摘 要：提出一種基于網(wǎng)格搜索（GS）和支持向量機(jī)（SVM）的陣列積灰程度評(píng)估方法，有效解決光伏陣列表面積灰與光伏出力之間的潛在經(jīng)濟(jì)性損益問(wèn)題。通過(guò)對(duì)光伏陣列積灰以及混有其他故障的輸出特性進(jìn)行分析，揭示短路電流這一電氣參數(shù)能反映光伏陣列積灰情況且不易受其他故障干擾。提出以短路電流、太陽(yáng)輻照度以及溫度3個(gè)參數(shù)作為輸入特征量，含GS超參數(shù)優(yōu)化技術(shù)的SVM積灰程度評(píng)估模型。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析，證明該方法準(zhǔn)確率高于DecisionTree、GS-DecisionTree以及XGBoost評(píng)估方法，且應(yīng)用中對(duì)數(shù)據(jù)采集量和訓(xùn)練樣本量的需求低，易于推廣應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：光伏組件；短路電流；網(wǎng)格搜索；支持向量機(jī)；積灰評(píng)估

中圖分類(lèi)號(hào)：TM715" " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

近年來(lái)，光伏發(fā)電在清潔能源領(lǐng)域發(fā)展勢(shì)頭迅猛，年均增速超15%。截至2022年底，中國(guó)國(guó)內(nèi)累計(jì)光伏裝機(jī)容量達(dá)87.41 GW，全年光伏發(fā)電量為3.9204億kW，約占全社會(huì)用電量的4.0%。從近幾年光伏發(fā)電的運(yùn)維情況分析，存在一個(gè)棘手的經(jīng)濟(jì)性問(wèn)題，光伏陣列運(yùn)行中易受風(fēng)沙、落塵、污穢、雨霧等自然因素影響，陣列表面積灰問(wèn)題嚴(yán)重，可能導(dǎo)致發(fā)電效率下降20%～40% ［1-3］。因此，積灰程度檢測(cè)與評(píng)估已成為光伏電站運(yùn)維不可或缺和避免的基礎(chǔ)工作和難點(diǎn)問(wèn)題。

針對(duì)光伏陣列積灰程度評(píng)估問(wèn)題，目前的研究多集中于理論與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的積灰模型檢測(cè)方法。文獻(xiàn)［4］通過(guò)設(shè)計(jì)積灰濃度發(fā)電性能實(shí)驗(yàn)，建立積灰濃度、環(huán)境參數(shù)與光伏組件輸出功率的非線(xiàn)性耦合模型；文獻(xiàn)［5］通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)總結(jié)了不同傾角下積灰對(duì)光伏系統(tǒng)的影響，并總結(jié)了計(jì)算傾斜光伏板輸出功率的數(shù)學(xué)模型；文獻(xiàn)［6］通過(guò)改進(jìn)型相似性建模來(lái)評(píng)估正常光伏系統(tǒng)與異常光伏系統(tǒng)的差異性程度從而實(shí)現(xiàn)積灰檢測(cè)。該類(lèi)方法通常是以光伏陣列的工程模型作為對(duì)照，從而對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行分析、判斷，但由于陣列特性以及地域差異影響，構(gòu)建精確的工程模型難度較大，很難做到具有廣泛適用性。近幾年也有一批基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的方法涌現(xiàn)，文獻(xiàn)［7-9］利用不同積灰狀態(tài)下陣列表面圖像顏色及紋理特征差異，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和辨識(shí)積灰程度；文獻(xiàn)［10］提出一種局部保持投影算法快速識(shí)別光伏陣列熱斑的方法。此外，基于采集積灰評(píng)估特征量，如太陽(yáng)輻照度、溫度、電壓、電流以及功率等，利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行模型訓(xùn)練和積灰程度辨識(shí)的方法逐漸展現(xiàn)優(yōu)勢(shì)。如文獻(xiàn)［11-14］分別利用LSSVM、灰色模型、馬爾可夫鏈等機(jī)器學(xué)習(xí)算法均獲得了高準(zhǔn)確度的光伏電站積灰程度預(yù)測(cè)和診斷結(jié)果。特別是利用支持向量機(jī)訓(xùn)練積灰程度評(píng)估模型表現(xiàn)出了時(shí)間短、魯棒性強(qiáng)以及泛化能力好的優(yōu)越性能［15］。只是當(dāng)積灰陣列混有局部短路、局部開(kāi)路、全局老化以及局部陰影等其他常見(jiàn)故障時(shí)，上述機(jī)器學(xué)習(xí)方法的辨識(shí)精度會(huì)大受影響，不易開(kāi)展工程應(yīng)用研究。

基于此，本文首先分析不同積灰程度以及積灰和其他常見(jiàn)故障混合工況下光伏陣列的伏安特性，討論具有抗干擾特性的積灰程度評(píng)估特征量選取方法。其次，以選取的特征量和太陽(yáng)輻照度、溫度作為輸入特征量，研究基于網(wǎng)格搜索（grid search， GS）和支持向量機(jī)（support vector machine， SVM）的積灰評(píng)估模型訓(xùn)練過(guò)程以及SVM參數(shù)尋優(yōu)的實(shí)用方法。最后，利用光伏陣列積灰測(cè)試數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證含其他故障干擾條件下的模型評(píng)估的有效性和準(zhǔn)確性。

1 光伏陣列積灰程度評(píng)估特征量選取

基于光伏陣列積灰程度評(píng)估模型準(zhǔn)確性與經(jīng)濟(jì)性的考慮，特征量的選取應(yīng)具有抗其他故障干擾的獨(dú)立性，以保證評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性，且要求特征量類(lèi)別盡可能少，減少對(duì)數(shù)據(jù)采集、傳輸及運(yùn)維的負(fù)擔(dān)。本節(jié)根據(jù)文獻(xiàn)［16］中的故障測(cè)量與分析系統(tǒng)，搭建如圖1所示的積灰光伏陣列運(yùn)行工況測(cè)試模型，用于分析不同積灰程度以及同一積灰程度下陣列混有其他故障時(shí)的伏安特性曲線(xiàn)及特征參量的變化規(guī)律。

考慮到積灰對(duì)光伏陣列的太陽(yáng)輻照度（[G]）以及溫度（[T]）的影響，引入積灰因子（[D]）對(duì)上述兩個(gè)輸入變量進(jìn)行修正。通過(guò)斜坡信號(hào)控制電壓源的電壓變化，并利用電流測(cè)量模塊測(cè)量不同電壓下對(duì)應(yīng)的電流信號(hào)，與電壓測(cè)量模塊測(cè)量的電壓信號(hào)共同輸入到I-V顯示器，即可獲得當(dāng)前工況下光伏陣列的伏安特性曲線(xiàn)。通過(guò)伏安特性曲線(xiàn)可提取短路電流（[Isc]）、開(kāi)路電壓（[Uoc]）、最大功率點(diǎn)工作電流（[Im]）以及工作電壓（[Um]）4個(gè)陣列的外特性電氣參數(shù)，通常這些參數(shù)因?yàn)榭煞从辰M件的性能狀況，所以用來(lái)作為評(píng)估陣列故障的特征量。

但光伏陣列工作環(huán)境惡劣復(fù)雜，除了積灰外，也易發(fā)生局部短路、局部開(kāi)路、全局老化以及局部遮陰等故障，而這些故障對(duì)光伏陣列輸出特性的影響會(huì)干擾光伏陣列積灰程度的評(píng)估。因此，需要對(duì)這些故障進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，總結(jié)I-V特性曲線(xiàn)電氣參數(shù)的變化規(guī)律，尋找排除干擾的方法。實(shí)際上，光伏陣列發(fā)生其他故障時(shí)，基本是陣列積灰和其他故障的混合故障。所以本文設(shè)置光伏陣列積灰狀態(tài)下混有其他故障的情況：局部短路故障通過(guò)短接某光伏組件輸出線(xiàn)來(lái)模擬；局部開(kāi)路故障通過(guò)斷開(kāi)某光伏組件輸出線(xiàn)來(lái)模擬；全局老化故障通過(guò)在支路中串聯(lián)小電阻來(lái)模擬；局部遮陰故障通過(guò)減小部分組件太陽(yáng)輻照度來(lái)模擬。

1.1 太陽(yáng)輻照度與溫度修正模型的建立

文獻(xiàn)［17］認(rèn)為光伏陣列表面積灰是一種特殊的遮陰形式，降低了光伏陣列的入射輻照量。但積灰對(duì)光伏陣列的影響更加深遠(yuǎn)：一方面，灰塵顆粒降低了到達(dá)陣列表面的太陽(yáng)輻照度，從而引起陣列溫度和效率降低；另一方面，灰塵覆蓋使得光伏組件散熱性能減弱，導(dǎo)致組件局部熱斑甚至損壞。因此，在進(jìn)行積灰模擬時(shí)，太陽(yáng)輻照度和溫度修正十分必要。當(dāng)然陣列局部存在的鳥(niǎo)糞、樹(shù)葉以及大塊泥土等問(wèn)題也屬于積灰形式，但相比于整個(gè)陣列來(lái)說(shuō)積灰面積太小，影響微弱，因此本文下述的理論分析僅考慮陣列均勻積灰情況。

首先，積灰的附著降低了光伏陣列的透光率且陣列表面積灰密度越高，透光率的降低程度越嚴(yán)重。本文在對(duì)積灰陣列太陽(yáng)輻照度的修正采用文獻(xiàn)［18］給出的積灰密度與透光率擬合公式如式（1）所示。

[η=1.3584-0.2213×lnD+5.1342] （1）

式中：[D]——陣列表面的積灰密度，g/m2。

其次，文獻(xiàn)［19］給出了陣列溫度與不同太陽(yáng)輻照度的關(guān)系式。但結(jié)合前文可知，積灰對(duì)陣列溫度的影響源于遮擋效應(yīng)和散熱效應(yīng)兩方面，依據(jù)這一機(jī)理對(duì)文獻(xiàn)［19］的關(guān)系式進(jìn)行改進(jìn)：

[T=Tair+K1?G?η+K2?D] （2）

式中：[Tair]——環(huán)境溫度，℃；[K1?G?η]——太陽(yáng)輻照度方面修正光伏陣列溫度；[K2?D]——光伏組件散熱方面修正光伏陣列溫度；[K1]——太陽(yáng)輻照度對(duì)溫度的影響因子，一般取值為 0.03；[G]——太陽(yáng)輻照度，W/m2；[K2]——積灰對(duì)光伏組件的散熱影響因子，取值為0.4。

1.2 陣列不同積灰程度及同一積灰程度混有不同故障的輸出特性

在外界環(huán)境不變的條件下，太陽(yáng)輻照度為1000 W/m2，環(huán)境溫度為25 ℃，設(shè)置積灰密度[D]分別為0、5、10、15、20 g/m2。測(cè)得不同積灰密度下光伏陣列伏安特性曲線(xiàn)如圖2所示，[Isc]和[Im]變化明顯，隨著積灰密度的增加而減??；[Uoc]基本無(wú)變化，[Um]隨著積灰密度的增加而增加，但變化幅度非常微弱，兩者均不能明顯反映光伏陣列積灰程度的變化。下面進(jìn)一步討論選取[Isc、Im]這兩個(gè)電氣參數(shù)來(lái)反映光伏陣列不同積灰程度的可行性。

圖3顯示了光伏陣列發(fā)生混合故障時(shí)的伏安特性曲線(xiàn)。以單一積灰故障光伏陣列的伏安特性曲線(xiàn)作為參照，積灰陣列發(fā)生其他故障時(shí)會(huì)使得[Im]顯著變化且無(wú)規(guī)律，從而干擾診斷過(guò)程，對(duì)最后的積灰程度診斷造成影響，而[Isc、][Uoc、][Um]基本無(wú)變化，所以當(dāng)光伏陣列發(fā)生其他故障時(shí)，要選擇一個(gè)對(duì)其無(wú)影響的參量作為特性量。

綜上，較少特征量能減少算法運(yùn)行時(shí)的復(fù)雜度，在一定程度上提升模型泛化性能，加快模型訓(xùn)練速度，且選擇[Isc]也可排除其他故障對(duì)光伏陣列積灰程度評(píng)估的干擾，故選取[Isc]作為光伏陣列積灰程度的評(píng)估特征量。

2 基于GS優(yōu)化SVM的積灰評(píng)估模型

2.1 GS-SVM積灰評(píng)估模型構(gòu)建

根據(jù)第1節(jié)陣列不同故障輸出特性分析得出的結(jié)論，本節(jié)通過(guò)搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)測(cè)獲得太陽(yáng)輻照度[G]、溫度[T]以及短路電流[Isc]作為積灰程度評(píng)估的3個(gè)特征量，借助Python來(lái)訓(xùn)練SVM積灰程度評(píng)估模型，本文模型需要尋優(yōu)的超參數(shù)較少，相較于其他超參尋優(yōu)算法，GS算法使用簡(jiǎn)單，操作性強(qiáng)，故引入GS算法對(duì)SVM模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，從而建立光伏陣列積灰程度評(píng)估模型。本文的流程圖如圖4所示，其主要步驟如下：

1）樣本數(shù)據(jù)采集。確定輸入變量范圍：太陽(yáng)輻照度[G]范圍為200～1200 W/m2，取值間隔為50 W/m2，溫度[T]范圍為20～50 ℃，取值間隔為5 ℃，積灰程度[D]取值為0、5、10、15 g/m2，測(cè)量不同輸入（[G，T，D]）對(duì)應(yīng)的光伏陣列伏安特性曲線(xiàn)，并采集積灰陣列電氣參數(shù)[Isc]數(shù)據(jù)，共采集數(shù)據(jù)588組。

2）將采集的[Isc]數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)環(huán)境[G、T]數(shù)據(jù)共同組成輸入特征量，積灰程度[D]為0、5、10、15 g/m2對(duì)應(yīng)標(biāo)簽[Y]為0、1、2、3，特征數(shù)據(jù)和標(biāo)簽作為一組完整數(shù)據(jù)。將總的數(shù)據(jù)集按照一定比例隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集[Xtrain]和測(cè)試集[Xtest]，然后利用[Xtrain]訓(xùn)練模型。

3）設(shè)置網(wǎng)格搜索的初始參數(shù)，即SVM待尋優(yōu)的超參數(shù)。

光伏陣列積灰訓(xùn)練數(shù)據(jù)集為[（x1， y1）， （x2， y2）， …， （xn， yn）]，其中[i=1， 2，…，n]，代表數(shù)據(jù)集中的樣本數(shù)量，[xi∈R3]是一個(gè)三維的輸入向量，代表第[i]個(gè)樣本的（[G， T， Isc]）特征數(shù)據(jù)，[yi]是與之對(duì)應(yīng)的第[i]個(gè)樣本的積灰程度值。由于原始數(shù)據(jù)在當(dāng)前空間線(xiàn)性不可分，所以引入核函數(shù)[K（xi， xj）=φ（xi）·φ（xj）]將原始特征空間的樣本映射到更高維空間中，讓樣本點(diǎn)在高維空間線(xiàn)性可分。選取不同核函數(shù)將影響SVM分類(lèi)能力和應(yīng)用范圍，常用的核函數(shù)有線(xiàn)性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯核函數(shù)等。在此高維特征空間中尋找最大間隔分離超平面：

[wT?φ（x）+b=±1] （3）

式中：[w]、[b]——模型待求參數(shù)。

為了進(jìn)一步減小模型過(guò)擬合以及復(fù)雜度，允許個(gè)別樣本出現(xiàn)在間隔平面帶（稱(chēng)為軟間隔）里，并引入懲罰因子C以及松弛變量[ζi]度量這個(gè)間隔平面軟到何種程度。尋找最大間隔超平面原始優(yōu)化問(wèn)題如式（4）所示。

[min12w2+Ci=1mζiyi（wTxi+b）≥1-ζi] （4）

將不等式約束轉(zhuǎn)換為等式約束，并利用拉格朗日函數(shù)以及強(qiáng)對(duì)偶轉(zhuǎn)化，得到轉(zhuǎn)換后的優(yōu)化問(wèn)題如式（5）所示。

[minLw，b，λ=i=1nλi-12i=1nj=1nλiλjyiyjKxi?xjs.t.i=1nλiyi=0， 0≤λi≤C] （5）

為了防止算法模型懲罰因子[C]和核函數(shù)[f]等超參數(shù)設(shè)置不合適導(dǎo)致過(guò)擬合、訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)以及訓(xùn)練結(jié)果差等問(wèn)題，采用GS尋找模型的最優(yōu)超參數(shù)。網(wǎng)格搜索算法在指定的參數(shù)范圍內(nèi)，按步長(zhǎng)依次調(diào)整超參數(shù)，利用調(diào)整的超參數(shù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)器，從所有的超參數(shù)中找到在驗(yàn)證集上精度最高的超參數(shù)。SVM中需要尋優(yōu)的超參數(shù)包括：核函數(shù)[f]的選擇、懲罰因子[C]、核參數(shù)[g]。

設(shè)定核函數(shù)[f]的選擇范圍：線(xiàn)性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯核函數(shù)，以及核函數(shù)相應(yīng)參數(shù)以及懲罰因子的取值范圍：線(xiàn)性核函數(shù)懲罰因子[C]取值范圍為［1， 100］，取值間隔為5；多項(xiàng)式核函數(shù)核參數(shù)[g]取值范圍為［2， 5］，取值間隔為1，懲罰因子[C]取值范圍［1， 100］，取值間隔為5；高斯核函數(shù)核參數(shù)[g]為［[-10]， 10］，取值間隔為0.5，懲罰因子[C]取值范圍［1， 100］，取值間隔為5，構(gòu)造基于（[f， C， g]）三維坐標(biāo)系的網(wǎng)格。

4）根據(jù)網(wǎng)格位置依次選取一組超參數(shù)（[f， C， g]）代入SVM模型。

5）[k]折交叉驗(yàn)證確定SVM模型參數(shù)。將訓(xùn)練樣本集均分，共分為[k]個(gè)子集，對(duì)這[k]個(gè)子集進(jìn)行交叉驗(yàn)證，即依次選取一個(gè)子集作為模型性能驗(yàn)證樣本集，其余[k]-1個(gè)作為新訓(xùn)練樣本集，利用新訓(xùn)練樣本對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，驗(yàn)證樣本集用于模型性能驗(yàn)證，重復(fù)進(jìn)行[k]次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算[k]次實(shí)驗(yàn)分類(lèi)準(zhǔn)確率的平均值作為該組超參數(shù)組合下的準(zhǔn)確率。

6）重復(fù)步驟4）和步驟5），直至網(wǎng)格參數(shù)全部被選取進(jìn)行訓(xùn)練，然后對(duì)各參數(shù)組合下的準(zhǔn)確率進(jìn)行比較，選擇準(zhǔn)確率值最大的一組（[f， C， g]）即為所求最優(yōu)超參數(shù)。

7）利用測(cè)試集數(shù)據(jù)[Xtest]對(duì)最優(yōu)超參數(shù)下的SVM模型進(jìn)行性能測(cè)試。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

本文測(cè)試了不同積灰程度陣列在不同太陽(yáng)輻照度和溫度工況下的伏安特性曲線(xiàn)，采集能表征相應(yīng)工況的電氣參數(shù)（[Isc、Uoc、Um、Im]）數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)按照測(cè)試設(shè)定的積灰程度值進(jìn)行分類(lèi)并繪制數(shù)據(jù)分布箱線(xiàn)圖，如圖5所示。[x]軸代表積灰程度標(biāo)簽，[y]軸代表電氣參數(shù)的數(shù)值。依據(jù)1.2節(jié)分析，在太陽(yáng)輻照度和溫度不變條件下，根據(jù)[Isc]的下降程度來(lái)判斷陣列的積灰程度。引入太陽(yáng)輻照度和溫度變量之后，從圖5a～圖5d中數(shù)據(jù)橫向分布可看出，[Isc、Uoc、Um、Im]在不同積灰程度下數(shù)值分布均會(huì)存在一定的重疊區(qū)間，意味著無(wú)法單純依靠某一個(gè)電氣參數(shù)的數(shù)值就判斷陣列的積灰程度。但從圖5a同一積灰程度下數(shù)據(jù)縱向分布可知，在每個(gè)積灰程度標(biāo)簽值對(duì)應(yīng)下[Isc]數(shù)據(jù)聚類(lèi)成21個(gè)簇，與本文數(shù)據(jù)采集時(shí)設(shè)置的太陽(yáng)輻照度類(lèi)別相符，即一個(gè)簇代表一種太陽(yáng)輻照度。再結(jié)合同一太陽(yáng)輻照度下的數(shù)據(jù)橫向分布情況分析可知，太陽(yáng)輻照度相同時(shí)，不同積灰程度陣列[Isc]數(shù)值差距較大，意味著如果可以排除太陽(yáng)輻照度的干擾，那么即可依據(jù)[Isc]的數(shù)值直接判斷陣列積灰程度。與圖5b～圖5d對(duì)比可知，電壓參數(shù)[Uoc、Um、Im]數(shù)據(jù)分布離散程度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于[Isc]，說(shuō)明溫度、太陽(yáng)輻照度以及積灰3因素對(duì)[Uoc、Um、Im]的影響復(fù)雜且存在耦合關(guān)系，也意味著[Uoc、Um、Im]不適合作為判斷積灰程度的特征量。

依據(jù)上述對(duì)圖5的分析，如果能消除太陽(yáng)輻照度和溫度變量對(duì)陣列[Isc]的干擾，那么就可根據(jù)[Isc]數(shù)值判斷陣列的積灰程度，而太陽(yáng)輻照度、溫度以及積灰對(duì)[Uoc、Um、Im]的影響存在耦合關(guān)系。為了進(jìn)一步驗(yàn)證這一分析結(jié)論，本文采用式（6）消除太陽(yáng)輻照度與溫度的影響。

[X*=XGi，Tj，YnXGi，Tj，Y0，" X=Isc，Uoc，Im，Um] （6）

式中：[Gi]、[Tj]——不同太陽(yáng)輻照度、溫度；[Yn]——不同積灰程度標(biāo)簽，[n=0， 1， 2， 3]；[Y0]——無(wú)積灰，即積灰密度[D]為0。

由圖6a可知，在消除了外界太陽(yáng)輻照度以及溫度因素的影響后，[I*sc]在積灰程度標(biāo)簽為0、1、2、3的值分布在1.000、0.875、0.810、0.750附近，分布差異較大，即根據(jù)短路電流值即可判斷陣列的積灰程度。而從圖6b～圖6d可看出，[U*oc、U*m、I*m]在不同積灰程度下分布依然存在重疊區(qū)域，特別是2個(gè)電壓參數(shù)，這也進(jìn)一步說(shuō)明這3個(gè)電氣參數(shù)無(wú)法作為陣列的積灰程度評(píng)估的特征量。

雖然利用式（6）處理后的[Isc]數(shù)據(jù)即可直接判斷陣列的積灰程度，但在陣列實(shí)際運(yùn)行中，由于外界環(huán)境的復(fù)雜多變，難以收集所有太陽(yáng)輻照度和溫度工況下潔凈陣列的數(shù)據(jù)，也就無(wú)法利用式（6）來(lái)處理積灰陣列測(cè)出的數(shù)據(jù)。因此，需要引入機(jī)器學(xué)習(xí)模型學(xué)習(xí)陣列積灰程度[Y]和[G、T]以及[Isc]的隱藏關(guān)系，從而根據(jù)不同的[G、T]以及[Isc]，判斷陣列的積灰程度。

3.2 評(píng)估結(jié)果與分析

為驗(yàn)證所提出的基于3特征量（[G， T， Isc]）的GS-SVM模型對(duì)光伏陣列積灰程度評(píng)估的性能，本文從評(píng)估準(zhǔn)確率和抗干擾能力兩個(gè)方面對(duì)所提方法進(jìn)行性能評(píng)估對(duì)比。

3.2.1 算例1： GS-SVM模型與其他模型評(píng)估準(zhǔn)確率性能對(duì)比

陣列積灰程度評(píng)估模型追求抵抗其他故障的干擾能力的前提是能準(zhǔn)確評(píng)估未發(fā)生其他故障的陣列積灰程度。

因此，本文利用測(cè)試集數(shù)據(jù)測(cè)試了基于GS-SVM的積灰程度評(píng)估模型的準(zhǔn)確率，并與其他常見(jiàn)的分類(lèi)算法以及決策樹(shù)（DecisionTree）和XGBoost算法進(jìn)行性能對(duì)比。此外，由于外界環(huán)境因素干擾嚴(yán)重，樣本數(shù)據(jù)采集難度一般較大，因此，評(píng)價(jià)模型的指標(biāo)除了模型性能的優(yōu)劣，也需要考慮訓(xùn)練該模型所需要的數(shù)據(jù)量。在兩個(gè)模型性能相同時(shí)，若一個(gè)模型訓(xùn)練所需的數(shù)據(jù)量更少，則該模型更加符合需求。因此，在總的數(shù)據(jù)集數(shù)量一定時(shí)，本文通過(guò)喂入模型不同比例的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集來(lái)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后利用剩余的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集對(duì)模型性能進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試效果如圖7所示。

本文經(jīng)過(guò)GS超參數(shù)優(yōu)化的SVM核函數(shù)為“l(fā)inear”函數(shù)，懲罰因子為1。從圖7可看出，經(jīng)過(guò)GS超參數(shù)尋優(yōu)的SVM模型評(píng)估準(zhǔn)確率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于未進(jìn)行超參數(shù)尋優(yōu)的SVM和PSO-SVM模型：在訓(xùn)練集樣本比例占總數(shù)據(jù)集10%，SVM模型準(zhǔn)確率只有30.2%，PSO-SVM模型達(dá)到了60.0%，而GS-SVM模型達(dá)到了92.6%。而隨著喂入模型數(shù)據(jù)量的進(jìn)一步增加，GS-SVM模型在訓(xùn)練集樣本占總數(shù)據(jù)集比例為40%時(shí)，在測(cè)試集上的分類(lèi)準(zhǔn)確率均達(dá)到了100%。而SVM模型的訓(xùn)練集樣本占比為90%時(shí)評(píng)估準(zhǔn)確率只有88.1%，PSO-SVM模型在訓(xùn)練集占比達(dá)到80%以上時(shí)才有較好的效果。由此可見(jiàn)GS算法對(duì)于搜索SVM模型最優(yōu)超參數(shù)、提升模型性能有著重要作用。

此外，與DecisionTree、GS-DecisionTree以及XGBoost模型相比，GS-SVM模型也展現(xiàn)出了優(yōu)越的性能。在模型訓(xùn)練過(guò)程中，當(dāng)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)占比達(dá)到40%時(shí)，DecisionTree、GS-DecisionTree、XGBoost以及GS-SVM模型對(duì)于訓(xùn)練集的擬合程度基本達(dá)到了90%，但在測(cè)試集上的評(píng)估準(zhǔn)確率均低于80%，說(shuō)明這些算法在訓(xùn)練小樣本數(shù)據(jù)時(shí)存在嚴(yán)重的過(guò)擬合問(wèn)題；但GS-SVM和SVM在訓(xùn)練集樣本比例無(wú)論高低，在訓(xùn)練集與測(cè)試集上的分類(lèi)準(zhǔn)確率基本相等，說(shuō)明SVM相比其他模型魯棒性能較好。且只有當(dāng)訓(xùn)練集樣本占比高達(dá)90%，DecisionTree模型才能達(dá)到GS-SVM模型同樣高的分類(lèi)準(zhǔn)確率，而SVM、GS-DecisionTree以及XGBoost算法分類(lèi)準(zhǔn)確率低于GS-SVM模型。由此可見(jiàn)，GS-SVM相比其他分類(lèi)算法在小樣本集上準(zhǔn)確率性能更好。

3.2.2 算例2：使用6特征量的GS-SVM算法與使用3特征量的GS-SVM算法模型性能對(duì)比

為了評(píng)估光伏陣列的健康狀態(tài)，許多研究者［14，20］采用[Isc、Uoc、Um、Im] 4個(gè)電氣參數(shù)和[G、T]2個(gè)環(huán)境參數(shù)共6個(gè)特征量或?qū)讉€(gè)參數(shù)的變式組合作為特征量輸入到模型進(jìn)行研究，而本文以[Isc]1個(gè)電氣參數(shù)和[G、T]2個(gè)環(huán)境參數(shù)共3個(gè)特征量作為模型輸入。為了對(duì)比兩種參數(shù)特征選取方法對(duì)于光伏陣列積灰程度評(píng)估的模型性能效果，本文在訓(xùn)練集數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)集比例達(dá)90%時(shí)，分別將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入到GS-SVM算法模型進(jìn)行訓(xùn)練，然后使用14個(gè)測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)兩種模型的性能效果進(jìn)行測(cè)試。其中，前10個(gè)數(shù)據(jù)代表光伏陣列積灰單一故障，F(xiàn)1代表積灰與短路混合故障，F(xiàn)2代表積灰與開(kāi)路混合故障，F(xiàn)3代表積灰與老化混合故障，F(xiàn)4代表積灰與局部遮陰混合故障。

圖8為兩種模型在測(cè)試集上的評(píng)估結(jié)果，從圖8中可知，使用6特征量的GS-SVM算法在14個(gè)測(cè)試集上的準(zhǔn)確率只有80%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于使用3特征量的GS-SVM。且在算法運(yùn)行過(guò)程中，前者運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)達(dá)182 s，而后者僅用18 s。說(shuō)明特征量的選取減少，不僅能在一定程度上提升模型泛化性能，且能加快模型訓(xùn)練速度。另外可看出，本文提出的3特征量GS-SVM算法模型，在引入其他故障時(shí)，仍能準(zhǔn)確識(shí)別出光伏陣列積灰程度，具有非常好的抗干擾能力；而6特征量的GS-SVM模型在引入其他故障時(shí)，準(zhǔn)確率進(jìn)一步下降，只有25%。究其原因在于：短路、開(kāi)路、老化以及陰影故障的引入會(huì)對(duì)[Uoc、Um、Im]產(chǎn)生影響，從而對(duì)模型的評(píng)估判斷帶來(lái)干擾。

綜上，本文提出使用3特征量的GS-SVM不僅在小樣集上評(píng)估準(zhǔn)確率高，且能抵抗短路、開(kāi)路、老化等故障對(duì)積灰程度評(píng)估結(jié)果的干擾，訓(xùn)練速度也大幅度提升。

4 結(jié) 論

為解決目前基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的光伏陣列積灰程度評(píng)估模型采集特征量多、評(píng)估精度易受其他故障干擾等問(wèn)題，本文提出一種基于GS-SVM以[Isc、G、T]為特征量輸入的光伏陣列積灰程度評(píng)估方法。經(jīng)過(guò)測(cè)試驗(yàn)證，在小樣本條件下積灰程度評(píng)估準(zhǔn)確率能達(dá)到100%，且具備以下特點(diǎn)：

1）本文提出的光伏陣列積灰程度評(píng)估模型在此類(lèi)問(wèn)題中的綜合性能要優(yōu)于其他SVM、DecisionTree、GS-Decision Tree以及XGBoost等模型算法，且訓(xùn)練特征樣本集數(shù)量和輸入特征量大為縮減，降低了數(shù)據(jù)采集的門(mén)檻和成本，符合光伏電站積灰評(píng)估準(zhǔn)確性與經(jīng)濟(jì)性要求。

2）對(duì)于使用GS-SVM的光伏陣列積灰問(wèn)題，特征量選取的減少不僅能在一定程度上提升模型泛化性能，且能加快模型訓(xùn)練速度，并減少數(shù)據(jù)收集的復(fù)雜程度。

3）本文提出的光伏陣列積灰程度評(píng)估方法能抵抗短路、開(kāi)路、老化以及局部遮陰等故障對(duì)于積灰程度評(píng)估的干擾，確保該算法在光伏組件較為復(fù)雜的運(yùn)維條件下，獲得高準(zhǔn)確度的積灰程度預(yù)測(cè)結(jié)果，極具工程應(yīng)用和推廣價(jià)值。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ KAZEM H A， CHAICHAN M T. Experimental analysis of the effect of dust’s physical properties on photovoltaic modules in Northern Oman［J］. Solar energy， 2016， 139：68-80.

［2］ SCHILL C， BRACHMANN S， KOEHL M. Impact of soiling on" IV-curves" "and" efficiency" "of" "PV-modules［J］.Solar energy，2015，112：259-262.

［3］ 張長(zhǎng)庚. 考慮含光伏接入的配電網(wǎng)故障特性研究［J］. 電網(wǎng)與清潔能源， 2022， 38（12）： 138-146.

ZHANG C G. Research on fault characteristics of the distribution network considering access of photovoltaic［J］. Power system and clean energy， 2022， 38（12）： 138-146.

［4］ 范思遠(yuǎn)， 王煜， 曹生現(xiàn)， 等. 積灰對(duì)光伏組件輸出特性影響建模與分析［J］. 儀器儀表學(xué)報(bào)， 2021， 42（4）： 83-91.

FAN S Y， WANG Y， CAO S X， et al. Effect modeling and analysis of dust accumulation on output characteristics of photovoltaic" modules［J］." Chinese" journal" "of" "scientific instrument， 2021， 42（4）： 83-91.

［5］ BABATUNDE A A， ABBASOGLU S， SENOL M， Analysis of the impact of dust， tilt angle and orientation on performance of PV plants［J］. Renewable and sustainable energy reviews， 2018， 90： 1017-1026.

［6］ 王中豪， 徐正國(guó)， 章筠. 基于改進(jìn)型相似性建模的光伏積灰監(jiān)測(cè)方法［J］. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)， 2022， 56（4）： 718-726.

WANG Z H， XU Z G， ZHANG Y. Improved similarity-based modeling approach for dust deposition monitoring of photovoltaic modules［J］. Journal of Zhejiang University（engineering science）， 2022， 56（4）： 718-726.

［7］ DUNDERDALE C， BRETTENNY W， CLOHESSY C， et al. Photovoltaic defect classification through thermal infrared imaging using a machine learning approach［J］. Progress in photovoltaics： research and applications， 2020， 28（3）： 177-188.

［8］ 王艷， 申宗旺， 趙洪山， 等. 基于改進(jìn)CNN-SVM 的光伏組件紅外圖像故障診斷方法［J］. 華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2024， 51（3）： 110-117.

WANG Y， SHEN Z W， ZHAO H S， et al. Fault diagnosis method of photovoltaic modules infrared image based on improved CNN-SVM［J］. Journal of North China Electric Power University（natural science edition）， 2024， 51（3）： 110-117.

［9］ HE Y Z， DENG B Y， WANG H J， et al. Infrared machine vision and infrared thermography with deep learning： a review［J］. Infrared physics and technology， 2021， 116：103754.

［10］ SIMONAZZI M， CHIORBOLI G， COVA P， et al. Smart soiling" "sensor" "for" "PV" "modules［J］." "Microelectronics reliability， 2020， 114： 113789.

［11］ 張博， 黃帥， 叢偉倫， 等. 基于最小二乘支持向量回歸的光伏電站清洗時(shí)間動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2021， 42（9）： 55-61.

ZHANG B，HUANG S， CONG W L， et al. Dynamic optimization of PV plant cleaning time based on LS-SVR［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（9）： 55-61.

［12］ 陳金鑫， 潘國(guó)兵， 歐陽(yáng)靜， 等. 自然降雨下光伏組件積灰預(yù)測(cè)方法研究［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2021， 42（2）： 431-437.

CHEN J X， PAN G B，OUYANG J， et al. Study on prediction algorithm of dustfall on PV modules under natural rainfall［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（2）： 431-437.

［13］ 吳春華， 袁同浩， 陳雪娟， 等. 光伏電站不均勻積灰檢測(cè)及優(yōu)化控制［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2017， 38（3）： 774-780.

WU C H， YUAN T H， CHEN X J， et al. PV plant uneven fouling detection and control optimization［J］. Acta energiae solaris sinica， 2017， 38（3）： 774-780.

［14］ 叢偉倫， 張博， 夏亞?wèn)|， 等. 基于馬爾可夫鏈的光伏電站遮擋實(shí)時(shí)診斷算法［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2020， 41（4）： 67-72.

CONG W L， ZHANG B， XIA Y D， et al. Diagnosis algorithm for real-time shaded analysis of photovoltaic power station based on Markov chain［J］. Acta energiae solaris sinica，2020， 41（4）： 67-72.

［15］ 裴曉東， 張文龍， 劉海龍， 等. 基于SVM-PSO的電網(wǎng)設(shè)備早期故障分類(lèi)方法［J］. 電網(wǎng)與清潔能源， 2022， 38（4）： 68-75.

PEI X D， ZHANG W L， LIU H L， et al. A classification method of early faults of power grid equipment based on SVM-PSO［J］. Power system and clean energy，2022，38（4）： 68-75.

［16］ 余玲珍， 楊靖， 龍道銀， 等. 典型故障條件下光伏陣列建模與仿真［J］. 電網(wǎng)與清潔能源， 2020， 36（10）： 103-111， 118.

YU L Z， YANG J，LONG D Y， et al. Modeling and simulation of photovoltaic arrays under typical fault conditions［J］. Power system and clean energy， 2020， 36（10）： 103-111， 118.

［17］ 趙明智， 王帥， 張志明， 等. 沙漠沙塵對(duì)光伏組件溫度性能影響實(shí)驗(yàn)研究［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2020， 41（6）： 293-298.

ZHAO M Z， WANG S， ZHANG Z M， et al. Experimental study on effect of desert sand on temperature performance of photovoltaic modules［J］. Acta energiae solaris sinica，2020， 41（6）： 293-298.

［18］ 牛海明， 崔青汝， 劉厚旭. 積灰對(duì)光伏電池板輸出特性影響研究［J］. 熱力發(fā)電， 2021， 50（2）： 110-117.

NIU H M，CUI Q R， LIU H X. Effect of ash accumulation on output performance of photovoltaic panels［J］. Thermal power generation， 2021， 50（2）： 110-117.

［19］ 陳慶文， 喻凱， 田莉莎， 等. 光伏電站光伏組件串聯(lián)數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究［J］. 太陽(yáng)能， 2022（12）： 72-77.

CHEN Q W， YU K， TIAN L S， et al. Study on optimized design for PV modules series numbers of PV power stations［J］. Solar energy， 2022（12）： 72-77.

［20］ 顧崇寅， 徐瀟源， 王夢(mèng)圓， 等. 基于CatBoost算法的光伏陣列故障診斷方法［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2023， 47（2）： 105-114.

GU C Y， Xu X Y， WANG M Y， et al. CatBoost algorithm based fault diagnosis method for photovoltaic arrays［J］. Automation of electric power systems， 2023， 47（2）： 105-114.

EVALUATION METHOD OF ASH ACCUMULATION DEGREE OF PHOTOVOLTAIC ARRAY BASED ON GS-SVM

Zhang Chuo1，Li Shucheng1，Wei Dong1，Liu Sumin2，Yi Jianbo2

（1. Sichuan Shengtian New Energy Development Co.， Ltd.， Chengdu 610213， China；

2. Key Laboratory of Wide-area Measurement and Control on Power System of Sichuan Province （University of Electronic

Science and Technology of China）， Chengdu 611731， China）

Abstract：A method for evaluating the degree of array ash accumulation based on grid search （GS） and support vector machine （SVM） is proposed to effectively solve the potential economic gain/loss problem between the surface ash accumulation of PV arrays and the PV output power. By analyzing the output characteristics of PV arrays with ash accumulation and mixed with other faults， it is revealed that the electrical parameter of short-circuit current is able to reflect the ash accumulation of PV arrays and is not easily disturbed by other faults. An SVM model for assessing the degree of ash accumulation is proposed using three parameters， namely， short-circuit current， solar irradiance， and temperature， as input feature quantities and incorporating GS hyperparametric optimization techniques. After the experimental test and analysis， it is proved that the accuracy of this method is higher than DecisionTree， GS-DecisionTree， and XGBoost evaluation methods， and the application is easy to be popularized because of the low demand for the amount of data collection and the amount of training samples.

Keywords：photovoltaic modules； short-circuit current； grid search； support vector machine； ash accumulation evaluation