【摘要】為在車型設(shè)計階段建立有效的電磁輻射仿真預(yù)測及設(shè)計能力，基于電磁波輻射理論，研究電機驅(qū)動系統(tǒng)中動力線纜電磁輻射產(chǎn)生機理，提出了用于電磁兼容仿真的整車有限元模型。搭建了電磁輻射干擾模型，對動力線纜產(chǎn)生的電磁輻射進行仿真預(yù)測，通過實際測量數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果的對比分析，驗證了輻射仿真模型的正確性，應(yīng)用該仿真模型優(yōu)化線纜布置方案降低了車內(nèi)電磁輻射強度。結(jié)果表明，該方法可以在車型設(shè)計階段識別高壓線束布置方案電磁輻射風(fēng)險，并進行設(shè)計方案優(yōu)化，避免試制階段整改試驗，有助于縮短整車設(shè)計研發(fā)周期以及降低試驗成本。

關(guān)鍵詞：電動汽車 電磁安全 輻射理論 輻射仿真模型

中圖分類號：U461；U469.72" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" DOI： 10.20104/j.cnki.1674-6546.20240273

Research on Simulation Model of Electromagnetic Radiation in Electric Vehicle Power Cable

Chen Xiaohong， Dang Guangsheng， Xu Lian， Yang Huan， Lai Jinlong

（BYD Auto Industry Co.， Ltd.， Shenzhen 518000）

【Abstract】To establish an effective electromagnetic radiation simulation prediction and design capability during the vehicle design phase， this paper investigates the generation mechanism of electromagnetic radiation from power cables in the motor drive system based on electromagnetic wave radiation theory， and proposes a vehicle finite element model for electromagnetic compatibility simulation. An electromagnetic interference model is built to simulate and predict the electromagnetic radiation emitted by the power cables. The accuracy of the model is validated by comparing the simulation results with actual measurement data. Utilizing this simulation model， the cable layout is optimized， thereby reducing the intensity of interior electromagnetic radiation. The findings indicate that this approach can identify the electromagnetic radiation risks associated with high-voltage cable routing during the design phase， thus avoiding costly modifications in the prototype testing stage. Furthermore， this method contributes to shortening the vehicle design and development cycle while reducing testing costs.

Key words： Electric vehicle， Electromagnetic safety， Radiation theory， Radiation simulation model

【引用格式】 陳曉宏， 黨廣生， 許漣， 等. 電動汽車動力線纜電磁輻射仿真預(yù)測研究[J]. 汽車工程師， 2024（10）： 8-15.

CHEN X H， DANG G S， XU L， et al. Research on Simulation Model of Electromagnetic Radiation in Electric Vehicle Power Cable[J]. Automotive Engineer， 2024（10）： 8-15.

1 前言

電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)的主要干擾來源于控制器中逆變模塊的功率開關(guān)器件，在電力電子器件開通和關(guān)斷的過程中，電壓、電流發(fā)生跳變，產(chǎn)生變化的電壓（du/dt）和變化的電流（di/dt），從而形成變化的電磁場。該電壓電流在控制器和電池包的直流線纜間傳輸，線纜形成發(fā)射天線，產(chǎn)生強烈的電磁輻射。隨著驅(qū)動系統(tǒng)功率逐步提高，電力電子器件開關(guān)產(chǎn)生的干擾逐漸增大，構(gòu)成了電動汽車復(fù)雜的電磁環(huán)境。目前，整車制造商對整車電磁輻射問題的解決方法主要以測試、整改為主，問題解決周期長、成本高。本文運用電磁輻射原理，針對電動汽車動力系統(tǒng)高壓線纜輻射進行研究，提出一種等效電磁輻射仿真模型，結(jié)合某車型分析車內(nèi)外電磁輻射，并進行整車測試，通過對比仿真和測試，驗證該方法的可行性與準(zhǔn)確性。

2 電動汽車電磁輻射標(biāo)準(zhǔn)

目前，電動汽車車內(nèi)、車外電磁輻射環(huán)境均有明確指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)。2001年，全國汽車標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會發(fā)布GB/T 18387—2001《電動車輛的電磁場輻射強度的限值和測量方法 寬帶9 kHz～30 MHz》，規(guī)定了電動汽車對外界的電磁輻射標(biāo)準(zhǔn)，目前已更新至2017版本[1]，其規(guī)定的電動汽車的電磁輻射強度要求如表1、表2所示。

針對電動汽車的人體電磁防護標(biāo)準(zhǔn)GB/T 37130—2018《車輛電磁場相對于人體曝露的測量方法》[2]于2019年開始實施，規(guī)定了電磁環(huán)境中控制公眾曝露的電場、磁場、電磁場（1 Hz～300 GHz）的場量限值，如表3所示。

3 電磁輻射仿真理論

3.1 電磁理論基礎(chǔ)

本文以麥克斯韋（Maxwell）方程組為理論依據(jù)開展純電動汽車動力線纜電磁輻射仿真，通過分析實際問題，結(jié)合整車輻射載體對象建立實際電磁模型。

將法拉第電磁感應(yīng)定律、安培定律以及高斯定律的積分形式變換后即可得到微分形式的Maxwell方程組[3]：

[??H=J+?D?t] （1）

[??E=-?B?t] （2）

[??B=0] （3）

[??D=ρ] （4）

式中：H為均勻媒質(zhì)中任意一點的磁場強度，J為該點的電流密度，D為電位移矢量，E為電場強度矢量，B為磁感應(yīng)強度，[ρ]為該點的電荷密度。

電磁輻射仿真過程是以Maxwell電磁理論為基礎(chǔ)進行的方程組數(shù)值計算過程，根據(jù)方程不同數(shù)學(xué)表達(dá)形式（微分方程、波動方程、積分方程）對應(yīng)不同的數(shù)值算法，如時域有限差分法（Finite Difference Time Domain，F(xiàn)DTD）、有限元法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）、矩量法（Method of Moments，MOM）[4]等。不同的計算方法在時域、頻域、模型尺寸、計算內(nèi)存、計算精度等方面各有優(yōu)缺點。本文選擇的矩量法適用于小尺寸模型，精度較好。

矩量法是一種基于積分方程的數(shù)值方法，實際問題解決中要綜合考慮幾何建模精度、基權(quán)函數(shù)的選擇以及阻抗元素的計算。矩量法需要對幾何模型整體進行剖分，定義基函數(shù)，建立積分方程，對矩陣方程進行求解即可得到幾何目標(biāo)上的電流分布，幾何體的輻射場由該電流分布求得。圖1所示為物理模型網(wǎng)格剖分情況，求解每個三角網(wǎng)格電流。電磁場在不同媒質(zhì)中傳播時，磁場強度H所滿足的邊值條件也不同。在磁導(dǎo)率發(fā)生突變的2種媒質(zhì)的分界面磁場強度H所滿足的邊值關(guān)系為：

[n（H1-H2）=Js] （5）

式中：n為分界面的法線單位矢量，由介質(zhì)2指向介質(zhì)1；H1為介質(zhì)1中的磁場強度；H2為介質(zhì)2中的磁場強度；Js為分界面的面電流密度。

如果介質(zhì)1導(dǎo)電性良好，當(dāng)頻率很高時，由交流集膚效應(yīng)可知，電磁波主要集中在良導(dǎo)體表面附近的一個薄層內(nèi)，可近似認(rèn)為電磁波產(chǎn)生的磁場只存在于導(dǎo)體表面，方向與導(dǎo)體表面平行，即可近似認(rèn)為介質(zhì)1的磁場強度為零，則式（5）可變換為：

[-nH2=Js] （6）

矩量法計算需要考慮幾何建模精度，由于電動汽車電驅(qū)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，如果按照三維物理模型建模，對計算內(nèi)存、仿真時間均有較高要求。所以，針對電動汽車電驅(qū)系統(tǒng)電磁輻射的仿真研究需提出幾何模型簡化方法及輻射載體等效方法。

3.2 電磁輻射等效模型

電磁輻射干擾可分為差模輻射干擾和共模輻射干擾。由電磁輻射原理可知，差模輻射干擾由電路中傳送電流的導(dǎo)線所形成的環(huán)路產(chǎn)生，共模輻射干擾由電路中非設(shè)計的電壓降產(chǎn)生[5]。差模輻射和共模輻射原理分別如圖2、圖3所示。

由輻射原理可知：差模輻射是一個環(huán)形通電電路圍成的環(huán)路向外輻射電磁波，因此，可將差模輻射等效為一個環(huán)形天線模型。共模輻射是一段包含電壓降的直導(dǎo)線，因此，可將共模輻射等效為一個偶極子天線模型。

動力系統(tǒng)電纜中移動的電荷相當(dāng)于環(huán)天線或偶極子天線的電流元，根據(jù)基本模型可得到每個電流元產(chǎn)生的電磁場。通過上述方法，可將純電動汽車動力線纜電磁輻射問題轉(zhuǎn)換為環(huán)形天線或長直導(dǎo)線磁場輻射和偶極子天線的電磁輻射問題。

3.2.1 環(huán)形、直導(dǎo)線磁場輻射原理

由畢奧-薩伐爾定理得知：電流元[Idl]在空間某處點P處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度dB與電流元[Idl]成正比，與點P和電流元[Idl]之間的夾角的正弦成正比，與電流元[Idl]到P點距離的平方成反比[6]，如圖4所示。

P點處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B計算公式為：

[dB=μ04π×Idl?sinθr2] （7）

式中：[μ0=4π×10-7]為真空磁導(dǎo)率，[θ]為P點所處位置矢量與電流元[Idl]之間的夾角，[r]為P點到電流元[Idl]的距離。

可根據(jù)載流直導(dǎo)線模型（見圖5）推導(dǎo)出磁場強度B：

[B=μ04πa（cosθ1-cosθ2）] （8）

式中：a為P點到載流直導(dǎo)線的距離，θ1為P點所處位置矢量與載流直導(dǎo)線上端點的夾角，θ2為P點所處位置矢量與載流直導(dǎo)線下端點的夾角。

當(dāng)直導(dǎo)線無限長時，[B=μ0I2πd]，其中，I為通過導(dǎo)線的電流，d為P到導(dǎo)線的距離。

3.2.2 偶極子天線輻射原理

偶極子天線的電磁輻射需以電基本振子的輻射研究為出發(fā)點，電基本振子是最基本的輻射源。電基本振子電磁輻射原理如圖6所示。

將電偶極子Idl置于球坐標(biāo)原點時，空間任一點處其電磁場的球坐標(biāo)分量為[7]：

[dEr=2Idlk3cosθ4πωε01（kr1）2-j（kr1）3e-jkr1] （9）

[dEθ=2Idlk3cosθ4πωε0jkr1+1（kr1）2-j（kr1）3e-jkr1] （10）

[dEφ=Idlk2sinθ4πjkr1+1（kr1）2e-jkr1] （11）

式中：[k=2πfμ0ε0]為相位常數(shù)，f為頻率，[ε0]為自由空間的介電常數(shù)[，μ0]為磁導(dǎo)率，[r1]為觀察點到原點的徑向距離，[θ]為觀察點的仰角，φ為觀察點的方位角，[ω]為角頻率，[j]為虛數(shù)單位。

當(dāng)空間監(jiān)測點位于遠(yuǎn)場區(qū)時，電場強度E為[8]：

[E=4π×10-7×fILr1sinθ] （12）

式中：[I]為電偶極子上電流的大小，[L]為電偶極子的長度。

當(dāng)監(jiān)測角度θ=90°時，電流理想分布偶極子輻射電場可進一步表示為：

[E=1.257×10-6×fILr1] （13）

4 電動汽車動力系統(tǒng)輻射源分析

電動汽車動力系統(tǒng)包含電池包、充配電總成、電驅(qū)動控制器、驅(qū)動電機和高壓線束等，如圖7所示。

由3.1節(jié)中麥克斯韋方程組求解過程分析可知，電荷和變化的電壓、電流會產(chǎn)生電場、磁場。驅(qū)動電機控制器逆變電路拓?fù)淙鐖D8所示，通過不斷開關(guān)的方式產(chǎn)生交流電驅(qū)動永磁同步電機，逆變產(chǎn)生的交流波形如圖9所示。

由拓?fù)潆娐吩砜芍?，控制器通過三橋臂6個絕緣柵極晶體管（Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT）功率開關(guān)管實現(xiàn)逆變過程。每個橋臂上管和下管開關(guān)狀態(tài)相反。以第一個橋臂為例進行分析：當(dāng)上IGBT導(dǎo)通時，其電壓近似為0，此時下IGBT關(guān)斷，其電壓近似直流母線電壓U；當(dāng)電機穩(wěn)定運行時，上、下IGBT不斷開通與關(guān)斷，故電壓在0～U之間變換，形成如圖10所示的電壓波形，在功率器件開關(guān)電壓、電流變化過程中，產(chǎn)生了du/dt和di/dt，此電壓、電流是驅(qū)動系統(tǒng)的主要干擾源；對功率器件開關(guān)波形進行頻域分析，其噪聲頻譜如圖11所示。

5 電磁輻射仿真模型建立

根據(jù)3.1節(jié)的電磁輻射理論、矩量法計算理論，結(jié)合電動汽車動力系統(tǒng)實際干擾源，搭建仿真模型需要車體幾何模型、動力線纜模型以及IGBT干擾頻譜噪聲。電動汽車電磁輻射仿真流程大致分為車體模型創(chuàng)建、輻射模型創(chuàng)建、網(wǎng)格剖分、干擾激勵、求解設(shè)置和仿真計算，如圖12所示。

5.1 車身模型

汽車車身采用金屬材質(zhì)，影響車身周圍的電磁場傳播，因此，把復(fù)雜車身三維模型轉(zhuǎn)化為用于電磁輻射仿真的電磁模型，根據(jù)3.1節(jié)電磁場理論矩量法處理式（1）和式（2），考慮金屬結(jié)構(gòu)及趨膚效應(yīng)，確認(rèn)模型處理主要原則為：

a.忽略非金屬材質(zhì)，如輪胎、內(nèi)飾座椅等；

b.忽略結(jié)構(gòu)特征細(xì)節(jié)，如螺栓小圓孔；

c.忽略鈑金厚度，保留表面金屬層；

d.保留高壓器件金屬外殼結(jié)構(gòu)，忽略內(nèi)部細(xì)節(jié)；

e.根據(jù)仿真計算區(qū)域的需要保留關(guān)鍵區(qū)域模型。

本文根據(jù)以上原則研究布置于底盤下的高壓線纜對車外電磁輻射強度和對車內(nèi)后排乘員艙電磁輻射強度。由于車身金屬結(jié)構(gòu)對電磁波向外傳播存在影響，故保留車身結(jié)構(gòu)，如圖13所示。電磁波向車內(nèi)傳播主要受地板金屬屏蔽隔離影響，故僅保留地板金屬結(jié)構(gòu)，如圖14所示。

5.2 輻射源模型及激勵

根據(jù)電磁輻射等效模型理論，本文將電磁輻射源等效為傳輸電流的高壓線纜，建立高壓線纜模型及模型激勵端。

將如圖15所示的高壓線纜三維路徑坐標(biāo)導(dǎo)入車體模型中，設(shè)置線纜半徑及材料屬性，常用線纜半徑為4 mm，線纜材質(zhì)為銅，相對介電常數(shù)εr=1，電導(dǎo)率σ=5.8×107 S/m，外側(cè)包裹PVC材質(zhì)絕緣層，如圖16所示。線纜兩端電路設(shè)置如圖17所示，靠近電驅(qū)總成的端口為激勵端口，另一端為負(fù)載阻抗端口。

采用與車身模型同樣的方法建立車內(nèi)電磁輻射仿真模型，如圖18所示。

5.3 模型仿真分析驗證

由于車內(nèi)、外電磁輻射測試標(biāo)準(zhǔn)存在差異，其仿真求解方案不同，需分別進行驗證。

5.3.1 車外電磁輻射仿真分析

GB/T 18387—2017《電動車輛的電磁場強度的限值和測量方法》規(guī)定車外電磁輻射主要用天線在車身前、后、左、右4個方向的中軸線距離車身3 m處接收整車輻射，圖19所示為車輛正前方3 m處的電場接收天線。

動力線纜的激勵端口以電驅(qū)總成干擾噪聲電流作為激勵，如圖20所示。根據(jù)式（9），在該激勵下，距離為3 m處的電場理論計算結(jié)果如圖21所示，通過理論計算初步分析電場在12 MHz頻段附近與標(biāo)準(zhǔn)限值較為接近，但理論計算值沒有考慮線纜彎曲、車身金屬結(jié)構(gòu)的影響，存在誤差。

根據(jù)圖19所示的仿真模型，計算車身各網(wǎng)格在線纜激勵電流作用下的表面電流，如圖22所示，對表面電流區(qū)域進行分析，電驅(qū)總成周邊車體表面電流最大。根據(jù)矩量法計算原理，軟件同時得到模型對外的電磁輻射場，在模型天線接收端得到的場強幅頻如圖23所示，較理論計算低，余量充足，整車電磁輻射風(fēng)險低。

按GB/T 18387—2017測試環(huán)境及方法進行驗證測試，如圖24所示，其在車輛前端的電場天線測試結(jié)果與仿真結(jié)果對比如圖25所示，可以看到測試與理論計算、仿真結(jié)果趨勢一致，理論結(jié)果沒有考慮實際布局的影響，因此結(jié)果偏大，仿真結(jié)果與實際測試結(jié)果較為一致，誤差小于6 dB，驗證了車外電磁輻射仿真理論和等效模型的準(zhǔn)確性。

5.3.2 車內(nèi)電磁輻射仿真分析

本文利用模型分析后排乘坐區(qū)的電磁輻射強度，在后排空間中X、Y、Z向每間隔100 mm設(shè)置磁場監(jiān)控點。線纜端口激勵采用電驅(qū)系統(tǒng)工作時的電流波形，如圖26所示。

計算后排空間內(nèi)的磁場分布情況，結(jié)果如圖27所示。由磁場強度分布可知，求解區(qū)域內(nèi)越靠近高壓線纜則磁場強度越大，磁場分布區(qū)間為10～600 μT，磁場強度最大點為線纜正上方。頻率為50 Hz、150 Hz、20 kHz、60 kHz的頻點磁場強度較高，部分超出限值，是需要關(guān)注的風(fēng)險頻點結(jié)果，如圖28所示。按照GB/T 37130—2018進行測試，結(jié)果如圖29所示，實際高幅值頻點與仿真結(jié)果一致。

結(jié)合電磁輻射等效模型，該線纜輻射是載流直導(dǎo)線磁場輻射模型，由式（8）可知，監(jiān)測點磁場大小與電流相關(guān)，該電流指截面內(nèi)電流總和。由于現(xiàn)方案線纜電流回路環(huán)路面積較大且部分線纜布置于地板上方，導(dǎo)致監(jiān)測區(qū)域的有效電流較大。優(yōu)化方向為將線纜并行走線，使截面內(nèi)電流相互抵消，降低有效電流值，并完全布置于地板下方，如圖30所示。優(yōu)化方案仿真結(jié)果顯示，車內(nèi)輻射場強明顯降低，余量充足，優(yōu)化后風(fēng)險低，如圖31所示。

按照GB/T 37130—2018的規(guī)定對優(yōu)化后的整車進行驗證，結(jié)果如圖32所示，測試點的車內(nèi)電磁場強度相比原狀態(tài)方案明顯降低，驗證了方案的有效性，同時對比仿真優(yōu)化結(jié)果，整體結(jié)果趨勢一致，說明該建模仿真方法準(zhǔn)確度較高。

6 結(jié)束語

本文通過研究電磁輻射原理，針對目前電動汽車高壓動力系統(tǒng)的整車電磁輻射問題，提出了一種基于等效模型的電磁輻射仿真方法，并結(jié)合實際測試結(jié)果，驗證了電磁輻射理論和仿真模型的可行性和準(zhǔn)確性。電磁輻射理論公式可明確影響輻射的關(guān)鍵參數(shù)，仿真模型可在設(shè)計初期對整車動力線纜電磁輻射進行風(fēng)險預(yù)測評估，并對關(guān)鍵參數(shù)進行設(shè)計管控。

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（責(zé)任編輯 弦 歌）

修改稿收到日期為2024年8月13日。