摘要：

南水北調(diào)中線工程運(yùn)行數(shù)年后，部分膨脹土邊坡渠段出現(xiàn)了長期變形問題。為掌握膨脹土渠坡長期變形規(guī)律，利用南水北調(diào)中線膨脹土邊坡運(yùn)行期長期監(jiān)測資料，分析了膨脹土渠坡深層變形的長期發(fā)展特征及其與降雨的關(guān)系，揭示了膨脹土邊坡深層位移長期發(fā)展的內(nèi)在機(jī)理。借鑒土力學(xué)流變?cè)碇屑羟腥渥兊呢?fù)冪時(shí)間函數(shù)，分析了冪指數(shù)與蠕變衰減速率之間的關(guān)系，確定了邊坡長期變形收斂與發(fā)散的判別閾值，提出了用于深挖方膨脹土邊坡長期穩(wěn)定狀態(tài)的冪次判別法。選取典型膨脹土深挖方邊坡，基于實(shí)測數(shù)據(jù)開展膨脹土邊坡長期穩(wěn)定狀態(tài)評(píng)價(jià)。與后續(xù)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)對(duì)比表明，冪次判別法具有有效性。研究成果為膨脹土邊坡穩(wěn)定狀態(tài)評(píng)價(jià)和運(yùn)行維護(hù)提供理論與技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞：

膨脹土； 長期變形； 冪次判別法； 南水北調(diào)中線工程

中圖法分類號(hào)：U213.14

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.07.005

文章編號(hào)：1006-0081（2024）07-0029-06

0 引 言

膨脹土分布廣泛，膨脹土問題一直是工程界的難題。研究表明，南水北調(diào)中線工程深挖方膨脹土渠道邊坡存在淺層脹縮變形導(dǎo)致的淺層破壞和深層裂隙控制的整體失穩(wěn)［1-3］。南水北調(diào)中線工程建設(shè)資料顯示，采取水泥改性土對(duì)表層膨脹土進(jìn)行換填壓重處理，有效解決了膨脹土渠坡的淺層失穩(wěn)問題；針對(duì)深層穩(wěn)定性問題，對(duì)一級(jí)邊坡采用抗滑樁進(jìn)行全斷面加固，但對(duì)二級(jí)及以上邊坡，僅對(duì)開挖揭露有深層裂隙面的部分邊坡采用抗滑樁加固［4-6］。運(yùn)行期邊坡位移監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，抗滑樁加固后渠段變形較小，且持續(xù)收斂，而部分未采用抗滑樁加固的渠段，深層位移累計(jì)值較大，且處于持續(xù)長期發(fā)展?fàn)顟B(tài)，直接影響南水北調(diào)中線工程的安全高效運(yùn)行。

針對(duì)膨脹土的長期變形及長期穩(wěn)定性問題，現(xiàn)有研究多從膨脹土的脹縮性入手，考慮干濕循環(huán)導(dǎo)致土性劣化。馬少坤等［7］針對(duì)膨脹土路基的長期穩(wěn)定性，重點(diǎn)研究了預(yù)壓處理和土體改良對(duì)膨脹土長期壓縮特性的影響。雷勝友［8］研究了循環(huán)荷載下的膨脹土體長期變形問題，并建立了循環(huán)荷載下重塑膨脹土長期變形數(shù)學(xué)模型。韋杰等［9］研究了降雨/蒸發(fā)對(duì)膨脹土邊坡長期穩(wěn)定性的影響，論述了降雨因素對(duì)長期穩(wěn)定性的影響機(jī)理。蔡正銀等［10］指出干濕、凍融循環(huán)耦合作用下，膨脹土渠坡的劣化過程逐漸向深部發(fā)展，并最終發(fā)展成為貫通的橫向張拉裂隙。吳庚等［11］開展了高邊坡現(xiàn)場試驗(yàn)，并將膨脹土邊坡變形發(fā)展按照發(fā)展速率分為4種狀態(tài)類別。部分學(xué)者以加入改良劑的方式，提高膨脹土邊坡的長期穩(wěn)定性，并做了大量試驗(yàn)，證明了其有效性［12-14］。上述研究側(cè)重于考慮膨脹土干濕循環(huán)下脹縮特性引起的長期穩(wěn)定問題，對(duì)于深層裂隙面隨時(shí)間擴(kuò)展導(dǎo)致的長期變形特征研究較少。

有關(guān)長期穩(wěn)定狀態(tài)評(píng)價(jià)方面，部分學(xué)者利用非線性方程來描述土體變形時(shí)間效應(yīng)的強(qiáng)弱，根據(jù)土力學(xué)流變?cè)碇屑羟腥渥儠r(shí)間函數(shù)，描述變形與時(shí)間的關(guān)系，并通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)揭示土體變形特征。Singh等［15］、Mesri等［16］提出用包含3個(gè)參數(shù)的冪函數(shù)表示應(yīng)變與時(shí)間關(guān)系的方法，研究得出該函數(shù)能較好地反映土體的非線性特征。維亞洛夫［17］根據(jù)蠕變曲線與等時(shí)曲線的相似性，提出采用負(fù)冪函數(shù)作為剪切蠕變的時(shí)間函數(shù)，可描述大多數(shù)巖土材料的蠕變衰減規(guī)律。相關(guān)研究大多為黏土蠕變研究成果，對(duì)存在裂隙面的膨脹土邊坡長期穩(wěn)定狀態(tài)評(píng)價(jià)的適用性有待進(jìn)一步研究。

南水北調(diào)中線工程膨脹土深挖方渠段深層裂隙面較為發(fā)育，導(dǎo)致建設(shè)期間出現(xiàn)數(shù)十次深層整體失穩(wěn)，但因深層裂隙面無法盡數(shù)揭露，不可避免地存在部分裂隙面發(fā)育渠段并未有效加固的情況。同時(shí)，監(jiān)測資料顯示，運(yùn)行期膨脹土渠坡的滑動(dòng)主要為深層滑動(dòng)，并且邊坡深層位移隨時(shí)間發(fā)展，有明顯的蠕變特征。目前，針對(duì)含有深層裂隙面膨脹土邊坡的長期變形研究較少，而有關(guān)膨脹土邊坡長期整體穩(wěn)定狀態(tài)評(píng)價(jià)的研究更少。

本文結(jié)合膨脹土渠段深層位移的長期監(jiān)測資料，分析膨脹土渠坡長期變形的基本特征、長期變形與降雨量和降水周期的關(guān)系、長期變形的發(fā)展機(jī)理，總結(jié)膨脹土渠段邊坡滑動(dòng)影響因素。通過優(yōu)化算法，擬合累計(jì)位移-時(shí)間函數(shù)，以改進(jìn)的冪指函數(shù)為基礎(chǔ)，結(jié)合土體蠕變剪切規(guī)律，得到膨脹土邊坡整體蠕變時(shí)間函數(shù)的冪指數(shù)p值，分析p值與蠕變變形衰減速率之間的關(guān)系，從而提出可用于深挖方膨脹土邊坡整體穩(wěn)定性狀態(tài)評(píng)價(jià)的冪次判別法。通過選取實(shí)際運(yùn)行渠段邊坡進(jìn)行長期運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)，對(duì)比后續(xù)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，以驗(yàn)證冪次判別法的有效性。

1 膨脹土深挖方邊坡長期變形規(guī)律

1.1 工程概況

南水北調(diào)中線渠首分局轄區(qū)工程起自陶岔渠首，終止于方城縣與葉縣交界處，全長185.5 km，其中渠道長176.7 km，建筑物長8.8 km。深挖方渠段長58.4 km，最大挖深達(dá)47.5 m；填方渠段長33.6 km，最大填高17 m。膨脹土渠段全長149.3 km，占渠道總長的84.5%，其中，弱膨脹土渠段長56.7 km，中膨脹土渠段長84.3 km，強(qiáng)膨脹土渠段長8.3 km。自2014年12月運(yùn)行以來，大部分渠段安全穩(wěn)定，少部分渠段出現(xiàn)變形病害甚至失穩(wěn)跡象?，F(xiàn)取典型變形異常渠段進(jìn)行分析。

變形異常渠段為上弱膨脹土、下中膨脹土段，地面高程169～181 m，左岸略高于右岸，渠道挖深32～44 m。該段渠坡高度大，易形成淺層滑坡，渠坡穩(wěn)定性差。該段開挖深度最大超過40 m，總體呈現(xiàn)出更為顯著的卸荷特征，渠坡斷面如圖1所示。挖方渠段采用抗滑樁或抗滑樁-坡面梁支護(hù)，增設(shè)坡腳排水體、加厚土工膜及襯砌板采用纖維混凝土等安全措施。

1.2 地下水位監(jiān)測數(shù)據(jù)

以9+300斷面測壓管水位過程線為例，將測壓管水位與降雨量進(jìn)行對(duì)比可知，該渠段地下水位受汛期降雨的影響較大。尤其是2020年第 2、3季度，降雨頻次高且降雨量大，地下水位出現(xiàn)明顯升高，9、10月降雨相對(duì)較少，邊坡地下水位變化較小，如圖2所示。

1.3 膨脹土渠坡淺層變形規(guī)律分析

針對(duì)淺層問題，南水北調(diào)中線工程膨脹土邊坡在建設(shè)期間，采用水泥改性土換填，并增設(shè)坡面防護(hù)框架壓重，運(yùn)行期間的位移監(jiān)測見圖3。

由圖3可以看出，經(jīng)過建設(shè)期水泥土改性換填、植草護(hù)坡等措施，渠坡淺層變形量很小。在圖3中，監(jiān)測后期曲線較為密集，變形速率放緩，綜合上述分析，可以忽略淺層變形的影響。

1.4 深層長期變形規(guī)律分析

地質(zhì)調(diào)查資料顯示，變形異常渠段裂隙面較為發(fā)育，渠坡上部含較多鈣質(zhì)結(jié)核及鐵錳質(zhì)結(jié)核，兩岸坡肩凹地分布有第四系坡積層粉質(zhì)黏土；渠底由粉質(zhì)黏土、鈣質(zhì)結(jié)核粉質(zhì)黏土組成。粉質(zhì)黏土下部具中等膨脹性，膨脹性不均一，渠坡穩(wěn)定性差，變形異常在兩岸都有分布，建設(shè)期和運(yùn)行期均出現(xiàn)了變形病害，且該區(qū)間渠坡走向無變化。據(jù)此可初步分析得出，在顯著卸荷和大氣影響下，緩傾的膨脹土裂隙和近水平的土層薄弱界面，對(duì)于膨脹土渠坡深層失穩(wěn)具有較強(qiáng)的控制性。

變形異常渠段通過設(shè)置測斜管，進(jìn)行深層水平位移監(jiān)測。渠段監(jiān)測設(shè)備位于垂直河道方向的斷面，并等距布置。由圖3可知，2017年以來，渠段邊坡存在變形錯(cuò)動(dòng)，截至2021年，變形趨勢(shì)仍未完全收斂。

該渠段存在明顯的深層滑動(dòng)面，且水平位移突變點(diǎn)在一級(jí)馬道下11 m、二級(jí)馬道下12 m、三級(jí)馬道下18 m、四級(jí)馬道下21 m的位置。將每級(jí)馬道的位移突變點(diǎn)標(biāo)記在斷面圖上，可以得到近似裂隙面，如圖4所示。

結(jié)合降雨量分析可知：一方面，連續(xù)降雨可能導(dǎo)致孔隙水壓力不易消散，降低了裂隙面的抗剪強(qiáng)度；另一方面，地下水位升高后，土體吸水膨脹也可誘發(fā)邊坡變形。同時(shí)，開挖后產(chǎn)生的牽引變形裂縫為地下水入滲提供了通道，加劇邊坡變形，最終在顯著卸荷和大氣影響下，緩傾的膨脹土裂隙和近水平的土層薄弱界面導(dǎo)致土體內(nèi)部產(chǎn)生了深層牽引式變形。

由于該段一級(jí)邊坡為過水?dāng)嗝妫ㄔO(shè)期間采用了抗滑樁加固，一級(jí)馬道位移較小，故以二級(jí)馬道長期變形監(jiān)測數(shù)據(jù)為例進(jìn)行長期變形規(guī)律分析。根據(jù)圖3中測斜管數(shù)據(jù)，取二級(jí)馬道下水平位移的突變深度（13 m），累計(jì)位移隨時(shí)間變化過程線如圖5所示。

結(jié)合圖2降雨量可以看出，運(yùn)行期第110，190，260天，水平位移出現(xiàn)不同程度的快速下降，9～10月期間，降雨頻次及降雨量增加，渠道進(jìn)入豐水期，地下水位上升，受到膨脹土自身脹縮性質(zhì)、孔隙水壓力、基質(zhì)吸力等因素綜合影響，邊坡深層位移出現(xiàn)短暫收斂趨勢(shì)。從長期來看，第600～800天，邊坡位移呈現(xiàn)持續(xù)發(fā)散，且變形速率沒有大幅波動(dòng)，第800～1 000天期間，降雨相對(duì)較少，測壓管變化輕微，土壤含水率下降，裂隙面持續(xù)發(fā)育，截至第1 100天，二級(jí)馬道深層土壤蠕變剪切速率保持在一定范圍，受外部條件影響，會(huì)加速裂隙發(fā)育。據(jù)此可以看出，降雨量和降雨周期與邊坡異常變形狀態(tài)基本保持一致，并且在上述不利條件下，邊坡內(nèi)部深層裂隙不斷劣化，導(dǎo)致膨脹土邊坡出現(xiàn)長期變形問題。

從地質(zhì)情況看，深挖方區(qū)間膨脹性總體呈現(xiàn)自上而下逐步增強(qiáng)的特性。經(jīng)過建設(shè)期深挖方后，下部卸荷顯著，加劇了渠坡深層變形。運(yùn)行期，深部土層內(nèi)的緩傾裂隙以及土層間的薄弱界面在小荷載作用下，膨脹土邊坡中的深層裂隙面緩慢擴(kuò)展，直至裂隙面貫通導(dǎo)致邊坡發(fā)生破壞。當(dāng)荷載繼續(xù)增加，在恒載作用下，裂隙面開始隨時(shí)間推移而擴(kuò)展，進(jìn)而產(chǎn)生邊坡安全隱患。

2 膨脹土邊坡深層長期穩(wěn)定狀態(tài)評(píng)價(jià)方法

負(fù)冪函數(shù)常用于描述蠕變過程的函數(shù)關(guān)系，以描述變形速率與時(shí)間的關(guān)系，經(jīng)過對(duì)時(shí)間的積分可變換為變形與時(shí)間的關(guān)系。提出改進(jìn)后的負(fù)冪函數(shù)，其中a、p均為常數(shù)，并在負(fù)冪函數(shù)中增加調(diào)和參數(shù)b，改進(jìn)后的變形速率與時(shí)間的負(fù)冪函數(shù)關(guān)系為

ε′（t）=a（t+b）－p（1）

式（1）通過對(duì)時(shí)間t進(jìn)行積分，得到變形與時(shí)間的關(guān)系式為

εt=a1－p（t+b）1－p+C（2）

代入邊界條件t=0，可求得常數(shù)C，并將其代入原式，可得

εt=a1－p（t+b）（1－p）－a1－pb（1－p）（3）

（1） 當(dāng)pgt;1時(shí)，

limt→+∞εt=limt→+∞a1－p（t+b）（1－p）－a1－pb1－p=－a1－pb（1－p）

（2） 當(dāng)p→1時(shí)，

limp→1limt→+∞a1－p（t+b）（1－p）－a1－pb（1－p）=0

（3） 當(dāng)plt;1時(shí)，

limt→+∞a1－p（t+b）（1－p）－a1－pb（1－p）=+∞

由上式可知，當(dāng)pgt;1，t→+∞時(shí)，如果土體穩(wěn)定，則土體變形有極限值，土體的最終變形量為-［a/（1-p）］b（1-p）。如果土體破壞，則其沒有極限值；當(dāng)p→1，t→+∞時(shí)，土體的最終變形量為0；當(dāng)plt;1，t→+∞時(shí)，理論上該土體會(huì)處于長期變形狀態(tài)，在經(jīng)過一定時(shí)間后，實(shí)際中的土體將會(huì)破壞。

通過負(fù)冪函數(shù)的數(shù)學(xué)特性可以看出，當(dāng)冪指數(shù)pgt;1時(shí)土體的蠕變變形速率隨著時(shí)間的推移而收斂，變形最終將趨于某一定值。當(dāng)p=1時(shí)，蠕變變形速率隨時(shí)間逐步收斂，理論上變形會(huì)隨時(shí)間趨近于0，而現(xiàn)實(shí)邊坡的發(fā)展存在很多外部干擾，易受到破壞；當(dāng)p＜1時(shí)，蠕變變形速率隨著時(shí)間的推移逐漸增大，而蠕變變形隨著時(shí)間的推移是發(fā)散的，變形將呈現(xiàn)線性或“上凹”的加速發(fā)展趨勢(shì)，最終土體將會(huì)破壞。

3 膨脹土邊坡深層長期穩(wěn)定狀態(tài)評(píng)價(jià)

選取變形異常和穩(wěn)定的渠段，分析其長期變形監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用基于位移-時(shí)間負(fù)冪函數(shù)的膨脹土長期變形狀態(tài)評(píng)價(jià)方法，分別進(jìn)行長期變形狀態(tài)評(píng)價(jià)，并結(jié)合實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，驗(yàn)證該方法有效性。

3.1 變形異常段長期穩(wěn)定狀態(tài)評(píng)價(jià)

根據(jù)異常渠段二級(jí)馬道測斜管數(shù)據(jù)，結(jié)合時(shí)間-位移圖像，進(jìn)行負(fù)冪函數(shù)擬合，擬合曲線如圖6所示，擬合值與觀測值差異程度見表1。

表1中的簡化卡方檢驗(yàn)表示觀測值與擬合值直接的差異程度，該值越接近1，說明擬合效果越好；R2（COD）為相關(guān)系數(shù)，取值范圍為0～1，并且該值越大，擬合效果越好；調(diào)整后的R2可以控制模型中缺乏統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的點(diǎn)，并進(jìn)行校正，該值越大，說明模型擬合效果越好。

通過位移-時(shí)間數(shù)據(jù)擬合負(fù)冪函數(shù)看出，指數(shù)與邊坡土體實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)吻合，可以認(rèn)為采用以下改進(jìn)的負(fù)冪函數(shù)判別膨脹土長期變形演化特征是具有可行性的：

εt=a1－p（t+b）（1－p）－a1－pb（1－p）

對(duì)邊坡深層變形進(jìn)行描述，可通過冪指數(shù)p定量反映蠕變剪切速率衰減或是發(fā)散的速率，進(jìn)一步通過p的大小對(duì)長期穩(wěn)定性演化狀態(tài)進(jìn)行判別，其滑動(dòng)本質(zhì)為下滑力與抗滑力共同長期作用下的裂隙面蠕滑，屬于蠕變范疇，可采用冪次判別法對(duì)邊坡變形進(jìn)行分析。

3.2 穩(wěn)定段長期穩(wěn)定狀態(tài)評(píng)價(jià)

結(jié)合上述渠段測點(diǎn)擬合曲線情況可以看出，當(dāng)plt;1時(shí)，負(fù)冪函數(shù)表現(xiàn)為發(fā)散，而邊坡則表現(xiàn)為長期持續(xù)變形。根據(jù)上述冪次判別的結(jié)果，挑選一段渠坡，其特征為施工結(jié)束后，經(jīng)歷一段時(shí)間的變形，長期監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示邊坡已趨于穩(wěn)定。將該測點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可得到其負(fù)冪函數(shù)式中的pgt;1，擬合曲線見圖7。

分別進(jìn)行長期變形狀態(tài)評(píng)價(jià)，并結(jié)合實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)及表2所列擬合程度表征數(shù)據(jù)，可以驗(yàn)證該函數(shù)擬合數(shù)據(jù)的有效性。另外，隨著時(shí)間的發(fā)展，裂隙面不斷趨于穩(wěn)定值，但是在觀測期間，邊坡原生裂隙持續(xù)發(fā)育。長期來看，如果該渠段遭受較大降雨的影響，可能會(huì)使邊坡的穩(wěn)定性快速下降。由此可見，該方法對(duì)邊坡長期穩(wěn)定性的監(jiān)測、評(píng)價(jià)、預(yù)警等有重大意義。

4 結(jié) 論

針對(duì)賦存深層裂隙面的運(yùn)行期膨脹土邊坡，結(jié)合長期監(jiān)測數(shù)據(jù)研究了邊坡長期變形規(guī)律，提出了深層裂隙導(dǎo)致的長期變形演化狀態(tài)的判別方法，得到以下結(jié)論。

（1） 膨脹土邊坡在長期運(yùn)行過程中，深層位移呈長期持續(xù)發(fā)展的基本規(guī)律，深層位移發(fā)生位置與深層裂隙面方向基本一致，邊坡沿深層裂隙面的長期變形持續(xù)發(fā)展是膨邊坡穩(wěn)定性下降的重要原因。

（2） 基于剪切蠕變的負(fù)冪時(shí)間函數(shù)，得到了剪切蠕變方程，且當(dāng)pgt;1時(shí)，蠕變收斂；p≤1時(shí)，蠕變發(fā)散。因此，p=1可作為剪切蠕變長期穩(wěn)定狀態(tài)的判別指標(biāo)閾值。

（3） 利用長期變形實(shí)測資料，通過判別指標(biāo)p對(duì)運(yùn)行邊坡進(jìn)行長期穩(wěn)定狀態(tài)評(píng)價(jià)，當(dāng)邊坡運(yùn)行穩(wěn)定時(shí)，p＞1；當(dāng)邊坡運(yùn)行存在變形病害時(shí)，p≤1，并驗(yàn)證了冪指數(shù)判別法的有效性。

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（編輯：李 慧）

Long-term deformation and stability analysis of expansive soil during operation period of Middle Route Project of South-to-North Water Diversion

FENG Dang1，WU Geng 1，ZHANG Yinan1，HE Yilin2，XIONG Yong2，HE Jialin2

（1.Head Section，Middle Branch of China South-to-North Water Diversion Co.，Ltd.，Nanyang 473000，China； 2.Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of Ministry of Water Resources，Changjiang River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

Abstract：

After several years of operation，the expansive soil slope of Middle Route of South-to-North Water Diversion Project had a long-term deformation problems in some canal sections. In order to grasp the long-term deformation law of expansive soil slope，the long-term development characteristics of deep deformation of expansive soil slope and its relationship with rainfall were analyzed by using the long-term monitoring data of expansive soil slope in the Middle Route Project of South-to-North Water Diversion，and the internal mechanism of long-term development of deep displacement of expansive soil slope was revealed. Based on the negative power time function of shear creep in the principle of soil mechanics，the relationship between power exponent and creep attenuation rate was analyzed，the threshold value of convergence and divergence of long-term deformation of slope was determined，and the power discrimination method for long-term stability of deep excavation expansive soil slope was proposed. The typical expansive soil deep excavation slope was selected，and the long-term stability state evaluation of expansive soil slope was carried out based on the measured data. The subsequent actual operation state results and the validity of the fractal dimension criterion were verified. The research can provide a theoretical and technical support for the stability evaluation and operation maintenance of expansive soil slope.

Key words：

expansive soil； long-term deformation； power discrimination method； Middle Route Project of South-to-North Water Diversion