

軌跡規(guī)劃基于不同的規(guī)劃空間（笛卡爾空間和關(guān)節(jié)空間）進行[14]。笛卡爾空間軌跡規(guī)劃在機器人的工作空間坐標(biāo)系中進行，規(guī)劃對象是機器人末端執(zhí)行器的運動變量，如位移、速度、加速度等[15]。關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃在機器人的關(guān)節(jié)空間中進行，規(guī)劃對象是機器人關(guān)節(jié)運動參數(shù)，如角度、速度、加速度及關(guān)節(jié)角度[16]。笛卡爾空間與關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃的特點如表1所示。

根據(jù)軌跡規(guī)劃是否采用最優(yōu)算法可分為基本軌跡規(guī)劃和最優(yōu)軌跡規(guī)劃[25]。

基本軌跡規(guī)劃通常包括直線、圓弧、多項式插值、Bezier曲線、B樣條曲線等方式。直線和圓弧軌跡規(guī)劃是軌跡規(guī)劃中常見的基本元素，通過它們可以實現(xiàn)由簡單到復(fù)雜的運動路徑規(guī)劃，從而滿足不同任務(wù)的運動需求[26]。多項式軌跡規(guī)劃常使用三次、五次和多段組合多項式插值法，簡單并且容易實現(xiàn)，但使用高階（如四次及以上）多項式插值法進行軌跡規(guī)劃時容易出現(xiàn)龍格現(xiàn)象[27]。使用Bezier曲線進行軌跡規(guī)劃時，Bezier曲線的階數(shù)越高，可描述的路徑形狀越復(fù)雜，但同時也增加了曲線的計算復(fù)雜度和控制點的數(shù)量。B樣條曲線包括均勻B樣條曲線和非均勻B樣條曲線，B樣條曲線構(gòu)造簡單，但起始點和終止點存在突變問題。其中，非均勻B樣條曲線中的非均勻有理B樣條曲線（NURBS）因其強大的靈活性和高精度被廣泛應(yīng)用。NURBS曲線在擬合復(fù)雜曲線方面表現(xiàn)得更出色?；拒壽E規(guī)劃性能特點比較如表2所示。

在機器人的實際應(yīng)用中，不僅需要綜合考慮任務(wù)要求和運動效果，還要關(guān)注機器人的能耗、工作效率和平穩(wěn)性等多方面因素[34]。國內(nèi)外學(xué)者針對時間、能量、沖擊對最優(yōu)軌跡規(guī)劃展開了研究。最優(yōu)軌跡規(guī)劃分類如圖1所示。

時間最優(yōu)軌跡規(guī)劃以時間最短作為軌跡優(yōu)化目標(biāo)，旨在尋找最短的路徑或完成相同路徑所用時間最短的軌跡。時間最優(yōu)軌跡規(guī)劃可以在受到運動約束的條件下，尋找最大速度或最大加速度，縮短時間，也可以利用優(yōu)化算法，如粒子群算法[35]、遺傳算法[36]進行全局搜索。此外，也可以將時間最優(yōu)軌跡規(guī)劃轉(zhuǎn)化為更易處理的模型，如使用動態(tài)規(guī)劃等尋找最優(yōu)解，實現(xiàn)時間最短目標(biāo)。時間最優(yōu)軌跡規(guī)劃適用于自動駕駛中最快到達目的地的場景[37]。能量最優(yōu)軌跡規(guī)劃以最少能量作為軌跡優(yōu)化目標(biāo)，旨在盡可能減少機器人或系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)時的能量損耗。能量最優(yōu)軌跡規(guī)劃通過考慮機器人動力學(xué)和關(guān)節(jié)特性，尋找最平滑的軌跡以減少關(guān)節(jié)運動的能耗；也可以對整個動力系統(tǒng)進行優(yōu)化，實現(xiàn)整體能量最優(yōu)化，在無人機飛行或移動機器人等領(lǐng)域非常重要[38-39]。沖擊最優(yōu)軌跡規(guī)劃以最小沖擊作為軌跡優(yōu)化目標(biāo)，旨在使機器人在運動過程中受到的沖擊力或損失最小化，避免共振、使用壽命縮減等問題，確保機器人能夠平穩(wěn)運行[40]?；旌献顑?yōu)軌跡規(guī)劃是在綜合考慮多個因素（如時間、能量、沖擊等）的條件下，對軌跡進行全面優(yōu)化。通常將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，通過引入權(quán)系數(shù)，可以對不同目標(biāo)的重要性進行調(diào)整，從而在單一目標(biāo)函數(shù)的框架下進行綜合優(yōu)化[41]。最優(yōu)軌跡規(guī)劃方法取決于具體的應(yīng)用場景和需要解決的問題，需根據(jù)不同的優(yōu)化目標(biāo)與約束條件進行選擇。

2 農(nóng)林機器人軌跡規(guī)劃

縱觀農(nóng)林業(yè)機器人的發(fā)展歷史，學(xué)者們關(guān)注植物的各個部分（如根、莖、葉和果實），并研究機器人在植物不同生育期的作業(yè)應(yīng)用[42]。根據(jù)農(nóng)林業(yè)機器人的應(yīng)用領(lǐng)域可將其劃分為采摘機器人、移栽機器人、噴藥機器人、農(nóng)林業(yè)監(jiān)測機器人等[43-44]，常見的農(nóng)林業(yè)機器人如圖2所示。下面主要介紹軌跡規(guī)劃在各種農(nóng)林業(yè)機器人中的應(yīng)用。

2.1 采摘機器人軌跡規(guī)劃

采摘機器人軌跡規(guī)劃近年來在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，其主要目的是實現(xiàn)作物的自動化采摘。

為了在任務(wù)空間中有效進行棉花收獲機械臂的平滑姿態(tài)規(guī)劃，Wang等[45]采用四元數(shù)描述機械手的姿態(tài)，使用四元數(shù)三維球面插值方法對關(guān)鍵方向進行插值，實現(xiàn)三維旋轉(zhuǎn)方向的平滑性和角速度的連續(xù)性，然后基于五次B樣條的插值法得到具有穩(wěn)定的啟動和停止運動以及連續(xù)加加速度的平滑關(guān)節(jié)軌跡。結(jié)果表明，所提出的軌跡規(guī)劃方法為機械手提供了平滑的方向調(diào)整和穩(wěn)定的關(guān)節(jié)運動，有效解決了棉花收獲機械手的方向規(guī)劃問題。

由于番茄生長環(huán)境相對于工業(yè)環(huán)境的復(fù)雜性，Wang等[46]提出一種基于遺傳算法（GA）的自適應(yīng)末端執(zhí)行器姿態(tài)控制方法，利用五次插值多項式對番茄收割機器人的末端執(zhí)行器進行規(guī)劃軌跡，所用方法可使末端執(zhí)行器平穩(wěn)運行，避免因速度過快而對番茄造成損害，末端執(zhí)行器不與番茄發(fā)生碰撞，番茄抓取成功。

有學(xué)者為解決柑橘采摘機器人機械臂采摘效率較低、易發(fā)生晃動產(chǎn)生機械磨損等問題進行了軌跡規(guī)劃研究。Xu等[47]在關(guān)節(jié)空間采用五次多項式插值法對柑橘采摘機械臂進行軌跡規(guī)劃，柑橘采摘機械手關(guān)節(jié)角位移、角速度和角加速度變化平滑，能夠準確、快速地到達目標(biāo)，末端執(zhí)行器運行平穩(wěn)，避免了慣性力的突然變化。經(jīng)過多次試驗，Tang等[48]通過改進基本免疫算法（BIA）的鄰域結(jié)構(gòu)，并利用禁忌搜索策略對當(dāng)前最優(yōu)解的鄰域結(jié)構(gòu)進行密集搜索，利用改進免疫算法（IIA）對采摘柑橘類水果的機械臂進行路徑規(guī)劃。結(jié)果表明，采摘6個、20個、31個柑橘類水果時，IIA的平均規(guī)劃時間分別比BIA短13.33%、21.49%和23.96%，平均采摘距離分別比BIA短0、0.66%和0.67%，該方法可以實現(xiàn)在樹冠表面空間采摘柑橘時快速規(guī)劃末端執(zhí)行器的采摘路徑，可有效縮短軌跡規(guī)劃的時間，解決機械臂采摘柑橘效率低下的問題。

有學(xué)者為解決農(nóng)業(yè)機器人受環(huán)境限制問題，以及農(nóng)業(yè)機器人對運動參數(shù)的限制要求高的問題，進行了大量研究。范子彥等[49]采用五次多項式插值曲線對推搖式油茶果采摘機械臂在關(guān)節(jié)空間進行軌跡規(guī)劃，并采用改進的灰狼算法對機械臂運動軌跡進行優(yōu)化，實現(xiàn)時間最短的目標(biāo)。將改進灰狼算法優(yōu)化試驗與不同算法進行對比，改進的灰狼算法表現(xiàn)出更好的穩(wěn)定性和收斂性，軌跡連續(xù)、平滑，速度、加速度沒有突變，提高了運動的平穩(wěn)性。針對油茶花粉采摘機械臂運行不穩(wěn)定的問題，李駿等[50]使用5-5-5多項式插值算法對機械臂進行軌跡規(guī)劃，并采用改進粒子群算法對其運動軌跡進行優(yōu)化，實現(xiàn)機械臂運行時間最優(yōu)。將該方法與傳統(tǒng)遺傳算法、粒子群算法進行對比，發(fā)現(xiàn)該方法使得油茶花粉采摘機械臂運行過程中的振動和沖擊更小，運動軌跡平滑、連續(xù)。

為實現(xiàn)名優(yōu)茶的精準采摘，楊化林等[51]基于時間與急動度最優(yōu)對并聯(lián)式采茶機器人進行軌跡規(guī)劃，利用適用于采茶特殊性的粒子群優(yōu)化算法，尋找調(diào)和急動模型中最優(yōu)的時間間隔參數(shù)。結(jié)果表明，該方法能夠縮短采摘茶葉的時間，保持軌跡的平滑度，提高采摘效率。

為解決雙滾筒式紅花采摘機器人運行過程中路徑的自動規(guī)劃問題，Zhang等[52]提出了一種改進的蟻群算法（ACA），用來規(guī)劃紅花采摘點的三維路徑。以最短時間和最短距離作為路徑規(guī)劃的總體目標(biāo)，對拾取路徑進行二次優(yōu)化，縮短拾取路徑的長度和拾取時間。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)蟻群算法相比，改進后的ACA規(guī)劃的路徑總長度縮短了74.32%，拾取時間縮短了0.957 s，提高了雙滾筒式紅花采摘機器人的采摘效率。

為解決機械手機械結(jié)構(gòu)的局限性等非線性因素導(dǎo)致機械手在跟蹤采摘路徑時時間長、顛簸大、能耗高等問題，Li等[53]將軌跡規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化求解問題，采用非支配排序遺傳算法-第三版（NSGA-Ⅲ）技術(shù)解決多目標(biāo)優(yōu)化約束問題?；贜SGA-Ⅲ技術(shù)，采用三次樣條算法成功將機械臂終端位置的均方根誤差控制在0.006 m以內(nèi)，即該位置的均方根誤差小于3%。綜合考慮時間、能耗和沖擊3個因素，所提融合方案能夠使采摘機械手更快、更順暢地跟蹤采摘路徑，能夠縮短時間，提高獼猴桃采摘效率。

采摘機器人的軌跡規(guī)劃可以控制機器人或機械臂的運動軌跡，保持穩(wěn)定性，優(yōu)化采摘速度和效率，減少能量消耗和磨損，綜合考慮環(huán)境、植物生長以及機器人自身特性，實現(xiàn)高效、精準采摘。

2.2 移栽機器人軌跡規(guī)劃

移栽機器人用于農(nóng)田或園藝場地中的種植作業(yè)，其軌跡規(guī)劃的主要目的是實現(xiàn)高效、精準地種植作物，提高作業(yè)效率，減少人力成本。

2008年，針對不同輸送和抓取植株的工作過程，Yang等[54]采用關(guān)節(jié)空間五次多項式和笛卡爾坐標(biāo)空間直線法對五自由度組培植株移栽機器人進行軌跡規(guī)劃，對機器人的運動軌跡進行了仿真，仿真結(jié)果表明，機器人軌跡曲線平滑連續(xù)，運動平穩(wěn)。實際測試結(jié)果表明，機器人基本可以按照軌跡規(guī)劃運行，平均翹曲小于0.5 mm。機器人可以從培養(yǎng)瓶中快速取出小植株，實現(xiàn)精準運苗。

2013年，Ma等[55]研制了以二自由度并聯(lián)機構(gòu)為移栽機構(gòu)，以氣動機械手為末端執(zhí)行器的高速托盤式秧苗移栽機器人。根據(jù)秧苗的特點和從高密度盤到低密度盤的路徑，提出了“升、平、降”3級移栽路徑。選用五次多項式插值法對移栽機器人進行軌跡規(guī)劃，根據(jù)移栽路徑和運動函數(shù)的規(guī)劃，在研制的樣機上進行移栽試驗，移栽合格率可達92.71%，1 min可移植60株以上。在此基礎(chǔ)上，為了提高溫室插秧的自動化程度和效率，2014年Hu等[56]提出了一種全局綜合性能指標(biāo)，以保證整個工作空間的良好動態(tài)性能。同樣采用五次多項式插值法對移栽機器人機械手進行軌跡規(guī)劃，機械手可以在一定的移栽路徑下獲得更短的移栽周期。以從128孔托盤移栽到50孔托盤為例，最大工作空間的移栽周期為1.08 s，單機械手的移栽能力可達1 min 55株，驗證了軌跡規(guī)劃的合理性，滿足高速移栽需求。2017年，Hu等[57]采用Delta并聯(lián)機構(gòu)配合氣動機械手設(shè)計了高速缽苗移栽機器人，根據(jù)插秧平移機器人的運動需求，采用五次多項式插值法對運動平臺進行軌跡規(guī)劃。研究結(jié)果表明，缽苗移栽成功率高達95.5%，插秧移栽成功率高達92.0%，證明了采用五次多項式插值法對Delta平行機構(gòu)進行軌跡規(guī)劃的實用性和合理性。

2016年，Quan等[58]提出了一種利用物流搬運機器人進行窄空間育苗盤搬運的方法，利用三次樣條插值擬合機械手關(guān)節(jié)變量的時變函數(shù)曲線，規(guī)劃了滿足垂直栽培特性的滑動處理最優(yōu)軌跡，節(jié)省植物工廠成本。

2023年，Wang等[59]以植樹機器人（TPR）為分析對象，討論了直角坐標(biāo)系和聯(lián)合坐標(biāo)系下TPR的軌跡規(guī)劃策略，并利用該策略進行拋物線過渡線性規(guī)劃優(yōu)化。數(shù)值模擬結(jié)果表明，TPR軌跡與預(yù)期值的偏差明顯減小。

移栽機器人的軌跡規(guī)劃可以精準定位植物的種植位置，規(guī)劃最佳的種植路徑，提高種植效率，使運動軌跡平滑、連續(xù)，并減少對植物的傷害。

2.3 噴藥機器人軌跡規(guī)劃

噴藥機器人是農(nóng)業(yè)領(lǐng)域中常見的自動化設(shè)備，噴藥機器人軌跡規(guī)劃的主要目的是實現(xiàn)高效、精準地噴灑農(nóng)藥或其他化學(xué)物質(zhì)，以保護農(nóng)作物免受病蟲害侵害。

基于西部地區(qū)作物種植的安排和單次小面積種植的特點，Ma等[60]提出應(yīng)用小型農(nóng)業(yè)植保機器人實現(xiàn)農(nóng)藥噴灑工作，研究了西部干旱地區(qū)植保機器人的工作軌跡規(guī)劃方法。根據(jù)農(nóng)作物種植的布置形式確定機器人的運動路徑，利用蟻群算法求解最優(yōu)噴灑路徑，簡化噴霧機器人的工作路徑。

為解決路徑搜索的盲目性和收斂速度慢等問題，莊麗陽等[61]提出一種改進蟻群算法搜索農(nóng)用噴藥移動機器人的最優(yōu)路徑。仿真試驗結(jié)果表明，噴藥機器人可以在不同的障礙模型下搜索到最短的避障路徑，縮短噴藥移動機器人的作業(yè)時間。

為解決多機器人路徑規(guī)劃的問題，Lal等[62]研究了自動生成時間最優(yōu)軌跡的問題，提出了基于多旅行推銷員的時間最優(yōu)軌跡生成和基于聚類的分解時間最優(yōu)軌跡生成，以便使用1組四旋翼機器人向農(nóng)田中不同感染程度的疫區(qū)噴灑殺蟲劑。第一種方法提供了最優(yōu)策略，第二種方法提供了次優(yōu)策略，第二種方法在計算上效率更高，最優(yōu)性損失最小，在計算復(fù)雜度和最優(yōu)性約束之間提供了更好的權(quán)衡。

為實現(xiàn)在葡萄園中對植物保護產(chǎn)品進行精確的空中噴灑，Becce等[63]提出了旅行推銷員問題求解器與Theta算法的組合，研究最佳的多旋翼無人機系統(tǒng)軌跡，旨在節(jié)省無人機在葡萄園中噴灑植物保護產(chǎn)品的成本和時間。

為了提高果園噴霧機器人的自主安全性和效率，2022年，Liu等[64]提出了一種改進的雙向快速擴展隨機樹優(yōu)化（RRT *）算法搜索路徑，采用了三次準均勻B樣條曲線對果園噴霧機器人進行軌跡優(yōu)化，優(yōu)化過程中主要考慮噴霧機器人的碰撞檢測和曲率約束。結(jié)果表明，經(jīng)三次準均勻B樣條曲線優(yōu)化后所得軌跡滿足噴霧機器人在有障礙物和無障礙環(huán)境下的最大曲率約束，僅在換行以及障礙物處存在轉(zhuǎn)彎行為，符合噴霧機器人作業(yè)軌跡條件。為進一步解決果園噴霧機器人在運動過程中的不平穩(wěn)等問題，2023年，沈躍等[65]提出基于最小轉(zhuǎn)彎半徑等多約束條件，采用三次非均勻B樣條曲線對噴霧機器人的運動軌跡進行規(guī)劃，明顯減小了軌跡曲率，實現(xiàn)全局路徑優(yōu)化。

為解決番茄果園移動噴藥機器人作業(yè)時存在效率低、運動不平滑和不安全性等問題，高興旺等[66]提出了一種優(yōu)化A *算法的融合動態(tài)窗口算法（DWA），可以使噴藥機器人躲避路徑上突現(xiàn)的障礙物，通過三次B樣條曲線對噴藥機器人進行路徑規(guī)劃，確保其平滑性。仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后的算法規(guī)劃的路徑更加平滑、安全，可以滿足噴藥機器人在復(fù)雜作業(yè)環(huán)境中的需求。

噴藥機器人的軌跡規(guī)劃是通過智能算法或運動學(xué)約束規(guī)劃最優(yōu)的噴灑軌跡，以最大程度地覆蓋農(nóng)作物，并減少重復(fù)噴灑，有助于提高農(nóng)業(yè)噴灑作業(yè)的效率、精準度，減少對人力的依賴。

2.4 農(nóng)林業(yè)監(jiān)測機器人軌跡規(guī)劃

農(nóng)林業(yè)監(jiān)測機器人軌跡規(guī)劃的目的是高效、全面地監(jiān)測農(nóng)田或林區(qū)作物的生長狀況和健康狀況等，及時發(fā)現(xiàn)問題，并進行調(diào)整和管理。

丘華蘭等[67]在基于柵格法的工作空間模型上，采用蟻群算法對森林火源探測機器人進行局部路徑規(guī)劃，該方法可以實現(xiàn)機器人的最優(yōu)軌跡規(guī)劃，節(jié)省機器人的運動時間。該機器人具有良好的避障功能，尤其適合結(jié)合戶外復(fù)雜森林環(huán)境進行路徑規(guī)劃。

為了提高電動多旋翼無人機的飛行續(xù)航能力，并在給定有限電池電量的情況下，使每次無人機飛行覆蓋的農(nóng)田面積最大化，Pradeep等[68]提出以場區(qū)覆蓋最大化和能量最小化為2個獨立的性能指標(biāo)，對無人機進行軌跡優(yōu)化。采用數(shù)值方法求解固定時間多相最優(yōu)控制問題。為了在固定持續(xù)飛行期間將能量消耗降到最低，無人機需要以12.089 m/s的速度巡航。Munoz等[69]通過監(jiān)測大規(guī)模作物自主無人機的最佳路徑規(guī)劃來增加遙感自主性，最大限度地減少作物監(jiān)測任務(wù)中的無人機電池消耗。

為了解決在大規(guī)模無線傳感網(wǎng)絡(luò)（WSN）中采用多架無人機進行數(shù)據(jù)采集時電池壽命有限和管理復(fù)雜性的問題，Betalo等[70]通過選擇匯聚節(jié)點和規(guī)劃所有無人機的飛行軌跡，提出了無人機-WSN系統(tǒng)整體能耗最小化問題。利用遺傳算法（GA）確定WSN中連接到不同微小節(jié)點的匯聚節(jié)點的數(shù)量，基于多代理深度強化學(xué)習(xí)（MADRL）的方法提供了馬爾可夫決策策略來構(gòu)建所有軌跡路徑，實現(xiàn)無人機以最短的軌跡和最少的能源成本收集數(shù)據(jù)。

針對傳統(tǒng)驅(qū)鳥方法應(yīng)用效率較低，以及鳥類對水果的損害較大等問題，Mesquita等[71]提出了一種基于粒子群優(yōu)化（PSO）的驅(qū)趕鳥類無人機路徑規(guī)劃優(yōu)化算法，該路徑規(guī)劃優(yōu)化算法旨在管理無人機的飛行距離和飛行時間，所獲得的路徑規(guī)劃的總距離平均誤差顯著降低，執(zhí)行時間短，適用于無人機驅(qū)趕鳥類。

由于地形復(fù)雜、障礙物眾多以及外部環(huán)境的影響，傳統(tǒng)的啟發(fā)式算法可能會遇到飛行路徑重疊和局部最優(yōu)等問題，Peng等[72]提出一種基于遺傳算法和模擬退火算法（GA-SA）規(guī)劃農(nóng)用無人機三維飛行路徑的方法，可以提高搜索效率。研究結(jié)果表明，GA-SA克服了傳統(tǒng)SA在節(jié)點搜索效率和軌跡平滑方面的局限性，能夠在三維環(huán)境中規(guī)劃出真實、最優(yōu)的飛行路徑。GA-SA的收斂時間減少，并縮短了最優(yōu)軌跡距離，成功應(yīng)用于農(nóng)用無人機的巡檢軌跡規(guī)劃。

為了使機器人能夠盡快移動到火災(zāi)現(xiàn)場，Panahi等[73]提出了一種使用無線傳感器和參與者網(wǎng)絡(luò)的森林火災(zāi)探測和撲滅機制，并提出一種機器人路由機制，每個配備車載處理的消防機器人都使用模糊Q-學(xué)習(xí)（FQL）的軌跡機制，可在最短的時間內(nèi)學(xué)習(xí)到達火災(zāi)區(qū)的最短路徑。與傳統(tǒng)的Q學(xué)習(xí)相比，當(dāng)使用基于FQL的策略時，到火點的總接近率更高。

對農(nóng)林業(yè)監(jiān)測機器人進行軌跡規(guī)劃可以實現(xiàn)機器人運動覆蓋整個農(nóng)田或林區(qū)，確保全面監(jiān)測植被、土壤等，利用強化學(xué)習(xí)或智能算法優(yōu)化軌跡，減少重復(fù)檢測，提高農(nóng)林業(yè)的智能化水平，提供及時、精準的數(shù)據(jù)支持。

2.5 其他農(nóng)林業(yè)機器人軌跡規(guī)劃

除了采摘、移栽、噴藥和監(jiān)測等領(lǐng)域，農(nóng)林業(yè)機器人的軌跡規(guī)劃還被廣泛應(yīng)用于其他領(lǐng)域，如林地作業(yè)、林業(yè)攀爬等。

為了獲得最小的移動時間，從而節(jié)省能量，提高爬樹效率，Yao等[74]采用3-5-3型多項式插值函數(shù)對爬樹機器人進行運動軌跡規(guī)劃，該算法使得類尺蠖的攀爬機器人的加速度變化更平穩(wěn)。為了使機器人爬越樹枝所需的爬越時間最小化，建立了一個具有爬越速度約束的最小時間優(yōu)化模型，采用量子行為粒子群優(yōu)化（QPSO）算法進行優(yōu)化求解，得到最優(yōu)的插補時間。通過仿真驗證了所建立的軌跡規(guī)劃，并將運用QPSO算法得到的最優(yōu)結(jié)果與運用粒子群優(yōu)化和遺傳算法得到的最優(yōu)解進行了對比，QPSO算法實現(xiàn)了時間最優(yōu)和平滑的軌跡。針對林業(yè)攀爬機器人，Zhou等[75]提出了一種同時考慮運動學(xué)約束和動力學(xué)約束的能量最優(yōu)運動規(guī)劃方法，為了降低計算復(fù)雜度，設(shè)計了一種基于空間連續(xù)曲線的加速度連續(xù)軌跡規(guī)劃器和路徑規(guī)劃器，結(jié)果表明，該方法能夠有效搜索能量最優(yōu)路徑。

針對林木聯(lián)合采育機運用RRT算法計算時間長的問題，楊英浩等[76]在改進人工勢場思想的基礎(chǔ)上，提出利用A-RRT算法進行路徑搜索，并且采用B樣條曲線對機械臂運動軌跡進行優(yōu)化，實現(xiàn)能量最小化，機械臂關(guān)節(jié)角度變化連續(xù)，運動平穩(wěn)。

為縮短田間農(nóng)業(yè)機器人在自主導(dǎo)航中路徑節(jié)點位置定義和配置的時間，Chien等[77]提出一種基于三次樣條插值的路徑規(guī)劃方法，通過在直線路徑和轉(zhuǎn)彎路徑之間插值起點、控制點和地標(biāo)點的路徑，合并折線段的完整路徑。該方法可以減少路徑節(jié)點位置定義的數(shù)量，并保持農(nóng)業(yè)機器人轉(zhuǎn)向控制的穩(wěn)定性，使機器人能夠平穩(wěn)移動。

Feng等[78]提出了一種基于免疫算法、蟻群算法和三次B樣條插值算法的農(nóng)業(yè)機器人路徑規(guī)劃融合方法，該方法結(jié)合了3種算法的優(yōu)點，明顯提高了路徑規(guī)劃的靈活性和多樣性，在進行路徑規(guī)劃時，該算法運行時間相對較小，與其他算法相比，最小時間消耗減少38%，最大時間消耗減少54%。軌跡進行了平滑處理，路徑拐點明顯減少，降低了機器人行走的能量消耗，提高了魯棒性。

為提高木結(jié)構(gòu)加工效率，Gao等[79]開發(fā)了一種適用于膠合層積木裝卸的碼垛機器人，采用高階五次、六次多項式曲線插值方法，對木結(jié)構(gòu)構(gòu)件在停留和不停留2種條件下進行裝卸作業(yè)過程中的軌跡進行規(guī)劃，該方法可以保證軌跡的跟蹤精度。同時，該方法還可以提供連續(xù)穩(wěn)定的運動，并且不會受到?jīng)_擊、振動或其他不利條件的影響。

針對林地作業(yè)車工作效率低的問題，莊徐等[80]采用3-5-3分段多項式插值對車輛軌跡進行規(guī)劃，并且采用改進粒子群算法優(yōu)化軌跡運行時間，改進后算法的收斂速度更快，各關(guān)節(jié)的速度和加速度曲線得到了優(yōu)化，運行時間縮短了13%，提高了工作效率。

針對農(nóng)業(yè)信息采集機器人路徑規(guī)劃效果不佳等問題，Wu等[81]提出了一種融合蟻群算法（ACA）和粒子群優(yōu)化算法（PSO）的路徑規(guī)劃算法。首先利用模擬退火算法進一步優(yōu)化全局路徑規(guī)劃，然后利用PSO在尋找最優(yōu)路徑方面的全局搜索能力和ACA在避障方面的局部搜索優(yōu)勢，優(yōu)化了機器人在農(nóng)業(yè)環(huán)境中的運動路徑。結(jié)果表明，該方法縮短了全局路徑規(guī)劃的距離和時間，縮短了混合路徑規(guī)劃的時間，提高了機器人的避障能力，同時提高了農(nóng)業(yè)信息采集機器人的作業(yè)效率。

針對農(nóng)田農(nóng)產(chǎn)品搬運機器人移動軌道與工作軌道相對獨立且耗時長等問題，Guo等[82]提出了一種針對所設(shè)計的物料搬運機器人協(xié)同工作的時間最優(yōu)軌跡規(guī)劃方法，該方法能夠獲得機器人的時間最優(yōu)軌跡。仿真結(jié)果表明，所提方法能夠使機器人在農(nóng)產(chǎn)品搬運過程中獲得平滑且時間最優(yōu)的運動軌跡。

農(nóng)林業(yè)機器人軌跡規(guī)劃的主要考慮因素有機器人精確的位置控制、最優(yōu)軌跡規(guī)劃、自主性和智能化以及作業(yè)對象的質(zhì)量保證。各種農(nóng)林業(yè)機器人都有獨特的任務(wù)和特點，其軌跡規(guī)劃需要根據(jù)具體任務(wù)需求和環(huán)境特點進行設(shè)計，以實現(xiàn)高效、精準的作業(yè)。

3 結(jié)論與展望

經(jīng)過多年的發(fā)展，目前國內(nèi)外對農(nóng)林業(yè)機器人軌跡規(guī)劃方法的應(yīng)用已經(jīng)比較成熟。軌跡規(guī)劃為農(nóng)林作業(yè)機器人設(shè)計合理的移動路徑和軌跡，以實現(xiàn)高效、精準的作業(yè)，軌跡規(guī)劃成為農(nóng)林業(yè)機器人研究中最重要的領(lǐng)域之一。雖然對農(nóng)林業(yè)機器人軌跡規(guī)劃的研究取得了很多成果，但仍存在一些問題，尚待進一步深入探究。

（1）人工智能的應(yīng)用。隨著人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，農(nóng)林業(yè)機器人軌跡規(guī)劃將更加智能化。通過引入機器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)算法，農(nóng)林業(yè)機器人可以從地形數(shù)據(jù)、植被數(shù)據(jù)、天氣數(shù)據(jù)和傳感器數(shù)據(jù)等大量數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)，優(yōu)化作業(yè)路徑，提高作業(yè)效率和精確度。

（2）不同環(huán)境多目標(biāo)優(yōu)化的應(yīng)用。目前，農(nóng)林業(yè)機器人因其特殊復(fù)雜的工作環(huán)境，主要是單目標(biāo)的最優(yōu)軌跡規(guī)劃側(cè)重于時間或能量的優(yōu)化，但農(nóng)林業(yè)機器人在實際作業(yè)時還需要考慮成本、作業(yè)質(zhì)量、安全性等因素。未來的發(fā)展應(yīng)該朝著擴大多目標(biāo)函數(shù)應(yīng)用范圍的方向邁進，在時間、能量、成本、作業(yè)質(zhì)量和安全性等目標(biāo)之間進行權(quán)衡，以找到最優(yōu)平衡點，實現(xiàn)更為全面的優(yōu)化。

（3）多機器人協(xié)同作業(yè)的應(yīng)用。隨著農(nóng)業(yè)和林業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的擴大，單一機器人往往不能滿足作業(yè)需求，未來農(nóng)林業(yè)機器人軌跡規(guī)劃將涉及多機器人之間的協(xié)同作業(yè)問題。通過對多機器人的軌跡規(guī)劃和分配，可以提高作業(yè)效率和生產(chǎn)能力。

（4）避障軌跡規(guī)劃的應(yīng)用。未來農(nóng)林業(yè)機器人避障軌跡規(guī)劃將側(cè)重于感知技術(shù)的提升，如激光雷達等傳感器的應(yīng)用。結(jié)合人工勢場、蟻群、粒子群等智能算法和實時路徑規(guī)劃實現(xiàn)對障礙物的精確識別，以應(yīng)對復(fù)雜的農(nóng)林業(yè)作業(yè)環(huán)境中的挑戰(zhàn)。

（5）農(nóng)機與農(nóng)藝相結(jié)合的應(yīng)用。隨著現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展，農(nóng)機與農(nóng)藝的結(jié)合已成為提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率和質(zhì)量的重要手段。通過機器人軌跡規(guī)劃與農(nóng)藝的結(jié)合，農(nóng)林業(yè)機器人可以選擇最佳的作業(yè)路徑和方式，實現(xiàn)智能施肥與噴灑、播種與收割，并優(yōu)化作物生長環(huán)境，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率和可持續(xù)性。

總之，農(nóng)林業(yè)機器人軌跡規(guī)劃的未來發(fā)展方向包括人工智能、不同環(huán)境多目標(biāo)優(yōu)化、多機器人協(xié)同作業(yè)、避障軌跡規(guī)劃、農(nóng)機與農(nóng)藝相結(jié)合的應(yīng)用。這些發(fā)展方向?qū)檗r(nóng)林生產(chǎn)提供更高效和精確的解決方案，并推動農(nóng)林業(yè)向智能化和數(shù)字化方向邁進。

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（責(zé)任編輯：王 妮）