摘 要:【目的】研究板式轉(zhuǎn)換層對高層建筑結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。【方法】利用ANSYS通過對比分析高層建筑在等效側(cè)向剛度影響下的自振周期、層間位移、層間位移角,來研究板式轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)的抗震性能。【結(jié)果】自振周期可以用來判別結(jié)構(gòu)的剛度和穩(wěn)定性,低階振型對結(jié)構(gòu)起主導(dǎo)作用;轉(zhuǎn)換層下部結(jié)構(gòu)及上部結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向剛度比與落地剪力墻厚度呈線性正相關(guān)。【結(jié)論】在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中可以通過調(diào)整落地剪力墻的厚度,找到最為合理的等效側(cè)向剛度比,提高結(jié)構(gòu)的抗震性能,在設(shè)計(jì)時要重點(diǎn)考慮。
關(guān)鍵詞:板式轉(zhuǎn)換層;反應(yīng)譜分析;數(shù)值模擬;抗震性能
中圖分類號:TU444" " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A" " "文章編號:1003-5168(2024)23-0073-05
DOI:10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.23.015
Research on Factors Affecting the Seismic Performance of High-Rise Buildings with Panel Transfer Layer
WANG Pan
(China Railway Construction Group Co., Ltd., Beijing 100040, China)
Abstract: [Purposes] This paper aims to investigate the influence of panel transfer layer on the seismic performance of the structure of high-rise buildings. [Methods] This paper uses ANSYS for comparative analysis of the effects of equivalent lateral stiffness on the natural frequency, inter-story displacement, and inter-story drift of high-rise buildings to investigate the seismic performance of the panel transfer layer. [Findings] The natural frequency can be used to assess the stiffness and stability of structures, with lower mode shapes playing a dominant role. The ratio of equivalent lateral stiffness between the lower and upper structures of the transfer level is linearly positively correlated with the thickness of the shear walls at the ground level. [Conclusions] In structural design, adjusting the thickness of the ground-level shear walls can help find the most reasonable ratio of equivalent lateral stiffness, thus enhancing the seismic performance of the structure, which should be a key consideration during the design phase.
Keywords: panel transfer layer; response spectrum analysis; numerical simulation; seismic performance
0 引言
為充分合理化利用建筑空間和實(shí)現(xiàn)不同的建筑功能,現(xiàn)在的高層建筑多采用不同建筑功能的結(jié)構(gòu)(底部大跨度空間的商業(yè)中心與上部普通住宅的建筑結(jié)構(gòu))相結(jié)合的形式,所以帶轉(zhuǎn)換層的高層建筑越來越多。帶有轉(zhuǎn)換層的高層建筑,在轉(zhuǎn)換層處質(zhì)量和剛度的豎向差異較大,改變了高層建筑的荷載傳遞方式和傳遞路徑,容易在轉(zhuǎn)換層處形成結(jié)構(gòu)薄弱層。
國內(nèi)外學(xué)者對高層建筑結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換層對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響已經(jīng)進(jìn)行了一些研究,Matelod[1]于1929年首次提出了轉(zhuǎn)換層的模糊概念;Li等[2]于2003年研究發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)換層在結(jié)構(gòu)中位置較低時,其抗震性能較為理想;Londhe[3]于2008年在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上指出轉(zhuǎn)換層的抗震性能主要與轉(zhuǎn)換大梁在結(jié)構(gòu)中的位置以及縱筋配筋率密切相關(guān);錢忠磊等[4]基于蘇州豐隆中心T2塔樓利用ABAQUS對轉(zhuǎn)換框架進(jìn)行分析,重點(diǎn)研究了轉(zhuǎn)換層等效剪切剛度比控制原則與措施,得出施工中應(yīng)加強(qiáng)轉(zhuǎn)換框架的箍筋、受扭鋼筋;張龑華等[5]對鄭州銀基冰雪酒店進(jìn)行了抗震分析,對轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)的基本變形和承載能力通過不同形式的反應(yīng)譜和時程進(jìn)行了分析;陳勇等[6]基于三道防線抗震設(shè)防\"的設(shè)計(jì)方法對附帶轉(zhuǎn)換層的空腹桁架框架結(jié)構(gòu)在主余震序列地震作用下的抗震性能開展研究,得出余震作用會增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的整體損傷且會帶來二次損傷,應(yīng)加強(qiáng)轉(zhuǎn)換柱柱端彎矩增大措施。
目前,對于轉(zhuǎn)換層抗震性能的相關(guān)研究還僅僅依靠個別工程實(shí)踐的現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn),還處于理論研究初期和個別工程實(shí)踐的現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn),尚沒有形成系統(tǒng)化的理論成果,尤其是轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)的抗震性能試驗(yàn)研究偏少。在實(shí)際的震害中轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)發(fā)生地震動力破壞多是由于其延性不足或抗震能力較弱引起的[7],所以深入研究轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)的抗震性能就顯得尤為重要。本研究主要通過分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)影響下設(shè)置轉(zhuǎn)換層的高層建筑結(jié)構(gòu)抗震性能的變化規(guī)律,以期為理論研究與工程設(shè)計(jì)提供參考。
1 板式轉(zhuǎn)換層抗震性能的有限元分析
高層建筑結(jié)構(gòu)中設(shè)置的轉(zhuǎn)換層形式有許多類型,但應(yīng)用廣泛的主要有梁式、板式、桁架式和箱形等4種[8]。梁式轉(zhuǎn)換層(轉(zhuǎn)換梁)的荷載傳遞路徑明確,施工方便,所以目前在高層建筑中應(yīng)用較為廣泛,但在轉(zhuǎn)換梁尺寸差異較大時易導(dǎo)致其質(zhì)量和剛度突變,致使其地震動力響應(yīng)加劇。板式轉(zhuǎn)換層屬于抗震不力結(jié)構(gòu),主要布置于較為復(fù)雜的高層剪力墻結(jié)構(gòu),對結(jié)構(gòu)的抗震性能影響較為明顯,故引出了符合設(shè)置板式轉(zhuǎn)換層的結(jié)構(gòu)受板式轉(zhuǎn)換層設(shè)置參數(shù)不同對于其自身抗震性能的影響程度的問題。
基于Mindlin/Reissner板理論[9-11],板式轉(zhuǎn)換層的內(nèi)力在考慮橫向剪切應(yīng)力對板變形影響的基礎(chǔ)上,需要滿足以下條件:①板式轉(zhuǎn)換層變形前后,垂直于中面的直線形狀不變,但與中面的角度有所變化;②板的位移變形遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其厚度;③板變形前后法線與撓度的轉(zhuǎn)角相互獨(dú)立。
設(shè)定Mindlin/Reissner板理論下的板式轉(zhuǎn)換層變形方程見式(1)至式(4)。
[ux,y,z=Zθxx,y]" " " " " " " (1)
[vx,y,z=Zθyx,y]" " " " " " "(2)
[wx,y,z=Wx,y]" " " " " " " "(3)
[u=Wθxθy]" " " " " " " " " " " "(4)
板式轉(zhuǎn)換層的應(yīng)變主要是由彎曲變形產(chǎn)生的彎曲應(yīng)變[εb]以及剪切變形產(chǎn)生的剪切應(yīng)變[εs]組成,具體見式(5)和式(6)。
[εb=θx,xθy,yθx,y+θy,x]" " " " " " "(5)
[εs=W,x+θxW,y+θy]" " " " " " " "(6)
由此可以得到板的彎曲力矩向量和剪力向量分別見式(7)和式(8)。
[σb=MxMyMz=Dbεb]" " " " " " " (7)
[σz=QxQy=Dsεs]" " " " " " "(8)
其中,
[Db=Et3121-v21v0v10001-v2]" " " "(9)
[Ds=Et21+v0rr0]" " " " " " " " (10)
以上式中:[E]、[V]分別為板式轉(zhuǎn)換層的彈性模量和泊松比;[t]為板式轉(zhuǎn)換層的厚度;[r]為考慮板式轉(zhuǎn)換層截面翹曲的剪力修正系數(shù)。
通過式(7)和(8)可以在分析板式轉(zhuǎn)換層的內(nèi)力演化規(guī)律的同時,為轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)抗震提供理論基礎(chǔ)。
2 板式轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)抗震性能影響參數(shù)的理論分析
在借鑒《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中關(guān)于梁式轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)的相關(guān)條款的基礎(chǔ)上,本研究主要探討板式轉(zhuǎn)換層的等效側(cè)向剛度等參數(shù)對其抗震性能的影響。
當(dāng)板式轉(zhuǎn)換層在建筑結(jié)構(gòu)中的位置較低時(1-2層)時,定義板式轉(zhuǎn)換層與其相鄰上層的等效剪切剛度比為[γe1]見式(11),其物理意義為板式轉(zhuǎn)換層上下部建筑結(jié)構(gòu)剛度的變化([γe1]趨近于1時,說明剛度差異較?。?。6度以上抗震設(shè)防區(qū)域考慮抗震設(shè)計(jì)時[γe1]不應(yīng)小于0.5,不考慮抗震設(shè)計(jì)時[γe1]小于0.4。
re1=[G1A1G2A2×h2h1] (11)
Ai=Aw,i+[Ci, jAci, j] (12)
[Ci, j+2.5hci, jhi] (13)
式中:[G1]、[G2]分別為上部結(jié)構(gòu)的剪變模量;[A1]、[A2]分別為經(jīng)折算后上部結(jié)構(gòu)的截面面積;[Aw,i]為結(jié)構(gòu)第[i]層剪力墻的有效截面面積;[Aci,j]為建筑結(jié)構(gòu)第[i]層中第[j]根柱的截面面積;[hi]為結(jié)構(gòu)層高;[hci,j]為建筑結(jié)構(gòu)第[i]層中第[j]根柱沿計(jì)算方向的截面高度;[Ci,j]為建筑結(jié)構(gòu)第[i]層中第[j]根柱的截面面積折減系數(shù),當(dāng)計(jì)算值大于1時取1。
板式轉(zhuǎn)換層附近結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度比需滿足位于建筑物第2層以上時,[γ1=ViΔi+1Vi+1Δi≥0.6]。
如果轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)所處位置為2層以上時,其力學(xué)計(jì)算模型如圖1所示。此時定義轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向剛度比見式(14)。
[γe2=Δ2H1Δ1H2]" " " " " " " " " " " (14)
式中:[H1]為模型1中結(jié)構(gòu)整體的計(jì)算高度;[H2]為模型2中結(jié)構(gòu)整體的計(jì)算高度;[Δ1]為單位力作用下模型1結(jié)構(gòu)整體所產(chǎn)生的側(cè)向位移;[Δ2]為單位力作用下模型2結(jié)構(gòu)整體所產(chǎn)生的側(cè)向位移。
當(dāng)板式轉(zhuǎn)換層不考慮抗震設(shè)計(jì)時,[γe2≥0.5];考慮抗震設(shè)計(jì)時[γe2≥0.8]。
通過公式可以分析與轉(zhuǎn)換層相鄰的上下樓層等效側(cè)向剛度比對建筑結(jié)構(gòu)整體抗震性能的影響。
3 板式轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)抗震性能影響參數(shù)的數(shù)值計(jì)算
3.1 工程概況
本研究依托鄭州市某一高層商住樓,其設(shè)計(jì)使用年限為50 a,抗震設(shè)防烈度為7度,地上主體結(jié)構(gòu)26層,27層為突出的樓、電梯間,該工程底部三層為采用框架剪力墻結(jié)構(gòu)的商場,上部結(jié)構(gòu)均為采用剪力墻結(jié)構(gòu)的住宅。為實(shí)現(xiàn)上下結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換,且避免由于上下結(jié)構(gòu)形式的不同對結(jié)構(gòu)安全性產(chǎn)生影響,在第三層設(shè)置梁式轉(zhuǎn)換層。結(jié)構(gòu)平面尺寸為29.8 m×21.2 m,建筑總面積為17 042 m2,總高度為78.8 m,轉(zhuǎn)換層以下層高為4.5 m,轉(zhuǎn)換層層高5.4 m,上部住宅層高2.8 m,結(jié)構(gòu)安全等級為二級。
根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中的相關(guān)要求,取設(shè)計(jì)參數(shù)并將周期換算為頻率,以便于在ANSYS中對結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震單點(diǎn)反應(yīng)譜分析,設(shè)計(jì)參數(shù)取值見表1。
3.2 有限元模型的建立
本研究采用beam188梁單元、shell181單元及shell63殼單元分別對轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)的梁和柱、轉(zhuǎn)換板以及標(biāo)準(zhǔn)層樓板進(jìn)行網(wǎng)格單元劃分,具體有限元模型如圖2所示。
4 板式轉(zhuǎn)換層抗震性能影響因素研究
該模型建立3種工況:工況一中落地剪力墻厚度350 mm,工況二中落地剪力墻厚度450 mm,工況三中落地剪力墻厚度550 mm,依據(jù)工程概況,轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)設(shè)置在14.4 m高度處,相當(dāng)于3層標(biāo)準(zhǔn)層的高度,并取上部住宅結(jié)構(gòu)五層的高度[H2=14 ]m,根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》相關(guān)規(guī)定[12],分別得到3種工況下的結(jié)構(gòu)整體的等效側(cè)向剛度比以及轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度比,見表2。
由表2可知,[γe2]的數(shù)值均滿足規(guī)范中大于0.8的前置條件,且等效側(cè)向剛度比在結(jié)構(gòu)X、Y兩個方向上與落地剪力墻厚度呈正相關(guān),落地剪力墻厚度為350 mm時,等效側(cè)向剛度比最接近于1,此時,結(jié)構(gòu)的豎向剛度較規(guī)則。由此可以看出,通過調(diào)整落地剪力墻的厚度,可以找到最為合理的等效側(cè)向剛度比,使結(jié)構(gòu)的抗震性能達(dá)到最優(yōu)。
進(jìn)一步分析3種工況下轉(zhuǎn)換層與其上部相鄰結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度比發(fā)現(xiàn),[γ1]均滿足規(guī)范大于0.6的要求,結(jié)構(gòu)X、Y方向的側(cè)向剛度比也呈現(xiàn)隨著落地剪力墻厚度的增大而增大的趨勢。
4.1 結(jié)構(gòu)自振周期變化規(guī)律
在ANSYS中對3種工況下的模型進(jìn)行模態(tài)分析,由于本研究的板式轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)屬于復(fù)雜高層結(jié)構(gòu),根據(jù)規(guī)范規(guī)定,對于復(fù)雜高層建筑振型數(shù)不應(yīng)小于15,故取3種工況下的前20階自振周期見表3。
分析數(shù)據(jù)可知,結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向剛度比會受到剪力墻厚度的影響,證明剪力墻厚度的增加可有效提高結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向剛度比。當(dāng)側(cè)向剛度比由1.187增大至1.279時,即落地剪力墻厚度由350 mm增加至450 mm時,結(jié)構(gòu)的自振周期平均減小1.39%,當(dāng)?shù)刃?cè)向剛度比由1.279增大到1.373時,即落地剪力墻厚度由450 mm增加至550 mm時,結(jié)構(gòu)自振周期平均減小1.14%。從上述結(jié)構(gòu)自振周期由工況一至工況三平均減小的數(shù)值上看,減小幅度并不大,說明等效側(cè)向剛度比的改變會影響結(jié)構(gòu)的自振周期,但影響有限。
4.2 結(jié)構(gòu)樓層位移演化規(guī)律
通過ANSYS對3種工況下的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行地震單點(diǎn)反應(yīng)譜分析,得到結(jié)構(gòu)的樓層位移曲線如圖3所示。
從圖3的整體趨勢來看,樓層峰值位移隨著樓層高度的增加而增加,隨著轉(zhuǎn)換層下部與上部結(jié)構(gòu)等效側(cè)向剛度比的增大而減小,位移響應(yīng)在結(jié)構(gòu)最高位置處最劇烈。當(dāng)落地剪力墻的厚度由350 mm增大到450 mm時,X方向樓層位移平均減小1.56 mm,Y方向樓層位移平均減小1.44 mm;當(dāng)落地剪力墻的厚度由450 mm增大到550 mm時,X方向樓層平均位移減小1.53 mm,Y方向樓層位移平均減小1.41 mm,隨著落地剪力墻厚度的增加,X、Y方向樓層平均位移的降幅逐漸變小。這種情況證明增加落地剪力墻厚度可以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的剛度,減弱結(jié)構(gòu)受到地震荷載后產(chǎn)生的擾動現(xiàn)象,且這種現(xiàn)象與自振周期的變化是一致的。
3種工況下結(jié)構(gòu)樓層的層間位移角變化曲線如圖4所示,可以發(fā)現(xiàn),結(jié)構(gòu)的層間位移角呈現(xiàn)先急劇增大后緩慢下降的趨勢,且從曲線整體線性上可以發(fā)現(xiàn),在第三層也就是設(shè)置轉(zhuǎn)換層位置處發(fā)生突變,故轉(zhuǎn)換層對于結(jié)構(gòu)發(fā)生形變產(chǎn)生了一定影響。結(jié)構(gòu)層間位移角與樓層位移的變化情況相符,產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是轉(zhuǎn)換層以下結(jié)構(gòu)的剛度由于增加剪力墻厚度產(chǎn)生了增強(qiáng)的效果,有效地阻礙了樓層位移和層間位移角的變化趨勢。當(dāng)落地剪力墻的厚度由350 mm增大到450 mm時,轉(zhuǎn)換層下部X方向?qū)娱g位移角差值的峰值為5.30×10-5,Y方向峰值層間位移角差值為6.29×10-5;當(dāng)落地剪力墻的厚度由450 mm增大到550 mm時,轉(zhuǎn)換層下部X方向峰值層間位移角差值為5.41×10-5,Y方向峰值層間位移角差值為6.25×10-5。經(jīng)過對數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,得出當(dāng)落地剪力墻厚度每增加100 mm,X、Y方向的層間位移角平均減小3.70%的規(guī)律。所以,進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時,選取合適的落地剪力墻厚度對于結(jié)構(gòu)抗震性能的提升十分重要。
5 結(jié)論
本研究利用ANSYS有限元分析軟件,分析了板式轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)在不同參數(shù)影響下的結(jié)構(gòu)抗震性能,得出以下結(jié)論。
①自振周期可以用來判別結(jié)構(gòu)的剛度和穩(wěn)定性,結(jié)構(gòu)的剛度和穩(wěn)定性與自振周期的大小成反比,低階振型對結(jié)構(gòu)受擾動作用后的影響較大,故低階振型對于結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性起主導(dǎo)作用。
②轉(zhuǎn)換板具有較大的抗側(cè)剛度,增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力,抗震性能較好,對結(jié)構(gòu)位移及位移角有較好的控制能力。
③轉(zhuǎn)換層下部結(jié)構(gòu)與上部結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向剛度比隨著落地剪力墻厚度的增加逐漸增大,結(jié)構(gòu)的自振周期、樓層位移及層間位移角逐漸減小,而樓層剪力呈現(xiàn)反向增大趨勢。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,為找到最為合理的等效側(cè)向剛度比,可以調(diào)整落地剪力墻的厚度,實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)抗震性能的提升。
參考文獻(xiàn):
[1]MACLEOD I A. Shear Wall-Frame Interaction: a Design Aid[M].Portland Cement Association, 1971.
[2]LI J H,SU R K L,CHANDLER A M.Assessment of low-rise building with transfer beam under seismic forces[J].Engineering Structures,2003,25(12):1537-1549.
[3]LONDHE,R S. Shear capacity of reinforced concrete transfer beams reinforced with longitudinal steel[J].Journal of Structural Engineering (Madras), 2008," 35: 190-194.
[4]錢忠磊,袁雪芬,張杜,等.蘇州豐隆中心T2塔樓框支轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu),2022,52(7):86-91.
[5]張龑華,張根俞,張愷,等.鄭州銀基冰雪酒店大跨高位桁架轉(zhuǎn)換超限結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu),2022,52(2):79-86,109.
[6]陳勇,簡斌,劉沖.主余震序列地震作用下一級抗震預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土空腹桁架轉(zhuǎn)換層框架結(jié)構(gòu)抗震性能研究[J].工業(yè)建筑,2021,51(8):45-52,105.
[7]袁理明,黃銀燊,王小南,等.某超限高層建筑寬梁轉(zhuǎn)換體系設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu),2020,50(8):88-94.
[8]梁炯豐,鄧宇,王儉寶,等.剛度比對拱式轉(zhuǎn)換層的動力特性影響分析[J].廣西工學(xué)院學(xué)報(bào),2008(2):76-78.
[9]彭林欣, 嚴(yán)世濤, 楊綠峰.波紋夾層板自由振動的移動最小二乘無網(wǎng)格法[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2010, 35(5): 703-710.
[10]馬俊華. Reissner-Mindlin板問題的新連續(xù)有限元方法[D].武漢:武漢大學(xué),2018.
[11]DUAN H Y,MA J H.continuous finite element methods for reissner-mindlin plate problem[J].Acta Mathematica Scientia(English Series),2018,38(2):450-470.