摘 要：針對現(xiàn)行方法在10kV配電電纜故障定位中的應(yīng)用存在定位誤差較大和置信水平較低的問題，本文提出考慮預(yù)設(shè)偏移值的10kV配電電纜故障定位方法。以預(yù)設(shè)偏移值最小為目標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù)，并設(shè)定約束條件，建立10kV配電電纜故障定位模型，采用粒子群算法對模型進行求解計算，得到預(yù)設(shè)偏移值最小的故障距離，實現(xiàn)考慮預(yù)設(shè)偏移值的10kV配電電纜故障定位。經(jīng)試驗證明，設(shè)計方法定位誤差不超過2m，定位結(jié)果置信水平在0.9以上，在10kV配電電纜故障定位方面具有良好的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：偏移值；10kV配電電纜；故障定位；目標(biāo)函數(shù)；粒子群算法

中圖分類號：TM 77 " 文獻標(biāo)志碼：A

隨著現(xiàn)代社會快速發(fā)展，電力已成為支撐社會運轉(zhuǎn)的重要基石。而配電電纜作為電力傳輸?shù)年P(guān)鍵環(huán)節(jié)，其安全穩(wěn)定運行對保障電力供應(yīng)的可靠性至關(guān)重要。然而，由于電纜運行環(huán)境復(fù)雜多變，電纜故障時有發(fā)生，這不僅影響了電力供應(yīng)的連續(xù)性，還可能造成嚴(yán)重的經(jīng)濟損失和社會影響。因此，準(zhǔn)確、快速地定位電纜故障點，對提高電力系統(tǒng)的運行效率、減少故障損失具有重要意義。

張艷霞等[1]提出了基于電磁時間反演的電纜故障定位方法，利用電磁信號在電纜中的傳播特征，反演電纜故障具體位置。彭博等[2]提出了基于小波分析的電纜故障定位方法，利用小波分析技術(shù)對電纜故障進行特征分析，確定故障距離。雖然這些方法在一定程度上能夠?qū)崿F(xiàn)故障點的定位，但是其受電纜長度、故障類型和波速變化等多種因素的影響，不能保證定位精度。特別是在實際應(yīng)用中，由于電纜線路參數(shù)的不確定性以及測量設(shè)備的誤差，定位結(jié)果往往存在較大的偏差。并且傳統(tǒng)方法還存在計算量大、收斂速度慢等問題，難以滿足實際應(yīng)用的需求，為此提出考慮預(yù)設(shè)偏移值的10kV配電電纜故障定位方法。

1 建立考慮預(yù)設(shè)偏移值的電纜故障定位模型

1.1 建立目標(biāo)函數(shù)

電磁波在介質(zhì)中具有傳播特性，當(dāng)介質(zhì)出現(xiàn)中斷或者性質(zhì)發(fā)生改變時，電磁波傳播速度、波形會發(fā)生突變，因此將電纜作為電磁波傳播介質(zhì)，在電纜中傳播的電磁波稱為行波，根據(jù)行波傳播原理可知，一旦10kV配電網(wǎng)中的電纜遭遇故障，故障行波會立即從故障發(fā)生點出發(fā)，沿著線路向各個端點進行傳播[3]。為了更清晰地剖析故障行波的傳輸軌跡，繪制10kV配電電纜結(jié)構(gòu)示意圖，如圖1所示。

當(dāng)定位10kV配電電纜的故障位置時，如果預(yù)設(shè)的故障點與真實的故障點恰好位于同一條支路但位置不同，那么可以采用雙端定位算法來確定故障點的具體位置。這種算法會先計算端點（例如電纜的起始端或末端）與其他電纜端點之間的真實故障距離差值，這個差值是通過測量從端點到真實故障點的距離，并減去從端點到該支路線路支點的距離來得到的。同時，也會計算預(yù)設(shè)故障點與10kV配電線路支點的距離，并通過類似的方式得到端點與其他電纜端點之間的預(yù)設(shè)故障距離差值。這2個差值之間的差異即真實故障距離差值與預(yù)設(shè)故障距離差值之間的差異，提供了關(guān)于故障點相對于預(yù)設(shè)故障點位置的重要信息。通過比較這2個差值，并結(jié)合電纜的長度和支路的具體情況，可以更準(zhǔn)確地推斷真實故障點的具體位置[4]。這一差值不僅提供了關(guān)于故障位置的重要信息，還有助于更準(zhǔn)確地定位故障點[5]。

當(dāng)構(gòu)建針對10kV配電電纜故障定位的優(yōu)化模型時，首先需要定義一系列關(guān)鍵參數(shù)，包括電纜的實際長度（設(shè)為L）、預(yù)設(shè)故障點與電纜一端（例如始端）的初始距離估計值（設(shè)為dest）、行波在電纜中的理論傳播速度（通常基于電纜材質(zhì)和絕緣層特性，設(shè)為vth）[6]以及通過實際測量得到的行波往返時間（設(shè)為T）。其次，利用行波傳播理論，計算基于預(yù)設(shè)距離和理論速度的行波往返時間預(yù)測值，Tpred=2×dest/vth。通過比較實際測量時間與預(yù)測時間的差異，可以計算偏移量，ΔT=|T?Tpred|，進而轉(zhuǎn)換為空間偏移量，Δd=|ΔT/2×vth|。

為了最小化這個偏移量，采用粒子群優(yōu)化算法來迭代調(diào)整dest和vth的值。在粒子群優(yōu)化算法中，每個粒子代表一個潛在的解決方案（即dest和vth的一組值），并具備自己的位置和速度。算法通過評估每個粒子的適應(yīng)度（即偏移量Δd的倒數(shù)或負(fù)數(shù)，以最小化問題為目標(biāo)）來引導(dǎo)粒子群向全局最優(yōu)解移動。粒子們根據(jù)自身歷史最優(yōu)位置及整個群體發(fā)現(xiàn)的全局最優(yōu)位置調(diào)整其速度和方向并進行迭代搜索。這種集體智慧與個體經(jīng)驗的結(jié)合，有效提升了搜索效率和準(zhǔn)確性，直至找到使偏移量極小化的最佳dest和vth組合。

初始時，設(shè)定dest=L/2（假設(shè)故障位于電纜中點）、vth為電纜制造商提供的典型值。隨后，算法開始迭代，每次迭代都根據(jù)當(dāng)前偏移量的正負(fù)和大小微調(diào)dest和vth，直至滿足預(yù)設(shè)的收斂條件（偏移量小于某一閾值或迭代次數(shù)達到上限）。

通過上述過程，建立一個基于優(yōu)化算法的故障定位模型，精確地確定10kV配電電纜中的故障點位置。

最終，通過優(yōu)化算法的輸出結(jié)果，可以獲得最佳的預(yù)設(shè)故障點位置以及行波的傳播速率，從而實現(xiàn)對電纜故障的精確定位。

1.2 設(shè)定約束條件

結(jié)合以上建立的目標(biāo)函數(shù)，對10kV配電電纜故障定位進行約束，設(shè)定相應(yīng)的約束條件。首先，在10kV配電電纜上預(yù)設(shè)的故障點位置進行約束，預(yù)設(shè)故障點到端點的距離不能超過電纜長度[7]。其次，行波在電纜上傳播的速度不能超出上下限值。將以上設(shè)定的約束條件與建立的目標(biāo)函數(shù)整合，組建考慮預(yù)設(shè)偏移值的電纜故障定位模型，即在約束條件下偏移值最小。

2 電纜故障定位模型求解

采用優(yōu)化算法對建立的定位模型進行求解，得到預(yù)設(shè)偏移值最小的預(yù)設(shè)故障點位置。為了保證優(yōu)化精度，此次選擇粒子群算法對模型進行求解。粒子群算法通過模擬鳥群或魚群中的行為來進行優(yōu)化搜索，模擬群體中粒子的行為，每個粒子代表一個目標(biāo)函數(shù)的候選解，并根據(jù)其自身的經(jīng)驗和群體的信息進行移動和調(diào)整。粒子的位置表示目標(biāo)函數(shù)候選解的特征向量，速度表示粒子在搜索空間中的移動方向和速度，其求解步驟如下。

步驟1：粒子群初始化。假設(shè)每一個定位模型中目標(biāo)函數(shù)的候選解為一個粒子個體，組建初始粒子群以及粒子初始移動慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)率。

步驟2：定義粒子適應(yīng)度。粒子適應(yīng)度值越小，表示電纜上預(yù)設(shè)故障點位置越接近故障真實位置[8]。因此根據(jù)粒子適應(yīng)度值，選擇粒子個體最佳位置和全局最佳位置。

步驟3：粒子位置與速度更新。利用粒子移動慣性權(quán)重對粒子移動速度進行更新，如公式（1）所示。根據(jù)更新的速度更新粒子個體位置。

vu+1=ωvμ+c[（Xs-xμ）（Ys-xμ）] （1）

式中：vu+1為下一次粒子群迭代粒子移動速度；ω為移動慣性權(quán)重；vμ為第μ次粒子群迭代個體移動速度；c為學(xué)習(xí)率；Xs為選擇的個體最佳位置；xμ為第μ次粒子群迭代個體位置；Ys為選擇的全局最佳位置。

步驟4：當(dāng)粒子群迭代次數(shù)達到設(shè)定上限時，輸出適應(yīng)度值最高的粒子，其對應(yīng)的解為定位模型目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，得到預(yù)設(shè)偏移值最小的預(yù)設(shè)故障點，其所在位置為電纜故障位置，以此實現(xiàn)考慮預(yù)設(shè)偏移值的10kV配電電纜故障定位。

3 試驗論證

3.1 試驗準(zhǔn)備與設(shè)計

為了驗證本文所提的考慮預(yù)設(shè)偏移值的10kV配電電纜故障定位方法的泛化能力，以某10kV配電網(wǎng)為試驗環(huán)境，該配電網(wǎng)采用型號為KHFAS-A5F5的電纜，電纜總長度L為1000m。該配電網(wǎng)含有8個支路，在每個支路上設(shè)置故障，故障類型包括短路、斷路、絕緣、接地等。故障距離分別為183m、227m、435m、384m、227m、400m、604m、794m。通過試驗測量得到的行波在電纜中的傳播速度為172m/μs。約束條件設(shè)置預(yù)設(shè)故障點到端點的距離不能超過電纜長度，即不超過1000m。行波在電纜上傳播的速度不能超出限值，速度下限為150m/μs，上限為200m/μs。試驗在各個支路上安裝電磁測量儀，其參數(shù)設(shè)置如下：采樣頻率設(shè)置為1.25MHz，采樣周期設(shè)置為0.05s，采樣范圍設(shè)置為1000m×1000m，行波速度范圍設(shè)置為2.55×105km/s-2.75×105km/s。

試驗中共測量行波信號1000個樣本，將其代入粒子群算法中對故障定位模型進行求解計算，試驗中粒子群算法參數(shù)設(shè)置見表1。

在粒子群算法的迭代過程中，更新每個粒子的個人最佳位置和全局最佳位置，并更新每個粒子的位置和速度。計算更新后粒子的目標(biāo)函數(shù)值。重復(fù)迭代過程，直到達到最大迭代次數(shù)或滿足其他停止條件，輸出全局最佳位置。

3.2 試驗結(jié)果與討論

為了使試驗數(shù)據(jù)具有一定的說服性，選擇2種主流方法與本文方法進行對比。試驗統(tǒng)計了每個支路電纜上故障實際距離與定位距離，定位結(jié)果如圖2所示。此外，根據(jù)統(tǒng)計的故障定位結(jié)果，計算3種方法故障定位結(jié)果的置信水平，置信水平可以衡量定位結(jié)果與實際故障距離的相符程度以及定位結(jié)果的可信程度，置信水平取值范圍為0～1，數(shù)值越高，說明定位結(jié)果可信程度越高，定位結(jié)果越精準(zhǔn)，3種方法故障定位置信水平對比圖如圖3所示。

由圖2可知，采用本文所提方法定位的故障距離與實際距離基本一致，定位誤差最高不超過2m，而現(xiàn)行方法1與現(xiàn)行方法2定位故障距離與實際距離差距較大，定位誤差遠(yuǎn)高于設(shè)計方法。這是因為當(dāng)構(gòu)建10kV配電電纜故障定位模型時，本文所提方法明確設(shè)定了以預(yù)設(shè)偏移值最小化為目標(biāo)函數(shù)。這一目標(biāo)的設(shè)定旨在直接指導(dǎo)優(yōu)化算法在搜索過程中聚焦于尋找能夠使偏移值達到最小的解，即最準(zhǔn)確的故障距離。同時，為了確保搜索過程的有效性和解的合理性，還設(shè)定了一系列約束條件。這些約束條件對解的取值范圍進行了限制，確保算法在求解過程中不會得到無效或不可行的解。這樣的設(shè)置有助于提高故障定位的準(zhǔn)確性和可靠性，使最終得到的故障距離與實際故障位置更接近。

對比圖3，本文所提方法定位結(jié)果置信水平在0.9以上，基本接近1，而現(xiàn)行方法1定位結(jié)果置信水平最高僅為0.78，現(xiàn)行方法2定位結(jié)果置信水平最高為0.74，遠(yuǎn)低于設(shè)計方法。這是因為本文所提方法通過設(shè)定以預(yù)設(shè)偏移值最小為目標(biāo)函數(shù)，并結(jié)合合理的約束條件，能夠精確地指導(dǎo)PSO算法充分利用粒子間的信息共享和協(xié)作，同時結(jié)合粒子的記憶功能，使算法在搜索過程中能夠快速收斂到全局最優(yōu)解。因此，本文方法具有很高的準(zhǔn)確性和可信度。

綜上所述，本文所提方法可以將故障定位問題轉(zhuǎn)換為優(yōu)化問題，簡化了故障定位計算，從而保證了故障定位精度。通過以上統(tǒng)計與對比證明，本文所提方法可以實現(xiàn)對10kV配電電纜故障的精準(zhǔn)定位，在該方面具有絕對的優(yōu)勢。

4 結(jié)語

本文對考慮預(yù)設(shè)偏移值的10kV配電電纜故障定位方法進行研究，并結(jié)合實際案例應(yīng)用，驗證了本文所提方法具有良好的可行性，有效提高了電纜故障定位精度，本文提出的考慮預(yù)設(shè)偏移值的10kV配電電纜故障定位方法雖然在一定程度上提高了定位精度和穩(wěn)定性，但仍然存在一些需要改進和完善的地方。此外，隨著智能電網(wǎng)建設(shè)不斷推進和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)快速發(fā)展，配電電纜故障定位技術(shù)也將迎來新的發(fā)展機遇。未來，可以將更多的先進技術(shù)引入電纜故障定位領(lǐng)域，例如大數(shù)據(jù)分析、云計算等，以實現(xiàn)更快速、更準(zhǔn)確地故障定位。同時，還應(yīng)關(guān)注電纜故障預(yù)防和維護技術(shù)的研究，通過提高電纜線路的可靠性和安全性，從根本上減少電纜故障的發(fā)生。

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