摘要 路網(wǎng)中某些節(jié)點(diǎn)會(huì)對(duì)整個(gè)路網(wǎng)的運(yùn)行產(chǎn)生重大影響，為此，對(duì)城市路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)能級(jí)進(jìn)行識(shí)別至關(guān)重要。該文提出能級(jí)的概念，建立了一個(gè)包括節(jié)點(diǎn)集合和路段邊集合所構(gòu)成的路網(wǎng)集合G（V，E），采用基于h指數(shù)的節(jié)點(diǎn)能級(jí)識(shí)別算法，計(jì)算路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)能級(jí)，快速準(zhǔn)確地對(duì)城市路網(wǎng)交叉口的交通狀態(tài)和服務(wù)水平進(jìn)行判斷和預(yù)測(cè)，有助于對(duì)城市路網(wǎng)上的交通流進(jìn)行誘導(dǎo)，從而提高整個(gè)城市路網(wǎng)的能級(jí)。

關(guān)鍵詞 路網(wǎng)；節(jié)點(diǎn)；能級(jí)；h指數(shù)

中圖分類號(hào) U239 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2024）14-0030-03

0" 引言

道路網(wǎng)中交叉口的運(yùn)行效率和安全性對(duì)整個(gè)路網(wǎng)的交通狀態(tài)和服務(wù)水平有著重要影響，對(duì)交叉口的自身屬性進(jìn)行研究，對(duì)交叉口的重要度和路網(wǎng)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別，有助于更好地研究路網(wǎng)的屬性，因此，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。

Corley、David[1]在對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別時(shí)，以最短路徑作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)去掉某些節(jié)點(diǎn)后路徑最短距離的變化來(lái)判斷節(jié)點(diǎn)的重要性。Newman[2]以節(jié)點(diǎn)的最短路徑、介數(shù)、聚類系數(shù)等作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)節(jié)點(diǎn)的重要度進(jìn)行識(shí)別，打破了以往使用單一指標(biāo)評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)重要性的局面。Daniel G，Enrique GA等[3]提出了節(jié)點(diǎn)度的概念，采用博弈論的方法用多個(gè)指標(biāo)來(lái)識(shí)別路網(wǎng)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。楊振瓏等[4]利用Kolmogorov熵權(quán)法對(duì)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行評(píng)估。陳輝[5]研究了面向交通網(wǎng)絡(luò)流優(yōu)化的路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要度綜合評(píng)估指標(biāo)。馬小琦[6]運(yùn)用信息貢獻(xiàn)率方法和相關(guān)度分析方法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行選擇，選取了節(jié)點(diǎn)度、介數(shù)、接近度等組成評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，最后在灰色關(guān)聯(lián)法和理想解法的基礎(chǔ)上，提出基于多模型融合的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別方法。

美國(guó)一位學(xué)者提出h指數(shù)，用來(lái)評(píng)價(jià)科研人員的貢獻(xiàn)，后被應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域。一些科研者將h指數(shù)應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度的評(píng)價(jià)，邵豪等[7]對(duì)h指數(shù)按算法進(jìn)行優(yōu)化，提出基于鄰域優(yōu)先異步h運(yùn)算的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)重要節(jié)點(diǎn)識(shí)別方法。在交通領(lǐng)域，王赟棟[8]提出一種基于二階H指數(shù)的影響力節(jié)點(diǎn)識(shí)別算法SHIKS。

該文提出了節(jié)點(diǎn)能級(jí)的概念，以多個(gè)動(dòng)態(tài)指標(biāo)和靜態(tài)指標(biāo)作為識(shí)別指標(biāo)，用熵權(quán)法確定權(quán)重求出節(jié)點(diǎn)能級(jí)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立了基于h指數(shù)的節(jié)點(diǎn)能級(jí)識(shí)別模型，更加全方位地識(shí)別節(jié)點(diǎn)能級(jí)，以便研究整個(gè)局部路網(wǎng)的能級(jí)。

1" 路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.1" 能級(jí)定義

能級(jí)的概念起源于物理學(xué)，現(xiàn)代量子物理學(xué)認(rèn)為原子核外的電子具有不同的能量，不同能量的電子分布在不同的等級(jí)位置。在道路網(wǎng)系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)能級(jí)是指節(jié)點(diǎn)自身連通性、抗毀性和通過(guò)節(jié)點(diǎn)的交通流運(yùn)行安全、高效的等級(jí)，節(jié)點(diǎn)處運(yùn)行效率越高，安全性越穩(wěn)定，則節(jié)點(diǎn)能級(jí)就越高。

1.2" 節(jié)點(diǎn)能級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)

該文在選取路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)能級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的過(guò)程中，遵循一般通用指標(biāo)體系建立原則，選取易獲得、易理解且具有多維性和靈敏性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。城市道路網(wǎng)是一個(gè)極其復(fù)雜的系統(tǒng)，影響交通運(yùn)行安全和效率的因素有很多，我們可以將其分為動(dòng)態(tài)因素和靜態(tài)因素兩方面。路網(wǎng)中動(dòng)態(tài)因素指的是交通流特性，靜態(tài)因素則是指路網(wǎng)自身的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。該文在評(píng)價(jià)路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)能級(jí)時(shí)主要從這兩類指標(biāo)入手。

（1）節(jié)點(diǎn)靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)

其中，hij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的節(jié)引系數(shù)；rij為路口間的相關(guān)系數(shù)；n為交叉口數(shù)；[" ]為向上取整運(yùn)算。

求得各節(jié)點(diǎn)間的節(jié)引系數(shù)后，進(jìn)而可得到節(jié)點(diǎn)之間的節(jié)引系數(shù)矩陣H，代表了每個(gè)交叉口被其他交叉口所引用的“引用頻次”，對(duì)應(yīng)美國(guó)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)家Hirsch教授提出的h指數(shù)定義中文章的引用頻次。

3" 基于ｈ指數(shù)的節(jié)點(diǎn)能級(jí)算法

3.1" 基于ｈ指數(shù)的節(jié)點(diǎn)能級(jí)指標(biāo)定義

美國(guó)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)家Hirsch教授于2005年提出用h指數(shù)（h-index）來(lái)評(píng)價(jià)科學(xué)家的學(xué)術(shù)成就。該文將ｈ指數(shù)可以度量重要節(jié)點(diǎn)的方法引入交通路網(wǎng)中，從而進(jìn)行重要節(jié)點(diǎn)的識(shí)別。將h指數(shù)算法引入交通領(lǐng)域后，計(jì)算模型中路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)間的相關(guān)性由各個(gè)交叉口的各項(xiàng)指標(biāo)——節(jié)點(diǎn)度、聚集系數(shù)、介數(shù)和各個(gè)節(jié)點(diǎn)的高峰期交叉口平均飽和度、平均延誤時(shí)間、平均行程速度等——通過(guò)確定權(quán)重后進(jìn)行矩陣標(biāo)準(zhǔn)化從而確定的各節(jié)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)表示。兩節(jié)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)越高，表明其重要度越高?；趆指數(shù)算法評(píng)價(jià)路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要性，同時(shí)考慮了路網(wǎng)中交叉口的靜態(tài)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)指標(biāo)，能夠客觀地衡量節(jié)點(diǎn)的重要性。

3.2" 基于G-NWD定義的節(jié)點(diǎn)重要度指標(biāo)定義

G-NWD定義：在無(wú)向加權(quán)軟件網(wǎng)絡(luò)中，1個(gè)節(jié)點(diǎn)有N個(gè)鄰居（按NWD降序排序），若前k個(gè)鄰居的NWD的和不小于k2，而前k+1個(gè)鄰居的NWD的和小于（k+1）2，那么該節(jié)點(diǎn)的G-NWD為k。

在區(qū)域城市道路網(wǎng)絡(luò)中，將路網(wǎng)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)某節(jié)點(diǎn)的節(jié)引系數(shù)按降序排列，當(dāng)且僅當(dāng)排序前k個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)引系數(shù)之和不小于k2，而第k+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)引系數(shù)之和小于（k+1）2時(shí)，則此h值被定義為該節(jié)點(diǎn)的hr2指數(shù)。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

同上，為第k個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)i的節(jié)引系數(shù)，。

3.3" 節(jié)點(diǎn)能級(jí)計(jì)算

利用熵權(quán)法求出各節(jié)點(diǎn)綜合評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)矩陣，用主成分分析法計(jì)算得出任一交叉口與其他交叉口之間的相關(guān)系數(shù)，建立樣本相關(guān)系數(shù)矩陣。再求出各節(jié)點(diǎn)間的節(jié)引系數(shù)，將任意節(jié)點(diǎn)i的節(jié)引系數(shù)hij降序排列，得到各節(jié)點(diǎn)能級(jí)排序。

4" 實(shí)例分析

該文以重慶市渝中區(qū)中文化宮廣場(chǎng)附近道路為例，將交叉口映射為節(jié)點(diǎn)，道路映射為邊，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

對(duì)圖中幾個(gè)交叉口進(jìn)行編號(hào)，收集圖中5個(gè)交叉口2023年9月4日上午高峰時(shí)期7：00～10：00的通過(guò)流量，速度，通行能力，綠信比，節(jié)點(diǎn)度并計(jì)算節(jié)點(diǎn)聚集系數(shù)。如表1所示。

根據(jù)采集、計(jì)算到的數(shù)據(jù)建立5個(gè)節(jié)點(diǎn)各動(dòng)態(tài)、靜態(tài)指標(biāo)評(píng)價(jià)值的矩陣，利用熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重從而求出各個(gè)節(jié)點(diǎn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的值，可知節(jié)點(diǎn)1～6的綜合得分依次為：0.165、0.721、0.294、0.207、0.19、0.15。

將采集的交通流數(shù)據(jù)按10分鐘為單位進(jìn)行劃分，時(shí)間長(zhǎng)度N分為18。建立各個(gè)節(jié)點(diǎn)綜合得分矩陣，利用主成分分析法求得各節(jié)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)，再利用節(jié)引系數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算，從而求得各節(jié)點(diǎn)間節(jié)引系數(shù)矩陣。最后利用基于G-NWD定義的節(jié)點(diǎn)重要度指標(biāo)定義公式對(duì)節(jié)引系數(shù)進(jìn)行排序，得到節(jié)點(diǎn)能級(jí)大小排序，由結(jié)果可知路網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)2的能級(jí)最高，節(jié)點(diǎn)1的能級(jí)最低，這與實(shí)際中觀測(cè)到的情況基本一致。

5" 結(jié)論

節(jié)點(diǎn)在路網(wǎng)中起著至關(guān)重要的作用。該文提出了節(jié)點(diǎn)能級(jí)的概念，采用動(dòng)、靜指標(biāo)結(jié)合的綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)重要度，建立了基于h指數(shù)的節(jié)點(diǎn)能級(jí)識(shí)別模型，更加全方位地識(shí)別節(jié)點(diǎn)能級(jí)，以便研究整個(gè)局部路網(wǎng)的能級(jí)。但該文未確定各能級(jí)閾值，不能更細(xì)致地對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行能級(jí)分類，此內(nèi)容有待進(jìn)一步研究。

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收稿日期：2024-02-26

作者簡(jiǎn)介：賀姣姣（1994—），女，碩士，研究方向：道路交通規(guī)劃、道路交通安全。