摘 要：【目的】大汶河是黃河下游最大的一條支流，位于山東省黃河南岸。近年來(lái)大汶河流域洪水頻發(fā)，對(duì)突發(fā)洪水的應(yīng)對(duì)能力要求較高?！痉椒ā拷Y(jié)合大汶河流域的降水及下墊面特性，基于三水源新安江模型構(gòu)建大汶河流域洪水預(yù)報(bào)模型，將大汶河流域劃分為13個(gè)水庫(kù)計(jì)算單元和4個(gè)無(wú)水庫(kù)控制計(jì)算單元，并分別采用不同產(chǎn)匯流方法進(jìn)行計(jì)算，預(yù)報(bào)戴村壩站的洪水流量過(guò)程?！窘Y(jié)果】戴村壩站洪峰流量預(yù)報(bào)值和實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差均在±20%范圍以?xún)?nèi)，符合《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》合格標(biāo)準(zhǔn)。【結(jié)論】研究成果可為做好大汶河流域洪水災(zāi)害防御工作，提高自然災(zāi)害防治能力提供依據(jù)，對(duì)促進(jìn)地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展與生態(tài)環(huán)境保護(hù)具有重要意義。

關(guān)鍵詞：大汶河流域；數(shù)值模擬；新安江模型；洪水預(yù)報(bào)

中圖分類(lèi)號(hào)：TV87；TV124 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2024）21-0043-06

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.21.009

Research on Flood Forecasting in Dawen River Basin

SUN Xiaoming1 LI Kexin2

（1.Shandong Yellow River Authority Dongping Lake Management Bureau， Tai'an 271018， China;

2.School of Water Conservancy， North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou 450046， China）

Abstract： [Purposes] Dawen River is the largest tributary of the lower Yellow River， located on the south bank of the Yellow River in Shandong Province. In recent years， floods have occurred frequently in the Dawen River Basin， and there is a high demand for the ability to respond to sudden floods. [Methods] On the basis of the characteristics of precipitation and underlying surface in the Dawen River Basin， a flood forecasting model of the Basin is constructed based on the three-source Xin 'anjiang model. The Dawen River Basin is divided into 13 reservoir calculation units and 4 non-reservoir control calculation units， and different runoff generation and convergence methods are used to calculate and predict the flood flow process of Daicunba Station. [Findings] The error between the predicted and measured peak flow rates at Daicunba Station is within ± 20%， which meets the qualified standard of the "Hydrological Information Forecasting Specification". [Conclusions] The research results can contribute to the prevention of flood disasters in the Dawen River Basin， improve the ability to prevent and control natural disasters， and have important strategic significance for promoting sustainable economic and social development and ecological environment protection in the region.

Keywords： Dawen River Basin; numerical simulation; Xin'an River Model; flood forecasting

0 引言

大汶河是黃河下游最大的一條支流，位于山東省黃河南岸。大汶河發(fā)源于山東省沂源縣，自東向西流入東平湖，出陳山口后注入黃河。流域內(nèi)地勢(shì)東北高西南低，東北部為山區(qū)，西南部為丘陵和平原。干流河道長(zhǎng)209 km，流域東西長(zhǎng)約146 km，南北寬約58 km，流域面積為8 633 km2。其中山區(qū)面積為2 689 km2，丘陵區(qū)面積為3 201 km2，平原區(qū)面積為2 646 km2，約各占1/3。上游中部以徂徠山、蓮花山為界，分成南北兩大支流，北支流域面積為3 748 km2，南支流域面積為1 951 km2，兩大支流于大汶口匯合［1-2］。

近年來(lái)大汶河洪水頻發(fā)［3］，例如2018年8月中旬受臺(tái)風(fēng)“溫比亞”造成的強(qiáng)降雨影響，大汶河流域出現(xiàn)了一次較大洪水過(guò)程，8月20日14時(shí)戴村壩站洪峰流量達(dá)到了2 070 m3/s；2019年8月受臺(tái)風(fēng)“利奇馬”影響，大汶河流域出現(xiàn)洪水過(guò)程，戴村壩站洪峰流量為1 710 m3/s。2020年入汛以后，大汶河流域先后出現(xiàn)4次較大洪水，其中8月15日12時(shí)，戴村壩流量達(dá)到了1 690 m3/s；2021年入汛后發(fā)生洪峰流量大于500 m3/s的洪水4次，其中9月20日22時(shí)10分戴村壩流量達(dá)到了1 630 m3/s。由此可見(jiàn)，大汶河流域洪水較為多發(fā)，對(duì)突發(fā)洪水的應(yīng)對(duì)能力要求較高。

本研究結(jié)合大汶河流域的降水及下墊面特性，對(duì)新安江模型加以改進(jìn)，以提高大汶河流域洪水預(yù)報(bào)的精度。

1 洪水預(yù)報(bào)模型

戴村壩水文站是大汶河流域的出口控制站，因此本研究主要預(yù)報(bào)戴村壩水文站的洪水流量過(guò)程。本研究采用三水源新安江模型（降雨徑流模型），并且在此基礎(chǔ)上考慮流域內(nèi)降雨的空間分布不均勻性和下墊面條件空間差異性，劃分不同的子流域匯水計(jì)算單元。以雨量站實(shí)測(cè)降雨量數(shù)據(jù)作為輸入條件，利用每個(gè)單元分別率定產(chǎn)流、匯流參數(shù)來(lái)反映該單元下墊面條件對(duì)洪水形成過(guò)程的影響。模型建立具體如下。

1.1 計(jì)算單元?jiǎng)澐?/p>

根據(jù)流域內(nèi)大中型水庫(kù)情況，以水庫(kù)匯水面積超過(guò)44 km2為篩選標(biāo)準(zhǔn)，選取了光明、雪野、大河、大冶、東周等13座大中型水庫(kù)，總控制匯水面積為1 944 km2，具體情況見(jiàn)表1，共計(jì)13個(gè)水庫(kù)計(jì)算單元。同時(shí)，根據(jù)大汶河干支流北望、樓德、大汶口、戴村壩等4個(gè)水文控制站情況，劃分北望控制區(qū)、樓德控制區(qū)、北望樓德大汶口控制區(qū)間、大汶口戴村壩控制區(qū)間，扣除了相應(yīng)區(qū)的水庫(kù)控制區(qū)域的范圍，共計(jì)4個(gè)無(wú)水庫(kù)控制計(jì)算單元。流域共劃分17個(gè)計(jì)算單元，各計(jì)算單元?jiǎng)澐秩鐖D1所示。

1.2 單元控制雨量站分配及其降雨量權(quán)重

根據(jù)大汶河流域內(nèi)現(xiàn)有水文信息化建設(shè)水平和實(shí)際情況，流域內(nèi)能夠接入數(shù)據(jù)庫(kù)降雨量數(shù)據(jù)的雨量站有48個(gè)，將其作為戴村壩洪水流量預(yù)報(bào)模型的輸入條件。預(yù)報(bào)模型共劃分了17個(gè)計(jì)算單元，首先采用泰森多邊形劃分各個(gè)雨量站的控制面積，再根據(jù)泰森多邊形單元與計(jì)算單元的疊加情況，分配各個(gè)計(jì)算單元的控制雨量站，最后根據(jù)計(jì)算單元中分配雨量站的控制面積確定降雨量權(quán)重，以獲得計(jì)算單元的平均降水量。在水庫(kù)計(jì)算單元中，雪野水庫(kù)單元選用茶葉口、鹿野、上游莊、雪野、峪門(mén)等5個(gè)雨量站，黃前水庫(kù)單元選用黃前、彭家峪、勤村、西麻塔等4個(gè)雨量站，大河水庫(kù)單元選用大河、道郞等兩個(gè)雨量站，其他水庫(kù)單元選用的雨量站數(shù)目為2～3個(gè)不等，具體分配雨量站及其降雨量權(quán)重計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。無(wú)水庫(kù)控制計(jì)算單元中，大汶河北支的雨量站分布相較于南支更為密集，北望控制區(qū)選用北望、鵓鴿樓等26個(gè)雨量站，樓德控制區(qū)采用彩山、岔河等10個(gè)雨量站，北望樓德至大汶口區(qū)間選用北望、大汶口、樓德等6個(gè)雨量站，戴村壩控制區(qū)選用安臨、白樓等10個(gè)雨量站，具體分配雨量站及其降雨量權(quán)重計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2和表3。

1.3 戴村壩洪水過(guò)程計(jì)算

采用新安江模型［4-5］中的三層蒸散發(fā)模型計(jì)算子流域蒸發(fā)，采用蓄滿產(chǎn)流模式計(jì)算子流域產(chǎn)流量，利用自由水蓄水庫(kù)結(jié)構(gòu)劃分水源。新安江模型中匯流分為坡地匯流、河網(wǎng)匯流和河道匯流，坡地匯流中地表徑流、壤中流和地下徑流均采用線性水庫(kù)進(jìn)行計(jì)算，三者相加得到子流域河網(wǎng)總?cè)肓鳎?/p>

進(jìn)一步用滯后演算法進(jìn)行河網(wǎng)匯流計(jì)算得到子流域出口流量。河道匯流中，采用馬斯京根分段連續(xù)演算法將大汶口站出口流量演算至戴村壩站，演算結(jié)果與大汶口戴村壩控制區(qū)間出口流量疊加得到戴村壩站洪水流量預(yù)報(bào)結(jié)果［6-7］。

2 大汶河流域洪水預(yù)報(bào)結(jié)果分析

2.1 降雨徑流相關(guān)關(guān)系

通過(guò)對(duì)2001—2022年汛期場(chǎng)次降水洪水資料的整理及分析，根據(jù)流域內(nèi)雨量站實(shí)測(cè)降水量數(shù)據(jù)計(jì)算流域面平均降水量，同時(shí)計(jì)算戴村壩水文站實(shí)測(cè)洪水的最大1 d洪量、最大3 d洪量、最大5 d洪量及次洪水量（換算成流域內(nèi)徑流量），從而計(jì)算流域綜合產(chǎn)流系數(shù)（即徑流系數(shù)），相關(guān)結(jié)果見(jiàn)表4。

選取次洪過(guò)程（1 h間隔）中洪峰流量臨近24 h區(qū)間，進(jìn)行曲線積laBZaYdwcxcneMIn3mk+Wg==分并進(jìn)行換算得到最大1 d洪量，同理選取洪峰流量臨近72 h、120 h區(qū)間積分換算得到最大3 d洪量和最大5 d洪量。徑流量及徑流系數(shù)的計(jì)算見(jiàn)式（1）、式（2）。

[R=10×WS] （1）

[α=RP] （2）

以上式中：R為徑流量，mm；W為次洪總量，104 m3/s；S為流域面積，km2；P為次降水量，mm；α為徑流系數(shù)。

降水和徑流的相關(guān)關(guān)系如圖2所示。由圖2可知，汛初大汶河流域土壤偏干旱，導(dǎo)致第一場(chǎng)洪水的大部分降水補(bǔ)給土壤，徑流系數(shù)較小，為0.2～0.4。第一場(chǎng)洪水過(guò)程中降水量越大，徑流系數(shù)越大，降水—徑流關(guān)系曲線呈現(xiàn)先曲后直的特點(diǎn)。后續(xù)在土壤基本蓄滿的情況下，短時(shí)間內(nèi)降水帶來(lái)的復(fù)式洪水對(duì)應(yīng)徑流系數(shù)有明顯提高，在徑流系數(shù)為0.4～0.6時(shí)，降水—徑流關(guān)系為一條明顯的直線。可見(jiàn)，前期土壤含水量是影響大汶河流域產(chǎn)流的重要因素，在實(shí)際預(yù)報(bào)中應(yīng)當(dāng)加以考慮，可通過(guò)計(jì)算前期影響雨量Pa，據(jù)此計(jì)算得出模型初始三層土壤含水量，來(lái)提高模型產(chǎn)流計(jì)算的精度。

2.2 預(yù)報(bào)模型合理性分析

對(duì)于任意一個(gè)大型流域水系，其降雨產(chǎn)流方式都不是絕對(duì)的，很難以簡(jiǎn)單的單一指標(biāo)進(jìn)行定量化描述，通常在水文預(yù)報(bào)當(dāng)中做綜合分析［8］。一般而言，多年平均年降水量大于1 000 mm，年徑流系數(shù)大于0.4的濕潤(rùn)地區(qū)可以為蓄滿產(chǎn)流；多年平均年降水量小于400 mm，年徑流系數(shù)小于0.2的干旱地區(qū)可以為超滲產(chǎn)流。大汶河流域?qū)儆诎霛駶?rùn)地區(qū)，多年平均降水量約為689.6 mm，結(jié)合上述降水徑流相關(guān)關(guān)系分析可知，汛初第一次洪水的降雨徑流系數(shù)為0.2～0.4，后續(xù)洪水降雨徑流系數(shù)為0.4～0.6，同時(shí)流域內(nèi)分布有大量水庫(kù)工程，僅大中型水庫(kù)控制集水面積占整個(gè)流域的25%以上，洪水過(guò)程受上游水庫(kù)工程人為調(diào)蓄的影響大。結(jié)合已有研究成果顯示［9-10］，大汶河流域產(chǎn)流模式屬于以蓄滿產(chǎn)流為主，兼有超滲產(chǎn)流現(xiàn)象發(fā)生的混合產(chǎn)流模式。

本研究采用的新安江模型［11-12］，主要利用蓄滿產(chǎn)流模式進(jìn)行預(yù)報(bào)計(jì)算，該模型已經(jīng)在我國(guó)濕潤(rùn)與半濕潤(rùn)地區(qū)的降雨徑流預(yù)報(bào)中得到了廣泛推廣及應(yīng)用，預(yù)報(bào)效果較好。結(jié)合降水徑流相關(guān)關(guān)系分析結(jié)果，以及大汶河流域產(chǎn)流方式論證，大汶河流域洪水預(yù)報(bào)采用新安江模型具有一定的合理性?？紤]到大汶河地處北方半濕潤(rùn)地區(qū)，多數(shù)洪水具有蓄滿產(chǎn)流的特征。但是在干旱年份或久旱之后遭遇較大強(qiáng)度的降雨時(shí)，流域內(nèi)往往表現(xiàn)出超滲產(chǎn)流的特征。為提高洪水預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性和產(chǎn)匯流特性刻畫(huà)的準(zhǔn)確性，同時(shí)保持預(yù)報(bào)計(jì)算過(guò)程的連續(xù)性、一致性，后續(xù)可以考慮將超滲產(chǎn)流的影響加入新安江模型中，組成復(fù)合產(chǎn)流模型，進(jìn)行戴村壩洪水預(yù)報(bào)模型改進(jìn)，可提高其在大汶河洪水預(yù)報(bào)中的準(zhǔn)確率。

2.3 洪水預(yù)報(bào)結(jié)果分析

為充分認(rèn)識(shí)大汶河流域降水洪水的特征和規(guī)律，本研究結(jié)合戴村壩站洪水預(yù)報(bào)方案擬定與模型構(gòu)建的經(jīng)驗(yàn)，選取2007年、2013年、2020年、2022年的汛期流域降雨洪水過(guò)程作為模型的輸入條件，對(duì)戴村壩站的流量過(guò)程進(jìn)行預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)結(jié)果如圖3所示。

由圖3結(jié)合表5的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，預(yù)報(bào)模型模擬的洪水流量過(guò)程變化趨勢(shì)基本一致，戴村壩站洪峰流量預(yù)報(bào)值相較于實(shí)測(cè)值基本呈現(xiàn)一定程度偏大的現(xiàn)象，但二者相對(duì)誤差均在±20%范圍以?xún)?nèi)，按照《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（GB/T 22482—2008）相關(guān)要求，流域洪水預(yù)報(bào)洪峰流量許可誤差在±20%，可判定達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)；同時(shí)峰現(xiàn)時(shí)間絕對(duì)誤差值在±10 h范圍以?xún)?nèi)，洪水總量許可誤差在±20%以?xún)?nèi)。

3 結(jié)論與展望

本研究采用三水源新安江模型構(gòu)建了大汶河流域洪水預(yù)報(bào)模型，將大汶河流域劃分為13個(gè)水庫(kù)計(jì)算單元和4個(gè)無(wú)水庫(kù)控制計(jì)算單元兩類(lèi)單元，并分別采用不同產(chǎn)匯流方法進(jìn)行計(jì)算，預(yù)報(bào)輸出大汶河戴村壩站洪水流量過(guò)程。

研究結(jié)果表明，戴村壩站洪峰流量預(yù)報(bào)值相較于實(shí)測(cè)值基本呈現(xiàn)一定程度偏大現(xiàn)象，但二者相對(duì)誤差均在±20%范圍以?xún)?nèi)，符合《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（GB/T 22482—2008）要求的流域洪水預(yù)報(bào)洪峰流量±20%允許誤差的合格標(biāo)準(zhǔn)，且峰現(xiàn)時(shí)間絕對(duì)誤差值在±10 h范圍以?xún)?nèi)。

總體來(lái)說(shuō)，該預(yù)報(bào)模型在戴村壩站洪水預(yù)報(bào)中，尤其是洪峰流量及主汛期洪水過(guò)程方面，具有重要的應(yīng)用價(jià)值。后期可以在進(jìn)一步挖掘大汶河流域產(chǎn)匯流特性和規(guī)律的基礎(chǔ)上，將超滲產(chǎn)流加入原有的新安江模型中，并考慮結(jié)合大汶口站洪水預(yù)報(bào)誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)校正，進(jìn)一步提升流域洪水預(yù)報(bào)的精度。

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