摘 要：為提高獨立運行風光儲直流微電網(wǎng)系統(tǒng)慣性與阻尼，針對負載、風/光功率波動引起的母線電壓波動問題研究基于虛擬直流電機（VDCM）的改進混合儲能控制策略。推導(dǎo)混合儲能系統(tǒng)的小信號模型，分析VDCM參數(shù)對系統(tǒng)的動態(tài)性能影響，并給出VDCM參數(shù)的合理取值范圍。針對傳統(tǒng)VDCM控制下參數(shù)選取模糊的問題，設(shè)計VDCM參數(shù)優(yōu)化控制，采用帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）對VDCM參數(shù)進行優(yōu)化，在簡化混合儲能系統(tǒng)控制的同時解決傳統(tǒng)VDCM控制參數(shù)選擇模糊的問題。研究超級電容端電壓自恢復(fù)控制策略，使超級電容端電壓在系統(tǒng)發(fā)生功率波動后能夠及時恢復(fù)至初始給定值，在保證混合儲能合理功率分配的基礎(chǔ)上，增強系統(tǒng)慣性，同時防止超級電容的過充和過放。對上述控制策略進行仿真研究，并且搭建基于實時數(shù)字仿真系統(tǒng)（RTDS）與快速控制原型（RCP）的硬件在環(huán)實驗平臺進行實驗，驗證控制策略的正確性與有效性。

關(guān)鍵詞：直流微電網(wǎng)；混合儲能；虛擬直流電機；超級電容端電壓控制；非支配排序遺傳算法

中圖分類號：TM721" " " " " " 文獻標志碼：A

0 引 言

為應(yīng)對分布式發(fā)電帶來的功率波動對電網(wǎng)的影響，研究人員提出微電網(wǎng)這一概念。隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，直流微電網(wǎng)由于結(jié)構(gòu)簡單、供電質(zhì)量高、無需考慮無功和頻率問題以及效率更高等優(yōu)點得到廣泛應(yīng)用，直流微電網(wǎng)擁有廣闊的發(fā)展前景［1-2］。儲能單元作為直流微電網(wǎng)不可或缺的設(shè)備，其中混合儲能集合了多種不同類型儲能單元，實現(xiàn)了不同儲能單元之間的優(yōu)勢互補，提高了儲能設(shè)備的使用壽命及直流微電網(wǎng)運行可靠性。但因直流微電網(wǎng)大量接入變換器，系統(tǒng)缺乏一定轉(zhuǎn)動慣性與阻尼特性，導(dǎo)致系統(tǒng)在受到功率波動后會在一定程度上出現(xiàn)直流母線電壓快速波動。理論上，可通過增大直流微電網(wǎng)電容，從而抑制因系統(tǒng)功率波動帶來的直流母線電壓的快速波動，為系統(tǒng)增加慣性，但大量加裝電容使成本上升，不宜做大規(guī)模推廣［3］。

基于此，虛擬直流電機（virtual DC machine， VDCM）控制技術(shù)被提出，通過類比交流微電網(wǎng)中的虛擬同步電機控制（virtual synchronous generator，VSG），使儲能變換器接口能夠模擬直流電機的工作特性，為直流微電網(wǎng)提供慣性與阻尼支撐，從而提升直流母線電壓穩(wěn)定性，降低電壓波動量［4］。

文獻［5］提出應(yīng)用在直流微電網(wǎng)的虛擬直流電機控制，使雙向DC/DC變換器出口具有直流電機的工作特性，很好緩解了因功率波動引起的母線電壓波動問題；文獻［6］提出在VDCM控制策略的前向通道處加入微分補償項，進一步提高系統(tǒng)阻尼；文獻［7］在多臺變流器并聯(lián)的控制中，采用功率分配算法與VDCM控制相結(jié)合，使系統(tǒng)在具備一定慣性的同時，實現(xiàn)了多變流器的協(xié)調(diào)控制；文獻［8］針對恒功率負荷接入直流微電網(wǎng)，造成直流母線電壓不穩(wěn)定的問題，引入VDCM控制策略，提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及系統(tǒng)的慣量；文獻［9］采用儲能側(cè)加入虛擬慣性和負荷側(cè)加入阻尼的控制方法，從而消除儲能側(cè)虛擬直流電機的電壓慣性與阻尼之間的沖突；文獻［10］在傳統(tǒng)虛擬直流電機控制的基礎(chǔ)上，舍去阻尼系數(shù)環(huán)節(jié)，在控制效果與傳統(tǒng)VDCM控制區(qū)別不大的基礎(chǔ)上，進一步簡化了控制，但是其不適用于所有系統(tǒng)；文獻［11］在傳統(tǒng)虛擬直流電機控制的基礎(chǔ)上，引入直流電機動態(tài)調(diào)速特性，加入電樞電感對電樞電流的動態(tài)調(diào)節(jié)過程，進一步增強了直流微電網(wǎng)的慣性與阻尼；文獻［12］在傳統(tǒng)虛擬直流電機控制的基礎(chǔ)上，針對轉(zhuǎn)動慣量固定所帶來的母線電壓動態(tài)效果較差的缺點，引入對轉(zhuǎn)動慣量[J]與阻尼系數(shù)[D]的自適應(yīng)算法，進一步改善了直流母線電壓的動態(tài)性能，但其算法復(fù)雜，涉及參數(shù)較多；文獻［13］將虛擬直流電機控制與模糊邏輯控制器相結(jié)合，靈活調(diào)節(jié)慣性支持的響應(yīng)速度和大小；文獻［14］采用優(yōu)化算法與虛擬直流電機相結(jié)合，利用粒子群算法對虛擬直流電機中的轉(zhuǎn)動慣量[J]進行優(yōu)化，得出在不同工況下的最優(yōu)轉(zhuǎn)動慣量，控制策略較易實現(xiàn)，且解決了傳統(tǒng)VDCM控制下的參數(shù)模糊問題，但其應(yīng)用在單儲能系統(tǒng)中，儲能器件的性能未得到充分發(fā)揮。

本文研究獨立運行直流微電網(wǎng)的基于虛擬直流電機參數(shù)優(yōu)化的混合儲能控制策略研究。采用超級電容電壓自恢復(fù)控制策略緩解直流微電網(wǎng)內(nèi)儲能單元頻繁充放電對儲能器件的沖擊，防止超級電容過充與過放；同時采用虛擬直流電機參數(shù)優(yōu)化控制穩(wěn)定直流微電網(wǎng)中直流母線電壓，使直流母線電壓在受到功率波動時變化較小，并解決了傳統(tǒng)VDCM控制選擇模糊的問題。

1 基于VDCM的改進混合儲能控制策略

1.1 獨立運行直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

圖1為本文所搭建的獨立運行風光儲直流微電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)圖，光伏發(fā)電系統(tǒng)最大輸出功率為25 kW，通過Boost變換器與直流母線相連，運行過程中始終工作在最大功率點追蹤（maximum power point tracking，MPPT）模式；風力發(fā)電系統(tǒng)最大輸出功率為5 kW，通過AC/DC變換器與直流母線相連，運行過程中始終工作在MPPT模式；混合儲能系統(tǒng)通過雙向DC/DC變換器與直流母線相連，采用VDCM控制策略，吸收或發(fā)出功率維持直流母線電壓穩(wěn)定，平衡系統(tǒng)內(nèi)功率；負載連接在直流母線上。

1.2 虛擬直流電機控制策略

虛擬直流電機控制策略的工作原理為模擬直流電機的工作特性，對混合儲能系統(tǒng)的變換器的端口電壓電流進行調(diào)節(jié)，使其具有直流電機的特性。

直流電機的電樞回路的電壓方程為：

[E=CTψωE=U0-IaRa] （1）

式中：[CT]——直流電機的轉(zhuǎn)矩系數(shù)；[ψ]——直流電機的電極磁通量，Wb；[ω]——直流電機的實際機械角速度，rad/s；[U0]——電樞電壓，V；[Ia]——電樞電流，A；[Ra]——電樞電阻，Ω。

直流電機的電磁功率[Pe]，可表示為：

[Pe=EIa] （2）

根據(jù)式（1）可得到直流電機的電磁轉(zhuǎn)矩[Te]，可表示為：

[Te=Peω=EIaω] （3）

結(jié)合式（2）與式（3）可得到直流電機轉(zhuǎn)子的運動方程，即直流電機機械方程，可表示為：

[Jdωdt=Tm-Te-D（ω-ω0）] （4）

式中：[Tm]——直流電機的機械轉(zhuǎn)矩，N·m；[J]——轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；[D]——阻尼系數(shù)；[ω0]——直流電機額定機械角速度，rad/s。

依據(jù)式（1）～式（4），可建立虛擬直流電機模塊，如圖2所示。

1.3 超級電容的端電壓自恢復(fù)控制策略

考慮到超級電容容量較小，在實際運行過程中其端電壓易偏離正常電壓工作區(qū)間，且其端電壓與容量成正比關(guān)系，故加入超級電容端電壓自恢復(fù)控容。當超級電容端電壓偏離初始給定值[Usc-ref]時，且超級電容的功率[Psc]為0時，在基于低通濾波器（low-pass filter，LPF）分配的鋰電池與超級電容電流基礎(chǔ)上，通過電流重新分配模塊，調(diào)整混合儲能的電流，使超級電容端電壓偏離[Usc-ref]的能量由鋰電池來吸收或者補償，從而使得超級電容端電壓維持在[Usc-ref]附近，[Usc-ref]為超級電容荷電狀態(tài)為0.5時的電壓，其控制框圖如圖3所示。

圖3中，[ΔU]為超級電容實際端電壓[Usc]與超級電容給定端電壓[Usc-ref]的差值；[l1]為超級電容放電調(diào)節(jié)系數(shù)；[l2]為超級電容充電調(diào)節(jié)系數(shù)；[C]為超級電容的容值。

當[-Psc-thrlt;Psclt;Psc-thr]且[Usc≤Usc-low]，切換至模式[1]，超級電容端電壓低于允許范圍，超級電容端電壓自恢復(fù)控制動作使其兩端電壓升高；當[Usc-lowlt;Usclt;Usc-high]或[Psc-thr≤Psc]，切換至模式2，超級電容端電壓在允許變化范圍內(nèi)，超級電容端電壓自恢復(fù)控制不動作；當[-Psc-thrlt;Psclt;Psc-thr]且[Usc-high≤Usc]，切換至模式3，超級電容端電壓超出允許范圍，超級電容端電壓自恢復(fù)控制動作使其兩端電壓降低。綜上，基于VDCM的改進混合儲能控制框圖如圖4所示。

2 小信號分析

負載功率突增時，VDCM控制和傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制的混合儲能系統(tǒng)輸出電流比較如圖5所示。

可看出，在混合儲能系統(tǒng)中主要由超級電容響應(yīng)高頻分量，所以加入VDCM控制后，相較于傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制來說，超級電容輸出電流快速響應(yīng)負載變化，從而使混合儲能能夠更快地響應(yīng)突變功率，降低直流母線電壓的變化量。VDCM控制主要作用在超級電容變換器上，依靠超級電容響應(yīng)快的特點，進一步加快在功率突變時，對系統(tǒng)中凈功率的響應(yīng)速度。所以，搭建基于VDCM控制的超級電容變換器小信號等效模型，分析加入VDCM控制后，對直流母線電壓的動穩(wěn)態(tài)性能的影響。依據(jù)圖4的控制框圖，忽略線路阻抗，可得到超級電容Boost變換器下基于VDCM的改進混合儲能控制策略的小信號等效模型如圖6所示，[ΔUdc-ref]為直流母線電壓給定值；[ΔiL]為電感電流小擾動量；[Δudc]為直流母線電壓實際值；[Dd]為占空比穩(wěn)態(tài)值，[Δd]為占空比小擾動量；[L]為濾波電感；[C]為濾波電容；[Udc]為直流母線電壓穩(wěn)態(tài)值。

[G1（s）]、[G2（s）]、[G3（s）]、[G4（s）]表達式如式（5）～式（8）。[Gpi1（s）]、[Gpi2（s）]分別為電壓調(diào)節(jié)器與電流調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)，[Ts/Ts+1]為一階高通濾波器的傳遞函數(shù)，[Usc]為超級電容端電壓。由于超級電容端電壓自恢復(fù)控制在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時才產(chǎn)生作用，對系統(tǒng)動態(tài)性能影響較小，故建立小信號等效模型時，不考慮超級電容端電壓自恢復(fù)控制。

[G1（s）=Udc-refGpi1（s）ω0] （5）

[G2（s）=CTψJs+D] （6）

[G3（s）=Udc-refUsc×TsTs+1] （7）

[G4（s）=Gpi2（s）] （8）

直流母線電壓實際值[Δudc]到直流母線電壓給定值[ΔUdc-ref]的開環(huán)傳遞函數(shù)：

[Guu1（s）=ΔudcΔUdc-ref=G55H1] （9）

直流母線電壓實際值[Δudc]到直流母線電壓給定值[ΔUdc-ref]的閉環(huán)傳遞函數(shù)：

[Guu2（s）=ΔudcΔUdc-ref=G55H2] （10）

其中：

[H1=1+G11（s）+G22（s）+G33（s）+G44（s）+G11（s）G22（s）+G11（s）G33（s）G11（s）=G2（s）CTψRaG22（s）=G4（s）UdcLsG33（s）=（1-Dd）2LCs2G44（s）=G3（s）（1-Dd）G4（s）UdcLCs2RaH2=1+G11（s）+G22（s）+G33（s）+G44（s）+G55（s）+G11（s）G22（s）+G11（s）G33（s）G55（s）=（1-Dd）G1（s）G2（s）G3（s）G4（s）UdcLCs2Ra] （11）

超級電容Boost變換器在采用VDCM控制后，根據(jù)其小信號模型，分析控制策略中的[J、D]參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。在能基本保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的條件下，依據(jù)式（10）繪制當[D=1]、20，40時，[J=0.05]到10 kg·m2變化的閉環(huán)函數(shù)主導(dǎo)極點圖，以及[J=0.05]、0.1、1 kg·m2時，[D=1]～40變化的閉環(huán)函數(shù)主導(dǎo)極點圖。由圖7a可看出，極點[A12、A13；A22、A23]和[A32、A33]隨著[J]的增大逐漸接近虛軸，系統(tǒng)穩(wěn)定性隨著[J]的增大而減弱，如果[J]取值超過一定范圍，極點將會穿越虛軸造成系統(tǒng)不穩(wěn)定；極點[A11、A21、A31]隨著[J]的增大而逐漸遠離虛軸，說明系統(tǒng)穩(wěn)定性逐漸增強［15］。因此，綜合考慮3組主導(dǎo)極點對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，[J]值在0.05～1 kg·m2 范圍內(nèi)系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定。從圖7b可看出，極點[B12、B13；B22]、 [B23]和[B32、B33]隨著[D]的增大逐漸遠離虛軸，系統(tǒng)穩(wěn)定性逐漸增強，如果[D]取值過小，極點將會穿越虛軸造成系統(tǒng)不穩(wěn)定；極點[B11、B21、B31]隨著[D]的增大逐漸接近虛軸，說明系統(tǒng)穩(wěn)定性逐漸減弱。因此，綜合考慮3組主導(dǎo)極點對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，[D]值在1～40范圍內(nèi)系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性。

3 基于VDCM參數(shù)優(yōu)化的改進混合儲能控制策略

VDCM參數(shù)自適應(yīng)控制雖能動態(tài)調(diào)整參數(shù)[J]，解決傳統(tǒng)VDCM控制下參數(shù)選擇模糊問題，使VDCM控制在系統(tǒng)動態(tài)變化時能更好地優(yōu)化直流母線電壓，但是其控制較為復(fù)雜，設(shè)計參數(shù)較多。文獻［16］指出采用自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制后，換流器的控制結(jié)構(gòu)變得相對復(fù)雜，不利于控制算法的實際應(yīng)用。所以，本文采用帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法［17］，基于母線電壓動態(tài)指標進行優(yōu)化，最終選擇出最合理的參數(shù)，將其作為VDCM控制中的[J]值。

3.1 目標函數(shù)的建立

在一定范圍內(nèi)，參數(shù)[D]越大，母線電壓跌落越大且變化不明顯，同時恢復(fù)時間也越長，母線電壓跌落與恢復(fù)時間呈現(xiàn)出正相關(guān)的趨勢。參數(shù)[J]值的增大，母線電壓變化量變大，恢復(fù)時間加快；[J]值逐漸減小，母線電壓變化量雖然變小，但其恢復(fù)時間卻變長。所以只考慮對參數(shù)[J]值的優(yōu)化，建立目標函數(shù)時，在系統(tǒng)穩(wěn)定范圍內(nèi)選取10個轉(zhuǎn)動慣量值（[J=0.05]，0.15，0.25，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.85，1 kg·m2），記錄不同[J]值下的母線電壓變化量與恢復(fù)時間，得到一系列[ΔUdc1]（系統(tǒng)受到擾動時，母線電壓變化最大值與額定值之間差值）與[Δtc]（系統(tǒng)受到擾動時，母線電壓開始變化時刻與恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)值時刻的差值）。采用三次樣條插值（cubic spline interpolation）得到一條穿越所有點的曲線，稱為三次樣條插值曲線，如圖8所示。

將三次樣條插值曲線對應(yīng)的多項式方程確定為以[J]值為變量的雙目標函數(shù)，電壓差值的三次樣條插值曲線對應(yīng)的多項式方程，用[y1（J）]表示，如式（12）所示。恢復(fù)時間的三次樣條插值曲線對應(yīng)的多項式方程，用[y2（J）]表示，如式（13）所示。

[y1（J）=79.1807×（J-0.05）3-33.7542×（J-0.05）2+" " "6.9586×（J-0.05）+1.8092，J∈0.05，0.1579.1807×（J-0.15）3-10.0000×（J-0.15）2+" " "2.5832×（J-0.15）+2.2467，J∈0.15，0.25-200.9303×（J-0.25）3-13.7542×（J-0.25）2+" " "2.9586×（J-0.25）+2.4842，J∈0.25，0.356.6473×（J-0.3）3-16.3853×（J-0.3）2+" " "2.8271×（J-0.3）+2.6414，J∈0.3，0.4-6.6301×（J-0.4）3+0.6089×（J-0.4）2+" " "1.2494×（J-0.4）+2.8169，J∈0.4，0.5-0.7268×（J-0.5）3-1.3802×（J-0.5）2+" " "1.1723×（J-0.5）+2.9413，J∈0.5，0.69.1372×（J-0.6）3-1.5982×（J-0.6）2+" " "0.8744×（J-0.6）+3.0440，J∈0.6，0.7-5.4091×（J-0.7）3+1.1430×（J-0.7）2+" " "0.8289×（J-0.7）+3.1246，J∈0.7，0.85-5.4091×（J-0.85）3-1.2911×（J-0.85）2+" " "0.8067×（J-0.85）+3.2564，J∈0.85，1] （12）

[y2（J）=18.8723×（J-0.05）3-5.5917×（J-0.05）2+" " "0.2924×（J-0.05）+0.1186，J∈0.05，0.1518.8723×（J-0.15）3+0.0700×（J-0.15）2-" " "0.2597×（J-0.15）+0.1108，J∈0.15，0.25-86.0124×（J-0.25）3+5.7317×（J-0.25）2+" " "0.3204×（J-0.25）+0.1044，J∈0.25，0.328.1493×（J-0.3）3-7.1702×（J-0.3）2+" " "0.2485×（J-0.3）+0.1240，J∈0.3，0.41.0566×（J-0.4）3+1.2746×（J-0.4）2" " "-0.3410×（J-0.4）+0.1053，J∈0.4，0.5-11.2758×（J-0.5）3+1.5916×（J-0.5）2" " "-0.0544×（J-0.5）+0.0850，J∈0.5，0.610.1467×（J-0.6）3-1.7911×（J-0.6）2" " "-0.0744×（J-0.6）+0.0842，J∈0.6，0.7-2.8928×（J-0.7）3+1.2529×（J-0.7）2+" " "0.1282×（J-0.7）+0.0690，J∈0.7，0.85-2.8928×（J-0.85）3-0.0489×（J-0.85）2+" " "0.0524×（J-0.85）+0.0682，J∈0.85，1] （13）

取[J=]（0.1，0.35，0.45，0.55，0.65，0.9 kg·m2），利用式（13）與式（14）計算出[ΔUdc1]與[Δtc]和實際仿真中的值進行比較，發(fā)現(xiàn)誤差均較小，在合理范圍內(nèi)，具體如表1所示。

3.2 NSGA-Ⅱ算法

本文采用采用帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法（non dominated sorting genetic algorithm，NSGA-Ⅱ）對雙目標函數(shù)進行優(yōu)化，NSGA-Ⅱ算法可有效解決非線性優(yōu)化問題；改善由于種群規(guī)模擴大帶來的收斂速度變慢，收斂性降低的問題；突破傳統(tǒng)多目標優(yōu)化方法在缺乏經(jīng)驗的情況下效果不佳的情況［18］，其具體優(yōu)化過程如圖9所示。

使用NSGA-Ⅱ算法，設(shè)置初始化種群數(shù)量為100個，最大迭代次數(shù)200次，經(jīng)過反復(fù)的選擇、交叉、變異、非支配排序、擁擠度計算以及精英保留策略，可得到一系列解，稱作帕累托最優(yōu)解集（Pareto-optimal set），如圖10所示。

3.3 決策方法

本文依據(jù)隸屬度函數(shù)在帕累托最優(yōu)解集中選擇能夠最大程度滿足各個目標函數(shù)的最優(yōu)折中方案［19］。優(yōu)化目標為要求目標函數(shù)y盡可能小，故將非支配解i的目標函數(shù)j對應(yīng)的隸屬度函數(shù)定義為如式（14）所示。

[uij=1，" yij≤yminj（ymaxj-yij）/（ymaxj-yminj）0，" yij≥ymaxj， yminjlt;yijlt;ymaxj] （14）

式中：[yij]——非支配解[i]的目標函數(shù)[j]的值；[yminj]——非支配解[i]所對應(yīng)的目標函數(shù)[j]的最大值；yjmin——非支配解[i]所對應(yīng)的目標函數(shù)[j]的最小值。對每個非支配解[i]而言，其隸屬度函數(shù)[ui]可表示為：

[ui=j=1auiji=1bj=1auij] （15）

式中：[a]——多項式方程的數(shù)量，本文等于2；[b]——帕累托最優(yōu)解集中解的數(shù)量。帕累托最優(yōu)解集中具有最大隸屬度函數(shù)[ui]的解為最優(yōu)折中方案。

依據(jù)上述決策方法可得出最終解為[J=0.2172] kg·m2。根據(jù)帕累托最優(yōu)解集可知[ΔUdc1=2.3992] V，[Δtc=0.099] s；實際仿真中將[J=0.2172] kg·m2代入，得[ΔUdc1=2.4492] V，[Δtc=0.09] s?？梢钥闯鼋?jīng)過NSGA-Ⅱ遺傳算法尋優(yōu)出的結(jié)果與實際仿真中結(jié)果大致相等，驗證了算法的正確性。

通過離線NSGA-Ⅱ算法尋得最優(yōu)轉(zhuǎn)動慣量[J]，控制策略框圖如圖11所示。

4 仿真分析

為驗證基于VDCM參數(shù)優(yōu)化的改進混合儲能控制策略的正確性與有效性，在仿真平臺中搭建獨立運行風光儲直流微網(wǎng)模型，其中風光始終保持在MPPT模式，擾動量設(shè)置為負載功率突增12.5 kW與負載功率突降12.5 kW。

4.1 基于VDCM參數(shù)優(yōu)化的改進混合儲能控制策略仿真分析

基于VDCM參數(shù)優(yōu)化的改進混合儲能控制策略仿真波形如圖12所示?；旌蟽δ苣軌蛲瓿晒β史诸l，超級電容吸收高頻功率，鋰電池吸收低頻功率。4 s時負載功率突增，直流母線電壓跌落了2.45 V，恢復(fù)時間為0.078 s；8 s時負載功率突降，直流母線電壓上升了2.33 V，恢復(fù)時間為0.068 s。在超級電容端電壓自恢復(fù)控制下，其端電壓自動恢復(fù)至375 V（超級電容荷電狀態(tài)0.5對應(yīng)的電壓），能夠為下一次超級電容動作提供足夠的能量，避免超級電容的過充與過放。鋰電池功率在4 s后與8 s后的穩(wěn)態(tài)階段時有緩慢的功率交換，是為吸收或補給了超級電容多余的功率，從而實現(xiàn)超級電容端電壓自恢復(fù)。

4.2 3種控制策略直流母線電壓動態(tài)性能比較仿真分析

在負載突增和突減情況下，分別采用傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制、傳統(tǒng)VDCM控制、VDCM參數(shù)優(yōu)化控制時直流母線電壓波動比較如圖14所示。由圖13a可看出，當負載功率突增12.5 kW時，傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制、傳統(tǒng)VDCM控制和VDCM參數(shù)優(yōu)化控制母線電壓分別下降了6.7、3.4和2.45 V。由圖13b可看出，當負載功率突降12.5 kW時，傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制、傳統(tǒng)VDCM控制和VDCM參數(shù)優(yōu)化控制母線電壓分別上升了6.6、3.3和2.33 V。采用VDCM參數(shù)優(yōu)化控制，4 s時負載功率突增，直流母線電壓相較于傳統(tǒng)VDCM控制波動減小0.95 V；8 s時負載功率突降，直流母線電壓相較于傳統(tǒng)VDCM控制波動減小0.97 V。VDCM參數(shù)優(yōu)化控制有著控制策略較為簡單，只需在系統(tǒng)運行前計算出一個相對最優(yōu)的J值代入，系統(tǒng)運行時不再改變參數(shù)的優(yōu)點。

5 實驗分析

5.1 實驗平臺

搭建如圖14所示的基于實時數(shù)字仿真系統(tǒng)（real time digital simulation system，RTDS）與快速控制原型（rapid control prototyping，RCP）的硬件在環(huán)實驗平臺。風光儲的主電路模型及風光發(fā)電系統(tǒng)的控制部分均在RTDS仿真平臺下搭建，混合儲能系統(tǒng)的控制部分則在RCP控制器中搭建。通過RTDS仿真平臺的實時仿真，將電壓電流信號轉(zhuǎn)變?yōu)閷嶋H的電壓信號輸送給RTDS的GTAO板卡，再由GTAO板卡輸送給RCP控制器中的A/D采樣模塊；混合儲能變換器的控制算法在RCP控制器中完成，由RCP控制器輸出PWM脈沖，送入GTDI板卡，再由GTDI板卡送至混合儲能系統(tǒng)雙向DC/DC變換器中，控制開關(guān)管的導(dǎo)通與關(guān)斷。

5.2 實驗結(jié)果

實驗工況與仿真運行工況一致，采用負載功率變化來實現(xiàn)母線電壓的動態(tài)過程。

5.2.1 基于LPF的混合儲能傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略實驗分析

基于LPF混合儲能傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制實驗波形如圖15所示?？梢钥闯瞿軌?qū)崿F(xiàn)混合儲能功率的合理分配，使鋰電池響應(yīng)低頻功率，超級電容響應(yīng)高頻功率。圖15a與圖15b為負載功率由13 kW突增至25.5 kW時的實驗波形，直流母線電壓跌落了13.5 V。圖15c與圖15d為負載功率由25.5 kW突降至13.0 kW時的實驗波形，直流母線電壓上升了13.7 V。采用基于LPF混合儲能傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略直流母線電壓波動很大，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，且超級電容端電壓無法恢復(fù)至375 V。

5.2.2 基于VDCM的改進混合儲能控制策略實驗分析

基于VDCM的改進混合儲能控制策略實驗波形如圖16所示，可看出混合儲能能夠完成功率分頻控制。負載功率突變時，直流母線電壓波動分別為5、4.8 V，恢復(fù)時間分別為0.29、0.27 s。相較于傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略，直流母線電壓跌落和上升分別減小了8.5、8.9 V?？傻贸鲈诓捎肰DCM控制后，直流母線電壓在受到擾動后，大大減小其波動。超級電容端電壓始終都能恢復(fù)至375 V，使其工作在合理范圍內(nèi)，能為下次超級電容動作提供足夠的能量，保證了超級電容的可用性，同時也避免超級電容的過充過放，延長超級電容使用壽命。其中，鋰電池輸出功率與超級電容輸出功率在穩(wěn)態(tài)階段時有部分能量交換，是為實現(xiàn)超級電容端電壓自恢復(fù)，同時也驗證了超級電容端電壓自恢復(fù)控制作用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)階段，不參與系統(tǒng)的動態(tài)過程，與小信號建模無關(guān)。

5.2.3 基于VDCM參數(shù)優(yōu)化的改進混合儲能控制策略實驗分析

基于VDCM參數(shù)優(yōu)化的改進混合儲能控制策略實驗波形如圖17所示，與仿真運行工況一致，能夠很好地完成混合儲能分頻效果，同時超級電容端電壓始終運行在合理工作范圍內(nèi)。圖17b為負載功率突增12.5 kW的實驗波形，直流母線電壓跌落了4 V，恢復(fù)時間為0.28 s；圖17d為負載功率突降12.5 kW的實驗波形，直流母線電壓上升了3.3 V，恢復(fù)時間為0.26 s。相較于傳統(tǒng)VDCM控制來說，在負載功率突增與突降的情況下，恢復(fù)時間大致相同，直流母線電壓波動分別減小1.0、1.5 V?？傻贸鲋绷髂妇€電壓在系統(tǒng)受到擾動后，在VDCM參數(shù)優(yōu)化的改進混合儲能控制策略下，直流母線電壓波動很小，提升了用戶的用電質(zhì)量。

6 結(jié) 論

本文提出基于VDCM參數(shù)優(yōu)化的改進混合儲能控制策略，在保證混合儲能功率合理分配的基礎(chǔ)上，采用NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化VDCM的轉(zhuǎn)動慣量J，進一步減小了直流母線電壓波動，同時實現(xiàn)超級電容端電壓的自動恢復(fù)控制。建立混合儲能系統(tǒng)的小信號模型，分析了VDCM參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，確定VDCM參數(shù)合理選取范圍；根據(jù)已確定的參數(shù)取值范圍，采用NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化VDCM的參數(shù)，傳統(tǒng)VDCM控制策略參數(shù)選擇模糊的問題。搭建基于RTDS與RCP的硬件在環(huán)實驗平臺，進行硬件在環(huán)實驗，驗證了上述控制策略的正確性及有效性。

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RESEARCH ON HYBRID ENERGY STORAGE CONTROL

STRATEGY BASED ON VIRTUAL DC MOTOR

PARAMETER OPTIMIZATION

Li Jiachen1，Tian Guizhen2，Liu Guangchen2，Han Xiaoyu1，Qiao Shunqing1

（1. College of Electric Power， Inner Mongolia University of Technology， Hohhot 010080， China；

2. Engineering Research Center of Large Energy Storage Technology， Ministry of Education， Hohhot 010080， China）

Abstract：In order to improve the inertia and damping of the islanded wind-solar-storage DC microgrid system and to address the issue of bus voltage fluctuations caused by load and wind/solar power fluctuations， an improved hybrid energy storage control strategy based on the virtual DC machine （VDCM） is studied. The small-signal modeling of the hybrid energy storage system is deduced， and the influence of VDCM parameters on the dynamic performance of the system is analyzed. The reasonable range of VDCM parameters is also given. Aiming at the problem of vague parameter selection under the traditional VDCM control， the VDCM parameter optimization control is designed， and the parameters of the VDCM are optimized using the non dominated sorting genetic algorithm （NSGA-Ⅱ） offline algorithm. The problem of vague parameter selection in the traditional VDCM control is solved while simplifying the control of the hybrid energy storage system. The self-recovery control strategy of the super capacitor terminal voltage is studied， so that the super capacitor terminal voltage can be restored to the initial set value in time after the power fluctuation of the system occurs. On the basis of ensuring the reasonable power distribution of the hybrid energy storage， the system inertia is enhanced， and the overcharge and over discharge of the super capacitor are prevented. The simulation research on the above control strategies is conducted， and a hardware-in-loop experimental platform is built based on real time digital simulation system （RTDS） and rapid control prototyping （RCP） to verify the correctness and effectiveness of the control strategies.

Keywords：DC microgrid； hybrid energy storage； virtual DC machine； terminal voltage of supercapacitors； dominated sorting genetic algorithm