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        2024年高考物理貴州卷第10題剖析與啟示

        2024-12-31 00:00:00趙登峰
        物理教學(xué)探討 2024年12期

        摘 要:2024年高考物理貴州卷第10題是一道多選壓軸題,該題屬于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中典型的電阻加單桿模型試題,難度較大、區(qū)分度高。對該題四個選項(xiàng)逐一分析,并對第4個選項(xiàng)進(jìn)行多解分析,總結(jié)出電阻加單桿類物理模型常見的三種情況,并給出關(guān)于組合模型的教學(xué)啟示。

        關(guān)鍵詞:電磁感應(yīng);單桿模型;試題剖析

        中圖分類號:G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1003-6148(2024)12-0041-4

        《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》明確提出了教學(xué)要落實(shí)培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng),在物理教學(xué)中,要注重培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。電磁感應(yīng)中的單桿問題在近些年高考試題中經(jīng)常出現(xiàn),現(xiàn)以此問題為例,通過對2024年高考物理貴州卷第10題進(jìn)行剖析,討論如何在具體教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

        1 原題呈現(xiàn)

        如圖1所示,間距為L的兩根金屬導(dǎo)軌平行放置并固定在絕緣水平桌面上,左端接有一定值電阻R,導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m的金屬棒置于導(dǎo)軌上,在水平拉力作用下從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,一段時間后撤去水平拉力,金屬棒最終停在導(dǎo)軌上。已知金屬棒在運(yùn)動過程中,最大速度為v,加速階段的位移與減速階段的位移相等,金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,不計(jì)摩擦及金屬棒與導(dǎo)軌的電阻,則( )

        2 試題解答及評析

        2.1 試題解答

        對于A選項(xiàng)求加速過程中通過金屬棒的電荷量,通過題意可知金屬棒做勻加速運(yùn)動,感應(yīng)電動勢逐漸變大,因此回路中電流也逐漸增大,并且題中沒有告知加速階段所用時間,因此不可能用公式q=It來求解。電磁感應(yīng)問題中如果電路電流是變化的,求通過簡單串聯(lián)電路某個橫截面的電荷量一般有兩種方法:第一種是直接用公式q=,其中R為串聯(lián)電路的總電阻,ΔΦ為該過程磁通量的變化量,即q=,s0為金屬棒勻加速階段的位移大小。本題中由于沒有告知也無法直接求出勻加速階段的位移大小s0,因此無法求出通過金屬棒的電荷量。第二種方法是利用動量定理和微元累加法,本題中對金屬棒勻加速階段有IF -BILΔt=mv,其中q=IΔt,則有IF -BLq=mv。然而,本題中拉力F的沖量IF無法直接求解,因此也無法求出通過金屬棒的電荷量。但是,題中有句話“加速階段的位移與減速階段的位移相等”,這一條件給了我們一個思路,即通過求減速階段來確定加速階段的位移。對金屬棒的減速階段分析可知,金屬棒做加速度減小的減速運(yùn)動直到速度為零而靜止,這一階段位移的求解也利用到動量定理和微元累加法。設(shè)金屬棒從最大速度v到最終靜止這一階段平均速度為v1,減速階段持續(xù)時間為Δt1,則有v1=,對金屬棒減速過程運(yùn)用動量定理得-BLΔt=0-mv,整理可得s=。求出減速階段的位移s0后代入公式q=,可得q=,因此A選項(xiàng)正確。

        對于B選項(xiàng)求金屬棒加速的時間,由題意知金屬棒做勻加速運(yùn)動且末速度v已知,因此只需要求出加速度a,由v=at0可求出時間。由勻變速運(yùn)動公式v2=2as0,s=,可求出a=,進(jìn)而求得t0=,因此B選項(xiàng)正確。

        對于C選項(xiàng)求加速過程中拉力的最大值Fm,可設(shè)加速過程中金屬棒任意時刻速度大小為v0,由牛頓第二定律得F-BL=ma,且a=,可得F=+。而金屬棒加速階段最大速度為v,則拉力的最大值為F=,因此C選項(xiàng)錯誤。

        對于D選項(xiàng)求加速過程中拉力做的功,由題意可知拉力是變力,因而無法直接用恒力做功公式求出。變力做功通常用動能定理來求解,因此對金屬棒加速過程運(yùn)用動能定理得W+W=mv2,顯然W≠0,且可知金屬棒加速過程中安培力對其做負(fù)功,因此W>mv2,所以D選項(xiàng)錯誤。

        D選項(xiàng)中拉力做的功到底是多少呢?

        解法一:根據(jù)F-BL=ma,a=,v0=at,以及該過程中某段時間內(nèi)的位移s=at2,可得

        F=+

        顯然,F與是線性關(guān)系。因此,可以利用積分求出WF。

        由WF=Fds,代入得

        W=ds

        分部積分可得

        WF =ds+ds

        且s=,可得WF=mv2。

        解法二:由W+W=mv2,可知WF =mv2-W。設(shè)加速過程電路中電阻R產(chǎn)生的熱量為Q,而-W=Q,因此,只要能算出Q就可以求出W。由I=,v0=at,得I=t,產(chǎn)生熱量為Q=I2Rdt,代入得

        Q=Rdt

        化簡得

        Q=t2dt

        且t0=,可得Q=mv2,則WF =mv2。

        2.2 試題評析

        本題依托看似簡單的電阻加單桿模型問題情境,要求學(xué)生解決此類物理問題。此類模型平時課堂教學(xué)中也有講解,但是其類型與本題稍有不同。此類模型一般常見的有三種情況:第一種是給予初速度的單桿啟動問題分析,第二種是受到恒力作用下的單桿啟動問題分析,第三種是受到變力作用下的單桿啟動問題分析。在教學(xué)中,老師往往只是簡單地將此類模型的每一種情況單獨(dú)講解,而沒有將其組合起來。本題命題者獨(dú)具匠心,將第三種情況與第一種情況結(jié)合起來,并且給出一個特殊條件“金屬棒加速階段與減速階段位移大小相等”,試題的這一設(shè)置甚是巧妙,可將此模型中的兩種情況結(jié)合起來,此處亦是解決本題的突破口。試題考查加速階段通過金屬棒的電荷量、加速所用時間、拉力的最大值及加速階段拉力做的功,雖然沒有直接考查涉及減速階段的物理量,但是加速階段物理量的求解必須先通過求減速階段的位移才能求解。金屬棒減速階段做的是非勻變速運(yùn)動,因此求位移大小必須用動量定理及微元累加法,此方法是解決此類問題的關(guān)鍵。試題D選項(xiàng)求金屬棒加速過程拉力做的功,雖然可以用動能定理快速判斷出答案,但是要求出拉力做的功的具體數(shù)值有一定難度,說明命題者有意降低難度。總體而言,這道題命題者采用熟悉的電阻加單桿模型順序疊加,深入且細(xì)致地考查學(xué)生對此類模型的掌握情況。

        3 電阻加單桿類物理模型

        該類物理模型一般為間距為L的兩根金屬導(dǎo)軌平行放置并固定在絕緣水平桌面上,一端接有一定值電阻R,導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直的勻強(qiáng)磁場。金屬棒初始條件不同導(dǎo)致其后做不同運(yùn)動。其對應(yīng)的三種情況如表1所示,表1中的前兩者情況文獻(xiàn)[1]已經(jīng)深入分析過[1]。對于第三種情況,若有告知金屬棒做勻加速運(yùn)動的加速度大?。幔瑒t其速度隨時間的關(guān)系為v=at,位移隨時間的關(guān)系為s=at2。表1中列出第三種情況對應(yīng)為金屬棒的加速度大?。嵋阎?。若沒有告知金屬棒做勻加速運(yùn)動的加速度大小,則可利用牛頓第二定律列出微分方程F(t)-BL=m進(jìn)一步求解。

        除考查單桿的速度與位移隨時間的變化關(guān)系外,經(jīng)常會碰到求單桿的位移s及通過單桿的電荷量q,處理此類問題有技巧,要用到動量定理及微元累加法,即對單桿運(yùn)用動量定理:-FΔt=mvt-mv0,以及安培力沖量的兩個表達(dá)式:I=FΔt=Δt=s及I=FΔt=BiLΔt=BLq,可得

        -s=mvt-mv0及-BLq=mvt-mv0[2]。

        4 結(jié) 語

        高中物理涉及到的問題可以說幾乎都是物理模型問題,如果能熟練掌握試題所對應(yīng)的物理模型,可以說已經(jīng)為解決該問題打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。而要熟練掌握某一物理模型,就要對建構(gòu)該物理模型的過程爛熟于心。高中物理模型種類眾多,電阻加單桿模型是其中一類??嫉哪P?。因此,教師在課堂上可以選擇這一模型的一種情況的建構(gòu)過程作深入而細(xì)致的講解,同時引導(dǎo)學(xué)生嘗試獨(dú)立對這一模型的另外兩種情況進(jìn)行建構(gòu)。在此過程中,學(xué)生對知識的本質(zhì)有深刻的理解,能透徹理解問題的來龍去脈,從而面對此類問題時可以做到胸有成竹。此外,有區(qū)分度的高考試題一般都不是一個單一的物理模型,通常是兩個或多個模型的組合。在掌握了單個物理模型的情況下,對多個模型組合情況我們該如何去分析呢?對順次疊加的物理模型可以按照順次“拆解”,按時間順序依次分析,逐個解決。而對平行疊加物理模型則需從整體上入手進(jìn)行綜合分析并找出關(guān)鍵點(diǎn),建構(gòu)新的物理模型從而解決物理問題。

        參考文獻(xiàn):

        [1]吳曉明,萬鵬,鮑習(xí)中.深度學(xué)習(xí)視角下電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的單桿問題[J].物理教學(xué)探討,2024,42(2):12-13,17.

        [2]施生晶.2022年高考福建物理卷壓軸題賞析與拓展[J].物理教學(xué),2023,45(9):65-68,59.

        (欄目編輯 陳 潔)

        收稿日期:2024-08-17

        作者簡介:趙登峰(1990-),男,中學(xué)一級教師,主要從事高中物理教學(xué)工作。

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