［摘 要］為了探究學(xué)生立場下空間量感的培養(yǎng)策略，以蘇教版數(shù)學(xué)教材為例，通過分析學(xué)生空間量感的培養(yǎng)現(xiàn)狀，采取以下教學(xué)策略：面向全體學(xué)生，增強操作體驗；注重個體差異，解決真實問題；激發(fā)認知沖突，形成關(guān)鍵能力。這樣不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的長度量感，發(fā)展學(xué)生的面積量感、體積量感，還能讓學(xué)生在解決實際問題過程中體驗到數(shù)學(xué)的價值和魅力，從而提高學(xué)生的空間感知能力和問題解決能力。

［關(guān)鍵詞］蘇教版；空間量感；學(xué)生立場

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）33-0011-03

空間量感是對事物在空間上延展程度的感性認識，主要指個體對空間形態(tài)、大小、距離、位置等屬性的直觀感知和理解，是對一維長度、二維面積、三維體積（容積）的感知。它既是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是日常生活中不可或缺的能力之一。培養(yǎng)空間量感，不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，更是促進學(xué)生全面發(fā)展和提升學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。因此，教師在教學(xué)過程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的空間量感，通過多樣化的教學(xué)方法和手段，提高學(xué)生的空間感知能力和問題解決能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生空間量感的現(xiàn)狀

當(dāng)前，小學(xué)階段，學(xué)生空間量感的培養(yǎng)存在以下問題。（1）教師的教學(xué)意識與認知淺薄。部分教師對培養(yǎng)學(xué)生的空間量感還沒有形成自覺意識和清晰認知，僅在執(zhí)教某節(jié)課時注意相關(guān)量感的培養(yǎng)，缺乏前期浸潤和后續(xù)提升，導(dǎo)致在教學(xué)過程中未能充分重視和有效培養(yǎng)學(xué)生的空間量感。同時，課堂教學(xué)設(shè)計往往千篇一律，忽視了不同計量單位之間的聯(lián)系，缺乏層次性和多樣性。（2）教師的教學(xué)方法與手段單一。雖然實物展示和多媒體技術(shù)是幫助學(xué)生建立空間量感的有效手段，但部分教師在教學(xué)中未能充分利用，導(dǎo)致學(xué)生的空間量感未能得到有效培養(yǎng)。（3）學(xué)生發(fā)展水平不同。大部分學(xué)生在空間量感方面表現(xiàn)出一定的發(fā)展水平，能夠準確感知和比較不同物體的大小、多少等屬性，但仍有部分學(xué)生存在空間量感缺失或發(fā)展不足的問題。同時，學(xué)生的性別、年齡不同，量感也不同。如性別方面，在感知物體的大小、多少等屬性時，男生比女生通常表現(xiàn)得更為準確；年齡方面，學(xué)生的空間量感水平隨著年齡的增長而提高，但不同年級之間的提升速度存在差異。

當(dāng)前，學(xué)生空間量感的培養(yǎng)既有積極的一面，也存在一些問題和挑戰(zhàn)。通過提高教師意識、豐富教學(xué)方法、關(guān)注學(xué)生個體差異等策略，可以有效促進學(xué)生空間量感的發(fā)展。

二、培養(yǎng)學(xué)生空間量感的策略

學(xué)生立場下的空間量感培養(yǎng)，體現(xiàn)在面向全體學(xué)生、注重個體差異和激發(fā)認知沖突上。教師可通過長度、面積和體積等空間內(nèi)容的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的空間量感。

1.面向全體學(xué)生，增強操作體驗，培養(yǎng)長度量感

長度量感是指對物體長度的直觀感知和判斷能力。它既是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是日常生活中不可或缺的基本能力。課堂上，教師通過增強操作體驗的策略來培養(yǎng)學(xué)生的長度量感，具有重要的現(xiàn)實意義和作用。

例如，教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材三年級下冊“千米的認識”一課，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了厘米、分米、米等長度單位，所以本節(jié)課旨在幫助學(xué)生初步建立1千米有多長的長度觀念。

師：這節(jié)課，我們來認識一個新的長度單位“千米”。課前，大家都用不同的方法測量出了1000米的長度，我們一起來看看吧?。ǔ鍪緦W(xué)生作品：用1米的尺子測了1000次，長度是1000米；用5米的卷尺測了200次，長度是1000米；用20厘米的直尺測了5000次，長度是1000米）你有什么想說的？

生1：他們都是用尺子測量1000米，這樣測量很不方便。

多媒體出示以下信息：1000米相當(dāng)于在200米的跑道上跑5次；如果每個小朋友的臂長大約是1米，1000個小朋友的臂長是1000米；如果操場一圈是250米，4圈是1000米；如果操場一圈是400米，2.5圈是1000米。

師：你有什么想說的？

生2：這是借助不同操場一圈的長度、小朋友的臂長等參照物，找到生活中的1000米。

多媒體出示學(xué)生作品：我看到導(dǎo)航地圖上顯示從A地到B地的距離是1000米；我看到汽車表盤上顯示行駛了1000米；一輛小轎車每小時行駛60千米，1000米的路程只要行駛1分鐘。

師：你有什么想說的？

生3：這是通過汽車的行駛來感受1000米有多長。我覺得導(dǎo)航上看到的1000米是按比例縮小了，所以這樣的感受不真實；在汽車表盤上看到的1000米，也不是親自感受了1000米的距離。

多媒體出示學(xué)生作品：我用1米的步長走了1000步，就是1000米；我先量出自己一步的距離，再用這樣的步長走1000米，最后數(shù)出走了多少步。

師：你有什么想說的？

生3：我覺得用1米的步長是不可能的，沒有那么長的一步。

……

上述教學(xué)，教師先向?qū)W生介紹“千米”這一抽象的長度單位，讓他們初步了解1千米所代表的實際長度以及它在日常生活中的應(yīng)用；接著，組織學(xué)生用尺子測量1000米，讓他們感受“千米”是一個大單位；然后，讓學(xué)生借助參照物進行間接測量，加深他們對“千米”的印象；最后，鼓勵學(xué)生利用自己的步長來丈量1千米。教師巧妙融合多種教學(xué)手段，讓每一位學(xué)生都能參與到對“千米”這一長度單位的直觀感知與探索中，培養(yǎng)他們的估算意識和理性思維。

2.注重個體差異，解決真實問題，培養(yǎng)面積量感

面積量感是學(xué)生理解圖形與幾何領(lǐng)域知識、解決實際問題的基礎(chǔ)。然而，由于學(xué)生的知識經(jīng)驗、認知能力等方面存在個體差異，傳統(tǒng)的“一刀切”教學(xué)方式，已難以滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。因此，教師教學(xué)中可通過注重個體差異等策略，培養(yǎng)學(xué)生的面積量感。

例如，教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材三年級下冊“面積的認識”時，教師引導(dǎo)學(xué)生先通過觀察、操作等活動認識面積的含義，再學(xué)習(xí)用觀察、重疊、數(shù)方格等方法比較物體表面或平面圖形的大小，以培養(yǎng)學(xué)生的面積量感。

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了什么是物體的面積，還學(xué)會了比較物體面積的大小?，F(xiàn)在我們運用面積的知識來解決實際生活問題。這是同學(xué)們?yōu)榻淌以O(shè)計窗簾的圖案（見圖1），比一比哪個面積最大，并說一說是怎么比較的。

生1：第①幅圖有14個小正方形；第②幅圖有12個小正方形；第③幅圖有14個小正方形；第④幅圖，完整的小正方形有14個，左右兩邊合起來有2個小正方形，即這幅圖一共有16個小正方形。因此，這里面積最大的是第④幅圖。

生2：第①幅圖有（2×2+2×5）個小正方形；第②幅圖有（1+2×4+3）個小正方形；第③幅圖有（2×3+2+2×3）個小正方形；第④幅圖有（2×7+2）個小正方形，所以它的面積最大。

生3：我把圖都轉(zhuǎn)變成長方形，這樣第①幅圖變成2×7的長方形，第②幅圖變成2×6的長方形，第③幅圖變成2×7的長方形，第④幅圖變成2×8的長方形，所以面積最大的是第④幅圖。

……

上述教學(xué)，針對不同層次的學(xué)生，教師設(shè)計具有層次性、選擇性的真實問題，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中感受到面積的應(yīng)用價值。在這個過程中，教師不僅注重引導(dǎo)學(xué)生自主探索面積的計算方法，還鼓勵學(xué)生運用不同的方法解決問題，并及時給予指導(dǎo)和幫助。在評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果時，教師注意針對不同學(xué)生的特點和表現(xiàn)，采用不同的評價標準和評價方式，使所有的學(xué)生都獲得成功感，享受到學(xué)習(xí)的快樂。

3.激發(fā)認知沖突，形成關(guān)鍵能力，培養(yǎng)體積量感

體積是物體在三維空間所占有的空間，對學(xué)生理解物體的空間關(guān)系有重要意義。目前，學(xué)生的體積量感存在感知相對模糊、難以準確估算等問題，再加上缺乏足夠的操作體驗和真實場景感知，學(xué)生對體積這一概念的理解不深刻。因此，教師教學(xué)中可通過激發(fā)認知沖突的策略，培養(yǎng)學(xué)生的體積量感。

例如，教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材六年級上冊“體積的認識”時，教師呈現(xiàn)兩個體積相近的長方體和正方體，要求學(xué)生比較它們體積的大小。學(xué)生在解決問題中自然地產(chǎn)生了認知沖突，進而明確“把它們分成同樣大小的正方體，就能比出大小”，為體積單位的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

師：（出示兩個體積相近的長方體和正方體）你們能看出誰的體積大一些嗎？（有的學(xué)生說長方體的體積大一些，也有的學(xué)生說正方體的體積大一些）

師：看來，用眼睛不能直接判斷誰的體積大。根據(jù)以前學(xué)習(xí)面積時的經(jīng)驗，你有什么想法？

生1：學(xué)習(xí)面積時有面積單位，所以我們可以用體積單位來比較長方體和正方體的體積大小。

師：那你會選擇怎樣的立體圖形作為體積單位？

生2：用棱長是1厘米、1分米、1米的小正方體作為體積單位。

師：老師為每個小組都準備了棱長是1分米的小正方體，請先擺一擺，再比較出長方體和正方體的體積大小。

生3：長方體有10個小正方體那么大，正方體有9個小正方體那么大，所以長方體的體積大。

……

上述教學(xué)，教師巧妙利用學(xué)生的認知沖突，引導(dǎo)他們深入探索體積的概念，并通過實踐操作逐步培養(yǎng)學(xué)生的體積量感，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的圖形與幾何領(lǐng)域知識奠定堅實的基礎(chǔ)。這樣教學(xué)激發(fā)了學(xué)生的好奇心和探究欲，讓學(xué)生聯(lián)想到可以借助小正方體來比較體積的大小，從而解決了問題，真正習(xí)得新知。

總而言之，數(shù)學(xué)課堂中，教師可采用多樣化的教學(xué)方法和手段，讓學(xué)生在實際操作中感受空間的大小，在解決實際問題過程中體驗數(shù)學(xué)的價值和魅力，從而提高他們的空間感知能力和問題解決能力，加深對空間量感的理解。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 程彥.建立幾何量感發(fā)展空間觀念：以“體積和體積單位”教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2022（23）：23-25.

[2] 王廣科.多元體驗：讓學(xué)生的空間量感拾級而上[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2023（8）：7-8.

（責(zé)編 杜 華）