摘 要：在SCARA機器人自攻螺絲裝配任務(wù)中，為提升螺絲裝配質(zhì)量，需要控制運動速度。使用S曲線軌跡規(guī)劃算法可以約束機器人的運動速度，控制加速、減速，因此本文采用S曲線算法進行SCARA機器人軌跡規(guī)劃，約束機器人裝配速度，提升自攻螺絲裝配運動的平穩(wěn)性。利用MATLAB建立SCARA機器人DH模型并仿真驗證算法的有效性，為工業(yè)機器人軌跡規(guī)劃提供參考。

關(guān)鍵詞：機器人；軌跡規(guī)劃；速度約束；S曲線

中圖分類號：TP 242 " " " " " " " 文獻標(biāo)志碼：A

裝配機器人的應(yīng)用范圍越來越廣[1]，但是其在運動精度、生產(chǎn)效率等方面仍然需要提升。合理的軌跡規(guī)劃可以提高裝配作業(yè)的工作效率、運動穩(wěn)定性和精準(zhǔn)性，因此本文研究裝配機器人的軌跡規(guī)劃。

在機器人裝配任務(wù)中，螺紋裝配任務(wù)占比較大。由于自攻螺絲有鉆頭且自帶螺紋，無須螺孔就能擰緊，因此廣泛應(yīng)用于螺紋連接裝配任務(wù)中。在自攻螺絲擰緊的過程中，為提升裝配工藝水平，保證螺紋裝配的精度和穩(wěn)定性，降低擰緊工件損壞的風(fēng)險，在機器人軌跡規(guī)劃中需要對擰緊速度進行約束[2]。本文針對SCARA機器人的螺紋裝配任務(wù)，采用S曲線算法進行軌跡規(guī)劃，對自攻螺絲裝配速度進行控制，并進行仿真驗證。

1 SCARA機器人螺絲裝配任務(wù)

SCARA機器人關(guān)節(jié)類似人的手臂，可以靈活、輕松地完成鎖螺絲動作，工作效率高。SCARA機器人自攻螺絲裝配裝置包括自動上料裝置、抓取螺絲機械手和視覺檢測產(chǎn)品裝置等。自動上料裝置根據(jù)生產(chǎn)任務(wù)要求將待裝配的工件送至工作平臺，抓取螺絲機械手抓取螺絲并放置在對應(yīng)位置進行裝配，視覺檢測裝置檢測裝配準(zhǔn)確性。

在SCARA機器人裝配螺絲過程中，機械手的動作流程如下：取螺絲→定位螺絲→擰螺絲，即機械手先運動至自動供釘裝置抓取螺絲，再運動至工件正上方過渡點，最后運動至工件表面開始擰緊螺絲直至完全擰入，自攻螺絲裝配流程如圖1所示。設(shè)自動供釘裝置為起點，工件正上方為過渡點，螺釘接觸工件表面為擰入點，旋轉(zhuǎn)至擰緊為擰緊點。機械手不斷重復(fù)取螺絲、擰螺絲的動作，因此機械手不斷循環(huán)起點→過渡點→擰入點→擰緊點→過渡點→起點這個過程。

在裝配過程中，自攻螺絲以一定的速度運動，并產(chǎn)生徑向張力，和工件緊密連接。施加的扭矩過小會導(dǎo)致出現(xiàn)浮高情況，扭矩過大會導(dǎo)致工件損壞。試驗表明，自攻螺絲擰入速度的變化會影響轉(zhuǎn)矩，因此可以控制在裝配過程中的攻絲速度來調(diào)整轉(zhuǎn)矩等影響連接質(zhì)量的參數(shù)，提高裝配質(zhì)量。在擰螺絲的過程中，在過渡點、擰入點和擰緊點，機械手處于靜止?fàn)顟B(tài)，在其余位置處于運動狀態(tài)，靜止和運動狀態(tài)的循環(huán)切換會導(dǎo)致機器人關(guān)節(jié)軸頻繁啟停。為避免機械軸發(fā)生沖擊和振蕩，保證速度平穩(wěn)過渡，需要進行加速、減速，提高裝配過程中的穩(wěn)定性[3]。

2 S曲線軌跡規(guī)劃算法

在工業(yè)機器人運動控制中，機器人末端的關(guān)鍵軌跡節(jié)點是已知的，軌跡點間的運動過程是未知的，為保證運動軌跡平滑，提升機器人運動的準(zhǔn)確性和平穩(wěn)性，需要合理規(guī)劃軌跡點間的運動曲線，這種利用數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系來規(guī)劃軌跡點間的運動過程的方式即機器人軌跡規(guī)劃。

機器人軌跡規(guī)劃算法有三次、五次、七次多項式軌跡規(guī)劃算法，T形、S形加減速軌跡規(guī)劃算法，B樣條軌跡規(guī)劃算法等。S形加速、減速軌跡規(guī)劃算法即S曲線算法，算法對應(yīng)的速度曲線平滑、連續(xù)，形如S。算法將機器人2個點間的軌跡規(guī)劃為加加速、加減速、勻速、減加速和減減速5個階段[4-5]。由于其速度可控，加速度不存在突變，能夠保證機器人關(guān)節(jié)平穩(wěn)運動，減少沖擊，適合自攻螺絲裝配任務(wù)的軌跡規(guī)劃，因此本文采用S曲線算法對SCARA機器人進行軌跡規(guī)劃。設(shè)T為整個軌跡運動時間，vm為勻速速度，T0為除勻速外4個階段的時間，am為加速度曲線的斜率，tf為最后時刻，那么在加加速階段，加速度表達式為amt，對加速度進行積分，得到速度表達式amt2，對速度進行積分，得到位移表達式amt3；在加減速階段，加速度表達式為-am（t-2T0），速度表達式為-am（t-2T0）2+amT02，位移表達式為-am（t-2T0）3+amT02t-amT03；在勻速階段，加速度為0，速度為vm，位移為amT02t-amT03；在減加速階段，加速度為-am（t-tf+2T0），速度為-am（t-tf+2T0）2+amT02，位移為-am（t-tf+2T0）3+amT02t-amT02；在減減速階段，加速度為am（t-tf），速度為am（t-tf）2，位移為-am（t-tf）3+

amT02tf-2amT03。

綜上所述，如果已知SCARA機器人在自攻螺絲裝配過程中各個關(guān)節(jié)的軌跡點，那么采用S曲線算法對前后2個軌跡點之間的軌跡進行規(guī)劃，保證機器人按照一定的速度進行裝配，滿足自攻螺絲裝配任務(wù)速度約束和運動平穩(wěn)的要求。

3 SCARA機器人建模

SCARA是平面裝配機器人，有3個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和1個平面關(guān)節(jié)，為描述關(guān)節(jié)運動與末端軌跡點位姿之間的關(guān)系，需要建立SCARA機器人運動學(xué)模型。DH參數(shù)法是最常見的機器人建模方法，在各個關(guān)節(jié)軸建立坐標(biāo)系，并推導(dǎo)末端坐標(biāo)系與基座的關(guān)系，得到末端軌跡點的位姿。SCARA機器人DH參數(shù)見表1。其中θ1、θ2和θ4分別為關(guān)節(jié)間X方向的夾角，d3為關(guān)節(jié)三與關(guān)節(jié)四之間的距離，α2為關(guān)節(jié)間Z方向的夾角，a1為關(guān)節(jié)一與關(guān)節(jié)二的軸間公垂線，a2為關(guān)節(jié)二與關(guān)節(jié)三的軸間公垂線。

基于標(biāo)準(zhǔn)型DH參數(shù)，利用MATLAB Robotics Toolbox中的link和teach函數(shù)搭建機器人的三維數(shù)學(xué)模型，如圖2所示。

4 SCARA機器人軌跡規(guī)劃仿真以及驗證

在自攻螺絲裝配過程中，SCARA機器人4個關(guān)節(jié)的位置見表2。

將SCARA機器人關(guān)節(jié)軌跡點按照上文中的S曲線算法進行軌跡規(guī)劃，設(shè)機器人在過渡點至擰入點的速度為8 mm/s，在擰入點至擰緊點的速度為4 mm/s，在擰緊點再到過渡點的速度為8 mm/s，利用MATLAB進行S曲線軌跡規(guī)劃仿真，關(guān)節(jié)三的位移、速度和加速度的軌跡如圖3所示。在位移曲線上標(biāo)注過渡點、擰入點和擰緊點等關(guān)鍵節(jié)點，虛線與速度曲線的交點分別表示機械手運動至過渡點、擰入點和擰緊點的速度。

由圖3可知，位移軌跡曲線平滑，速度變化呈S曲線。當(dāng)機械手運動至過渡點到擰入點階段時，對應(yīng)的速度為8 mm/s；當(dāng)運動至擰入點到擰緊點階段時，速度為4 mm/s，各個區(qū)間段的加速度是固定的，能夠有效控制在裝配過程中的速度和加速度。當(dāng)關(guān)節(jié)軸處于過渡點、擰入點和擰緊點時，速度為

0 mm/s，沒有突變，保證裝配過程的穩(wěn)定性。

為證明S曲線軌跡規(guī)劃的優(yōu)越性，采用五次多項式軌跡規(guī)劃仿真進行對比，如圖4所示。

由圖4可知，雖然五次多項式軌跡規(guī)劃可以保證機器人運動的速度、加速度連續(xù)，但是在運動過程中機器人的速度和加速度是不可控的，不能滿足在自攻螺絲裝配過程中的速度和加速度控制要求。

5 結(jié)語

SCARA機器人廣泛應(yīng)用于機器人裝配作業(yè)中，能夠適應(yīng)日益復(fù)雜的生產(chǎn)流程，滿足高速生產(chǎn)的需求。本文針對自攻螺絲的螺紋裝配任務(wù)研究SCARA機器人的軌跡規(guī)劃，采用S曲線算法進行軌跡規(guī)劃，控制機器人加速、減速，約束運動速度，提高裝配作業(yè)的穩(wěn)定性和精準(zhǔn)性。仿真試驗結(jié)果表明，與五次多項式軌跡規(guī)劃相比，本文軌跡規(guī)劃效果更好。

參考文獻

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[2]何成，陳抱雪.螺絲自動擰緊速度的優(yōu)化[J].機械設(shè)計與制造，2015（5）：100-102.

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作者簡介：郭萍（1990—），女，湖北襄陽人，武漢交通職業(yè)學(xué)院講師。研究方向為工業(yè)機器人專業(yè)建設(shè)和課程改革以及工業(yè)機器人軌跡規(guī)劃。

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