摘要：為研究變化環(huán)境下河川徑流上下游年際年內(nèi)變化特征，基于撫河干流沙子嶺站1964～2022年，廖家灣和李家渡站1953～2022年實(shí)測徑流系列，采用基尼系數(shù)、集中度及集中期等指標(biāo)相互論證其徑流年內(nèi)分配特征，并通過Mann-Kendall檢驗和R/S分析對徑流年際變化趨勢進(jìn)行預(yù)測，同時采用Morlet小波對各徑流系列的周期規(guī)律進(jìn)行識別。結(jié)果表明：撫河干流上、中、下游河段徑流量年內(nèi)分配不均勻，不均勻程度從上游向下游遞增，各時期的年內(nèi)分配過程主要為“單峰”型，集中期在5月份；各站徑流序列存在顯著的Hurst現(xiàn)象，且預(yù)測在未來一段時間內(nèi)上、下游年徑流量將呈微弱下降趨勢，中游呈微弱上升趨勢；撫河干流各站全年徑流序列具有豐-枯交替變化周期，整個研究時段撫河干流存在中下游39，16，6 a時間尺度、上游31 a和18 a 時間尺度的周期變化。

關(guān)鍵詞：徑流變化； R/S分析法； 趨勢分析； 小波分析； 周期特征； 撫河

中圖法分類號：TV121

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.12.011

文章編號：1006-0081（2024）12-0052-08

0 引 言

撫河是鄱陽湖水系的五大河流之一，也是江西省第二大河流，流域面積16 493 km2，約占鄱陽湖流域面積的10%，涉及江西省撫州市的廣昌、南豐、臨川等11縣（區(qū)），宜春市的豐城，南昌市的南昌、進(jìn)賢，贛州市的寧都和福建省光澤共計16個縣（市、區(qū)）。隨著經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展與人口增長，工業(yè)化、城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快，撫河流域水資源供需矛盾日益突出，撫河環(huán)境承載壓力不斷增大，嚴(yán)重制約著撫河流域乃至鄱陽湖生態(tài)經(jīng)濟(jì)區(qū)的綠色可持續(xù)發(fā)展［1］。近年來，河川徑流特征在氣候變化和人類活動等多因素驅(qū)動下也發(fā)生相應(yīng)變化，導(dǎo)致極端水文事件頻發(fā)，對流域水資源管理和生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生了較大影響［2-4］。

當(dāng)前，關(guān)于撫河流域的研究較多，主要涉及氣象特征［5-7］、徑流模擬［8］、水量分配［9］和水生態(tài)環(huán)境［10-11］等方面，因此，本文采用基尼系數(shù)、集中度及集中期等徑流年內(nèi)分配特征分析指標(biāo)，結(jié)合水文時間序列相關(guān)統(tǒng)計檢驗和時頻結(jié)構(gòu)分析方法，探索流域徑流年內(nèi)分配特征、年際變化趨勢和周期規(guī)律，為撫河流域進(jìn)一步合理開發(fā)和優(yōu)化配置流域水資源提供借鑒。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

撫河流域地處江西省東部，位于東經(jīng)115°35′～117°10′、北緯26°30′～28°20′，發(fā)源于贛、閩邊界武夷山西麓，河流自南向北，流經(jīng)廣昌、南豐、南城、右匯黎灘河經(jīng)滸灣進(jìn)入下游平原，至撫州左納撫河最大支流臨水，西北向流經(jīng)南昌縣境，在荏港改道由青嵐湖流入鄱陽湖，主河道全長348 km。南城以上為上游，俗稱盱江，河長157 km，河寬約200～400 m，平均坡降0.70‰；自南城到臨川河長77 km為中游，平均坡降0.40‰，河寬400～600 m；過臨川后為下游，于三陽流入鄱陽湖，河長114 km，河寬大增，最寬處可達(dá)900 m。流域形狀呈菱形，南北長240 km，平均寬70 km，流域內(nèi)地勢總體自東南向西北傾斜，中部多起伏延綿的丘陵和山地，下游兩岸為平坦的沖積平原和河谷平原。根據(jù)《2022年江西水利統(tǒng)計年鑒》，撫河流域建有洪門和廖坊2座大型水庫，總庫容16.46億m3，興利庫容4.88億m3；中型水庫25座，總庫容6.56億m3，興利庫容4.57億m3。水庫調(diào)蓄容積約占流域多年平均徑流量的7.41%。撫河流域水系示意見圖1。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)采用撫河干流上、中、下游代表站沙子嶺站1964～2022年（控制集水面積1 225 km2）、廖家灣站1953～2022年（控制集水面積8 723 km2）和李家渡站1953～2022年（控制集水面積15 811 km2）實(shí)測徑流資料，歷年資料均經(jīng)水文部門審查、整編或刊印，資料可靠，精度滿足分析要求。

2 研究方法

（1） 基尼系數(shù)?；嵯禂?shù)（GI）最初是由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼在洛倫茲曲線［12］基礎(chǔ)上提出，用于衡量國民收入分配差異狀況的指標(biāo)。近年來，GI逐步被引入到水文學(xué)領(lǐng)域，用于描述水文序列年內(nèi)分配均勻程度［13-14］。通過繪制洛倫茲曲線計算基尼系數(shù)GI0≤GI≤1，基尼系數(shù)越大，表示水文序列分布越不均勻；反之表示越均勻。

（2） 集中度和集中期［15］。集中度Cd反映年內(nèi)徑流量集中程度，取值范圍為0～1，其值越大，徑流年內(nèi)分配越集中，即各月徑流量差異越大；集中期D則反映年內(nèi)最大徑流量出現(xiàn)時間。具體表達(dá)式如下：

式中：rx，ry分別為徑流矢量的水平和垂直分量；r為年徑流總量；θi為第i月對應(yīng)的向量角度。

（3） Mann-Kendall趨勢檢驗法［16］。Mann-Kendall趨勢檢驗法是一種被廣泛應(yīng)用于氣象與水文時間序列的趨勢分析的非參數(shù)檢驗方法。

對于時間序列（x1，x2，…，xn），n為數(shù)據(jù)樣本個數(shù)，定義統(tǒng)計量S：

方差：

標(biāo)準(zhǔn)化后的檢驗統(tǒng)計量：

式中：xi，xj分別為第i，j年對應(yīng)的數(shù)值，且jgt;i；sign為符號函數(shù)；

Z值被用于判斷時間序列的變化趨勢，當(dāng)Zgt;0時，表明序列具有遞增趨勢；當(dāng)Zlt;0時，表明序列具有遞減趨勢。

（4） R/S分析法。R/S分析法最初由英國水文學(xué)家Hurst于1951年在研究尼羅河大壩工程時提出［17］，后續(xù)經(jīng)過多位學(xué)者的研究和完善，逐漸成為一種分析時間序列分形特征和長期記憶過程的有效工具。Hurst指數(shù)（H值）可度量時間序列的趨勢強(qiáng)度隨時間的變化情況，廣泛應(yīng)用于自然現(xiàn)象、金融市場、氣候變化等領(lǐng)域［18-19］的時間序列分析。其主要原理如下。

對于一組時間序列{ξ（t）}（t=1， 2， …，τ），對于任意正整數(shù)τ≥1，定義均值序列：

累積離差：

極差：

標(biāo)準(zhǔn)差：

（5） 小波分析［19-20］。小波分析具有在時域和頻域上進(jìn)行信號分辨的功能，能夠準(zhǔn)確識別隱藏在時間序列中存在的多尺度周期變化特征。對于給定的能量有限信號f（t）∈L2（R），其小波變換連續(xù)形式為

3 結(jié)果分析

3.1 徑流基本特征

根據(jù)撫河干流水文測站徑流系列統(tǒng)計分析（表1），流域內(nèi)徑流量總體較豐富，多年平均徑流深從撫河干流上游往下游均呈遞減趨勢。徑流年際變化較大，沙子嶺站、廖家灣站和李家渡站最大年徑流量與最小年徑流量的比值分別為4.13，6.07，6.87，極值比從上游往下游呈遞增趨勢。徑流年內(nèi)分配不均勻，沙子嶺站、廖家灣站和李家渡站最大月徑流量與各站多年平均年徑流量的占比分別為44.5%，49.9%，60.6%，主汛期連續(xù)3個月（4～6月）各站徑流量與多年平均年徑流量的占比分別為47.9%，49.3%，54.2%，最大月均值占比和主汛期占比從上游往下游均呈遞增趨勢；各站最小月徑流量與多年平均年徑流量的占比均小于1%；12月至次年2月為枯水期，各站連續(xù)3個月徑流量僅占多年平均年徑流量的12%左右。

3.2 徑流年內(nèi)變化特征

根據(jù)各測站不同年代徑流年內(nèi)分配比例繪制各年代變化曲線（圖2）?？梢钥闯?，各年代徑流年內(nèi)分布主要呈“單峰”型。從年代變化看，20世紀(jì)50～70年代“峰現(xiàn)”時間在5月和6月之間震蕩；20世紀(jì)80年代李家渡和廖家灣站“峰現(xiàn)”時間提前到4月，沙子嶺站峰值雖未提前，但4月所占比例僅略低于5月；20世紀(jì)90年代后各站“峰現(xiàn)”時間一直穩(wěn)定在6月份。從總體分布看，徑流年內(nèi)分配從“尖瘦”型逐步演變?yōu)椤鞍帧毙?，表明徑流年?nèi)分配格局由集中向均勻轉(zhuǎn)變。受人類活動影響，20世紀(jì)60年代流域內(nèi)大中型水庫的興利庫容已達(dá)5.01億m3［21］，通過這些蓄水工程汛期攔蓄洪水并調(diào)節(jié)枯水期徑流，發(fā)揮防洪、供水、灌溉等效益的同時也改變了河流的自然水文情勢，使得豐水期徑流變小，枯水期徑流變大，徑流年內(nèi)分配趨于均勻化。

在多年平均條件下（表2），徑流主要集中在汛期5個月（3～7月），各站約占全年徑流量的70％，并且r汛期沙子嶺lt;r汛期廖家灣lt;r汛期李家渡（r為各年代平均月徑流量與平均年徑流量的比值，%），即撫河干流汛期徑流量占比從上游往下游遞增；其中又以6月份最大，約占全年徑流量的20%，上下游變化趨勢與汛期一致。10月至次年2月為枯水期，降水量較少，徑流的補(bǔ)給主要依賴儲存于土壤和近地表中的地下水，其連續(xù)5個月徑流量僅占年徑流量約20%，而r枯期沙子嶺gt;r枯期廖家灣gt;r枯期李家渡，即撫河干流枯水期徑流量占比從上游向下游遞減。徑流年內(nèi)分配日趨均勻，最大徑流時間趨于穩(wěn)定，這有利于流域和區(qū)域的水資源開發(fā)利用。

通過構(gòu)造洛倫茲曲線（圖3），曲線從上游沙子嶺站往下游李家渡站逐步偏移，A區(qū)面積逐漸增大，表征基尼系數(shù)GI隨控制集雨面積增大而遞增，且下游李家渡站增幅明顯變大。為進(jìn)一步分析撫河干流上下游徑流年內(nèi)分配的不均勻性變化，對各站年內(nèi)徑流的集中度Cd和集中期D成果進(jìn)行分析（表3），集中度Cd變化趨勢與幅度與基尼系數(shù)GI基本一致，各站集中期D也主要在5月，下游集中期早于上游，且相鄰兩站期間差值為3 d和7 d。

3.3 徑流年際變化特征

采用線性回歸和Mann-Kendall趨勢檢驗法對撫河干流李家渡、廖家灣和沙子嶺站年徑流量進(jìn)行趨勢分析，結(jié)果見圖4和表4。李家渡站1953～2022年和沙子嶺站1964～2022年徑流序列斜率k、統(tǒng)計量Z均小于0，表明年徑流量總體呈下降趨勢，且沙子嶺站下降趨勢較弱于李家渡站。廖家灣站徑流序列斜率k、統(tǒng)計量Z均大于0，表明年徑流量總體呈上升勢。同時各站徑流序列|Z|lt;Zα=0.05（顯著性α=0.05的臨界值為1.96）未通過顯著性檢驗，其變化趨勢不顯著。

采用R/S法估算上、中、下游三站年徑流量Hurst指數(shù)（圖5），可知各站徑流序列R/S擬合曲線擬合度R2值均超過0.9，表明擬合度較好。各站Hurst指數(shù)分別為0.53，0.72和0.62，均明顯大于0.5，表明未來徑流與過去60多年具有相同的變化趨勢。結(jié)合3個站年徑流k、Z統(tǒng)計值和Hurst指數(shù)可預(yù)測：未來撫河干流上、下游徑流量仍將呈持續(xù)減少趨勢，其中中游呈上升趨勢，但徑流總體變化趨勢均不顯著。

3.4 徑流周期性分析

本文對撫河干流李家渡、廖家灣和沙子嶺站年徑流量序列進(jìn)行小波分析以揭示其周期性，將Morlet小波作為母波，各站小波分析結(jié)果見圖6。根據(jù)小波實(shí)部等值線圖可以清晰地看出年徑流量的振蕩周期變化特征較為復(fù)雜，小波系數(shù)實(shí)部的大小表示圖中信號的強(qiáng)弱，正值說明徑流量偏豐，負(fù)值說明徑流量偏枯，小波系數(shù)實(shí)部為零時代表年徑流量由豐轉(zhuǎn)枯或由枯轉(zhuǎn)豐的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，同時顏色的深淺也可表達(dá)徑流量的大小。根據(jù)圖6分析，撫河中下游李家渡和廖家灣站的小波尺度交替變化大致相同，小波系數(shù)實(shí)部等值線圖均顯示在4～8 a的時間尺度上，年徑流量變化周期較復(fù)雜，總體在20世紀(jì)90年代前后周期發(fā)生突變。兩站均在36～44 a特征尺度信號震蕩最強(qiáng)烈，經(jīng)歷了“豐-枯-豐”的交替變化，所以可推測年徑流量變化可能存在36～44 a的主周期；并且在12～20 a尺度也呈現(xiàn)比較強(qiáng)烈的震蕩，經(jīng)歷了4個豐水期和3個枯水期交替變化，說明兩站年徑流量可能也出現(xiàn)12～20 a的主周期。以上兩個尺度的周期變化在整個研究時段上表現(xiàn)非常穩(wěn)定，宏觀上具有全局性。上游沙子嶺站在4～8 a的時間尺度突變點(diǎn)較多，波動極值點(diǎn)分布較散亂；20世紀(jì)90年代以后在14～22 a尺度呈現(xiàn)比較強(qiáng)烈的震蕩，說明該站年徑流量可能出現(xiàn)14～22 a的主周期；在27～35 a特征尺度的信號震蕩基本貫穿整個時間序列，所以可推測年徑流量變化可能存在27～35 a的主周期，在60 a特征尺度也發(fā)生了強(qiáng)烈震蕩但是未閉合，可能也存在一個主周期，但由于時間序列長度的限制難以充分論證。

通過以上分析，可知撫河干流年徑流量序列在時域和頻域尺度上的徑流量變化強(qiáng)弱和波動情況，但是并不能確定其具體周期。小波方差圖能反映徑流時間序列的波動能量隨尺度的分布情況，可用來確定徑流演化過程中存在的主周期。為了進(jìn)一步明確主要周期，采用小波方差分析法，來分析年徑流量隨時間變化的主周期。根據(jù)小波方差（圖7）可以看出，撫河干流李家渡和廖家灣站徑流序列大致存在3個較為明顯的峰值，依次對應(yīng)著39 a，16 a和6 a的時間尺度。其中，最大峰值對應(yīng)著39 a的時間尺度，說明39 a左右的周期震蕩最強(qiáng)，是兩站年徑流變化的第1主周期；16 a，6 a時間尺度對應(yīng)著第2，3峰值，是徑流變化的第2，3主周期。李家渡和廖家灣站年徑流周期變化具有明顯的同步性和一致性。上游沙子嶺站小波方差存在兩個明顯的峰值，分別對應(yīng)31 a 和18 a的時間尺度，其中最大峰值對應(yīng)著31 a的時間尺度，是撫河上游沙子嶺站徑流變化的第一主周期，18 a的時間尺度為第二主周期。

4 結(jié) 論

本研究以撫河干流為研究對象，基于上中下游沙子嶺站1964～2022年，廖家灣和李家渡站1953～2022年實(shí)測徑流系列，采用基尼系數(shù)、集中度及集中期等指標(biāo)分析研究了撫河干流徑流年內(nèi)分配特征，通過趨勢分析方法對徑流年際變化進(jìn)行了預(yù)測，采用小波分析研究識別了徑流變化的周期規(guī)律，結(jié)果表明。

（1） 撫河干流各年代徑流年內(nèi)分配主要呈“單峰”型，并且從“尖瘦”逐步演變?yōu)椤鞍帧?，徑流年?nèi)分配格局日趨均勻，最大徑流月份趨于穩(wěn)定。汛期徑流量占比從上游往下游遞增，枯水期占比從上游向下游遞減?；嵯禂?shù)和集中度變化趨勢與幅度基本一致，隨控制集雨面積增大而增大，集中期主要在5月，下游集中期早于上游。

（2） 撫河干流上游和下游代表站年徑流量總體呈下降趨勢，且上游下降趨勢弱于下游，中游年徑流量總體呈上升勢，但變化趨勢均不顯著。經(jīng)預(yù)測分析，未來徑流與過去一段時期具有相同的變化趨勢。

（3） 撫河干流中下游代表站年徑流周期變化具有明顯的同步性和一致性，徑流序列大致存在39 a，16 a和6 a時間尺度的主周期，上游代表站存在 31 a和18 a時間尺度的主周期。

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Analysis of runoff variation characteristics of main stream of Fuhe River in past 60 years

Abstract：

In order to study the inter-annual and intra-annual variation characteristics of river runoff between upstream and downstream in a changing environment，based on the measured runoff series of Shaziling Station from 1964 to 2022，and those of Liaojiawan and Lijiadu Stations from 1953 to 2022 along the main stream of Fuhe River，the Gini coefficient，concentration degree and concentration period were used to demonstrate the intra-annual distribution characteristics of runoff.The Mann - Kendall test and R/S analysis were used to predict the inter-annual variation trend of runoff，and the Morlet wavelet was used to identify the periodic rules of each runoff series.The results showed that the intra-annual distribution of runoff in the upstream，middle and downstream sections of the main stream of Fuhe River was uneven，and the degree of unevenness increases from upstream to downstream.The intra-annual distribution process in each period was mainly of the unimodal type，and the concentration period was in May.There is a significant Hurst phenomenon in the runoff sequences of each station，and it is predicted that the annual runoff of the upstream and downstream will show a slight downward trend，while that of the middle reaches will show a slight upward trend in the future.The annual runoff sequences of each station along the main stream of the Fuhe River have alternating wet and dry cycles.The periodic changes at the 39-year，16-year and 6-year time scales in the middle and downstream reaches，and at the 31-year and 18-year time scales in the upstream reach control the entire research period of the main stream of Fuhe River.

Key words：

runoff variation； R/S analysis method； trend analysis； wavelet analysis； periodic characteristics； Fuhe River