摘 要：本文以實際隧道爆破工程為背景，研究大斷面隧道III級圍巖上臺階鉆爆法及爆破振動衰減規(guī)律。在工程實踐中，通過現(xiàn)場大量爆破振動監(jiān)測數(shù)據(jù)收集，利用非線性回歸分析建立大斷面隧道III級圍巖爆破振動衰減模型，并且得到上臺階爆破施工方案，為后期類似工程提供參考。

關(guān)鍵詞：大斷面；隧道工程；方案；非線性分析

中圖分類號：U 45" 文獻標志碼：A

國內(nèi)外的學(xué)者很早前就對爆破地震波進行研究，并得出規(guī)律?？讘椳奫1]分析了礦山爆破振動效應(yīng)，在現(xiàn)場將礦下監(jiān)測數(shù)據(jù)與地表監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比，礦下的主頻率高但是持續(xù)時間短，地表主頻率低但是持續(xù)時間長。謝烽[2]研究了與爆破點不同距離爆破振動衰減規(guī)律。翟淵博[3]認為薩道夫斯基經(jīng)驗公式預(yù)測對距離爆破點較遠的監(jiān)測點預(yù)測振動速度較慢，不適合預(yù)測距離爆破點較遠的監(jiān)測點。賈虎[4]整理分析現(xiàn)場爆破振動數(shù)據(jù)時發(fā)現(xiàn)，距離爆破點較遠的爆破振動速度峰值在很大程度上跟最大單段藥量密切相關(guān)，背向自由面的振動最大，側(cè)向次之，面向自由面最小。朱傳統(tǒng)等 [5]對爆破作業(yè)時產(chǎn)生的振動進行多次監(jiān)測，通過監(jiān)測數(shù)據(jù)分析得出爆破施工時產(chǎn)生的振動峰值速度表達式。盧文波等[6]基于傳統(tǒng)爆破振動預(yù)測經(jīng)驗公式，通過現(xiàn)場爆破施工產(chǎn)生的振動進行數(shù)據(jù)監(jiān)測，采用回歸分析方法得出爆破振動預(yù)測公式。

1 工程概況

以分離式布置隧道為背景，其長度為3595m。隧址區(qū)屬于剝蝕丘陵地貌，區(qū)域內(nèi)山體寬大，連綿起伏，自然斜坡多為20°～40°，峰頂海拔一般多為250～350m。區(qū)域內(nèi)多為林地，地勢稍低處多為旱地或水田，種植水稻等農(nóng)作物。丘陵間沖溝比較發(fā)育，多呈條帶狀分布，局部路段分布比較密集。巖性以粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖、泥巖、頁巖為主。

2 爆破方案設(shè)計

2.1 打孔設(shè)備及要求

采用氣腿式鑿巖機YT28直徑40mm進行鉆孔作業(yè)，該型號鑿巖機因其高效率、耐用性及適用于硬巖和復(fù)雜地質(zhì)條件而廣泛應(yīng)用于隧道工程領(lǐng)域，并在III級圍巖條件下能夠高效地完成鉆孔工作，同時可以保證孔徑滿足裝藥需求和爆破效果設(shè)計。

準備階段：標定炮孔位置，安裝并調(diào)整氣腿式鑿巖機YT28，保證其穩(wěn)定可靠。

鉆孔階段：操作人員按照預(yù)定孔位進行鉆孔，在過程中需要檢查孔深和垂直度，并做好記錄。

2.2 循環(huán)進尺

循環(huán)進尺選擇需要考慮巖石硬度和完整性、設(shè)備性能、爆破效果、安全要求和施工效率等因素：根據(jù)工程經(jīng)驗，循環(huán)進尺為3m，即在每次鉆孔并進行爆破后，預(yù)計可以安全有效地破碎和移除深3m的巖石。

2.3 炮孔深度

炮孔利用率為85%，則孔深L=3/0.85=3.52m，取3.6m。

2.4 掏槽孔

掏槽孔深度設(shè)定：根據(jù)實際情況及巖石特性，確定掏槽孔的深度為4.0m。

掏槽孔布置位置：掏槽孔位于隧道斷面的中下部，這樣可以充分利用掏槽孔破裂巖石的力量，引導(dǎo)主爆破區(qū)域的巖石向中心部位垮落，有利于提高爆破效率和減少圍巖應(yīng)力集中。

掏槽孔形狀與排布方式：采用復(fù)式楔形掏槽布局，每對掏槽孔呈對稱或近似對稱排列，形成一個由淺至深、角度逐漸增加的扇形結(jié)構(gòu)。將掏槽孔與工作面之間的夾角θ設(shè)定為60°～80°，便于逐步擴大破碎面積并有效控制爆破能量分布。

鉆孔精度要求：為了保證復(fù)式楔形掏槽達到預(yù)期的良好爆破效果，要盡量縮小鉆孔偏差，包括保證炮孔軸線的直線性、垂直度以及相對位置的準確性等，使每個炮孔都能按照預(yù)定的角度和深度準確無誤地鉆設(shè)。

2.5 周邊孔

周邊孔位置設(shè)定：周邊孔應(yīng)布置在距離開挖斷面邊緣0.1～0.2m的位置。當(dāng)有效破碎圍巖時，這樣設(shè)計可以保證隧道輪廓線附近的巖石結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，減少超挖和欠挖現(xiàn)象。

周邊孔傾斜方向與深度控制：要求周邊孔的孔底向隧道輪廓線方向傾斜。這樣有助于將爆破能量引導(dǎo)至開挖輪廓線上，提高爆破效果并保證斷面形狀符合設(shè)計要求。當(dāng)遇到堅硬巖體時，為了提高破碎硬巖的能力，周邊孔的孔底可以達到或稍微超出輪廓線位置，從而更有效地破碎這些難以處理的巖層。

2.6 單孔裝藥量

在爆破工程中，需要根據(jù)巖體的物理力學(xué)性質(zhì)、裂縫發(fā)育狀況以及周圍環(huán)境條件等因素精確計算各炮孔的裝藥量。單孔裝藥量的計算過程如公式（1）所示。

Q=r×n×L （1）

式中：n為炮孔裝藥系數(shù)；L為各炮孔孔深，m；r為每米的炸藥量，采用2號乳化巖石炸藥，r=1.0kg/m。裝藥量參數(shù)見表1。

2.7 爆破網(wǎng)路設(shè)計

在爆破方案的起爆系統(tǒng)設(shè)計中，采用數(shù)碼電子雷管起爆技術(shù)，保證精準控制，保障安全性。

數(shù)碼電子雷管應(yīng)用：在每個炮孔內(nèi)裝入一發(fā)數(shù)碼電子雷管，與傳統(tǒng)雷管相比，數(shù)碼電子雷管具有更高的精度、更高的安全性和更靈活的編程能力。

多段微差起爆設(shè)計：設(shè)置各段間延時時間為50ms，采用多段微差起爆方式，有效控制爆破能量釋放順序和速度，減少爆破振動對圍巖及周圍環(huán)境的影響。

起爆順序安排：首先，起爆掏槽孔，利用楔形掏槽的方式引導(dǎo)主爆破區(qū)域巖石破碎垮落。其次，起爆輔助孔，進一步擴大破碎范圍。再次，起爆底板孔，穩(wěn)定底部巖石結(jié)構(gòu)，防止下部圍巖塌落。最后，同時起爆周邊孔，按照“由內(nèi)向外”的順序，使爆破效應(yīng)從中心向四周逐步擴散，對隧道斷面進行良好控制。

3 基于非線性回歸分析大斷面隧道爆破振動

在大斷面隧道爆破施工過程中，高度重視振動監(jiān)測與控制工作?；诂F(xiàn)場實際采集的大斷面隧道爆破引起的振動數(shù)據(jù)，采用非線性回歸分析方法進行深入研究和精確計算。隨著爆破施工的逐步推進，振動監(jiān)測點的位置也隨之動態(tài)調(diào)整和優(yōu)化，設(shè)置在二次襯砌到洞口區(qū)域之間，以便全面獲取各個階段的振動信息，為后續(xù)的爆破方案微調(diào)提供準確依據(jù)。

目前，在我國的爆破振動預(yù)測領(lǐng)域，仍然采用國外專家薩道夫斯基提出的經(jīng)典振動預(yù)測公式。該公式是在大量現(xiàn)場爆破試驗及豐富的實踐經(jīng)驗基礎(chǔ)上提煉總結(jié)的，對我國爆破工程實踐具有重要的理論意義和實用價值。計算過程如公式（2）所示。

（2）

式中；V為監(jiān)測點爆破振動速度，cm/s，Q為最大單段藥量；R為爆破點到監(jiān)測點的距離，m；K、α為爆破區(qū)域以及附近地形有關(guān)的衰減系數(shù)。

在本次研究工作中，運用專業(yè)的1stOpt非線性回歸分析軟件進行數(shù)據(jù)處理和建模。為保證模型優(yōu)化的高效性和準確性，采用了麥夸特法（Marquardt's method）進行計算。在應(yīng)用該方法的過程中，將收斂判斷標準設(shè)定為殘差平方和降至10的負十次方，同時將最大迭代次數(shù)設(shè)置為1000次，保證在合理計算資源下充分搜索最優(yōu)解空間。在實際操作過程中，為了實時監(jiān)控并控制計算過程，每進行10次迭代便會輸出一次當(dāng)前的控制數(shù)信息，以便于觀察模型擬合度的變化趨勢。此外，所有分析均遵循1stOpt軟件的標準模式設(shè)置，保證結(jié)果的可靠性和可比性。針對爆破振動監(jiān)測的數(shù)據(jù)集，選取具有代表性的局部數(shù)據(jù)進行深入研究，總納入10組有效數(shù)據(jù)樣本。對這些具體的數(shù)據(jù)進行整理，整理結(jié)果見表2。表中展示了各個炮孔爆破后的振動參數(shù)變化情況，將其作為本次非線性回歸分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源，通過科學(xué)嚴謹?shù)姆椒ń沂敬髷嗝嫠淼辣普駝铀p規(guī)律及影響因素。

表2 非線性回歸分析數(shù)據(jù)

序號 爆心距（m） 最大單段藥量（kg） 振動峰值（cm/s）

1 121.8 20.8 0.335

2 136.4 20.8 0.434

3 121.8 20.8 0.335

4 141.6 20.8 0.212

5 288.1 20.8 0.075

6 407.3 20.3 0.032

7 549.7 20.3 0.018

8 156.9 20.3 0.131

9 209.2 20.3 0.091

10 612.5 20.3 0.021

在本研究項目中，針對大斷面隧道爆破施工過程中的振動衰減現(xiàn)象進行定量分析。本文利用高級非線性回歸分析工具1stOpt軟件揭示這個復(fù)雜的物理過程背后的內(nèi)在規(guī)律。該軟件具有強大的優(yōu)化算法和高度靈活的模型構(gòu)建能力，能夠處理多種非線性關(guān)系，并尋找最優(yōu)參數(shù)組合。

從實際隧道爆破振動監(jiān)測試驗中收集大量的實測數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)涵蓋不同距離、不同炸藥量等多種工況下的振動幅值變化情況?；谶@些數(shù)據(jù)，通過1stOpt軟件執(zhí)行非線性最小二乘擬合（Nonlinear Least Squares Fitting），按照預(yù)設(shè)的目標函數(shù)及收斂準則（例如殘差平方和達到極小精度閾值10的負10次方，并將最大迭代次數(shù)設(shè)置為1000次，保證算法充分搜索解空間），成功建立了反映大斷面隧道爆破振動衰減特性的精確數(shù)學(xué)模型，這個模型的具體表達式如公式（3）所示。

（3）

為進一步驗證與可視化非線性回歸模型的適用性和準確性，本文運用Origin科學(xué)繪圖與數(shù)據(jù)分析軟件對原始數(shù)據(jù)進行曲線擬合。在Origin中，導(dǎo)入實際監(jiān)測到的振動衰減數(shù)據(jù)點，并采用建立的非線性回歸模型進行曲線擬合操作，生成一條緊貼數(shù)據(jù)趨勢且形態(tài)穩(wěn)定的擬合曲線，該曲線生動地展示了爆破振動強度隨著傳播距離或其他相關(guān)變量的變化而逐漸衰減的過程。

非線性擬合曲線的結(jié)果以圖表形式呈現(xiàn)，如圖1所示，不僅直觀證實了使用1stOpt軟件建立模型的有效性，還為后續(xù)類似工程實踐預(yù)測和控制大斷面隧道爆破引起的振動問題提供了可靠的理論基礎(chǔ)和支持。誤差分析數(shù)據(jù)見表3。

在本研究項目中，針對實際隧道爆破施工過程中產(chǎn)生的振動速度數(shù)據(jù)進行非線性回歸分析。運用專業(yè)數(shù)據(jù)分析軟件1stOpt對經(jīng)典的薩道夫斯基公式進行參數(shù)優(yōu)化與模型擬合。經(jīng)過嚴謹?shù)挠嬎氵^程，將關(guān)鍵參數(shù)K設(shè)定為213.375，而α值為2.229。采用1stOpt軟件進行非線性回歸分析結(jié)果顯示，該模型表現(xiàn)出良好的適應(yīng)性和預(yù)測性能：均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）達到了0.0578，說明模型預(yù)測值與實際觀測值之間的平均偏差度較??；殘差平方和（Sum of Squared Errors， SSE）數(shù)值為0.033，表明模型整體上對數(shù)據(jù)集的擬合效果較為理想；相關(guān)系數(shù)高達0.915，這個結(jié)果揭示了模型預(yù)測值與實際觀測值之間存在顯著的正相關(guān)聯(lián)系；決定系數(shù)為0.838，說明模型能夠解釋被觀察變量變化的83.8%，具有較高的解釋力；卡方系數(shù)（Chi-Square）僅為0.066，進一步證實了模型與實際數(shù)據(jù)之間具備高度的一致性。

表3 誤差分析數(shù)據(jù)

序號 振動峰值（cm/s） 預(yù)測值（cm/s）

1 0.335 0.3585241

2 0.434 0.2785594

3 0.335 0.3585241

4 0.212 0.2562694

5 0.075 0.0526078

6 0.032 0.0243137

7 0.018 0.0124621

8 0.131 0.2038763

9 0.091 0.1073644

10 0.021 0.0097919

然而，當(dāng)深入探討非線性回歸預(yù)測數(shù)據(jù)的誤差分布時，盡管總體擬合效果良好，但在個別數(shù)據(jù)點上的預(yù)測誤差范圍較大，最大單點誤差達到55.6%，最小誤差為7.02%。

綜上所述，對大斷面隧道爆破振動監(jiān)測數(shù)據(jù)進行非線性回歸分析，并結(jié)合經(jīng)典薩道夫斯基公式，得出結(jié)論：在一定程度上，薩道夫斯基公式確實可以用于大斷面隧道爆破振動數(shù)據(jù)分析以及對未來爆破振動強度的預(yù)測工作。然而，鑒于存在局部預(yù)測誤差問題，建議在實際應(yīng)用中，根據(jù)現(xiàn)場實際情況進行修正調(diào)整或結(jié)合其他影響因素構(gòu)建更為精確的預(yù)測模型。

4 結(jié)論

以實際隧道爆破工程為背景，根據(jù)地質(zhì)資料提出上臺階爆破施工方案并且通過監(jiān)測的爆破振動數(shù)據(jù)采用薩道夫斯基公式進行非線性回歸分析，得出以下結(jié)論。1）根據(jù)實際隧道爆破資料，設(shè)計III級圍巖爆破上臺階施工方案，炮孔共115個，裝藥量為220.48kg，單次隧道爆破開挖進尺約3m。2）在實際爆破施工過程中，對現(xiàn)場監(jiān)測到的振動速度數(shù)據(jù)進行深入分析。利用專業(yè)的非線性回歸分析軟件1stOpt，對經(jīng)典薩道夫斯基公式進行參數(shù)優(yōu)化與模型擬合。

通過數(shù)據(jù)處理和計算，得出以下關(guān)鍵回歸分析結(jié)果：薩道夫斯基公式的K值為213.375；將α值設(shè)定為2.229。

模型預(yù)測精度相關(guān)指標如下。1）均方差（Root Mean Square Error， RMSE）為0.0578，說明模型預(yù)測值與實際觀測值之間平均偏差的大小。2）殘差平方和（Sum of Squared Errors， SSE）為0.033，表明模型整體擬合度良好。3）相關(guān)系數(shù)為0.915，證明模型預(yù)測值與實際觀測值之間的關(guān)聯(lián)程度極高。4）相關(guān)系數(shù)平方（R2）即決定系數(shù)（Determination Coefficient， DC）為0.838，顯示模型能解釋原始數(shù)據(jù)變異性的83.8%。5）卡方系數(shù)（Chi-Square）僅為0.066，進一步驗證了模型與實際觀測數(shù)據(jù)的一致性。

通過上述非線性回歸分析，本次研究成功建立反映大斷面爆破振動衰減規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。然而，當(dāng)模型預(yù)測數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)進行對比時發(fā)現(xiàn)，最大誤差達到55.6%，最小誤差為7.02%。盡管模型在一定程度上揭示了爆破振動衰減的趨勢，并具備較高的預(yù)測能力，但鑒于局部誤差較大，在實際應(yīng)用中仍須結(jié)合實際情況進行調(diào)整和完善，提高預(yù)測精確度及模型適用性。

參考文獻

[1]孔憲軍.基于 MATLAB的爆破震動研究及震動強度的智能預(yù)測[D].青島：山東科技大學(xué)，2006.

[2]謝烽.施工隧道內(nèi)部爆破振動效應(yīng)研究[D].北京：中國礦業(yè)大學(xué)，2017.

[3]翟淵博.隧道爆破震動對民房的危害及安全評價[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2008.

[4]賈虎.爆破動載下鄰近硐室圍巖穩(wěn)定性的研究[D].淮南：安徽理工大學(xué)，2006.

[5]朱傳統(tǒng)，劉宏根，梅錦煌.地震波參數(shù)沿邊坡坡面?zhèn)鞑ヒ?guī)律公式的選擇[J].爆破，1988（2）：33-34.

[6]盧文波，張樂，周俊汝，等.爆破振動頻率衰減機制和衰減規(guī)律的理論分析[J].爆破，2013， 30（2）：1-6.