摘 要:為了有效預(yù)測交流輸變電設(shè)備和直流輸電系統(tǒng)的可靠性,研究過程針對變壓器、斷路器、避雷器和電流互感器設(shè)置可靠性特征量,包括可用度、可用系數(shù)、檢修系數(shù)等,直流輸電系統(tǒng)對應(yīng)的可靠性特征量為能量可用率、計劃能量不可用率、扣除計劃停運的能量可用率以及檢修系數(shù)?;趦绾瘮?shù)建立特征量的預(yù)測模型,根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計計算實際的特征量,對比預(yù)測值和統(tǒng)計值,發(fā)現(xiàn)兩類數(shù)據(jù)的偏差非常小,驗證了預(yù)測模型的精確度。
關(guān)鍵詞:輸變電設(shè)施;直流輸電系統(tǒng);可靠性;預(yù)測方法
中圖分類號:TM 732" " 文獻標志碼:A
輸變電系統(tǒng)分為交流和直流,其中設(shè)計有多種電氣設(shè)備,常見的例如變壓器、逆變器、斷路器、電壓互感器、電流互感器,任何設(shè)備一旦出現(xiàn)故障,都可能影響供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在工程實踐中,需要采取有效的技術(shù)手段預(yù)測設(shè)備和系統(tǒng)的可靠性,以便及時組織檢修活動。歷史運行數(shù)據(jù)中蘊含設(shè)備可靠性的動態(tài)變化規(guī)律,根據(jù)現(xiàn)有的理論研究成果,冪函數(shù)可用于描述可靠性特征指標隨時間的變化趨勢,因而基于冪函數(shù)探索相應(yīng)的預(yù)測模型。
1 輸變電設(shè)施可靠性預(yù)測方法
1.1 可靠性特征量
高壓交流輸變電設(shè)施包括變壓器、斷路器、避雷器等,其可靠性直接影響電能質(zhì)量和電力供應(yīng)的穩(wěn)定性。特征量是評價輸變電設(shè)施可靠性的關(guān)鍵指標,涵蓋可用度、可用系數(shù)、不可用度以及不可用系數(shù)。4種指標的應(yīng)用場景存在差異。對一個可修理的輸變電設(shè)備來說,主要使用可用度和不可用度2個特征量[1]。當輸變電設(shè)備的狀態(tài)為“可用”或者“不可用”時,可計算其可用系數(shù)和不可用系數(shù)2個特征量。
1.1.1 可用度的計算方法
將交流輸變電設(shè)施的可用度記為A,該指標與設(shè)備處于不同狀態(tài)的時間相關(guān),具體的計算方法如公式(1)所示。
(1)
式中:xi為輸電設(shè)備處于第i個“工作”狀態(tài)的時間;yi為輸電設(shè)施處于第i個“停機”狀態(tài)的時間;由于“工作”狀態(tài)和“停機”狀態(tài)總是交替變換,因而兩種狀態(tài)的數(shù)量相同,均記為n。
1.1.2 可用系數(shù)的計算方法
將輸變電設(shè)備的可用系數(shù)記為AF,該參數(shù)與設(shè)備處于可用狀態(tài)和不可用狀態(tài)的時間相關(guān),計算方法如公式(2)所示。
(2)
式中:pj為輸變電設(shè)施處于第j個“可用”狀態(tài)的時間;qj為輸變電設(shè)施處于第j個“不可用”狀態(tài)的時間;nu為“可用”狀態(tài)或者“不可用”狀態(tài)的數(shù)量;tAH為可用小時數(shù),為pj求和的結(jié)果;tUH為不可用小時數(shù),是qj求和的結(jié)果;ρ為檢修系數(shù),是參數(shù)tUH與tAH的比值[2]。
1.2 檢修系數(shù)基于冪函數(shù)的可靠性預(yù)測模型
1.2.1 檢修系數(shù)和可用系數(shù)的換算關(guān)系
檢修系數(shù)ρ也屬于重要的輸變電設(shè)施可靠性特征量,能夠體現(xiàn)可靠性的變化規(guī)律,進而用于預(yù)測設(shè)備在特定時間點的可靠性。顯然,隨著設(shè)備使用年限增加,可用系數(shù)和檢修系數(shù)通常會發(fā)生變化,根據(jù)公式(2)可以推導(dǎo)二者隨時間變化的趨勢,如公式(3)所示。
A(t)=1/(1+ρ(t)) (3)
式中:AF(t)為第t年對應(yīng)的可用系數(shù);ρ(t)為第t年對應(yīng)的檢修系數(shù)。
1.2.2 基于冪函數(shù)和檢修系數(shù)的可靠性預(yù)測方法
1.2.2.1 可靠性增長模型
根據(jù)現(xiàn)有的研究成果,輸變電設(shè)備檢修系數(shù)的變化趨勢與冪函數(shù)高度接近。在理論分析階段,通?;趦绾瘮?shù)建立檢修系數(shù)的增長模型,參數(shù)ρ(t)隨時間的變化規(guī)律可表示為ρ(t)=r×t-α(r和α分別為尺度參數(shù)、增長系數(shù))。
1.2.2.2 可靠性預(yù)測模型
可靠性預(yù)測旨在判斷輸變電設(shè)施在第t年的可用系數(shù),預(yù)測模型的數(shù)學表達式如公式(4)所示。
(4)
式中:r為尺度參數(shù);α為增長系數(shù)。
在可靠性預(yù)測中,先采集輸變電設(shè)備的歷史數(shù)據(jù),計算出前n年的可用系數(shù),再將數(shù)據(jù)代入公式(4),求出參數(shù)r和α,在參數(shù)確定的情況下,可預(yù)測一定時段內(nèi)的可用系數(shù),通常預(yù)測時段應(yīng)控制在3年以內(nèi),否則難以保證準確性。
1.2.3 預(yù)測性能試驗
研究過程采集500kV交流輸變電設(shè)備的歷史運行數(shù)據(jù),設(shè)備類型涵蓋變壓器、電流互感器、斷路器以及避雷器,歷史數(shù)據(jù)對應(yīng)的年份為2015—2020年,可靠性預(yù)測年份為2021年、2022年、2023年,通過歷史數(shù)據(jù)求解四類設(shè)備的可靠性預(yù)測數(shù)學模型,以500kV變壓器為例,得到的預(yù)測模型為AF1(t)=1/(1+0.0136956779t-0.45620529)??捎孟禂?shù)預(yù)測結(jié)果、統(tǒng)計值和相對誤差見表1。由試驗結(jié)果可知,預(yù)測數(shù)據(jù)和統(tǒng)計數(shù)據(jù)的相對誤差整體非常小,誤差未超過±0.2%。
2 直流輸電系統(tǒng)可靠性預(yù)測方法
2.1 直流輸電系統(tǒng)可靠性評價指標
2.1.1 能量可用率指標
將直流輸電系統(tǒng)的等效可用小時數(shù)記為tEAH,統(tǒng)計期間的總小時數(shù)記為tPH,則能量可用率EA為tEAH與tPH的百分比。將等效強迫停運小時數(shù)記為tEFOH,等效計劃停運小時數(shù)記為tESOH,對參數(shù)tEAH、tEFOH和tESOH進行求和,tEAH與求和結(jié)果的百分比等于能量可用率[3]。
2.1.2 計劃能量不可用率指標
將計劃能量不可用率記為SEU,則該指標的計算方法為tESOH與tPH的百分比。
2.1.3 扣除計劃停運的能量可用率指標
輸變電設(shè)備在長期的運行過程中,受到環(huán)境因素的干擾,有可能出現(xiàn)老化或者其他類型的安全隱患,為了消除或者控制故障風險,需要定期開展設(shè)備檢修,因此參數(shù)tESOH反映了計劃檢修任務(wù)導(dǎo)致的停運時長。在扣除tESOH的情況下,對應(yīng)的能量可用率指標記為EAS,求出tEAH與tEFOH的和,則指標EAS為tEAH與求和結(jié)果的百分比[4]。根據(jù)以上指標的計算方法,能量可用率EA=EAS×(1-SEU)。
2.1.4 直流輸電系統(tǒng)檢修系數(shù)指標
將直流輸電設(shè)施的檢修系數(shù)記為ρz,其含義為等效強迫停運小時數(shù)與等效可用小時數(shù)的比值。檢修系數(shù)ρz與指標EAS存在密切的關(guān)聯(lián),二者的關(guān)系可表示為ρz=(1-EAS)/EAS。再根據(jù)EAS、EA、SEU三者之間的關(guān)系,可進一步推導(dǎo)出ρz隨時間的變化規(guī)律。
公式(5)為研究人員提供了檢修系數(shù)ρz與能量可用率EA及計劃能量不可用率SEU之間的關(guān)系,使研究人員能夠量對檢修活動對系統(tǒng)可靠性的具體影響進行量化分析。
(5)
式中:ρ(ti)為直流輸電系統(tǒng)在第ti年的檢修系數(shù);EA(ti)為直流輸電系統(tǒng)在第ti年的能量可用率;SEU(ti)為直流輸電系統(tǒng)在第ti年的計劃能量不可用率。
基于公式(5),研究人員觀察到ρz隨時間的變化規(guī)律,從而為優(yōu)化檢修計劃、提高系統(tǒng)可靠性提供數(shù)據(jù)支持。
2.2 可靠性預(yù)測模型
直流輸電系統(tǒng)檢修系數(shù)的變化趨勢同樣滿足冪函數(shù)的特點,相應(yīng)的數(shù)學描述方法為ρz(t)=εt-β(t為直流輸電系統(tǒng)運行的年數(shù);ε和β分別為直流輸電系統(tǒng)的尺度參數(shù)及增長系數(shù))。在這一情況下,可進一步推導(dǎo)出能量可用率、扣除計劃停運時間的能量可用率。以前者為例,基于冪函數(shù)的能量可用率預(yù)測模型為EA(t)=[1-SEU(t)]/(1-εt-β)[5]。
2.3 可靠性預(yù)測方法
2.3.1 直流輸電系統(tǒng)可靠性的統(tǒng)計學方法
2.3.1.1 時間統(tǒng)計方法
當預(yù)測直流輸電系統(tǒng)的可靠性時,需要采集歷史運行數(shù)據(jù),通過統(tǒng)計學的方法計算出歷史可靠性特征量,進而計算出模型中的未知參數(shù)。根據(jù)電力行業(yè)的相關(guān)規(guī)范,在輸變電設(shè)施的可靠性狀態(tài)評價中,需要采集大修停運時間、小修停運時間、試驗停運時間、清掃停運時間、改造停運時間、強迫停運時間以及其他的非計劃停運時間[6]。為了保證時間參數(shù)的精確性,利用電力自動化系統(tǒng)采集相關(guān)數(shù)據(jù)。
2.3.1.2 模型參數(shù)估計
由ρz(t)=εt-β可知,在直流輸電系統(tǒng)可靠性預(yù)測工作中,關(guān)鍵是要確定模型中的未知參數(shù),即尺度參數(shù)ε和增長系數(shù)β。當估計模型參數(shù)時,可采用最小二乘法,具體實施過程如下。
先對等式ρz(t)=εt-β兩邊取對數(shù),可得到lnρz(t)=lnε-βlnt。將lnρz(t)、lnε、lnt分別記為y、x、a,同時令系數(shù)β=-b,因而原等式可轉(zhuǎn)化為y=a+bx。根據(jù)直流輸電系統(tǒng)中各類設(shè)備的可靠性數(shù)據(jù)統(tǒng)計值,可得出檢修系數(shù)ρz與年份ti的關(guān)系,記為[ti,ρz(ti)]的關(guān)系對。同樣,令xi=lnti,yi=lnρz(ti),對n組數(shù)據(jù)對應(yīng)的xi、yi分別求平均,得到xavg、yavg。再根據(jù)最小二乘法的應(yīng)用原理,可進一步推導(dǎo)出參數(shù)a、b的估計值[7]。
2.3.2 可靠性特征量預(yù)測方法
2.3.2.1 特征量EAS的預(yù)測方法
從每年的1月份開始采集數(shù)據(jù),根據(jù)前n年的歷史運行數(shù)據(jù),通過模型參數(shù)估計方法估算出特征量指標EAS計算模型中的尺度參數(shù)ε0和增長系數(shù)β0。直流輸電系統(tǒng)當年、明年、后年對應(yīng)的時間參數(shù)分別記為n+1、n+2、n+3,進而預(yù)測出對應(yīng)年份的EAS。例如,當年的扣除計劃停運的能量可用率按照公式(6)進行預(yù)測。
(6)
2.3.2.2 特征量SEU的預(yù)測方法
特征量SEU為等效計劃停運小時數(shù)和統(tǒng)計期間小時數(shù)的百分比,將直流輸電設(shè)備處于計劃停用狀態(tài)下的降額系數(shù)記為ODF。將預(yù)測年份的計劃檢修天數(shù)記為Mi,則當年、明年、后年的計劃檢修天數(shù)可記為M1、M2、M3。則當年的SEU預(yù)測值為SEU(n+1)=24×ODF×M1/8760。其中,8760是指一年內(nèi)的小時數(shù)。同理可預(yù)測出明年和后年的計劃能量不可用率。
2.3.2.3 特征量EA的預(yù)測方法
根據(jù)特征量EA、EAS和SEU之間的關(guān)系,在特征量EAS和SEU預(yù)測結(jié)果的基礎(chǔ)上,可計算出特征量EA。將直流輸電系統(tǒng)在第t年的能量可用率記為EA(t),第t年的預(yù)測計劃能量不可用率記為SEU(t),第t年的預(yù)測扣除計劃停運的能量可用率記為EAS(t)。則特征量EA為EAS(t)與(1-SEU(t))的乘積。
2.3.3 預(yù)測值的驗證方法
2.3.3.1 驗證方法
當驗證預(yù)測值的可靠性時,可利用統(tǒng)計學的方法,采集預(yù)測值對應(yīng)年份的直流輸電系統(tǒng)運行數(shù)據(jù),再計算出統(tǒng)計學意義上的可靠性特征量,求出預(yù)測值和統(tǒng)計值的差值,當二者偏差非常小時,說明預(yù)測模型的精度較高,其預(yù)測結(jié)果具有良好的參考價值。反之,如果二者的偏差較大,意味預(yù)測模型的參考價值較低。
2.3.3.2 相對誤差計算方法
EA(ti)為第ti年的能量可用率統(tǒng)計值,EA(n+1)、EA(n+2)、EA(n+3)分別為當年、明年、后年的預(yù)測值,令預(yù)測值減去實際值,可得到3個差值。將差值中的最大值記為Δ1,差值中的最小值記為Δ2,分別達標最大絕對偏差(Δ1)和最小絕對偏差(Δ2)。
如果滿足條件Δ1大于0,同時Δ1的絕對值不小于Δ2的絕對值,那么相對誤差Er的計算方法為Er=Δ1/EA(ti)×100%。如果滿足條件Δ2小于0,并且Δ1的絕對值小于Δ2的絕對值,那么相對誤差的計算方法為Er=Δ2/EA(ti)×100%。
2.4 可靠性預(yù)測結(jié)果驗證
2.4.1 可靠性特征量的統(tǒng)計值
研究過程統(tǒng)計了3套直流輸電系統(tǒng)的可靠性數(shù)據(jù),計算出真實的可靠性特征量,統(tǒng)計時間從2013—2023年,共11a。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)分別計算出每年的能量可用率和計劃能量不可用率,結(jié)果見表2。
2.4.2 結(jié)果驗證
根據(jù)此次建立的能量可用率、計劃能量不可用率預(yù)測模型,將2013—2018年的數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù),求解出模型中的尺度參數(shù)和增長系數(shù),從而預(yù)測出2019年的特征量。當預(yù)測2020年的特征量時,將2013—2019年的歷史數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ),修正尺度參數(shù)和增長系數(shù)。依次類推,以相同的方式預(yù)測出2021、2022、2023年的可靠性特征量。以直流輸電系統(tǒng)I為例,預(yù)測結(jié)果與統(tǒng)計結(jié)果的偏差見表3。從數(shù)據(jù)可知,預(yù)測結(jié)果與統(tǒng)計結(jié)果的相對誤差非常小,說明預(yù)測模型能夠準確預(yù)測出直流輸電系統(tǒng)I的可靠性特征量。在直流輸電系統(tǒng)Ⅱ中,2019—2023年的預(yù)測結(jié)果、實際結(jié)果相對偏差在-0.05%~0.02%之間,誤差非常小。直流輸電系統(tǒng)Ⅲ的相對誤差在-0.7%~0.56%??傮w來說,3套系統(tǒng)的誤差都非常小,驗證了預(yù)測模型的精確性。
3 結(jié)語
變壓器、斷路器、電流互感器、避雷器等交流輸變電設(shè)備的可靠性特征量包括可用度、可用系數(shù)、不可用度、不可用系數(shù)以及檢修系數(shù)。直流輸電系統(tǒng)的可靠性特征量為能量可用率、計劃能量不可用率、扣除計劃停運的能量可用率以及檢修系數(shù)。
當預(yù)測可靠性時,利用冪函數(shù)建立可靠性特征量的數(shù)學模型,其輸入?yún)?shù)為年份,模型中包括2個關(guān)鍵參數(shù),分別為增長系數(shù)和尺度參數(shù)。采集歷史運行數(shù)據(jù),利用最小二乘法估算出模型中的未知參數(shù)。以歷史運行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),利用統(tǒng)計學方法計算出實際的可靠性特征量。計算預(yù)測值和統(tǒng)計值的偏差,結(jié)果顯示,無論是交流系統(tǒng)的輸變電設(shè)備,還是直流系統(tǒng)的電氣設(shè)備,預(yù)測值與統(tǒng)計值的相對誤差都非常小,說明預(yù)測模型達到了良好的精度,具有實用性。
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