今年秋季開學以來，許婧所在的家長群對教材的討論熱度居高不下。她的兒子在北京海淀某小學讀一年級，剛開學沒幾天就告訴她，自己的課本和二年級學生去年的教材不一樣。今年8月，教育部公布《2024年義務教育國家課程教學用書目錄》。最新版教材已于今年秋季新學期陸續(xù)投入使用。

家長對不同版本數(shù)學教材差異的敏感性尤其高。許婧告訴記者，有幾位本身就在教育領域工作的家長在群里稱，現(xiàn)有數(shù)學教材“知識點藏在習題里、結(jié)構(gòu)跳躍、難以自學”。社交平臺上，不少家長甚至認為教材“防自學”。

福建師范大學教育學院教授章勤瓊感到，越來越多家長開始關注教材的合理性，并因新教材的知識架構(gòu)與其所學體系的差異而感到焦慮。作為北京師范大學出版社小學數(shù)學教材的編委，章勤瓊表示，教材編寫既要考慮學科知識邏輯，也要考慮學生認知邏輯，是一個極具專業(yè)性的綜合問題，教學目標的實現(xiàn)非常依賴于課堂教學。

知識組織方式改變

“10以內(nèi)的加減法終于連在一起了?！睂O婉感嘆。她是四川某小學數(shù)學教研組組長，目前在教二年級學生，有十余年教授人教版數(shù)學教材的經(jīng)驗。對比了新舊兩版一年級上冊后，她最大的感受，一是排版變清爽了，二是知識點編排更合理了。

人教版舊教材中，1-5、6-10的認識與加減運算間，穿插了認識圖形;11-20的認識與20以內(nèi)的加法之間，穿插了認識鐘表?！爸暗慕虒W中，老師一般都會選擇跳著講。即使只考慮整點和半點，鐘表也涉及大于10的數(shù)，因此會在學完20以內(nèi)數(shù)的加減后，再講授鐘表，以及基本圖形的認知?！睂O婉告訴記者。新版教材將1-5、6-10的認識與加減調(diào)整為兩個連續(xù)的單元，并且移除了認識鐘表的單元，這一改動受到了多位受訪教師的支持。北師大版一年級新教材也將數(shù)與圖形的編排作了相似的調(diào)整。

類似的改動還有不少。在更高年級，人教版教材將分布在不同冊的萬以內(nèi)加減法整合為一個單元，“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”與“三位數(shù)乘兩位數(shù)”整合為一個單元，“圖形的位置”的內(nèi)容整合為一個單元。

中國科學院院士、中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院研究員周向宇是北京出版社小學數(shù)學教材的主編，他介紹說，總體來看，數(shù)學課程內(nèi)容變化不大，只對個別知識點進行了微調(diào)。

知識組織方式的改變是更顯著的。周向宇表示，教材加強了“綜合與實踐”領域的編寫與設計，更加突顯數(shù)學學科與其他學科的融合，更加重視學生解決真實問題的能力，指向核心素養(yǎng)的提升。

此外，新教材對新知識的切入更自然，單元前的準備課改版成了數(shù)學游戲，將具體物體數(shù)量抽象為圓點，然后再對應到數(shù)字符號，比舊版直接引入數(shù)字更符合數(shù)字的誕生過程。這一學習過程都在極其生活化的例題中完成。

當前，新教材的使用反饋還在收集中。章勤瓊表示，諸如數(shù)學等科目的非統(tǒng)編教材未完全定稿前，都會經(jīng)歷多輪專家研討和不同地區(qū)的試教試學，有充足試用反饋后才能提交教育部送審。

對老師挑戰(zhàn)更大

隨著教材中情境化學習的占比越來越高，許多家長發(fā)現(xiàn)，想要從教材目錄中梳理出一個完整的學習脈絡越來越難了?！拔覀冏约荷蠈W時的教科書，每章每單元的知識點在目錄里能看得清清楚楚，而新教材目錄里會出現(xiàn)‘數(shù)學好玩’‘記錄我的一天’等不那么直觀的單元，將正常的知識點隔開?！痹S婧困擾地說。

孫婉在教學中發(fā)現(xiàn)，不論教材版本，學生都會在三年級開始認識分數(shù)。教授分數(shù)時，教材從“得不到整數(shù)結(jié)果的生活案例”出發(fā)，引導學生認識分數(shù)。例如，一個蘋果分給兩個小朋友，每個小朋友有多少蘋果？這時孩子會自然得出1/2的結(jié)論。但她也發(fā)現(xiàn)，如果問題是“兩個蘋果分給四個小朋友，每個小朋友能分得多少”，那么學生有可能會得出2/4的結(jié)論。這原本是正常的。因為按照教材安排，學生要到五年級才會系統(tǒng)接觸約分和通分的知識，但從2/4到1/2，有一個很重要的抽象認知的轉(zhuǎn)變，如果不加引導，隔了兩年之后，學生會突然被要求完成這一轉(zhuǎn)變，會顯得突兀。因此，教學活動的設計非常重要。

同時，分蘋果也是二年級認識除法時所用的例子。多位受訪教師表示，學生會模糊意識到除法與分數(shù)之間的連貫性，但這種連貫性需要教師在案例講解中明確點出來，否則知識點在腦中擱置太久，孩子會掌握不牢。可見，光看教材，家長會覺得知識點編排跨度大、跳躍性強，不適合孩子系統(tǒng)學習。

“教材知識點采用螺旋式排布，這已成為領域內(nèi)常識，全世界的現(xiàn)有小學數(shù)學教材基本都是這一編排邏輯?！闭虑诃偨忉?，歷史上也曾有過直線式的教材編排方式，例如完整學完數(shù)的認識，再學習圖形的認識、統(tǒng)計等。螺旋的意思是，學生面對知識內(nèi)容有“多樣且不重復”的學習機會，每次的進階程度不同，循序漸進。

目前，在結(jié)構(gòu)化、情境化思想的主導下，教師們普遍認為，設計和組織教學活動的難度增加不少，對老師專業(yè)性的要求更高。北京某小學一位數(shù)學老師告訴記者，一年級一上來，老師就要引導學生建立數(shù)學思維，理解等號和加減乘除的意義，并且通過多個現(xiàn)實問題的訓練，幫助學生形成解決現(xiàn)實問題的方法學。與此同時，還要時刻關注每個學生在聽、說、練等環(huán)節(jié)表現(xiàn)出的習慣和素養(yǎng)，容易顧此失彼。

“教材并非主要為自學設計”

“還有些知識現(xiàn)在不再單獨編排課時學習，而是蘊藏在教學項目中?！闭虑诃傉f。

項目式學習早已存在。章勤瓊表示，以前的項目式學習是一種拓展學習，而新課標明確提出，跨學科主題學習至少要占整體教學內(nèi)容的10%。主題式和項目式學習是落實跨學科主題學習的主要方式，因此，教材中的編寫分量也不能低于10%。以北師大版新教材為例，每學期學生需完成兩個項目。這些項目與學生的生活學習密切相關，總體分為兩類，一類是用知識解決問題，一類是在項目中學習新知識。實際教學中，項目式學習不同年級有不同的課時設計。

正因為存在隱性知識，多位受訪家長都表達了對教材“防自學”的擔憂。北京一位二年級學生家長向記者表示，讓孩子獨立思考推理知識點，本是好事，但例題后或每個單元末尾，仍缺乏對公式概念的提煉總結(jié)。如果不列出“標準答案”，孩子從何鞏固復習？這位家長記得，給孩子講解習題時，自己偶然說出了“被減數(shù)-減數(shù)=差”，但孩子一頭霧水。翻看教材后才知道，里面根本沒有這些概念。

這些“消失的概念”，對于低齡段理解力還不太夠的孩子，本是一種學習錨點。在曾就職于某龍頭教培企業(yè)的小學數(shù)學輔導老師金琳看來，教材明確給出公式概念，也不妨礙情境化、項目化教學活動的開展，還能為學生提供按需索取的后備資源。目前的教材也許對拔尖孩子很友好，但對大多數(shù)普通孩子而言，如果沒有優(yōu)秀的教師、懂行的家長，學生將很難掌握數(shù)學知識的整體架構(gòu)。從這個意義上說，目前的教材確實不利于“自學”。

但“防自學”也許失之偏頗。章勤瓊指出，教材并沒有為了防止學生自學而進行特別設計，教材設計的主要目的也不是讓學生自學，而是更好地服務于課堂教學。章勤瓊并不建議家長帶孩子預習教材?！罢n堂教學活動不僅僅包含知識的學習，還包含學生、師生之間的交流、對話和反思，這比知識點本身的價值更高?！?/p>

（文中許婧、孫婉、金琳為化名）

（摘自《中國新聞周刊》周游）□