自從新課標(biāo)深入數(shù)學(xué)課堂后，核心素養(yǎng)培育逐漸成為任務(wù)導(dǎo)向點(diǎn)，受到師生的廣泛關(guān)注。計(jì)算是數(shù)學(xué)的重中之重，關(guān)系到是否能準(zhǔn)確解題。如今，眾多學(xué)生思維靈活度不足，計(jì)算正確率偏低，影響計(jì)算教學(xué)質(zhì)量，更阻礙綜合能力以及核心素養(yǎng)的發(fā)展。對此，教師需轉(zhuǎn)變思路，放棄傳統(tǒng)“講+聽”模式，轉(zhuǎn)向?yàn)橛螒蚧⑸罨?、活動化等模式，多管齊下，著重引導(dǎo)學(xué)生探索多元化算法，樹立計(jì)算意識，錘煉計(jì)算能力，養(yǎng)成計(jì)算習(xí)慣。

計(jì)算是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)技能，也是學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。唯有理解計(jì)算含義，掌握算理和法則，才能在不同數(shù)學(xué)情境下，游刃有余地解決計(jì)算問題，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思維與方法。在初中數(shù)學(xué)課堂中，如何更好地提高學(xué)生計(jì)算能力，是一個(gè)值得探索課題研究。對此，教師應(yīng)適時(shí)創(chuàng)新教法、學(xué)法，依照課程標(biāo)準(zhǔn)和班級學(xué)情，定制多元的教學(xué)結(jié)構(gòu)，營造有趣的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生動腦動手，不斷地計(jì)算與總結(jié)，利用相關(guān)知識解決實(shí)際問題，最終形成數(shù)學(xué)應(yīng)用思維。基于此，本文將以核心素養(yǎng)觀念為指導(dǎo)，分析初中數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)內(nèi)核、價(jià)值意蘊(yùn)、基本要點(diǎn)，綜合初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，提出具體的計(jì)算教學(xué)策略，旨在為初中學(xué)生打基礎(chǔ)，累經(jīng)驗(yàn)，提技巧。

一、初中數(shù)學(xué)計(jì)算內(nèi)核

計(jì)算不僅是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成，也是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的基本途徑。一方面強(qiáng)調(diào)對數(shù)的運(yùn)算速度，另一方面考察對數(shù)學(xué)操作的熟練度和準(zhǔn)確度?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提倡算法多樣化，核心在“算”，指向三個(gè)方面：是否記住計(jì)算法則，是否能運(yùn)用概念、性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和推導(dǎo)；其結(jié)果是否準(zhǔn)確，速度是否迅速，過程是否合理，推導(dǎo)是否嚴(yán)密；能否對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢查和判斷，改正各類錯(cuò)誤。整體性來講，數(shù)學(xué)計(jì)算不但表現(xiàn)為會算和算正確，還包括對計(jì)算對象、計(jì)算意義、算理算法的理解及解決問題時(shí)的合理選擇。在初中數(shù)學(xué)中，如何有效提高學(xué)術(shù)計(jì)算能力，已然成為本次教學(xué)實(shí)踐的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。

二、基于核心素養(yǎng)提升的初中數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)意義

計(jì)算能力是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識的基本能力，也是學(xué)習(xí)其他科目的重要基礎(chǔ)。相較于小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)計(jì)算需求更大、更深，初中生通常面臨著海量的計(jì)算題目。計(jì)算能力的高低，直接影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。核心素養(yǎng)視域下，初中數(shù)學(xué)計(jì)算不再是單打獨(dú)斗，而是與數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)知識的深度融合，學(xué)生需要從數(shù)學(xué)題目中提煉出抽象的數(shù)量關(guān)系，據(jù)此列方程或列算式，從而深入把握多樣化計(jì)算法則，實(shí)現(xiàn)高效率、準(zhǔn)確性。在新課標(biāo)導(dǎo)向下，開展多層次、系統(tǒng)化的計(jì)算教學(xué)，具有多重效能。

（一）鍛煉數(shù)學(xué)思維靈活度

計(jì)算教學(xué)以多種形式展開，為學(xué)生提供了廣闊的思維運(yùn)動空間，學(xué)生要能將運(yùn)算公式或概念法則應(yīng)用于實(shí)際問題，經(jīng)過反復(fù)測算，總結(jié)解決問題的方法。在這個(gè)過程中，學(xué)生思維始終處于跳躍狀態(tài)，依照教師給予的思路或題干關(guān)鍵信息，進(jìn)行深度思考，通過已知條件提煉出更多有價(jià)值的內(nèi)容，確保問題順利解決。通過正確的引導(dǎo)，學(xué)生懂得從多個(gè)維度出發(fā)，對問題展開研究，靈活運(yùn)用相關(guān)算法解答，思維靈活度和深刻性得以提升，充分彰顯計(jì)算教學(xué)對培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的影響。

（二）增強(qiáng)數(shù)字語言敏感度

初中數(shù)學(xué)涉及眾多理論知識，相對小學(xué)較為復(fù)雜，尤其是基礎(chǔ)差的學(xué)生，更為困難。計(jì)算教學(xué)是基礎(chǔ)，需要易于接受。通過有趣的方式介紹運(yùn)算公式與法則，保證符合初中生認(rèn)知規(guī)律和興趣需求，吸引更多學(xué)生主動參與練習(xí)，反復(fù)實(shí)踐，增強(qiáng)對數(shù)字的敏感度，以便更好地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)原理和公式內(nèi)涵。如此一來，學(xué)生才能進(jìn)行前后關(guān)聯(lián)，完成知識的正向遷移，習(xí)得多種計(jì)算技巧和方法，助力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升。

三、基于核心素養(yǎng)提升的初中數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)要點(diǎn)

計(jì)算教學(xué)是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，直接或間接影響整個(gè)教學(xué)與學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。俗話說：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”。面對核心素養(yǎng)導(dǎo)向，該如何優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。第一，在教學(xué)理念上，突出以學(xué)生為本的原則。將“講堂”變?yōu)椤皩W(xué)堂”，給予充足的“自主—合作—探究”時(shí)間，進(jìn)行規(guī)范化訓(xùn)練，真正成為數(shù)學(xué)計(jì)算的“主人翁”。第二，在教學(xué)內(nèi)容上，體現(xiàn)任務(wù)明確、重點(diǎn)突出的原則。根據(jù)教材內(nèi)容與學(xué)生情況，設(shè)計(jì)計(jì)算題目，引領(lǐng)學(xué)生想方設(shè)法地解決問題，突破知識難點(diǎn)，習(xí)得計(jì)算技巧。在教學(xué)方法上，呈現(xiàn)師生、生生互動原則。通過對計(jì)算思路、過程與結(jié)果的交流、展示，改正計(jì)算錯(cuò)誤，總結(jié)計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)最高層次的教學(xué)效果。

四、基于核心素養(yǎng)提升的初中數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)現(xiàn)狀

受傳統(tǒng)應(yīng)試教育觀影響，眾多教師過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)成績，而忽略了學(xué)生綜合能力的法則和提升?，F(xiàn)階段，教師執(zhí)著于“機(jī)械式”講和練，不在乎學(xué)生計(jì)算能力（準(zhǔn)確性和規(guī)范性）；甚至在教學(xué)過程中，重視結(jié)果輕視過程。在這種背景下，學(xué)生計(jì)算學(xué)習(xí)出現(xiàn)一系列的問題，不利于提升核心素養(yǎng)。第一，數(shù)學(xué)計(jì)算缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性。由于缺乏教師指導(dǎo)，部分學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，依舊保留小學(xué)時(shí)段特點(diǎn)，習(xí)慣用小學(xué)解題方法，煩瑣且容易出錯(cuò)，數(shù)學(xué)思想缺失。第二，計(jì)算方法存在偏差。其根本原因是混淆計(jì)算概念，未能熟練運(yùn)用計(jì)算法則，無法找出出錯(cuò)步驟，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。第三，計(jì)算能力缺乏靈敏度。每個(gè)班級學(xué)生質(zhì)量參差不齊。少量學(xué)生計(jì)算理解能力較強(qiáng)，能綜合各種運(yùn)算規(guī)律，找到最簡單的計(jì)算方法，快速得出計(jì)算結(jié)果。但是，大部分學(xué)生還以計(jì)算結(jié)果為目的，不關(guān)注計(jì)算步驟，造成計(jì)算速度慢、準(zhǔn)確率低，數(shù)學(xué)成績不理想。

五、基于核心素養(yǎng)提升的初中數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)策略

（一）創(chuàng)設(shè)信息情境，激發(fā)計(jì)算思維

在新時(shí)代教育背景下，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)愈發(fā)重要，尤其是計(jì)算能力。隨著年級增加，數(shù)學(xué)知識難度增大，計(jì)算數(shù)量也隨之?dāng)U充。許多初中生在解題過程中顯得非常吃力，具體表現(xiàn)在認(rèn)知和理解上，不能快速找到題干關(guān)鍵信息，計(jì)算出結(jié)果。而且，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂，依然以教師為主導(dǎo)，一言堂現(xiàn)象嚴(yán)重，沒有真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，導(dǎo)致其積極性薄弱，思維力凝滯。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，如何激發(fā)計(jì)算思維，是教師需要考慮的問題。教師可以結(jié)合多媒體設(shè)備，搜集網(wǎng)絡(luò)試題，創(chuàng)設(shè)信息化情境，動態(tài)化、形象化地展現(xiàn)內(nèi)容，讓學(xué)生思維活躍、發(fā)散，高質(zhì)量解決問題。

新課標(biāo)要求初中數(shù)學(xué)教師積極利用信息技術(shù)，以培養(yǎng)多樣化數(shù)學(xué)思維為主，優(yōu)化教學(xué)過程，使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，掌握計(jì)算方法。以九年級（上）“概率初步”為例，以電子白板的“演示功能”為媒介，播放“某保險(xiǎn)公司的參保資料”，2500人參保，每個(gè)人一年死亡概率為0.2%，每個(gè)人一年交12元保險(xiǎn)費(fèi)，死亡后可領(lǐng)取2000元，保險(xiǎn)公司盈利的概率如何。然后，建構(gòu)在線論壇，讓學(xué)生發(fā)動腦筋，想一想計(jì)算路徑如何，將計(jì)算過程列在圖紙上，投影展示。如若設(shè)每年死亡人數(shù)x人，a={2500×12-2000x＜0}={x＞15}，由此可見，當(dāng)死亡人數(shù)＞15人時(shí)，保險(xiǎn)公司不會盈利，借助案例結(jié)論，還可以促進(jìn)學(xué)生對概率的理解。同時(shí)，再根據(jù)過程的完整度、準(zhǔn)確性，進(jìn)行點(diǎn)贊評價(jià)，選出本期“賽諸葛”，營造激烈的學(xué)習(xí)氛圍。

考慮到思維的延展性，如果只以一種方式，開展計(jì)算訓(xùn)練，效果可能不理想?；诖?，教師要繼續(xù)創(chuàng)新，建構(gòu)信息化“比拼”情境，線上發(fā)布“議題”：箱子裝有4只球“1、4、7、8”任意取兩次（放回），得到所有可能的兩位數(shù)。此時(shí)，教師語音提示“用哪一種方法能快速得出結(jié)果”，組織學(xué)生討論“畫樹狀圖、逐一列舉、列表法……”根據(jù)自身計(jì)算習(xí)慣，選擇適宜的方法，如列表法。最后再任取一個(gè)數(shù)，求其算術(shù)平方根4＜x＜7的概率。通過在線解答，讓學(xué)生掌握列表法（如表1所示）求概率的一般步驟和解題格式，理解列表法的不重復(fù)、不遺漏功能。課后，還可以整理一些小視頻“拋硬幣、抽簽、罰球投籃等”，讓學(xué)生觀察試驗(yàn)，得出數(shù)據(jù)，然后結(jié)合每一種事件作出判斷，從而突破概率事件難點(diǎn)，達(dá)成數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)目標(biāo)。

（二）設(shè)置闖關(guān)游戲，發(fā)展計(jì)算興趣

從前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)都是“一言堂、填鴨式”教學(xué)模式，其教學(xué)觀念滯后，導(dǎo)致學(xué)生不能提起學(xué)習(xí)興趣，從而影響汲取數(shù)學(xué)知識的效率。數(shù)學(xué)計(jì)算本身較為枯燥乏味，很少有學(xué)生主動參加，更難超負(fù)荷完成。經(jīng)過長期實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)游戲化教學(xué)能在一定程度上點(diǎn)燃學(xué)生興趣值，有效提高綜合素質(zhì)?；诖?，教師需依照課程內(nèi)容，從初中生的興趣點(diǎn)出發(fā)，建構(gòu)一套“我來闖關(guān)”小游戲，為計(jì)算課堂增添趣味性、靈動性，讓學(xué)生在計(jì)算過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)樂趣，積累計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，逐步提升學(xué)科核心素養(yǎng)。

“學(xué)習(xí)是一種快樂。”計(jì)算聯(lián)系亦是如此。以九年級（下）“反比例函數(shù)”為例，設(shè)置“地圖關(guān)卡”，不同關(guān)卡呈現(xiàn)不同類型、難度的計(jì)算題目，限時(shí)挑戰(zhàn)（10分鐘），讓學(xué)生組隊(duì)挑戰(zhàn)，集齊3枚通關(guān)卡便可兌換一件獎(jiǎng)勵(lì)。或者，采取“打擂臺”形式，1v1比一比闖關(guān)速度。

第一關(guān)：購買6kg蘋果和3kg梨共花23元，求蘋果和梨的單價(jià)。第二關(guān)：已知足球規(guī)則，贏積3分，平積1分，某隊(duì)賽9場，輸2場，得17分，贏幾場，平幾場。第三關(guān)：一群老頭買一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，幾個(gè)老頭幾個(gè)梨。根據(jù)題意，列方程，回顧加減消元法，按計(jì)算步驟推進(jìn)：變形—消元—求解—寫解—檢驗(yàn)。教師應(yīng)從答題的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、創(chuàng)新性綜合評價(jià)，給每個(gè)學(xué)生定級，以便因材施教。如此，才能真正引導(dǎo)學(xué)生遵守規(guī)則，規(guī)范計(jì)算細(xì)節(jié)，回溯計(jì)算錯(cuò)誤，促成反思重構(gòu)意識，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)。

（三）引入課程例題，梳理計(jì)算思路

基于新課改指引，初中數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)不再局限于運(yùn)算公式介紹，而是逐漸指向計(jì)算思路深度融合，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)內(nèi)含的數(shù)學(xué)思想，總結(jié)計(jì)算方法。但是，如今大部分初中生認(rèn)為計(jì)算試題簡單，只要自己牢記法則、算理、定律等知識，數(shù)學(xué)計(jì)算易如反掌。在這種觀念引導(dǎo)下，學(xué)生不在意結(jié)果正確與否，也不關(guān)注計(jì)算思路的整理與分析，導(dǎo)致后續(xù)計(jì)算頻頻出錯(cuò)。

鑒于此，教師需秉持系統(tǒng)化、規(guī)范性計(jì)算原則，以課程例題為基點(diǎn)，組織學(xué)生層層剖析，認(rèn)真審題，圈出已知和未知條件，建立關(guān)系鏈，以形成解題思路雛形。以九年級（上）“一元二次方程”為例，出示一套經(jīng)典例題，讓學(xué)生自主完成。某社區(qū)準(zhǔn)備在每兩棟樓房之間，開挖一塊900m2的長方形綠地，長比寬多10m，試問綠地長寬各多少？一看，學(xué)生即認(rèn)真審題，依照已知條件，畫出圖形結(jié)構(gòu)。設(shè)寬x，方程x（x+10）=900，整理成得x2+10x-900=0，x1=5√37-5，x2=-5√37-5＜0（不合題意，舍去），由此可得長約為25.41m，寬為35.41m。學(xué)生還需認(rèn)真檢查，計(jì)算方法是否合理，數(shù)字、符號是否寫錯(cuò)或存在漏寫。求解后，再次進(jìn)行驗(yàn)算，以確保結(jié)果準(zhǔn)確無誤。在教師的一系列指導(dǎo)下，學(xué)生學(xué)會了一看二算三查，懂得了捋清思路的作用，計(jì)算水平也隨之提升。

（四）建構(gòu)任務(wù)活動，端正計(jì)算態(tài)度

發(fā)展計(jì)算能力并非一朝一夕之功，只有經(jīng)過長期的訓(xùn)練，才能保證學(xué)生達(dá)到理想化的計(jì)算水準(zhǔn)。然而，一節(jié)數(shù)學(xué)課時(shí)間有限，計(jì)算訓(xùn)練并不能完完全全依靠課堂練習(xí)題。因此，教師需適時(shí)延伸拓展，以數(shù)學(xué)知識點(diǎn)為基礎(chǔ)，開發(fā)相關(guān)任務(wù)，促使學(xué)生走出課本、走出課堂，喚醒自我意識，深入計(jì)算活動，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，靈活運(yùn)用計(jì)算思維和方法，不斷摸索，不斷總結(jié)，最終提升自我。

任務(wù)導(dǎo)向不僅能調(diào)動學(xué)生計(jì)算學(xué)習(xí)的內(nèi)在動因，還可以端正計(jì)算態(tài)度，真切認(rèn)識到計(jì)算在生活中的應(yīng)用價(jià)值，以此提高數(shù)學(xué)抽象能力、計(jì)算能力。以九年級（下）“銳角三角函數(shù)”為例，對接中考，創(chuàng)辦一場“數(shù)學(xué)計(jì)算競賽”活動，分區(qū)角逐。競賽題背景：已知一套樓房AB與樓房CD相距36m，工程師在樓頂A處測量到樓房CD的樓頂?shù)难鼋菫?5°，測量到樓房CD的樓底的俯角為30°，求樓房CD的高度，要求從多個(gè)維度解題，包括1.直接引用公式，完成解題任務(wù)。2.巧用正弦、余弦定義，實(shí)現(xiàn)簡化習(xí)題。3.巧用勾股定理，以數(shù)形結(jié)合思想介入。教師要從思維的準(zhǔn)確性、敏捷性、廣闊性出發(fā)，評估學(xué)生對銳角三角函數(shù)的掌握程度，以及解題技巧的新奇性。同時(shí)，征求其他同學(xué)意見，鼓勵(lì)積極補(bǔ)充，歸納總結(jié)這一類的問題的解題方法和注意點(diǎn)。

六、結(jié)語

綜上所述，良好計(jì)算能力是構(gòu)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵要素，其形成依賴于學(xué)生規(guī)范訓(xùn)練，需要教師全方位、全過程關(guān)注計(jì)算思維、計(jì)算方法、計(jì)算狀態(tài)等，對不正確的行為及時(shí)糾正。但是，現(xiàn)階段還有部分學(xué)生計(jì)算思維固定僵化，計(jì)算錯(cuò)誤率攀升。由此，數(shù)學(xué)教師需擬定專項(xiàng)訓(xùn)練，建構(gòu)開放性情境，讓學(xué)生一步步了解計(jì)算法則，探索計(jì)算思路，找尋計(jì)算方法，從整體上提升計(jì)算能力。數(shù)學(xué)之路道阻且長，計(jì)算能力的形成不可能一蹴而就。今后，教師要全面分析學(xué)生實(shí)際情況，不斷創(chuàng)新教學(xué)模式，立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以“自主—合作—探究”為錨點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生深入計(jì)算活動，塑造思維，提升技能，為后續(xù)高階學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。