摘要：為解決任務(wù)外包中匹配不精準、委托代理間信任度低以及“跳單”等問題，運用量子博弈方法，以量子化過程擴張參與者策略空間，通過累積分布函數(shù)處理為貼近度形式描述了任務(wù)匹配“糾纏”，研究發(fā)現(xiàn)在最低能級狀態(tài)達成時對各參與方具有pareto均衡解。

關(guān)鍵詞：外包平臺；任務(wù)匹配；量子博弈；量子糾纏

中圖分類號： F224;O221文獻標識碼： A

收稿日期：2023-01-12；修回日期：2023-10-21

基金項目：教育部人文社會科學規(guī)劃基金（21YJA630115）；國家自然科學基金（71571066）

第一作者：張喜征（1968-），男，湖南株洲人，博士，教授，主要研究方向為知識管理、信息管理、供應鏈管理。

Task Matching Game in Outsourcing Platform： a Quantized Strategy

ZHANG Xizheng， LIU Yang， DING Xiaoyin

（School of Business Administration， Hunan University， Changsha 410082， China）

Abstract：To address issues such as poor matching， low trust between principal agents， and jump-dealing in task outsourcing， quantum game methods are used to expand the participant strategy space through a quantization process. The task matching \"entanglement\" is described in the form of closeness degree by processing the cumulative distribution function， and a pareto equilibrium solution for each participant is achieved at the lowest energy level state.

Keywords： outsourcing platform; task matching; quantum gaming; quantum entanglement

0 引言

外包平臺是一種典型的雙邊匹配平臺，一般由發(fā)包方在平臺上發(fā)布任務(wù)，平臺為其推薦合適的承包方，雙方成功匹配后承包方按照發(fā)包方的需求完成任務(wù)^[1]。然而，隨著海量用戶在平臺上零距離交互，平臺的推薦機制面臨著許多挑戰(zhàn)。一方面，發(fā)承包方之間存在博弈行為，對承包方而言，若選擇與平臺推薦的發(fā)包方匹配，則意味著放棄與其他發(fā)包方匹配的機會，承包方會主動尋求令自身收益最大的對象匹配，這種動機會使發(fā)包方對承包方產(chǎn)生不信任。類似于“囚徒困境”，選擇匹配的一方擔心對方會選擇“背叛”而不和自己匹配，為了保障自身利益也會選擇不匹配，這種不信任最終會導致平臺推薦機制的失效。另一方面，發(fā)承包方之間存在“跳單”行為，發(fā)承包方在通過平臺獲取雙方信息后，因為平臺的傭金問題或者規(guī)則約束還可能選擇跳過平臺進行交易。對平臺而言，“跳單”輕則導致交易減少、匹配失敗，重則導致用戶脫離平臺、平臺陷入糾紛、走向衰弱甚至倒閉^[2]。外包平臺本該是外包雙方進行交易和合作的紐帶^[3]，能夠幫助企業(yè)更專注于核心業(yè)務(wù)，享受品牌設(shè)計、法務(wù)人事、工商財稅、IT軟件等批量服務(wù)，降低人物財?shù)雀鞣N成本^[4]。然而，發(fā)承包方之間的不信任和“跳單”行為卻讓這種交易和合作處處受阻，平臺既要保證多方用戶的滿意度、保障外包任務(wù)的成功，又要維持平臺的流量和競爭秩序，實現(xiàn)發(fā)包方、承包方和平臺各方共贏。因此，如何在綜合考慮各方利益訴求的情況下對發(fā)承包雙方實現(xiàn)精準匹配是現(xiàn)實亟需解決的難題。

現(xiàn)實生活中存在大量的雙邊匹配問題，如男女心動匹配^[5]、工人-崗位匹配^[6]、任務(wù)-資源匹配^[7]等，雙邊匹配由離散不相交的兩方主體，以及雙方對彼此的偏好序值共同構(gòu)成，主要解決序數(shù)效用下的市場均衡問題，該領(lǐng)域的開創(chuàng)性論文由Gale和Shapley^[8]發(fā)表，第一次提出了雙邊匹配的概念，此后相關(guān)研究成果頗豐，尤其是“穩(wěn)定匹配及市場設(shè)計”理論獲得了2012年諾貝爾經(jīng)濟學獎?；ピu偏好序是雙邊匹配的前提，研究方法包括最優(yōu)化方法^[9]、博弈論^[10]、圖論^[11]等，研究內(nèi)容則主要集中在確定偏好序和不確定偏好序兩方面。確定偏好序值的研究主要通過直接設(shè)定偏好序值^[12]或者根據(jù)滿意度原則^[13]、貼近系數(shù)^[14]等方式求出序值再探討穩(wěn)定匹配、嚴格雙邊匹配等問題。不確定偏好序值的研究除了在序值的界定方式上有所變化，有些還涉及超穩(wěn)定^[15]、強穩(wěn)定^[16]和弱穩(wěn)定^[17]幾種不同類型的匹配。有關(guān)雙邊匹配的研究多是先通過交易物的多屬性要求構(gòu)建由偏好所衍生的滿意度或者收益矩陣，再建立多目標規(guī)劃模型，以各方滿意度或利潤最大化為出發(fā)點加以考慮，據(jù)此做出匹配建議。

量子博弈的相關(guān)研究此前主要集中在物理學領(lǐng)域，少有學者將其應用于管理學領(lǐng)域，而進一步將量子博弈運用到平臺環(huán)境下的雙邊匹配研究更是缺乏。雖然納什早在20世紀50年代就已建立起比較完善的博弈理論，但是量子博弈這一概念首度在論文中提出卻是在1999年的Meyer關(guān)于“PQ翻硬幣”的量子化研究，發(fā)現(xiàn)量子策略總可以戰(zhàn)勝傳統(tǒng)策略^[18]；同年，Eisert等^[19]發(fā)現(xiàn)量子博弈有助于解決囚徒困境，建立了經(jīng)典的Eisert-Wilkens-Lewenstein（EWL）量子博弈機制。Marinatto等^[20]則以性別博弈為例構(gòu)建了另一種經(jīng)典的Marinatto-Weber（MW）量子博弈機制；隨后，Iqbal^[21]對其進行推廣，將其由2×2博弈推廣到適用3×3的對稱博弈；進一步地，F(xiàn)rackiewicz^[22]將其推廣到m×n維的博弈中。此后，學者基于上述經(jīng)典量子博弈機制做出拓展研究，大致可以分為三類：一類涉及對傳統(tǒng)博弈模型的量子化研究，如伯川德博弈^[23]、Stackelberg模型^[24]、最后通牒博弈^[25]、鷹鴿博弈^[26]等，此類研究發(fā)現(xiàn)博弈量子化能拓展傳統(tǒng)博弈的策略集并產(chǎn)生新的納什均衡；另一類對經(jīng)典量子博弈模型進行理論拓展，如Eryganov和Hrdina^[27]將一種復雜克利福德代數(shù)應用于EWL模型，Legón和Medina^[28]從聯(lián)合概率的角度對EWL模型做出拓展；還有一類通過量子博弈對現(xiàn)實情境做出新的解釋，如兩性困境^[29]、系統(tǒng)故障^[30]、雙渠道供應鏈定價^[31]、產(chǎn)學研協(xié)同創(chuàng)新^[32]等，此類研究從量子糾纏和量子疊加現(xiàn)象的角度解決現(xiàn)實問題，是近年來量子博弈領(lǐng)域的研究熱點。因此，本文在雙邊匹配的基礎(chǔ)上，通過量子博弈對平臺環(huán)境下的任務(wù)匹配問題進行探討。

基于以上研究，本文擬從三個方面做出邊際貢獻：1）給出一種多屬性需求信息的量化方法?，F(xiàn)實情形下雙邊匹配中的任務(wù)信息都并非單一信息，而是表現(xiàn)出確定性、不確定性以及模糊性，因此僅考慮確定信息情形或模糊信息情形不足以完成雙方的精準匹配，任務(wù)匹配時需要同時關(guān)注多方需求信息和多種信息屬性。2）在傳統(tǒng)雙邊匹配研究基礎(chǔ)上考慮個體博弈行為?，F(xiàn)有研究多從偏好序值的角度考慮穩(wěn)定雙邊匹配，但忽略了匹配中發(fā)包方和承包方的博弈行為，盡管此類方案可能保證了整體利益的最大化，但這些研究卻面臨著共性難題：平臺若只以集體利益最大化來考量配對而忽視了個體在交互博弈中的策略決策，所得方案通常不滿足個體理性，也不具有執(zhí)行力，因此雙方的匹配中隱含一種博弈機制，即成功匹配不但依賴個體的策略選擇，也取決于被選擇雙方的策略選擇。3）從量子糾纏和量子疊加的角度給出新的匹配博弈策略。量子博弈拓展了傳統(tǒng)博弈的策略空間，在一定程度上解釋了現(xiàn)實情境中令平臺頭疼的“囚徒困境”和“跳單”問題，而借用量子糾纏概念提出的“糾纏共同體”在一定程度上也有助于解決上述難題。

1 問題描述

考慮由多個發(fā)包方（買方）、多個承包方（賣方）和一個外包平臺的買賣雙邊任務(wù)分配問題。為解決上述提及的“囚徒困境”問題和“跳單”問題，本文提出一種考慮多方需求屬性的匹配思路，如圖1。平臺的匹配流程具體為：平臺首先將買賣雙方提供的屬性量化（包括硬屬性、軟屬性；收益型屬性、成本型屬性），刪除不符合彼此硬屬性的個體；然后根據(jù)模型計算滿足各種軟屬性后買賣雙方的偏好序（用貼近度形式表示）；平臺對買賣雙方進行推薦匹配，若二者愿意匹配，則簽訂合同、繳納費用等，同時平臺將雙方信息移除，不再參與匹配，否則（雙方可重新修改屬性信息后）進行下一輪循環(huán)。

從表9可以看出，量子糾纏情況下，僅考慮（匹配，不匹配）和（非量子策略，完全量子策略）的特殊情形時，博弈的策略空間就得到了較大的拓展，由原來的4×4變?yōu)?×8，匹配博弈的最優(yōu)結(jié)果{（B₁，S₁），（B₂，S₂）}也由原來的雙方非量子策略匹配變?yōu)殡p方完全量子策略匹配。量子糾纏情況下，發(fā)承包方只會采取完全量子策略，且只需某一方采取完全量子策略，那么另一方必定會采取完全量子策略，解決了上述傳統(tǒng)博弈中“囚徒困境”和“跳單”的難題：1）當發(fā)承包方雙方都采取完全量子策略時，“背叛”的后果由背叛方自己承擔，“囚徒困境”不再存在。以表9中第一個表（發(fā)包方1和承包方1的量子博弈收益）為例，平臺推薦發(fā)包方1和承包方1匹配，當發(fā)包方1同意進行匹配（θ₁=0），且采取完全量子策略（φ₁=π/2）時，若承包方1選擇相同匹配策略，最終雙方獲得收益（1，0.950 4）；若承包方1選擇不匹配，那么雙方獲得收益（0.964 7，0），即承包方1的“背叛”后果由自己承擔。因此匹配雙方為規(guī)避對方“背叛”風險，都只會采取完全量子策略進行匹配，這樣既保障了雙方收益，也是平臺愿意看到的結(jié)果；2）有效降低了“跳單”的行為。傳統(tǒng)博弈中發(fā)承包方雙方的私自匹配行為是由“囚徒困境”和缺少“糾纏”兩種原因產(chǎn)生的。一方面，“囚徒困境”下，“背叛者”不會承擔后果，反而可能會獲得更大收益；另一方面，雙方私下匹配缺少“糾纏”，這里可以理解為平臺各種監(jiān)管下的雙方形成的利益共同體，在不考慮“糾纏”情況下，博弈雙方由于缺少這種“糾纏共同體”會滋生機會主義，從而導致私自匹配。本研究認為要解決“囚徒困境”必須將原有策略空間進一步量子化，擴展各方策略空間，這樣有利于在任務(wù)匹配時達到能級最低時的“糾纏”狀態(tài)。

在本案例的情形下，基于上述分析，對平臺普遍存在的推薦或匹配機制精確性差、交易雙方不信任、“跳單”等問題，建議：1）平臺在收集雙方需求時，要綜合考慮多種屬性的需求信息，并實現(xiàn)量化。平臺可以優(yōu)先處理硬屬性需求和軟屬性需求，再將軟屬性需求以成本型和收益型進行分類，再分別對兩種類型的需求細分為區(qū)間型、語言型和模糊數(shù)型等，平臺要規(guī)定任務(wù)應足夠細化，最后以貼近度的形式統(tǒng)一處理為數(shù)值信息，方便實現(xiàn)自動化匹配。2）平臺可以推進雙方信息透明化，增進彼此信任度。一是可以充分公開匹配雙方的規(guī)模、資質(zhì)、業(yè)績、盈利等信息；二是可以將量化的需求信息公布出來，讓匹配博弈的雙方對彼此充分了解；三是可以設(shè)定可觀測量化的需求完成指標，讓發(fā)包方清楚直觀地了解任務(wù)完成進度和需求實現(xiàn)程度。3）平臺可以通過讓匹配雙方簽訂違約合同、激勵合同，設(shè)立資金托管、訂單互評等多種方式促使雙方形成“糾纏共同體”。一是違約懲罰機制：比如在平臺監(jiān)管下，若雙方有“跳單”行為，則都會被處罰；平臺也可以借助外界監(jiān)管機制，比如最新的《民法典》中規(guī)定了“委托人在接受中介人的服務(wù)后，利用中介人提供的交易機會或者媒介服務(wù)，繞開中介人直接訂立合同的，應當向中介人支付報酬”，說明“跳單”是一種違法行為。二是激勵機制：比如雙方都量化了需求屬性，可以提前根據(jù)需求的目標值設(shè)定“激勵金”，最終按照完成進度予以獎勵、未完成部分處于懲罰。三是交易保障機制：承包方入駐和發(fā)包方發(fā)布需求時都需要繳納一定的“保證金”，“保證金”在違約方違約時用以補償未違約方的損失、未違約時全額返還。四是訂單互評機制，特別是對于常駐承包方和發(fā)包方來說，訂單互評是一種有效的“糾纏”機制。以上幾種措施使匹配雙方的收益關(guān)聯(lián)起來，形成了“糾纏共同體”，雙方彼此的這種“糾纏”越緊密，雙方的利益就會越相關(guān)，也就會越信任、越不遺余力地完成任務(wù)需求。

4 結(jié)語

本文針對外包平臺中多個發(fā)承包雙方的外包任務(wù)匹配問題，提出了一種考慮量子博弈的推薦匹配方法。具體地，首先針對常見的區(qū)間型、模糊數(shù)型和語言型三種信息，通過累積分布函數(shù)將多屬性需求信息矩陣轉(zhuǎn)化為貼近度形式；然后，通過對博弈個體的潛在收益分析，在是否考慮態(tài)的糾纏情形下將個體的博弈策略量子化，再對完全量子策略和非量子策略兩種不同策略行為進行詳細分析；最后，兼顧平臺、發(fā)包方、承包方的整體收益和發(fā)承包雙方的個體收益構(gòu)建多目標優(yōu)化模型，求解該模型獲得推薦匹配的結(jié)果。上述方法能有效夠幫助平臺處理多屬性的供需信息，實現(xiàn)流程化的推薦匹配。特別地，量子博弈的“糾纏”為平臺解決推薦匹配時產(chǎn)生的“囚徒困境”和“跳單”難題提供了一種可能的方法。本研究的明顯優(yōu)勢或特點在于：提出了一種便于平臺實現(xiàn)的多屬性需求信息處理方案，有助于平臺準確獲取用戶信息以實現(xiàn)精準匹配；在雙邊匹配多考慮整體收益的基礎(chǔ)上，對個體博弈行為進行討論，兼顧了整體收益和個體收益，便于平臺在對個體進行推薦匹配時具備執(zhí)行力；在量子博弈的視角下，拓展了博弈雙方的策略空間，使得“背叛”的代價由“背叛者”自己承擔，這一新的視角有助于解決匹配博弈中的“囚徒困境”問題；借用量子力學的“糾纏”概念，提出了一種有助于平臺提高匹配成功率、約束“跳單”行為的“糾纏共同體”，“糾纏共同體”讓匹配雙方息息相關(guān)，從而必須坦誠合作。研究基于目前平臺環(huán)境下普遍存在的雙邊交易或匹配行為，既為傳統(tǒng)雙邊匹配問題提供了新的視角，又為實際的推薦匹配提供了新的方法，助力平臺發(fā)展與治理。但本文主要探討的是發(fā)承包雙方之間的博弈行為，對于發(fā)包方內(nèi)部和承包方內(nèi)部的博弈情形并未探討，對于量子策略的現(xiàn)實意義和“糾纏共同體”的實現(xiàn)形式也有待深入研究。

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（責任編輯 李 進）