摘 要：通過分析老化故障的產(chǎn)生和演化機(jī)理以及對熱斑、隱裂和電勢誘導(dǎo)衰減（PID）故障時間序列特性的差異性比較，確定老化故障時間序列具有獨(dú)特的變化規(guī)律；通過光伏組串等效電路模型參數(shù)計(jì)算，研究和驗(yàn)證這種變化規(guī)律對模型參數(shù)的影響作用和相關(guān)性，確定老化故障診斷特征向量；采用模糊C均值聚類算法，提出基于時間序列特征提取的光伏組件老化故障診斷方法。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所獲得的模型參數(shù)計(jì)算結(jié)果能很好地描述時間序列的特性變化；所確定的故障診斷特征量，能有效表征老化故障的發(fā)生和演化過程；所提出的故障診斷方法能可靠地實(shí)現(xiàn)老化故障判定、程度等級劃分和程度估算。

關(guān)鍵詞：光伏組件；故障診斷；時間序列；特征提??；老化；模糊C均值聚類

中圖分類號：TM615 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

光伏組件通過光電轉(zhuǎn)換產(chǎn)生電能，理論上可穩(wěn)定工作20 a以上［1］。但由于其長期工作在室外，隨著使用年限的不斷增加，難以避免會發(fā)生性能退化和多種故障，老化是其中較為常見的現(xiàn)象，其產(chǎn)生和演化會逐漸降低光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率，影響系統(tǒng)運(yùn)行的安全性。因此，針對光伏電站的電氣數(shù)據(jù)采集已較為完善的現(xiàn)狀，通過分析組件老化的產(chǎn)生機(jī)理和演化過程，研究其對組串輸出特性的影響作用，基于組串輸出的電流/電壓時間序列，提出一種便捷、可靠、成本低的光伏組串老化故障診斷方法，具有良好的實(shí)際應(yīng)用前景。

近年來，針對老化故障的研究取得了豐碩成果。文獻(xiàn)［2-3］通過分析老化對組件I-V特性曲線、單二極管等效電路模型參數(shù)的影響作用和變化規(guī)律，研究了老化故障的產(chǎn)生原因和演化機(jī)理；文獻(xiàn)［4-5］基于光伏組件等效電路模型，在不同環(huán)溫和輻照度下，研究老化故障對串聯(lián)電阻的影響規(guī)律，并模擬了不同程度老化的I-V輸出特性；馬銘遙等［6］利用收集的老化、熱斑、隱裂等故障組件樣本，實(shí)驗(yàn)分析了不同類型、不同程度故障對I-V特性曲線最大功率點(diǎn)、開路電壓和短路電流等關(guān)鍵特征點(diǎn)的影響作用和變化規(guī)律。此外，現(xiàn)有的光伏組件、組串故障診斷方法主要包括模型參數(shù)法、I-V特性法和時間序列法。李智華等［7］通過研究組件的不同區(qū)域老化對模型參數(shù)的影響，構(gòu)建基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的老化故障診斷模型，估算組件老化程度；文獻(xiàn)［8］建立光伏陣列等效電路模型，計(jì)算串聯(lián)電阻，利用與任意工況下參考值的比較偏差，判定陣列是否存在故障組件；魏繆宇等［9］建立光伏單元等效電路電路模型，通過計(jì)算獲得不同遮擋狀態(tài)下的模型參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了局部異物遮擋狀態(tài)下的范圍和程度估算；文獻(xiàn)［10-11］通過分析老化、熱斑、隱裂等故障對組件I-V特性的影響作用，利用開路電壓、短路電流和最大功率點(diǎn)等關(guān)鍵特征點(diǎn)變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了故障的區(qū)分與識別；文獻(xiàn)［12］基于動態(tài)時間扭曲法計(jì)算時間序列相似度，采用K均值分類算法診斷開路、短路、線間故障等；文獻(xiàn)［13］提出一種時間序列特征提取方法，建立關(guān)于相似指數(shù)和距離指數(shù)的模糊系統(tǒng)，診斷光伏陣列故障；戴森柏等［14］提出突變點(diǎn)檢測算法，可過濾時間序列中的瞬態(tài)突變和噪聲干擾，訓(xùn)練長短期記憶網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)開路、短路、老化和陰影等故障的診斷。

綜上所述，模型參數(shù)法可基于故障狀態(tài)下的模型參數(shù)變化規(guī)律實(shí)現(xiàn)故障診斷，而I-V特性法可從曲線形態(tài)、關(guān)鍵特征點(diǎn)等變化中反映故障狀態(tài)。本文利用模型參數(shù)復(fù)現(xiàn)I-V曲線，并計(jì)算時間序列，融合模型參數(shù)法和I-V特性法的優(yōu)點(diǎn)，對老化時間序列曲線的“下凹”特性進(jìn)行驗(yàn)證。針對分布式電站中大量的歷史數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，根據(jù)老化時間序列曲線獨(dú)特的表現(xiàn)形式，提取老化故障特征量，結(jié)合模糊C均值聚類方法，實(shí)現(xiàn)老化故障判定/程度等級劃分和程度估算。

1 老化故障機(jī)理與時間序列特性分析

1.1 老化故障機(jī)理分析

組件老化可分為光學(xué)老化和電氣老化。光學(xué)老化主要發(fā)生在EVA面板和玻璃面板等封裝材料部分。由于常年暴露在強(qiáng)紫外線、高溫高濕環(huán)境中，隨著使用年限的增加，其密封性變差，水汽滲透至內(nèi)部，導(dǎo)致EVA和玻璃面板分解變色，透光率下降，組件的光生電流[Iph]降低。此外，封裝材料與太陽電池之間黏性降低，出現(xiàn)分層也會導(dǎo)致接觸電阻增大。電氣老化主要是由于硅片功能性退化造成的，其本身電阻增大，同時焊點(diǎn)、母線、柵格線等處由于長期熱循環(huán)發(fā)生分離，以及EVA分解腐蝕硅片和焊點(diǎn)等，均會造成接觸電阻增大。在等效電路模型中，各種接觸電阻的變化可直接體現(xiàn)在串聯(lián)電阻[Rs]中。

1.2 老化故障時間序列特性分析

光伏電站并網(wǎng)發(fā)電時，光伏組串輸出始終工作在最大功率點(diǎn)處，輸出的電壓/電流時間序列表現(xiàn)各時刻太陽輻照度、環(huán)溫下的最大功率點(diǎn)處電壓/電流。圖1為由合作的光伏電站運(yùn)營企業(yè)所使用的華為公司FusionSolar智能光伏管理系統(tǒng)提供的晴好天氣下存在老化、熱斑、隱裂、PID這4種故障的組串輸出電壓/電流時序圖。由圖1可知，在早和晚低輻照度時段，老化與正常組串時序圖相比，電壓/電流幾乎不變，而在中午高輻照度時段，電壓出現(xiàn)明顯下凹，電流出現(xiàn)一定程度的下降。而熱斑的電壓/電流持續(xù)偏低且降幅較大；隱裂的電壓幾乎不變，電流大幅下降；PID的電壓大幅下降而電流幾乎不變。

基于光伏組件等效電路模型，通過計(jì)算不同輻照度和環(huán)境溫度下的模型參數(shù)和最大功率點(diǎn)，驗(yàn)證圖1中老化故障電壓/電流時間序列特征存在的合理性。由機(jī)理分析可知，老化故障會使光生電流[Iph]減小，串聯(lián)電阻[Rs]增大。

結(jié)合文獻(xiàn)［7］的模型參數(shù)與輻照度、環(huán)溫關(guān)系（式（1））；文獻(xiàn)［15］中P-I輸出特性最大功率點(diǎn)計(jì)算如式（2）、式（3）所示。

[Iph=Iph.stc×G×[1+k（T-Tstc）]Gstc Io=Io.stc×TTstc3×exp1k×εstc25-εTRs=Rs.stc×TTstc×1-0.217lnGGstcRsh=Rsh.stc×GGstc，" n=nstc] （1）

[dPdI=（Iph+Io）Rsh-2I（Rs+Rsh）+IRsh1+W（X）-nkTqW（X）]（2）

[Um=mRsh（Iph+Io-Im）-mImRs-mnkTqW（Xm）] （3）

式中：[Iph]——光生電流，A；[k]——組件溫度系數(shù)；[Tstc]——標(biāo)準(zhǔn)測試條件（standard test conditions，STC）下環(huán)境溫度，25 ℃；[Gstc]——STC下的輻照度，1000 W/m2；[Io]——反向飽和電流，A；[εstc]——STC下帶隙寬度，1.12 eV；[ε]——非標(biāo)況下帶隙寬度，[ε=εstc]［1-0.0002677·（[T-Tstc]）］；[Rs]——串聯(lián)電阻，Ω；[Rsh]——并聯(lián)電阻，Ω；[n]——理想因子；[W（X）]——Lambert函數(shù)，其中[X=IoRsh/nVthexpIph+Io-IRsh/nVth]。

嘉興某分布式光伏電站裝機(jī)容量1.0715 MW，裝有38臺華為SUN2000-50KTL-C1逆變器，單臺逆變器接入5路組串，組串由24塊光伏組件串聯(lián)組成。光伏組件JKM-280M：STC下[Isc=8.39] A，[Uoc=45.4] V，[Um=36.3] V，[Im=7.71] A。采用SmartLogger數(shù)據(jù)采集器（采樣周期15 min），將逆變器和環(huán)境監(jiān)測儀數(shù)據(jù)傳入華為FusionSolar智能光伏管理系統(tǒng)。利用3個存在老化現(xiàn)象的光伏組串晴好天氣時序圖數(shù)據(jù)，驗(yàn)證老化故障時序圖特征。當(dāng)日06：00→12：00→18：00，輻照度變化為3 W/m2→828 W/m2→14 W/m2；環(huán)境溫度變化為21.5 ℃→35.5 ℃。結(jié)合式（1）～式（3），計(jì)算獲得共計(jì)49個采樣點(diǎn)的模型參數(shù)和最大功率點(diǎn)結(jié)果。由于篇幅有限，表1為部分采樣點(diǎn)的時刻和環(huán)境數(shù)據(jù)，表2為對應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，其中[Um/Im]為最大功率點(diǎn)電壓/電流計(jì)算結(jié)果，[Um，nor/Im，nor]為檢測數(shù)據(jù)，[RU]和[RI]為時間序列均方根差。圖2為3個老化故障光伏組串的時間序列檢測數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果。

圖2中有填充色的數(shù)據(jù)點(diǎn)對應(yīng)表1、表2中的各組數(shù)據(jù)。由表2可知，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)與老化故障機(jī)理分析結(jié)果一致：1）老化故障主要且明顯對等效電路模型參數(shù)[Iph]和[Rs]具有直接影響作用。2）隨著老化程度的加劇，以12：00數(shù)據(jù)為例，A～C３組的[Iph]逐漸減小，[Rs]逐漸增大，其他同時刻數(shù)據(jù)對比，也具有相同變化趨勢。3）老化故障使時序圖曲線在高輻照度下出現(xiàn)明顯下凹現(xiàn)象，這是因?yàn)檩椪斩仍龃髸r，[Iph]增大，[Rs]損失電壓也增大，由于12：00輻照度達(dá)到最大值，故此時電壓降至

最小值。4）在06：00—07：30時段，隨輻照度的增大，電壓/電流迅速升高，在16：30—18：00時段，隨著輻照度的減小，電壓/電流迅速減小，相較于正常組串輸出變化基本一致。5）07：30—12：00時段電壓由704.8 V（275 W/m2）降至634.5 V（828 W/m2）最低值，在12：00—16：30時段升至661.1 V（282 W/m2），而正常組串輸出始終穩(wěn)定在約718 V。6）老化與正常組串的電流時序圖變化趨勢基本一致，但電流值始終低于正常組串。07：30處老化1.94 A，正常2.1 A；12：00處老化5.88 A，正常6.2 A；16：30處老化1.93 A，正常2.2 A。7）[Um、Im]計(jì)算誤差小于±4%，電壓/電流時間序列曲線均方根差R小于4%和小于3%。

2 老化故障診斷方法

2.1 老化故障時間序列特征提取

根據(jù)老化故障電壓/電流時序圖特征，確定電壓時間序列曲率[CU]、電流時間序列峰度[KI]、電壓/電流時間序列填充因子[FU/FI]為故障診斷特征量。曲率為曲線在某點(diǎn)的彎曲程度，隨著時間序列下凹程度的增大，曲率值增大。針對電壓時間序列的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)，計(jì)算時間序列曲率。以圖2a老化樣本為例，利用A1和A3兩個拐點(diǎn)與正午12：00時刻A2點(diǎn)圍成的三角形外接圓的曲率表征電壓時間序列是否下凹和下凹程度，即：

[CU=4Sabc，" S=p（p-a）（p-b）（p-c），" p=a+b+c2]（4）

式中：[a、b、c]——三角形邊長；[S]——三角形面積。

峰度描述在近似正態(tài)分布時，不同區(qū)間內(nèi)采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布情況，峰度大則數(shù)據(jù)點(diǎn)分布陡峭，集中度高。電流時間序列峰度為：

[KI=i=1n（Ii-I）4nσ4/i=0n（Inor，i-Inor）4nσ4nor] （5）

式中：[Ii]和[Inor，i]——第[i]個時刻老化和正常組串電流，A；[I]——時間序列電流均值，A；[σ]——時間序列標(biāo)準(zhǔn)差。

填充因子描述老化對正常組串時間序列圍成面積的占比。采用梯形積分法計(jì)算電壓/電流時間序列填充因子[FU]和[FI]，即：

[FU=i=1n-1Ui+Ui+1?ti+1-ti2i=1nUnor，i+Unor，i+1?ti+1-ti2FI=i=1n-1Ii+Ii+1?（ti+1-ti）2i=1n-1Inor，i+Inor，i+1?（ti+1-ti）2] （6）

式中：[Ui]和[Unor，i]——老化和正常組串[i]時刻電壓，V。

2.2 故障診斷樣本集構(gòu)造

合作企業(yè)現(xiàn)擁有163個投運(yùn)光伏電站，數(shù)據(jù)資源豐富多樣，可提供故障診斷樣本數(shù)據(jù)。考慮到不同天氣數(shù)據(jù)明顯影響故障診斷特征量變化，晴好天氣輻照度高，組串輸出功率大且穩(wěn)定，正常與故障組串之間時間序列的特征差異明顯；非晴好天氣輻照度小，組串發(fā)電能力變?nèi)?，故障診斷特征量變化不明顯，易于發(fā)生劃分等級的混淆和程度估算值誤差較大。此外，老化故障隨組串使用年限的增加，程度逐漸加重，根據(jù)《光伏制造行業(yè)規(guī)范》，正常情況下晶硅組件首年衰減率小于2.5%，后續(xù)每年小于0.6%。1）以電站投運(yùn)時間為基礎(chǔ)，選擇若干個電站，程度不同的老化故障樣本540組，非老化故障樣本360組，正常樣本100組，構(gòu)成數(shù)據(jù)樣本集。2）針對樣本集的時間序列進(jìn)行歸一化。3）為消除天氣因素影響，以某天正常樣本時間序列數(shù)據(jù)為比較標(biāo)準(zhǔn)，針對不同天各采集時刻的老化、非老化樣本，利用式（1）計(jì)算[Iph、Rs]參數(shù)，利用式（2）、式（3）計(jì)算最大功率點(diǎn)，將不同天氣的數(shù)據(jù)統(tǒng)一在某天的輻照度、環(huán)溫下。獲得由多個采集時刻的最大功率點(diǎn)組成的時間序列。4）將老化和非老化樣本，與正常組串樣本進(jìn)行偏差或商差處理，達(dá)成樣本的一致性。5）利用式（4）～式（6）提取電壓和電流時間序列特征[CU、KI、FU]和[FI]，獲得老化故障診斷樣本集。

2.3 基于模糊C均值聚類算法的老化故障診斷方法

采用C均值聚類和模糊算法可有效降低數(shù)據(jù)采集過程中的隨機(jī)“跳變”現(xiàn)象，使診斷特征量提取具有一定的準(zhǔn)確性裕度，提高方法的魯棒性。采用兩層模糊[C]均值聚類算法，通過設(shè)置和調(diào)節(jié)兩層加權(quán)指數(shù)[m]、收斂閾值[ε]和最大迭代次數(shù)[L]，獲得第一層正常/老化/非老化聚類中心[c0、c1]和[c2]，形成3類數(shù)據(jù)簇集，用于老化故障判定；獲得第二層輕度/中度/重度聚類中心[c3、c4]和[c5]，形成3類數(shù)據(jù)簇，用于故障程度等級劃分；通過計(jì)算各聚類中心與待診斷樣本之間的歐式距離，估算故障程度。

2.3.1 老化故障判定

確定第[j]個數(shù)據(jù)樣本[xj=[KI，j，CU，j，F(xiàn)U，j，F(xiàn)I，j]]與初始聚類中心[ck=[KIo，k，CUo，k]]的歐氏距離計(jì)算公式為：

[dk，j=（CU，j-CUo，k）2+（KI，j-KIo，k）2，" i=0，1，2， j=1，2，…，1000]（7）

式中：[dk，j]——第[j]個樣本與正常[c0]、老化[c1]和非老化[c2]聚類中心的歐氏距離，正常[k=0]、老化[k=1]和非老化[k=2]。

計(jì)算各數(shù)據(jù)樣本[xj]與[c0～c2]的隸屬度[μ0j、μ1j]和[μ2j]如式（8）所示。根據(jù)隸屬度大小，將數(shù)據(jù)樣本[xj]劃分至正常、老化和非老化數(shù)據(jù)簇集，完成故障診斷樣本集的初始分類。

[μkj=dkj/k=1pdkj-2/（m-1）] （8）

式中：[p]——聚類中心數(shù)量，[p=3]；[μkj]——第[j]個數(shù)據(jù)樣本關(guān)于第k個聚類中心的隸屬度，且[k=1pμkj=1]。

[ck=j=1nμmkjxj/j=1nμmkj] （9）

[J（U，ck）=k=1pj=1nμmkjd2kj] （10）

在獲得初始聚類中心和完成初始分類后，利用式（7）～式（9）迭代更新隸屬度矩陣[U=[μ0j，μ1j，μ2j]T]，以及正常、老化、非老化聚類中心[c0、c1]和[c2]，直至使模糊[C]均值聚類算法目標(biāo)函數(shù)（式（10）），收斂于閾值[ε=10-6]或迭代次數(shù)[L=1000]。由于初始聚類中心對聚類效果影響非常大，故選擇不同參數(shù)進(jìn)行多次測試，獲得最優(yōu)聚類效果如圖3所示。圖3a正常聚類中心（曲率和峰度）為[c0=[0.380，0.090]]，老化聚類中心[c1=]［0.435，0.536］，非老化聚類中心[c2=[0.152，0.128]]；圖3b正常聚類中心[c0=[0.384，0.136]]，老化聚類中心[c1=[0.506，0.588]]，非老化聚類中心[c2=[0.178，0.131]]。

由圖3分析可知：1）當(dāng)圖3a聚類參數(shù)設(shè)定為[m=18.6]、[ε=10-6]、[L=1000]時，[c1]與[c2]的歐氏距離為0.496；[c1]與[c0]為0.450，540組老化樣本中有29個發(fā)生誤判，其中15個被誤判為正常，14個被誤判為非老化，故障診斷準(zhǔn)確率為94.63%，這些樣本均為輕度老化，處于各類數(shù)據(jù)樣本的交界之處。2）圖3b中[m=2]、[ε=10-6]、[L=1000]時，[c1]和[c2]的歐氏距離為0.561，[c1]和[c0]為0.466，44個老化樣本被誤判為正常，19個被誤判為非老化，準(zhǔn)確率為88.33%。3）對比圖3，歐式距離計(jì)算值與[c0～c2]聚類中心位置、邊界的樣本數(shù)據(jù)有關(guān)。由于正常[c0]和非老化[c2]基本處于數(shù)據(jù)簇集的中心，對邊界樣本的掌控能力基本均衡，而老化數(shù)據(jù)簇集呈狹長形狀，聚類中心[c1]對在[CU∈（0.25～0.40）]且[KI∈（0.15～0.48）]范圍內(nèi)的邊界樣本掌控能力下降，故極易發(fā)生老化誤判為正?；蚍抢匣F(xiàn)，而正常/非老化誤判為老化基本未發(fā)生。4）[m]對聚類效果影響最大，[ε]次之，[L]基本無影響。5）導(dǎo)致診斷正確率下降的主要原因是[c1]對[c0、c2]聚類中心距離過遠(yuǎn)，調(diào)試[m]和[ε]保持較為合適的距離，可獲得更高的準(zhǔn)確率。

2.3.2 老化故障程度等級劃分

針對已判定老化故障的數(shù)據(jù)簇集，確定[m=2.8]，[ε=10-5]，[L=1000]。劃分老化故障等級為輕度（[i=3]）、中度（[i=4]）、重度（[i=5]）3類。第[k]個數(shù)據(jù)樣本[xk=[KI，k， CU，k， FU，k， ][FI，k]]與初始聚類中心[ci=[FUo，i， FIo，i]]歐氏距離計(jì)算式為：

[di，k=（FU，k-FUo，i）2+（FI，k-FIo，i）2，" i=0，3，4，5] （11）

式中：[di，k]——第[k]個老化樣本與正常[c0]、輕度[c3]、中度[c4]和重度[c5]老化聚類中心的歐氏距離。

計(jì)算各數(shù)據(jù)樣本[xk]與[c0、c3～c5]的隸屬度[μ0k、μ3k、μ4k]和[μ5k]如式（8）所示。根據(jù)隸屬度大小，將數(shù)據(jù)樣本[xk]劃分至輕度、中度和重度老化數(shù)據(jù)簇集，完成老化故障程度的初始分級。然后，利用式（11）和式（8）、式（9）迭代更新隸屬度矩陣[U=[μ0k， μ3k， μ4k， μ5k]T]，以及正常、輕度、中度和重度聚類中心[c0、c3、c4]和[c5]，直至使模糊[C]均值聚類算法目標(biāo)函數(shù)（式（10）），收斂于閾值[ε=10-5]或迭代次數(shù)[L=1000]。聚類效果如圖4所示，正常聚類中心（電壓和電流填充因子）正常[c0=[0.9704， 0.9654]，]輕度[c3=[0.9229， 0.9426]，]中度[c4=[0.8684， ][0.9202]，]重度[c5=[0.8181， 0.8952]]。

由圖4分析可知：1）由于在樣本集構(gòu)造時選擇了不同年份、多個電站的老化數(shù)據(jù)樣本，涵蓋了3～9 a使用期限的光伏組串，老化故障程度演化與分布全面而均勻，具有很好的代表性。3個聚類中心基本均處于數(shù)據(jù)簇集中心，三者之間的歐式距離適中，分類效果良好。2）針對已判定為老化故障的511組樣本，通過與正常組串輸出比較，計(jì)算功率下降比如式（12）所示，驗(yàn)證故障程度等級劃分的合理性。輕度老化156組，占比30.53%，[FU]為0.88～0.96，[FI]為0.90～0.98，功率下降比[Ploss]為5.5%～11%；中度老化187組，占比36.59%，[FU]為0.82～0.91，[FI]為0.88～0.96，功率下降比[Ploss]為11%～18%；重度老化168組，占比32.87%，[FU≤0.86]，[FI≤0.94]，功率下降比[Ploss≥18%]。3）樣本分布均勻具有代表性，與實(shí)際的組串輸出功率下降比相比一致性良好，符合《光伏制造行業(yè)規(guī)范》。

[Ploss=1-U?IUnor?Inor×100%] （12）

2.3.3 老化故障程度估算

在已完成故障等級劃分基礎(chǔ)上，通過計(jì)算老化樣本與正常聚類中心[c0]和等級聚類中心[ci]的歐式距離，估算老化程度：

[η=1-11.4d2i，k+1.4d0，k+1×100%， i=3，4，5;k=1，2，…，511] （13）

式中：[η]——故障程度估算值。

由式（13）可知，老化樣本[xk]與[c0]和[ci]的歐式距離越遠(yuǎn)，程度估算值[η]越大，故障程度越嚴(yán)重。以某老化樣本為例，其特征向量[KI=0.5131]，[CU=0.4787]，[FU=0.8847]，[FI=]0.9255，老化故障判定為老化，故障等級劃分為中度。由式（11）計(jì)算可得[d0]=0.0946，[d4]=0.01711，由式（13）計(jì)算可得[η=11.72%]，由（12）計(jì)算可得[Ploss=12.52%]。兩者誤差在[±2%]之內(nèi)。

由此各程度等級數(shù)據(jù)簇集的邊界樣本計(jì)算可得，輕度老化[η]為4%～10.5%，中度老化[η]為10.5%～17%，重度老化[η≥17%]。功率下降比[Ploss]輕度5.5%～11.5%，中度11.5%～17.5%，重度為大于17.5%，兩者相比誤差也均在±2%以內(nèi)。結(jié)果表明[η]與[Ploss]具有良好的一致性。

3 方法驗(yàn)證與分析

針對浙江地區(qū)3個分布式光伏電站，開展老化故障診斷方法驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)。老化故障判定如圖5，故障等級劃分如圖6。故障診斷結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表3所示。在實(shí)驗(yàn)電站中，2014年并網(wǎng)運(yùn)行電站的發(fā)電容量為0.1178 MW，21路組串，255 Wp多晶硅組件，STC下[Isc]為8.96 A，[Uoc]為37.8 V，[Imax]為8.28 A，[Umax]為30.8 V；2017年電站發(fā)電容量0.4114 MW，45路組串，280 Wp多晶硅組件，STC下[Isc]為8.39 A，[Uoc]為45.4 V，[Imax]為7.71 A，[Umax]為36.3 V；2020年電站發(fā)電容量為1.14 MW，88路組串，300 Wp多晶硅組件，[Isc]為8.67 A，[Uoc]為46.4 V，[Imax]為7.9 A，[Umax]為38 V。選取2022年6月17日晴好天氣，共計(jì)154路組串時間序列數(shù)據(jù)，進(jìn)行老化故障診斷。

分析圖5、圖6和表3可知，2014年電站運(yùn)行時間最長，組串以重度老化為主，2017年電站以中度老化為主，2020年電站由于運(yùn)行時間最短，以輕度老化為主。經(jīng)復(fù)查和現(xiàn)場勘察，有6路組串為輕度老化誤判為正常，原因?yàn)槠淝蔥CU]和峰度[KI]都落在誤判區(qū)間[CU∈（0.25，0.40）]且[KI∈（0.18，0.48）]中，雖然[Iph]下降可引起曲率[CU]下降，但由于[Rs]降幅較小，中午時段由[Rs]造成的電壓降減小，電壓時間序列“下凹”不明顯。其他全部樣本的[FU]和[FI]均準(zhǔn)確落于對應(yīng)的老化等級區(qū)間內(nèi)，進(jìn)一步證明故障程度等級劃分的合理性。由于受篇幅所限，表4僅給出部分光伏組串老化故障診斷結(jié)果數(shù)據(jù)，用以進(jìn)一步分析模型參數(shù)值、特征向量和故障等級、程度估算值、功率下降比之間的對應(yīng)規(guī)律。

由表4可知，隨老化故障程度加重，[Iph]逐漸減小，由8.46 A降至7.81 A，[Rs]逐漸增大，由19.11 Ω增至40.86 Ω；[CU]和[KI]逐漸增大，[FU]和[KI]逐漸減小；故障程度估算值η由4.99%增至24.09%，功率下降比[Ploss]由6.58%增至23.21%。隨輕、中、重度老化過程演變，數(shù)據(jù)變化具有很強(qiáng)的一致性和規(guī)律性，且誤差均小于±2%，表明光伏組串老化程度診斷方法有效可靠。

4 結(jié) 論

本文通過研究老化故障與其他類型故障的差異性規(guī)律，提出基于時間序列特征提取的光伏組件老化故障診斷方法，得到如下主要結(jié)論：

1）老化故障的時間序列具有獨(dú)特的“下凹”表現(xiàn)形式，與熱斑、隱裂和PID等故障具有明顯的差異。等效電路模型參數(shù)計(jì)算和仿真結(jié)果，證明了[Iph]和[Rs]變化對組串輸出電流/電壓具有直接影響，并與時間序列的“下凹”特性直接相關(guān)。

2）曲率[CU]、峰度[KI]、填充因子[FU、FI]這4個故障診斷特征量，可很好描述老化故障的時間序列特征。通過歸一化，與正常樣本的偏差或商差處理，可消除不同天氣、不同型號光伏組串等因素的影響，使故障診斷特征量具有可比較分析的一致性。

3）利用晴好天氣數(shù)據(jù)，采用模糊C均值聚類算法，可準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)老化故障的判定和等級劃分。通過與組串輸出功率下降比比較，程度估算誤差在±2%之內(nèi)，診斷結(jié)果具有一致性，光伏組串老化故障診斷方法有效可靠。

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PHOTOVOLTAIC MODULE AGING FAULT DIAGNOSIS METHOD BASED ON TIME SERIES FEATURE EXTRACTION

He Yunxiao1，Wei Dong2，Guo Qian1，Gu Xinlei1

（1. College of Mechanical and Electrical Engineering， China Jiliang University， Hangzhou 310018， China；

2. College of Modern Science and Technology， China Jiliang University， Hangzhou 310018， China）

Abstract：By analyzing the generation and evolution mechanisms of aging faults and comparing the differences in time-series characteristics among thermal hotspots， micro-cracks， and potential-induced degradation （PID） faults， the unique variation patterns of aging faults in time-series data are determined. By calculating the parameters of the equivalent circuit model of PV string arrays， the influence and correlation of these variation patterns on the model parameters are studied and verified， resulting in the identification of aging fault diagnosis feature vectors. A fuzzy C-means clustering algorithm is employed to propose an aging fault diagnosis method based on time-series feature extraction for PV. Simulation and experimental results demonstrate that the computed model parameters effectively describe the characteristic variations in the time-series data. The identified fault diagnosis features effectively represent the occurrence and evolution processes of aging faults. The proposed fault diagnosis method reliably achieves cause determination， severity classification， and severity estimation of aging faults in PV systems.

Keywords：photovoltaic； fault diagnosis； time series； feature extraction； aging； fuzzy C-means clustering