摘" 要：重大突發(fā)疫情領(lǐng)域的仿真系統(tǒng)主要是為重大突發(fā)疫情事件的發(fā)生提供預(yù)演，為重大突發(fā)疫情事件的應(yīng)急處置提供指導(dǎo)。該課題以新冠疫情為典型事例，對(duì)重大突發(fā)疫情傷病員發(fā)送、患者收治分診、患者癥狀轉(zhuǎn)換的仿真建模進(jìn)行研究。結(jié)合典型傳染病傳播模型，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種包含突發(fā)疫情患者發(fā)生模擬、患者收治分診模擬、患者癥狀轉(zhuǎn)換模擬的仿真引擎系統(tǒng)。通過動(dòng)態(tài)設(shè)置模型參數(shù)適應(yīng)不同場(chǎng)景（不同疫情、地區(qū)、政策等）的疫情仿真。

關(guān)鍵詞：仿真引擎；動(dòng)態(tài)參數(shù)修改；重大突發(fā)疫情；患者收治

中圖分類號(hào)：TP311" " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" 文章編號(hào)：2096-4706（2024）10-0172-06

Research on Simulation System for the Admission Triage of

Major Outbreak Epidemic Patients

SUN Shun1， LI Xuesi1， XU Weitong1， MO Changfu2， ZHANG Xiaoxiao3

（1.Information Center of the Logistics Support Department of the Military Commission， Beijing" 100842， China; 2.The 52nd Research Institute of CETC， Hangzhou" 311100， China; 3.Information Department of the Medical Support Center of the Chinese People’s Liberation Army General Hospital， Beijing" 100039， China）

Abstract： The simulation system in the field of major outbreak epidemic mainly provides rehearsals for the occurrence of major outbreak epidemic events and guidance for emergency response to major outbreak epidemic events. This topic takes the COVID-19 as a typical case to study the simulation modeling of the sending of major outbreak epidemic patients， patient admission triage， and the patient symptom conversion. A simulation engine system is designed and implemented based on typical infectious disease transmission models， which includes simulation of the appearance of outbreak epidemic patients， patient admission triage simulation， and patient symptom conversion simulation. It adapts epidemic simulation to different scenarios （such as different epidemics， regions， policies， etc.） by dynamically setting model parameters.

Keywords： simulation engine; dynamic parameter modification; major outbreak epidemic; patient admission triage

0" 引" 言

近年來，由于重大突發(fā)疫情的影響導(dǎo)致社會(huì)面公共安全或健康的突發(fā)事件時(shí)有發(fā)生。重大突發(fā)疫情造成生命財(cái)產(chǎn)安全和連帶影響不確定性高。面對(duì)重大突發(fā)疫情，需要確保有足夠的醫(yī)療力量和醫(yī)療物資應(yīng)對(duì)患者的救助工作，有效減少突發(fā)事件下的人員傷亡和物資損失。如何進(jìn)行科學(xué)、快速地模擬傷病員的發(fā)展態(tài)勢(shì)，這是一個(gè)亟待解決的問題，而基于GIS的重大突發(fā)疫情仿真系統(tǒng)對(duì)解決這一問題有重大指導(dǎo)意義。本文主要研究傳染病疫情的模擬仿真，以新冠疫情為典型，對(duì)醫(yī)療力量可視化構(gòu)建患者生成、患者收治分診、患者癥狀轉(zhuǎn)換等進(jìn)行研究?？紤]到新冠疫情的現(xiàn)實(shí)狀況，具有較強(qiáng)的參考意義。

1" 相關(guān)研究

目前已有很多專業(yè)化的仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，其中大多是基于特定領(lǐng)域的仿真模型。在軍事應(yīng)用領(lǐng)域，以美國(guó)為代表的西方國(guó)家研制出了SPEEDES、WarpIV、GTW等仿真引擎，支撐各類作戰(zhàn)仿真系統(tǒng)的開發(fā)與應(yīng)用[1]。中船716所的體系建模與仿真平臺(tái)（MARS）也將仿真模型作為核心內(nèi)容并進(jìn)行了算法修改和模型參數(shù)調(diào)整，有效提高了仿真事件調(diào)度與執(zhí)行效率。但是當(dāng)前研究的仿真系統(tǒng)主要面向單個(gè)條件下的特定領(lǐng)域運(yùn)行，可擴(kuò)展性不高，難以適應(yīng)多種條件下重大突發(fā)疫情事件的仿真。本研究的仿真系統(tǒng)基于GIS平臺(tái)，結(jié)合多種仿真要素，借鑒模型組合動(dòng)態(tài)可編輯思路，并實(shí)現(xiàn)了模型動(dòng)態(tài)編輯方式[2]，應(yīng)對(duì)多種條件下的仿真。在仿真過程推演中實(shí)現(xiàn)醫(yī)療力量可視化構(gòu)建、患者生成、患者收治分診、患者癥狀轉(zhuǎn)換的模擬。

目前對(duì)患者癥狀之間的轉(zhuǎn)換模型研究相對(duì)較少。根據(jù)新型冠狀病毒感染診療方案（第9版），新冠患者的癥狀被劃分四種癥狀：輕型、普通型、重型、危重型[3]。但在大多數(shù)的患者統(tǒng)計(jì)報(bào)道中，患者癥狀還包括無癥狀感染者。對(duì)于患者的處置，首先通過將患者分為輕癥和重癥。輕癥病員優(yōu)先送往有空余床位且最近的方艙醫(yī)院。若無可收治的方艙醫(yī)院，則輕癥病員將直接就近送往有收治能力的定點(diǎn)醫(yī)院。而重癥病員則直接就近送往有收治能力的定點(diǎn)醫(yī)院[4]。西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)（醫(yī)學(xué)版）中對(duì)一批新冠患者的死亡時(shí)間以及治愈時(shí)間做過統(tǒng)計(jì)和分析。指出新冠患者的死亡時(shí)間和治愈時(shí)間均符合正偏態(tài)分布。

其中從發(fā)病到死亡的時(shí)間最短4天，最長(zhǎng)50天，均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差為（16.7±9.2）天，中位數(shù)14天，95%置信區(qū)間（4.6，42.9）[5]。發(fā)病到住院確診接受治療平均需要4天，治愈時(shí)間曲線屬偏態(tài)分布，偏度為1.09，治愈時(shí)間均值為（14.6±6.7）天，中位數(shù)為13天，95%的置信區(qū)間為（6.9，21.0）。以上的研究對(duì)本次仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了癥狀轉(zhuǎn)換模型的設(shè)計(jì)思路。

2" 重大突發(fā)疫情患者處置建模研究

本文首先以新冠疫情為典型對(duì)重大突發(fā)疫情患者處置流程進(jìn)行研究。對(duì)患者收治分診模型和患者癥狀模型進(jìn)行建模設(shè)計(jì)。

2.1" 患者收治分診模型

患者收治流程首先將患者分為輕癥和重癥。輕癥病員優(yōu)先送往有空余床位且最近的方艙醫(yī)院。若無可收治的方艙醫(yī)院，則輕癥病員將直接就近送往有收治能力的定點(diǎn)醫(yī)院。而重癥病員則直接就近送往有收治能力的定點(diǎn)醫(yī)院。方艙醫(yī)院的病員，經(jīng)過一定時(shí)間的治療，會(huì)治愈出院或者因病情加重從而轉(zhuǎn)運(yùn)至就近定點(diǎn)醫(yī)院。定點(diǎn)醫(yī)院的病員，經(jīng)過一定時(shí)間的治療后，會(huì)康復(fù)出院或者死亡。患者收治模型的流程如圖1所示。

2.2" 患者癥狀轉(zhuǎn)換模型設(shè)計(jì)

新冠疫情是近年來發(fā)生的規(guī)模最大、影響力最強(qiáng)、最具代表性的突發(fā)疫情。本課題以新冠患者為典型，對(duì)患者癥狀轉(zhuǎn)換模型和癥狀轉(zhuǎn)換概率進(jìn)行研究。

2.2.1" 癥狀轉(zhuǎn)換模型

依據(jù)武漢和上海等地的患者處置方式，輕型、無癥狀收治到方艙醫(yī)院，普通型、重型收治到定點(diǎn)醫(yī)院，重型則需要特殊病房[6]。本文根據(jù)新冠患者的收治方式將其分為輕型（輕型、無癥狀感染者）、普通型、重型（重型、危重型）三種類型。其癥狀間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖2所示，P1為治愈的概率，P2為癥狀加重概率。其含義如下：在仿真運(yùn)算中，設(shè)某一癥狀的患者數(shù)量N，則在按照比例，隨機(jī)選取其中的N×P2數(shù)量的患者必然出現(xiàn)癥狀加重，N×P1數(shù)量的患者癥狀不加重且被治愈。其中癥狀加重或治愈的時(shí)間，滿足一定的概率密度分布[7]，如圖2所示。

每個(gè)癥狀階段的癥狀轉(zhuǎn)換有如下參數(shù)：

1）診療周期——該癥狀出現(xiàn)到治療結(jié)束的期望天數(shù)：T1。

2）癥狀加重周期——出現(xiàn)癥狀加重的期望天數(shù)：T2。

3）癥狀繼續(xù)加重概率總概率：P2。

4）癥狀被治愈概率總概率：P1 = 1 - P2。

2.2.2" 癥狀轉(zhuǎn)換概率

當(dāng)前對(duì)新冠各個(gè)癥狀加重的概率學(xué)研究較少。但患者從感染到死亡都經(jīng)過：輕→普通→重→死亡的完整過程。我們將患者發(fā)病到死亡的時(shí)間視為一個(gè)周期。則整個(gè)死亡周期符合正偏態(tài)分布。為了近似的模擬每個(gè)周期的轉(zhuǎn)換，且保證所有階段的轉(zhuǎn)換概率疊加后仍符合完整的周期分布，可將其中三個(gè)癥狀加重階段均視為符合死亡時(shí)間的概率分布規(guī)律。同理當(dāng)前并無對(duì)各個(gè)癥狀出現(xiàn)到治愈的概率學(xué)研究。我們將患者出現(xiàn)癥狀到治愈的時(shí)間視為一個(gè)周期[8]。則整個(gè)治療周期符合正偏態(tài)分布。為了近似的模擬每個(gè)癥狀的治愈，且保證所有癥狀的治愈概率疊加后仍符合完整的周期分布，可將其中三個(gè)癥狀治愈時(shí)間分布均視為符合總治愈時(shí)間的概率分布規(guī)律：

1）患者死亡時(shí)間分布及治愈時(shí)間分布。根據(jù)西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)對(duì)一批新冠患者的死亡時(shí)間以及治愈時(shí)間的統(tǒng)計(jì)和分析。得出新冠患者的死亡時(shí)間和治愈時(shí)間均符合正偏態(tài)分布。

死亡時(shí)間（患者發(fā)病到死亡時(shí)間）分布，均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差為（16.7±9.2）天，中位數(shù)14天，95%置信區(qū)間（4.6，42.9）天。

患者發(fā)病到治愈時(shí)間，均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差為18.6±6.7天（包括4天平均確診時(shí)間），中位數(shù)17天，95%置信區(qū)間（10.9，25）。

因偏態(tài)分布的概率精確運(yùn)算相對(duì)復(fù)雜。而仿真過程并不關(guān)注具體每一個(gè)患者的癥狀，而是關(guān)注患者癥狀的宏觀情況，因此本課題僅對(duì)概率分布做近似處理。通過新冠患者死亡分布圖、新冠患者治愈分布圖曲線進(jìn)行線性化，要求概率分布于均值兩側(cè)，總概率為1?；颊叻植几怕拭芏惹€可線性化，近似如圖3、圖4中紅色虛線。經(jīng)過圖形繪制和計(jì)算得出近似的時(shí)間線性分布模型。

2）癥狀加重概率密度近似模型。根據(jù)患者死亡時(shí)間分布得到患者死亡概率密度近似模型：

對(duì)P求積分得概率累積：

設(shè)死亡周期為T0，則上述拐點(diǎn)為T0，死亡時(shí)間分布0.3T0—1.7T0，如圖5所示。

死亡概率密度模型可視為多段癥狀加重的周期疊加，設(shè)癥狀加重周期為T，概率分布中值為T，峰值概率密度Ptop = 1 / （0.7T），函數(shù)斜率a = Ptop / （0.7T） = 1 / （0.7T）2；得出概率累積：

得出：

3）患者治愈概率密度近似模型。參照患者死亡概率模型設(shè)近似思想。設(shè)患者治愈的周期為T。

經(jīng)過線性化，如圖6所示，概率分布中值為T，峰值概率密度Ptop = 1 / （0.5T），函數(shù)斜率a = Ptop / （0.5T） = 1 / （0.5T）2。得出概率累積：

得出：

3" 重大突發(fā)疫情仿真引擎設(shè)計(jì)

3.1" 仿真引擎體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

仿真系統(tǒng)加載所選區(qū)域的醫(yī)護(hù)人員信息、醫(yī)院信息和藥品供應(yīng)站等信息作為仿真的初始對(duì)象數(shù)據(jù)，通過預(yù)置的仿真運(yùn)算模型，推演傷病員患者發(fā)生、收治和轉(zhuǎn)運(yùn)等場(chǎng)景，并支持通過執(zhí)行防疫政策等方式實(shí)現(xiàn)疫情的盡快收斂、使得患者被充分收治。如圖7所示，仿真系統(tǒng)主要包括態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)可視化、系統(tǒng)業(yè)務(wù)操作、仿真過程管理、系統(tǒng)控制中心、模型運(yùn)算中心等模塊。系統(tǒng)核心是仿真模型運(yùn)算中心，模型運(yùn)算中心包括患者收治分診、患者癥狀轉(zhuǎn)換和患者發(fā)生等模型。

3.1.1" 仿真要素配置

仿真要素配置包含如名稱、說明、仿真時(shí)間、城市、類型等基本信息?？膳渲妙愋完P(guān)聯(lián)的傷病員產(chǎn)生模型。傷病員產(chǎn)生模型的參數(shù)，將影響仿真系統(tǒng)的運(yùn)算。

3.1.2" 仿真交互

1）系統(tǒng)業(yè)務(wù)操作。仿真過程中可以執(zhí)行政策（封城、分級(jí)隔離等）操作，改變傷病員產(chǎn)生的趨勢(shì)。防疫政策可以改變傷病員/患者發(fā)生模型的模型系數(shù)，改變傷病員產(chǎn)生趨勢(shì)。

2）數(shù)據(jù)可視化?；贕IS界面展示仿真對(duì)象模型，模型包括醫(yī)院設(shè)施、藥品供應(yīng)站、傷病員等對(duì)象。以報(bào)表的形式展示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。以曲線和圖表的形式展現(xiàn)仿真過程中的走勢(shì)變化及統(tǒng)計(jì)情況，包括患者統(tǒng)計(jì)、患者收治統(tǒng)計(jì)等。

3）仿真模型運(yùn)算中心。模型運(yùn)算中心主要用于推演患者的收治、轉(zhuǎn)運(yùn)、和癥狀改變等基本邏輯。

4）仿真運(yùn)行緩存。運(yùn)行緩存單元實(shí)時(shí)保存仿真過程的當(dāng)前數(shù)據(jù)，包括仿真區(qū)域，仿真設(shè)施對(duì)象、態(tài)勢(shì)統(tǒng)計(jì)、傷病員等數(shù)據(jù)。系統(tǒng)運(yùn)算中心實(shí)時(shí)刷新運(yùn)行緩存數(shù)據(jù)。

5）仿真參數(shù)設(shè)置。仿真參數(shù)設(shè)置單元可以對(duì)仿真模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)參數(shù)賦值，如修改傳播系數(shù)、易感人群數(shù)等參數(shù)。達(dá)到靈活配置模型參數(shù)的效果。

3.1.3" 仿真報(bào)告

仿真任務(wù)結(jié)束后支持生成仿真報(bào)告信息。仿真報(bào)告包含仿真事件初始信息、患者發(fā)生統(tǒng)計(jì)、患者救護(hù)信息、事件結(jié)果輸出（治療時(shí)間、最終病例數(shù)、治療情況和物資消耗數(shù)等）等。

3.2" 模型參數(shù)動(dòng)態(tài)設(shè)置

面向疫情仿真的場(chǎng)景比較復(fù)雜，參數(shù)靈活多變。不同城市、不同季節(jié)、不同爆發(fā)階段、不同毒株，甚至不同傳染病類型，傳染病的診療周期、死亡率、治愈率都可能發(fā)生變化[9]。本仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種支持靈活配置模型參數(shù)的思想。每次仿真開始前，選擇不同的參數(shù)配置模型。則仿真運(yùn)行開始階段，系統(tǒng)加載最新的模型參數(shù)，重新對(duì)患者轉(zhuǎn)換模型的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行初始化。針對(duì)新冠疫情的仿真，支持動(dòng)態(tài)配置的參數(shù)如表1所示。

4" 仿真系統(tǒng)應(yīng)用

基于上述研究，本課題結(jié)合武漢新冠疫情事件的一些參數(shù)進(jìn)行模擬仿真。以武漢城市地區(qū)的醫(yī)院的醫(yī)療力量以及用戶設(shè)定的初始傷病員數(shù)量作為仿真初始數(shù)據(jù)?；陬A(yù)設(shè)的運(yùn)算模型，計(jì)算推演傷病員和人力物資的數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化，仿真過程及結(jié)果基于GIS地圖進(jìn)行可視化展示。仿真系統(tǒng)支持模擬應(yīng)急事件中的發(fā)展走勢(shì)、傷病員的發(fā)生以及模擬政策實(shí)施對(duì)態(tài)勢(shì)發(fā)展的影響。

4.1" 仿真參數(shù)設(shè)置

4.1.1" 基本參數(shù)設(shè)置

名稱：新冠疫情；類型：公共衛(wèi)生事件；城市：武漢市；初始病例：27；開始時(shí)間：2020-01-01；封城時(shí)間：2020-01-24。

4.1.2" 動(dòng)態(tài)模型參數(shù)設(shè)置

新冠疫情診療周期和死亡率等信息各方統(tǒng)計(jì)存在一定差異。結(jié)合新冠診療方案及多個(gè)醫(yī)學(xué)雜志的統(tǒng)計(jì)，本文擬定仿真參數(shù)值，如表2所示。

4.2" 仿真結(jié)果展示

4.2.1" 仿真過程演示

生成的患者按照收治分診流程被醫(yī)院收治。仿真系統(tǒng)中能實(shí)時(shí)展示各醫(yī)院的收治患者情況和醫(yī)院床位的使用情況。在1月24日?qǐng)?zhí)行封城措施，在1月26號(hào)以后，患者增長(zhǎng)趨勢(shì)開始收斂。仿真過程如圖8所示。

4.2.2" 仿真結(jié)果

仿真結(jié)果的內(nèi)容主要是醫(yī)院救治患者統(tǒng)計(jì)、患者走勢(shì)和癥狀統(tǒng)計(jì)。醫(yī)院救治患者統(tǒng)計(jì)展示各醫(yī)院在疫情事件中將要承載的救治壓力，指導(dǎo)醫(yī)療力量的合理分配。仿真結(jié)果如圖9、圖10所示，患者走勢(shì)大致符合武漢新冠疫情早期的發(fā)展規(guī)律。癥狀的統(tǒng)計(jì)值，有一定誤差（死亡率偏低），但癥狀的平均治療時(shí)間整體符合仿真動(dòng)態(tài)模型設(shè)置的診療周期值。

5" 結(jié)" 論

本文提出并設(shè)計(jì)了一種面向突發(fā)疫情的仿真系統(tǒng)。并對(duì)患者收治分診模型、患者癥狀轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行了研究。以新冠疫情為例，根據(jù)患者死亡和治愈的時(shí)間分析，提出近似的癥狀轉(zhuǎn)換概率算法的設(shè)想。結(jié)合患者產(chǎn)生模型，對(duì)武漢地區(qū)的新冠疫情進(jìn)行了模擬仿真。仿真系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了患者的生成、患者的收治分診以及癥狀轉(zhuǎn)換的模擬。仿真數(shù)據(jù)的輸出（患者數(shù)量，患者輕型、普通型、重型、死亡的數(shù)量）大致符合疫情發(fā)展的趨勢(shì)。新冠患者的治愈和死亡時(shí)間的分析樣本有限。因而得出的時(shí)間分布和實(shí)際的時(shí)間分布有一定誤差。采用分布圖形曲線線性擬合的方式得到近似分布概率本身也存在一定誤差。此外，新冠疫情中后期的醫(yī)療手段和醫(yī)療力量大幅提升，對(duì)新冠患者的死亡和治愈產(chǎn)生了很大的影響。因此仿真數(shù)據(jù)和實(shí)際情況存在一定的誤差。若能得到更加穩(wěn)定且準(zhǔn)確的患者癥狀轉(zhuǎn)換概率函數(shù)。仿真系統(tǒng)的仿真結(jié)果將更加接近真實(shí)情況。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李江濤，張京濤，張波，等.聯(lián)合作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)中仿真引擎運(yùn)行策略研究 [J].指揮控制與仿真，2022，44（3）：80-87.

[2] 張?chǎng)斡?面向作戰(zhàn)仿真的動(dòng)態(tài)可編輯建模方法及仿真引擎設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) [D].北京：北京理工大學(xué)，2018.

[3] 國(guó)家中醫(yī)藥管理局辦公室、國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì)辦公廳.新型冠狀病毒肺炎診療方案（試行第九版）關(guān)于印發(fā)新型冠狀病毒肺炎診療方案（試行第九版）的通知 [J].江蘇中醫(yī)藥，2022，54（4）：2-6.

[4] 鄭靜晨，曾贛鶴，王彬華，等.方艙醫(yī)院研究現(xiàn)狀及展望 [J].中國(guó)應(yīng)急管理科學(xué)，2022（7）：1-8.

[5] 張軍俠，薛慧敏，龔雅欣，等.新冠肺炎患者死亡時(shí)間的分析 [J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)：醫(yī)學(xué)版，2021，42（1）：123-127.

[6] 楊志洲，韓夢(mèng)飛，楊洋，等.新型冠狀病毒肺炎疫情下上海方艙醫(yī)院患者收治的分診管理 [J]．醫(yī)學(xué)研究生學(xué)報(bào)，2022，35（10）：1086-1088.

[7] 周靈，劉輝國(guó).新型冠狀病毒肺炎患者的早期識(shí)別和病情評(píng)估 [J].中華結(jié)核和呼吸雜志，2020，43（3）：167-170.

[8] 嚴(yán)閱，陳瑜，劉可伋，等.基于一類時(shí)滯動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)對(duì)新型冠狀病毒肺炎疫情的建模和預(yù)測(cè) [J].中國(guó)科學(xué)：數(shù)學(xué)，2020，50（3）：385-392．

[9] 劉景院，郭賀冰，李昂.危重型新型冠狀病毒肺炎的診療進(jìn)展 [J].首都醫(yī)科大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，41（3）：321-327.

作者簡(jiǎn)介：孫順（1980—），男，漢族，湖北孝感人，工程師，學(xué)士，主要研究方向：衛(wèi)生信息化；李學(xué)斯（1984—），男，漢族，吉林梅河口人，工程師，碩士研究生，主要研究方向：后勤信息化；徐偉童（1993—），女，漢族，江蘇南京人，工程師，學(xué)士，主要研究方向：后勤信息化；通訊作者：莫昌福（1994—），男，布依族，貴州獨(dú)山人，工程師，學(xué)士，主要研究方向：衛(wèi)勤模擬仿真；張曉瀟（1985—），女，漢族，山東菏澤人，工程師，學(xué)士，主要研究方向：后勤信息化。