［摘 要］隨著智能制造進(jìn)程的推進(jìn)，工業(yè)機(jī)器人因其活動(dòng)范圍大、成本較低和適用于柔性生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)開(kāi)始被應(yīng)用于加工制造領(lǐng)域中，執(zhí)行如磨拋、鉆孔等任務(wù)。在輪轂?zāi)伡庸ぶ?，一般需要離線編程技術(shù)生成復(fù)雜的輪轂?zāi)伡庸ぢ窂?，這需要機(jī)器人擁有較高的絕對(duì)定位精度，而現(xiàn)有機(jī)器人的絕對(duì)定位精度達(dá)不到使用需求。為了提高機(jī)器人的絕對(duì)定位精度，機(jī)器人標(biāo)定是一種常用的手段。文章闡述了標(biāo)定誤差模型的建立，并進(jìn)行了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)，驗(yàn)證了標(biāo)定誤差模型的準(zhǔn)確性。

［關(guān)鍵詞］機(jī)器人；運(yùn)動(dòng)學(xué)；標(biāo)定技術(shù)

［中圖分類號(hào)］TP242 ［文獻(xiàn)標(biāo)志碼］A ［文章編號(hào)］2095–6487（2024）07–0167–03

1 標(biāo)定誤差模型建立

1.1 誤差來(lái)源

影響機(jī)器人末端絕對(duì)位姿精度的因素較多，大體上可以分為以下兩類。

（1）幾何參數(shù)誤差。這是由機(jī)器人桿件制造加工及裝配時(shí)產(chǎn)生的誤差，這些誤差在機(jī)器人結(jié)構(gòu)加工制造裝配完成后就已經(jīng)確定，不會(huì)跟著機(jī)器人的位形變化而改變，并且可以通過(guò)數(shù)學(xué)模型定量地去描述這些誤差。

（2）非幾何參數(shù)誤差。主要指由機(jī)器人關(guān)節(jié)及桿件的變形，以及振動(dòng)、齒輪間隙、摩擦、溫濕度變化等引起的誤差。非幾何參數(shù)誤差不同于幾何參數(shù)誤差，其值會(huì)隨著機(jī)器人位形變化而改變，對(duì)非幾何誤差難以建立有效的模型去定量的描述。在影響機(jī)器人絕對(duì)定位精度的眾多因素中，由運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差所引起的機(jī)器人末端位姿誤差占到了整個(gè)機(jī)器人末端位姿誤差的80% 左右[1]。由此可見(jiàn)，對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，可以很大程度上改善機(jī)器人的末端絕對(duì)位姿精度。

1.2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型修正

盡管基于D–H 建模方法的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型是目前機(jī)器人控制系統(tǒng)中較常見(jiàn)的方法，但在D–H 模型中，當(dāng)兩個(gè)連續(xù)的關(guān)節(jié)軸平行時(shí)，則有無(wú)限多個(gè)相同長(zhǎng)度的公共法線，并且可以任意確定關(guān)節(jié)軸坐標(biāo)系的位置。如果這兩個(gè)軸非常輕微地錯(cuò)位并且還相交，則公共法線的長(zhǎng)度不連續(xù)并跳到0。更重要的是，關(guān)節(jié)軸坐標(biāo)系的位置沿關(guān)節(jié)軸跳出很遠(yuǎn)的距離，此時(shí)機(jī)器人的D–H 模型不滿足模型連續(xù)性的要求。

為了解決D–H 模型以上問(wèn)題，同時(shí)為了后期方便進(jìn)行參數(shù)補(bǔ)償，采用MD–H 建模方法進(jìn)行機(jī)器人的標(biāo)定工作。MD–H 建模方法是對(duì)D–H 建模方法的一種改進(jìn)，在D–H 方法的基礎(chǔ)上通過(guò)額外增加1 個(gè)繞Y 軸的角度參數(shù)β，使得機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型滿足連續(xù)性的要求。該模型建模時(shí)若相鄰關(guān)節(jié)軸線平行，設(shè)置連桿偏距di 為0 ；當(dāng)相鄰關(guān)節(jié)軸線不平行時(shí)，設(shè)置轉(zhuǎn)角βi 為0，其他關(guān)節(jié)處方法與D–H 方法一致。

同時(shí)，在以往的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差標(biāo)定中，大部分都是基于成熟的商用工業(yè)機(jī)器人，這些機(jī)器人在出廠之前生產(chǎn)廠家已經(jīng)對(duì)其傳動(dòng)參數(shù)誤差進(jìn)行了標(biāo)定，因此可以不用考慮傳動(dòng)參數(shù)誤差對(duì)機(jī)器人末端絕對(duì)精度的影響。

1.3 參數(shù)辨識(shí)方法

文中基于機(jī)器人末端位置誤差建立機(jī)器人的誤差方程組，因此所需的機(jī)器人末端位置數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)與待辨識(shí)誤差參數(shù)之間的關(guān)系為：