摘 要：為提高海上風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度，提出一種基于數(shù)據(jù)組合分解重構(gòu)和貝葉斯優(yōu)化的深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型。首先，利用改進(jìn)的自適應(yīng)噪聲完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和麻雀搜索算法優(yōu)化的變模態(tài)分解將海上風(fēng)速數(shù)據(jù)和歷史功率數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，降低信號(hào)波動(dòng)性和單一分解不徹底對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的干擾。然后，根據(jù)分量的模糊熵計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分組重構(gòu)，簡(jiǎn)化模型。最后，對(duì)每個(gè)功率分量建立基于貝葉斯算法和長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，將各分量的結(jié)果疊加得到海上風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值。經(jīng)海上風(fēng)電實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明，與單一的海上風(fēng)速或功率數(shù)據(jù)分解預(yù)測(cè)模型相比，所提出模型可降低原始數(shù)據(jù)的強(qiáng)波動(dòng)性對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的干擾，在單步預(yù)測(cè)和多步預(yù)測(cè)上都有更高的精度。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)電場(chǎng)；預(yù)測(cè)；模態(tài)分解；長(zhǎng)短期記憶；模糊熵；貝葉斯優(yōu)化

中圖分類(lèi)號(hào)：TM614" " " " " " " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

海上風(fēng)能資源豐富，海上風(fēng)電產(chǎn)業(yè)有著效率高、不占土地、無(wú)噪聲干擾等優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)發(fā)展迅速［1-2］。功率預(yù)測(cè)是應(yīng)對(duì)海上風(fēng)電出力隨機(jī)性和波動(dòng)性的有效手段，有助于系統(tǒng)合理配置備用容量，提高海上風(fēng)電消納能力。目前，針對(duì)海上風(fēng)電功率預(yù)測(cè)，已有眾多學(xué)者開(kāi)展了深入研究，從所建模型的角度可分為物理模型和統(tǒng)計(jì)模型［3-5］。近年來(lái)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)模型的各類(lèi)機(jī)器學(xué)習(xí)算法飛速發(fā)展，被廣泛應(yīng)用于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)和新能源發(fā)電功率預(yù)測(cè)中，例如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)和深度學(xué)習(xí)等，這些方法能準(zhǔn)確快速地分析各類(lèi)影響因素之間的特征關(guān)系，逐漸成為主流［6-7］。然而，由于海洋氣象復(fù)雜多變，海上風(fēng)電機(jī)組出力較之于陸上風(fēng)電，其波動(dòng)性和隨機(jī)性更強(qiáng)，單一的機(jī)器學(xué)習(xí)方法精度明顯受限，無(wú)法準(zhǔn)確挖掘海上風(fēng)速數(shù)據(jù)和功率數(shù)據(jù)的特征信息。

研究表明，使用信號(hào)分解的方法對(duì)強(qiáng)擾動(dòng)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理可有效提高功率預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)［8］將光伏發(fā)電的氣象特征進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD），但EMD在處理波動(dòng)性強(qiáng)的時(shí)間序列時(shí)易產(chǎn)生模態(tài)混疊問(wèn)題；文獻(xiàn)［9］在EMD的分解過(guò)程中添加了輔助噪聲，得到集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）方法，改善了模態(tài)混疊對(duì)分解效果的影響；文獻(xiàn)［10］提出一種風(fēng)電功率變模態(tài)分解（variable mode decomposition， VMD）的預(yù)測(cè)模型，降低了模態(tài)混疊和偽模態(tài)問(wèn)題的影響，但VMD存在無(wú)法自適應(yīng)選擇分解參數(shù)的問(wèn)題。由于海上風(fēng)電數(shù)據(jù)的強(qiáng)非線性，將原始信號(hào)分解后仍存在波動(dòng)性較強(qiáng)的高頻分量，因此文獻(xiàn)［11-12］將一次分解后得到的高頻分量進(jìn)行二次分解，改善了分解不徹底的問(wèn)題，但多次分解又會(huì)導(dǎo)致輸入特征維度過(guò)大，模型過(guò)于復(fù)雜。

綜上，海上風(fēng)電機(jī)組的出力與風(fēng)速、歷史功率之間具有強(qiáng)相關(guān)性，但現(xiàn)有研究往往單一地針對(duì)風(fēng)速序列或歷史功率序列進(jìn)行分解并預(yù)測(cè)，易忽視二者之間的相關(guān)性特征信息，使預(yù)測(cè)模型的精度受限。因此，為改善海上風(fēng)電功率預(yù)測(cè)中存在的數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性強(qiáng)、分解過(guò)程中的模態(tài)混疊、分解不徹底、多分解后數(shù)據(jù)規(guī)模過(guò)大等幾方面問(wèn)題，本文結(jié)合改進(jìn)自適應(yīng)噪聲的完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（improved complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，ICEEMDAN）、應(yīng)用麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）的SSA-VMD分解、模糊熵（fuzzy entropy，F(xiàn)E）和經(jīng)貝葉斯算法優(yōu)化的長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（bayesian optimization long short-term memory，BO-LSTM）方法提出海上風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型。經(jīng)算例分析驗(yàn)證，本文提出的模型在單步預(yù)測(cè)和多步預(yù)測(cè)中均具有更高的精度。

1 海上風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型

1.1 預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)

本文提出的海上風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型如圖1所示，包括海上風(fēng)速的組合分解、基于FE的數(shù)據(jù)重構(gòu)、基于SSA-VMD的海上風(fēng)電功率分解和BO-LSTM預(yù)測(cè)幾個(gè)部分。下文對(duì)圖1中各部分模型在海上風(fēng)電功率預(yù)測(cè)過(guò)程中的基本原理和具體步驟進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

1）海上風(fēng)速信號(hào)的組合分解：采用ICEEMDAN和VMD組合分解的方法，將海上風(fēng)速數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理，以降低其數(shù)據(jù)波動(dòng)性和不完全分解對(duì)模型的干擾。VMD需要人為設(shè)定分解參數(shù)[[K， α]]，本文使用SSA算法求解最優(yōu)分解參數(shù)。

2）基于FE的數(shù)據(jù)重構(gòu)：多次分解后的海上風(fēng)電模態(tài)分量數(shù)據(jù)維度過(guò)大，對(duì)其直接進(jìn)行預(yù)測(cè)會(huì)導(dǎo)致模型過(guò)于復(fù)雜，嚴(yán)重影響計(jì)算速度。為此，本文對(duì)分解后的序列進(jìn)行FE計(jì)算，以序列熵值為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行重構(gòu)降維，以簡(jiǎn)化模型，提高計(jì)算效率。

3）基于SSA-VMD的海上風(fēng)電功率分解：海上風(fēng)電功率序列在時(shí)間維度上表現(xiàn)出強(qiáng)相關(guān)性，準(zhǔn)確挖掘時(shí)序相關(guān)性特征對(duì)提高預(yù)測(cè)精度十分重要。本文將海上風(fēng)電功率時(shí)間序列進(jìn)行SSA-VMD分解，增強(qiáng)對(duì)風(fēng)速和功率序列本身的時(shí)間特征及相互之間耦合特征的挖掘能力。

4）BO-LSTM：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)的優(yōu)化是提高算法準(zhǔn)確率和速度的有效手段，傳統(tǒng)方法一般是按經(jīng)驗(yàn)手動(dòng)設(shè)置，缺乏系統(tǒng)性。BO算法針對(duì)超參數(shù)的優(yōu)化其效率更高、泛化能力更強(qiáng)、收斂速度更快，因此使用BO對(duì)LSTM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1.2 時(shí)序尺度的選擇

如表1所示，海上風(fēng)電數(shù)據(jù)有顯著時(shí)滯特性，當(dāng)前的海上

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率與前[n]個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的海上風(fēng)速和歷史功率之間密切相關(guān)。本文通過(guò)Pearson相關(guān)性計(jì)算的方法來(lái)確定輸入的時(shí)序尺度，即計(jì)算[t]時(shí)刻的功率與歷史風(fēng)速、歷史功率三者之間的Person系數(shù)（[ρ]）。根據(jù)文獻(xiàn)［10］，選擇與[t]時(shí)刻功率相關(guān)性大于0.85的歷史風(fēng)速和功率作為輸入，將時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為12。

2 原始數(shù)據(jù)的組合分解重構(gòu)

2.1 基于ICEEMDAN的數(shù)據(jù)分解

EMD的基本原理是根據(jù)數(shù)據(jù)在時(shí)間尺度上的特征，將其分解為本征模態(tài)函數(shù)分量（intrinsic mode function，IMF），以揭示不同時(shí)間尺度下的信號(hào)特性。不同的本征模態(tài)函數(shù)表征原始信號(hào)在不同時(shí)間尺度下的波動(dòng)性。ICEEMDAN是在EMD的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)的，該方法能在有效解決模態(tài)混疊和偽模態(tài)問(wèn)題的同時(shí)大大降低本征模態(tài)分量的殘余噪聲［13］。以下為本文采用ICEEMDAN對(duì)海上風(fēng)速序列的分解步驟：

1）將待分解風(fēng)速信號(hào)定義為[v]，[Ek（·）]代表EMD分解后的[k]階IMF，向[v]中疊加高斯白噪聲，計(jì)算一階分解殘差[Res1]和一階模態(tài)分量[D1]。

[v（i）=v+εEk（w（i））] （1）

[Res1=1Mi=1Mv+εEk（w（i））] （2）

[D1=v-Res1] （3）

式中：[ε]——高斯白噪聲的信噪比；[w（i）]——疊加的第[i]組高斯白噪聲；[M]——疊加噪聲的總次數(shù)。

2）重復(fù)1）中疊加噪聲的步驟，計(jì)算第二次分解的[Res2]和[D2]。

3）重復(fù)步驟1）和2），計(jì)算第[k]次分解后的[Resk]和[Dk]，直到不能再繼續(xù)分解。

2.2 基于SSA-VMD的高頻分量分解及歷史功率分解

VMD具有自適應(yīng)及完全非遞歸的特點(diǎn)，可有效降低序列的波動(dòng)性，改善端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊問(wèn)題，分解結(jié)果更具魯棒性［14］。然而，VMD需人為設(shè)置分量數(shù)目[K]和懲罰系數(shù)[α]，若取值不恰當(dāng)會(huì)嚴(yán)重影響分解質(zhì)量。以往研究中，一般通過(guò)觀察中心頻率的方法來(lái)確定[K]值，[α]取默認(rèn)值，但這種方法存在較強(qiáng)的主觀性，缺乏適應(yīng)性。因此，本文使用SSA算法來(lái)確定VMD的最優(yōu)[[K，α]]取值，適應(yīng)度函數(shù)為信號(hào)的包絡(luò)熵值最小，說(shuō)明此時(shí)IMF分量中的噪聲含量最小，包含的特征信息最多，分解效果最佳。SSA算法是根據(jù)麻雀種群的行為提出的智能優(yōu)化算法，具有快速收斂、尋優(yōu)性能好等優(yōu)點(diǎn)［15］。以下是本文采用SSA-VMD分解海上風(fēng)電數(shù)據(jù)的步驟：

1）定義VMD分解后的模態(tài)分量為[IMFk]，其帶寬有限，由此構(gòu)造帶約束的變分問(wèn)題式（5），求解式（5）得到模態(tài)分量。

[IMFkt=Ak（t）cos（?（t））] （4）

[minuk，ωkk?tδ（t）+iπt·uk（t）22s.t.kIMFk（t）=X（t）] （5）

式中：[Ak（t）]——[k]階模態(tài)分量的幅值；[?（t）]——相位；[ωk]——中心頻率；[?t]——梯度計(jì)算；[?]——卷積計(jì)算；[δt]——Dirac函數(shù)；[Xt]——原始信號(hào)序列。

2）初始化SSA算法的發(fā)現(xiàn)者、加入者和警戒者數(shù)量，設(shè)置初始[[K，α]]和迭代次數(shù)。

3）依次更新發(fā)現(xiàn)者、加入者和警戒者的位置。發(fā)現(xiàn)者在群體中負(fù)責(zé)探索新區(qū)域，主要用于發(fā)現(xiàn)潛在最優(yōu)解；加入者主要是對(duì)局部區(qū)域進(jìn)行詳細(xì)搜索，提高解的精度；警戒者負(fù)責(zé)警戒和監(jiān)視周?chē)沫h(huán)境，用于檢測(cè)和避免陷入局部最優(yōu)解，通過(guò)警戒和調(diào)整策略來(lái)增強(qiáng)算法的魯棒性。

4）重復(fù)迭代至得出最優(yōu)[[K，α]]取值。

2.3 基于FE的子序列重構(gòu)

在預(yù)測(cè)前對(duì)模態(tài)分量進(jìn)行相關(guān)性和復(fù)雜度分析并分組重構(gòu)可加快計(jì)算速度、突顯同類(lèi)分量的特性。序列的熵可衡量不同時(shí)間序列之間的復(fù)雜度和相似度特征，常用的方法有近似熵和樣本熵，但在實(shí)際應(yīng)用中不同類(lèi)型的序列之間的邊界往往較模糊。為改善樣本熵的硬邊界影響，引入模糊隸屬度函數(shù)，得到改進(jìn)樣本熵，即模糊熵［16-17］。本文基于FE的分量重構(gòu)步驟如下：

1）定義原始信號(hào)組合分解后的分量為[x1，x2，…，xn]，按式（6）對(duì)子序列進(jìn)行處理，得到嵌入向量[Xi]。

[Xi=xi，xi+1，…， xi+m-1-x] （6）

式中：[n]——序列數(shù)量；[m]——嵌入維數(shù)；[x]——[m]個(gè)連續(xù)[xi]的均值。

2）定義模糊相似性函數(shù)[Dmi，j]，計(jì)算相似度的平均值[φm（r）]，最后計(jì)算序列的模糊熵。

[Dmi，j=exp-（dmi，j）nr] （7）

[φm（r）=1N-m+1i=1N-m+1j=1，i≠jN-m+1Dmi，jN-m] （8）

[FE=lnφm（r）-lnφm+1（r）] （9）

式中：[dmi，j]——兩向量[X（i）]和[X（j）]之間的切比雪夫距離；[r]——相似度閾值。

3）各個(gè)子序列的FE的取值都在［0，1］上，無(wú)量綱，F(xiàn)E值越接近1代表該子序列混亂度越高，產(chǎn)生新模態(tài)的概率越大，序列[FE]值大小越接近說(shuō)明相似度越高，具有相同的時(shí)序特性。由此可將熵值大小接近的子序列進(jìn)行分組重構(gòu)，從而起到數(shù)據(jù)降維、簡(jiǎn)化模型的作用。

3 BO-LSTM預(yù)測(cè)模型

3.1 LSTM網(wǎng)絡(luò)

LSTM網(wǎng)絡(luò)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)特殊變體。傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理長(zhǎng)時(shí)間序列時(shí)存在長(zhǎng)期依賴(lài)、梯度爆炸和梯度消失等問(wèn)題。LSTM結(jié)構(gòu)如圖2所示，每個(gè)結(jié)構(gòu)單元都有3個(gè)門(mén)（即輸入門(mén)、輸出門(mén)和遺忘門(mén)），用于控制信息的輸入、輸出和遺忘。因存在門(mén)和記憶單元，LSTM可更好地處理長(zhǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，防止梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題。

3.2 貝葉斯優(yōu)化

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)模型的性能至關(guān)重要，超參數(shù)的選擇十分困難，沒(méi)有一類(lèi)或者一組超參數(shù)是適用于所有模型的，因此本文引入貝葉斯優(yōu)化算法代替人工經(jīng)驗(yàn)調(diào)參。貝葉斯算法通過(guò)建立一個(gè)順序迭代的概率代理模型來(lái)尋找超參數(shù)搜索空間中目標(biāo)函數(shù)[fz]的最佳超參數(shù)[z]。本文選取預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE誤差作為目標(biāo)函數(shù)，即尋找一組超參數(shù)使得功率預(yù)測(cè)的RMSE誤差達(dá)到最小，其目標(biāo)函數(shù)［18］為：

[z=argmaxfz， z∈Z] （10）

式中：[z]——超參數(shù)尋優(yōu)空間[Z]中的最優(yōu)值。

本文選擇的優(yōu)化參數(shù)集為最大迭代次數(shù)（max epoch）、批處理樣本量（batch size）、初始學(xué)習(xí)率（initial learning rate）和隱藏層單元數(shù)量（hidden unit number）。由于海上風(fēng)電數(shù)據(jù)規(guī)模大、模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為防止出現(xiàn)過(guò)擬合和欠擬合，還增加了L2正則化參數(shù)（L2 regularization parameter）。

3.3 模型預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)

本文采用了均方根誤差（root mean square error，RMSE）、平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）和平均相對(duì)誤差百分?jǐn)?shù)（mean absolute percontage error，MAPE）作為指標(biāo)，來(lái)對(duì)本文提出的方法進(jìn)行全面直觀的評(píng)價(jià)。

[ERMSE=1Nt=1N（yt-yt）2] （11）

[EMAE=1Nt=1Nyt-yt] （12）

[EMAPE=1Nt=1Nyt-ytyt×100%] （13）

4 算例分析

本文選用的驗(yàn)證數(shù)據(jù)集為2018年美國(guó)某海上風(fēng)電場(chǎng)全年數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣間隔10 min，總裝機(jī)容量為100 MW。不同季節(jié)氣候條件下風(fēng)電機(jī)組出力有很大差別，因此，為驗(yàn)證季節(jié)因素干擾下預(yù)測(cè)模型的精度，本文在春、夏、秋、冬4個(gè)季節(jié)中分別選取1、4、7、10共4個(gè)月份作為典型數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。以1月份冬季數(shù)據(jù)為例，海上風(fēng)速序列的ICEEMDAN單次分解結(jié)果如圖3所示，分解后的IMF分量數(shù)為13（包含一個(gè)殘差分量），圖中為分量IMF1～I(xiàn)MF5。

圖4為海上風(fēng)電功率序列的SSA-VMD結(jié)果，經(jīng)過(guò)SSA算法優(yōu)化求解得最優(yōu)懲罰系數(shù)[α]分別為205和303、兩個(gè)序列分解的最優(yōu)子分量數(shù)[K]均為4。海上風(fēng)速序列經(jīng)過(guò)組合分解后共由16個(gè)模態(tài)分量（IMF1分解得到的4個(gè)iMF分量編號(hào)為13～16），圖5為子序列的FE分析結(jié)果。如圖5所示，第2、14和15號(hào)子序列FE大于0.6，重構(gòu)為分量[R1]，代表原始信號(hào)中隨機(jī)性最強(qiáng)、復(fù)雜度最高的成分；將第5～12號(hào)FE值低于0.2的子序列重構(gòu)為[R2]，該分量波動(dòng)性最小，代表風(fēng)速數(shù)據(jù)的趨勢(shì)性成分；將剩余子序列重構(gòu)為[R3]，該分量包含的隨機(jī)信息成分介于[R1]～[R2]之間，能使預(yù)測(cè)結(jié)果更加精細(xì)，同時(shí)又不會(huì)因?yàn)殡S機(jī)性過(guò)強(qiáng)而影響準(zhǔn)確率。

將經(jīng)過(guò)分解重構(gòu)后的海上風(fēng)電數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化為適用于LSTM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集，選擇每個(gè)月份功率數(shù)據(jù)中前30天或者前29天為訓(xùn)練集，最后1天為驗(yàn)證集，以1月份數(shù)據(jù)為例，前30天共4320個(gè)樣本點(diǎn)為訓(xùn)練集，后144個(gè)為驗(yàn)證集。LSTM的超參數(shù)搜索空間和最優(yōu)參數(shù)如表2所示。最終參數(shù)設(shè)置：1）模型輸入層時(shí)間步數(shù)為12；2）輸出層變量維數(shù)為1；3）預(yù)測(cè)時(shí)間步數(shù)分別為1、2和3；4）LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)基本參數(shù)設(shè)置如表2所示；5）機(jī)器學(xué)習(xí)算法結(jié)果有一定的隨機(jī)性，本文最終預(yù)測(cè)結(jié)果為30次實(shí)驗(yàn)的平均值。

為驗(yàn)證本文所提出模型的預(yù)測(cè)效果，選BP、SVM和LSTM這3種經(jīng)典模型作為對(duì)照。由表3可看出，所提出方法相較于現(xiàn)有預(yù)測(cè)模型精度更高，且應(yīng)用于不同季節(jié)時(shí)均有較好的效果。以1月份為例，相較于3種傳統(tǒng)模型使用原始數(shù)據(jù)對(duì)海上風(fēng)電功率進(jìn)行直接預(yù)測(cè)，本文方法預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE指標(biāo)分別下降4.97、3.96和3.07 MW；MAE指標(biāo)分別下降4.54、2.54和2.26 MW；MAPE指標(biāo)分別下降5.22、3.28和2.72個(gè)百分點(diǎn)。為說(shuō)明本文提出方法對(duì)預(yù)測(cè)精度的提升效果，設(shè)置以下模型進(jìn)行對(duì)比：

模型1：僅考慮海上風(fēng)速數(shù)據(jù)的組合分解重構(gòu)。

模型2：僅考慮海上風(fēng)電功率數(shù)據(jù)的SSA-VMD分解預(yù)測(cè)。

模型3：同時(shí)考慮風(fēng)速序列的組合分解重構(gòu)和功率序列的SSA-VMD分解預(yù)測(cè)。

模型4：使用貝葉斯算法優(yōu)化模型3中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即本文所提出的方法。

由表2、表3和圖6所示，以1月份數(shù)據(jù)為例，通過(guò)將模型1和模型2與LSTM對(duì)比可知，對(duì)風(fēng)速序列進(jìn)行分解和對(duì)歷史功率序列進(jìn)行分解建立子模型預(yù)測(cè)都能提高預(yù)測(cè)精度。相較于LSTM直接預(yù)測(cè)，模型1各誤差指標(biāo)分別降低1.45 MW、1.01 MW和1.42個(gè)百分點(diǎn)；模型2分別降低1.05 MW、0.66 MW和1.03個(gè)百分點(diǎn)。表2中“二次分解+LSTM”方法為將風(fēng)速序列進(jìn)行ICEEMDAN-SSA-VMD組合分解但無(wú)FE重構(gòu)步驟。與LSTM方法對(duì)比可見(jiàn)，各誤差指標(biāo)分別降低1.18 MW、0.62 MW和1.01個(gè)百分點(diǎn)，說(shuō)明將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行二次組合分解可顯著提高預(yù)測(cè)精度。通過(guò)對(duì)比“二次分解+LSTM”方法與模型1，RMSE、MAE和MAPE分別降低0.27 MW、0.39 MW和0.41個(gè)百分點(diǎn) ，說(shuō)明采用FE的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)降維，可簡(jiǎn)化模型提高預(yù)測(cè)性能。模型3同時(shí)考慮了風(fēng)速序列的組合分解重構(gòu)和功率序列分解建模，相較于模型1，3個(gè)指標(biāo)分別降低2.46 MW、0.45 MW和0.38個(gè)百分點(diǎn)。將本文方法與模型3對(duì)比可得，各預(yù)測(cè)指標(biāo)分別降低1.16 MW、0.80 MW和0.92個(gè)百分點(diǎn)，證明BO算法優(yōu)化LSTM的超參數(shù)可提高模型的預(yù)測(cè)性能。

根據(jù)表3和圖7可知，其中由于夏季海上大氣活動(dòng)更劇烈，7月份數(shù)據(jù)波動(dòng)性最強(qiáng)，預(yù)測(cè)結(jié)果在各項(xiàng)指標(biāo)上表現(xiàn)稍差，相比于其他方法，本文方法在四季海上風(fēng)電功率預(yù)測(cè)中均有較高精度。不同季節(jié)的預(yù)測(cè)效果橫向?qū)Ρ葋?lái)看，1、4、7和10月份4個(gè)典型月出力數(shù)據(jù)的模糊熵值分別為0.8375、0.7374、0.9793和0.8011，可知春季和夏季分別為數(shù)據(jù)波動(dòng)性最小和最大的季節(jié)。由此可見(jiàn)，與數(shù)據(jù)最平穩(wěn)的春季相比，在出力數(shù)據(jù)波動(dòng)性最強(qiáng)的夏季，本文方法相比于現(xiàn)有方法對(duì)預(yù)測(cè)精度的提升最大，說(shuō)明所提方法針對(duì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性有良好的效果，并且數(shù)據(jù)隨機(jī)性越強(qiáng)，精度提升越明顯。

海上風(fēng)電功率單步預(yù)測(cè)一般用于制定實(shí)時(shí)控制和調(diào)度策略，同時(shí)多步預(yù)測(cè)可幫助海上風(fēng)電場(chǎng)更好地參與能源市場(chǎng)，因此海上風(fēng)電功率的多步預(yù)測(cè)精度對(duì)提高海上風(fēng)電消納率、降低度電成本有重要意義。本文設(shè)置一步、兩步和三步預(yù)測(cè)3組實(shí)驗(yàn)，即分別預(yù)測(cè)10、20、30 min后的海上風(fēng)電出力，以1月份為例，預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示。在兩步預(yù)測(cè)時(shí)，各項(xiàng)誤差指標(biāo)為2.28 MW、1.93 MW和2.06%；三步預(yù)測(cè)時(shí)各誤差指標(biāo)為2.85 MW、2.44 MW、2.84%。由此可見(jiàn)，本文提出的方法在海上風(fēng)電功率多步預(yù)測(cè)中仍表現(xiàn)出良好的性能，且相較于單步預(yù)測(cè)，在兩步和三步預(yù)測(cè)時(shí)精度提升更大。

5 結(jié) 論

針對(duì)海上風(fēng)電出力波動(dòng)性和隨機(jī)性導(dǎo)致的功率預(yù)測(cè)精度受限問(wèn)題，本文基于原始數(shù)據(jù)的組合分解重構(gòu)和深度學(xué)習(xí)提出一種海上風(fēng)電出力預(yù)測(cè)方法，根據(jù)算例仿真分析，得到以下主要結(jié)論：

1）將海上風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行分解重構(gòu)，有效降低了原始數(shù)據(jù)隨機(jī)性和波動(dòng)性的影響，改善了多次分解分量維度增大導(dǎo)致的模型過(guò)于復(fù)雜的問(wèn)題。算例表明，與分解后直接預(yù)測(cè)相比，分量重構(gòu)后再預(yù)測(cè)的四季平均預(yù)測(cè)誤差RMSE、MAE和MAPE分別降低了0.91 MW、0.58 MW和1.88個(gè)百分點(diǎn)。

2）將海上風(fēng)電歷史功率進(jìn)行分解并建立預(yù)測(cè)子模型可更好地發(fā)掘海上風(fēng)速和歷史功率之間的相關(guān)性特征。對(duì)比單一風(fēng)速分解模型，四季平均預(yù)測(cè)誤差RMSE、MAE和MAPE分別降低了2.85 MW、2.44 MW和2.84個(gè)百分點(diǎn)。對(duì)比單一功率分解模型，四季預(yù)測(cè)誤差RMSE、MAE和MAPE平均分別降低了0.35 MW、0.61 MW和0.39個(gè)百分點(diǎn)。

3）引入BO算法對(duì)LSTM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，相較于經(jīng)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置，經(jīng)BO優(yōu)化后的模型四季預(yù)測(cè)誤差RMSE、MAE和MAPE分別平均降低了0.81 MW、0.44 MW和0.89個(gè)百分點(diǎn)。

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OFFSHORE WIND POWER FORECASTING BASED ON

WIND SPEED-POWER COMBINATION DECOMPOSITON

Fu Zhixin，Wang Baochi，Liu Haoming，Wang Jian，Zhu Junpeng，Yuan Yue

（School of Electrical and Power Engineering， Hohai University， Nanjing 211100， China）

Abstract：To enhance prediction accuracy， this study proposes a novel deep learning model that leverages data combination decomposition and Bayesian optimization. Initially， utilizing improved complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise and variable modal decomposition optimized by the sparrow search algorithm， offshore wind speed data and historical power data are subjected to composite decomposition. Subsequently， the modal components obtained from composite decomposition are reconstructed using fuzzy entropy analysis to simplify the model. Finally， Bayesian-optimized long short-term memory neural networks are employed to forecast each power component， and the results of these components are aggregated to obtain the prediction of offshore wind power generation. Experimental data from offshore wind farms indicate that the proposed method efficiently mitigates the interference resulting from significant fluctuations in the original data， resulting in higher accuracy for both single-step and multi-step predictions compared to a conventional single-model approach utilizing offshore wind speed or power data decomposition.

Keywords：offshore wind farms； forecasting； mode decomposition； long short-term memory； fuzzy entropy； Bayes optimization