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        基于全壽命周期成本分析理論和NSGA-II算法的農(nóng)村供水管網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化研究

        2024-12-31 00:00:00王景梅蔣英禮
        鄉(xiāng)村科技 2024年13期
        關(guān)鍵詞:優(yōu)化設(shè)計(jì)

        摘 要:農(nóng)村供水管網(wǎng)建設(shè)直接關(guān)系廣大農(nóng)民的生活質(zhì)量和地方經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。基于全壽命周期成本分析(LCCA)理論,將全壽命周期總費(fèi)用和節(jié)點(diǎn)平均水頭富裕度設(shè)定為多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù),應(yīng)用非支配排序遺傳算法(NSGA-II算法)對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解和設(shè)計(jì),以某農(nóng)村供水管網(wǎng)工程為例進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),最終提供同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)性和供水可靠性的管網(wǎng)設(shè)計(jì)方案。工程實(shí)例優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果證明了該設(shè)計(jì)方法的可行性和合理性,對(duì)農(nóng)村供水管網(wǎng)優(yōu)化有一定參考意義。

        關(guān)鍵詞:LCCA;NSGA-II算法;農(nóng)村供水管網(wǎng);水頭富裕度;優(yōu)化設(shè)計(jì)

        中圖分類號(hào):TU991.33 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1674-7909(2024)13-141-5

        DOI:10.19345/j.cnki.1674-7909.2024.13.032

        0 引言

        隨著中國(guó)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略和區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略的深入推進(jìn),農(nóng)村地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)日益受到重視。農(nóng)村地區(qū)的供水管網(wǎng)建設(shè)直接關(guān)系廣大農(nóng)民的生活質(zhì)量和地方經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。目前,我國(guó)部分農(nóng)村地區(qū)的供水管網(wǎng)存在設(shè)計(jì)不合理、老化嚴(yán)重、水壓不穩(wěn)等問(wèn)題,亟須進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),以提高供水效率和服務(wù)質(zhì)量。

        近年來(lái),大量學(xué)者對(duì)農(nóng)村供水管網(wǎng)布置優(yōu)化和管徑優(yōu)化等開(kāi)展了相關(guān)研究。夏志博[1]基于農(nóng)村供水管網(wǎng)現(xiàn)狀,通過(guò)提升農(nóng)村供水管網(wǎng)的管理水平、降低成本等方法進(jìn)行農(nóng)村供水管網(wǎng)優(yōu)化。劉志宏等[2]基于不同區(qū)域農(nóng)村供水管網(wǎng)現(xiàn)狀,分析其影響因素,探索農(nóng)村供水管網(wǎng)漏損管理控制對(duì)策。盧瑜[3]研究農(nóng)村飲用水引水管道建設(shè)初期至全過(guò)程壽命周期成本,建立目標(biāo)函數(shù),基于遺傳算法進(jìn)行求解和設(shè)計(jì)。崔德標(biāo)等[4]對(duì)農(nóng)村飲水安全工程的運(yùn)行和管理維護(hù)要點(diǎn)開(kāi)展相應(yīng)研究。張利[5]考慮不確定性,對(duì)農(nóng)村供水管網(wǎng)開(kāi)展優(yōu)化研究。然而,以上研究多數(shù)僅以建設(shè)階段的經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo),較少考慮農(nóng)村供水管網(wǎng)的全壽命周期成本。

        綜上,筆者基于全壽命周期成本分析(Life Cycle Cost Analysis,LCCA)理論,同時(shí)考慮管網(wǎng)供水可靠性,建立多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù),并應(yīng)用遺傳算法對(duì)管網(wǎng)模型進(jìn)行優(yōu)化研究。

        1 我國(guó)農(nóng)村供水管網(wǎng)現(xiàn)狀

        1.1 設(shè)計(jì)不合理,缺乏統(tǒng)一規(guī)劃

        我國(guó)部分農(nóng)村地區(qū)的供水管網(wǎng)缺乏科學(xué)統(tǒng)一規(guī)劃,供配水管建設(shè)散亂、敷設(shè)不合理,消火栓設(shè)計(jì)和布局不合理,存在較大安全隱患。經(jīng)校核統(tǒng)計(jì),目前我國(guó)農(nóng)村供配水管管徑普遍較小,大部分無(wú)法滿足供水需求。這與我國(guó)農(nóng)村人口用水高峰時(shí)段較集中、農(nóng)村供水一般不考慮綠化用水等原因有關(guān)。

        1.2 管網(wǎng)設(shè)施老化嚴(yán)重,管網(wǎng)材質(zhì)不達(dá)標(biāo)

        我國(guó)農(nóng)村供水管網(wǎng)管道普通建設(shè)較早,目前老化嚴(yán)重、淤塞、漏損、爆管等現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生,導(dǎo)致村民用水困難。另外,目前我國(guó)農(nóng)村供配水管管材相當(dāng)部分仍為灰口鑄鐵管、鍍鋅鋼管和塑料管,材質(zhì)不符合住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部明文規(guī)定的“自2000年起飲用水管禁用鍍鋅管”的標(biāo)準(zhǔn)。

        1.3 水量不足、水壓不穩(wěn),末端供水保證率較低

        我國(guó)農(nóng)村用水的高峰時(shí)段主要是5:00—8:00、10:00—12:00和16:00—20:00高峰時(shí)段用水集中,時(shí)常出現(xiàn)水量不足、水壓不穩(wěn),甚至無(wú)水可供的情況。這主要是由于農(nóng)村居民用水時(shí)間集中,且農(nóng)村供水通常在市政管道的末端。早期農(nóng)村配水管網(wǎng)一般采用簡(jiǎn)單枝狀布置形式,枝狀管網(wǎng)管線越長(zhǎng),分水節(jié)點(diǎn)和分流水量也越多,從而導(dǎo)致每到一個(gè)節(jié)點(diǎn),水量和水壓都會(huì)減小,管網(wǎng)末端便是最不利點(diǎn)所在。

        2 多目標(biāo)優(yōu)化模型的建立及求解

        2.1 全壽命周期成本分析

        全壽命周期成本分析(LCCA)理論是指評(píng)估和分析項(xiàng)目在全部生命周期內(nèi)所有成本的方法,早在1960年被提出[6]。之后,該理論在工程項(xiàng)目中被廣泛應(yīng)用,工程全壽命周期成本計(jì)算公式可用式(1)表示[7]。

        [CE=CI+CPM+CINS+CREP+CFALL]" " " " " " " " (1)

        式(1)中,[CE]為全壽命周期總成本,[CI]為初始成本,[CPM]為維修成本,[CINS]為檢測(cè)成本,[CREP]為重大維修成本,[CFALL]為失效成本。

        基于LCCA理論,農(nóng)村供水管網(wǎng)的全壽命周期工程總費(fèi)用應(yīng)該包含初期建設(shè)費(fèi)用和后期管理運(yùn)營(yíng)費(fèi)用。供水管網(wǎng)的初期建設(shè)費(fèi)用是指管網(wǎng)首次施工建設(shè)的費(fèi)用,管理運(yùn)營(yíng)費(fèi)用是指后期供水管網(wǎng)在使用過(guò)程中的管理和運(yùn)行費(fèi)用與管網(wǎng)年折舊及大修費(fèi)用之和。供水管網(wǎng)的總費(fèi)用計(jì)算見(jiàn)式(2)[8]。

        [W=i=1NCili+j=1T1(1+β)j(87 600bσηQH)+" " "j=1T11+βji=1NCilip100]" " " " " " " " " " " " " "(2)

        式(2)中,W為全壽命周期總費(fèi)用;N為供水管網(wǎng)管段根數(shù);[Ci]為第i根供水管段單位長(zhǎng)度所需要的建造費(fèi)用,元/m;[li]為第i根管段的長(zhǎng)度,m;T為管網(wǎng)設(shè)計(jì)年限,取值15;β為折現(xiàn)率;b為供水能量不均勻系數(shù),取值0.3;[σ]為電價(jià),取0.6元/(kW?h);[η]為水泵效率;Q為供水管網(wǎng)總流量,m3/s;H為泵站揚(yáng)程,m;p為管網(wǎng)年折舊和大修費(fèi)率,取值2.8。

        2.2 建立多目標(biāo)優(yōu)化模型

        2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

        在該研究中,管網(wǎng)優(yōu)化采用多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù),同時(shí)考慮農(nóng)村供水管網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和管網(wǎng)供水可靠性兩方面指標(biāo)。首先,將管網(wǎng)全壽命周期總費(fèi)用設(shè)定為第一個(gè)管網(wǎng)優(yōu)化目標(biāo),計(jì)算方法見(jiàn)式(2),應(yīng)著重考慮將管網(wǎng)全壽命費(fèi)用降到最低。其次,管網(wǎng)供水可靠性方面主要考慮保證村民用水量足夠、水壓穩(wěn)定,故將管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)平均水頭富裕度設(shè)定為第二個(gè)管網(wǎng)優(yōu)化目標(biāo),管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)平均水頭富裕度值用公式(3)表示。

        [I=1Mi=1M(hi-hmin)]" " " " " " " " " " " "(3)

        式(3)中,I為節(jié)點(diǎn)平均水頭富裕度;M為節(jié)點(diǎn)總數(shù)量;[hi]為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)水頭,m;[hmin]為節(jié)點(diǎn)水頭最小值,m。

        該研究采用的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)可用公式(4)表示。

        [minf=minf1=Wminf2=I]" " " " " " " " " " " " " (4)

        2.2.2 約束條件

        供水管網(wǎng)設(shè)計(jì)需滿足節(jié)點(diǎn)水力平衡條件、節(jié)點(diǎn)水壓條件、管徑條件、流速條件及泵站供水量約束條件。

        ①節(jié)點(diǎn)水力平衡條件。其連續(xù)性方程可表示為式(5)。

        [qij+Qi=0]" " " " " " " " " " " " "(5)

        式(5)中,[qij]為節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的流量,L/s;[Qi]為流經(jīng)節(jié)點(diǎn)i的流量,L/s。

        ②節(jié)點(diǎn)水壓條件,可表示為式(6)。

        [Hmin≤Hi≤Hmax]" " " " " " " " " " " (6)

        式(6)中,[Hi]為節(jié)點(diǎn)i的自由水頭,m;[Hmin]、[Hmax]分別為節(jié)點(diǎn)i允許的最低水頭和最高水頭,m。

        ③管徑條件。管網(wǎng)管徑必須滿足最小管徑和標(biāo)準(zhǔn)管徑約束,可表示為式(7)。

        [Di≥DminDi∈D]" " " " " " " " " " " " " " " (7)

        式(7)中,[Di]為第i管段的管徑;[Dmin]為規(guī)范要求的最小管徑;D為可供選擇的標(biāo)準(zhǔn)管徑集合。

        ④流速條件,可表示為式(8)。

        [μmin≤μi≤μmax]" " " " " " " " " " " "(8)

        式(8)中,[μi]為第i管段的流速,m/s;[μmin]、[μmax]分別為管段的最小流速和最大流速,m/s。

        ⑤泵站供水量約束條件,可表示為式(9)。

        [p=1npQp≥Qmax]" " " " " " " " " " " "(9)

        式(9)中,[np]為泵站的個(gè)數(shù);[Qp]為第p泵站的供水流量,L/s;[Qmax]為整個(gè)管網(wǎng)的最大用水流量,L/s。

        2.3 應(yīng)用NSGA-II算法求解優(yōu)化模型

        該研究面對(duì)的是多目標(biāo)、多約束、非線性函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題,而遺傳算法在這類函數(shù)優(yōu)化方面有明顯優(yōu)勢(shì),是求解組合優(yōu)化問(wèn)題的最佳工具之一[9]。筆者運(yùn)用保留精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)對(duì)農(nóng)村供水管網(wǎng)優(yōu)化模型進(jìn)行求解,計(jì)算流程如圖1所示。

        2.3.1 編碼

        采用遺傳算法中的整數(shù)編碼形式,供水管網(wǎng)共有N個(gè)待優(yōu)化供水管段,因此管網(wǎng)模型共有N個(gè)基因位。供水管網(wǎng)管段均有L種可供選擇的標(biāo)準(zhǔn)管徑,令管段不同管徑對(duì)應(yīng)的編號(hào)為Y1~YL。那么管網(wǎng)的每個(gè)基因位都有L種可能的標(biāo)準(zhǔn)管徑值,每個(gè)基因位的值就是該管段的型號(hào)尺寸。

        2.3.2 懲罰函數(shù)

        在應(yīng)用NSGA-II算法求解的過(guò)程中,節(jié)點(diǎn)水利平衡連續(xù)性方程在程序計(jì)算中可以自動(dòng)滿足,需同時(shí)考慮節(jié)點(diǎn)水壓約束條件、流速約束條件及泵站供水量約束條件?;诖?,將懲罰因子[α]和[β]引入供水管網(wǎng)優(yōu)化函數(shù),改進(jìn)后的模型目標(biāo)函數(shù)可表達(dá)為式(10)和式(11)。

        [minf1=W+αmax0,hmin-hi,hi-hmax]

        (10)

        [minf2=I+βmax0,hmin-hi,hi-hmax]

        (11)

        3 工程實(shí)例分析

        3.1 工程概況

        以某農(nóng)村供水管網(wǎng)工程為例開(kāi)展研究,該村占地面積約為11 km2,共有2 000余人,人口分布較分散,部分用戶距離較遠(yuǎn)。該農(nóng)村供水管網(wǎng)平面布置情況見(jiàn)圖2,管網(wǎng)共包含8個(gè)用水節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)最大地面標(biāo)高為839.51 m,節(jié)點(diǎn)最小地面標(biāo)高為814.01 m,節(jié)點(diǎn)間最大地面標(biāo)高差為25.5 m。管網(wǎng)共有8根供水管段,最長(zhǎng)管段為2 400 m,最短管段為120 m。該管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)高程及需水量、管段長(zhǎng)度等數(shù)據(jù)見(jiàn)表1、表2。

        3.2 結(jié)果分析

        該案例管段水頭損失計(jì)算擬采用海曾威廉公式,如式(2)所示:

        [h=10.67Q1.852lC1.852D4.87]" " " " " " " " " " " " " " (12)

        式(12)中,h為水頭損失,m;Q為管段供水流量,L/s;l為管段長(zhǎng)度,m;C為海曾威廉系數(shù),取130;D為管段直徑,m。

        采用Matlab軟件編寫(xiě)農(nóng)村供水管網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化遺傳算法程序,種群規(guī)模取200,算法最大遺傳迭代數(shù)取300,交叉概率取0.7,變異概率取0.03。利用Matlab軟件計(jì)算得到一系列解集,依據(jù)對(duì)管網(wǎng)不同優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)(經(jīng)濟(jì)性和供水可靠性)的重視程度,選擇了3個(gè)典型管徑組合方案。3個(gè)管徑組合方案見(jiàn)表3和圖3。

        3個(gè)典型管徑組合方案的各節(jié)點(diǎn)水頭富裕度見(jiàn)圖4,3個(gè)方案的節(jié)點(diǎn)平均水頭富裕度及全壽命周期總費(fèi)用見(jiàn)表4。

        方案一供水管網(wǎng)管徑依次分別是150、100、150、100、150、100、100 mm和100 mm,供水管網(wǎng)全壽命周期總費(fèi)用為2 849 000元,節(jié)點(diǎn)水頭富裕度均大于0,節(jié)點(diǎn)平均水頭富裕度為3.832 m。方案一的管網(wǎng)全壽命周期總費(fèi)用在3個(gè)方案中最低,經(jīng)濟(jì)性最好,但是其節(jié)點(diǎn)平均水頭富裕度最大。因此,該方案適用于以經(jīng)濟(jì)性為主要優(yōu)化目標(biāo)的方案。

        方案二供水管網(wǎng)管徑依次分別是250、100、150、200、100、200、150 mm和200 mm,供水管網(wǎng)全壽命周期總費(fèi)用為3 546 000元,節(jié)點(diǎn)水頭富裕度均大于0,節(jié)點(diǎn)平均水頭富裕度為0.711 m。方案二的管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)平均水頭富裕度最小,因此管網(wǎng)因水壓過(guò)高而發(fā)生故障的概率最小,但是該方案的管網(wǎng)全壽命周期總費(fèi)用在3個(gè)方案中最高,經(jīng)濟(jì)性不好。因此,該方案適用于以供水可靠性為主要優(yōu)化目標(biāo)的方案。

        方案三供水管網(wǎng)管徑依次分別是200、100、150 、150、100、150、100 mm和150 mm,供水管網(wǎng)全壽命周期總費(fèi)用為3 097 000元,節(jié)點(diǎn)水頭富裕度均大于0,節(jié)點(diǎn)平均水頭富裕度為1.355 m。方案三的全壽命周期總費(fèi)用和節(jié)點(diǎn)平均水頭富裕度值在3個(gè)方案中均處于中間值,其全壽命周期總費(fèi)用較低,并且節(jié)點(diǎn)平均水頭富裕度也較小。因此,該方案適用于同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)性和供水可靠性的管網(wǎng)設(shè)計(jì)方案,與農(nóng)村供水管網(wǎng)實(shí)際工程的優(yōu)化目標(biāo)要求更契合,故該工程案例選擇方案三作為最終的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

        4 結(jié)論

        針對(duì)我國(guó)農(nóng)村供水管網(wǎng)目前普遍存在的主要問(wèn)題,筆者以某農(nóng)村供水管網(wǎng)工程為研究對(duì)象,基于全壽命周期成本分析(LCCA)理論,將管網(wǎng)全壽命周期總費(fèi)用和管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)平均水頭富裕度設(shè)定為多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù),以管段壓降方程等水力約束為約束條件,運(yùn)用NSGA-II算法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解和設(shè)計(jì),工程實(shí)例結(jié)果證明了該研究闡述的多目標(biāo)優(yōu)化方法的可行性和合理性。該研究成果可為農(nóng)村供水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定參考,從而推進(jìn)新型農(nóng)村和美麗鄉(xiāng)村建設(shè)等工作。

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        作者簡(jiǎn)介:王景梅(1987—),女,講師,碩士,研究方向:巖土工程和地下工程。

        基金項(xiàng)目:2024年度云浮市哲學(xué)社會(huì)科學(xué)課題:“‘百千萬(wàn)工程’”戰(zhàn)略下云浮市農(nóng)村供水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究”(2024云社研〔50〕號(hào));2024年度校級(jí)教科研項(xiàng)目“基于LCCA的農(nóng)村供水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究——以陸豐市為例”(GDCP-ZX-2024-040-N1);2022年度廣州市基礎(chǔ)研究計(jì)劃基礎(chǔ)與應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(202201011724)。

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