摘 要：提出一種電流型Boost半有源倍壓整流變換器，二次側(cè)整流橋只有一個(gè)二極管承受輸出電壓，其余半導(dǎo)體器件和變壓器二次繞組電壓應(yīng)力為輸出電壓的1/2。通過降低變壓器匝比和減小其寄生參數(shù)，以及使用具有較小關(guān)斷損耗和低導(dǎo)通電阻的低壓器件，提高變換器在高頻輕載時(shí)的效率。在一次側(cè)占空比控制和二次側(cè)移相控制基礎(chǔ)上，分析其功率特性、軟開關(guān)約束條件以及交錯(cuò)電流紋波特性，對(duì)比其與傳統(tǒng)半有源變換器的性能，并搭建50 kHz/1 kW實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，來驗(yàn)證理論分析。

關(guān)鍵詞：升壓變換器；高增益；電壓應(yīng)力；半有源倍壓整流；關(guān)斷損耗

中圖分類號(hào)：TM46" " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著化石能源的大量消耗及氣候問題的日益嚴(yán)峻，太陽(yáng)能、燃料電池在能源領(lǐng)域中得到大力推廣。太陽(yáng)能和燃料電池具有直流低電壓寬范圍輸出特性，需使用高增益DC-DC變換器升壓至400 V和單相逆變器連接以向低壓配電網(wǎng)饋電。隔離型DC-DC變換器可減少接地泄漏電流，提高故障下的安全性，并可通過調(diào)節(jié)變壓器匝比實(shí)現(xiàn)高增益［1-2］，其可分為電壓型和電流型。相較于電流型變換器，電壓型零電壓開通（zero voltage switching，ZVS）移相全橋變換器獲得了更多關(guān)注。然而，由于其降壓特性，需要高升壓比變壓器實(shí)現(xiàn)高增益，變壓器較大的漏感與輸出二極管寄生電容之間諧振進(jìn)一步增加了二極管電壓應(yīng)力［3］。電流型變換器具有低電流脈動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，電流型L半橋變換器相比于全橋具有更高的電壓增益，并且使用交錯(cuò)并聯(lián)方式可以進(jìn)一步降低電流紋波［4］。其一次側(cè)有源鉗位結(jié)構(gòu)可使開關(guān)管實(shí)現(xiàn)ZVS和抑制電壓振蕩［5］，與二極管整流橋組合的變換器可用于高增益變換，然而二次側(cè)整流二極管上的電壓應(yīng)力較高［6］，通常等于輸出電壓。4倍壓二極管整流結(jié)構(gòu)可降低二次側(cè)二極管電壓應(yīng)力［7］，但變壓器繞組電流為斷續(xù)的三角波電流，高電流應(yīng)力導(dǎo)致了較大導(dǎo)通損耗。文獻(xiàn)［8-9］提出L-L電流型有源鉗位結(jié)構(gòu)和二次側(cè)有源橋組合變換器，一次側(cè)使用占空比控制，用于匹配輸入和輸出電壓，二次側(cè)有源橋移相控制以實(shí)現(xiàn)寬ZVS和低電流應(yīng)力，但會(huì)引入較多的環(huán)流。與有源橋相比，半有源橋具有更少的開關(guān)管和更低的環(huán)流，適用于單向電能傳輸場(chǎng)合［10-12］，其與一次側(cè)電流型Boost構(gòu)成的傳統(tǒng)電流型半有源整流變換器如圖1所示。然而，傳統(tǒng)半有源橋開關(guān)管的電壓應(yīng)力等于輸出電壓。4倍壓半有源整流結(jié)構(gòu)中開關(guān)管電壓應(yīng)力是輸出電壓的1/2［13］，但其使用了較多的器件，并且電流始終連續(xù)，增加了低壓輸入時(shí)的無(wú)功環(huán)流。

本文在分壓電容有源橋［14］的基礎(chǔ)上結(jié)合電流型Boost電路，提出一種交錯(cuò)電流型Boost半有源倍壓整流高增益DC-DC變換器。首先，所提出的拓?fù)洳捎靡淮蝹?cè)占空比控制和二次側(cè)移相控制，二次側(cè)分壓電容可實(shí)現(xiàn)均壓輸出，二次側(cè)開關(guān)管和二極管的電壓應(yīng)力為輸出電壓的1/2，倍壓整流可降低變壓器匝數(shù)比，低變比變壓器和低應(yīng)力器件可提高變換器高頻輕載時(shí)的效率。其次，分析其功率特性，軟開關(guān)約束條件和交錯(cuò)并聯(lián)電流紋波特性。最后，給出關(guān)鍵參數(shù)，并搭建50 kHz/1 kW樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 變換器工作原理

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與調(diào)制方式

所提出的變換器拓?fù)淙鐖D2所示。一次側(cè)有源鉗位L-L型半橋，由有源鉗位開關(guān)管S1、S3，鉗位電容[Cc]，主開關(guān)管S2、S4，Boost電感[L1、L2]組成。傳輸電感[Ls]是變壓器漏感和外接電感的串聯(lián)值。二次側(cè)分壓電容倍壓半有源橋由開關(guān)管S5、S6和二極管VD1、VD2組成。[D]為一次側(cè)下管S2、S4占空比，S1與S2，S3與S4互補(bǔ)導(dǎo)通。[?]為二次側(cè)S6相對(duì)于一次側(cè)S1的移相比，二次側(cè)S5、S6占空比為50%。

為實(shí)現(xiàn)較寬的ZVS范圍和低電流應(yīng)力，一次側(cè)使用占空比控制。當(dāng)輸入電壓[Vin]變化時(shí)，調(diào)節(jié)一次側(cè)占空比[D]，變壓器一次側(cè)電壓保持鉗位電壓[Vc]，即：

[Vc=Vin1-D] （1）

一次繞組電壓經(jīng)變比折算后與二次繞組電壓幅值相匹配，由于二次側(cè)是2倍升壓電路，二次繞組兩端電壓幅值為[Vo/2]，輸出電壓Vo與輸入電壓[Vin]之間的關(guān)系為：

[Vo=2n1-DVin] （2）

隨著移相比[?]的變化，變換器存在兩種工作模式：1）當(dāng)移相比[?gt;（2D-1）/2]時(shí)，為連續(xù)電流模式（ontinuous conduction mode，CCM）；2）當(dāng)移相比[?lt;（2D-1）/2]時(shí)，為不連續(xù)電流模式（discontinuons conduction mode，DCM）。

1.2 連續(xù)電流模式（CCM）

在CCM下，半個(gè)開關(guān)周期內(nèi)波形可分為6個(gè)階段。電壓電流波形如圖3所示，每個(gè)階段的等效電路如圖4所示。[vp]、 [vs]、[iL1]、[iL2]、[iLs]的定義可參考圖2所示。

階段1［[t0，t1]）（如圖4a）：[t0]之前，S2、S4和S5導(dǎo)通。電感[L1]和[L2]充電儲(chǔ)能。[t0]時(shí)刻，S2被關(guān)斷，由于（[iL1-iLs]）續(xù)流作用，S1結(jié)電容放電和S2結(jié)電容充電，充放電結(jié)束后，S1體二極管開始導(dǎo)通。移相電感[Ls]存儲(chǔ)的能量通過VD2和S5體二極管續(xù)流輸出到負(fù)載。移相電感[Ls]承受電壓（[nVc+Vo]），[iLs]以初始值[iLs（t0）]線性減小。

階段2［[t1，t2]）（如圖4b）：[t1]時(shí)刻，S1零電壓開通，S4、VD2和S5的體二極管保持導(dǎo)通狀態(tài)。移相電感電流[iLs]繼續(xù)線性減小，直到[t2]時(shí)刻VD2關(guān)斷。［[t0，t2]）區(qū)間的移相電感電流[iLs（t）]可表示為：

[iLs（t）=nVc+Vo/2（t-t0）/Ls-iLs（t0）] （3）

在CCM下，［[t0，t2]）區(qū)間用相位角[α]可表示為：

[α=2πfs（t2-t0）] （4）

階段3［[t2，t3]）（如圖4c）：[t2]時(shí)刻，移相電感電流[iLs]下降到0，電感[Ls]兩端承受正向電壓[nVc]，電流[iLs]由負(fù)變正，移相電感[Ls]開始儲(chǔ)能。負(fù)載由輸出電容[Co1]和[Co2]提供電流。［[t2，t3]）區(qū)間的移相電感電流[iLs（t）]可表示為：

[iLs（t）=nVc（t-t2）/Ls] （5）

在CCM下，［[t2，t3]）區(qū)間用相位角[β]表示為：

[β=2πfs（t3-t2）] （6）

CCM二次側(cè)相對(duì)于一次側(cè)的移相比[?]可表示為：

[?=α+β/2π] （7）

階段4［[t3，t4]）（如圖4d）：[t3]時(shí)刻，由于[iLs]續(xù)流作用，S6零電壓開通，S5關(guān)斷，VD1開始導(dǎo)通。[vs]電壓幅值為[Vo/2]。移相電感[Ls]端電壓為0，電流[iLs]保持不變。

階段5［[t4，t5]）（如圖4e）：[t4]時(shí)刻，S1關(guān)斷，由于（[iLdc1-iLs]）續(xù)流作用，S1結(jié)電容充電和S2結(jié)電容放電，充放電結(jié)束后，S2體二極管開始導(dǎo)通。移相電感[Ls]兩端承受反向電壓[-Vo]，[iLs]以初始值[iLs（t4）]線性減小。

階段6［[t5，t6]］（如圖4f）：[t5]時(shí)刻，S2零電壓開通，電流[iLs]繼續(xù)線性減小，直到[t6]時(shí)刻S4斷開，階段6結(jié)束。（[t4～t6]）區(qū)間的移相電感電流[iLs（t）]可表示為：

[iLs（t）=iLs（t4）-Vo（t-t0）/Ls] （8）

在負(fù)半周期，階段1—階段2改為VD1導(dǎo)通，階段4—階段6改為VD2和S5體二極管導(dǎo)通，輸出電容[Co1]和[Co2]在一周期內(nèi)均壓平衡。

1.3 斷續(xù)電流模式（DCM）

在DCM下，半個(gè)開關(guān)周期內(nèi)波形同樣可分為6個(gè)階段。主要電壓電流波形如圖5所示，每個(gè)階段的等效電路如圖6所示。

階段1［[t0，t1]）（如圖6a）：[t0]之前，S2、S4和S5導(dǎo)通，移相電感電流[iLs]保持為0。[t0]時(shí)刻，S2關(guān)斷。由于（[iL1-iLs]）續(xù)流，S1結(jié)電容放電和S2結(jié)電容充電，充放電結(jié)束后，S1體二極管開始導(dǎo)通。移相電感[Ls]兩端電壓承受正壓[nVc]，[iLs]從0開始線性增加。

階段2［[t1，t2]）（如圖6b）：[t1]時(shí)刻，S1零電壓開通，S4、S5保持導(dǎo)通狀態(tài)。[iLs]繼續(xù)線性增加直到[t2]時(shí)刻。［[t0，t2]）區(qū)間的移相電感電流[iLs（t）]可表示為：

[iLs（t）=nVc（t-t0）/Ls] （9）

DCM二次側(cè)相對(duì)于一次側(cè)的移相比[?]可表示為：

[?=fs（t2-t0）] （10）

階段3［[t2，t3]）（如圖6c）：[t2]時(shí)刻，由于[iLs]續(xù)流作用，S6零電壓開通，S5斷開，VD1開始導(dǎo)通。此階段，移相電感[Ls]兩端電壓為0，電流[iLs]保持不變。

階段4［[t3，t4]）（如圖6d）：[t3]時(shí)刻，S1斷開，由于（[iLdc1-iLs]）續(xù)流，S1結(jié)電容充電、S2結(jié)電容放電，充放電結(jié)束后，S2體二極管開始導(dǎo)通。移相電感[Ls]兩端承受反向電壓[-Vo]，[iLs]以初始值[iLs（t3）]線性減小。

階段5［[t4，t5]）（如6e）：在[t4]時(shí)刻，S2零電壓開通，電流[iLs]繼續(xù)線性減小，直到[t5]時(shí)刻減小到0。（[t3～t5]）區(qū)間的移相電感電流[iLs（t）]可表示為：

[iLs（t）=iLs（t3）-Vo（t-t3）/2Ls] （11）

階段6［[t5，t6]］（如6f）：此區(qū)間移相電感保持為0。直到[t6]時(shí)刻S4斷開，該區(qū)間結(jié)束。

在負(fù)半周期，電感電流通過VD2和S5的體二極管輸出到負(fù)載，[Co1]和[Co2]在一周期內(nèi)均壓平衡。

2 性能分析

2.1 功率特性

所提出的變換器輸出功率可表示為：

[Po=2Ts0Ts/2iLs?vsdt] （12）

將CCM模式（式（3）～式（8））和DCM模式（式（9）～式（11））中的電壓和電流表達(dá)式代入式（12），功率表達(dá)式可進(jìn)一步表示為：

[PCCM=V2oTs（-40?2-28D2-40?D+44?+40D-13）144LsPDCM=V2oTs（2?-2?D-?2）4Ls ] （13）

假設(shè)變換器輸入電壓30～50 V，輸出電壓400 V，開關(guān)頻率50 kHz，其三維功率函數(shù)曲線如圖7所示。

2.2 軟開關(guān)特性

忽略死區(qū)時(shí)間，一次側(cè)開關(guān)管ZVS條件主要由Boost電感電流和移相電感電流決定，其約束條件如下：

[S1amp;S3：" iL1（tS1）-niLs（tS1）gt;0S2amp;S4：" iL1（tS2）-niLs（tS2）lt;0 ] （14）

DCM ZVS條件具體可表示為：

[S1amp;S3：" Po2Vin+DVin2fsLdcgt;0S2amp;S4：" Po2Vin-DVin2fsLdc-nVo?Ts4Lslt;0 ] （15）

類似地，CCM下ZVS約束條件如下：

[S1amp;S3： Po2Vin+DVin2fsLdc+nVo（2?-2D+1）Ts12Lsgt;0S2amp;S4： Po2Vin-DVin2fsLdc-nVo（4?+2D-1）Ts24Lslt;0 ] （16）

根據(jù)CCM和DCM的ZVS約束條件，S1和S3的ZVS條件更容易滿足，而S2和S4的ZVS約束條件相對(duì)苛刻，取決于占空比[D]、移相比[?]和功率[Po]。圖8描繪了S2和S4在不同[m=Ldc/Ls]下的ZVS邊界，其中ZVS在圓外實(shí)現(xiàn)。當(dāng)[Dgt;0.5]時(shí)，ZVS約束條件始終可以滿足。

實(shí)際中ZVS的實(shí)現(xiàn)應(yīng)考慮開關(guān)管的寄生電容，直流電感電流和移相電感電流之間的差值需要在死區(qū)時(shí)間內(nèi)對(duì)開關(guān)管結(jié)電容完全充電和放電，需要滿足：

[Vcr=ILdc-ILstd2CSo≥Vc] （17）

考慮一次側(cè)開關(guān)管結(jié)電容[CSo]=1100 pF并且死區(qū)時(shí)間[td]=100 ns。根據(jù)式（17）寄生電容電壓[Vcr]在死區(qū)時(shí)間內(nèi)充放電變化情況如圖9所示，鉗位電壓[Vc]=100 V，因此死區(qū)時(shí)間大于100 ns時(shí)，所提變換器可實(shí)現(xiàn)寬負(fù)載和輸入電壓范圍ZVS。

根據(jù)1.2節(jié)和1.3節(jié)的模式分析，二次側(cè)開關(guān)管換相時(shí)，由于[iLs]續(xù)流作用，開關(guān)管可實(shí)現(xiàn)ZVS。整流二極管和二次側(cè)開關(guān)管在DCM可實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷（zero current switching，ZCS）。

2.3 紋波特性

Boost電感[L1=L2=Ldc]，電感電流脈動(dòng)可表示為：

[ΔiL1=ΔiL2=VinLdcDTs=Vc（1-D）LdcDTs] （18）

Boost電感交錯(cuò)并聯(lián)后輸入電流脈動(dòng)可表示為：

[ΔiLdc=VcDLdc?（1-2D）?Ts，" " " " " " " "D≤0.5Vc（1-D）Ldc?（2D-1）?Ts，" " " "Dgt;0.5] （19）

當(dāng)[D=0.5]時(shí)，電感電流脈動(dòng)最大，取電感脈動(dòng)最大值為基值，繪制標(biāo)幺值與一次側(cè)占空比D的關(guān)系曲線如圖10所示。交錯(cuò)并聯(lián)時(shí)輸入電流脈動(dòng)比電感電流脈動(dòng)更小。

2.4 二次側(cè)半有源結(jié)構(gòu)性能比較

表1比較了2種半有源橋的開關(guān)管電壓應(yīng)力、電流應(yīng)力和關(guān)斷損耗。相同調(diào)制方式下，所提出的半有源變換器和傳統(tǒng)半有源移相電感電流波形一致。由于倍壓半有源的變壓器二次繞組電壓等于傳統(tǒng)變換器的1/2，相同變量傳遞相同功率時(shí)，其所需移相電感為傳統(tǒng)變換器的1/4。低電壓應(yīng)力開關(guān)管關(guān)斷時(shí)間更小，從而降低了關(guān)斷損耗，并且其導(dǎo)通電阻更小。

3 關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1 鉗位電容Cc設(shè)計(jì)

鉗位電容用于吸收關(guān)斷時(shí)的漏感能量，電容值設(shè)計(jì)應(yīng)滿足漏感和電容諧振周期的一半大于一次側(cè)主開關(guān)管的最大關(guān)斷時(shí)間，即：

[Cc≥1-D2π2f2sLlk] （20）

3.2 直流電感Ldc、移相電感Ls設(shè)計(jì)

Boost直流電感電流為典型三角波，其有效值為：

[ILdc，RMS=P2o4V2in+V2inT2s12L2dc2nVinVo-12] （21）

圖11為變換器額定功率1 kW時(shí)不同直流電感電流有效值隨輸入電壓的變化曲線。由圖11可知，大的直流電感可以降低電流有效值但會(huì)增加線圈匝數(shù)，從而增加銅耗，折中考慮取直流電感[L1=L2=60] μH。

移相電感應(yīng)滿足最大功率輸出，即：

[Ls≤V2oTs（2?-2?D-?2）4Po] （22）

為降低環(huán)流，同時(shí)滿足DSP控制器移相控制精度，移相電感可設(shè)置為40 μH。當(dāng)占空比[Dgt;0.5]時(shí)，直流電感和移相電感滿足S2和S4的ZVS約束條件。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提出的變換器性能，設(shè)計(jì)一臺(tái)1 kW樣機(jī)（控制框圖如圖12所示），它由移相控制環(huán)路和占空比控制環(huán)路組成，控制器為DSP28335。二次側(cè)移相控制環(huán)路旨在根據(jù)負(fù)載變換情況調(diào)節(jié)移相比[?]，穩(wěn)定輸出電壓[Vo]。一次側(cè)PWM控制環(huán)路根據(jù)輸入電壓[Vin]變化調(diào)節(jié)占空比[D]，使鉗位電容電壓[Vc]匹配電壓[Vo/n]。搭建的一次側(cè)交錯(cuò)電流型Boost電路見圖13a，二次側(cè)半有源倍壓電路和傳統(tǒng)半有源整流電路見圖13b，變換器參數(shù)如表2所示。

圖14為不同輸入電壓下的輕載和重載實(shí)驗(yàn)波形，分別是一次側(cè)H橋電壓[vp]、二次側(cè)半有源橋電壓[vs]和交流電感電流波形[iLs]。由于一次側(cè)的有源鉗位電路的緩沖作用，[vp]無(wú)顯著的電壓尖峰。[Ls]電感較小，移相電感電流[iLs]的上升時(shí)間很短，環(huán)流電流較小。一次側(cè)始終采用PWM匹配二次側(cè)電壓，移相電感電流[iLs]在[vp]和[vs]電壓匹配區(qū)間保持為常數(shù)，[iLs]不存在較大的峰值電流。圖15為[Vin=30] V時(shí)，不同輸出功率下一次側(cè)下管S2的電壓波形和驅(qū)動(dòng)波形，一次側(cè)下管S2實(shí)現(xiàn)了ZVS。圖16為[Vin=30] V時(shí)，不同輸出功率下二次側(cè)開關(guān)管S5的電壓波形和驅(qū)動(dòng)波形，二次側(cè)開關(guān)管實(shí)現(xiàn)了ZVS。圖17a為所提變換器二次側(cè)二極管和開關(guān)管的電壓波形。只有[vVD1]的電壓幅值等于[Vo]，[vDS5、vDS6]和[vVD2]的電壓幅值為[Vo/2]。圖17b為傳統(tǒng)半有源整流橋半導(dǎo)體器件承壓波形，開關(guān)管和二極管承壓均為[Vo]。圖18為[Vin=40] V時(shí)，兩個(gè)直流電感和輸入電流的電流波紋波形。由于使用交錯(cuò)并聯(lián)，輸入電流紋波減小。圖19顯示了恒定負(fù)載下（功率約為600 W）輸入電壓階躍變化時(shí)所提出變換器的動(dòng)態(tài)波形，實(shí)驗(yàn)波形顯示輸入電壓波動(dòng)的情況下，變換器可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)壓輸出控制。圖20顯示了當(dāng)輸入電壓[Vin=30] V和[Vin=50] V時(shí)，具有相同功率的半有源橋和所提出的倍壓半有源橋變換器之間的效率比較。與傳統(tǒng)半有源橋變換器相比，所提出變換器在寬輸入電壓范圍內(nèi)輕載下表現(xiàn)出更高的效率，這歸因于關(guān)斷損耗的減少和較低的變壓器變比。隨著負(fù)載的增加，導(dǎo)通損耗占比變大，效率優(yōu)勢(shì)變小。

5 結(jié) 論

本文提出一種交錯(cuò)電流型半有源倍壓整流高增益DC-DC變換器。變換器采用一次側(cè)PWM和二次側(cè)移相調(diào)制，在此基礎(chǔ)上詳細(xì)分析其功率特性、軟開關(guān)特性以及紋波特性。根據(jù)關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)原則，搭建了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1）所提出的變換器二次側(cè)只有二極管VD1承受輸出電壓[Vo]，半導(dǎo)體器件S5、S6、VD2承壓約為[Vo/2]，低電壓應(yīng)力器件降低了成本，由于其更小的關(guān)斷損耗和降低的變壓器匝比，提升了變換器高頻輕載效率。

2）一次側(cè)始終采用PWM控制，使鉗位電壓匹配二次側(cè)電壓，移相電感電流[iLs]不存在較大的峰值電流；當(dāng)一次側(cè)占空比[Dgt;0.5]時(shí)，通過合理的死區(qū)設(shè)置，原二次側(cè)開關(guān)管可實(shí)現(xiàn)寬范圍ZVS。

3）交錯(cuò)并聯(lián)使低壓側(cè)電流脈動(dòng)得到抑制。

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INTERLEAVED HIGH GAIN BOOST CONVERTER BASED ON

SEMI-ACTIVE VOLTAGE-DOUBLE RECTIFIER

Liang Yanke1，2，Liu Xu1，2，Li Shanhu1，2，Sun Qingguo1，2，Tang Yu1，2

（1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment，Hebei University of Technology， Tianjin 300130， China；

2. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province， Hebei University of Technology，

Tianjin 300130， China）

Abstract：This paper presents a current-fed interleaved high-gain DC-DC converter with semi-active voltage-double rectifier. Only one secondary diode bears the output voltage， the transformer ratio and the voltage stress of the secondary switches have been reduced by half. Therefore， the efficiency is improved by using a transformer with a smaller turn’s ratio and low-voltage rating devices at high frequencies and light loads. Primary PWM and secondary phase shift control was used. Furthermore， the power characteristics， soft switching constraints， and interleaved current ripple characteristics are analyzed. The performance of semi-active rectifier is compared to the traditional converters. Finally， the 50 kHz/1 kW converter was designed for experimental verification.

Keywords：boost converter； high gain； voltage stress； semi-active voltage-double rectifier； turn-off loss