摘 要：【目的】為了解決傳統(tǒng)的油藏產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法存在考慮因素少、耗時(shí)長(zhǎng)、計(jì)算過(guò)程復(fù)雜、在復(fù)雜地質(zhì)條件下預(yù)測(cè)精度低等問(wèn)題，有必要對(duì)基于差分進(jìn)化優(yōu)化的隨機(jī)森林產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法進(jìn)行研究?！痉椒ā坎捎脵C(jī)器學(xué)習(xí)的方法，建立基于差分進(jìn)化算法優(yōu)化的隨機(jī)森林產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型。以某油藏為例，根據(jù)油田實(shí)際開(kāi)發(fā)情況，從地質(zhì)、開(kāi)發(fā)和工程等方面選擇對(duì)產(chǎn)能影響比較大的6個(gè)因素，采用Person相關(guān)系數(shù)法分析各個(gè)影響因素之間的線性相關(guān)性，運(yùn)用隨機(jī)森林算法計(jì)算各個(gè)因素對(duì)產(chǎn)能的影響程度并進(jìn)行主控因素分析。【結(jié)果】研究結(jié)果表明，孔隙度和含油飽和度之間的正相關(guān)性最強(qiáng)；對(duì)產(chǎn)能影響的程度從高到低分別為生產(chǎn)壓差、射孔段厚度、滲透率、初始含油飽和度、油層有效厚度、孔隙度。支持向量機(jī)、多元線性回歸、基于網(wǎng)格搜索優(yōu)化的隨機(jī)森林等方法中，采用基于差分進(jìn)化優(yōu)化的隨機(jī)森林方法的預(yù)測(cè)精度最高?！窘Y(jié)論】研究成果為復(fù)雜油藏產(chǎn)能預(yù)測(cè)提供了新的思路。

關(guān)鍵詞：機(jī)器學(xué)習(xí)；產(chǎn)能預(yù)測(cè)；隨機(jī)森林；差分進(jìn)化

中圖分類號(hào)：TE358.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2024）21-0032-06

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.21.007

Productivity Prediction Based on Random Forest Optimized by

Differential Evolution

MAO Jing CHEN Zhongxu LIU Jiayuan ZHAO Xing

（Tazhong Oil and Gas Management Department of Tarim Oilfield， Kuerle 841000， China）

Abstract： [Purposes] In order to solve the problems of traditional reservoir productivity prediction methods， such as less consideration， long time consuming， complicated calculation process， low prediction accuracy under complex geological conditions， it is necessary to study the random forest productivity prediction method based on random forest optimized by differential evolution. [Methods] This paper adopted machine learning approach and proposed a method of productivity prediction based on random forest optimized by differential evolution. A reservoir was selected as the example. According to the actual development situation of the oilfield， six factors which have greater impacts on productivity were selected from aspects of geology， development， and engineering. Person correlation coefficient method was used to calculate the linear correlation among influencing factors while random forest algorithm was applied to calculate the influence degree of each factor on productivity and analyze the main controlling factors.[Findings] The results showed that the positive linear correlation between porosity and initial oil saturation was the strongest. The degree of influence on productivity from high to low was producing pressure differential， perforation thickness， permeability， initial oil saturation， effective oil layer thickness and porosity. Compared with support vector machine， multiple linear regression and random forest optimized by grid search， random forest optimized by differential evolution has highest prediction accuracy.[Conclusions] This paper provided other theoretical method for predicting the productivity of complex reservoir.

Keywords： machine learning; productivity prediction; random forest; differential evolution

0 引言

油田產(chǎn)能的預(yù)測(cè)對(duì)整個(gè)油田開(kāi)發(fā)至關(guān)重要，是各種方案的設(shè)計(jì)和調(diào)整的基礎(chǔ)和依據(jù)，準(zhǔn)確的產(chǎn)能預(yù)測(cè)不僅能夠?qū)崿F(xiàn)油田的高效合理開(kāi)發(fā)，而且能夠?yàn)閷?lái)新鉆井進(jìn)行合理的經(jīng)濟(jì)評(píng)估。傳統(tǒng)的油藏產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法對(duì)油氣藏資料的全面性要求高。在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，復(fù)雜的公式推導(dǎo)計(jì)算量大、耗時(shí)長(zhǎng)［1-2］，而且很難將各方面影響因素全部有效地結(jié)合在一起［3-5］。近年來(lái)，隨著人工智能的迅猛發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)方法在油氣田各領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，如巖性識(shí)別［6-9］、產(chǎn)能分析和預(yù)測(cè)［10-12］、壓裂改造預(yù)測(cè)［13］、結(jié)垢預(yù)測(cè)［14］、瀝青質(zhì)沉積預(yù)測(cè)［15］、剩余油分布預(yù)測(cè)和注采參數(shù)優(yōu)化［16-17］等。

在產(chǎn)能預(yù)測(cè)方面，機(jī)器學(xué)習(xí)方法可以對(duì)開(kāi)發(fā)情況比較復(fù)雜的非常規(guī)油氣藏進(jìn)行有效、高精度的預(yù)測(cè)。常用的主要方法有核嶺回歸、多元線性回歸［18］、支持向量機(jī)、隨機(jī)森林、隨機(jī)蕨、決策樹(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［19］等。林霞等［20］采用3種機(jī)器學(xué)習(xí)方法來(lái)預(yù)測(cè)油的產(chǎn)量，但是并沒(méi)有綜合考慮實(shí)際影響產(chǎn)能的地質(zhì)、工程、開(kāi)發(fā)等因素，只是簡(jiǎn)單地進(jìn)行數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)。宋宣毅等［21］針對(duì)低滲油藏，采用隨機(jī)森林方法對(duì)產(chǎn)能影響因素進(jìn)行主控因素分析，并采用灰狼算法優(yōu)化支持向量機(jī)來(lái)預(yù)測(cè)油井的初期產(chǎn)能，并與網(wǎng)格搜索優(yōu)化的支持向量機(jī)、多元線性回歸等方法進(jìn)行了對(duì)比，該方法預(yù)測(cè)結(jié)果平均相對(duì)誤差較小且提高了算法的計(jì)算效率，但因其樣本數(shù)量過(guò)少，導(dǎo)致驗(yàn)證集整體擬合程度不高。機(jī)器學(xué)習(xí)算法雖然可以快速深入地挖掘影響因素與預(yù)測(cè)目標(biāo)之間的聯(lián)系，但算法中大量的參數(shù)如何進(jìn)行合理的設(shè)置和調(diào)節(jié)仍是難題。目前，常用的方法將預(yù)測(cè)模型和優(yōu)化算法結(jié)合在一起，然而由于優(yōu)化算法本身的特性，不同的優(yōu)化算法適用于不同的模型，因此合理選擇優(yōu)化算法也異常重要。針對(duì)上述問(wèn)題，本研究提出一種結(jié)合差分進(jìn)化優(yōu)化算法的隨機(jī)森林產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型，采用該方法對(duì)隨機(jī)森林的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，可有效解決其陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，大大提高了產(chǎn)能預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，縮短了計(jì)算時(shí)間。

1 影響產(chǎn)能的因素分析

研究單井產(chǎn)能影響因素對(duì)于單井乃至整個(gè)油藏的開(kāi)發(fā)和調(diào)整具有重要意義。通過(guò)對(duì)影響產(chǎn)能的因素重要性進(jìn)行程度評(píng)估，可以更好地幫助評(píng)估識(shí)別出影響因素對(duì)產(chǎn)能貢獻(xiàn)的程度，進(jìn)而從眾多因素中分析出主控因素。對(duì)單井產(chǎn)能主控因素的分析，可以為老井接下來(lái)的開(kāi)發(fā)進(jìn)行合理有效的調(diào)整，最大程度提高單井產(chǎn)量，同時(shí)也為新井的鉆探提供科學(xué)依據(jù)，以實(shí)現(xiàn)油田的高效益開(kāi)發(fā)。

1.1 區(qū)塊概況

某油藏全區(qū)面積為2.432 km2，總體南西—北東向展布，目的層儲(chǔ)層物性好，共3層，均屬于高孔高滲儲(chǔ)層。其中目的層1儲(chǔ)層平均孔隙度為26.23%，平均滲透率為500.13 mD。目的層2較目的層1儲(chǔ)層物性好，平均孔隙度為29.56%，平均滲透率為700.58 mD。目的層3平均孔隙度為26.84%，平均滲透率為1 000.43 mD。油藏以注水開(kāi)發(fā)方式為主，見(jiàn)水速度快。油藏巖石類型及巖性為組合發(fā)育有礫巖、砂礫巖、砂巖、粉砂巖、泥巖等巖石類型。

1.2 影響因素確定

影響單井產(chǎn)能的因素眾多，主要分為地質(zhì)、開(kāi)發(fā)、工程等3方面：①地質(zhì)方面，如初始含油飽和度、孔隙度、油層滲透率、油層有效厚度等；②開(kāi)發(fā)方面，如地層的壓力系統(tǒng)、井網(wǎng)系統(tǒng)、井間連通情況等；③工程方面，如射孔工藝、壓裂施工參數(shù)等。本研究以某砂巖油田為例，根據(jù)該油田實(shí)際生產(chǎn)開(kāi)發(fā)情況，地質(zhì)方面選擇滲透率、孔隙度、初始含油飽和度、油層有效厚度等4個(gè)影響因素；開(kāi)發(fā)方面由于該油田以衰竭式和注水開(kāi)發(fā)方式為主，影響產(chǎn)能大小的主要因素為地層的壓力系統(tǒng)，因此選擇生產(chǎn)壓差作為影響因素；工程方面考慮到未對(duì)該井進(jìn)行壓裂增產(chǎn)等措施，故選擇有效射孔厚度作為影響因素。統(tǒng)計(jì)該油田45口生產(chǎn)井開(kāi)井一年的平均日產(chǎn)油量，并選取了以上6個(gè)影響單井產(chǎn)量的因素作為特征值，建立了模型的樣本集。通過(guò)上述方法對(duì)樣本集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理數(shù)據(jù)結(jié)果見(jiàn)表1，將樣本集的80%作為訓(xùn)練集，20%作為驗(yàn)證集。

1.3 影響因素重要性分析

不同影響因素之間相互干擾情況以及對(duì)產(chǎn)能的敏感性各不相同。首先采用Person相關(guān)系數(shù)法分析兩個(gè)不同因素之間的線性相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)的變化范圍為［-1，1］，正數(shù)代表正相關(guān)，即兩個(gè)變量向相同的方向變化，其中一個(gè)變量增加，另一個(gè)

變量也增加；負(fù)相關(guān)則與正相關(guān)相反；0代表兩個(gè)變量之間無(wú)線性相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)的計(jì)算見(jiàn)式（1）。

[ρX1，X2=cov（X1，X2）δX1δX2] （1）

式中：cov為協(xié)方差；[δ]為標(biāo)準(zhǔn)差。

利用上述方法計(jì)算6個(gè)影響因素每?jī)蓚€(gè)之間以及各個(gè)影響因素與產(chǎn)量之間的相關(guān)系數(shù)，并將其繪成相關(guān)系數(shù)熱力圖如圖1所示。由圖1可知，不同影響因素之間，孔隙度和含油飽和度之間的正相關(guān)性最強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)為0.54，因此二者對(duì)于原始地質(zhì)儲(chǔ)量的影響較大。油層有效厚度和孔隙度之間的負(fù)相關(guān)性最強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)為-0.42。而在不同影響因素和產(chǎn)能之間，其相關(guān)性都比較弱，均低于0.5。由此可以推斷，不同影響因素與產(chǎn)能之間不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，且不是由某一個(gè)影響因素起決定性作用，是由所有因素共同作用。

因此，本研究采用隨機(jī)森林算法具體計(jì)算每一個(gè)影響因素對(duì)產(chǎn)能的重要程度，并進(jìn)行主控因素分析。其原理是評(píng)價(jià)每個(gè)特征在隨機(jī)森林每一棵決策樹(shù)上所做貢獻(xiàn)的大小。貢獻(xiàn)值的大小通常采用基尼指數(shù)GI作為評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)衡量，變量的重要性評(píng)分使用VIM來(lái)表示，隨機(jī)森林中樹(shù)的個(gè)數(shù)為n。影響因素重要程度的計(jì)算過(guò)程見(jiàn)式（2）至式（6）。

[GIm=1-K=1KP2mK] （2）

[VIM（Gini）jm=GIm-GIl-GIr] （3）

[VIM（Gini）ij=m∈MVIM（Gini）jm] （4）

[VIM（Gini）j=i=1nVIM（Gini）ij] （5）

[VIMj=VIMji=1nVIMi] （6）

以上式中：K為特征的類別；[Pmk]為節(jié)點(diǎn)m中類別K所占的比例；[VIM（Gini）jm]為節(jié)點(diǎn)m前后基尼指數(shù)的變化量；GIl、GIr分別為m節(jié)點(diǎn)分支后兩個(gè)新節(jié)點(diǎn)的基尼指數(shù)；[VIM（Gini）ij]為特征Xj在第i棵決策樹(shù)的重要程度；VIMj為Xj所有決策樹(shù)的重要程度之和。根據(jù)上述原理，得到各個(gè)影響因素對(duì)產(chǎn)能的重要程度，見(jiàn)表2。

對(duì)以上結(jié)果進(jìn)行分析可以得出，主控因素分別為生產(chǎn)壓差、射孔段厚度、滲透率和初始含油飽和度，4個(gè)參數(shù)的各重要程度皆超過(guò)15%。因此對(duì)于老井而言，要控制好生產(chǎn)壓差，避免生產(chǎn)壓差過(guò)小，采油能力下降；對(duì)于新井而言，要打在初始含油飽和度比較高、滲透率比較大的區(qū)域，同時(shí)盡量增加射孔段數(shù)，投產(chǎn)后要及時(shí)控制好井底流壓，從而最大程度地提高產(chǎn)油量，提高經(jīng)濟(jì)效益。

2 預(yù)測(cè)模型建立

2.1 隨機(jī)森林回歸原理

隨機(jī)森林模型為基于Bagging算法的一種集成學(xué)習(xí)方法，由多個(gè)決策樹(shù)集成而來(lái)。其既可以用來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，也可以用來(lái)回歸，回歸的結(jié)果為隨機(jī)森林中每一棵決策樹(shù)回歸結(jié)果的平均值。其回歸模型搭建流程如下。

①在大小為N的初始數(shù)據(jù)樣本庫(kù)中，以隨機(jī)有放回的方式重復(fù)m次抽樣，每次抽樣得到n個(gè)數(shù)據(jù)，構(gòu)建新的樣本子集[S1，S2，S3，…，Sn]。

②將每個(gè)子樣本集訓(xùn)練成一棵決策樹(shù)，從所有特征中隨機(jī)選擇Q個(gè)，選出最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分裂，從而將一個(gè)節(jié)點(diǎn)分裂為左右兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)。循環(huán)上述過(guò)程直至達(dá)到設(shè)定的終止條件，則停止分裂。

③對(duì)于分類問(wèn)題，輸出的結(jié)果是多數(shù)決策樹(shù)表決的結(jié)果；對(duì)于回歸問(wèn)題，輸出的結(jié)果是所有決策樹(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果的平均。具體的隨機(jī)森林機(jī)器學(xué)習(xí)模型搭建的流程如圖2所示。

2.2 建立DE-RF模型

差分進(jìn)化算法是在遺傳算法及其他進(jìn)化思想的基礎(chǔ)上提出的。該算法可以有效降低操作和計(jì)算的復(fù)雜性，其專有的記憶能力可以根據(jù)目前的動(dòng)態(tài)搜索情況，實(shí)現(xiàn)調(diào)整搜索的目的，具有極強(qiáng)的收斂能力和穩(wěn)健性，且不用借助問(wèn)題的特征信息，經(jīng)常用于求解多維空間中整體最優(yōu)解，故用來(lái)優(yōu)化隨機(jī)森林模型中的重要參數(shù)，從而建立一種新的基于差分進(jìn)化優(yōu)化模型超參數(shù)的隨機(jī)森林回歸模型（DE-RF）。該模型不僅解決了人為設(shè)置模型超參數(shù)速度慢和精度的問(wèn)題，而且為隨機(jī)森林模型與其他各種算法的融合提供了新的思路。DE-RF模型的產(chǎn)能預(yù)測(cè)詳細(xì)流程如下。

①收集各類數(shù)據(jù)樣本，前80%的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，剩下20%的數(shù)據(jù)為驗(yàn)證集，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化以消除各數(shù)據(jù)由于數(shù)量級(jí)不一致對(duì)模型訓(xùn)練帶來(lái)的影響，處理結(jié)果見(jiàn)式（7）。

[X'i=xi?xminxmax?xmin] （7）

式中：[xmin]為數(shù)據(jù)最小值；[xmax]為數(shù)據(jù)最大值。

②從模型中選擇影響較大的5個(gè)參數(shù)分別為樹(shù)的個(gè)數(shù)n、樹(shù)的深度d、最大特征個(gè)數(shù)f、內(nèi)部節(jié)點(diǎn)再劃分所需的最少樣本數(shù)s、葉子節(jié)點(diǎn)最小樣本數(shù)l。然后，將選定的5個(gè)參數(shù)設(shè)為差分進(jìn)化優(yōu)化的變量，并確定其取值范圍，對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行基于差分進(jìn)化迭代（初始化、變異、交叉和選擇），并將得到的參數(shù)取值代入隨機(jī)森林模型，采用預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的均方誤差（MSE）作為目標(biāo)函數(shù)并使其最小化。在達(dá)到迭代終止條件后輸出MSE最小值情況下5個(gè)參數(shù)的取值作為用于產(chǎn)能預(yù)測(cè)隨機(jī)森林模型的超參數(shù)，具體見(jiàn)式（8）。

[MSE=1ni=1n（yi-yi）2] （8）

式中：[yi]為真實(shí)值；[yi]為預(yù)測(cè)值。

按照上述步驟，DE-RF模型搭建流程如圖3所示。

3 模型實(shí)例應(yīng)用

以統(tǒng)計(jì)的45口生產(chǎn)井為例，將其中36口生產(chǎn)井作為訓(xùn)練集，9口生產(chǎn)井作為驗(yàn)證集，使用差分進(jìn)化算法對(duì)隨機(jī)森林模型中的樹(shù)的個(gè)數(shù)n、最大特征值f、最大深度d、葉子節(jié)點(diǎn)最小樣本數(shù)l、內(nèi)部節(jié)點(diǎn)再劃分所需的最少樣本數(shù)s等5個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。將差分進(jìn)化算法中的縮放因子設(shè)為0.8，交叉概率設(shè)為0.2，迭代次數(shù)設(shè)為150，隨機(jī)森林狀態(tài)參數(shù)設(shè)為8。按照上述流程，最終得到基于差分進(jìn)化優(yōu)化的隨機(jī)森林產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型，優(yōu)化的參數(shù)見(jiàn)表3。

與此同時(shí)，本研究還采用基于網(wǎng)格搜索優(yōu)化的隨機(jī)森林模型（GS-RF）、基于網(wǎng)格搜索優(yōu)化的支持向量機(jī)（GS-SVM）、多元線性回歸（MLR）等3種方法進(jìn)行了預(yù)測(cè)。不同方法預(yù)測(cè)驗(yàn)證集的結(jié)果如圖4所示，相對(duì)誤差見(jiàn)表4。

由表4可知，基于差分進(jìn)化優(yōu)化的隨機(jī)森林模型，其驗(yàn)證集的預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差均低于10%，模型的精度較高；基于網(wǎng)格搜索優(yōu)化的隨機(jī)森林模型只有兩口井的相對(duì)誤差小于10%，B07井的相對(duì)誤差甚至超過(guò)了30%，平均誤差為14.2%，誤差較大的原因是采用網(wǎng)格搜索容易陷入局部?jī)?yōu)化；基于網(wǎng)格搜索優(yōu)化的支持向量機(jī)模型的準(zhǔn)確率不超過(guò)90%，這是由于支持向量機(jī)的計(jì)算量比較大，求解的是關(guān)于二次規(guī)劃的問(wèn)題，雖然經(jīng)過(guò)了網(wǎng)格搜索優(yōu)化，但適應(yīng)性還是不高；多元線性回歸方法的平均誤差為14.54%。

4 結(jié)論

①采用隨機(jī)森林方法對(duì)影響產(chǎn)能的6個(gè)因素進(jìn)行重要程度分析得出，重要程度從大到小分別是生產(chǎn)壓差、射孔段厚度、滲透率、初始含油飽和度、油層有效厚度、孔隙度。主控因素為生產(chǎn)壓差、射孔段厚度、滲透率、初始含油飽和度，主控因素影響程度之和為93%。

②不同影響因素之間，孔隙度和含油飽和度之間的正相關(guān)性最強(qiáng)；不同影響因素與產(chǎn)能之間不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，也不存在某一個(gè)起決定性作用的影響因素，產(chǎn)能是由所有因素共同作用的。

③ 基于差分進(jìn)化優(yōu)化隨機(jī)森林模型將優(yōu)化和預(yù)測(cè)結(jié)合一起，相較于其他模型，該模型的誤差更小。本研究為油氣田的產(chǎn)能預(yù)測(cè)提供了新的思路，具有重要意義。

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