摘 要：針對光伏系統(tǒng)中直流側(cè)串聯(lián)電弧故障由于信號微弱且具有強烈的隨機性，從而導(dǎo)致故障不易識別的問題，提出基于互補集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（CEEMD）與[K]均值聚類（Kmeans++）相結(jié)合的故障檢測方法。首先，通過使用CEEMD將光伏系統(tǒng)直流側(cè)電流信號分解為若干個本征模態(tài)分量（IMF），然后使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)來篩選有效的模態(tài)分量以進(jìn)行信號的重構(gòu)。其次，對重構(gòu)后的信號進(jìn)行時頻域特征提取，并應(yīng)用Kmeans++進(jìn)行故障識別。實驗結(jié)果表明，采用所提方法能有效地檢測故障。鑒于實際光伏系統(tǒng)運行的復(fù)雜性，研究不同外部干擾對電弧檢測算法的影響，并通過實驗數(shù)據(jù)驗證該方法在抗干擾性方面的優(yōu)越性。最后，與基于PNN和SVM的故障檢測方法進(jìn)行比較，驗證了所提電弧故障檢測方法的有效性。

關(guān)鍵詞：光伏效應(yīng)；電弧；故障檢測；模態(tài)分解；特征提取；聚類分析

中圖分類號：TM501.+2" " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

近年來，隨著光伏系統(tǒng)裝機容量以及直流電壓水平的不斷提升，光伏系統(tǒng)運行的安全性問題受到廣泛關(guān)注［1］。隨著光伏系統(tǒng)長時間的運行，易出現(xiàn)電線絕緣老化和電氣連接松動等問題，進(jìn)而引發(fā)電弧故障的發(fā)生［2-3］，其中串聯(lián)電弧是更為普遍和常見的類型。由于直流電弧不具備自行熄滅的特性，它的存在可能會導(dǎo)致火災(zāi)事故的發(fā)生，給人們的生命和財產(chǎn)安全帶來威脅［4-5］。因此，提出一種迅速、高效的串聯(lián)電弧故障檢測方法對光伏系統(tǒng)的安全運行具有重要意義［6-9］。

串聯(lián)電弧故障檢測主要是從時域、頻域或時頻域等角度進(jìn)行。文獻(xiàn)［10］使用小波變換提取信號在正常和故障狀態(tài)下的時頻特征，制定混合判據(jù)進(jìn)行故障識別，但小波算法缺乏自適應(yīng)性，因此檢測算法的精確性取決于所選擇的小波函數(shù)；文獻(xiàn)［11］提出一種基于電流標(biāo)準(zhǔn)差和諧波能量的故障檢測方法，但該方法并未明確故障和正常的分類效果；文獻(xiàn)［12］提出基于小波能量熵的串聯(lián)電弧故障檢測方法，并計算了信號的脈沖因子后設(shè)置恰當(dāng)閾值進(jìn)行電弧檢測；文獻(xiàn)［13］通過集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition， EEMD）對信號進(jìn)行分解，計算本征模態(tài)分量（intrinsic mode function， IMF）的模糊熵后進(jìn)行特征提取，最后通過模糊[C]均值（fuzzy C-means， FCM）進(jìn)行故障識別，但只將信號分解到4層，故障信息的提取不全面；文獻(xiàn)［14］通過經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition， EMD）算法對電流信號進(jìn)行分解，選取IMF5的模極大值、能量熵以及電流方差組成特征向量，采用概率神經(jīng)特征網(wǎng)絡(luò)（probabilistic neural networks， PNN）進(jìn)行訓(xùn)練和測試，但EMD分解存在一定的模態(tài)混疊會影響IMF的選取，進(jìn)而影響檢測算法的精度；文獻(xiàn)［15］提取電流均值等4個時域特征，提取高頻分量標(biāo)準(zhǔn)差等3個頻域特征組成特征向量通過支持向量機（support vector machine， SVM）對模型進(jìn)行訓(xùn)練，利用所得模型對測試集數(shù)據(jù)進(jìn)行故障識別，但故障識別率較低。

本文針對串聯(lián)電弧故障識別困難和檢測算法的抗干擾性研究相對匱乏的問題，提出基于Kmeans++聚類的直流電弧故障檢測方法，并進(jìn)行相應(yīng)的抗干擾性研究。使用互補集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（complementary ensemble empirical mode decomposition， CEEMD）分別對正常和故障狀態(tài)下的信號進(jìn)行分解，通過計算皮爾遜相關(guān)系數(shù)，篩選出有效的模態(tài)分量來進(jìn)行信號的重構(gòu)，對兩種不同狀態(tài)下的重構(gòu)信號進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差-特定頻段內(nèi)的諧波功率和-模糊熵的三維時頻域特征提取，采用Kmeans++算法對訓(xùn)練樣本進(jìn)行模型訓(xùn)練，隨后在測試樣本上進(jìn)行驗證。通過實驗數(shù)據(jù)驗證所提出的檢測方法可有效識別故障且具備良好的抗干擾性。

1 實驗平臺搭建及電弧特征分析

1.1 實驗平臺搭建

參照UL1699B標(biāo)準(zhǔn)建立電弧故障檢測平臺如圖1所示［16］。采用20塊參數(shù)相同的光伏組件，將20塊組件串聯(lián)后，通過直流斷路器接入組串式三相逆變器并網(wǎng)。電弧檢測部分通過霍爾電流傳感器（TekA622）與示波器（TekMDO3012）構(gòu)成。設(shè)置示波器采樣頻率為250 kHz，采樣時間為4 s，并使用示波器濾除電流信號的直流成分，采集電流信號的交流成分。使用示波器分別記錄正常和故障狀態(tài)下的電流信號，并將數(shù)據(jù)保存到U盤中。通過手動調(diào)整電弧發(fā)生器中兩個銅棒之間的間距，在兩個銅電極之間產(chǎn)生電弧。所使用的組件參數(shù)如表1所示。

1.2 電弧故障特性分析

圖2和圖3分別為光伏系統(tǒng)在故障發(fā)生前后電流交流分量的時域波形以及相應(yīng)的頻譜分析結(jié)果。由圖2可知，當(dāng)發(fā)生電弧故障時，電流會產(chǎn)生劇烈波動。當(dāng)光伏系統(tǒng)處于正常狀態(tài)時，電流信號保持相對平穩(wěn)，然而一旦發(fā)生電弧，電流會迅速產(chǎn)生變化。當(dāng)電弧穩(wěn)定燃燒時，電流信號波動較大，電流的高頻分量明顯增加。為更好地凸顯正常和故障狀態(tài)下的頻譜差異，在圖3中，橫縱坐標(biāo)都以底數(shù)為10的雙對數(shù)刻度方式呈現(xiàn)。由圖3可知，當(dāng)發(fā)生故障后，母線電流的中低頻的頻譜幅值明顯增加，諧波含量增加。由于示波器的采樣頻率為250 kHz，經(jīng)過傅里葉變換處理后的最高頻率分量為125 kHz。而大部分逆變器的開關(guān)頻率約為20 kHz，直流線纜之間的串?dāng)_和周圍環(huán)境電磁場所引起的噪聲干擾主要集中在100 kHz以上［17］，為避免這些噪聲干擾，選擇20～100 kHz作為后續(xù)研究的頻段范圍，且在該頻段內(nèi)正常和故障狀態(tài)下頻譜幅值差異較為明顯。

2 電弧故障特征提取與故障識別

2.1 檢測方法的選取

傳統(tǒng)的檢測方法常常依賴快速傅里葉變換（fast Fourier transformation， FFT）來分析故障特性，但FFT分析只能在時域或頻域上獨立進(jìn)行，無法在時頻域上進(jìn)行分析。采樣信號經(jīng)過FFT變換后生成的頻譜代表信號的全局統(tǒng)計特性，無法實現(xiàn)對信號的局部分析。

小波變換也是直流電弧檢測常用的一種方法，小波變換可對信號進(jìn)行時頻域上特征分析也具備局部化分析信號的功能［18］。然而，小波函數(shù)的選擇非常重要，如果選擇不當(dāng)則會影響算法的準(zhǔn)確性，因此小波算法不具備自適應(yīng)性。

EMD分解是根據(jù)信號的時間尺度特性進(jìn)行分解，無需設(shè)定任何基函數(shù)，且能同時考慮信號的局部時頻特性［19］。但由于EMD分解存在模態(tài)混疊，故本文采用EMD的改進(jìn)算法CEEMD對信號進(jìn)行分析，可減小模態(tài)混疊效應(yīng)，且相對于EEMD可更好地解決噪聲殘留、縮短計算耗時并提高分解效率，使得最后的分解結(jié)果能更好地體現(xiàn)出原信號的特征信息［20］。

2.2 CEEMD分解原理

CEEMD算法是在EEMD算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，該算法通過向原始信號中添加特定的標(biāo)準(zhǔn)白噪聲信號，然后進(jìn)行EMD分解。最后，累積各白噪聲分量，并對它們進(jìn)行平均計算，以形成新的模態(tài)分量。具體計算步驟［21］如下：

1）通過逐步向原始信號[x]添加特定白噪聲信號，然后進(jìn)行[n]次EMD的重復(fù)分解，接著計算這些分解結(jié)果的總體平均值，將其作為原始信號[x]的初始總體平均模態(tài)分量，記為[I1]。

[I1=1ni=1nE1x+ε0ωi] （1）

式中：[E1]——第一個模態(tài)所定義的算子；[x]——原始信號；[ε0]——信噪比；[ωi]——有單位方差的零均值高斯白噪聲。

2）計算一階殘差：

[r1=x-I1] （2）

3）繼續(xù)分解[r1+ε1E1ωi]，計算原始信號[x]第二階段的總體平均模態(tài)分量，記為[I2]。

[I2=1ni=1nE1r1+ε1E1ωi] （3）

4）對于[k=2， 3， …， K]，計算[K]階殘差[rk=r（k-1）-Ik]，然后提取[rk+εkEkωi]的第一個總體平均模態(tài)分量，并計算原始信號[x]第[k]階段的總體平均模態(tài)分量，記為[Ik+1]。

[Ik+1=1ni=1nE1rk+εkEkωi] （4）

5）重復(fù)篩選過程，直到殘差不可分解，其中殘差的極值最多不應(yīng)超過2個。

[R=x-k=1KIk] （5）

式中：[R]——最終殘差；[K]——總體平均模態(tài)分量的總數(shù)。

因此，原始信號[x]可表示為：

[x=R+k=1KIk] （6）

2.3 有效模態(tài)分量的選擇和信號重構(gòu)

CEEMD分解不同信號時會生成不同數(shù)量的IMF，并非每個IMF都有助于故障檢測。由于噪聲的存在，CEEMD分解可能會產(chǎn)生額外的IMF，這些IMF主要反映了噪聲的影響而不是信號的有效信息。皮爾遜相關(guān)系數(shù)是一種用于衡量兩個信號之間直接相關(guān)性的度量指標(biāo)，其值域是［[-1]，1］。當(dāng)相關(guān)系數(shù)越接近1時，表示正相關(guān)性更強；當(dāng)相關(guān)系數(shù)越接近[-1]時，表示負(fù)相關(guān)性更強；而當(dāng)相關(guān)系數(shù)越接近0時，表示相關(guān)性較弱。根據(jù)文獻(xiàn)［22］可知，當(dāng)相關(guān)系數(shù)[ρ=0]、[0lt;|ρ|≤0.3]、[0.3lt;|ρ|≤0.5]、[0.5lt;|ρ|≤0.8]、[ρgt;0.8]時分別表示：不相關(guān)、微弱相關(guān)、低度相關(guān)、顯著相關(guān)、高度相關(guān)。因此，通過計算分解后的IMF分量與原始信號之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，之后對各分量進(jìn)行篩選，即將相關(guān)系數(shù)大于0.3的IMF視為有效分量。皮爾遜相關(guān)系數(shù)的定義為：

[ρX，Y=covX，YσX，σY=EXY-EX-EYEX2-EX2EY2-EY2] （7）

在使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)篩選有效的模態(tài)分量后，進(jìn)行信號的重建，剔除相關(guān)系數(shù)較低的IMF分量和殘差信號。相當(dāng)于對原信號進(jìn)行濾波，以減少干擾。經(jīng)過濾波處理后的重構(gòu)信號可表示為：

[xr=k=1KIk] （8）

2.4 故障特征提取

由圖2可知，發(fā)生電弧故障后電流的波動程度和混亂程度變大，而信號的波動程度和混亂程度可分別用標(biāo)準(zhǔn)差與模糊熵表征，因此將標(biāo)準(zhǔn)差與模糊熵作為特征量。由圖3可知，正常和故障狀態(tài)在20～100 kHz內(nèi)頻譜幅值差異明顯，而諧波功率和可很好地表征這種差異，因此可將諧波功率和作為特征量。通過提取時間窗口內(nèi)重構(gòu)信號的標(biāo)準(zhǔn)差-模糊熵-諧波功率和組成故障識別的特征向量可防止在單獨采用時域或頻域特征時發(fā)生誤判并兼顧了信號的局部時頻特征。

2.4.1 標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差可用來衡量一個時間窗口內(nèi)電流信號與其均值之間的波動程度。在正常情況下，電流信號與其均值之間的偏離程度較小。在故障情況下，電流信號與均值之間的偏離程度較大，其計算公式為：

[σ=1N-1i=1Nxi-x2] （9）

式中：[N]——電流信號的樣本點數(shù)量；[x]——樣本的平均值。

2.4.2 特定頻段內(nèi)的諧波功率和

由于所研究的頻段范圍處于20～100 kHz內(nèi)，故分別計算正常和故障狀態(tài)下該頻段內(nèi)的諧波功率和，其計算公式為：

[W=i=1sq=1NA2iq] （10）

式中：[Aiq]——信號在[q]點處的頻譜幅值。

2.4.3 模糊熵

模糊熵被用于評估時間序列在維度變化時生成新模式的概率。當(dāng)序列生成新模式的概率增加時，序列的復(fù)雜性也隨之增加，進(jìn)而導(dǎo)致熵值的上升。當(dāng)發(fā)生電弧故障時，時間序列的混亂程度增大，復(fù)雜性增大，故模糊熵值增大。模糊熵的算法如下：

1）序列分段：對于[N]個數(shù)據(jù)組成的時間序列[xn=x1， x2，…，xN]，按序號組成一組維數(shù)為[m]的向量序列[Xm1，Xm2，…，XmN-m+1]，其中：

[Xmi=xi，…，xi+m-1-xim， 1≤i≤N-m+1] （11）

[xim=1mk=0m-1xi+k] （12）

2）定義距離：定義向量[Xmi]與[Xmj]的距離[dmij]為切比雪夫距離，即：

[dmij=DChebychevXmi，Xmj" " =maxk=0，…，m-1xi+k-xj+k] （13）

3）定義相似度：引入模糊隸屬度[n]度量[Xmi]與[Xmj]的相似度。對于[1≤j≤N-m]， [j≠i]，有：

[Dm，n.rij=exp-dmijnr] （14）

式中：[m]——模式維數(shù)；[r]——相似容限閾值；[n]——模糊函數(shù)的邊界梯度。

4）定義函數(shù)[?m，n，r]為：

[?m，n，r=1N-mi=1N-m1N-m-1j=1， j≠iN-mDm，n，rij] （15）

5）增加維數(shù)到[m+1]，計算[?m+1，n，r]，即：

[?m+1，n，r=1N-mi=1N-m1N-m-1j=1， j≠iN-mDm+1，n，rij] （16）

6）定義模糊熵FuzEn（[m，n，r]）為[Fm，n，r]，其計算公式為：

[Fm，n，r=ln?m，n，r?m+1，n，r] （17）

2.5 故障特征識別

聚類分析的主要目的是將相似的樣本自動分組到同一類別中，而不同的相似度計算方法會導(dǎo)致不同的聚類結(jié)果。將重構(gòu)信號的標(biāo)準(zhǔn)差-特定頻段內(nèi)諧波功率和-模糊熵3個特征量組成故障識別的特征向量輸入到[K]means++聚類算法中。

在傳統(tǒng)的[K]均值算法中，質(zhì)心的初始選擇是隨機進(jìn)行的，而在[K]means++聚類算法中，質(zhì)心的初始選擇遵循距離數(shù)據(jù)點最遠(yuǎn)的原則，這有助于確保質(zhì)心的初始分布更加廣泛，同時提升了算法找到全局最優(yōu)解的概率，從而改善了聚類算法的準(zhǔn)確性和魯棒性。設(shè)存在樣本數(shù)據(jù)集[X=xi，1≤i≤n]，步驟如下：

1）從數(shù)據(jù)集[X]中隨機選取一個樣本作為初始聚類中心[c1]。

2）計算每個樣本與當(dāng)前已有聚類中心之間的最小歐式距離[DX]，即：

[DX=mindisX， ck] （18）

3）評估每個樣本中心被選為下一個聚類中心的概率，然后從中選取概率最高的樣本作為下一個聚類中心，即：

[P=DX2DX2] （19）

4）重復(fù)步驟2）和3），直到選擇出[k]個聚類中心為止。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 特征提取

為驗證所提電弧故障檢測方法的有效性，使用示波器采集電弧故障前后的電流信號。取5000個數(shù)據(jù)點作為一個窗口，采用CEEMD算法對正常和故障狀態(tài)下窗口內(nèi)的電流信號進(jìn)行分解，其分解結(jié)果如圖4和圖5所示。通過觀察圖4和圖5可得出：IMF1～I(xiàn)MF4反映了電流信號的主要組成部分，包括噪聲、高頻諧波和故障信息；而IMF5～I(xiàn)MF9則包括了信號的低頻諧波分量。從分解結(jié)果來看，對應(yīng)的模態(tài)信號雜亂無章、諧波含量較多、無周期性規(guī)律，這使得對信號進(jìn)行有效特征提取變得非常具有挑戰(zhàn)性。因此，為抑制噪聲對信號分析的干擾和有效地提取信號的特征，分別計算兩種狀態(tài)下各IMF與原始信號的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，然后按2.3節(jié)所述的方法對各模態(tài)分量進(jìn)行篩選，挑選出相關(guān)系數(shù)大于0.3的有效模態(tài)分量，之后根據(jù)式（8）執(zhí)行信號的重構(gòu)。各IMF與原始信號之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果見表2。

根據(jù)式（9）、式（10）和式（11）～式（17）分別計算30組正常和30組故障狀態(tài)下重構(gòu)信號的標(biāo)準(zhǔn)差、特定頻段內(nèi)的諧波功率和以及模糊熵，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，正常狀態(tài)下重構(gòu)電流信號的標(biāo)準(zhǔn)差-模糊熵-特定頻段內(nèi)的諧波功率和與故障狀態(tài)下差異較明顯，重構(gòu)電流信號在兩種不同狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)差之比的最小值為1.4143，特定頻段內(nèi)諧波功率和之比的最小值為1.5062，模糊熵之比的最小值為2.4051。重構(gòu)信號的標(biāo)準(zhǔn)差、特定頻段范圍內(nèi)的諧波功率和以及模糊熵3個特征量無交叉，特征量的區(qū)分效果明顯，可作為識別電弧故障的有效特征量。

3.2 電弧故障識別

將重構(gòu)信號的標(biāo)準(zhǔn)差-模糊熵-諧波功率和組成識別光伏系統(tǒng)直流側(cè)串聯(lián)電弧故障的三維特征向量后作為聚類算法的輸入樣本，由于信號的標(biāo)準(zhǔn)差、諧波功率和與模糊熵量綱不同，所以在進(jìn)行聚類分析前還需進(jìn)行歸一化三維特征向量。提取正常和故障下的特征向量各1500個作為輸入樣本，將輸入樣本按4∶1的比例劃分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，使用Kmeans++對訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，得到兩種狀態(tài)的質(zhì)心[C]為：

[C=0.08580.16910.07130.80770.86100.7866]

式中：矩陣[C]的第一行為正常狀態(tài)下的質(zhì)心，定義為[C1]；第二行為故障狀態(tài)下的質(zhì)心，定義為[C2]。

得到質(zhì)心后，通過計算訓(xùn)練樣本中故障數(shù)據(jù)與質(zhì)心[C2]的最大歐式距離作為判斷是否發(fā)生故障的邊界。定義邊界為[ε]，樣本數(shù)據(jù)與質(zhì)心[C2]的歐式距離為[λ]。當(dāng)[λ≤ε]時發(fā)生電弧故障，當(dāng)[λgt;ε]時未發(fā)生電弧故障。

經(jīng)過對訓(xùn)練樣本聚類效果分析可知，訓(xùn)練樣本中故障數(shù)據(jù)點到質(zhì)心[C2]的歐式距離最大值為0.4575，故取[ε]為0.4575。為便于聚類效果的可視化，以質(zhì)心[C2]為球心，0.4575為球徑，若樣本位于球內(nèi)則發(fā)生電弧故障，若樣本位于球外則未發(fā)生電弧故障，可視化效果如圖7所示。由圖7可知，經(jīng)過處理的2400組樣本數(shù)據(jù)聚集在兩個聚類中心附近，未出現(xiàn)交叉和混疊現(xiàn)象。在使用標(biāo)準(zhǔn)差-模糊熵-諧波功率和的特征提取后，故障類型之間的相似度增加，同時不同類別之間的差距也擴大。當(dāng)分別使用標(biāo)準(zhǔn)差、諧波功率和及模糊熵作為信號的一維特征時，在訓(xùn)練集上存在交叉混疊的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致誤判產(chǎn)生。由于篇幅所限，本文以標(biāo)準(zhǔn)差為例作為信號的一維特征進(jìn)行聚類可視化分析，可視化效果如圖8所示。由圖8可知，兩種不同狀態(tài)下標(biāo)準(zhǔn)差在訓(xùn)練集上存在混疊，不易確定故障邊界，進(jìn)而難以進(jìn)行前文所述的檢測方法。但提取三維特征向量可規(guī)避這種情況的發(fā)生，這點也可從圖7看出。

將質(zhì)心[C]、測試樣本作為輸入，使用Kmeans++進(jìn)行聚類可視化分析，聚類效果如圖9所示。由圖9可知，600組樣本中正確識別的有599組，準(zhǔn)確率為99.833%，驗證了所提方法的有效性和準(zhǔn)確性。其中有1組樣本識別有誤，出現(xiàn)誤判的原因是個別待測樣本到其他聚類中心的距離更接近。

4 抗干擾性研究與實驗對比

4.1 抗干擾性研究

光伏系統(tǒng)在實際運行時會受到外界環(huán)境的影響會使電流在短時間內(nèi)產(chǎn)生波動，可能會對電弧故障檢測產(chǎn)生干擾，從而使常規(guī)的檢測算法產(chǎn)生較多誤判。本文分別采集無故障狀態(tài)下陰影遮擋、逆變器啟動狀態(tài)下的電流信號各30組，利用本文所提故障檢測方法進(jìn)行抗干擾性研究。圖10為無故障狀態(tài)下逆變器啟動與陰影遮擋時的電流波形。由圖10可知，陰影遮擋與逆變器啟動均發(fā)生在約1.5 s；逆變器啟動瞬間電流波動較大，啟動前后均為正常狀態(tài)；陰影遮擋瞬間電流產(chǎn)生小幅度波動，且與遮擋消失后的電流相比變化不太明顯，遮擋發(fā)生前與遮擋消失后均為正常狀態(tài)。圖11為逆變器啟動與陰影遮擋濾除直流分量后電流信號的頻譜分析。由圖11可知，在20～100 kHz范圍內(nèi)，逆變器啟動時的電流信號頻譜振幅主要分布在[10-3～10-2]之間，而由圖3中電流信號頻譜分析可知正常狀態(tài)下頻譜振幅主要分布在[10-4～10-3]之間，二者的頻譜幅值相差一個數(shù)量級。陰影遮擋下的電流頻譜與正常狀態(tài)下的電流頻譜相比差異并不明顯。

分別截取陰影遮擋時與逆變器啟動瞬間的電流信號，對窗口內(nèi)的信號進(jìn)行三維特征向量提取，提取的特征向量組成新的測試樣本，將質(zhì)心[C]和新的測試樣本作為輸入，使用Kmeans++進(jìn)行聚類可視化分析，聚類效果如圖12所示。由圖12可知，逆變器啟動狀態(tài)下有29個點位于球外，1個點位于球內(nèi)產(chǎn)生誤判，這是由于啟動瞬間電流波動較大，個別點的某個特征占據(jù)主導(dǎo)因素所導(dǎo)致。陰影遮擋狀態(tài)下30個點全部位于球外，未發(fā)生誤判且距質(zhì)心[C1]較近，驗證了所提方法具有良好的抗干擾性。

4.2 實驗對比

使用3.2節(jié)電弧故障識別中的樣本數(shù)據(jù)，按4∶1的比例將輸入樣本分為訓(xùn)練集和測試集。根據(jù)文獻(xiàn)［14-15］所提的直流電弧故障檢測方法進(jìn)行特征提取，然后分別使用PNN和SVM在訓(xùn)練集上訓(xùn)練模型，在測試集上驗證模型，識別結(jié)果如圖13所示。故障識別對比結(jié)果如表3所示。對比結(jié)果表明本文所提故障檢測方法可有效識別電弧故障。

5 結(jié) 論

本文針對光伏系統(tǒng)中串聯(lián)電弧故障檢測問題，搭建光伏系統(tǒng)串聯(lián)電弧故障實驗平臺，并進(jìn)行多次實驗以采集電流信號。采用CEEMD對信號進(jìn)行分解，然后通過計算各IMF與原始信號之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)進(jìn)行有效模態(tài)分量的篩選，之后進(jìn)行信號的重構(gòu)，并對重構(gòu)信號進(jìn)行時頻域特征提取，利用Kmeans++算法訓(xùn)練質(zhì)心并通過計算故障樣本到質(zhì)心[C2]的最大歐式距離作為故障邊界。使用樣本數(shù)據(jù)到故障質(zhì)心的歐氏距離與故障邊界進(jìn)行比較后進(jìn)行故障識別，通過測試樣本證明了本文提出的檢測方法可有效地識別故障。鑒于光伏系統(tǒng)在實際運行中易受到外部干擾的特點，研究不同外部干擾對故障檢測算法的影響。最后，與基于PNN和SVM的故障檢測算法進(jìn)行對比，通過實驗數(shù)據(jù)驗證了本文所提電弧故障檢測方法具有良好的準(zhǔn)確性和抗干擾性，為光伏系統(tǒng)串聯(lián)電弧故障檢測提供了一種新的可借鑒的思路。

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RESEARCH ON DC ARC FAULT DETECTION OF PV SYSTEM BASED ON Kmeans++ CLUSTERING

Wu Zhou1，Zhang Jun2，Li Long3，Li Baolong1，Chen Hui1

（1. College of Automation Engineering， Shanghai University of Electric Power， Shanghai 200090， China；

2. Shanghai JA Solar Technology Co.， Ltd.， Shanghai 200436， China；

3. Zhejiang Power Transmission and Transformation Engineering Co.， Ltd.， Hangzhou 310016， China）

Abstract：A fault detection method based on the combination of complementary set empirical mode decomposition （CEEMD） and K-means clustering （Kmeans++） is proposed to address the issue of difficult identification of DC side series arc faults in photovoltaic systems due to weak signals and strong randomness. Firstly， the DC side current signal of the photovoltaic system is decomposed into several intrinsic mode functions （IMF） using CEEMD， and then Pearson correlation coefficients are used to filter out effective modal components for signal reconstruction. Secondly， extract time-frequency domain features of the reconstructed signal and apply Kmeans++for fault identification. The experimental results show that the proposed method can effectively detect faults. Given the complexity of actual photovoltaic system operation， the influence of different external disturbances on arc detection algorithms was studied， and the superiority of this method in anti-interference was verified through experimental data. Finally， the proposed method was compared with fault detection methods based on PNN and SVM， and experimental data was used to verify its good fault recognition accuracy.

Keywords：photovoltaic effects； electric arcs； fault detection； mode decomposition； feature extraction； cluster analysis