摘 要：繼電保護(hù)裝置是電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的可靠保證，在運(yùn)行中面臨過度依賴人工操作、自動(dòng)化程度低、難以快速準(zhǔn)確判讀故障數(shù)據(jù)的問題。為了減少對(duì)人工操作的依賴并提升工作效率和自動(dòng)化水平，本文提出了一種適用于繼電保護(hù)裝置的改進(jìn)方法。利用自適應(yīng)PID方法可以穩(wěn)定地控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作，減少機(jī)構(gòu)誤動(dòng)作的可能性；利用k-means算法可以對(duì)繼電保護(hù)裝置采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行快速判斷，及時(shí)給出故障模式的辨識(shí)結(jié)果。通過這些措施可以提高繼電保護(hù)裝置的工作可靠性以及對(duì)故障的響應(yīng)速度，進(jìn)而提高電力系統(tǒng)的運(yùn)行效率。

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；繼電保護(hù)；自動(dòng)控制；數(shù)據(jù)聚類

中圖分類號(hào)：" "TM 77 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

繼電保護(hù)裝置對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，并給出故障預(yù)警信號(hào)[1]。作為一種遠(yuǎn)程監(jiān)控裝備，繼電保護(hù)裝置在確保工作人員的人身安全方面具有優(yōu)勢，但是面臨自動(dòng)化程度不高、難以快速分析繁雜監(jiān)測數(shù)據(jù)的問題[2]。

1 繼電保護(hù)裝置缺陷與改進(jìn)目標(biāo)

當(dāng)前，我國大部分供配電網(wǎng)存在運(yùn)行缺陷，例如網(wǎng)絡(luò)接地電阻變化不均勻?qū)е鹿╇姲踩噪y以得到完全保證，網(wǎng)絡(luò)故障模式多樣導(dǎo)致故障在線辨識(shí)難度較大。為了解決這些缺陷，需要對(duì)繼電保護(hù)裝置進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)減少對(duì)人工操作的依賴、提高工作效率和經(jīng)濟(jì)效益的目標(biāo)。

供配電網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)設(shè)備多數(shù)集中放置在相對(duì)狹小的物理空間內(nèi)，新添置的設(shè)備會(huì)進(jìn)一步擠壓有限的物理空間。繼電保護(hù)裝置屬于輔助設(shè)備，希望不要占用有限的配電間空間。此外，利用自動(dòng)化和信息技術(shù)對(duì)系統(tǒng)工作狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測、對(duì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行判讀是提高供配電系統(tǒng)運(yùn)行質(zhì)量的關(guān)鍵，對(duì)提高繼電保護(hù)裝置的工作效益具有重要意義[3]。

2 繼電保護(hù)裝置改進(jìn)策略

2.1 繼電保護(hù)裝置工作原理

繼電保護(hù)裝置是電力系統(tǒng)的重要組成部分，能夠保證電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定地運(yùn)行。繼電保護(hù)裝置能夠高效地實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)故障模式在線辨識(shí)，通過在電力系統(tǒng)運(yùn)行端設(shè)置傳感器完成電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測任務(wù)，對(duì)采集到的電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后預(yù)判故障點(diǎn)和故障模式，最終給出合理的故障處置預(yù)案，實(shí)現(xiàn)潛在故障提前發(fā)現(xiàn)、提前預(yù)測、提前處理的多重作用。

在電力系統(tǒng)中，繼電保護(hù)裝置融合了多個(gè)工作步驟，包括電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)采集、故障模式分析與預(yù)判、應(yīng)以預(yù)案調(diào)取與實(shí)施等，是自動(dòng)化檢測與控制技術(shù)的綜合應(yīng)用。

2.2 繼電保護(hù)裝置結(jié)構(gòu)組成

在電力系統(tǒng)中，繼電保護(hù)裝置一般由遠(yuǎn)程監(jiān)控、故障模式識(shí)別、就地保護(hù)等功能性部分構(gòu)成，此外就地保護(hù)信息經(jīng)過二次回路以數(shù)據(jù)回傳的方式上傳至配電網(wǎng)，而遠(yuǎn)程監(jiān)控直接面向配電網(wǎng)采集數(shù)據(jù)，如圖1所示。

在圖1中，繼電保護(hù)裝置利用遠(yuǎn)程監(jiān)控的方式采集配電網(wǎng)的工作狀態(tài)數(shù)據(jù)，之后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析并在線辨識(shí)潛在的故障。如果沒有監(jiān)測到故障隱患，那么繼電保護(hù)作用不啟動(dòng)；如果發(fā)現(xiàn)潛在故障，那么繼電保護(hù)功能啟動(dòng)，對(duì)電力系統(tǒng)實(shí)施就地保護(hù)措施，并將相關(guān)控制指令和數(shù)據(jù)信息通過二次回路回傳至配電網(wǎng)。利用繼電保護(hù)裝置，配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測、運(yùn)行故障判別與潛在故障消除等功能均可以在遠(yuǎn)程端完成，避免了工作人員長時(shí)間或者頻繁地與配電網(wǎng)近距離接觸，有利于保護(hù)工作人員的職業(yè)健康。

為了實(shí)現(xiàn)圖1中的遠(yuǎn)程監(jiān)控、故障模式識(shí)別、就地保護(hù)等功能，繼電保護(hù)裝置中集成的設(shè)備元件如圖2所示。

在圖2中，繼電保護(hù)裝置的關(guān)鍵設(shè)備元件發(fā)揮不同的作用。高壓開關(guān)柜主要負(fù)責(zé)采集配電網(wǎng)高壓側(cè)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分析并在發(fā)現(xiàn)故障時(shí)啟動(dòng)斷路器，通過接觸網(wǎng)開關(guān)箱和控制開關(guān)對(duì)電網(wǎng)實(shí)行隔絕處理。主變壓器差動(dòng)保護(hù)裝置監(jiān)測整個(gè)電網(wǎng)的運(yùn)行質(zhì)量，利用測量裝置和邏輯電路使出線或母線電路出現(xiàn)差動(dòng)電勢，通過消除這種差動(dòng)電勢實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的不間斷保護(hù)。備用電源在電網(wǎng)被隔離保護(hù)時(shí)利用不間斷供電鋰電池為電網(wǎng)提供電力保障，其中，鋰電池在電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)處于充電或者電量飽和狀態(tài)，當(dāng)電網(wǎng)出現(xiàn)故障時(shí)進(jìn)行功能切換，從而實(shí)現(xiàn)不間斷連續(xù)供電的目標(biāo)。

2.3 繼電保護(hù)裝置的自適應(yīng)控制

在自動(dòng)化控制技術(shù)中，比例-積分-微分（Proportional-Integral-Derivative，PID）控制方法具有較強(qiáng)的魯棒性，且結(jié)構(gòu)形式簡單，因此獲得了廣泛應(yīng)用。這種控制方法主要由比例器、積分器和微分器3個(gè)部分構(gòu)成，采用反饋式結(jié)構(gòu)和誤差最小化原則對(duì)目標(biāo)進(jìn)行控制[4]。PID控制方法利用PID控制器實(shí)現(xiàn)，適合對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行控制，具有較快的反應(yīng)速度，能夠抑制控制目標(biāo)本身及環(huán)境中干擾的不良影響。

2.3.1 PID控制器的基本原理

PID控制器的反饋特性決定了其可以直接被應(yīng)用于繼電保護(hù)裝置的機(jī)械機(jī)構(gòu)中。這些機(jī)械結(jié)構(gòu)包括各種斷路器、信號(hào)測量裝置和開關(guān)等。在繼電保護(hù)裝置中，為機(jī)械機(jī)構(gòu)配置PID控制器，將控制指令作為輸入信號(hào)，將機(jī)械機(jī)構(gòu)執(zhí)行控制指令后的響應(yīng)作為輸出信號(hào)。PID控制器的目的是消除機(jī)械機(jī)構(gòu)對(duì)控制信號(hào)響應(yīng)的偏差，使機(jī)械機(jī)構(gòu)執(zhí)行指令時(shí)始終按照控制信號(hào)的預(yù)期進(jìn)行動(dòng)作。

假設(shè)輸入信號(hào)為u（t），輸出信號(hào)為y（t），兩者的差值被表示為e（t）=u（t）-y（t），則PID控制器的運(yùn)算過程如公式（1）所示。

（1）

式中：kp為比例系數(shù)；ki為積分系數(shù)；kd為微分系數(shù)。

3個(gè)系數(shù)，也就是比例系數(shù)、微分系數(shù)和積分系數(shù)，直接決定了PID控制器的執(zhí)行效果。PID控制器的設(shè)計(jì)關(guān)鍵是確定這三個(gè)系數(shù)的大小。

2.3.2 PID控制器參數(shù)調(diào)整方法

為了使3個(gè)系數(shù)根據(jù)控制效果進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，本文提出了一種基于粒子群的參數(shù)調(diào)整方法。

粒子群是一種常用的自適應(yīng)優(yōu)化方法，主要通過粒子在物理空間中的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)來確定控制器參數(shù)的大小。假設(shè)每一個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)位置代表比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)可能的一種取值，粒子在物理空間內(nèi)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。粒子的位置和運(yùn)動(dòng)方程如公式（2）和公式（3）所示。

xi（n+1）=xi（n）+vi（n+1） （2）

vi（n+1）=wvi（n）+c1r1（pi（n）-xi（n））+c2r2（g（n）-xi（n）） （3）

式中：n為當(dāng)前的迭代次數(shù)；i為粒子的編號(hào)；vi（n）、vi（n+1）分別為第i個(gè)粒子在第n輪、第n+1輪迭代中的速度；xi（n）、xi（n+1）分別為第i個(gè)粒子在第n輪、第n+1輪迭代中的位置；pi（n）為第i個(gè)粒子在第n輪迭代中的最佳位置；g（n）為粒子群的最佳位置；w為速度慣性；c1、c2為加速度；r1、r2為隨機(jī)數(shù)[5]。

在粒子群的作用下，PID控制器的3個(gè)參數(shù)隨著控制過程的進(jìn)行而動(dòng)態(tài)迭代，最終趨于穩(wěn)定。3個(gè)參數(shù)的穩(wěn)定終值被用于PID控制器中，進(jìn)而獲得預(yù)期的控制效果。

2.3.3 PID控制器在繼電保護(hù)中的應(yīng)用

為了在繼電保護(hù)中利用PID控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)保護(hù)效果的動(dòng)態(tài)調(diào)整，構(gòu)建如圖3所示的控制器邏輯結(jié)構(gòu)。在繼電保護(hù)的工作流程中，電網(wǎng)質(zhì)量的變化信號(hào)被實(shí)時(shí)輸入繼電保護(hù)裝置中，繼電保護(hù)裝置計(jì)算信號(hào)數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)之間的偏差。當(dāng)偏差不滿足要求時(shí)，啟動(dòng)PID控制器，對(duì)偏差信號(hào)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定是否執(zhí)行相應(yīng)動(dòng)作以斷開電網(wǎng)，確保電網(wǎng)安全不會(huì)受到影響。

在圖3所示的PID控制器基本結(jié)構(gòu)中，將輸入信號(hào)u（t）與輸出信號(hào)y（t）進(jìn)行比較，得到偏差信號(hào)e（t）=u（t）-y（t），當(dāng)偏差信號(hào)趨近于零時(shí)，表示輸出信號(hào)與輸入信號(hào)保持一致，獲得了理想的控制效果。為了達(dá)到這一目的，將偏差信號(hào)分別進(jìn)行比例、積分和微分處理，計(jì)算過程如公式（1）所示。利用公式（1）進(jìn)行計(jì)算的目的是為了得到最接近輸出信號(hào)y（t）的輸入信號(hào)，為此需要對(duì)3個(gè)控制參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，調(diào)整的過程利用粒子群算法實(shí)現(xiàn)。具體來說，將3個(gè)系數(shù)分別假設(shè)為初始位置隨機(jī)的粒子，按照公式（2）和公式（3）對(duì)粒子的位置和速度進(jìn)行更新。隨著粒子的位置和速度不斷變化，會(huì)產(chǎn)生不同的控制參數(shù)，將這些參數(shù)帶入公式（1）中會(huì)得到不同的輸入信號(hào)u（t），直到出現(xiàn)與輸出信號(hào)y（t）一致的輸入信號(hào)u（t）時(shí)，粒子群算法的計(jì)算過程結(jié)束，得到最優(yōu)的控制參數(shù)。這種反饋機(jī)制循環(huán)運(yùn)行，確保輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間的偏差最終被消除，使輸出信號(hào)與輸入信號(hào)保持一致。

2.4 故障數(shù)據(jù)分析與模式判斷

繼電保護(hù)裝置對(duì)供配電網(wǎng)絡(luò)實(shí)行不間斷監(jiān)控，收集并積累大量的配電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)屬于不同的類型，用于故障模式識(shí)別時(shí)需要進(jìn)行聚類分析。本文利用k-means算法對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。

k-means算法適合用于大規(guī)模數(shù)據(jù)的歸類與統(tǒng)計(jì)分析[6]。在k-means算法中，采用歐幾里得距離作為數(shù)類型判斷的主要依據(jù)。歐幾里得距離如公式（4）所示。

d（x，y）=||xi，yi|| （4）

式中：x和y為不同的數(shù)據(jù)；|| ||為向量的范數(shù)運(yùn)算。

針對(duì)所有采集的數(shù)據(jù)，選擇穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的狀態(tài)數(shù)據(jù)作為聚類中心，選擇故障數(shù)據(jù)的最大值作為聚類邊緣，兩者之間的歐幾里得距離作為聚類標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)某一時(shí)刻采集的數(shù)據(jù)與聚類中心之間的歐幾里得距離值小于公式（4）中的d（x，y）時(shí)，被判定為正常數(shù)據(jù)；當(dāng)所采集的數(shù)據(jù)與聚類中心之間的歐幾里得距離大于公式（4）中的d（x，y）時(shí)，被判定為故障數(shù)據(jù)，對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并判斷其對(duì)應(yīng)的故障模式。

在配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過程中，繼電保護(hù)裝置對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)測量，反復(fù)執(zhí)行k-means聚類算法，實(shí)時(shí)篩選故障數(shù)據(jù)，通過辨識(shí)故障數(shù)據(jù)來判斷故障模式。對(duì)出現(xiàn)的故障模式建立數(shù)據(jù)庫進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)的運(yùn)行規(guī)律，從而提前預(yù)測電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，一旦發(fā)現(xiàn)故障數(shù)據(jù)或者故障隱患，立即發(fā)出報(bào)警信號(hào)，電網(wǎng)切換至不間斷鋰電池進(jìn)行供電，確保用戶的穩(wěn)定用電。

3 繼電保護(hù)裝置改進(jìn)的試驗(yàn)驗(yàn)證

利用自適應(yīng)PID算法和k-means聚類算法對(duì)繼電保護(hù)裝置進(jìn)行改進(jìn)，可以顯著提升繼電保護(hù)裝置的自動(dòng)化水平與工作可靠性。為了驗(yàn)證繼電保護(hù)裝置的改進(jìn)效果，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)搭建如圖4所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

在圖4中，信號(hào)模擬器發(fā)射線性正弦變化+階躍突變的信號(hào)，代表正常供電過程中電源受到擾動(dòng)而發(fā)生突變的現(xiàn)象。繼電保護(hù)裝置利用自適應(yīng)PID算法對(duì)突變信號(hào)進(jìn)行處理，當(dāng)突變信號(hào)峰值達(dá)到電網(wǎng)能接受的閾值時(shí)，自動(dòng)斷電，避免負(fù)載遭受過電壓或者過電流攻擊。對(duì)繼電保護(hù)裝置的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，利用k-means聚類算法對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，之后建立評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)改進(jìn)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

在頻率為65Hz、正常峰值為25V、突變隨機(jī)發(fā)生且最大峰值為60V的信號(hào)作用下，PID控制器的參數(shù)利用粒子群算法進(jìn)行自適應(yīng)選擇。根據(jù)繼電保護(hù)裝置的性能判斷，當(dāng)電壓幅值達(dá)到48V及以上時(shí)，跳閘概率變大。選擇跳閘次數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，選擇沒有改進(jìn)的繼電保護(hù)裝置作為對(duì)照組。在算法的作用下，采集對(duì)照組和改進(jìn)組在24h內(nèi)的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果見表1。

由表1可知，在同樣的最大峰值電壓作用下，對(duì)照組的跳閘次數(shù)比例為38/42×100%=90.5%，改進(jìn)組的跳閘次數(shù)比例為5/45×100%=11.1%。由此可見，改進(jìn)組的跳閘次數(shù)比例明顯比對(duì)照組低，說明對(duì)繼電保護(hù)裝置所進(jìn)行的自適應(yīng)改進(jìn)具有顯著的性能提升效果。

4 結(jié)語

為了維護(hù)供配電系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，利用繼電保護(hù)裝置對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測并識(shí)別其中的故障，當(dāng)故障出現(xiàn)時(shí)及時(shí)發(fā)出報(bào)警信號(hào)并采取保護(hù)措施。為了提高繼電保護(hù)裝置運(yùn)行的自動(dòng)化水平，利用自適應(yīng)PID算法對(duì)機(jī)械執(zhí)行結(jié)構(gòu)進(jìn)行控制和調(diào)整，利用k-means聚類算法對(duì)采集的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并給出故障模式識(shí)別結(jié)果。通過這些改進(jìn)措施，可以顯著提升配電網(wǎng)繼電保護(hù)裝置的工作穩(wěn)定性。本文的研究結(jié)論如下。1）利用繼電保護(hù)裝置可以對(duì)供配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，并給出故障模式判定結(jié)果。2）利用自適應(yīng)PID方法可以穩(wěn)定地控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作，使執(zhí)行機(jī)構(gòu)在控制指令的輸入下準(zhǔn)確地動(dòng)作，減少機(jī)構(gòu)誤動(dòng)作的可能性。3）利用k-means算法可以對(duì)繼電保護(hù)系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行快速判斷，及時(shí)給出故障模式的辨識(shí)結(jié)果，提高繼電保護(hù)機(jī)構(gòu)對(duì)故障的響應(yīng)速度，從而提高供配電系統(tǒng)的工作效率。

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