摘 要：為研究各因素對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響程度，尋找主控因素，本文以南京某小型滑坡為研究對(duì)象，基于Plaxis有限元軟件及正交試驗(yàn)理論，以滑坡穩(wěn)定系數(shù)為敏感性指標(biāo)，分析多重因素影響下的滑坡穩(wěn)定性。結(jié)果表明，滑坡穩(wěn)定性分析過程中采用多因素正交設(shè)計(jì)法可以簡化試驗(yàn)數(shù)量，快速尋找主控因素；影響滑坡穩(wěn)定性因素的敏感性排序?yàn)楹蕎＞重度γ＞黏聚力c＞內(nèi)摩擦角φ；且坡頂填土堆積物的含水率w對(duì)滑坡穩(wěn)定性的控制作用明顯比重度γ、黏聚力c及內(nèi)摩擦角φ高；影響含水率w的主要因素是降水下滲。研究成果可為類似的滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及治理提供參考。

關(guān)鍵詞：正交試驗(yàn)；滑坡；穩(wěn)定性分析；敏感性分析

中圖分類號(hào)：P 642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

滑坡及泥石流是山區(qū)的主要自然災(zāi)害，不僅造成巨大的環(huán)境破壞，而且常常給工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及人民生命財(cái)產(chǎn)造成巨大損失，有時(shí)甚至是毀滅性的災(zāi)難。目前，我國現(xiàn)代化建設(shè)正處于高潮時(shí)期，滑坡工程的預(yù)防與治理工程已成為影響人民生命財(cái)產(chǎn)安全及經(jīng)濟(jì)建設(shè)的主要問題。

滑坡穩(wěn)定性受多種因素的影響，有內(nèi)在因素，例如地質(zhì)條件、滑坡地形、地貌等，也有外在的誘發(fā)因素，例如降雨作用、地下水運(yùn)動(dòng)、地震等。陳源等[1]采用模糊綜合評(píng)價(jià)法與層次分析法對(duì)庫岸邊坡穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，以黏聚力、內(nèi)摩擦角、地震作用、降雨等作用主要研究目標(biāo)，得出外在因素的地震作用及降雨是影響滑坡穩(wěn)定性的主要因素。梅軍等[2]通過研究降雨與庫水位耦合條件下滑坡穩(wěn)定性發(fā)現(xiàn)滑坡固有的內(nèi)在因素對(duì)其穩(wěn)定性同樣難以忽略。

本文以南京某小型滑坡為研究對(duì)象，采用Plaxis有限元軟件，結(jié)合正交試驗(yàn)法，對(duì)坡面填土重度、內(nèi)摩擦角、黏聚力及含水率等滑坡穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行敏感性分析，確定主要隱因素及次要因素，針對(duì)計(jì)算結(jié)果提出滑坡治理建議。

1 敏感性及正交分析法

1.1 敏感性研究

敏感性分析是一種定量研究方法，用于評(píng)估特定因素對(duì)關(guān)鍵指標(biāo)的影響程度。這種方法有助于識(shí)別在不確定性條件下，各種因素對(duì)最終結(jié)果的影響程度。通過計(jì)算敏感性系數(shù)，可以比較不同因素對(duì)關(guān)鍵指標(biāo)的影響程度，從而幫助決策者更好地理解哪些因素對(duì)系統(tǒng)的性能起關(guān)鍵作用，以便采取相應(yīng)的措施或調(diào)整策略[3]。

當(dāng)前，廣泛采用的敏感性分析方法是單因素分析法，這種方法存在明顯的局限性。單因素分析通?；诩僭O(shè)各因素之間是相互獨(dú)立的，而現(xiàn)實(shí)世界中很多情況下因素之間存在相互影響和關(guān)聯(lián)，這種簡化會(huì)導(dǎo)致對(duì)系統(tǒng)行為的預(yù)測錯(cuò)誤，同時(shí)單因素分析法通常不考慮因素之間的不確定性，而在實(shí)際應(yīng)用中，因素的變化可能受不確定性的影響，從而影響對(duì)系統(tǒng)行為的預(yù)測。為了克服這些局限性，相關(guān)研究人員提出一些高級(jí)的敏感性分析方法，例如多因素敏分析法、蒙特卡洛模擬及正交分析法等[4-5]。

1.2 正交分析法

正交分析法是一種多變量分析方法，用于處理各種因素之間的相互關(guān)系和影響。正交分析法主要通過構(gòu)建正交試驗(yàn)方案，系統(tǒng)地變化各個(gè)因素，以便獨(dú)立地評(píng)估每個(gè)因素對(duì)考察指標(biāo)的影響。這種方法的分析結(jié)果可以得出影響因子的主次關(guān)系，即各影響因子對(duì)考察指標(biāo)的貢獻(xiàn)大小順序；因子與考察指標(biāo)之間的關(guān)系，即因子變化時(shí)指標(biāo)變化規(guī)律[6]。正交分析方法的步驟如下。1）根據(jù)影響因子及變化水平選擇適當(dāng)?shù)恼环治霰?，并記為Ln（rm）（L為正交表的符號(hào)；r為評(píng)價(jià)水平的個(gè)數(shù)，即評(píng)價(jià)因子個(gè)數(shù)；n為正交分析表行數(shù)，即設(shè)計(jì)計(jì)算的次數(shù)；m為正交分析表的列數(shù)，即最多可設(shè)計(jì)的影響因子的個(gè)數(shù)）。把各評(píng)價(jià)因子列入正交表的上方，為表頭設(shè)計(jì)。2）確定正交表設(shè)計(jì)方案，求解正交設(shè)計(jì)的結(jié)果。3）分析計(jì)算結(jié)果，得出敏感性評(píng)價(jià)結(jié)論。

本文采用極差分析法來分析正交試驗(yàn)的結(jié)果，即取平均效果中最大值和最小值的差。利用極差，就可以找到影響指標(biāo)的主要因素，并可以找到最佳因素水平組合。

假設(shè)運(yùn)用正交分析表Ln（rm）進(jìn)行分析試驗(yàn)，每列的同水平的試驗(yàn)次數(shù)為t，正交分析表行數(shù)n為評(píng)價(jià)水平的個(gè)數(shù)r與試驗(yàn)因素?cái)?shù)量m的乘積。設(shè)試驗(yàn)得到的結(jié)果為Yi（i=1，2，3，…，n），相互獨(dú)立且滿足方差σ2的正態(tài)分布，即Yi～N（μi，σ）（i=1，2，3，…，n）。

2 案例分析

2.1 項(xiàng)目概況

南京某小型邊坡坡高為66.0m，邊坡巖土體主要為上層松散填土堆積物、中層風(fēng)化巖及下層軟巖，各巖土層坡面上均有分布且層厚不一，滑帶主要位于填土堆積物與風(fēng)化巖層之間，以流塑-軟塑的粉質(zhì)黏土為主。場地內(nèi)的主要不良因素來源于坡面的填土堆積物，土層性質(zhì)不穩(wěn)定、均勻性差、承載力低且坡面植被覆蓋率低，填土堆積物的物理力學(xué)性質(zhì)是主要的研究因素；同時(shí)，考慮該地區(qū)降雨量大，土壤含水率也是滑坡穩(wěn)定治理的主要因素。坡面各巖土體物理力學(xué)參數(shù)詳見表1。

采用巖土領(lǐng)域有限元軟件Plaxis2D建立邊坡數(shù)值計(jì)算模型。巖土體材料采用經(jīng)典摩爾庫倫本構(gòu)模型，該模型適用于在剪應(yīng)力下屈服，但剪應(yīng)力只取決于最大、最小主應(yīng)力，而第二主應(yīng)力對(duì)巖土材料的屈服作用較小，摩爾庫侖塑性模型在常規(guī)工程分析與模擬中有較強(qiáng)的適用性。模型邊坡坡頂高度66.0m，坡底高度10.0m，坡底長度20.00m，邊坡坡腳約26.8°。有限元模型共生成3745個(gè)計(jì)算單元及30753個(gè)節(jié)點(diǎn)，在土層交界面處進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，模型的邊界條件為右側(cè)及下側(cè)固定邊界，左側(cè)及上側(cè)自由邊界。實(shí)體邊坡有限元模型如圖1所示。

2.2 正交設(shè)計(jì)計(jì)算方案

正交試驗(yàn)作為研究多因素多水平敏感性分析的常用方法，以正交性為依據(jù)，選取對(duì)邊坡工程穩(wěn)定性有影響的組合點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，具備分析速度快、數(shù)據(jù)可靠性高等特點(diǎn)。結(jié)合邊坡工程的地質(zhì)特點(diǎn)，分別選取填土堆積物的重度γ、黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ及含水率w4個(gè)參數(shù)作為滑坡敏感性因素。各參數(shù)的試驗(yàn)因素水平取值見表2，并以因素水平2為基準(zhǔn)值，根據(jù)基準(zhǔn)值的±20%來設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)影響因素水平。

根據(jù)正交分析法基本原理，至少需要進(jìn)行的模擬次數(shù)如公式（1）所示。

n=m×（r-1）+1=4×（3-1）+1=9 （1）

式中：n為至少需要進(jìn)行試驗(yàn)計(jì)算的次數(shù)；m為因素?cái)?shù)量；r為因素水平數(shù)量。

3 基于正交分析法的滑坡穩(wěn)定敏感性分析

3.1 正交試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)正交分析法基本原理[7-8]，選擇L9（34）正交表，即3個(gè)水平，4個(gè)影響因素，需要9次試驗(yàn)?zāi)M。具體正交試驗(yàn)表及模擬結(jié)果見表3。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果極差分析

第m個(gè)因素的第r個(gè)水平對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果Ymr之和Kmr如公式（2）所示。

（2）

各因素的最佳水平kmr為Kmr的平均值，kmr越大，說明在m因素下邊坡穩(wěn)定性越好，如公式（3）所示。

kmr=Kmr/r （3）

第m個(gè)因素對(duì)應(yīng)的極差Rm如公式（4）所示，極差Rm越大說明該因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響越大，在邊坡工程治理中越重要。

Rm=max（kmr）-min（kmr） （4）

根據(jù)公式（2）～公式（4），對(duì)表3中的計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析，見表4。

根據(jù)表4的極差計(jì)算結(jié)果可以看出，該邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)影響因子的敏感性程度排序?yàn)楹蕎gt;重度γgt;黏聚力cgt;內(nèi)摩擦角φ，且含水率w的極差比其他三個(gè)因素大，是邊坡穩(wěn)定性的主控因素，其他為次要因素。各影響因素水平變化如圖2所示。

由圖2可知，坡頂填土堆積物的重度γ、黏聚力c及內(nèi)摩擦角φ對(duì)滑坡穩(wěn)定性系數(shù)影響不大，穩(wěn)定性系數(shù)隨重度增加略有較小，隨內(nèi)摩擦的增加略有增加，隨黏聚力的增加呈先增大后減小的趨勢。含水率w對(duì)填土堆積物邊坡的影響最顯著，隨著填土含水量增加，穩(wěn)定性系數(shù)呈現(xiàn)線性減小的趨勢。主要原因在于引起滑坡發(fā)生的主要因素是滑帶位置土層與軟巖間的摩阻力無法抵消上部填土引起的下滑力，在滑坡坡角穩(wěn)定的情況下，填土引起的下滑力隨著其含水量增加而增加，而上部填土的粘聚力、內(nèi)摩擦角等物理參數(shù)對(duì)滑帶位置摩阻力的影響有限。采用最小二乘法對(duì)填土含水率與滑坡穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行擬合，符合以下規(guī)律，如公式（5）所示。

F=-0.008+1.45（R2=0.97） （5）

式中：F為滑坡穩(wěn)定性系數(shù)；w為坡頂填土堆積物含水率。

同時(shí)，采用傳統(tǒng)的單因素分析法分析含水率w對(duì)滑坡的影響程度，并將計(jì)算結(jié)果與正交分析法進(jìn)行對(duì)比。模型計(jì)算方案及計(jì)算結(jié)果見表5。

根據(jù)表5的計(jì)算結(jié)果可知，在滑坡體重度、黏聚力及內(nèi)摩擦角不變的情況下，滑坡穩(wěn)定系數(shù)隨著含水率增加同樣呈線性減小的趨勢，與正交設(shè)計(jì)敏感性分析法所得結(jié)果相同，表明基于正交設(shè)計(jì)的滑坡穩(wěn)定性影響因素敏感性分析是可靠的。

3.3 滑坡治理建議

針對(duì)正交試驗(yàn)分析結(jié)果，各工況下本滑坡的穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算值均大于1.15，一般情況下不會(huì)發(fā)生即時(shí)的滑坡危害，但考慮坡頂上部的不均勻填土堆積物在長時(shí)間作用下累計(jì)變形增加，同時(shí)在收到降雨等不良?xì)夂虻挠绊懴拢路€(wěn)定安全系數(shù)降低，易出現(xiàn)滑坡災(zāi)害，因此對(duì)本工程的滑坡治理方案提出以下建議。1）坡頂填土堆積物的含水率比其他因素的敏感性更強(qiáng)，是主要的影響因素。影響填土堆積物含水率的主要因素是降水時(shí)的雨水下滲，導(dǎo)致滑帶土體飽和度增加，強(qiáng)度降低，且隨著雨水下滲面積增加，雨水在填土與風(fēng)化巖間形成的流動(dòng)通道也是導(dǎo)致滑坡失穩(wěn)的主要因素。因此，在滑坡治理時(shí)應(yīng)重點(diǎn)做好坡頂?shù)呐潘c截水工作。2）滑坡體后部的填土堆積物是滑坡治理的重點(diǎn)區(qū)域，可對(duì)該位置進(jìn)行適當(dāng)削坡，同時(shí)做到護(hù)坡，例如采用混凝土護(hù)坡、植被護(hù)坡、石籠網(wǎng)護(hù)坡等。3）通過增加滑坡體前端抗滑措施，減小滑坡作用對(duì)坡底的影響，例如采用抗滑樁+錨桿組合的支護(hù)結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)語

基于Plaxis軟件及正交分析法對(duì)某滑坡整體穩(wěn)定性進(jìn)行敏感性分析，得出以下結(jié)論。1）采用多因素正交設(shè)計(jì)法分析滑坡穩(wěn)定敏感性，簡化試驗(yàn)數(shù)量，具備一定的實(shí)用價(jià)值。2）根據(jù)正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，各因素對(duì)滑坡工程穩(wěn)定性的影響程度為含水率wgt;重度γgt;黏聚力cgt;內(nèi)摩擦角φ。3）坡頂填土堆積物的含水率w對(duì)滑坡穩(wěn)定性的控制作用明顯比重度γ、黏聚力c及內(nèi)摩擦角φ高；滑坡治理工作的重點(diǎn)應(yīng)集中于坡面的排水與截水工程。

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