為研究橋墩損傷對(duì)于橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律，建立精細(xì)化簡(jiǎn)支梁橋有限元模型，通過(guò)橋墩局部剛度折減來(lái)模擬橋墩的損傷行為，以瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)方式計(jì)算了18個(gè)不同工況下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)，并分析了變化規(guī)律。結(jié)果表明，橋墩的剛度下降會(huì)導(dǎo)致橋梁的橫向位移，橫向速度，橫向加速度增大；剛度下降10%～50%時(shí)，中墩對(duì)于橋梁橫向位移影響更大，邊墩對(duì)于橋梁橫向速度影響更大；剛度下降50%～90%時(shí)，邊墩對(duì)于橋梁橫向位移影響更大，中墩對(duì)于橋梁橫向速度影響更大；橋梁橫向加速度隨著邊墩剛度下降逐漸增大，隨著中墩剛度下降逐漸減小。

簡(jiǎn)支梁橋；動(dòng)力響應(yīng)；橋墩；剛度下降

U441+.5A

［定稿日期］2023-04-04

［基金項(xiàng)目］廣西科技計(jì)劃項(xiàng)目資助（項(xiàng)目編號(hào)：桂科AA21077011）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)-科技創(chuàng)新項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2682022CX003）

［作者簡(jiǎn)介］李敬研（1996—），男，碩士，助理工程師，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代橋式及橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論；蒲黔輝（1965—），男，博士，教授，主要從事新建及既有橋梁結(jié)構(gòu)研究與評(píng)估工作；文旭光（1959—），男，碩士，教授，主要從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理。

0 引言

為了滿足高速鐵路列車行車安全性、平穩(wěn)性以及舒適性等要求，高速鐵路線路的下部基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)一般需要具有較好的平順性、可靠性、耐久性和較高的穩(wěn)定性等特點(diǎn)。因而，高速鐵路對(duì)下部基礎(chǔ)設(shè)施損傷及塑性變形非常敏感。

目前，已有相關(guān)文獻(xiàn)研究了橋墩剛度對(duì)行車性能的影響。夏禾等［1］采用“車-梁-墩“的體系對(duì)多跨簡(jiǎn)支梁進(jìn)行了動(dòng)力相互作用分析，研究了橋墩振動(dòng)對(duì)車輛安全性和平穩(wěn)性的影響，并將仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比；寧曉駿等［2］通過(guò)計(jì)算并且分析了不同橫向剛度的橋墩對(duì)于車輛和橋梁的振動(dòng)響應(yīng)，表明足夠的橋墩橫向剛度是高速列車能夠安全和平穩(wěn)運(yùn)行的必要條件；凌知民等［3］對(duì)混凝土連續(xù)梁橋進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)低墩和高墩的墩頂位移相對(duì)較小，中高度橋墩的橫向剛度相對(duì)較小，墩頂位移反而較大；何庭國(guó)等［4］以55跨雙線簡(jiǎn)支梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，分析橋墩靜力橫向剛度對(duì)車橋動(dòng)力性能的影響，通過(guò)對(duì)比分析不同基礎(chǔ)-橋墩剛度組合，給出了高速鐵路橋墩的橫向剛度控制值；翟婉明等［5］以常用簡(jiǎn)支箱梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，研究橋墩橫向剛度對(duì)“車-線-橋”耦合體系動(dòng)力性能的影響，研究表明若橋墩橫向剛度不足，列車過(guò)橋時(shí)的安全性和平穩(wěn)性將受到嚴(yán)重影響；周川江等［6］以高墩大跨鐵路橋梁為研究對(duì)象，進(jìn)行了車橋耦合分析，研究橋墩橫向靜力剛度以及橋墩高差對(duì)車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響，結(jié)果指出橋梁動(dòng)力響應(yīng)對(duì)橋墩橫向剛度的變化敏感，橋墩橫向剛度的減小會(huì)導(dǎo)致橋梁跨中位置以及墩頂位置橫向振幅急劇增大。

鐵路橋墩在地震或者其他情況下產(chǎn)生的損傷是橋梁帶缺陷工作的內(nèi)因，而橋梁對(duì)通行功能的不利影響是外在表現(xiàn)。本文通過(guò)建立帶損傷的橋梁有限元模型，采用典型軌道不平順譜下的輪軌力加載，并對(duì)可能出現(xiàn)的橋墩剛度下降位置進(jìn)行橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析，研究橋墩剛度下降對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。研究結(jié)果可為高速鐵路震前預(yù)防，震后快速修復(fù)以及建立震后行車安全條件提供參考依據(jù)。

1 有限元模型

1.1 橋梁模型

采用商業(yè)有限元軟件ABAQUS建立4×32 m簡(jiǎn)支梁橋的有限元模型。建模時(shí)，軌道板采用CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道板，使用實(shí)體單元建模，單元類型為C3D8R（8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元）；主梁尺寸根據(jù)雙線鐵路32 m簡(jiǎn)支橋梁通用圖確定，采用實(shí)體單元建模，材料使用C55混凝土，單元類型為C3D8R；橋墩選擇在役高速鐵路雙線圓端形橋墩，尺寸參考“時(shí)速350 km客運(yùn)專線鐵路橋墩通用圖”《叁橋通（2017）》4360》，橋墩材料為C40混凝土，采用實(shí)體單元建立，單元類型為C3D8R。墩底固結(jié)，墩梁之間支座采用Axial彈簧單元模擬，梁與軌道板、軌道板與軌道板之間使用Tie約束綁定。全橋共建立了46 268個(gè)節(jié)點(diǎn)和21 672個(gè)單元。橋梁有限元模型如圖1所示。

1.2 橋梁模態(tài)分析

在建立橋梁有限元模型后，可采用分塊Lanczos法對(duì)其進(jìn)行前30階模態(tài)分析，獲得橋梁各階自振頻率及振型，其中前10階頻率及振型特點(diǎn)如表1所示。取前兩階振型頻率求解Rayleigh阻尼，取阻尼比ξ 為0.05，前兩階自振頻率f1=1.2189、f2=1.2791轉(zhuǎn)化為圓頻率值之后代入式（1）求得Rayleigh阻尼的系數(shù)α、β分別為0.39 217和0.0 063 696。

α=2（ξiωj-ξjωi）ωiωi（ωj+ωi）（ωj-ωi）

β=2（ξjωj-ξiωi）（ωj+ωi）（ωj-ωi）（1）

1.3 典型軌道譜下輪軌力

德國(guó)高速線路軌道不平順譜是歐洲鐵路統(tǒng)一采用的軌道譜函數(shù)。我國(guó)高速列車總體技術(shù)條件中建議的進(jìn)行列車平穩(wěn)性分析時(shí)采用的譜函數(shù)就是德國(guó)高速線路的不平順譜，德國(guó)軌道不平順譜又分為低干擾譜以及高干擾譜。本文采用德國(guó)低干擾軌道譜對(duì)CRH2型高速列車進(jìn)行加載，得到左右輪軌力，并將左、右輪軌力作用于橋梁。

2 加載工況設(shè)置

為分析橋墩剛度下降對(duì)于橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響，通過(guò)將橋墩的局部剛度折減來(lái)模擬橋墩的剛度下降行為。為得到不同位置、不同橋墩以及不同剛度下降程度對(duì)于橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響，共設(shè)置18個(gè)加載工況，加載工況具體設(shè)置見表2。

橋墩剛度下降會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的自振頻率降低，根據(jù)式（1），Rayleigh阻尼的系數(shù)α、β應(yīng)相應(yīng)改變。表3給出了各個(gè)加載工況下前兩階自振頻率以及對(duì)應(yīng)的Rayleigh阻尼系數(shù)。

由表3可知：①對(duì)比工況1、工況2、工況3可知隨著剛度下降增大，橋梁的自振頻率隨之下降；②對(duì)比工況3、工況6、工況9可知橋墩損傷位置對(duì)于橋梁的自振頻率有所影響，損傷位置越接近墩底，橋梁的自振頻率越低；③對(duì)比工況3與工況12可知，不同墩的損傷對(duì)于橋梁的自振頻率影響不同，中墩對(duì)橋梁的自振頻率影響更大。

3 橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 橋梁動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果提取

對(duì)橋梁模型后處理分析，輸出橋梁結(jié)構(gòu)無(wú)損傷狀態(tài)下鋼軌各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移、速度、加速度時(shí)程結(jié)果，對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)其最大位移、最大速度以及最大加速度節(jié)點(diǎn)均在第三跨端部位置。該節(jié)點(diǎn)的最大橫向位移為0.426 22 mm，最大橫向速度為3.729 mm/s，最大橫向加速度為0.043 3 m/s2。

根據(jù)無(wú)損傷狀態(tài)下確定的節(jié)點(diǎn)，提取各個(gè)工況下該節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程、速度時(shí)程、加速度時(shí)程。統(tǒng)計(jì)分析該點(diǎn)在各個(gè)工況下的最大位移、最大速度、最大加速度。不同剛度下降工況下對(duì)橋梁節(jié)點(diǎn)最大位移、最大速度、最大加速度的影響情況如圖2～圖4所示。

3.2 結(jié)果分析

由圖2可知：剛度下降程度越大，各個(gè)工況下的最大位移越大，且最大位移相比無(wú)損傷狀態(tài)增大24%。剛度下降10%時(shí)，各個(gè)工況的位移變化不大；剛度下降50%時(shí)，中墩墩底附近的剛度下降導(dǎo)致橋梁橫向位移最大，邊墩距墩底10 m附近的剛度下降導(dǎo)致橋梁橫向位移最小，可以認(rèn)為剛度下降50%時(shí)中墩對(duì)橋梁的橫向位移影響最大；剛度下降90%時(shí)，邊墩墩底附近處剛度下降導(dǎo)致的橋梁橫向位移最大，邊墩距墩底5 m附近處的剛度下降導(dǎo)致的橋梁橫向位移其次，由此可知，剛度下降90%的區(qū)域越接近邊墩墩底，橋梁的橫向位移越大，邊墩是主要控制墩。

由圖3可知：剛度下降程度越大，各個(gè)工況下的最大速度越大，且最大速度相比無(wú)損傷狀態(tài)增加190%。剛度下降10%時(shí)，各個(gè)工況的速度變化不大；剛度下降50%時(shí)，邊墩墩底附近的剛度下降導(dǎo)致橋梁橫向速度最大，中墩距墩底10 m附近的剛度下降導(dǎo)致橋梁橫向速度最小，即剛度下降50%的區(qū)域越靠近邊墩墩底，橋梁的橫向速度越大；在同樣剛度下降90%情況下，中墩墩底附近處剛度下降導(dǎo)致的橋梁橫向速度最大，中墩距墩底5 m附近處的剛度下降導(dǎo)致的橋梁橫向速度其次，可以認(rèn)為剛度下降90%時(shí)中墩對(duì)橋梁的橫向速度影響最大。

由圖4可知：即使橋墩剛度下降10%也會(huì)導(dǎo)致橋梁橫向加速度急劇增加。若剛度下降橋墩為邊墩，則最大加速度隨著橋墩剛度下降程度增加而增加，且剛度下降區(qū)域越接近墩底則加速度增加越多。若剛度下降橋墩為中墩，則最大加速度隨著橋墩剛度下降程度增加而減小，且剛度下降區(qū)域越接近墩底則加速度增加越少。由此可知，橋梁橫向最大加速度對(duì)于邊墩和中墩剛度變化有不同的響應(yīng)，邊墩剛度下降會(huì)增加最大加速度值，中墩剛度下降會(huì)減少最大加速度值。

4 結(jié)論

橋墩剛度下降比較小時(shí)，橋梁橫向位移主要受中墩影響，橋墩剛度下降比較大時(shí)，橋梁橫向位移主要受邊墩影響。且剛度下降區(qū)域越接近墩底影響越大；橋墩剛度下降會(huì)導(dǎo)致橋梁橫向速度增大，橋墩剛度下降比較小時(shí)，橋梁橫向速度主要受邊墩影響，橋墩剛度下降比較大時(shí)，橋梁橫向速度主要受中墩影響。且剛度下降區(qū)域越接近墩底影響越大；橋墩剛度下降會(huì)導(dǎo)致橋梁自振頻率降低使橫向加速度急劇增大，且邊墩剛度下降越大，加速度增加越大，中墩剛度下降越大，加速度會(huì)逐漸減小，但是依然比未損傷狀態(tài)時(shí)加速度要大得多。

本文研究過(guò)程中未考慮鋼軌與橋梁之間扣件的連接作用，且僅使用單一輪軌力進(jìn)行加載。評(píng)價(jià)指標(biāo)也僅僅選擇了橋梁的橫向位移、橋梁的橫向速度、橋梁的橫向加速度，未考慮橋梁豎向位移的影響，計(jì)算結(jié)果偏保守。日后將建立更加完善的模型，并采用多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)得到更加精確的結(jié)果。

參考文獻(xiàn)

［1］ 夏禾， 陳英俊. 車-梁-墩體系動(dòng)力相互作用分析［J］. 土木工程學(xué)報(bào)， 1992， 25（2）：10.

［2］ 寧曉駿， 李小珍， 強(qiáng)士中. 高速鐵路橋墩橫向剛度的初步研究［J］. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2000，35（1）.

［3］ 凌知民，曹雪琴，項(xiàng)海帆. 鐵路高墩連續(xù)梁橋車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)分析［J］. 鐵道學(xué)報(bào)， 2002， 24（5）：5.

［4］ 何庭國(guó)， 李永樂(lè)， 曾焰. 高速鐵路橋墩橫向靜力剛度對(duì)行車性能的影響研究［C］// 2010年高速鐵路特殊結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)技術(shù)研討會(huì). 2010.

［5］ 翟婉明， 王少林. 橋梁結(jié)構(gòu)剛度對(duì)高速列車—軌道—橋梁耦合系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響［J］. 中國(guó)鐵道科學(xué)， 2012（1）：8.

［6］ 周川江， 徐昕宇， 鄭曉龍，等. 橋墩剛度對(duì)鐵路大跨連續(xù)梁橋車橋耦合振動(dòng)的影響研究［J］. 高速鐵路技術(shù)， 2022， 13（6）：7.