摘 要：該文給出發(fā)電機(jī)組的簡(jiǎn)化頻率計(jì)算模型、飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)、抽水蓄能機(jī)組模型，通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)給出飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量。對(duì)由上述模型組成的區(qū)域電網(wǎng)頻率特性進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的加入提高了抽水蓄能機(jī)組的調(diào)頻性能，同時(shí)減少了抽水蓄能機(jī)組機(jī)械部件及結(jié)構(gòu)的頻繁動(dòng)作，提高其可靠性及使用壽命。

關(guān)鍵詞：飛輪儲(chǔ)能；抽水蓄能機(jī)組；頻率調(diào)整；仿真建模

中圖分類號(hào)：TM74" " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著中國(guó)“雙碳”目標(biāo)的提出和推進(jìn)，可再生能源發(fā)電裝機(jī)容量逐年上升，預(yù)計(jì)2030年可再生能源發(fā)電總裝機(jī)容量將達(dá)12億kW以上。由于可再生電源的時(shí)空分布特性，大規(guī)模并網(wǎng)情況下容易引起電網(wǎng)頻率波動(dòng)。通過(guò)增設(shè)儲(chǔ)能設(shè)備提供電力輔助服務(wù)，可改善由于新能源大量接入所導(dǎo)致的頻率波動(dòng)問(wèn)題［1-2］。

抽水蓄能機(jī)組是一種優(yōu)質(zhì)的調(diào)峰調(diào)頻電源，兼具調(diào)峰與調(diào)頻的功能，具有廣闊的發(fā)展前景［3-4］。目前中國(guó)已投產(chǎn)的大部分抽水蓄能機(jī)組都為定轉(zhuǎn)速抽水蓄能機(jī)組。這種機(jī)組在抽水工況下水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)速固定不變。因此，定轉(zhuǎn)速機(jī)組在抽水工況下沒(méi)有調(diào)頻能力，實(shí)際運(yùn)行中也不參與調(diào)頻動(dòng)作，從而限制了定轉(zhuǎn)速機(jī)組整體的調(diào)頻能力。針對(duì)如何提升定轉(zhuǎn)速機(jī)組的調(diào)頻能力這一問(wèn)題，目前已有的技術(shù)路線包括加裝全功率變頻器、與變轉(zhuǎn)速機(jī)組協(xié)調(diào)配合運(yùn)行等，也有學(xué)者提出利用蓄電池輔助抽水蓄能機(jī)組進(jìn)行調(diào)頻的想法，并進(jìn)行了仿真研究［5］。

飛輪儲(chǔ)能作為功率型儲(chǔ)能的一種，具有響應(yīng)速度快、控制精準(zhǔn)、瞬時(shí)功率大等特點(diǎn)，具有優(yōu)越的調(diào)頻性能［6-9］。飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)可作用于發(fā)電側(cè)以提升機(jī)組調(diào)頻能力或平抑風(fēng)電場(chǎng)頻率波動(dòng)，也可單獨(dú)運(yùn)行或作為混合儲(chǔ)能電站直接接入電網(wǎng)提供輔助服務(wù)。在以上幾種場(chǎng)景中，飛輪儲(chǔ)能均起到了較好的作用效果［10-16］。利用功率型飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)輔助抽水蓄能機(jī)組運(yùn)行，同樣可提高抽水蓄能機(jī)組的調(diào)頻能力。

本文基于電力系統(tǒng)頻率分析理論，研究飛輪儲(chǔ)能的加入對(duì)抽水蓄能機(jī)組調(diào)頻能力的改善情況。構(gòu)建抽水蓄能機(jī)組及飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，討論系統(tǒng)穩(wěn)定性并計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差，推導(dǎo)得出抽水蓄能機(jī)組提升一定調(diào)頻能力所需的飛輪容量，并對(duì)上述內(nèi)容進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 區(qū)域頻率控制模型

1.1 一次調(diào)頻簡(jiǎn)化模型

根據(jù)參與調(diào)頻運(yùn)行方式的不同，發(fā)電機(jī)組可分為一次調(diào)頻機(jī)組（非AGC機(jī)組）和二次調(diào)頻機(jī)組（AGC機(jī)組）。在對(duì)電網(wǎng)頻率問(wèn)題進(jìn)行分析時(shí)，可對(duì)電力系統(tǒng)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，采用一個(gè)閉環(huán)控制模型來(lái)研究系統(tǒng)頻率［17-18］。

以火電機(jī)組為例，簡(jiǎn)化的一次調(diào)頻模型如圖1所示?？赏ㄟ^(guò)改變調(diào)速器和原動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型以獲得其他發(fā)電機(jī)組的一次調(diào)頻模型。圖1中，[fref]為設(shè)定頻率；[a]為汽輪機(jī)特征系數(shù)，取值范圍為0～1；[TG]為汽輪機(jī)等值慣性時(shí)間常數(shù)；[ΔPl]為負(fù)荷擾動(dòng)；[ΔPm]為機(jī)組出力改變量；[M]為等效發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)；[D]為負(fù)荷阻尼系數(shù)；[R]為機(jī)組調(diào)差系數(shù)；[Δf]為機(jī)組發(fā)電頻率改變量。

1.2 抽水蓄能機(jī)組模型

在電力系統(tǒng)仿真領(lǐng)域，一般將抽水蓄能機(jī)組近似考慮為水電機(jī)組。因此，單機(jī)單管的抽水蓄能機(jī)組可用式（1）～式（3）［19］表示。

[Ggovs=11+Tys] （1）

[Δmt=eyΔy+ehΔh+exΔxΔq=eqyΔy+eqhΔh+eqxΔx] （2）

[Δh=-TwsΔq] （3）

式中：[Ggovs]——抽水蓄能機(jī)組調(diào)速器傳遞函數(shù)；[Ty]——抽水蓄能機(jī)組調(diào)速器動(dòng)作時(shí)間常數(shù)，s；[Δmt]——抽水蓄能機(jī)組水輪機(jī)力矩改變量；[Δq]——抽水蓄能機(jī)組流量改變量；[ey]、[eh]、[ex]——水輪機(jī)力矩對(duì)導(dǎo)葉開(kāi)度、水頭、機(jī)組轉(zhuǎn)速的傳遞函數(shù)，[eqy]、[eqh]、[eqx]——水輪機(jī)流量對(duì)導(dǎo)葉開(kāi)度、水頭和轉(zhuǎn)速的傳遞系數(shù)，這些傳遞函數(shù)可通過(guò)水泵水輪機(jī)模型綜合曲線求??；[Δy]——抽水蓄能機(jī)組導(dǎo)葉開(kāi)度改變量；[Δh]——抽水蓄能機(jī)組水頭改變量；[Δx]——抽水蓄能機(jī)組轉(zhuǎn)速改變量；[Tw]——引水管道慣性時(shí)間常數(shù)，s。

抽水蓄能機(jī)組的抽水工況通過(guò)固定導(dǎo)葉開(kāi)度后在水泵特性曲線中取得。本文設(shè)置抽水蓄能機(jī)組抽水工況下導(dǎo)葉開(kāi)度為0.8。

1.3 區(qū)域一次調(diào)頻聚合模型

前文所述的一次調(diào)頻模型均是以發(fā)電機(jī)組作為基準(zhǔn)建立的。當(dāng)這些機(jī)組處于同一個(gè)區(qū)域電網(wǎng)中時(shí)，需乘上各自的發(fā)電份額系數(shù)，轉(zhuǎn)換為以系統(tǒng)功率為基準(zhǔn)的一次調(diào)頻模型。含火電、抽水蓄能機(jī)組的一次調(diào)頻模型如圖2所示。圖2中：[Gps]為抽水蓄能機(jī)組的傳遞函數(shù)；[αi]為不同原動(dòng)機(jī)類型的同步發(fā)電機(jī)組在電網(wǎng)中所占的發(fā)電份額；[R1]為火電機(jī)組調(diào)差系數(shù)；[R2]為抽水蓄能機(jī)組調(diào)差系數(shù)。通過(guò)改變[αi]的取值，可計(jì)算不同電源比例下區(qū)域電網(wǎng)的頻率特性參數(shù)。

1.4 穩(wěn)定性及誤差計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)［17-18］可知，機(jī)組的調(diào)差系數(shù)會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。通常來(lái)講，火電機(jī)組的調(diào)差系數(shù)選取范圍為3%～5%，抽水蓄能機(jī)組的調(diào)差系數(shù)（同水電機(jī)組）為2%～4%［20］。本文[R1]取5%，[R2]取4%，計(jì)算模型的閉環(huán)特征方程，并用Hurwitz判據(jù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行判斷。結(jié)果表明，該系統(tǒng)可以保持穩(wěn)定。

功率擾動(dòng)下，系統(tǒng)的頻率誤差傳遞函數(shù)為：

[Gfs=-1α1+α2Ms+D1+Hs] （4）

功率階躍擾動(dòng)下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)頻率誤差為：

[Δf=-lims→0s1sGfs=1D+α1R1+α2R2] （5）

由式（5）可看出，發(fā)電工況下，系統(tǒng)中的抽水蓄能機(jī)組占比越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)頻率誤差越小。但抽水蓄能機(jī)組占比也不能過(guò)大，否則會(huì)引起振蕩，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

在抽水工況下，抽水蓄能機(jī)組不參與調(diào)頻，不能視作同步發(fā)電機(jī)組，因此系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)頻率誤差改寫(xiě)為：

[Δf ′=1D+α1R1] （6）

通過(guò)比較式（5）及式（6），可知抽水工況下的抽水蓄能機(jī)組調(diào)頻能力較差。如果對(duì)抽水蓄能機(jī)組進(jìn)行改造，通過(guò)增設(shè)儲(chǔ)能設(shè)備讓抽水蓄能機(jī)組在抽水工況下也具有調(diào)頻能力，則相當(dāng)于提高了抽水蓄能機(jī)組整體的調(diào)頻能力。

2 飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)模型

2.1 飛輪儲(chǔ)能技術(shù)簡(jiǎn)介

飛輪儲(chǔ)能技術(shù)是機(jī)械儲(chǔ)能技術(shù)中的一種，其突出優(yōu)點(diǎn)是響應(yīng)速度快、控制精準(zhǔn)、壽命長(zhǎng)、環(huán)境友好等，這些優(yōu)點(diǎn)決定了飛輪儲(chǔ)能技術(shù)適合應(yīng)用于電力系統(tǒng)調(diào)頻領(lǐng)域。目前，中國(guó)已有飛輪儲(chǔ)能輔助火電機(jī)組及風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行一次調(diào)頻的相關(guān)實(shí)例，此外，也已有飛輪儲(chǔ)能獨(dú)立調(diào)頻電站開(kāi)始建設(shè)。總的來(lái)說(shuō)，飛輪儲(chǔ)能技術(shù)在電力系統(tǒng)調(diào)頻領(lǐng)域愈發(fā)受到重視，相關(guān)的工程正在穩(wěn)步推進(jìn)。

受限于轉(zhuǎn)子本身的材質(zhì)及物理性質(zhì)，單個(gè)飛輪儲(chǔ)能單元的儲(chǔ)能總量較小，其調(diào)頻效果不明顯。提升單個(gè)飛輪儲(chǔ)能單元的儲(chǔ)能總量較為困難，也容易產(chǎn)生一些安全問(wèn)題。因此，目前一般采用由多個(gè)飛輪儲(chǔ)能單元并聯(lián)組成飛輪儲(chǔ)能陣列共同運(yùn)行的技術(shù)路線。通過(guò)這種方式，提升了整體的功率和容量，并使飛輪儲(chǔ)能技術(shù)響應(yīng)速度快、控制精準(zhǔn)的特點(diǎn)得以體現(xiàn)。飛輪儲(chǔ)能陣列簡(jiǎn)圖如圖3所示。

飛輪儲(chǔ)能陣列的布置方式包括單級(jí)式和雙級(jí)式。單級(jí)式布置方式效率高，但控制精度較低；雙級(jí)式布置方式控制精準(zhǔn)，但存在一定的損失。為實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)控制，本文采用雙級(jí)式布置方式。該布置方式中，單個(gè)飛輪儲(chǔ)能單元由飛輪轉(zhuǎn)子、永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）及機(jī)側(cè)變流器組成。多個(gè)單元并聯(lián)形成模塊，經(jīng)網(wǎng)側(cè)變流器后接入母線，數(shù)個(gè)模塊組成陣列，再經(jīng)變壓器升壓后接入電網(wǎng)。通過(guò)改變模塊中飛輪儲(chǔ)能單元數(shù)量及陣列中單元總數(shù)，可調(diào)節(jié)陣列的輸出功率及儲(chǔ)能總?cè)萘?。由于需要涉及到的?duì)象很多，飛輪儲(chǔ)能陣列的控制策略較為復(fù)雜。由于本文主要考慮飛輪儲(chǔ)能輔助抽水蓄能機(jī)組進(jìn)行調(diào)頻的作用效果，研究重點(diǎn)并非放在飛輪儲(chǔ)能陣列的控制邏輯上，因此可根據(jù)上述思路對(duì)飛輪儲(chǔ)能陣列進(jìn)行簡(jiǎn)化，認(rèn)為陣列是由若干個(gè)相同的飛輪儲(chǔ)能單元組成的，單元中包含機(jī)側(cè)變流器、網(wǎng)側(cè)變流器、轉(zhuǎn)子與同步電機(jī)。因此，可用單個(gè)飛輪儲(chǔ)能單元對(duì)飛輪儲(chǔ)能陣列進(jìn)行表示。簡(jiǎn)化后的飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)示意如圖4所示。

由圖4可看出，機(jī)側(cè)變流器、網(wǎng)側(cè)變流器及PMSM是簡(jiǎn)化后飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的主要設(shè)備。飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)通過(guò)對(duì)這幾部分的控制策略進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)期的控制目標(biāo)。因此，本文也以這幾部分作為主要對(duì)象對(duì)飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行建模［21］。

2.2 數(shù)學(xué)模型

本文以PMSM為對(duì)象，采用[d]軸電流[id=0]的控制策略，則兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下PMSM的電壓方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程及運(yùn)動(dòng)方程分別為：

[ud=-ωeLiquq=Ldiqdt+Rsiq+ωeψf] （7）

[Te=-32pψfiq] （8）

[Jdωmdt=Te-Tl-Bωm] （9）

式中：[ud]、[uq]——電機(jī)電壓的[d]軸、[q]軸分量，V；[iq]——電機(jī)定子電流，A；[L]——軸同步電感，H；[Rs]——定子繞組電阻，R；[ψf]——轉(zhuǎn)子磁鏈，Wb；[ωe]——轉(zhuǎn)子電角速度，rad/s；[ωm]——轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度，rad/s；[p]——永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子的極對(duì)數(shù)；[J]——電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，N?m；[B]——電機(jī)的黏性摩擦系數(shù)。

2.3 充電控制策略

飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)充電控制的目標(biāo)是將飛輪轉(zhuǎn)子加速到設(shè)定的轉(zhuǎn)速。該過(guò)程中網(wǎng)側(cè)變流器不控整流，機(jī)側(cè)變流器采取轉(zhuǎn)速內(nèi)環(huán)、電流外環(huán)的雙閉環(huán)控制策略。充電過(guò)程中機(jī)側(cè)變流器控制原理如圖5所示。

2.4 放電控制策略

飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)放電控制的目標(biāo)是以穩(wěn)定的功率向外輸出電能。飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)通過(guò)直流母線與電網(wǎng)進(jìn)行能量交換，在放電過(guò)程中需維持直流母線電壓及系統(tǒng)輸出功率的穩(wěn)定。因此，網(wǎng)側(cè)變流器采取電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略，機(jī)側(cè)變流器采取功率外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略。放電過(guò)程中飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的控制原理如6和圖7所示。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 飛輪輔助抽水蓄能調(diào)頻模型

為了突出體現(xiàn)飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)頻性能，指定兩種負(fù)荷分配方式。1） 濾波負(fù)荷分配方式：將負(fù)荷信號(hào)劃分為高頻負(fù)荷信號(hào)和低頻負(fù)荷信號(hào)，高頻負(fù)荷信號(hào)分配給飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)，低頻負(fù)荷信號(hào)分配給抽水蓄能機(jī)組；2）優(yōu)先負(fù)荷分配方式：優(yōu)先為飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)分配負(fù)荷，當(dāng)負(fù)荷信號(hào)過(guò)大以至于飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)不能獨(dú)自承擔(dān)時(shí)，超出的部分再分配給抽水蓄能機(jī)組。

根據(jù)電網(wǎng)調(diào)頻原理，構(gòu)建兩區(qū)域電網(wǎng)頻率控制模型。設(shè)定區(qū)域電網(wǎng)中的火電機(jī)組會(huì)進(jìn)行二次調(diào)頻以維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。區(qū)域1中存在火電、風(fēng)電、抽水蓄能、飛輪儲(chǔ)能4種發(fā)電單元。區(qū)域2中只設(shè)置火電機(jī)組用以穩(wěn)定系統(tǒng)頻率。區(qū)域1與區(qū)域2通過(guò)聯(lián)絡(luò)線進(jìn)行功率交換。根據(jù)上述假設(shè)，可構(gòu)建兩區(qū)域電網(wǎng)頻率控制模型示意如圖8所示，其中，[B]為火電機(jī)組二次調(diào)頻系數(shù)，[T12]為聯(lián)絡(luò)線同步系數(shù)。火電、風(fēng)電、抽水蓄能的發(fā)電份額[α1、α2、α3]分別為0.5、0.3、0.2。根據(jù)后文的計(jì)算結(jié)果，增設(shè)的飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量設(shè)定為抽水蓄能機(jī)組的5%。

根據(jù)上文所述的數(shù)學(xué)模型，在Matlab/Simulink仿真平臺(tái)中建立仿真模型，仿真參數(shù)如表1所示。

3.2 飛輪輔助發(fā)電工況抽水蓄能機(jī)組調(diào)頻仿真

考慮發(fā)電工況下不同負(fù)荷分配方式抽水蓄能機(jī)組調(diào)頻能力的提升情況。由于階躍擾動(dòng)和連續(xù)擾動(dòng)下調(diào)頻能力提升情況呈現(xiàn)的特征是相似的，因此本文只取階躍擾動(dòng)情況進(jìn)行分析。假設(shè)風(fēng)電出力為0，向區(qū)域電網(wǎng)1內(nèi)加入幅值為0.05 pu的階躍擾動(dòng)，并將區(qū)域平均頻率偏差及聯(lián)絡(luò)線交換功率偏差作為衡量機(jī)組調(diào)頻能力的指標(biāo)。階躍擾動(dòng)下不同系統(tǒng)的頻率波動(dòng)情況如圖9和圖10所示。

由圖9及圖10可看出，飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的加入提升了發(fā)電工況下抽水蓄能機(jī)組的調(diào)頻能力。無(wú)飛輪輔助工況下，區(qū)域平均頻率偏差的幅值為[-1.81×10-3 ]Hz，聯(lián)絡(luò)線交換功率偏差的幅值為[-8.01×10-3] pu，穩(wěn)態(tài)恢復(fù)用時(shí)約為12 s；濾波負(fù)荷分配方式下，區(qū)域平均頻率偏差的幅值下降了15%，聯(lián)絡(luò)線交換功率偏差的幅值下降了7%，穩(wěn)態(tài)恢復(fù)用時(shí)減少了約2 s；優(yōu)先飛輪負(fù)荷分配方式下，區(qū)域平均頻率偏差的幅值下降了17%，聯(lián)絡(luò)線交換功率偏差的幅值下降了12%，穩(wěn)態(tài)恢復(fù)用時(shí)減少了約2 s。

這種情況出現(xiàn)的原因是：飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的響應(yīng)速度較發(fā)電工況抽水蓄能機(jī)組更快，在系統(tǒng)頻率由于負(fù)荷變化產(chǎn)生波動(dòng)時(shí)可更快調(diào)整功率以響應(yīng)負(fù)荷變化，從而體現(xiàn)出更為優(yōu)越的調(diào)頻能力。因此，濾波負(fù)荷分配方式下及優(yōu)先飛輪負(fù)荷分配方式下的抽水蓄能-飛輪混合機(jī)組，其調(diào)頻能力優(yōu)于發(fā)電工況-無(wú)飛輪輔助的抽水蓄能機(jī)組。此外，由于優(yōu)先飛輪負(fù)荷分配方式能夠最大程度調(diào)用飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)，因此其對(duì)抽水蓄能機(jī)組調(diào)頻能力的提升作用較濾波負(fù)荷分配方式更為明顯。

3.3 飛輪輔助抽水工況抽水蓄能機(jī)組調(diào)頻仿真

通過(guò)加裝飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)，可使抽水蓄能機(jī)組在抽水工況下具有與改造前發(fā)電工況相同的調(diào)頻能力。加裝的飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量可通過(guò)系統(tǒng)一次調(diào)頻調(diào)整速度和一次調(diào)頻投入時(shí)間來(lái)確定［22］。

系統(tǒng)一次調(diào)頻調(diào)整速度代表著單位時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)組所能提供的頻率改變能力，通?？紤]其最大值，即最大一次調(diào)頻調(diào)整速度。圖8中區(qū)域1電網(wǎng)，該系統(tǒng)的最大一次調(diào)頻調(diào)整速度為：

[vs=vsh?Sh+vsc?Sc+vsf?SfSh+Sc+Sf] （10）

式中：[vsh]——火電機(jī)組的最大調(diào)整速度，取2%額定功率每分鐘；[Sh]——火電機(jī)組功率，MW；[vsc]——抽水蓄能機(jī)組最大調(diào)整速度，取50%額定功率每分鐘；[Sc]——抽水蓄能機(jī)組功率，MW；[vsh]——飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)最大調(diào)整速度，取1000%額定容量每分鐘；[Sf]——飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)功率，MW。

通過(guò)發(fā)電工況與抽水-飛輪輔助工況下系統(tǒng)的一次調(diào)頻最大調(diào)整速度相等，易得[Sf=0.05Sc]。

通常來(lái)說(shuō)，一次調(diào)頻投入時(shí)間為10～30 s，取中間值20 s。飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量至少需要完成一個(gè)一次調(diào)頻動(dòng)作。則飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)容量為：

[E=Sf?t] （11）

假設(shè)本文抽水蓄能機(jī)組功率為150 MW，則需要的飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率為7.5 MW，容量為41.6 kWh。如果采用可應(yīng)用于電力系統(tǒng)調(diào)頻領(lǐng)域的250 kW/50 kWh飛輪儲(chǔ)能單元，由50臺(tái)飛輪儲(chǔ)能單元組成的飛輪儲(chǔ)能陣列即可滿足一次調(diào)頻需求。

根據(jù)上述結(jié)論進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，向系統(tǒng)中加入0.05 pu的階躍擾動(dòng)。階躍擾動(dòng)下不同系統(tǒng)的頻率波動(dòng)情況如圖11和圖12所示。

由圖11和圖12可看出，相較于抽水蓄能機(jī)組處于抽水工況的情況，發(fā)電工況與抽水-飛輪輔助工況的系統(tǒng)區(qū)域平均頻率偏差極值分別下降26.1%、26.5%，系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線交換功率偏差極值分別下降30.8%、34.2%。

向系統(tǒng)中加入連續(xù)擾動(dòng)信號(hào)以模擬風(fēng)電接入情況，擾動(dòng)信號(hào)如圖13所示。選取波動(dòng)情況較大的50～300 s時(shí)間段進(jìn)行分析。連續(xù)擾動(dòng)下不同系統(tǒng)的頻率波動(dòng)情況如圖14和圖15所示。

選定時(shí)間段內(nèi)，抽水工況下的區(qū)域平均頻率偏差的幅值為[-2.91×10-4] Hz，標(biāo)準(zhǔn)差為[8.10×10-5] Hz；聯(lián)絡(luò)線交換功率偏差的幅值為[1.71×10-3] pu，標(biāo)準(zhǔn)差為[4.94×10-4] pu。相較于抽水工況，抽水-飛輪輔助工況下區(qū)域平均頻率偏差的幅值和標(biāo)準(zhǔn)差分別下降約25%、37%，聯(lián)絡(luò)線交換功率偏差的幅值和標(biāo)準(zhǔn)差分別下降約36%、33%。發(fā)電工況下區(qū)域平均頻率偏差的幅值和標(biāo)準(zhǔn)差分別下降約23%、41%，聯(lián)絡(luò)線交換功率偏差的幅值和標(biāo)準(zhǔn)差分別下降約45%、50%。由區(qū)域平均頻率偏差的對(duì)比可看到，加裝5%容量的飛輪后，抽水工況下抽水蓄能機(jī)組與原發(fā)電工況下抽水蓄能機(jī)組的調(diào)頻能力相差不多。增設(shè)飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的改造達(dá)到了預(yù)期的作用效果。

4 結(jié) 論

針對(duì)常規(guī)定轉(zhuǎn)速抽水蓄能機(jī)組抽水工況下調(diào)頻能力不理想這一問(wèn)題，本文探討了通過(guò)增設(shè)飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)輔助抽水蓄能機(jī)組調(diào)頻的可能性。通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)和仿真驗(yàn)證得出如下結(jié)論：

1）飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的加入可提升抽水蓄能機(jī)組的調(diào)頻能力。對(duì)于發(fā)電工況下的抽水蓄能機(jī)組，本文設(shè)計(jì)了兩種負(fù)荷分配方式。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，飛輪優(yōu)先負(fù)荷分配方式可最大程度調(diào)用飛輪，因此調(diào)頻能力更加優(yōu)越。0.05 pu的階躍擾動(dòng)下，該負(fù)荷分配方式下區(qū)域平均頻率偏差的幅值下降了17%，聯(lián)絡(luò)線交換功率偏差幅值下降了12%，抽水蓄能機(jī)組的調(diào)頻性能有明顯的提升。

2）加裝一定容量的飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)可使抽水蓄能機(jī)組在全運(yùn)行周期內(nèi)都具有調(diào)頻能力。經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)和仿真驗(yàn)證，加裝5%抽水蓄能機(jī)組容量的飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)即可滿足抽水工況下抽水蓄能機(jī)組的一次調(diào)頻需求，使改造后抽水工況抽水蓄能機(jī)組具有與改造前發(fā)電工況下抽水蓄能機(jī)組同一水平的調(diào)頻能力。

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SIMULATION STUDY ON PRIMARY FREQUENCY REGULATION OF PUMPED STORAGE UNIT ASSISTED BY FLYWHEEL

ENERGY STORAGE

Qiao Tianshu1，Liang Shuangyin1，Guo Peng2，Liang Jingyu3，Liu Yibing1

（1. Advanced flywheel Energy Storage Technology Research Center of North China Electric Power University， Beijing 102206， China；

2. State Grid Xinyuan Holdings Co.， Ltd. Pumped Storage Technology and Economic Research Institute， Beijing 100053， China；

3. State Grid Beijing Electric Power Company， Beijing 102200， China）

Abstract： This paper presents a simplified frequency calculation model of the generator set， a flywheel energy storage system， and a pumped storage unit model， and the capacity of the flywheel energy storage system is given by mathematical deduction. A simulation experiment is conducted on the frequency characteristics of the regional power grid composed of the above models. The results show that the addition of the flywheel energy storage system improves the frequency regulation performance of the pumped storage unit while reducing the frequent movements of the mechanical components and structures of the pumped storage unit， thereby improving its reliability and service life.

Keywords：flywheels； pumped storage power plants； frequency modulation； modeling and simulation