[摘 要]為了研究素養(yǎng)導(dǎo)向下學(xué)生量感的培養(yǎng)策略,以蘇教版數(shù)學(xué)教材為例,通過以下四個策略幫助學(xué)生感知物體可測量的屬性和大小關(guān)系:設(shè)計體驗活動,促進(jìn)學(xué)生深度理解“量”;重視活動過程,從單位“多樣”到“統(tǒng)一”;經(jīng)歷問題解決,重視大單位觀念的建構(gòu);溝通知識聯(lián)系,構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的度量意義。
[關(guān)鍵詞]蘇教版;量感;培養(yǎng)策略
[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2024)33-0005-03
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中指出:“在義務(wù)教育階段,數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為:抽象能力(包括數(shù)感、量感、符號意識)、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識?!绷扛校笇κ挛锏目蓽y量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。在小學(xué)階段,量感具體表現(xiàn)在以下三個方面:(1)能夠了解真實情境中度量的重要性,理解統(tǒng)一度量單位的必要性;(2)能夠根據(jù)實際情況選擇合適的度量單位,并在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的轉(zhuǎn)換;(3)初步認(rèn)識度量工具和方法引起的誤差,能合理得到或估計度量的結(jié)果。
建立量感有助于養(yǎng)成用定量方法理解和解決問題的習(xí)慣,為培養(yǎng)抽象能力和應(yīng)用意識提供經(jīng)驗基礎(chǔ)。我們深入研究蘇教版數(shù)學(xué)教材和學(xué)生的實際情況,嘗試在圖形與幾何、實踐與綜合應(yīng)用等領(lǐng)域教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感。
一、設(shè)計體驗活動,促進(jìn)深度理解“量”
為了深化學(xué)生對量感的理解,即對數(shù)量、大小、多少、長短、輕重等屬性的直觀感知和深刻理解,我們精心設(shè)計了一系列的體驗活動。通過多感官參與、實踐操作和情景模擬,讓學(xué)生在體驗中自然建構(gòu)對量感的豐富認(rèn)知。
例如,教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材二年級上冊“認(rèn)識厘米”一課,教師課前準(zhǔn)備了1厘米的小棒、直尺等學(xué)習(xí)用具,課上組織學(xué)生開展一系列具有互動性的體驗活動。通過實踐操作、觀察比較和情景模擬,讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中理解厘米的概念,發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念。
師:小朋友們,你們知道1厘米有多長嗎?請大家從信封里拿出1厘米長的小棒,用拇指和食指輕輕地夾住,仔細(xì)觀察這1厘米的長度,并記住這1厘米長度的感覺。請你輕輕地放下這根1厘米長的小棒,兩個手指的位置保持不變,再次仔細(xì)觀察兩個手指之間的距離。(學(xué)生操作)大家記住1厘米長度的感覺了嗎?
師:請大家閉上眼睛,用兩個手指之間的長度表示出1厘米。表示出1厘米的長度后張開眼睛,把這根1厘米的小棒放到兩個手指間,看看自己表示得如何。如果表示得太長,兩個手指間的距離縮短一些;如果表示得太短,兩個手指間的距離就擴(kuò)大一些。誰來說一說自己表示得如何?
生1:我表示出的1厘米有點短了。
生2:我表示出的1厘米有點長了。
師:大家先用兩個手指之間的距離表示出1厘米的長度,再把這根1厘米長的小棒放到兩個手指之間檢查一下,相信這次會比上一次更準(zhǔn)確了。(學(xué)生操作)
師:我們借助小棒知道了1厘米有多長?,F(xiàn)在請你拿出學(xué)習(xí)單,在學(xué)習(xí)單上畫一條1厘米長的線段,畫好后用直尺比對一下,看看自己畫得是否標(biāo)準(zhǔn)。
……
上述教學(xué),教師為了幫助學(xué)生建立1厘米長度的量感,設(shè)計了三個層次的體驗活動。第一層次的體驗活動,觀察1厘米長的小棒。通過視覺和觸覺的雙重刺激,學(xué)生在腦海中初步建立起1厘米長度的量感。第二層次的體驗活動,要求學(xué)生在空中比畫出1厘米。通過動手操作和同伴間的互動,學(xué)生不斷調(diào)整和完善對1厘米長度的量感,形成更加準(zhǔn)確的認(rèn)識。第三層次的體驗活動,畫出1厘米長的線段。通過實踐操作,幫助學(xué)生鞏固對1厘米長度的認(rèn)識,掌握使用尺子畫線段的基本技能。
二、重視活動過程,從單位“多樣”到“統(tǒng)一”
培養(yǎng)學(xué)生的量感,離不開形式多樣的體驗活動。課堂上,教師要為學(xué)生提供豐富的學(xué)具,幫助他們感受世界萬物是可以度量的。但是,度量標(biāo)準(zhǔn)的不同會帶來很多不便。因此,教師要引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷度量單位從“多樣”到“統(tǒng)一”的發(fā)展過程,感受統(tǒng)一度量單位的重要性。
例如,教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材六年級上冊“體積和體積單位”,在學(xué)生通過操作活動體會到物體占一定的空間就是體積后,教師為學(xué)生提供圓柱體、圓錐體、正方體、長方體和球體等立體圖形,組織他們探究立體圖形的體積,在比較中體會用小正方體作為體積單位的優(yōu)勢。
師:同學(xué)們,我們知道了物體所占空間的大小叫作物體的體積,容器所能容納物體的體積叫作容積。(出示一個長方體)如果要知道這個長方體的體積有多大,現(xiàn)在為你提供圓柱體、圓錐體、正方體、長方體和球體等立體圖形,你覺得用哪一個去度量比較好?
生1:用正方體去度量比較好,因為用圓柱體、圓錐體、長方體和球體這些立體圖形去度量不能裝滿長方體。
師:是這樣嗎?大家動手在這個長方體里擺一擺。(學(xué)生操作)現(xiàn)在大家都認(rèn)為,用正方體來度量立體圖形的體積更好。我們?nèi)绻煤苄〉恼襟w來度量很大的立體圖形的體積,或者用很大的正方體來度量很小的立體圖形的體積,都會遇到麻煩。那你覺得怎樣大小的正方體更好呢?
生2:我們學(xué)習(xí)面積單位時用邊長為1厘米、1分米、1米的正方形,現(xiàn)在學(xué)習(xí)體積單位也應(yīng)該用棱長為1厘米、1分米、1米的正方體。
師:真厲害,能把學(xué)過的知識進(jìn)行遷移。我們常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米,可以分別寫成cm3、dm3和m3。在數(shù)學(xué)上,棱長1厘米的正方體,體積是1立方厘米;棱長1分米的正方體,體積是1立方分米;棱長1米的正方體,體積是1立方米。請你找一找,生活中哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米、1立方米?
……
上述教學(xué),教師先讓學(xué)生選擇工具來度量長方體的體積,初步體會多個正方體可以無縫隙地拼接在一起,且正方體的邊長相等,計算更方便,這樣就經(jīng)歷了度量工具從“多樣”到“統(tǒng)一”的過程;然后讓學(xué)生由面積單位聯(lián)想到體積單位,進(jìn)而認(rèn)識體積單位,并尋找生活中體積是1立方厘米、1立方分米和1立方米的物體,這樣就經(jīng)歷了體積單位從“多樣”到“統(tǒng)一”的過程。
三、經(jīng)歷問題解決,重視大單位觀念的建構(gòu)
經(jīng)歷解決問題的過程,不僅是獲取知識的關(guān)鍵途徑,更是深化理解、培養(yǎng)思維能力和形成正確觀念的重要方式。在學(xué)習(xí)度量單位時,通過一系列的實踐與探索活動,學(xué)生能夠更加直觀地運用度量單位解決問題,從而建構(gòu)起牢固的大單位觀念。
例如,教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材三年級上冊“克和千克”,在學(xué)生建立1克的量感之后,教師組織學(xué)生開展“最強(qiáng)手感王”的體驗游戲。這樣教學(xué),意在進(jìn)一步鞏固學(xué)生的質(zhì)量觀念,培養(yǎng)學(xué)生運用形成的質(zhì)量觀念解決實際問題的能力。
師:同學(xué)們,剛才我們通過掂一掂和稱一稱等活動,感受了1克的重量?,F(xiàn)在,我們來玩一個“最強(qiáng)手感王”的體驗游戲。(教師出示物品:2~3顆花生粒、4根吸管、4張便利貼、1片樹葉、1塊橡皮、1支鉛筆等)同學(xué)們輪流掂一掂,根據(jù)掂1克物體重量的經(jīng)驗,找一找哪些物體的重量大約是1克。剩下的物體,請你估一估它們有多重。(學(xué)生分組體驗物體的質(zhì)量,教師巡視了解學(xué)生的活動情況)
師:剛才大家都非常積極地掂了這些物體的重量,根據(jù)你們對1克物體重量的感受,覺得哪些物體的重量大約是1克?
生1:我感覺2~3顆花生粒的重量大約是1克,4根吸管的重量大約是1克,4張便利貼的重量大約是1克。
師:還有不同的意見嗎?(沒有)那我們把這些物體放到電子秤上驗證一下,看看它們的質(zhì)量是不是1克。(電子秤驗證)果然是1克,你們太厲害了!那剩下的物品,誰來分享一下自己覺得有多重?
生2:我覺得1片樹葉的重量不到1克。
生3:我感覺2片樹葉的重量大約是1克。
師:他們估計得如何?我們趕緊把樹葉稱一稱。(稱出1片樹葉重0.5克)果然不到1克。
師:那你們猜測1塊橡皮有多重呢?(有的學(xué)生說重7克,也有的學(xué)生說重10克,還有的學(xué)生說重15克)
……
上述教學(xué),教師通過“最強(qiáng)手感王”的體驗游戲,不僅深化了學(xué)生對質(zhì)量單位的理解,還讓學(xué)生掌握了有效的估計方法,培養(yǎng)了他們良好的估計意識和實踐能力。
四、溝通知識聯(lián)系,構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的度量意義
溝通知識聯(lián)系,有助于學(xué)生將零散的知識點串聯(lián)起來,形成系統(tǒng)化、條理化的知識體系。教學(xué)度量單位,教師要進(jìn)行整體設(shè)計,以深化學(xué)生對度量單位的理解,培養(yǎng)他們的問題解決能力。
例如,教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材六年級下冊“度量單位總復(fù)習(xí)”時,教師通過縱向和橫向的圖示比較,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)度量單位之間的內(nèi)在聯(lián)系和層級結(jié)構(gòu),幫助學(xué)生建立起對度量單位的正確認(rèn)識。
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)有關(guān)度量單位的知識。回顧一下,在小學(xué)階段,我們學(xué)過哪些度量單位?
生1:我們學(xué)過時間單位、長度單位、面積單位、體積單位、容積單位、質(zhì)量單位和貨幣單位。
師:能具體說一說每種度量單位嗎?
生2:時間單位有年、月、日、時、分、秒,長度單位有千米、米、分米、厘米,面積單位有平方米、平方分米、平方厘米,體積單位有立方米、立方分米和立方厘米,容積單位有升和毫升,質(zhì)量單位有噸、千克和克,貨幣單位有元、角、分。
師:同學(xué)們還記得相鄰度量單位之間的進(jìn)率嗎?在小組里說一說。(學(xué)生在小組里說度量單位之間的進(jìn)率)
出示題目:(1)一間臥室地面的面積是15( );(2)一瓶牛奶大約有250( );(3)一間教室的空間大約是144( );(4)一臺微波爐的體積是92( ),容積是25( )。
生3:一間臥室地面的面積是15平方米;一瓶牛奶大約有250毫升;一間教室的空間大約是144立方米;一臺微波爐的體積是92立方分米,容積是25升。
……
上述教學(xué),教師以度量單位的復(fù)習(xí)為主線,先按類別梳理學(xué)過的度量單位,展示清晰的度量單位系統(tǒng)圖,并標(biāo)注各單位之間的進(jìn)率,幫助學(xué)生鞏固單位間的換算;再創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問題情境,讓學(xué)生在解決實際問題過程中運用度量單位的知識。這樣不僅幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固了小學(xué)階段的度量單位知識,還通過實際應(yīng)用,進(jìn)一步提升他們的理解和應(yīng)用能力。
素養(yǎng)導(dǎo)向下,量感培養(yǎng)策略的研究不僅關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握,更關(guān)注他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升。在實際教學(xué)中,教師要積極創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生實際生活的教學(xué)情境,引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作、觀察比較等活動,積累豐富的量感經(jīng)驗,理解與掌握度量單位的換算,提高學(xué)生的估測與估算能力,促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。
[ 參 考 文 獻(xiàn) ]
[1] 范東萍.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)量感的培養(yǎng)[J].云南教育(小學(xué)教師),2024(Z2):45-46.
[2] 吳善童.以“量變”促“質(zhì)變”:小學(xué)低年級數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)策略研究[J].教育界,2024(21):110-112.
(責(zé)編 杜 華)