摘 要：實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)高性能控制的基礎(chǔ)是準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型和電機(jī)參數(shù)，其中電感參數(shù)、定子電阻和永磁體磁鏈對(duì)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)運(yùn)行性能影響較大，這會(huì)降低矢量控制的有效性?？紤]到定子電流引起的磁路飽和及交叉飽和效應(yīng)的影響以及運(yùn)行過(guò)程中溫度等其他因素的影響，以內(nèi)置式永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，在矢量控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，采用模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)（MRAS）在線辨識(shí)電機(jī)參數(shù)，并通過(guò)MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證其有效性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī) 矢量控制 模型參考自適應(yīng) 參數(shù)辨識(shí)

0 引言

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor， IPMSM）以其緊湊的設(shè)計(jì)、高效的能量轉(zhuǎn)換、高功率密度以及優(yōu)越的調(diào)速能力，在電動(dòng)車(chē)輛和工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域展現(xiàn)出日益增長(zhǎng)的市場(chǎng)潛力。電機(jī)參數(shù)的準(zhǔn)確度對(duì)于實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的速度調(diào)節(jié)至關(guān)重要，然而，這些關(guān)鍵參數(shù)往往會(huì)因溫度波動(dòng)、磁路飽和現(xiàn)象以及設(shè)備長(zhǎng)期運(yùn)行導(dǎo)致的性能衰退而發(fā)生變化。實(shí)時(shí)獲取并更新電機(jī)參數(shù)，對(duì)于動(dòng)態(tài)調(diào)整電機(jī)控制器設(shè)定，從而優(yōu)化速度控制表現(xiàn)，顯得尤為重要。鑒于此，永磁同步電機(jī)的參數(shù)在線辨識(shí)受到了科研人員的高度關(guān)注，成為當(dāng)前電機(jī)控制學(xué)科中的一個(gè)研究方向。這一技術(shù)的核心在于能夠在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中連續(xù)監(jiān)測(cè)和修正參數(shù)，確?？刂撇呗缘木珳?zhǔn)實(shí)施，進(jìn)而提升整體系統(tǒng)的穩(wěn)定性和效能。

目前，常見(jiàn)的辨識(shí)算法有模型參考自適應(yīng)法，卡爾曼濾波法，最小二乘法，人工智能法。陳再發(fā)[1]中，采用模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)（Model Reference Adaptive System， MRAS）與龍格-庫(kù)塔數(shù)值積分方法結(jié)合，構(gòu)建了一個(gè)動(dòng)態(tài)可調(diào)的全階模型。該模型通過(guò)低通濾波技術(shù)去除識(shí)別參數(shù)中的高頻噪聲，確保了電機(jī)參數(shù)的準(zhǔn)確性。反饋機(jī)制則確保了電機(jī)模型隨實(shí)際參數(shù)的變動(dòng)而動(dòng)態(tài)更新，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)特性的實(shí)時(shí)追蹤。呂長(zhǎng)龍[2]，提出了一種利用Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線調(diào)整MRAS中的模型參數(shù)，顯著增強(qiáng)了電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)的精確度。這種方法不僅提高了轉(zhuǎn)速估計(jì)的準(zhǔn)確性，還增強(qiáng)了控制系統(tǒng)的抗干擾能力，對(duì)于維持電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性至關(guān)重要。鄭行昌[3]深入探討了磁路飽和與鐵損對(duì)電機(jī)參數(shù)的影響，通過(guò)建立非線性離散參數(shù)的精確數(shù)學(xué)模型，優(yōu)化了模型參考自適應(yīng)法。這種改進(jìn)不僅提升了電感參數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)確性，還增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性，使其在面對(duì)復(fù)雜工況時(shí)能夠保持良好的控制性能。李英春[4]與于震[5]均聚焦于基于MRAS的永磁電機(jī)參數(shù)在線辨識(shí)，通過(guò)仿真驗(yàn)證了方法的有效性，為實(shí)際應(yīng)用提供了理論依據(jù)和技術(shù)支撐。邱建琪[6]針對(duì)永磁輔助式同步磁阻電機(jī)（Permanent Magnet Assisted Synchronous Reluctance Motor， PMaSynRM）電感參數(shù)隨電流變化的特性，引入了電感偏導(dǎo)數(shù)至自尋優(yōu)算法中，實(shí)現(xiàn)了電感參數(shù)的精確辨識(shí)，有效改善了電流波動(dòng)和誤差，為高性能控制策略提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。劉慧博[7]采用模型預(yù)測(cè)控制（Model Predictive Control， MPC）替代傳統(tǒng)的矢量控制系統(tǒng)中的PI控制器，由于MPC高度依賴于電機(jī)模型參數(shù)，文獻(xiàn)中引入了模型參考自適應(yīng)法，以在線辨識(shí)多個(gè)電機(jī)參數(shù)，確保了控制精度和系統(tǒng)的魯棒性。郝勇[8]針對(duì)MRAS辨識(shí)過(guò)程中參數(shù)波動(dòng)的問(wèn)題，引入了電機(jī)參數(shù)變化趨勢(shì)的慣性因子，確保了參數(shù)辨識(shí)值的迭代更新更加貼合實(shí)際變化趨勢(shì)，提高了辨識(shí)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。楊夢(mèng)超[9]與郝振翔[10]分別通過(guò)仿真驗(yàn)證了各自提出的在線辨識(shí)方法，前者著重解決了電機(jī)模型方程欠秩問(wèn)題，后者則基于離線辨識(shí)和波波夫超穩(wěn)定性理論，設(shè)計(jì)了在線辨識(shí)方案，兩者均展現(xiàn)了其方法的有效性和實(shí)用性。

本文從實(shí)際工程中對(duì)控制精度的要求和提高整個(gè)系統(tǒng)對(duì)電機(jī)參數(shù)變化的魯棒性兩方面出發(fā)，提出基于模型參考自適應(yīng)的參數(shù)辨識(shí)算法，該方法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，解決了由于磁路飽和及溫度變化等其他因素變化引起的電機(jī)參數(shù)變化問(wèn)題。通過(guò)建立基于電機(jī)參數(shù)辨識(shí)的電機(jī)矢量控制模型，對(duì)提出的電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了方法的正確性。

1 IPMSM數(shù)學(xué)模型

IPMSM在d-q坐標(biāo)系下的電壓數(shù)學(xué)模型為

式中，ud、uq分別為d、q軸電壓；id、iq分別為 d、q 軸電壓；Ld、Lq分別為 d、q 軸電壓；Rs為定子電阻；為轉(zhuǎn)子電角速度；為永磁體磁鏈；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

2 參數(shù)辨識(shí)算法

則上式變?yōu)?/p>

由上式可以看出，電流模型與電機(jī)的磁鏈和電感有關(guān)，選取IPMSM定子電流模型為參考模型，如式所示。將上式轉(zhuǎn)變得到系統(tǒng)的可調(diào)模型為：

，是電機(jī)系統(tǒng)的真實(shí)量，，是電機(jī)參數(shù)的辨識(shí)結(jié)果?！涫堑谋孀R(shí)量，′是的辨識(shí)量。

將兩個(gè)式子做差得，

寫(xiě)成誤差狀態(tài)方程如下：

由Popov積分不等式及系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求，控制系統(tǒng)中的非線性環(huán)節(jié)應(yīng)滿足

其中為一個(gè)正數(shù)，將e和W代入，有

式中，均為有限的正數(shù)。

若要使該非線性系統(tǒng)保持穩(wěn)定，則上式成立。

按照模型參考自適應(yīng)律，定義，均為比例積分形式，即：

其中，為初始值，經(jīng)推導(dǎo)，得到各個(gè)參數(shù)的自適應(yīng)律為：

則由，就可以得到Ld，Lq。

同時(shí)由于，所以在對(duì)交軸電感辨識(shí)的過(guò)程中，可以同時(shí)辨識(shí)出轉(zhuǎn)子磁鏈，根據(jù)Popov積分不等式及系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求，寫(xiě)出磁鏈的自適應(yīng)律如式：

3 仿真驗(yàn)證

根據(jù)以上辨識(shí)理論推導(dǎo)的結(jié)果，利用Simulink搭建永磁同步電機(jī)的速度閉環(huán)矢量控制模型（本文中的矢量控制僅研究至電機(jī)調(diào)速過(guò)程中的最大轉(zhuǎn)矩電流比Maximum Torque Per Ampere Ratio，即MTPA調(diào)速階段），并在此基礎(chǔ)上增加參數(shù)辨識(shí)模塊。設(shè)置初始永磁同步電機(jī)參數(shù)：直軸電感為0.386mH，交軸電感為0.764mH，轉(zhuǎn)子磁鏈為0.0504Wb。從波形可見(jiàn)，此方法收斂速度較快，且穩(wěn)定到電機(jī)模型參數(shù)的設(shè)計(jì)值附近。當(dāng)給定轉(zhuǎn)速在0.5s突然增加，電機(jī)的參數(shù)辨識(shí)系統(tǒng)能快速響應(yīng)，并恢復(fù)到電機(jī)參數(shù)的設(shè)計(jì)值附近。（圖1）

４ 結(jié)語(yǔ)

考慮到定子電流引起的磁路飽和及交叉飽和效應(yīng)的影響以及運(yùn)行過(guò)程中溫度等其他因素的影響，以內(nèi)置式永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，在矢量控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，采用模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)（MRAS）在線辨識(shí)電機(jī)參數(shù)，并通過(guò)MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證（圖2-5）其有效性。

基金項(xiàng)目：新能源汽車(chē)用永磁同步電機(jī)弱磁控制技術(shù)研究（QNL202111）。

參考文獻(xiàn)：

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