摘 要:農(nóng)村供水管網(wǎng)建設(shè)直接關(guān)系廣大農(nóng)民的生活質(zhì)量和地方經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展?;谌珘勖芷诔杀痉治觯↙CCA)理論,將全壽命周期總費用和節(jié)點平均水頭富裕度設(shè)定為多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù),應(yīng)用非支配排序遺傳算法(NSGA-II算法)對優(yōu)化模型進(jìn)行求解和設(shè)計,以某農(nóng)村供水管網(wǎng)工程為例進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,最終提供同時考慮經(jīng)濟性和供水可靠性的管網(wǎng)設(shè)計方案。工程實例優(yōu)化設(shè)計結(jié)果證明了該設(shè)計方法的可行性和合理性,對農(nóng)村供水管網(wǎng)優(yōu)化有一定參考意義。
關(guān)鍵詞:LCCA;NSGA-II算法;農(nóng)村供水管網(wǎng);水頭富裕度;優(yōu)化設(shè)計
中圖分類號:TU991.33 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:1674-7909(2024)13-141-5
DOI:10.19345/j.cnki.1674-7909.2024.13.032
0 引言
隨著中國鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略和區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略的深入推進(jìn),農(nóng)村地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)日益受到重視。農(nóng)村地區(qū)的供水管網(wǎng)建設(shè)直接關(guān)系廣大農(nóng)民的生活質(zhì)量和地方經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。目前,我國部分農(nóng)村地區(qū)的供水管網(wǎng)存在設(shè)計不合理、老化嚴(yán)重、水壓不穩(wěn)等問題,亟須進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,以提高供水效率和服務(wù)質(zhì)量。
近年來,大量學(xué)者對農(nóng)村供水管網(wǎng)布置優(yōu)化和管徑優(yōu)化等開展了相關(guān)研究。夏志博[1]基于農(nóng)村供水管網(wǎng)現(xiàn)狀,通過提升農(nóng)村供水管網(wǎng)的管理水平、降低成本等方法進(jìn)行農(nóng)村供水管網(wǎng)優(yōu)化。劉志宏等[2]基于不同區(qū)域農(nóng)村供水管網(wǎng)現(xiàn)狀,分析其影響因素,探索農(nóng)村供水管網(wǎng)漏損管理控制對策。盧瑜[3]研究農(nóng)村飲用水引水管道建設(shè)初期至全過程壽命周期成本,建立目標(biāo)函數(shù),基于遺傳算法進(jìn)行求解和設(shè)計。崔德標(biāo)等[4]對農(nóng)村飲水安全工程的運行和管理維護要點開展相應(yīng)研究。張利[5]考慮不確定性,對農(nóng)村供水管網(wǎng)開展優(yōu)化研究。然而,以上研究多數(shù)僅以建設(shè)階段的經(jīng)濟性為目標(biāo),較少考慮農(nóng)村供水管網(wǎng)的全壽命周期成本。
綜上,筆者基于全壽命周期成本分析(Life Cycle Cost Analysis,LCCA)理論,同時考慮管網(wǎng)供水可靠性,建立多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù),并應(yīng)用遺傳算法對管網(wǎng)模型進(jìn)行優(yōu)化研究。
1 我國農(nóng)村供水管網(wǎng)現(xiàn)狀
1.1 設(shè)計不合理,缺乏統(tǒng)一規(guī)劃
我國部分農(nóng)村地區(qū)的供水管網(wǎng)缺乏科學(xué)統(tǒng)一規(guī)劃,供配水管建設(shè)散亂、敷設(shè)不合理,消火栓設(shè)計和布局不合理,存在較大安全隱患。經(jīng)校核統(tǒng)計,目前我國農(nóng)村供配水管管徑普遍較小,大部分無法滿足供水需求。這與我國農(nóng)村人口用水高峰時段較集中、農(nóng)村供水一般不考慮綠化用水等原因有關(guān)。
1.2 管網(wǎng)設(shè)施老化嚴(yán)重,管網(wǎng)材質(zhì)不達(dá)標(biāo)
我國農(nóng)村供水管網(wǎng)管道普通建設(shè)較早,目前老化嚴(yán)重、淤塞、漏損、爆管等現(xiàn)象時有發(fā)生,導(dǎo)致村民用水困難。另外,目前我國農(nóng)村供配水管管材相當(dāng)部分仍為灰口鑄鐵管、鍍鋅鋼管和塑料管,材質(zhì)不符合住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部明文規(guī)定的“自2000年起飲用水管禁用鍍鋅管”的標(biāo)準(zhǔn)。
1.3 水量不足、水壓不穩(wěn),末端供水保證率較低
我國農(nóng)村用水的高峰時段主要是5:00—8:00、10:00—12:00和16:00—20:00高峰時段用水集中,時常出現(xiàn)水量不足、水壓不穩(wěn),甚至無水可供的情況。這主要是由于農(nóng)村居民用水時間集中,且農(nóng)村供水通常在市政管道的末端。早期農(nóng)村配水管網(wǎng)一般采用簡單枝狀布置形式,枝狀管網(wǎng)管線越長,分水節(jié)點和分流水量也越多,從而導(dǎo)致每到一個節(jié)點,水量和水壓都會減小,管網(wǎng)末端便是最不利點所在。
2 多目標(biāo)優(yōu)化模型的建立及求解
2.1 全壽命周期成本分析
全壽命周期成本分析(LCCA)理論是指評估和分析項目在全部生命周期內(nèi)所有成本的方法,早在1960年被提出[6]。之后,該理論在工程項目中被廣泛應(yīng)用,工程全壽命周期成本計算公式可用式(1)表示[7]。
[CE=CI+CPM+CINS+CREP+CFALL]" " " " " " " " (1)
式(1)中,[CE]為全壽命周期總成本,[CI]為初始成本,[CPM]為維修成本,[CINS]為檢測成本,[CREP]為重大維修成本,[CFALL]為失效成本。
基于LCCA理論,農(nóng)村供水管網(wǎng)的全壽命周期工程總費用應(yīng)該包含初期建設(shè)費用和后期管理運營費用。供水管網(wǎng)的初期建設(shè)費用是指管網(wǎng)首次施工建設(shè)的費用,管理運營費用是指后期供水管網(wǎng)在使用過程中的管理和運行費用與管網(wǎng)年折舊及大修費用之和。供水管網(wǎng)的總費用計算見式(2)[8]。
[W=i=1NCili+j=1T1(1+β)j(87 600bσηQH)+" " "j=1T11+βji=1NCilip100]" " " " " " " " " " " " " "(2)
式(2)中,W為全壽命周期總費用;N為供水管網(wǎng)管段根數(shù);[Ci]為第i根供水管段單位長度所需要的建造費用,元/m;[li]為第i根管段的長度,m;T為管網(wǎng)設(shè)計年限,取值15;β為折現(xiàn)率;b為供水能量不均勻系數(shù),取值0.3;[σ]為電價,取0.6元/(kW?h);[η]為水泵效率;Q為供水管網(wǎng)總流量,m3/s;H為泵站揚程,m;p為管網(wǎng)年折舊和大修費率,取值2.8。
2.2 建立多目標(biāo)優(yōu)化模型
2.2.1 目標(biāo)函數(shù)
在該研究中,管網(wǎng)優(yōu)化采用多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù),同時考慮農(nóng)村供水管網(wǎng)經(jīng)濟性和管網(wǎng)供水可靠性兩方面指標(biāo)。首先,將管網(wǎng)全壽命周期總費用設(shè)定為第一個管網(wǎng)優(yōu)化目標(biāo),計算方法見式(2),應(yīng)著重考慮將管網(wǎng)全壽命費用降到最低。其次,管網(wǎng)供水可靠性方面主要考慮保證村民用水量足夠、水壓穩(wěn)定,故將管網(wǎng)節(jié)點平均水頭富裕度設(shè)定為第二個管網(wǎng)優(yōu)化目標(biāo),管網(wǎng)節(jié)點平均水頭富裕度值用公式(3)表示。
[I=1Mi=1M(hi-hmin)]" " " " " " " " " " " "(3)
式(3)中,I為節(jié)點平均水頭富裕度;M為節(jié)點總數(shù)量;[hi]為第i個節(jié)點水頭,m;[hmin]為節(jié)點水頭最小值,m。
該研究采用的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)可用公式(4)表示。
[minf=minf1=Wminf2=I]" " " " " " " " " " " " " (4)
2.2.2 約束條件
供水管網(wǎng)設(shè)計需滿足節(jié)點水力平衡條件、節(jié)點水壓條件、管徑條件、流速條件及泵站供水量約束條件。
①節(jié)點水力平衡條件。其連續(xù)性方程可表示為式(5)。
[qij+Qi=0]" " " " " " " " " " " " "(5)
式(5)中,[qij]為節(jié)點i到節(jié)點j的流量,L/s;[Qi]為流經(jīng)節(jié)點i的流量,L/s。
②節(jié)點水壓條件,可表示為式(6)。
[Hmin≤Hi≤Hmax]" " " " " " " " " " " (6)
式(6)中,[Hi]為節(jié)點i的自由水頭,m;[Hmin]、[Hmax]分別為節(jié)點i允許的最低水頭和最高水頭,m。
③管徑條件。管網(wǎng)管徑必須滿足最小管徑和標(biāo)準(zhǔn)管徑約束,可表示為式(7)。
[Di≥DminDi∈D]" " " " " " " " " " " " " " " (7)
式(7)中,[Di]為第i管段的管徑;[Dmin]為規(guī)范要求的最小管徑;D為可供選擇的標(biāo)準(zhǔn)管徑集合。
④流速條件,可表示為式(8)。
[μmin≤μi≤μmax]" " " " " " " " " " " "(8)
式(8)中,[μi]為第i管段的流速,m/s;[μmin]、[μmax]分別為管段的最小流速和最大流速,m/s。
⑤泵站供水量約束條件,可表示為式(9)。
[p=1npQp≥Qmax]" " " " " " " " " " " "(9)
式(9)中,[np]為泵站的個數(shù);[Qp]為第p泵站的供水流量,L/s;[Qmax]為整個管網(wǎng)的最大用水流量,L/s。
2.3 應(yīng)用NSGA-II算法求解優(yōu)化模型
該研究面對的是多目標(biāo)、多約束、非線性函數(shù)優(yōu)化問題,而遺傳算法在這類函數(shù)優(yōu)化方面有明顯優(yōu)勢,是求解組合優(yōu)化問題的最佳工具之一[9]。筆者運用保留精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)對農(nóng)村供水管網(wǎng)優(yōu)化模型進(jìn)行求解,計算流程如圖1所示。
2.3.1 編碼
采用遺傳算法中的整數(shù)編碼形式,供水管網(wǎng)共有N個待優(yōu)化供水管段,因此管網(wǎng)模型共有N個基因位。供水管網(wǎng)管段均有L種可供選擇的標(biāo)準(zhǔn)管徑,令管段不同管徑對應(yīng)的編號為Y1~YL。那么管網(wǎng)的每個基因位都有L種可能的標(biāo)準(zhǔn)管徑值,每個基因位的值就是該管段的型號尺寸。
2.3.2 懲罰函數(shù)
在應(yīng)用NSGA-II算法求解的過程中,節(jié)點水利平衡連續(xù)性方程在程序計算中可以自動滿足,需同時考慮節(jié)點水壓約束條件、流速約束條件及泵站供水量約束條件?;诖?,將懲罰因子[α]和[β]引入供水管網(wǎng)優(yōu)化函數(shù),改進(jìn)后的模型目標(biāo)函數(shù)可表達(dá)為式(10)和式(11)。
[minf1=W+αmax0,hmin-hi,hi-hmax]
(10)
[minf2=I+βmax0,hmin-hi,hi-hmax]
(11)
3 工程實例分析
3.1 工程概況
以某農(nóng)村供水管網(wǎng)工程為例開展研究,該村占地面積約為11 km2,共有2 000余人,人口分布較分散,部分用戶距離較遠(yuǎn)。該農(nóng)村供水管網(wǎng)平面布置情況見圖2,管網(wǎng)共包含8個用水節(jié)點,節(jié)點最大地面標(biāo)高為839.51 m,節(jié)點最小地面標(biāo)高為814.01 m,節(jié)點間最大地面標(biāo)高差為25.5 m。管網(wǎng)共有8根供水管段,最長管段為2 400 m,最短管段為120 m。該管網(wǎng)節(jié)點高程及需水量、管段長度等數(shù)據(jù)見表1、表2。
3.2 結(jié)果分析
該案例管段水頭損失計算擬采用海曾威廉公式,如式(2)所示:
[h=10.67Q1.852lC1.852D4.87]" " " " " " " " " " " " " " (12)
式(12)中,h為水頭損失,m;Q為管段供水流量,L/s;l為管段長度,m;C為海曾威廉系數(shù),取130;D為管段直徑,m。
采用Matlab軟件編寫農(nóng)村供水管網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化遺傳算法程序,種群規(guī)模取200,算法最大遺傳迭代數(shù)取300,交叉概率取0.7,變異概率取0.03。利用Matlab軟件計算得到一系列解集,依據(jù)對管網(wǎng)不同優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)(經(jīng)濟性和供水可靠性)的重視程度,選擇了3個典型管徑組合方案。3個管徑組合方案見表3和圖3。
3個典型管徑組合方案的各節(jié)點水頭富裕度見圖4,3個方案的節(jié)點平均水頭富裕度及全壽命周期總費用見表4。
方案一供水管網(wǎng)管徑依次分別是150、100、150、100、150、100、100 mm和100 mm,供水管網(wǎng)全壽命周期總費用為2 849 000元,節(jié)點水頭富裕度均大于0,節(jié)點平均水頭富裕度為3.832 m。方案一的管網(wǎng)全壽命周期總費用在3個方案中最低,經(jīng)濟性最好,但是其節(jié)點平均水頭富裕度最大。因此,該方案適用于以經(jīng)濟性為主要優(yōu)化目標(biāo)的方案。
方案二供水管網(wǎng)管徑依次分別是250、100、150、200、100、200、150 mm和200 mm,供水管網(wǎng)全壽命周期總費用為3 546 000元,節(jié)點水頭富裕度均大于0,節(jié)點平均水頭富裕度為0.711 m。方案二的管網(wǎng)節(jié)點平均水頭富裕度最小,因此管網(wǎng)因水壓過高而發(fā)生故障的概率最小,但是該方案的管網(wǎng)全壽命周期總費用在3個方案中最高,經(jīng)濟性不好。因此,該方案適用于以供水可靠性為主要優(yōu)化目標(biāo)的方案。
方案三供水管網(wǎng)管徑依次分別是200、100、150 、150、100、150、100 mm和150 mm,供水管網(wǎng)全壽命周期總費用為3 097 000元,節(jié)點水頭富裕度均大于0,節(jié)點平均水頭富裕度為1.355 m。方案三的全壽命周期總費用和節(jié)點平均水頭富裕度值在3個方案中均處于中間值,其全壽命周期總費用較低,并且節(jié)點平均水頭富裕度也較小。因此,該方案適用于同時考慮經(jīng)濟性和供水可靠性的管網(wǎng)設(shè)計方案,與農(nóng)村供水管網(wǎng)實際工程的優(yōu)化目標(biāo)要求更契合,故該工程案例選擇方案三作為最終的優(yōu)化設(shè)計方案。
4 結(jié)論
針對我國農(nóng)村供水管網(wǎng)目前普遍存在的主要問題,筆者以某農(nóng)村供水管網(wǎng)工程為研究對象,基于全壽命周期成本分析(LCCA)理論,將管網(wǎng)全壽命周期總費用和管網(wǎng)節(jié)點平均水頭富裕度設(shè)定為多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù),以管段壓降方程等水力約束為約束條件,運用NSGA-II算法對優(yōu)化模型進(jìn)行求解和設(shè)計,工程實例結(jié)果證明了該研究闡述的多目標(biāo)優(yōu)化方法的可行性和合理性。該研究成果可為農(nóng)村供水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計提供一定參考,從而推進(jìn)新型農(nóng)村和美麗鄉(xiāng)村建設(shè)等工作。
參考文獻(xiàn):
[1]夏志博.農(nóng)村供水管網(wǎng)漏損控制對策研究[J].黑龍江水利科技,2022,50(1):88-91.
[2]劉志宏,張振宇,周媛.農(nóng)村供水管網(wǎng)漏損控制研究及建設(shè)思路探索[J].城鎮(zhèn)供水,2021,9(2):15-18.
[3]盧瑜.新時期農(nóng)村飲用水引水管道設(shè)計分析[J].水利規(guī)劃與設(shè)計,2019(5):107-109.
[4]崔德標(biāo),陳敏.農(nóng)村飲水安全工程運行管理探討[J].水利技術(shù)監(jiān)督,2020(3):16-17,272.
[5]張利.基于LCC的農(nóng)村供水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計研究[J].水利技術(shù)監(jiān)督,2023(4):95-98.
[6]吳海軍,陳艾榮.壽命周期成本分析方法在橋梁工程中的應(yīng)用[J].公路,2004(12):34-38.
[7]FRANGOPOL D M,LIN K Y,ESTES A C.Life cycle cost design of deteriorating structures[J].Journal of Structural Engineering 1997,123(10):286-297.
[8]劉國棟,張紅梅,郄志紅,等.基于LCC的農(nóng)村供水管網(wǎng)多目標(biāo)遺傳優(yōu)化[J].水電能源科學(xué),2021,39(10):140-143.
[9]王禮炳,王琦,王志紅,等.NSGA-II算法的參數(shù)取值對供水管網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的影響[J].給水排水,2018,44(10):136-140.
作者簡介:王景梅(1987—),女,講師,碩士,研究方向:巖土工程和地下工程。
基金項目:2024年度云浮市哲學(xué)社會科學(xué)課題:“‘百千萬工程’”戰(zhàn)略下云浮市農(nóng)村供水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計研究”(2024云社研〔50〕號);2024年度校級教科研項目“基于LCCA的農(nóng)村供水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計研究——以陸豐市為例”(GDCP-ZX-2024-040-N1);2022年度廣州市基礎(chǔ)研究計劃基礎(chǔ)與應(yīng)用基礎(chǔ)研究項目(202201011724)。