采用有限單元法，通過建立混凝土箱梁節(jié)段精細化有限元模型，計算了多種工況下箱梁截面內(nèi)力以及頂板、底板與腹板各細節(jié)的應力狀態(tài)等，并分析了箱梁截面空間受力規(guī)律。結(jié)果表明，該橋在最不利荷載工況下，仍具有較大的應力安全儲備；PK斷面箱梁在不同工況作用下，剪力滯效應突出，除主梁的兩邊箱梁頂板處出現(xiàn)了負剪力滯效應以外，頂板其余位置均表現(xiàn)為正剪力滯現(xiàn)象，而底板主要呈負剪力滯規(guī)律。

斜拉橋； PK斷面； 空間效應； 應力分布

U441+.5A

［定稿日期］2023-04-04

［基金項目］廣西科技計劃項目資助（項目編號：桂科AA21077011）;中央高?；究蒲袠I(yè)務費-科技創(chuàng)新項目（項目編號：2682022CX003）

［作者簡介］林詩皓（1994—），男，碩士，研究方向為現(xiàn)代橋式及橋梁結(jié)構(gòu)設計理論；蒲黔輝（1965—），男，博士，教授，主要從事新建及既有橋梁結(jié)構(gòu)研究與評估工作；文旭光（1959—），男，碩士，教授，主要從事交通運輸規(guī)劃與管理。

0 引言

美國Pasco-Kennewick橋首次采用了雙三角形邊箱形式主梁，橋梁界此后稱這種斷面形式為PK斷面。這種斷面的優(yōu)點是主梁橫向剛度大，抗風性能好 ［1］。采用PK斷面形式的橋主梁一般較寬，且由于是箱形結(jié)構(gòu)，這使得主梁的空間效應十分顯著。

對于這種復雜截面的空間效應還有待進一步的研究，國內(nèi)外已經(jīng)有眾多學者從多方面對箱形截面梁的空間效應問題進行了研究，例如，洪彧等［2］對大懸臂箱梁斜拉橋的結(jié)構(gòu)受力進行了研究，得出了頂?shù)装遄畲髾M向應力的位置；郭飛等［3］分析了Π型梁斜拉橋在施工過程中主梁剪力滯系數(shù)的變化規(guī)律。但大多是圍繞一般橋梁的閉合箱梁進行的。超寬分離式斜拉橋主梁的空間效應問題從結(jié)構(gòu)上來說具有一些特殊性：（1）斜拉橋拉索會對主梁產(chǎn)生較大的軸向力，斜拉橋主梁的法向應力并非單純的彎曲應力，而是軸向應力和彎曲應力之和；（2）拉索引起的軸向力是通過錨頭以集中力的形式加載到主梁上，后延主梁由跨中到橋塔逐級遞增，在這個過程中會存在剪力滯問題；（3）主梁一般所采用的密布橫隔板的構(gòu)造會對主梁空間受力產(chǎn)生較大的影響［4］。因此，混凝土斜拉橋由于剪力滯問題的存在表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)應力分布的不均勻，空間應力較復雜的情況。

然而，對于PK斷面箱梁的空間受力問題和其可能的不利影響，國內(nèi)外沒有統(tǒng)一的規(guī)定［5］。且雙索面索梁錨固方式采用主梁邊箱內(nèi)錨固形式，在國內(nèi)尚沒有已建橋梁作為參考。結(jié)合本橋特點，需要開展主梁應力分布研究，以確定在最不利工況下的合理截面和加固措施。通過采用空間應力的研究，有針對性地確定PK斷面的應力分布情況。為今后同類型橋梁設計提供經(jīng)驗。

1 工程背景

本文依托某涉鐵段立交工程，該橋采用（100+240+100） m半漂浮雙塔、雙索面、PK斷面混凝土斜拉橋，主橋全長440 m，橋面寬度31.4 m，設計車速50 km/h，為雙向6車道的公路橋。橋型布置見圖1。

主梁中跨及靠近主塔側(cè)邊跨混凝土梁采用分離式雙箱截面（PK斷面箱梁），橋面總寬31.4 m，橋面板厚30 cm，中心梁高3.0 m。其邊箱寬3.4 m，頂板厚50 cm，底板厚35 cm，腹板厚70 cm。在斜拉索錨固位置處設有橫隔梁，橫隔梁厚度為35 cm，頂板厚30 cm。主梁標準斷面見圖2。

在過渡墩側(cè)邊跨范圍內(nèi)有混凝土壓重要求，采用整箱斷面，單箱三室截面，箱梁頂?shù)装搴穸葹?30 cm；邊箱作為斜拉索錨固區(qū)，構(gòu)造與標準橫斷面一致，斜拉索錨固位置設置橫隔板，隔板厚50 cm。過渡墩頂設置200 cm厚的橫隔梁。邊跨主梁斷面見圖3。

主橋斜拉索梁上索間距主跨側(cè)為6.4 m，邊跨側(cè)為3.8～6.4 m，塔上豎向間距2.0 m。塔梁交匯處無索區(qū)長度30.7 m。斜拉索錨固在緩沖帶的兩道防撞護欄間。主梁在橋塔處設置豎向支撐以及縱向阻尼器，邊跨設置輔助墩。主塔主要采用C60混凝土，主梁采用C55混凝土，設縱向預應力。

2 PK箱梁的空間有限元分析方法

2.1 主梁節(jié)段實體有限元模型

考慮到該結(jié)構(gòu)空間效應較顯著，且考慮到模擬時邊界條件對計算截面的影響，基于圣維南原理，采用通用有限元軟件建立混凝土箱梁節(jié)段精細化空間實體模型進行數(shù)值分析。其中，主梁混凝土采用采用六面體，類型C3D8R；預應力鋼束和普通鋼筋采用線單元，類型T3D2，斜拉索采用整體桁架單元模型所提取的內(nèi)力邊界進行模擬。主橋一期恒載采用重力加速度的方式進行施加，二期恒載通過節(jié)點力施加于節(jié)點。計算模擬時為確保結(jié)果的準確性，考慮了橋面結(jié)構(gòu)的縱橫坡以及豎曲線。同時考慮到該橋有限元模型尺寸較大，綜合考慮計算精度與效率，橫橋向單元尺寸為0.2～0.3 m，縱向單元尺寸為0.2～0.6 m，模型共具有108萬個單元，133萬個節(jié)點。有限元模型見圖4。

2.2 模型驗證

除實體有限元模型外，為了驗證模型的準確性，建立了全橋空間桿系有限元模型。將兩種模型的支反力、恒載1/4跨位移等效應進行了比較，如表1所示。結(jié)果顯示，兩種模型計算結(jié)果接近。

3 PK截面斜拉橋空間分析控制斷面

3.1 移動荷載最不利工況選取

調(diào)研得知，類似橋梁在塔根處截面剪力滯效應較為突出［5］。固選取塔根附近S101斜拉索橫隔板截面和M101斜拉索橫隔板截面為控制截面，分別以扭矩、縱向彎矩最大時的作用標準組合進行計算分析，通過全橋空間桿系有限元模型計算得到各個工況下的移動荷載最不利的分布情況，以此作為靜力荷載加載到有限元模型，模擬行車時截面受力最危險的情況，并進行計算對比，各分析工況見表2。

3.2 分析截面選取

在實際橋梁運營過程中，斜拉橋的拉索水平分力會對主梁產(chǎn)生強大的軸向壓力，因而斜拉橋主梁的法向應力應定義為彎曲應力和軸向應力之和。而拉索引起的軸向壓力沿主梁長度由跨中到橋塔處是逐段遞加的，通過錨頭以集中力的形式加到主梁上，在塔根附近會產(chǎn)生最大正應力。故選擇在過渡墩主塔之間的100 m跨均選取1處典型截面﹐主塔到中跨跨中選取1處典型截面進行分析。

4 主梁空間效應分析

4.1 主梁空間受力分析

在目前的PK斷面箱梁橋的結(jié)構(gòu)驗算中，設計人員著重于頂?shù)装宓睦瓑菏芰Ψ治龊透拱鍙澕羰芰Ψ治觯匆话銓⒔孛嫔暇壵龖?、截面下緣正應力和腹板的主應力作為控制的驗算指標。通過文獻調(diào)研得知，這3項驗算指標與混凝土常見的裂縫形態(tài)以及結(jié)構(gòu)裂縫產(chǎn)生的原因相比是有所缺失的［6］。根據(jù)該文中列舉的驗算指標，選取了2處截面對此橋的空間受力狀態(tài)進行分析，見表3。

從表3中數(shù)據(jù)可以看出，工況3作用下結(jié)構(gòu)出現(xiàn)最大正應力是-11.56 MPa，主應力最大是-11.87 MPa，且地板下緣出現(xiàn)縱向拉應力2.58 MPa。經(jīng)過上述驗算，說明在各不利工況的作用下，結(jié)構(gòu)在空間受力時均有較大的安全儲備。

4.2 主梁典型截面剪力滯效應

根據(jù)選取的典型截面，考慮施工過程提取空間實體有限元模型的梁端力﹐并根據(jù)計算結(jié)果利用插值計算得到箱梁頂最低點的應力值﹐如表4所示。

在各個工況下，頂板最大剪力滯系數(shù)最大值在1.05～1.34，底板剪力滯系數(shù)最大值在1.08～1.3，頂?shù)装逭龖Ψ植疾痪鶆?；頂板最小剪力滯系?shù)在0.71～0.85，底板最小剪力滯系數(shù)最小值在0.94～1.01。說明頂?shù)装逶诓煌r作用下均出現(xiàn)負剪力滯效應。從表4可以看出頂板正應力最大值是13.35 MPa（截面縱向彎矩最大時），底板正應最大值12.59 MPa（截面扭矩最大時），整個橋梁留有很大的安全儲備。

通過計算發(fā)現(xiàn)M101橫隔板截面彎矩My為最大控制內(nèi)力時剪力滯效應最為突出，為此提取該工況下的頂、底板應力及剪力滯系數(shù)分布繪于圖5。在該工況作用下，主梁的頂板應力分布不均勻，在成橋狀態(tài)下箱梁頂板的剪力滯系數(shù)為0.83～1.06；在兩邊箱梁頂板位置處出現(xiàn)了負剪力滯效應，其余位置出現(xiàn)正剪力滯效應。主梁的底板剪力滯系數(shù)為0.94～1.30，底板剪力滯效應相對于頂板較明顯，底板除底板中部出現(xiàn)負剪力滯效應，其余位置均出現(xiàn)正剪力滯效應。

5 結(jié)論

結(jié)構(gòu)受力分析是橋梁結(jié)構(gòu)設計過程中不可或缺的一個步驟，本文針對寬幅PK斷面箱梁斜拉橋特殊受力情況，建立了混凝土箱梁節(jié)段精細化空間實體模型，對主梁空間受力、剪力滯效應進行了分析，并依據(jù)計算結(jié)果得出幾點結(jié)論：

（1）根據(jù)引入的箱梁驗算指標，建立科學合理的計算模型，得出在成橋狀態(tài)下，主梁塔根處受到使彎矩My最大的行車荷載時，在主梁頂板中部產(chǎn)生最大的應力-11.87 MPa，且底板下緣出現(xiàn)拉應力為2.58 MPa，設計時應加強底板預應力以提高橋梁的安全性。除此之外，其余截面均全斷面受壓，橋梁具有較大的應力安全儲備。

（2）通過實體模型和空間桿系有限元模型相結(jié)合，對該橋主梁截面在各工況作用下的正應力計算對比分析，得到頂板最大剪力滯系數(shù)在1.05～1.34之間，底板最大剪力滯系數(shù)在1.08～1.3之間；頂板最小剪力滯系數(shù)在0.71～0.85之間，底板最小剪力滯系數(shù)最小值在0.94～1.01之間，說明不僅是箱梁頂板，底板也表現(xiàn)出突出的剪力滯效應，在設計時也應考慮底板的剪力滯效應。

（3）根據(jù)空間桿系有限元模型計算結(jié)果，在塔根處出現(xiàn)最大彎矩時的荷載工況加到實體模型中計算得出在此情況下，主梁的頂板應力分布不均勻，在成橋狀態(tài)下箱梁頂板的剪力滯系數(shù)為0.83～1.06；在兩邊箱梁頂板位置處出現(xiàn)了負剪力滯效應，其余位置出現(xiàn)正剪力滯效應。主梁的底板剪力滯系數(shù)為0.94～1.30，底板剪力滯效應相對于頂板較明顯，底板正應力分布主要呈負剪力滯規(guī)律。

參考文獻

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