摘 要：考慮到主動配電網(wǎng)的有功網(wǎng)損主要來自支路間電阻的損耗，在輻射運行狀態(tài)下，通常為滿足后續(xù)節(jié)點的功率平衡，會出現(xiàn)靠前支路的有功損耗增加等問題，為解決這些問題，提出基于共享儲能的節(jié)點間能量共享策略，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建含“風-光-氣-儲”的主動配電網(wǎng)有功優(yōu)化調(diào)度模型。模型以主動配電網(wǎng)的日總有功網(wǎng)損最小為目標函數(shù)，采用融合前推回代法的改進均衡優(yōu)化算法進行求解分析，并與設(shè)定的場景進行對比實驗。仿真結(jié)果驗證了所提策略和方法的有效性，共享策略和優(yōu)化算法能優(yōu)化網(wǎng)損，改善電壓水平，提高電能質(zhì)量和分布式可再生能源的消納比例。

關(guān)鍵詞：儲能；主動配電網(wǎng)；優(yōu)化；節(jié)點能量共享；算法

中圖分類號：TM712" " " " " " " " 文獻標志碼：A

0 引 言

隨著中國經(jīng)濟發(fā)展對能源需求的日益提高，面臨的環(huán)境污染、化石能源日漸枯竭以及氣候變化等問題日趨嚴重［1-4］，充分利用分布式可再生能源（distributed renewable energy， DRE）和提高能源使用效率等方法成為最佳選擇?！皻W盟能源路線圖”指出，預(yù)計到2050年，DREs將滿足全球50%以上的能源需求［5］。提高DREs的占比已成為廣泛共識，近年來，DREs裝機容量穩(wěn)步增長。國際可再生能源機構(gòu)《2023年可再生能源裝機容量統(tǒng)計》［6］報告顯示，到2022年，亞洲地區(qū)DREs總裝機容量達到了1.63 TW，約1600 GW的新增，占據(jù)全球新增近一半的比例。

隨著DREs整合程度的提高，傳統(tǒng)配電網(wǎng)逐漸向主動配電網(wǎng)（active distribution network， ADN）轉(zhuǎn)變，配電網(wǎng)優(yōu)化運行面臨新的挑戰(zhàn)［7-10］，開展適用于ADN各領(lǐng)域的算法研究尤為迫切［11］。無論是ADN的運行控制還是擴展規(guī)劃，其本質(zhì)均為配電網(wǎng)最優(yōu)潮流（optimal power flow， OPF）范疇［12］。OPF旨在通過調(diào)整電力系統(tǒng)的控制變量來實現(xiàn)有功優(yōu)化（降低運行成本）或無功優(yōu)化（降低系統(tǒng)損耗和電壓降）［13］，在配電網(wǎng)發(fā)展過程中具有重要意義。目前國內(nèi)外已對OPF問題進行了大量研究，部分學者研究分布式電源設(shè)備特性對OPF的影響，文獻［14-15］分別分析多個風電機組（wind turbine， WT）出力間的相關(guān)性和光伏（photovoltaic， PV）出力特性對配電網(wǎng)無功優(yōu)化的影響，但其均未考慮多種分布式能源接入下的場景；文獻［16］建立含風光儲的ADN無功優(yōu)化模型，但未能分析儲能的優(yōu)化能力；文獻［17］建立含風光儲的ADN有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，驗證了儲能的有功和無功優(yōu)化能力。針對儲能容量不足和利用率低等問題，國內(nèi)外研究學者提出共享儲能（shared energy storage， SES）的概念，文獻［18］研究SES的商業(yè)模式與定價機制；文獻［19］研究SES參與聚合交易以提升經(jīng)濟效益的多方獲利合作方法；文獻［20］對SES的能源合作和互補運營進行探索，提高了綜合能源微網(wǎng)的經(jīng)濟效益；文獻［21］設(shè)計共享儲能參與主動配電網(wǎng)輔助服務(wù)市場的框架與互動運行模式，通過經(jīng)濟約束實現(xiàn)降低網(wǎng)損的目的，驗證了共享儲能的無功優(yōu)化能力?，F(xiàn)有關(guān)于SES的研究大部分都聚集在經(jīng)濟共享層次，而未考慮到其在能量共享方面的能力。

考慮到ADN的有功網(wǎng)損主要來自支路間電阻的損耗，在輻射運行狀態(tài)下，為滿足后續(xù)節(jié)點的功率平衡，出現(xiàn)靠前支路的有功損耗增加的問題；且ADN系統(tǒng)中儲能因其固定容量的限制，在不同的場景下，可能存在著利用率過低或容量不足等情況。針對上述問題，基于SES的共享理念［22］，提出基于SES的ADN能量共享調(diào)度策略，為驗證所提策略的有效性，建立含“風-光-氣-儲”的ADN有功優(yōu)化調(diào)度模型，模型以ADN總有功網(wǎng)損最小為目標函數(shù)，采用融合前推回代法的改進均衡優(yōu)化算法進行求解分析，分別與傳統(tǒng)儲能場景、傳統(tǒng)均衡優(yōu)化算法場景進行對比，分析不同場景下的總有功網(wǎng)損、各支路有功網(wǎng)損、DRE消納情況和SES出力情況，驗證所提機制與求解算法的有效性。

1 基于SES的ADN能量共享調(diào)度策略

無論是傳統(tǒng)配電網(wǎng)還是ADN，其穩(wěn)態(tài)均為輻射狀運行?；谖墨I［23］提出的配電網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)，考慮到ADN的有功網(wǎng)損主要來自支路間電阻的損耗，在輻射運行狀態(tài)下，為滿足后續(xù)節(jié)點的功率平衡，使得越靠前節(jié)點的電流越高，相應(yīng)的損耗就越大。針對這一現(xiàn)象，為進一步優(yōu)化ADN潮流，現(xiàn)通過SES能量共享理念，建立前后節(jié)點間的連接，將前端節(jié)點的功率輸送到后端節(jié)點，減少了前端節(jié)點輸送功率間的損耗，從而達到有功優(yōu)化的目的。以IEEE 33節(jié)點為例，建立含SES的ADN結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

1.1 SES能量共享模型

在含SES的ADN結(jié)構(gòu)下，為發(fā)揮SES能量優(yōu)化的作用，進一步體現(xiàn)能量共享，提出SES功率動態(tài)分配策略，即SES 3個接入點的等效總功率不超過其最大功率，且其等效充放電量為3個接入點充放電量之和，為保障SES的使用壽命，對其等效最大充放電量進行限制，同時SES的荷電狀態(tài)（state of charge， SOC）需保持在一定范圍內(nèi)。

[ptSES=i=13ptSES，i≤pmaxSES] （1）

[PtSES=i=13PtSES，i≤PmaxSES] （2）

[St+1=St+PtSESMmaxSES] （3）

[Smin≤St≤Smax] （4）

式中：[ptSES，i]、[ptSES]、[pmaxSES]——[t]時刻SES第[i]個接入點的功率（大于0時表示充電，反之則為放電）、[t]時刻SES等效功率和SES最大功率，kW；[PtSES，i]、[PtSES]、[PmaxSES]和[MmaxSES]——[t]時刻SES第[i]個接入點的充放電量（大于0時表示充電電量，其中[Pt*=pt*Δt]，[Δt]取1 h）、[t]時刻SES等效充放電量、SES最大充放電量和SES最大容量，kWh；[St]、[Smax]和[Smin]——[t]時刻SOC值、SOC最大值和SOC最小值，%。

與傳統(tǒng)儲能（energy storage， ES）不同的是：SES能實現(xiàn)接入點間的能量共享，而ES只能對其接入的節(jié)點發(fā)揮削峰填谷的作用，節(jié)點間的能量傳遞仍只能通過支路進行。

2 ADN有功優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標函數(shù)

有功優(yōu)化調(diào)度模型以ADN支路總有功損耗最小為目標函數(shù)：

[minPloss=t≤Tij∈Nrij（t）lij（t）] （5）

式中：[Ploss]——支路總有功損耗，kW；[rij]、[lij]——[ij]支路電阻（Ω）、[ij]支路電流幅值的平方。

2.2 約束條件

配電網(wǎng)約束如式（6）～式（13）所示。

[pj=k：j→kpjk-i：i→j（pij-rijlij），" ?j∈N] （6）

[qj=k：j→kqjk-i：i→j（qij-zijlij），" ?j∈N] （7）

[vj=vi-2（rijpij+zijqij）+（rij2+zij2）lij，" ?（i，j）∈ε] （8）

[2pij2qijlij-vi2≤lij+vi，" ?i∈N，" ?（i， j）∈ε] （9）

[pi≤pi≤pi，" ?i∈N] （10）

[qi≤qi≤qi，" ?i∈N] （11）

[vi≤vij≤vi，" ?i∈N] （12）

[0≤lij≤lij，" ?（i，j）∈ε] （13）

式中：[pij]、[qij]——支路[ij]有功和無功功率，kW；[pi]、[qi]——節(jié)點[i]有功和無功功率，kW；[vij]、[zij]、[vi]——支路[ij]電壓幅值的平方、[ij]支路電抗（Ω）和節(jié)點[i]電壓幅值的平方；[N]、[ε]——節(jié)點集合和支路集合；其中[i，j]表示節(jié)點，[（i，j）]表示支路；[?2]——[?]的二范數(shù)；[?、 ?]——變量[?]的下界和上界。

DRE的消納電量不應(yīng)超過其實際發(fā)電量，其約束如式（14）所示。

[0≤Pt*≤Rt*，*∈{PV，WT}] （14）

式中：[Pt*]、[Rt*]——[t]時刻DRE的消納電量和[t]時刻DRE的實際發(fā)電量，kWh。

燃氣輪機（gas turbine， GT）的出力有一定的限制，且GT有一定的爬坡速率。同一時刻GT的狀態(tài)只能是“啟動”、“關(guān)閉”、“爬坡”、“降坡”和“靜置”中的一種，其約束如式（15）～式（17）所示。

[0≤PtGT≤MmaxGT] （15）

[-uMmaxGT≤ΔPtGT=PtGT-Pt-1GT≤uMmaxGT] （16）

[TtON+TtOF+TtUP+TtDN+TtST=1] （17）

式中：[PtGT]、[ΔPtGT]、[MmaxGT]——[t]時刻GT發(fā)電量、[t]時刻GT爬坡電量和GT最大容量，kWh；[u]——GT爬坡系數(shù)，%；[TtON]、[TtOF]、[TtUP]、[TtDN]和[TtST]——GT的狀態(tài)，依次為“啟動”、“關(guān)閉”、“爬坡”、“降坡”和“靜置”。

2.3 求解方法

本文建立的模型為二階錐規(guī)劃模型，由于其非線性和凸優(yōu)化特性，使用傳統(tǒng)的算法難以求得最優(yōu)解，本文采用融合前推回代法［24］的改進均衡優(yōu)化算法來進行求解，其中均衡優(yōu)化算法［25］用于更新分布式能源（distributed generation， DG）的出力，前推回代法用于潮流分析，其求解流程如下所示：

1）種群初始化，初始化種群數(shù)量，迭代次數(shù)，由于DGs的出力會影響整個系統(tǒng)的潮流分布，故首先需對其出力進行初始化，各DGs進行數(shù)據(jù)初始化后形成種群，如式（18）、式（19）所示。

[pt*，0=pt*，min+rt（pt*，max-pt*，min），" *∈{PV，WT，GT，SES}] （18）

[X0=[p0PV1，p0PV2，p0WT1，p0WT2，p0GT1，p0GT2，p0SES1，p0SES2，p0SES3]] （19）

式中：[t]——調(diào)度周期（取一天24 h）；[pt*，0]、[pt*，max]和[pt*，min]——初始化個體中各DGs在[t]時刻的出力情況、各DGs在[t]時刻的最大出力限制和最小出力限制，kW；[rt]——[t]時刻隨機系數(shù)，為（0， 1］間的隨機數(shù)；[p0*]和[X0]——初始各DGs的出力矩陣和個體的出力矩陣。

2）前推求解功率分布，不計電壓損耗，只計算功率損耗，推算出支路首端功率和支路網(wǎng)損情況，如式（20）、式（21）所示：

[Δpn+1ki=rki×j∈Cip（n+1）ij+pi2+j∈Ciq（n+1）ij+qi2/v（n）iΔqn+1ki=zki×j∈Cip（n+1）ij+pi2+j∈Ciq（n+1）ij+qi2/v（n）i] （20）

[pn+1ki=pi+j∈Cip（n+1）ij+Δp（n+1）kiqn+1ki=qi+j∈Ciq（n+1）ij+Δq（n+1）ki] （21）

式中：[n]——迭代次數(shù)；[Δpn+1ki]、[Δqn+1ki]——支路[ki]的功率損耗，kW；[rki]、[zki]——支路[ki]的電阻和電抗，Ω；[p（n+1）ij]、[q（n+1）ij]——流經(jīng)支路[ij]的有功功率和無功功率，kW。

3）回代求解電壓，由始端電壓、功率向末端推算電壓降落，在不再另算功率損耗的情況下，計算各節(jié)點電壓，節(jié)點[i]的電壓的回代計算如式（22）、式（23）所示。

[I（n+1）ki=P（n+1）ki-jQ（n+1）kiV?（n+1）k] （22）

[V（n+1）i=V（n+1）k-I（n+1）ki×（rki+jzki）] （23）

式中：[Iki]——支路[ki]的電流，A；[Vk?]——節(jié)點[k]復電壓的共軛，V；[Vi]——節(jié)點[i]的電壓，V。

4）通過將回代求解出的電壓帶入到2）中求解出新一輪首端功率，與上一輪求出的首端功率計算求得殘差，并將殘差與設(shè)定的誤差值進行對比，重復循環(huán)2）～4），直到小于設(shè)置的誤差。

5）通過罰函數(shù)法將約束引入到目標函數(shù)中，并將求出的支路網(wǎng)損求和，得到種群的適應(yīng)度。

6）平衡狀態(tài)池，為提高算法的全局搜索能力，避免陷入局部最優(yōu)解，選擇從種群中挑選出4個最優(yōu)適應(yīng)度的個體和1個平均值個體，構(gòu)成平衡狀態(tài)池。

[Xipool=[Xeq，1，Xeq，2，…，Xeq，4，Xieq，avg]] （24）

[Xeq，avg=i=14Xeq，i/4] （25）

式中：[Xipool]——迭代第[i]次的平衡狀態(tài)池；[Xeq，1～4]——截止到當前迭代次數(shù)找到的4個最優(yōu)適應(yīng)度的個體。

7）濃度更新，改進均衡優(yōu)化算法在平衡狀態(tài)池隨機選擇個體進行濃度更新，受鯨魚優(yōu)化算法中螺旋式搜索獵物方式的啟發(fā)，在濃度更新階段一部分以一定概率引入一種動態(tài)螺旋搜索策略優(yōu)化粒子位置更新過程，使得候選粒子引導種群進行大范圍的快速探索，為了保證種群個體的多樣性，部分采用萊維飛行方式進行更新，開發(fā)更多的位置更新路徑，剩下的采用傳統(tǒng)的更新策略，如式（26）、式（27）所示。

[Xm+1i=Xmeq+ΔXmi°Fmi+GλiV°1-Fmi] （26）

[ΔXmi=ξexp（Rmi，1）°cos（2πRmi，2）°Xmeq-Xmi， r1lt;Hαsign（Rmi，3-0.5）°Lmi°Xmeq-Xmi，" H≤r1lt;2HXmeq-Xmi，" r1≥2H] （27）

式中：[Xmi]、[Xmeq]、[ΔXmi]——第[m]次迭代中第[i]個DG個體的出力矩陣、平衡狀態(tài)池隨機取出的個體和粒子間的濃度差；[Fmi]——柯西指數(shù)項系數(shù)矩陣；[G]——生成率；[H]——策略梯度；[λi]——第[i]個DG個體更新參數(shù)（0， 1］間的隨機矩陣；[V]——單位體積；[Rmi]——（0， 1）間的隨機矩陣；[Lmi]——服從萊維分布的隨機數(shù)矩陣；[ξ]、[α]——自適應(yīng)參數(shù)和自適應(yīng)飛行距離；[r1]——（0， 1］間的隨機數(shù)；[°]——哈達瑪積。

借鑒柯西分布函數(shù)在原點處峰值較小兩端分布較長的思想，為使算法能以更短時間探索更多未知區(qū)域的優(yōu)質(zhì)個體，使得個體搜索變得更加多樣化，提出柯西指數(shù)項系數(shù)矩陣[Fmi]。

[Fmi=a1sign[Rmi，4-cauchy（0，1）]°[exp（-λiβ）-1]] （28）

[β=（1-m/Mm）（a2×m/Mm）] （29）

式中：[a1]、[a2]——常數(shù)，用來加速探索或開發(fā)；符號函數(shù)項[a1sign[Rmi，4-cauchy（0，1）]]——控制探索或開發(fā)的方向；[β]——隨著[m]增加而減小一個非線性因子；[Mm]——最大迭代次數(shù)。

由于每次螺旋搜索時以固定螺旋路徑接近獵物，導致搜索方式單一，易使算法陷入局部最優(yōu)，從而削弱了算法的搜索能力。為此，提出隨迭代次數(shù)自適應(yīng)變化的參數(shù)[ξ]，動態(tài)調(diào)整螺旋形狀，拓寬個體搜索未知區(qū)域的能力，提高算法的尋優(yōu)性能。

[ξ=0.5explg0.025mMm] （30）

在萊維飛行過程中由于固定的飛行距離在不利于區(qū)分前期全局搜索和后期局部開發(fā)的過程，為此，提出動態(tài)飛行距離[α]代替?zhèn)鹘y(tǒng)的固定參數(shù)[f]，在迭代前中期全局搜索時，[α]較大，算法在更大范圍動態(tài)探索，尋找潛在的優(yōu)質(zhì)個體。隨迭代次數(shù)的增加，[α]非線性遞減，算法的開發(fā)性能逐步增強并盡可能在最優(yōu)個體周圍精細搜索，以平衡算法全局搜索和局部開發(fā)能力。協(xié)調(diào)全局搜索和局部開發(fā)能力，提高算法的尋優(yōu)能力。

[α=f×lgsig0.5Mm-mk] （31）

式中：[f]——固定距離；[k]——調(diào)整[α]的遞減速率。

[C=C°（Xeq-λi°Xmi）°Fmi] （32）

[C=0.5Rmi，5， r2gt;0.50，" 其他] （33）

式中：[C]——控制粒子是否使用[G]更新狀態(tài)。

求解流程圖如圖2所示。

3 算例分析

為驗證所提模型的有效性，本文采用IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)進行仿真測試，系統(tǒng)電壓等級為12.66 kV，總負荷66096.58 kW，各節(jié)點接入設(shè)備的參數(shù)如表1所示。

場景數(shù)據(jù)如圖3所示，其中圖3a為光伏風電機組典型場景下出力曲線，圖3b為各節(jié)點功率需求曲線。

為驗證所提改進均衡優(yōu)化算法（improved equilibrium optimizer， IEO）的有效性，選取4種現(xiàn)有研究方法進行對比分析：粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization， PSO）［26］，烏鴉搜索算法（crow search algorithm， CSA）［27］，均衡優(yōu)化算法（equilibrium optimizer， EO）［28］和灰狼優(yōu)化算法（grey wolf optimizer， GWO）［29］。各算法的適應(yīng)度曲線如圖4所示。

從圖4可看出EO相較于PSO、CSA和GWO有著較好的求解特性，而本文所提的IEO相較于EO，有著更優(yōu)的適應(yīng)度，可見本文所提改進算法的有效性。

實驗過程中，在保證儲能總?cè)萘?、總功率和SOC不變的情況下，將共享儲能替換為3個傳統(tǒng)儲能進行驗證：分別將12、19和32節(jié)點替換為300、300和400 kW傳統(tǒng)儲能；為驗證改進均衡優(yōu)化算法的有效性，設(shè)置以下4個場景進行分析：傳統(tǒng)算法用于傳統(tǒng)儲能場景（場景1）、傳統(tǒng)算法用于共享儲能場景（場景2）、改進算法用于傳統(tǒng)儲能場景（場景3）、改進算法用于共享儲能場景（場景4）。4種場景下的適應(yīng)度和總有功損耗情況分別如圖5a和圖5b所示。

從圖5可看出SES能量優(yōu)化策略的有效性：在場景2下，系統(tǒng)最優(yōu)總有功網(wǎng)損為2304.81 kW，相較場景1的2524.26 kW降低219.45 kW，降低8.69%；在場景4下，系統(tǒng)最優(yōu)總有功網(wǎng)損為2146.76 kW，相較場景3的2315.01 kW降低7.27%。場景3相較場景1，系統(tǒng)最優(yōu)總有功網(wǎng)損降低209.26 kW，降低8.29%；場景4相較場景2降低158.05 kW，降低6.86%。算法改進后，傳統(tǒng)儲能場景和SES場景的總有功網(wǎng)損均有著一定的優(yōu)化，驗證了改進均衡優(yōu)化算法的有效性。

為更清晰地刻畫SES能量優(yōu)化的能力，本文將傳統(tǒng)儲能場景下各支路24 h網(wǎng)損與SES場景進行殘差處理，其中網(wǎng)損差大于0即為SES的網(wǎng)損，為更直觀地繪制各支路的網(wǎng)損差情況，無分支的支路選取支路首節(jié)點編號作為該支路名稱，有分支的支路選取分支連接的末節(jié)點編號減1作為該支路名稱，如支路（2，19）、（3，23）和（6，26）即可分別記為18、22和25支路。算法改進前后的網(wǎng)損差如圖6所示，其中改進前后的各支路24 h網(wǎng)損差分別如圖6a和圖6b所示，各支路總網(wǎng)損差如圖6c所示。

從圖6可看出，相較傳統(tǒng)儲能，SES大幅度降低了1～5支路的網(wǎng)損，且在各節(jié)點上都有優(yōu)化。因為在SES的參與下，后續(xù)節(jié)點的功率可由SES來提供，有效地降低了靠前節(jié)點的支路電流，最終降低了系統(tǒng)網(wǎng)損。

為研究SES參與下的電壓水平情況，選取場景3和場景4的24 h各節(jié)點電壓進行對比，同時選取在2 h和20 h的各節(jié)點電壓進行對比，如圖7所示。

從圖7a和圖7b中可看出，在SES的優(yōu)化下，各節(jié)點的電壓波動顯得更為平緩；優(yōu)化前的電壓分布十分不均勻，在SES的優(yōu)化下，各節(jié)點電壓質(zhì)量得到改善，在2 h，33個節(jié)點電壓由0.962～1.000 pu提升到0.978～1.000 pu；在20 h，33個節(jié)點電壓由0.911～1.000 pu提升到0.923～1.000 pu，可見基于SES的能量共享策略不僅可優(yōu)化有功網(wǎng)損，還能在改善電壓水平的同時，提高電能質(zhì)量。

為研究SES參與下的DREs消納和儲能出力情況，選取場景3和場景4進行對比分析，分別如圖8和圖9所示，DREs消納數(shù)據(jù)如表2所示。

從圖8、圖9和表2可看出，場景4下PV1出力為708.74 kW，消納比例為36.70%，較場景3下的954.08 kW降低了245.34 kW，降低25.71%；PV2出力為2345.23 kW，消納比例為30.79%，較場景3下的3232.34 kW降低了887.11 kW，降低27.44%。場景4下WT1出力為1463.33 kW，消納比例為54.20%，較場景3下的957.66 kW提升了505.67 kW，提升52.8%；WT2出力為6355.12 kW，消納比例為41.22 %，較場景3下的5009.28 kW提升了1345.84 kW，提升26.87%；因為PV分別接在7和20節(jié)點，屬于靠前節(jié)點，WT分別接在16和29節(jié)點，屬于接近SES輸出的靠后節(jié)點，在SES的參與下，大部分功率由SES1節(jié)點運輸?shù)搅薙ES2和SES3節(jié)點（共計592.18 kW），導致SES1節(jié)點的注入功率變小，而SES2和SES3節(jié)點的注入功率變大，為達到降低網(wǎng)損的目的，應(yīng)降低節(jié)點間的功率差，從而導致了靠近SES1節(jié)點的PV出力減少，而靠近SES2和SES3節(jié)點的WT出力增加。從總體上來

看，場景4下DRE總出力為10872.41 kW，較場景3下的10153.35 kW提升了719.06 kW，提升7.08%，可見在SES的參與下，還能進一步提升DRE的消納比例。

4 結(jié) 論

為實現(xiàn)ADN的有功優(yōu)化，本文提出SES在節(jié)點間的能量共享模型，并建立含“風-光-氣-儲”的ADN有功優(yōu)化調(diào)度模型，模型以ADN的總有功損耗最小為目標函數(shù)，采用融合改進均衡優(yōu)化算法和前推回代法的求解方法進行求解，并設(shè)置4個場景進行對比分析，得出如下主要結(jié)論：

1）SES在一定程度上能優(yōu)化ADN的潮流：通過為后端節(jié)點提供功率來有效地降低前端節(jié)點的支路電流，同時實現(xiàn)降低支路兩端節(jié)點的功率偏差，最終達到降低網(wǎng)損的效果。此外在SES的參與下不僅能改善電壓水平，提高電能質(zhì)量，還提高了DRE的消納比例，促進了DRE的利用率、解決新能源消納問題、提高了電力系統(tǒng)的韌性和適應(yīng)性。

2）改進的均衡優(yōu)化算法較傳統(tǒng)算法有著更優(yōu)的求解精度，同時本文采用了融合前推回代法的改進均衡優(yōu)化算法作為ADN的潮流計算方法，為ADN潮流分析提供了新的思路。

但本文還存在著一些不足之處，雖提高了DRE的消納比例，但消納水平總體上還較低，主要原因是在本文中未使用電價來對各種類型的能源出力進行約束，在添加電價后，還需對ADN運行成本進行建模分析，此時需將單目標問題轉(zhuǎn)換為多目標優(yōu)化問題，通過修改求解算法來進行求解，但由于文章篇幅有限，故選擇將此問題放在后續(xù)的研究中。

［參考文獻］

［1］ CAO Y J， LI Q， TAN Y， et al. A comprehensive review of Energy Internet： basic concept， operation and planning methods， and research prospects［J］. Journal of modern power systems and clean energy， 2018， 6（3）： 399-411.

［2］ PAND?I? H， KUZLE I， CAPUDER T. Virtual power plant mid-term dispatch optimization［J］. Applied energy， 2013， 101： 134-141.

［3］ 劉吉臻， 李明揚， 房方， 等. 虛擬發(fā)電廠研究綜述［J］. 中國電機工程學報， 2014， 34（29）： 5103-5111.

LIU J Z， LI M Y， FANG F， et al. Review on virtual power plants［J］. Proceedings of the CSEE， 2014， 34（29）： 5103-5111.

［4］ 李虹， 林蘭心， 趙小軍. 基于需求側(cè)用戶響應(yīng)分析的電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)低碳經(jīng)濟調(diào)度［J］. 太陽能學報， 2023， 44（5）： 97-105.

LI H， LIN L X， ZHAO X J. Low carbon economic scheduling of electricity-gas-heat integrated energy system based on demand-side user response analysis［J］. Acta energiae solaris sinica， 2023， 44（5）： 97-105.

［5］ HüBLER M， L?SCHEL A. The EU decarbonisation roadmap 2050： what way to walk？［J］. Energy policy， 2013， 55： 190-207.

［6］ IRENA， Renewable capacity statistics 2023［EB/OL］.https：//www.irena.org/Publications/2023/Mar/Renewable-capacity-statistics-2023.

［7］ DING T， BO R， SUN H B， et al. A robust two-level coordinated static voltage security region for centrally integrated" "wind" "farms［J］." IEEE" transactions" on" smart grid， 2016， 7（1）： 460-470.

［8］ 馬麗葉， 高會芳， 朱韜， 等. 基于超球支持向量機的主動配電網(wǎng)經(jīng)濟運行評價模型［J］. 太陽能學報， 2019， 40（12）： 3466-3476.

MA L Y， GAO H F， ZHU T， et al. Evaluation model for economic operation of active distribution network based on hyper-sphere support vector machine［J］. Acta energiae solaris sinica， 2019， 40（12）： 3466-3476.

［9］ ELSAIAH S， BENIDRIS M， MITRA J. Analytical approach for placement and sizing of distributed generation on distribution systems［J］. IET generation， transmission amp; distribution， 2014， 8（6）： 1039-1049.

［10］ VITA V， ALIMARDAN T， EKONOMOU L. The impact of distributed generation in the distribution networks’voltage profile and energy losses［C］//2015 IEEE European Modelling Symposium （EMS）. Madrid， Spain， 2015： 260-265.

［11］ WANG L L， WANG X， JIANG C W， et al. Dynamic coordinated active-reactive power optimization for active distribution" "network" "with" "energy" "storage" "systems［J］. Applied sciences， 2019， 9（6）： 1129.

［12］ LIU J Y， GAO H J， MA Z， et al. Review and prospect of active distribution system planning［J］. Journal of modern power systems and clean energy， 2015， 3（4）： 457-467.

［13］ DIAB H， ABDELSALAM M， ABDELBARY A. A multi-objective optimal power flow control of electrical transmission" "networks" "using" "intelligent" "meta-heuristic optimization techniques［J］. Sustainability， 2021， 13（9）： 4979.

［14］ 王玲玲， 王昕， 鄭益慧， 等. 計及多個風電機組出力相關(guān)性的配電網(wǎng)無功優(yōu)化［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2017， 41（11）： 3463-3469.

WANG L L， WANG X， ZHENG Y H， et al. Reactive power optimization of distribution network considering output correlation of multiple wind turbines［J］. Power system technology， 2017， 41（11）： 3463-3469.

［15］ YANG H T， LIAO J T. MF-APSO-based multiobjective optimization for PV system reactive power regulation［J］. IEEE transactions on sustainable energy， 2015， 6（4）： 1346-1355.

［16］ 孫浩鋒， 章健， 熊壯壯， 等. 含風光儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的主動配電網(wǎng)無功優(yōu)化［J］. 電測與儀表， 2023， 60（2）： 104-110， 125.

SUN H F， ZHANG J， XIONG Z Z， et al. Reactive power optimization of active distribution network with wind-photovoltaic-energy storage hybrid generation system［J］. Electrical measurement amp; instrumentation， 2023， 60（2）： 104-110， 125.

［17］ WANG L L， WANG X， JIANG C W， et al. Dynamic coordinated active-reactive power optimization for active distribution" "network" "with" "energy" "storage" "systems［J］. Applied sciences， 2019， 9（6）： 1129.

［18］ 閆東翔， 陳玥. 共享儲能商業(yè)模式和定價機制研究綜述［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2022， 46（23）： 178-191.

YAN D X， CHEN Y. Review on business mode and pricing" "mechanism" "for" "shared" "energy" "storage［J］. Automation of electric power systems， 2022， 46（23）： 178-191.

［19］ 周天嬌， 周任軍， 黃婧杰， 等. 儲能聚合商自營共享模式下電能交易方法［J］. 電力自動化設(shè)備， 2023， 43（5）： 171-176.

ZHOU T J， ZHOU R J， HUANG J J， et al. Energy trading method of energy storage aggregators under self-operating and sharing mode［J］. Electric power automation equipment， 2023， 43（5）： 171-176.

［20］ XIAO H， PU X W， PEI W， et al. A novel energy management method for networked multi-energy microgrids based on improved DQN［J］. IEEE transactions on smart grid， 2023， 14（6）： 4912-4926.

［21］ 彭大健， 肖浩， 裴瑋， 等. 基于ADMM的共享儲能參與電網(wǎng)輔助服務(wù)的分布式優(yōu)化模型［J］. 電力自動化設(shè)備， 2024， 44（2）： 1-8.

PENG D J， XIAO H， PEI W， et al. Distributed optimization model of shared energy storage participating in" "power" "grid" auxiliary" service" based" on" "ADMM［J］. Electric power automation equipment， 2024， 44（2）： 1-8.

［22］ 李笑竹， 陳來軍， 杜錫力， 等. 考慮退役動力電池衰減特性的新能源場站群共享儲能長期規(guī)劃配置［J］. 太陽能學報， 2022， 43（5）： 499-509.

LI X Z， CHEN L J， DU X L， et al. Study on long-term planning of shared energy storage at power generation considering attenuation characteristics of retired power batteries［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（5）： 499-509.

［23］ 高紅均， 劉俊勇， 沈曉東， 等. 主動配電網(wǎng)最優(yōu)潮流研究及其應(yīng)用實例［J］. 中國電機工程學報， 2017， 37（6）： 1634-1645.

GAO H J， LIU J Y， SHEN X D， et al. Optimal power flow research in active distribution network and its application examples［J］. Proceedings of the CSEE， 2017， 37（6）： 1634-1645.

［24］ HOTA A P， MISHRA S. A forward-backward sweep based numerical approach for active power loss allocation of radial distribution network with distributed generations［J］. International journal of numerical modelling： electronic networks， devices and fields， 2021， 34（1）： e2788.

［25］ FARAMARZI A， HEIDARINEJAD M， STEPHENS B， et al. Equilibrium optimizer： a novel optimization algorithm［J］. Knowledge-based systems， 2020， 191： 105190.

［26］ REDDY S S， PANIGRAHI B K. Application of swarm intelligent techniques with mixed variables to solve optimal power" "flow" "problems［J］." International" "journal" of" bio-inspired computation， 2017， 10（4）： 283.

［27］ SHAHEEN A M， EL-SEHIEMY R A， ELATTAR E E， et al. A modified crow search optimizer for solving non-linear OPF problem with emissions［J］. IEEE access， 2021， 9： 43107-43120.

［28］ HOUSSEIN E H， HASSAN M H， MAHDY M A， et al. Development and application of equilibrium optimizer for optimal power flow calculation of power system［J］. Applied intelligence， 2023， 53（6）： 7232-7253.

［29］ NUAEKAEW K， ARTRIT P， PHOLDEE N， et al. Optimal reactive power dispatch problem using a two-archive" multi-objective" "grey" "wolf" "optimizer［J］." Expert systems with applications， 2017， 87： 79-89.

STUDY ON ACTIVE POWER OPTIMIZATION IN ACTIVE DISTRIBUTION NETWORKS BASED ON SHARED ENERGY STORAGE

Wang Jie1，Ge Yuan1，2，Wang Chao3，Wang Pengcheng1，Yu Nuo1

（1. School of Electrical Engineering， Anhui Polytechnic University， Wuhu 241000， China；

2. Academic and Technical Leaders and Candidates of Anhui Province， Wuhu 241000， China；

3. Grid Anhui Electric Power Company Wuhu Power Supply Company， Wuhu 241000， China）

Abstract：Considering that the active power loss in an active distribution network primarily arises from resistive losses between branches and the phenomenon of increased active power loss in upstream branches to fulfill power balance requirements for subsequent nodes under a radial operating state， a node-to-node energy sharing strategy based on shared energy storage is proposed. Building upon this strategy， an active distribution network active optimization and scheduling model is developed， incorporating“wind-solar-gas-storage” components. The model aims to minimize the daily total active power loss in the active distribution network， employing an improved equilibrium optimization algorithm that combines forward-backward substitution. Comparative analysis is conducted with predefined scenarios. Simulation results validate the effectiveness of the proposed strategy and methodology， which not only optimize power loss and enhance voltage levels but also improve the quality of electrical energy， increase the integration proportion of distributed renewable energy， enhance the resilience and adaptability of the power system.

Keywords：energy storage； active distribution networks； optimization； node energy sharing； algorithms