摘 要：“結(jié)點電壓法”是《電工與電子技術(shù)》課程重要的電路分析方法之一。其中2結(jié)點電路結(jié)點電壓公式的理解與計算為本節(jié)教學(xué)的重點與難點。本文以培養(yǎng)學(xué)生深度自主學(xué)習(xí)能力為素質(zhì)目標(biāo)，借助遷移學(xué)習(xí)理念，采用知識精講與微項目訓(xùn)練相結(jié)合的方式，對“結(jié)點電壓法”單元內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計與實踐過程進(jìn)行闡述，以培養(yǎng)學(xué)生對知識點的總結(jié)歸納能力，激發(fā)學(xué)生實踐創(chuàng)新潛能，進(jìn)一步提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：電工與電子技術(shù) 結(jié)點電壓法 遷移學(xué)習(xí) 教學(xué)設(shè)計

0 引言

隨著汽車行業(yè)的飛速發(fā)展、車輛智能化水平不斷提升，對行業(yè)領(lǐng)域的需求不再僅局限于傳統(tǒng)模式。在高等教育階段多學(xué)科融合需求的大環(huán)境下，高校需重新定位社會需求，對汽車領(lǐng)域?qū)I(yè)的人才培養(yǎng)模式和教學(xué)理念做出更新和調(diào)整[1]，以培養(yǎng)出具備較強(qiáng)邏輯思維能力、系統(tǒng)分析能力、知識拓展應(yīng)用能力的應(yīng)用服務(wù)型技術(shù)人才。在此背景下，如何在有限的教學(xué)環(huán)節(jié)中培養(yǎng)學(xué)生對知識的遷移運(yùn)用能力，促使學(xué)生完成由知識的淺層學(xué)習(xí)向深度學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)思維意識變得愈發(fā)重要。本文以江蘇理工學(xué)院汽車服務(wù)工程專業(yè)為依托，選取《電工與電子技術(shù)》課程“結(jié)點電壓法”作為教學(xué)內(nèi)容，從教學(xué)分析、教學(xué)過程、課后反思等方面闡述教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計與實踐過程。

1 教學(xué)分析

1.1 教學(xué)背景

“電工電子技術(shù)”課程是高等院校工科非電類專業(yè)必修的核心基礎(chǔ)課，與數(shù)學(xué)、物理、電氣、通信等學(xué)科聯(lián)系緊密，具有教學(xué)對象量大面廣、教學(xué)內(nèi)容多、知識點關(guān)聯(lián)度較高、邏輯性及工程應(yīng)用性強(qiáng)等特點[2]，對于工科非電類專業(yè)學(xué)生想學(xué)好、學(xué)通，采用傳統(tǒng)講授模式往往迫使學(xué)生對問題的分析過程死記硬背，無法培養(yǎng)學(xué)生從自主性邏輯推理角度分析問題。因此，需要從知識點的物理含義與關(guān)聯(lián)性角度出發(fā)，構(gòu)建學(xué)生對知識點的記憶與串聯(lián)思路，切實提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

“結(jié)點電壓法”選自《電工與電子技術(shù)》課程重要教學(xué)單元——電路的分析方法[3]。結(jié)點電壓法是電路基本分析方法之一，由支路電流法拓展而來，通過選定電路中的結(jié)點作為參考點，列寫方程，從而求解電路中各個結(jié)點的電壓。結(jié)點電壓法適用于結(jié)點數(shù)量少、支路數(shù)量多的電路參數(shù)求解。對于僅包含2結(jié)點的多支路電路，可直接利用公式求出參考結(jié)點與目標(biāo)結(jié)點之間的電壓。相較于支路電流法中支路電流方程組的列寫與求解，結(jié)點電壓法在較大程度上簡化了電路分析過程。

1.2 教學(xué)目標(biāo)與理念

課程的教學(xué)目標(biāo)包含知識目標(biāo)、能力目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)。知識目標(biāo)包括理解結(jié)點電壓法的基本概念、理解結(jié)點電壓法的推理過程、掌握結(jié)點電壓公式的書寫及求解過程。能力目標(biāo)包括分析直流電路的結(jié)構(gòu)特點、選擇合適的電路分析方法求解電路參數(shù)，以解決實際工程應(yīng)用問題的能力。素質(zhì)目標(biāo)包括激發(fā)學(xué)生獨立思考、總結(jié)歸納、知識串聯(lián)的深度自主學(xué)習(xí)能力，形成透過現(xiàn)象觀察本質(zhì)的學(xué)習(xí)觀念，增強(qiáng)學(xué)生對知識理解、掌握與記憶的程度，使學(xué)生感受到攻克知識難點的成就感，激發(fā)學(xué)生實踐創(chuàng)新潛能。

課程采用遷移學(xué)習(xí)的教學(xué)理念。遷移學(xué)習(xí)指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響，是完整學(xué)習(xí)過程中的重要環(huán)節(jié)。在遷移學(xué)習(xí)過程中建立的知識關(guān)聯(lián)與影響，需具備良好的推理能力，屬于一種具有更高思維層次的深度學(xué)習(xí)過程。只有盡早地習(xí)慣推理的模式與方法，才能具備良好的推理能力[4]。因此，對于《電工與電子技術(shù)》課程知識的關(guān)聯(lián)性學(xué)習(xí)，也亟需學(xué)生掌握知識的遷移能力來加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。

1.3 教學(xué)重點難點分析與對策

2結(jié)點、多支路電路結(jié)點電壓的理解與計算是本次教學(xué)的重點及難點。由于結(jié)點電壓公式相對復(fù)雜，且應(yīng)用公式時需考慮電路、電源等差異，導(dǎo)致學(xué)生對公式物理含義、符號關(guān)系等方面很難有直觀的理解[5]。盡管可以推導(dǎo)出2結(jié)點電路結(jié)點電壓公式，但推導(dǎo)過程實質(zhì)上采用了支路電流法。因此，采用支路電流法計算結(jié)點電壓無法提現(xiàn)結(jié)點電壓法的優(yōu)越性。針對這一問題，在知識講解過程采用啟發(fā)式教學(xué)方法，以一問一答、及時糾錯、層層遞進(jìn)的方式推進(jìn)，保障學(xué)生專注力的同時鼓勵學(xué)生積極思考，掌握學(xué)生實時學(xué)習(xí)效果。課堂練習(xí)之余，采用微項目問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)模式，建立遷移學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解結(jié)點2結(jié)點、多支路結(jié)點電壓公式的內(nèi)在本質(zhì)。

2 教學(xué)過程

本次教學(xué)的主要環(huán)節(jié)包含課程內(nèi)容引入、知識精講、微項目訓(xùn)練、內(nèi)容總結(jié)四個方面，具體實施過程如下。

2.1 課程內(nèi)容引入

2.1.1 回顧已學(xué)知識

復(fù)習(xí)支路、結(jié)點、回路、網(wǎng)孔、支路電流法等概念與內(nèi)容，鞏固支路電流分析方法中KCL方程與KVL方程數(shù)量關(guān)系，強(qiáng)調(diào)支路電流法在支路數(shù)較多的電路分析過程的局限性，提出思考問題：如何利用已學(xué)知識解決上述電路的計算復(fù)雜度？引導(dǎo)學(xué)生從電源等效變換角度簡化復(fù)雜電路，并將電源等效變換作為支路電流法向結(jié)點電壓法知識遷移過程中的相同抽象理論元素。而相同抽象理論元素作為知識能否產(chǎn)生遷移的條件[6]，在此次教學(xué)過程中顯得十分重要，為之后遷移學(xué)習(xí)過程鋪墊。

2.1.2 明確學(xué)習(xí)內(nèi)容

介紹本次教學(xué)的主要內(nèi)容，包括“結(jié)點電壓的概念”“結(jié)點電壓法的適用場景”“結(jié)點電壓法的公式推導(dǎo)與應(yīng)用”“結(jié)點電壓公式的注意事項”，指出“2結(jié)點、多支路電路結(jié)點電壓計算公式的應(yīng)用”是學(xué)習(xí)的重點和難點。

2.2 知識精講

2.2.1 結(jié)點電壓的概念與結(jié)點電壓法的適用場景

從零電位參考點角度引出結(jié)點電壓的概念，介紹結(jié)點電壓表示方法和參考方向，并闡述結(jié)點電壓法的本質(zhì)是以結(jié)點電壓為未知量，通過列寫電壓方程求解。之后根據(jù)結(jié)點電壓法的本質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生思考：結(jié)點電壓法的適用場景是什么？通過支路電流法未知量與方程間的數(shù)量關(guān)系說明：結(jié)點電壓法適用于支路數(shù)較多，結(jié)點數(shù)較少的電路。

2.2.2 結(jié)點電壓法的公式推導(dǎo)與應(yīng)用

教師在講授過程采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探尋支路電流公式轉(zhuǎn)化為結(jié)點電壓公式的方法。以2結(jié)點、4支路、3電源電路（圖1）為例，鼓勵學(xué)生自主推導(dǎo)出結(jié)點電壓Uab的計算公式，并根據(jù)該公式給出2結(jié)點、多支路結(jié)點電壓一般表達(dá)式：。明確結(jié)論后，教師拋出問題：當(dāng)其中部分支路電源僅包含獨立電流源（圖2），結(jié)點電壓公式如何應(yīng)用？引導(dǎo)學(xué)生深度分析公式，結(jié)合結(jié)點電壓公式分子構(gòu)成特點，即中的單項均為電流，從而得出此時結(jié)點電壓計算公式為：。之后給出例題練習(xí)與講解。

2.2.3 結(jié)點電壓公式的注意事項

在內(nèi)容（2）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)該計算公式應(yīng)用時的注意事項：a）上式僅適用于兩個結(jié)點的電路。b）分母是各支路電導(dǎo)之和，恒為正值；分子中各項可以為正，也可以為負(fù)。c）當(dāng)電動勢E與結(jié)點電壓的參考方向相反時取正號，相同時則取負(fù)號，而與各支路電流的參考方向無關(guān)。之后給出3結(jié)點電路例題講解。

2.3 微項目訓(xùn)練

在學(xué)生對結(jié)點電壓法有了一定的認(rèn)知后，為加深學(xué)生對結(jié)點電壓法物理含義的理解、培養(yǎng)學(xué)生對知識關(guān)聯(lián)性的總結(jié)，結(jié)合圖2，采用微項目訓(xùn)練模式，即教師拋出項目目標(biāo)：在不使用支路電流法分析的情況下如何推導(dǎo)出2結(jié)點電路的結(jié)點電壓公式？項目執(zhí)行過程中教師給予學(xué)生充分的思考時間，鼓勵組件臨時小組進(jìn)行討論，增強(qiáng)團(tuán)隊協(xié)作意識。與此同時，教師應(yīng)避免采用一問一答的引導(dǎo)方式，結(jié)合項目進(jìn)展與執(zhí)行時間提供適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和支持，引導(dǎo)尺度把握在學(xué)生收到提示后仍需進(jìn)一步的思考與推理分析，如：回故已學(xué)知識，還有哪些方法能求解電路參數(shù)？或：圖2電路具備哪些潛在知識考察點？學(xué)生通過微項目訓(xùn)練，嘗試得出分析結(jié)論：采用電源等效變換與電阻并聯(lián)計算可推導(dǎo)出結(jié)點電壓計算公式。之后教師檢查項目執(zhí)行情況，給予學(xué)生考核成績獎勵，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)動力。最后，教師根據(jù)項目執(zhí)行情況進(jìn)行總結(jié)與反思，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到《電工與電子技術(shù)》課程內(nèi)容多、知識關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的特點，從而幫助學(xué)生在之后的課程中培養(yǎng)歸納、總結(jié)意識與知識點的遷移學(xué)習(xí)能力。

2.4 內(nèi)容總結(jié)

2.4.1 結(jié)點電壓法分析的意義

教師結(jié)合結(jié)點電壓法適用電路的特點，幫助學(xué)生加深對電路的分析方法的認(rèn)識和理解，通過定量地描述電路中各個元件的電壓、電流和功率，有助于理解電路的工作原理和行為。也可以識別并排除電路中的故障，例如，找到短路、開路或元件故障的具體位置。亦可通過分析，確定電路布局，優(yōu)化電路的性能、提高效率、降低功耗、增強(qiáng)穩(wěn)定性等。

2.4.2 微項目訓(xùn)練的意義

教師結(jié)合微項目執(zhí)行情況，幫助學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的最終目的是應(yīng)用。然而在工程實際中所涉項目與課本內(nèi)容相比體量差異大、執(zhí)行難度大、不確定因素多、專業(yè)領(lǐng)域融合度高，需要行業(yè)人員具備較強(qiáng)的問題分析與知識的綜合運(yùn)用能力。這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成知識點的總結(jié)、歸納、遷移的自主學(xué)習(xí)能力。這一點從支路電流法到結(jié)點電壓法的遷移學(xué)習(xí)過程就可見一斑。

2.4.3 思政拓展

結(jié)合支路電流法向結(jié)點電壓法遷移過程，引發(fā)思考：是否需要培養(yǎng)自主遷移學(xué)習(xí)的能力？緊密聯(lián)系基爾霍夫在物理學(xué)（基爾霍夫定律）、光譜學(xué)（基爾霍夫-比特光譜分析）所做貢獻(xiàn)，基爾霍夫吸收定律是基于基爾霍夫電流定律遷移所得，他的成果為電路理論和光譜學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，影響深遠(yuǎn)。結(jié)合微項目訓(xùn)練過程，引導(dǎo)學(xué)生意識到在工程實際項目實施過程中所面對的難題往往無法從單一學(xué)科視角下解決，而是需要借助多學(xué)科融合手段制定問題的解決方案與方案的執(zhí)行策略，以此激勵學(xué)生利用遷移學(xué)習(xí)模式達(dá)到知識的深度學(xué)習(xí)與靈活運(yùn)用的效果，為日益發(fā)展的汽車產(chǎn)業(yè)貢獻(xiàn)一份力量。

3 課后反思

根據(jù)課堂師生互動與微項目執(zhí)行情況，大部分學(xué)生對本次教學(xué)內(nèi)容的掌握程度較好，其中在微項目執(zhí)行環(huán)節(jié)有3名學(xué)生在未借助教師引導(dǎo)的情況下完成了項目內(nèi)容。但仍有少數(shù)學(xué)生因基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)動力不足導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳。針對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，教師需在后續(xù)授課過程探索更易理解與接收的教學(xué)模式；針對學(xué)習(xí)動力不足的學(xué)生，教師需在輔導(dǎo)環(huán)節(jié)加強(qiáng)幫扶力度。以此促進(jìn)教師與學(xué)生共同進(jìn)步。與此同時，教師仍需進(jìn)一步挖掘、拓展微項目訓(xùn)練形式與應(yīng)用范圍，著眼于當(dāng)下汽車領(lǐng)域發(fā)展現(xiàn)狀，加強(qiáng)項目與汽車行業(yè)的實時關(guān)聯(lián)性，幫助學(xué)生通過課程學(xué)習(xí)與微項目訓(xùn)練，達(dá)到學(xué)以致用的學(xué)習(xí)效果，切實提高教學(xué)質(zhì)量與學(xué)習(xí)效果。

4 結(jié)語

本文針對非電類專業(yè)所設(shè)《電工與電子技術(shù)》課程內(nèi)容涉及面廣、知識關(guān)聯(lián)度高等特點，在遷移學(xué)習(xí)理念下，以“結(jié)點電壓法”單元內(nèi)容為例，從教學(xué)分析、教學(xué)過程、課后反思等方面對課程內(nèi)容的設(shè)計與實踐進(jìn)行闡述。為了使學(xué)生深刻理解“結(jié)點電壓法”的物理含義與實質(zhì)特征，達(dá)到知識遷移的深度學(xué)習(xí)效果，在教學(xué)過程中引入微項目訓(xùn)練環(huán)節(jié)，促使學(xué)生認(rèn)識到工程實際問題與教材內(nèi)容的差異，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時歸納課程內(nèi)容的良好習(xí)慣與知識點串聯(lián)推理的思維方式。另一方面，教師在借助微項目訓(xùn)練學(xué)生遷移學(xué)習(xí)能力時，應(yīng)明確前后知識點相同抽象理論元素的概括與知識遷移過程的鋪墊。于此同時，教師還需把握微項目的難易程度、執(zhí)行情況、引導(dǎo)策略、獎勵機(jī)制等，以確保項目的完整性與規(guī)范性。在此過程中，教師也得到了充分的鍛煉，對課程內(nèi)容體系、教學(xué)設(shè)計方法、課堂組織形式、學(xué)生學(xué)習(xí)效果有了新的認(rèn)識與感悟，提高了教師的專業(yè)水平和教學(xué)能力。

基金項目：江蘇理工學(xué)院教學(xué)改革與研究項目（11610912412；11610912304；11610912308）。

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