摘 要：本文采用立體視覺測量并結(jié)合三維重建的方法，解決了零件的非接觸測量問題。首先，分析了立體視覺測量系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)，利用左、右2個攝像機分別采集零件信息，進而根據(jù)二者間的空間關(guān)系計算視差數(shù)據(jù)。其次，采用均值濾波方法去除零件圖像噪聲，為立體匹配創(chuàng)造條件，進而根據(jù)立體圖像對二者間的極線關(guān)系求取視差。選擇Bowyer算法對視差圖像進行剖分和三維重建。試驗結(jié)果表明，本文建立的方法可有效完成航空發(fā)動機的葉片零件測量，進而實現(xiàn)生動逼真的三維重建。

關(guān)鍵詞：航空發(fā)動機；立體視覺；視覺測量；三維重建

中圖分類號：TP 39 " " 文獻標(biāo)志碼：A

航空發(fā)動機的機械構(gòu)成復(fù)雜、零件形狀差異性大，導(dǎo)致對其進行測量和缺陷檢測等工作具有較大難度。如果采用三坐標(biāo)測量機類設(shè)備測量，需要測頭和被測零件進行表面接觸，容易導(dǎo)致零件損壞，因此采用無接觸的測量方式更可靠。在各種非接觸測量方式中，視覺測量是一種常見的測量方法[1]。視覺測量的核心設(shè)備是攝像機。將被測零件拍攝圖像后，再根據(jù)圖像處理方法提取特征，完成測量。視覺測量需要光照條件。根據(jù)光源的不同，視覺測量又分為結(jié)構(gòu)光測量和自然光測量[2]。結(jié)構(gòu)光測量準(zhǔn)確性好，但需要外加結(jié)構(gòu)光源，圖像處理過程中需要結(jié)構(gòu)光編碼和解碼，復(fù)雜程度較高。自然光測量無須外加光源。測量過程中，根據(jù)攝像機的數(shù)目不同，又可以分為單目視覺測量、雙目視覺測量、多目視覺測量[3]。其中，雙目視覺測量利用2個攝像機的空間幾何關(guān)系計算出被測物的深度信息，進而根據(jù)重建方法完成被測物的三維重建。本文即采用雙目立體視覺測量和三維重建結(jié)合的方法對航空發(fā)動機的零件進行測量和重建。

1 基于立體匹配的深度測量

在各種機器視覺技術(shù)中，雙目立體視覺具有非常重要的地位。雙目立體視覺技術(shù)最早由美國麻省理工學(xué)院人工智能實驗室的Marr博士提出，他從2幅有視差的平面圖像中提取出三維信息，奠定了雙目立體視覺發(fā)展的理論基礎(chǔ)。雙目立體視覺系統(tǒng)中的2個攝像機對應(yīng)人類的左、右眼。從仿生學(xué)的角度來看，雙目立體視覺系統(tǒng)是人類視覺系統(tǒng)在機器人上的再現(xiàn)，是實現(xiàn)機器人類人智能的一種最直接的手段。雙目立體視覺技術(shù)發(fā)展到今天，已經(jīng)成為視覺測量領(lǐng)域的一個主要研究方向。

雙目立體視覺技術(shù)從平面圖像提取三維信息的過程類似用人眼觀測周圍環(huán)境的過程。人眼最終還可以把采集的信息在視網(wǎng)膜上重現(xiàn)，而雙目立體視覺技術(shù)要想把提取出的三維信息復(fù)原為原始景物，就需要借助三維重建技術(shù)。雙目立體視覺測量的基本原理如圖1所示。

圖1中，左、右2個攝像機共同拍攝一個場景區(qū)域，根據(jù)二者間的空間位置關(guān)系對同一點進行視差計算。視差最終可以恢復(fù)被測點的深度信息，從而獲得被測物的完整三維信息。

由于攝像機在測量過程中會受各種干擾，因此左、右攝像機拍攝的圖像需要進行去噪處理才能進一步用于視差計算。本文采用均值濾波去除圖像中的噪聲。去噪過程中使用的2個模板如圖1所示。

首先，用模板一搜索圖像中的隨機噪聲。用f（x，y）表示原始圖像中的像素灰度，模板的中心點f（1，1）即待搜索的像素。其次，求出模板內(nèi)的灰度均值，如公式（1）所示。

（1）

式中：表示灰度均值；f（x，y）表示圖像中位于（x，y）的像素灰度。

然后計算與f（1，1）的差值，并將此差值與預(yù)先設(shè)定的閾值α進行比較。α根據(jù)圖像像素灰度值矩陣的統(tǒng)計結(jié)果對進行人為設(shè)定，在不同的試驗條件下，α取值也不同，此處將α設(shè)定為10。

如果與f（1，1）的差值小于閾值α，即差異在10個亮度等級內(nèi)，就可認(rèn)為該像素不是隨機噪聲；如果該差值大于閾值α，即差異大于10個亮度等級，可認(rèn)為該像素是隨機噪聲，用模板二對該像素進行處理，如公式（2）所示。

（2）

式中：f（x，y）表示圖像中位于（x，y）的像素灰度；f（1，1）表示模板中位于中心點的像素灰度，即在位置（1，1）上的像素灰度。

然后用f1（1，1）代替f（1，1），即可去除隨機噪聲。由此圖像灰度由f（x，y）變?yōu)閒1（x，y）。

本文采用的均值濾波經(jīng)過特定模板的處理，能更有針對性地處理隨機噪聲，進一步增強圖像質(zhì)量。由試驗還可知，本文提出的均值濾波對某些由規(guī)律電磁干擾造成的椒鹽噪聲和高斯噪聲也具有一定處理能力，從而使去噪效果超出預(yù)期。因此，使用本文的均值濾波可顯著改善圖像質(zhì)量，為左、右圖像間對應(yīng)圖像特征的搜索識別乃至匹配奠定了基礎(chǔ)。采用本文均值濾波方法去噪后，如果雙目立體視覺系統(tǒng)已經(jīng)標(biāo)定，同時采集后的圖像經(jīng)過外極線校準(zhǔn)和預(yù)處理，則可以執(zhí)行進一步的立體匹配。

經(jīng)過外極線校準(zhǔn)后，左、右2幅圖像滿足外極線約束條件，即左、右2幅圖像中對應(yīng)的匹配點必在同名極線上。假定圖像寬度為w，最大搜索視差為dmax。現(xiàn)在取出左、右2幅圖像上的一組同名極線xL和xR，以右極線xR上一點xRi（0≤i≤w）為參考點，依次與左極線xL上n（n=dmax）個點xLj（i≤j≤i+dmax）進行相似性測度計算，即可得到n個匹配代價。遍歷整個圖像時，就可以得到三維的視差空間圖像。進而用多種相似性測度計算視差空間圖像中的匹配代價，如公式（3）所示。

（3）

式中：W（）代表相似性測度函數(shù)；wx代表匹配窗口的橫坐標(biāo)；wy代表匹配窗口的縱坐標(biāo)；cx代表匹配窗口中心點的橫坐標(biāo)；cy代表匹配窗口中心點的縱坐標(biāo)；IR代表左側(cè)圖像灰度；IL代表右側(cè)圖像灰度；MR代表左側(cè)圖像匹配代價；ML代表右側(cè)圖像匹配代價。

2 基于深度信息的三維重建

三維重建技術(shù)是計算機圖形學(xué)的重要分支，其技術(shù)實現(xiàn)過程是充分利用輸入的點云信息及其空間幾何位置關(guān)系，在剖分、擬合、多邊形拼接、面片生成、光照渲染和材質(zhì)設(shè)定等技術(shù)手段的支持下，復(fù)原被測物三維形貌的過程。自出現(xiàn)以來，三維重建在很多領(lǐng)域均得到了廣泛應(yīng)用，包括人工智能的虛擬現(xiàn)實領(lǐng)域、工程建造的BIM信息化建模領(lǐng)域以及醫(yī)學(xué)輔助手術(shù)治療的虛擬導(dǎo)引領(lǐng)域。

如果將測量和重建看成完整的技術(shù)體系框架，那么立體視覺測量和三維重建分別位于不同的技術(shù)環(huán)節(jié)，并按照密切相關(guān)的先后順序銜接。對一個被測物體進行三維測量和復(fù)原時，可以采用立體視覺進行表面拍攝，進而從圖像信息生成視差信息，再生成三維點云信息。三維點云信息作為輸入進入三維重建環(huán)節(jié)，用于進一步的三維形貌復(fù)原?？梢?，立體視覺環(huán)節(jié)的測量結(jié)果恰好是三維重建環(huán)節(jié)的輸入。

對于三維重建的實用性要求，在目前很多領(lǐng)域的研究中，實現(xiàn)三維表面重建就可以滿足要求。而三維空間中曲面的重建方法大體可分為整體擬合和局部擬合2類，其中局部擬合是主流技術(shù)。局部擬合一般利用多邊形連接技術(shù)，從某一局部構(gòu)建最初的多邊形，然后再根據(jù)某些準(zhǔn)則向外擴展，連接新的點以構(gòu)成新的多邊形。直到所有數(shù)據(jù)被連接完畢，再用這些網(wǎng)格生成面片，最終重建出曲面。而在所有多邊形剖分中，三角形是最常用的。

三維曲面具有整體面積大、復(fù)雜程度高的特點，會給復(fù)原和重建工作帶來較大困難，一般都不采用整體重建的策略，而采用小范圍剖分、再連接成整體的重建思路，因此剖分就成為三維曲面重建的關(guān)鍵技術(shù)。剖分又分為三角形剖分和多邊形剖分。其中三角形剖分具有局部最小的剖分分辨率，實現(xiàn)技術(shù)難度低、剖分效果好且速度快。三角剖分的一種最簡單的實現(xiàn)手段就是將參與剖分的點云從三維空間向二維平面投影，先在二維平面進行剖分成型后，再加入各點的深度信息并反映射回三維空間，例如Bowyer算法。但三維點云存在空間上的重疊或交錯，直接的平面剖分可能會出現(xiàn)誤差。在三角剖分中，直接根據(jù)特定的規(guī)則在三維空間中完成立體剖分也是一種常見的思路，例如Waston算法，即直接根據(jù)點云數(shù)據(jù)生成Voronoi圖，再根據(jù)Voronoi圖進行Delaunay三角形的劃分。Voronoi圖和Delaunay三角形的關(guān)系如圖3所示。

從圖3的三角剖分結(jié)果可以看出，在Bowyer算法中，三維點云被剖分成細(xì)密的三角形網(wǎng)格，剖分結(jié)果均勻。三維物面的點云數(shù)據(jù)采用剖分三角處理后，形成多個彼此連接的三角面片。這些面片經(jīng)過光照處理就可以逼真地復(fù)原出原始物體的三維形貌特征。剖分出的三角形越接近正三角形、剖分?jǐn)?shù)量越細(xì)密，三維重建的效果越理想。

本文采用Bowyer算法三角剖分法完成三維重建。Bowyer算法是典型的二維平面投影剖分算法。在三維點云完成向二維平面投影后，直接在平面內(nèi)進行三角剖分，然后再恢復(fù)到三維空間中生成空間剖分結(jié)果。從算法的技術(shù)實現(xiàn)過程來看，該算法屬于典型的遞歸剖分。Bowyer算法的實施步驟如下。

第一步，將三維空間點云投影到二維平面，并根據(jù)二維點云的區(qū)域面積構(gòu)建初始三角形，該初始三角形應(yīng)該涵蓋平面內(nèi)的所有點。

第二步，在初始三角形靠近中心的位置選擇一個點進行第二次剖分，經(jīng)過第二次剖分，初始三角形會形成3個新的三角形。

第三步，再以每個新的三角形為剖分標(biāo)的，分別在其內(nèi)部選擇一個靠近中心位置的點，對每個新的三角形進行剖分，又分別形成3個更新的三角形。至此，已經(jīng)得到9個三角形。

第四步，按照上述步驟，繼續(xù)剖分每個新的三角形，直到原始點集中的點全部被使用完畢。

3 葉片零件的三維重建試驗

為了驗證本文提出的立體視覺測量方法和三維重建方法的有效性，本文針對航空發(fā)動機葉片進行視覺測量和重建試驗研究。運用立體視覺方法測量航空發(fā)動機葉片，得到的三維點云數(shù)據(jù)結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，通過本文建立的立體視覺測量方法得到的航空發(fā)動機葉片點云數(shù)據(jù)十分稠密且均勻，為后續(xù)的三維重建奠定了基礎(chǔ)。從形態(tài)上看，航空發(fā)動機葉片的三維點云數(shù)據(jù)空間分布均勻、相鄰點各向間隔距離均衡，由此重建出的發(fā)動機葉片效果將更細(xì)膩和光滑。

對圖4中的點云數(shù)據(jù)進一步執(zhí)行Bowyer算法，得到三角剖分后再施加光照，得到航空發(fā)動機葉片的三維重建結(jié)果，如圖5所示。

圖5為3個不同角度的葉片三維重建結(jié)果，并施加環(huán)境光照以增強視覺效果。從圖5的結(jié)果可以看出，運用Bowyer算法進行三維重建并復(fù)原的三維形貌特征，基本復(fù)原了真實葉片，對后續(xù)處理具有很強的支撐作用，例如葉片缺陷識別、葉片重塑的逆向工程等。

4 結(jié)論

我國航空工業(yè)取得了飛速發(fā)展，航空發(fā)動機的需求也日益擴大。對航空發(fā)動機關(guān)鍵零部件進行測量是確保航空發(fā)動機品質(zhì)的重要保證。本文在機器視覺測量技術(shù)的基礎(chǔ)上，采用基于雙攝像機的立體視覺測量技術(shù)，對航空發(fā)動機葉片進行視覺測量。獲得葉片上每個點的視差信息后，再根據(jù)空間幾何位置關(guān)系復(fù)原具有深度信息的葉片點云數(shù)據(jù)。最后根據(jù)Bowyer算法對葉片三維點云數(shù)據(jù)進行三角剖分和三維重建。試驗結(jié)果顯示，Bowyer算法取得了非常理想的葉片三維重建效果。本文建立的立體視覺測量和三維重建方法體系，對航空發(fā)送機的零部件檢測具有十分重要的意義。

參考文獻

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