摘 要：基于1 kW β型碟式太陽能斯特林發(fā)電系統(tǒng)，建立三維、瞬態(tài)單罐填充床蓄熱數(shù)值模型。按不同比例制備陶瓷石墨復(fù)合材料，通過熱物性與機(jī)械性能表征，采用m（高爐礦渣）∶m（石墨）=8∶2的復(fù)合材料作為儲(chǔ)罐填料。結(jié)果表明加入填料后不同初始條件下斜溫層厚度比純水蓄熱罐可減少37.5～70.0 mm，蓄放熱效率提高約6%；通過π定理采用多元回歸方法建立斜溫層厚度與各初始條件數(shù)學(xué)模型，分析了入口流速、蓄熱溫差、罐體高徑比、填料等對(duì)蓄熱罐斜溫層厚度的影響，得到斜溫層厚度比無量綱函數(shù)關(guān)系式；蓄熱過程增大入口流速、減小顆粒粒徑，達(dá)到熱平衡時(shí)間越短。

關(guān)鍵詞：太陽能;斯特林發(fā)電系統(tǒng)；陶瓷基復(fù)合材料；蓄熱；斜溫層；蓄熱效率；量綱分析

中圖分類號(hào)：TK124" " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

傳統(tǒng)能源匱乏、生態(tài)環(huán)境不斷惡化、氣候變化等問題日益嚴(yán)重，使可再生資源被積極利用，太陽能因其儲(chǔ)量大、分布廣而被應(yīng)用于可再生能源領(lǐng)域［1］。其中碟式斯特林太陽能熱發(fā)電具有效率高、壽命長(zhǎng)、可模塊化組合、高效轉(zhuǎn)化等優(yōu)勢(shì)。由于太陽能資源的時(shí)斷時(shí)續(xù)和不穩(wěn)定性，使太陽能應(yīng)用難度增加，為維持能源持續(xù)供應(yīng)，提高利用率，設(shè)計(jì)蓄熱系統(tǒng)成為國(guó)際前沿的研究熱點(diǎn)［2-3］。蓄熱系統(tǒng)通常有單罐蓄熱系統(tǒng)和雙罐蓄熱系統(tǒng)。單罐蓄熱系統(tǒng)中，冷熱流體儲(chǔ)存同一罐體，通過浮力自然彼此分離，冷熱流體間存在的溫度分層區(qū)域，稱為斜溫層［4-5］。單罐蓄熱技術(shù)關(guān)鍵是降低斜溫層厚度，防止罐內(nèi)冷熱流體發(fā)生對(duì)流，以增強(qiáng)蓄熱能力。Erdemir等［6］經(jīng)過實(shí)驗(yàn)研究，在熱水蓄熱罐中布置適當(dāng)形狀尺寸夾層擋板對(duì)冷熱水自然分層有積極作用；Abdulla等［7］在蓄熱罐中填充低成本二級(jí)工業(yè)填料，熔融鹽為傳熱流體，結(jié)果表明操作溫度范圍是蓄熱系統(tǒng)有效操作的主要決定因素；李安桂等［8］以58號(hào)石蠟作為填充材料通過數(shù)值模擬對(duì)不同傾斜角蓄熱水箱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；何兆禹等［9］以石蠟填充床與水作為介質(zhì)，潛熱顯熱相結(jié)合，研究發(fā)現(xiàn)HTF流量越大，單次蓄放熱時(shí)間越短，容量利用率越低；楊小平等［10］分析由顯熱材料和相變材料組成斜溫層儲(chǔ)熱系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)斜溫層中部存在最大溫差，溫差最大值隨蓄熱時(shí)間延長(zhǎng)而減小，顯熱材料密度、導(dǎo)熱系數(shù)和流體入口速度均對(duì)溫差有較大影響；Keilany等［11］將石棉廢料作為中試規(guī)模的斜溫層蓄熱系統(tǒng)固體填料，斜溫層厚度受固體填料直徑和體積熱容影響，體積熱容增加一倍，斜溫層厚度增加約3.23%；尹正宇等［12］對(duì)裝配隔熱板的蓄熱罐在不同工作條件下蓄熱過程進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)低導(dǎo)熱系數(shù)的隔熱板可提高蓄熱罐熱性能，具有更優(yōu)秀的節(jié)能蓄熱能力；李夢(mèng)杰等［13］考察不同填料導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容等熱性能參數(shù)對(duì)斜溫層厚度及蓄放熱性能影響規(guī)律。

基于現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)與模擬研究發(fā)現(xiàn)，純水蓄熱罐斜溫層厚度較大，斜溫層越厚蓄熱罐內(nèi)冷熱流體混合程度越大，蓄放熱效率越低。為提高蓄熱罐性能，本文篩選制備陶瓷復(fù)合材料作為蓄熱罐填料，建立多孔介質(zhì)局部熱平衡模型，研究陶瓷復(fù)合材料填料對(duì)蓄熱系統(tǒng)熱性影響，分析孔隙率、顆粒粒徑、入口流速、蓄熱溫差與斜溫層厚度及蓄放熱效率的變化規(guī)律。

1 陶瓷復(fù)合材料制備

1.1 復(fù)合材料制備

制備過程如圖1所示，將鈉長(zhǎng)石粉末、礦渣、石墨粉末分別過200目（75 μm）篩網(wǎng)篩選。然后按質(zhì)量比9∶1、8∶2和7∶3的比例將鈉長(zhǎng)石、礦渣和石墨混合均勻，添加約5%膨潤(rùn)土作為粘結(jié)劑，陳腐24 h?；旌暇鶆蛞园敫蓧悍▔褐瞥尚?，樣品在烘箱中干燥24 h，將干燥后樣品置于管式爐中燒結(jié)，結(jié)束后樣品隨爐自然冷卻。如圖2b所示為按不同石墨比例制備的礦渣復(fù)合材料樣品。制備后的成型樣品在烘箱中干燥24 h，溫度設(shè)置為100 ℃，干燥后的樣品置于管式爐中燒結(jié)，結(jié)束后樣品隨爐自然冷卻，燒結(jié)后樣品如圖2所示。

1.2 復(fù)合材料性能表征

圖3a為鈉長(zhǎng)石和礦渣分別與不同含量石墨復(fù)合后導(dǎo)熱系數(shù)的變化，可見礦渣復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)提升幅度更明顯，增大了164%，鈉長(zhǎng)石復(fù)合材料則增大了95%，陶瓷材料中添加石墨后，材料導(dǎo)熱系數(shù)得到明顯改善。圖3b為加入石墨后復(fù)合材料熱擴(kuò)散系數(shù)的變化，熱擴(kuò)散系數(shù)隨石墨含量的增加而增大，m（鈉長(zhǎng)石/礦渣）∶m（石墨）為8∶2時(shí)，鈉長(zhǎng)石復(fù)合材料熱擴(kuò)散系數(shù)增大了2.6倍，礦渣復(fù)合材料增大為了6.2倍，礦渣復(fù)合材料熱擴(kuò)散系數(shù)始終大于鈉長(zhǎng)石復(fù)合材料。

如圖3c所示，隨著石墨含量增加，復(fù)合材料比熱容呈減小趨勢(shì)，鈉長(zhǎng)石和礦渣初始比熱容均大于石墨，加入石墨后，比熱容逐步減小。m（鈉長(zhǎng)石/礦渣）∶m（石墨）為9∶1時(shí)，比熱容下降幅度較大，礦渣復(fù)合材料降低了25%，之后再加入石墨，下降趨勢(shì)逐漸減緩。圖3d中，石墨質(zhì)地較脆，加入石墨后使復(fù)合材料抗壓強(qiáng)度下降幅度較大，m（鈉長(zhǎng)石/礦渣）∶m（石墨）為7∶3時(shí)，兩種復(fù)合材料的抗壓強(qiáng)度為21.4和34.2 MPa，不適合作為儲(chǔ)熱材料。礦渣材料抗壓強(qiáng)度始終大于鈉長(zhǎng)石，用作蓄熱罐填料時(shí)，礦渣材料有較好抗壓強(qiáng)度具有更大優(yōu)勢(shì)。

2 數(shù)值模型

2.1 物理模型

本文構(gòu)建單罐復(fù)合陶瓷填充床蓄熱系統(tǒng)，如圖4所示，由圓柱形儲(chǔ)熱罐和內(nèi)部填充區(qū)域組成，其中[H]為罐體高度，高1000 mm，[D]為罐體直徑，長(zhǎng)300 mm。

2.2 控制方程

建立單罐復(fù)合陶瓷填充床蓄熱模型時(shí)，對(duì)罐內(nèi)流動(dòng)做出如下假設(shè)［14］：

1）蓄熱罐內(nèi)流體流動(dòng)和換熱是一維的；無論半徑如何，斜溫層均為軸對(duì)稱，水被均勻地引入和引出罐體。

2）進(jìn)口流動(dòng)溫度恒定，進(jìn)口流速一致。

3）罐壁面具有絕熱邊界條件（熱損失為0），這種假設(shè)下，蓄熱罐內(nèi)溫度場(chǎng)改變主要由冷熱流體的熱傳導(dǎo)和混合引起，與壁面導(dǎo)熱無關(guān)。

4）不考慮流體中黏性耗散。

5）流動(dòng)為非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。

連續(xù)性方程［15-16］：

[?ερf?t+▽?ρv=0] （1）

動(dòng)量方程：

[?ε?tρfv+1ε2▽?ρfvv=▽?μ▽v-▽p+ρfg+Sm] （2）

式中：[ρf]——流體密度，kg/m3；[μ]——?jiǎng)恿︷ざ?，m/s；[ε]——孔隙率；[g]——重力加速度；[Sm]——?jiǎng)恿υ错?xiàng)。

[Sm=-μαv+CFρf2vv] （3）

式中：[α]——滲透率；[CF]——多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)慣性阻力系數(shù)。[α]和[CF]表達(dá)式為：

[α=D2ε21501-ε2] （4）

[CF=3.5150αε2] （5）

式中：[D]——填料的粒徑，mm。

多孔介質(zhì)區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)能量平衡方程為：

[??tερfcpfTf+1-ερscp，sTs+▽?vρfcpfTf+p=" " " ▽?keff▽Tf+Se] （6）

式中：[Tf]、[Ts]——流體溫度和固體溫度，K；[cpf]、[cp，s]——流體相和固體相的比熱容，kJ/（kg·K）；[keff]——多孔介質(zhì)中有效導(dǎo)熱率；[Se]——固體和流體之間熱傳遞所產(chǎn)生的體積熱源。

多孔介質(zhì)中有效導(dǎo)熱系數(shù)[keff]為流體導(dǎo)熱系數(shù)和固體導(dǎo)熱系數(shù)的體積平均值：

[keff=εkf+1-εks] （7）

式中：[kf]——液體相導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；[ks]——固體填料導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）。

體積熱源項(xiàng)：

[Se=hf，sTf-Ts] （8）

式中：[hf，s]——流體與固體間的對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·K）。局部熱平衡理論假定流體流動(dòng)與多孔介質(zhì)固體顆粒之間的熱傳遞存在熱平衡，即[Tf=Ts]，所以[Se=0]。

2.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證其合理性，使用文獻(xiàn)［17］作為參考模型（H3），對(duì)蓄熱過程不同時(shí)刻、不同軸向位置的溫度變化進(jìn)行比較。圖5中，模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，均有溫度顯著變化的斜溫層。對(duì)于網(wǎng)格數(shù)量有20萬、40萬和80萬個(gè)的斜溫層儲(chǔ)熱系統(tǒng)物理模型，計(jì)算結(jié)果影響不大，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)分別為0.1、0.5和1.0 s，計(jì)算結(jié)果與時(shí)間步長(zhǎng)無關(guān)，模型具有獨(dú)立性解。故本文采用40萬網(wǎng)格，時(shí)間步長(zhǎng)為0.5 s。

3 結(jié)果與討論

3.1 陶瓷填充床斜溫層蓄熱罐的傳熱特性

分別使用鈉長(zhǎng)石復(fù)合材料與高爐礦渣復(fù)合材料作為單罐填充床填料，如圖6所示，鈉長(zhǎng)石、爐渣與純水填充床蓄放熱30 s時(shí)溫度云圖對(duì)比，加入陶瓷填料后，相同時(shí)間內(nèi)流體在罐內(nèi)流過的高度更長(zhǎng)，表明填充陶瓷材料可縮短蓄放熱時(shí)間。圖7為蓄熱過程斜溫層厚度對(duì)比，鈉長(zhǎng)石填充床斜溫層厚度低于礦渣填充床，鈉長(zhǎng)石填充床斜溫層厚度為45～127 mm，高爐礦渣填充床斜溫層厚度為47～137 mm，純水蓄熱罐斜溫層厚度為82.5～195.0 mm，表明鈉長(zhǎng)石復(fù)合材料蓄熱罐的蓄熱效率略高于礦渣復(fù)合材料，但實(shí)際應(yīng)用中，抗壓強(qiáng)度更大可優(yōu)化填料形態(tài)、控制填料厚度和優(yōu)化填料加工工藝，礦渣復(fù)合材料抗壓強(qiáng)度更突出，故選擇礦渣復(fù)合材料作為研究對(duì)象。

3.2 單罐復(fù)合陶瓷填充床斜溫層厚度影響因素

如圖8為礦渣顆粒直徑30 mm，顆?？紫堵史謩e設(shè)置為0.4、0.5和0.6，蓄放熱過程在30 s時(shí)溫度分布，表明孔隙率越小，顆粒加熱越快。如圖8b所示，隨著孔隙率增大，高爐礦渣儲(chǔ)能密度大于傳熱流體，高孔隙率導(dǎo)致蓄熱罐內(nèi)混合程度加劇，使斜溫層厚度增加，降低蓄熱系統(tǒng)性能和蓄放熱效率。

圖9a為孔隙率0.4，高爐礦渣直徑選取30、20和10 mm，蓄放熱過程進(jìn)行30 s時(shí)溫度分布。如圖9b所示填料粒徑越大，斜溫層區(qū)域溫度傳導(dǎo)越慢粒徑減小，增大顆粒與傳熱流體換熱面積及間隙換熱系數(shù)，更利于換熱過程的進(jìn)行，使斜溫層厚度逐漸減小，蓄熱效率逐漸增大。較小孔隙率與顆粒直徑可使流態(tài)更穩(wěn)定，溫度分布更趨于一維化，確保蓄熱系統(tǒng)維持更高的運(yùn)行效率。

圖10a所示，礦渣孔隙率0.4，粒徑30 mm，入口流速選取0.005、0.007和0.009 m/s，熱水溫度選取340、350、360 K，蓄放熱過程進(jìn)行30 s溫度云圖，結(jié)果表明隨著入口流速增大，斜溫層區(qū)域溫度梯度增大，填充礦渣復(fù)合材料后，斜溫層兩側(cè)鋒面接近于平面，壁面兩側(cè)熱峰效應(yīng)基本消失，溫度分層區(qū)域接近一維化。如圖10b所示為蓄熱過程中斜溫層厚度與蓄熱效率隨無量綱時(shí)間變化趨勢(shì)，當(dāng)入口流速[uin]為0.005 m/s時(shí)，斜溫層厚度最小，表明斜溫層厚度隨時(shí)間推移逐漸變大。

如圖11a所示為礦渣孔隙率0.4，粒徑30 mm，熱水溫度選取340、350、360 K蓄放熱過程進(jìn)行30 s時(shí)溫度分布。圖11b為不同蓄熱溫差下斜溫層厚度與蓄熱效率變化趨勢(shì)，[Thot]=340 K時(shí)斜溫層厚度最小，[Thot]=360 K時(shí)斜溫層厚度最大，表明蓄熱溫差越大，斜溫層越厚。

3.3 單罐復(fù)合陶瓷填充床蓄熱系統(tǒng)量綱分析

量綱分析［18］通過確立多個(gè)獨(dú)立影響因素之間聯(lián)系，建立單罐填充床斜溫層厚度關(guān)系，確定各量綱影響程度的大小。在蓄熱過程在，影響斜溫層厚度因素主要有：入口溫度[v]、流速、熱物性參數(shù)、冷熱流體溫差[ΔT]、儲(chǔ)熱罐直徑[D]及高度[H]、填料孔隙率[ε]及粒徑[d]。依據(jù)π定理可建立：

[F=Fθ， μ， ρ， v， c， H， D， ε， d， ΔT=0] （9）

式中：[Fθ]——斜溫層厚度，m，量綱L；[μ]——熱流體的黏度，mPa·s，量綱[M]/（L·t）；[ρ]——熱流體密度，kg/m3，量綱M/[L3]；[v]——熱流體速度，m/s，量綱L/t；[c]——熱流體比熱容，kJ/（kg·K），量綱[M][/（t2T）]；[H]——儲(chǔ)罐高度，m，量綱L；[D]——儲(chǔ)罐直徑，m，量綱L；[ε]——填料孔隙率，量綱[M0·L0·T0·t0]；[d]——填料粒徑，m，量綱[L]；[ΔT]——冷熱流體溫差，K，量綱T。

將式改為冪函數(shù)的形式，可得：

[Fθ=k?μa?ρb?vc?cd?He?Df?εg?dh?ΔTi] （10）

式中：[k]——常數(shù)；[a、b、c、d、e、f、g、h、i]——待定值。

依據(jù)[π]定理，由4個(gè)基本量可構(gòu)造出[n-r=5]個(gè)無量綱常量。將所有影響因子的基本量綱代入式中可得：

[L=M?L-1?t-1a?M?L-3b?L?t-1c?M2?T-1?t-2d?" " " "Le?Lf?M0?T0L0?t0g?Lh?Ti] （11）

根據(jù)因次一致性原則有：

[M：0=a+b+2d+0?gL：1=-a-3b+c+e+f+hT：0=-d+it：0=-a-c-2d] （12）

整理后可得：

[Fθ=k?μb-2d?ρb?vb?cd?H1+b-2d-f-h?Df?εg?dh?ΔTd] （13）

將式（13）簡(jiǎn)化為無因次量綱群表達(dá)式，可得：

[FθH=K?ρvDμb?cTμ2H2d?HDb-f?dHh?εg] （14）

式（14）兩邊取對(duì)數(shù)可得：

[lnFθH=lnK+blnρvDμ+dlncTμ2H2+b-flnHD+hlndH+glnε] （15）

式中：[lnK]、[b、d]、[b-f]、[h、g]——通過仿真數(shù)據(jù)使用線性多元回歸方法求解得到，為簡(jiǎn)化公式，令：

[y=lnFθH]，[x1=lnρvDμ]，[x2=cTμ2H2]，[x3=lnHD]，[x4=lndH]，[x5=lnε]，[q=lnK]。式（15）可改寫為：

[y=bx1+dx2+b-fx3+hx4+gx5+q] （16）

將模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，利用線性多元回歸法求解式（16）得出各影響因子對(duì)蓄熱過程中斜溫層厚度比的影響，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析，如表1所示，得到線性回歸模型方程為：

[y=0.011x1-0.004x3+4.374x4+0.032x5+0.027] （17）

模型[R2]值、[F]檢驗(yàn)以及模型中VIF值，得出模型不存在自相關(guān)性，樣本數(shù)據(jù)之間并無關(guān)聯(lián)關(guān)系，模型較好。根據(jù)表1可得：

[FθH=0.027?Re0.011?HD-0.004?dH4.374?ε0.032] （18）

斜溫層厚度比越小，儲(chǔ)熱效率越高，如圖12所示孔隙率在0.4～0.6，高徑比在2.3～4.3之間斜溫層厚度比變化，結(jié)果表明：高徑比增大，孔隙率減小會(huì)使斜溫層厚度比減小，蓄熱效率升高，蓄熱罐高度增加加強(qiáng)罐內(nèi)分流效果，對(duì)蓄熱過程積極作用大于斜溫層厚度增加。

入口流速與粒徑對(duì)斜溫層厚度比的影響分析，如圖13所示，當(dāng)粒徑逐漸增大時(shí)，斜溫層厚度比有較大的增幅，說明大粒徑不利于蓄熱效率提升；入口流速越大，斜溫層厚度比也越大。粒徑、入口流速、孔隙率均對(duì)斜溫層厚度比呈正相關(guān)，高徑比對(duì)斜溫層厚度比為負(fù)相關(guān)，粒徑與入口流速對(duì)其影響較為顯著，與模型預(yù)測(cè)結(jié)果趨勢(shì)一致。

3.4 蓄熱罐內(nèi)填料蓄熱分析

為研究實(shí)際蓄熱過程中，蓄熱罐內(nèi)填料溫度變化，分別在蓄熱罐高度為0.965、0.715、0.465、0.215 m處進(jìn)行監(jiān)測(cè)，如圖4所示，入口流速0.005 m/s，熱水溫度340 K，冷水溫度300 K，粒徑30 mm，熱水向下流動(dòng)過程中與顆粒接觸，由于非穩(wěn)態(tài)傳熱，隨時(shí)間推移不同高度顆粒被加熱，從顆粒表面以熱擴(kuò)散方式向內(nèi)部傳遞，冷熱水交替區(qū)域斜溫層溫度不均勻?qū)е缕浔砻鏈囟炔痪鶆颉?/p>

如圖14所示，同高度的顆粒溫度、顆粒與熱水溫差變化，顆粒與熱水溫差均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，溫差較快增加到最大值后緩慢減小，蓄熱過程中，隨斜溫層的演變冷水快速與熱水溫度接近，由于對(duì)流換熱熱阻的存在，顆粒被加熱速率慢于流體，蓄熱過程中冷熱水間斜溫層厚度逐漸增大，導(dǎo)致斜溫層區(qū)域經(jīng)歷時(shí)間增長(zhǎng)，熱水向下流動(dòng)過程中溫度差峰值逐漸降低，靠近入口顆粒溫度最先接近熱水溫度，罐中顆粒溫差趨于0，蓄熱過程結(jié)束。

4 結(jié) 論

本文通過制備不同比例的鈉長(zhǎng)石/高爐礦渣和石墨復(fù)合材料，對(duì)復(fù)合材料熱物性表征研究分析，結(jié)合在蓄放熱過程中熱力變化，采用質(zhì)量比礦渣∶石墨為8∶2作為蓄熱罐填料，對(duì)蓄熱罐進(jìn)行模擬研究，結(jié)論如下：

1）罐體中填充多孔介質(zhì)可改善斜溫層區(qū)域混合程度，減小斜溫層厚度，提高蓄放熱效率。蓄放熱過程中，降低填料孔隙率、減小粒徑、降低入口流速和蓄熱溫差可減小斜溫層厚度；初始溫度對(duì)斜溫層厚度影響不大；與純水蓄熱罐相比，礦渣填充床斜溫層厚度可減小37.5～70.0 mm，效率提高約6%。

2）通過π定理建立斜溫層厚度與雷諾數(shù)、罐體高度比、高徑比、孔隙率等無量綱函數(shù)關(guān)系式，采用多元線性法建立蓄熱過程斜溫層厚度比與熱流體熱物性、流體速度、高徑比、填料孔隙率和粒徑的無量綱函數(shù)關(guān)系式為：

[FθH=0.027?Re0.011?HD-0.004?dH4.374?ε0.032]。

3）蓄熱過程距離蓄熱罐入口越近的陶瓷顆粒，與熱水達(dá)到熱平衡速率越快，增大入口流速、減小顆粒粒徑，達(dá)到熱平衡時(shí)間越短；不同蓄熱溫差對(duì)顆粒溫度變化進(jìn)程基本一致。

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STUDY ON THERMAL PERFORMANCE OF SINGLE-TANK COMPOSITE CERAMIC PACKED BED HEAT STORAGE SYSTEM

Xu Jiakun1，Yan Xiaohong1，2，Zhang Yannan1，Zhang Xinyu1，Zhang Yixuan1

（1. College of Energy and Power Engineering， Inner Mongolia University of Technology， Hohhot 010051， China；

2. Key Laboratory of Wind and Solar Energy Utilization Technology Ministry， Hohhot 010051， China；

3. Inner Mongolia Autonomous Region New Energy Productivity Promotion Center， Hohhot 010051， China）

Abstract：Based on the 1 kW β-type dish solar Stirling power generation system， a three-dimensional and transient numerical model of single-tank packed bed heat storage is established. Ceramic-graphite composite materials were synthesized using various proportions， and their thermophysical and mechanical properties were characterized. Based on the analysis， a composite material with a blast furnace slag to graphite ratio of 8∶2 was selected as the optimal storage tank filler. Results demonstrate that， compared to pure water thermal storage tanks， the incorporation of this filler reduced the thermocline thickness by 37.5-70.0 mm under various initial conditions， while improving the heat storage and release efficiency by approximately 6%. Through dimensional analysis using the π theorem and multiple regression methods， we established a mathematical model correlating thermocline thickness with initial conditions. The study further analyzed the influences of inlet velocity， temperature differential during heat storage， tank height-to-diameter ratio， and packing characteristics on the thermocline thickness. This analysis yielded a dimensionless functional relationship for the thermocline thickness ratio. The findings indicate that increasing inlet flow rate and reducing particle size results in shorter thermal equilibrium times during the heat storage process.

keywords：solar energy； Stirling power generation system； ceramic matrix composites； thermal storage； thermocline； heat storage efficiency； dimensional analysis