數(shù)學(xué)課程中的“綜合與實踐”活動是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。它溝通了生活中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)的聯(lián)系，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中接觸到一些有探究價值的題材和方法，幫助學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)在未來職業(yè)和生活中發(fā)揮的作用。

一、活動概述

繪制校園平面圖，取材于學(xué)生熟悉的生活環(huán)境——景匯小學(xué)校園。開展此次實踐活動，不僅發(fā)展學(xué)生綜合運用測量、平面圖形、比例尺等知識與方法解決簡單實際問題的能力，同時也使他們感受到團(tuán)隊合作的重要性，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了實踐活動能力，體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

本次綜合與實踐活動分五步進(jìn)行：設(shè)計測量方案、實際測量、繪平面圖、展示交流、反思評價。通過認(rèn)識生活中的平面圖，讓學(xué)生了解平面圖，感受平面圖在生活中的作用，體會數(shù)學(xué)在生活中的價值，并引出本次的活動任務(wù)——繪制校園平面圖。之后，教師引導(dǎo)學(xué)生一起設(shè)計出測量方案的框架。由于學(xué)生年齡小，活動經(jīng)驗不足，因此，在設(shè)計方案前，教師從確定測量目標(biāo)、選擇測量工具、設(shè)計數(shù)據(jù)記錄單、小組分工等幾個方面加強(qiáng)引導(dǎo)，匯總后讓每個小組自己設(shè)計一份測量方案。當(dāng)各組測量方案達(dá)成共識后，去室外進(jìn)行分工實際測量收集數(shù)據(jù)，之后回到教室處理數(shù)據(jù)，確定比例尺并轉(zhuǎn)化成圖上距離，進(jìn)而繪制各自的校園平面圖。在整個過程中，學(xué)生都能夠積極參與進(jìn)來，將測量和繪圖過程中所遇到的問題匯報給大家，分享自己的經(jīng)驗，在其他同學(xué)的質(zhì)疑和建議中，收獲良多。最后，各組學(xué)生進(jìn)行自評，客觀地面對問題，并將自己的收獲記錄于報告單中。

二、教學(xué)設(shè)計

【活動目標(biāo)】

● 通過開展“繪制校園平面圖”的綜合與實踐活動，發(fā)展學(xué)生綜合運用測量、平面圖形、比例尺等知識與方法解決簡單實際問題的能力。

● 經(jīng)歷方案設(shè)計和實際測量的過程，發(fā)展學(xué)生的實踐能力與合作意識，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

● 提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【探究任務(wù)】

● 體驗繪制校園平面圖的探究、合作過程。

● 會確定參照方向和比例尺，能科學(xué)、準(zhǔn)確地畫出“我的學(xué)校”。

【活動準(zhǔn)備】

皮尺、卷尺、量繩、計算器、2B鉛筆、圓規(guī)、直尺。

【活動過程】

1. 在現(xiàn)實場景中明確任務(wù)

（1）教師帶領(lǐng)學(xué)生仔細(xì)逛一遍校園，認(rèn)真觀察校園的每一個角落，用眼睛給校園“拍”個全景圖。

（2）看完校園，動手繪制一張校園輪廓圖。

2. 在討論中確定活動步驟

因為校園及校園內(nèi)的建筑，都不是規(guī)則的圖形輪廓，增加了測量與繪制的難度，圍繞在真實場景中的“真問題”展開探討：（1）如何讓各種圖形和面積保持與實物完全一樣？（2）圖上建筑物的確切位置、建筑物之間的關(guān)系怎樣才能畫得準(zhǔn)確？（3）如何讓各個方向的比例尺統(tǒng)一？

3. 在實踐中測量、統(tǒng)計數(shù)據(jù)

8個小組按照分工展開實地測量，注意事項和具體要求：（1）可以邊測量邊調(diào)整草圖；（2）注意測量細(xì)節(jié)（尺子保持水平），保持測量的準(zhǔn)確性；（3）愛護(hù)卷尺，不要一次拉出太長，用時輕拉，及時卷起；（4）測量后，收集、匯總本組負(fù)責(zé)區(qū)域的數(shù)據(jù)記錄。

此環(huán)節(jié)聘請班內(nèi)具有相關(guān)行業(yè)經(jīng)驗的學(xué)生家長在現(xiàn)場指導(dǎo)如何去測量和記錄數(shù)據(jù)，在教室里手把手教給學(xué)生如何著手去繪制，每個環(huán)節(jié)都為我們提供專業(yè)、規(guī)范的指導(dǎo)。

4. 在思考中“試誤”與調(diào)整

各小組繪制平面圖的過程都不是一帆風(fēng)順的。有的經(jīng)歷重新分工、重新測量、重新畫圖的“推翻—重建”過程；遇到的各種問題成為測量、繪圖的攔路虎，引發(fā)學(xué)生討論、思考如何去解決。這個實踐過程是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的“試誤—校正”的過程，學(xué)生在此過程中修改完善平面圖。

【活動評價】

活動中，結(jié)合評價量規(guī)表（表1），教師能夠給學(xué)生充分評價與補(bǔ)充的機(jī)會，讓他們能夠自由、及時地對反饋提出質(zhì)疑，真正達(dá)到生生交流、生生互動的局面。當(dāng)教師真正放手讓學(xué)生交流各自的想法時，他們能夠用一種雖并不十分專業(yè)，但卻極易被其他同學(xué)理解的語言去闡述想法、解答質(zhì)疑，得到一些意想不到的收獲——“這次的測量讓我明白了團(tuán)結(jié)合作是多么重要，更讓我知道了只學(xué)不實踐，所學(xué)的就等于零。”“由于一組數(shù)據(jù)計算，導(dǎo)致我們組的成圖出現(xiàn)了偏差，真是‘失之毫厘，差之千里’?！?/p>

【活動反思】

“繪制校園平面圖”主題活動是一次長作業(yè)，這個過程有助于學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決，有助于學(xué)生培養(yǎng)應(yīng)用意識，發(fā)展實踐能力。學(xué)生將親手繪制的校園平面圖作為畢業(yè)禮物留給學(xué)校，等學(xué)生多年后再回到學(xué)校，看到這份承載著對母校愛意的禮物，就能回憶起在學(xué)校生活、學(xué)習(xí)的點點滴滴，這次特別的學(xué)習(xí)經(jīng)歷就有了特別的意義。

三、教學(xué)后記

筆者在教學(xué)四年級“公頃和平方千米”內(nèi)容時，將六年級學(xué)生繪制的校園平面圖作為教學(xué)資源展示到四年級課堂，同時給學(xué)生提供按平面圖同等比例縮放的面積為“1公頃”的正方形作為度量標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生通過擺一擺、畫一畫等方式估計校園平面圖上大約能夠擺放幾個這樣的正方形，學(xué)生很容易估算出景匯小學(xué)的校園面積大約為2.5公頃。這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，既能夠讓學(xué)生將對校園面積大小的認(rèn)識從直觀感知過渡到度量認(rèn)知，更加體現(xiàn)了一屆屆景匯學(xué)子對校園文化的一種傳承。

（作者單位：山東省濟(jì)南高新區(qū)景匯小學(xué)）