摘 要：為了評價變電站的運行狀態(tài)，本文構(gòu)建了多級評價指標(biāo)體系，包括電氣試驗、油中溶解氣體和絕緣油特性等，運用改進層次分析法為各級指標(biāo)分配量化的權(quán)重。通過改進灰色理論模型對變壓器運行狀態(tài)評價指標(biāo)進行評分，設(shè)置良好、正常、需要注意和嚴重4個灰類，根據(jù)權(quán)重和打分求出各指標(biāo)的灰類聚類系數(shù)。最后按照不同的灰類求出指標(biāo)灰類聚類系數(shù)之和，相應(yīng)的計算結(jié)果即為變壓器處于該類別的概率。將概率值最大的類別作為變壓器當(dāng)前的運行狀態(tài)。經(jīng)過實例分析，該模型能夠有效評價變壓器的現(xiàn)狀。

關(guān)鍵詞：變壓器；運行狀態(tài)評價；改進灰色模型

中圖分類號：TM 41 " " 文獻標(biāo)志碼：A

變壓器的運行狀態(tài)受多種因素的影響，如變壓器本體、環(huán)境因素、絕緣性能和運行年限等。傳統(tǒng)的評價方法只針對某個單一因素，導(dǎo)致系統(tǒng)性不足且評價依據(jù)缺乏量化標(biāo)準(zhǔn)。建立一種可量化的評價模型具有重要的工程管理價值，因此本文對此進行了研究。

1 變壓器運行狀態(tài)評價指標(biāo)和權(quán)重分配

1.1 變壓器運行狀態(tài)評價指標(biāo)體系

電力變壓器由本體和附件組成，其本體包括器身、油箱和絕緣油，器身的核心組件為鐵芯和繞組，附件包括冷卻系統(tǒng)、分接開關(guān)、測試以及保護裝置。冷卻系統(tǒng)的主要組件為潛油泵、風(fēng)扇、冷卻器和散熱器，測試和保護裝置的主要組件為氣體繼電器、油位計、溫度計和凈油器。本文采用層次分析法構(gòu)建變壓器運行狀態(tài)的評價模型，傳統(tǒng)的層次分析法為3層結(jié)構(gòu)，即目標(biāo)層、準(zhǔn)測層和指標(biāo)層，但變壓器的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，為細化評價維度，將層次結(jié)構(gòu)模型設(shè)計為4層。1）目標(biāo)層。目標(biāo)層為此次評價的總目標(biāo)，即電力變壓器的運行狀態(tài)。2）第1層評價指標(biāo)。以總目標(biāo)為基礎(chǔ)，建立第1層評價指標(biāo)，共計4類，分別為電氣試驗、絕緣油中的溶解氣體、絕緣油特性以及其他絕緣因素。3）第2層評價指標(biāo)。第2層評價指標(biāo)共計9個，是對第1層評價指標(biāo)的細分。電氣試驗的下級評價指標(biāo)為絕緣性能、電氣性能；油中溶解氣體的下級指標(biāo)為氣體含量、氣體速率；絕緣油特性的下級評價指標(biāo)為油中微水、油介損和糠醛含量；其他絕緣因素為本體機械強度、附件情況。4）第3級評價指標(biāo)。第3級評價指標(biāo)共計28個，是對第2級評價指標(biāo)的細分。絕緣性能試驗的下級指標(biāo)為絕緣電阻、吸收比和泄漏電流；電氣性能試驗的下級指標(biāo)為直流繞組電流、鐵芯接地電流；氣體含量的下級評價指標(biāo)為H2含量、C2H2含量和總烴含量；產(chǎn)氣速率的下級評價指標(biāo)為總烴速率、CO2速率、CO速率、H2速率、C2H2速率；油中微水的下級評價指標(biāo)為絕緣油過熱、絕緣紙過熱；油介損的下級評價指標(biāo)為油中電弧、紙中電弧、油中火花和局部火花；糠醛含量的下級評價指標(biāo)為沸點、揮發(fā)程度；本體機械強度的下級指標(biāo)為變壓器本體機械維修記錄、同類變壓器檢修記錄、外觀完整性以及運行年限；附件情況的下級評價指標(biāo)為套管、分接開關(guān)和冷卻系統(tǒng)[1]。

1.2 指標(biāo)權(quán)重分配

1.2.1 改進層次分析法的基本邏輯

各指標(biāo)對總目標(biāo)的影響程度存在差異，為了實現(xiàn)量化評價，本文利用改進層次分析法為各指標(biāo)分配權(quán)重。傳統(tǒng)層次分析法的實施流程為構(gòu)建層次模型、利用9級標(biāo)度法確定各指標(biāo)的標(biāo)度值、構(gòu)造判斷矩陣、一致性檢驗以及計算指標(biāo)權(quán)重。當(dāng)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)較簡單時，傳統(tǒng)層次分析法具有良好的應(yīng)用效果。但變壓器運行狀態(tài)評價指標(biāo)體系較復(fù)雜，導(dǎo)致9級標(biāo)度法的計算量過大，因此需要對其進行改進，具體方法如下所示。

第一，改進指標(biāo)標(biāo)度的確定方法。在9級標(biāo)度法中設(shè)置1、2、3、4、5、6、7、8、9共計9個基本標(biāo)度值，增加模型的計算量。本文簡化為3個基本標(biāo)度值，假設(shè)將指標(biāo)i'和指標(biāo)j'進行比較，指標(biāo)i'對指標(biāo)j'的重要性記為ai'j'，則指標(biāo)j'對指標(biāo)i'的重要性為1/ai'j'。改進后的判斷方法如公式（1）所示。

（1）

第二，構(gòu)造判斷矩陣。根據(jù)新的指標(biāo)重要性判斷方法構(gòu)造判斷矩陣B，該矩陣中的任一元素可記為bij，則bij的計算方法如公式（2）所示。

（2）

式中：ri=Σjn=1aij，其中aij為根據(jù)傳統(tǒng)9級標(biāo)度法構(gòu)建的判斷矩陣中的元素；ri為該矩陣中第i行各元素之和；rj為該矩陣中第j行各元素之和；rmax為重要性的最大值；rmin為重要性的最小值；參數(shù)km為rmax和rmin的比值[2]。

1.2.2 指標(biāo)體系權(quán)重分配

在指標(biāo)權(quán)重分配中，采用改進層次分析法分別計算電氣試驗、氣體含量、絕緣油特性、本體機械強度、產(chǎn)氣速率以及各下級評價指標(biāo)的權(quán)重值。以第3級指標(biāo)為例，權(quán)重計算的結(jié)果見表1。上一級指標(biāo)的權(quán)重值等于該指標(biāo)各下級指標(biāo)權(quán)重值的求和結(jié)果。例如，絕緣性能試驗的權(quán)重=0.03+0.014+0.02=0.064。再如，電氣性能試驗的權(quán)重值=0.02+0.004=0.024，同理可求得電氣試驗指標(biāo)的權(quán)重值為0.064+0.024=0.088。

2 基于改進灰色理論的變壓器運行狀態(tài)評估模型

2.1 改進灰色理論的基本原理

2.1.1 傳統(tǒng)灰色理論的局限性分析

作為一種基于概念量化的方法，傳統(tǒng)灰色理論具有將抽象概念轉(zhuǎn)化為量化指標(biāo)的能力，從而為工程應(yīng)用提供便利。在變壓器狀態(tài)評估領(lǐng)域，評估指標(biāo)既包括可以量化的因素，也包括難以量化的因素。這些難以量化的因素對最終狀態(tài)評價結(jié)果具有重要影響。傳統(tǒng)灰色理論通過設(shè)置度函數(shù)來對難以量化的因素進行量化分析，從而為評估者提供合理的評分依據(jù)。但是在實際應(yīng)用過程中，傳統(tǒng)灰色理論也存在一定局限性。主要問題是度函數(shù)的建立容易受信息缺失的影響，導(dǎo)致評價結(jié)果的主觀性較強。因此，需要對傳統(tǒng)灰色理論進行改進，以克服這一局限性。

本文嘗試引入更多的客觀數(shù)據(jù)來完善度函數(shù)。評估變壓器本體機械外觀完整性時，綜合考慮了運行日志、巡檢報告和專家意見等多方面信息，這樣既能提高度函數(shù)的準(zhǔn)確性，又能降低評價結(jié)果的主觀性。并采用多種量化方法相結(jié)合的方式，以提高度函數(shù)的適應(yīng)性和可靠性。例如，在變壓器狀態(tài)評估中，采用灰色關(guān)聯(lián)分析、模糊綜合評價等方法，從多個角度對難以量化的指標(biāo)進行量化處理，在充分挖掘數(shù)據(jù)中有效信息的同時，提高評價結(jié)果的客觀性。

2.1.2 灰色理論的改進方法

灰色理論的改進方法有2個。1）改進灰色模型的基本假設(shè)。假設(shè)存在論域U={x}，該論域的語言值為T，x是T的確定度，通過逐漸趨于穩(wěn)定的隨機函數(shù)計算確定度，該隨機函數(shù)可表示為df（x）。2）改進灰色模型的實現(xiàn)方法。運用改進灰色模型進行變電站運行狀態(tài)評估時，將變電站的最佳運行總時長的期望記為Ex，其計算方法為公式（3）所示。

Ex=[exp，R（x）-L（x）]2 （3）

式中：R（x）為變電站的報廢時間；L（x）為變電站的初始運行時間；exp為期望運算。

將變電站運行時長的變化半徑記為En，則隨機函數(shù)df（x）將落在半徑En內(nèi)[3]。此時可將函數(shù)df（x）的區(qū)間表示為[Ex-3En，Ex+3En]。En的熵為（R（x）-L（x））/6。改進后的灰色模型可表示為公式（4）。

（4）

式中：NGL（x）為改進灰色模型，該模型具有正態(tài)分布特性，x為正態(tài)分布中的點。

改進正態(tài)模型的實施流程可簡單概括為以下4個步驟。1）計算各指標(biāo)的期望值。需要對原始數(shù)據(jù)進行處理，計算出各指標(biāo)的期望值，得出各指標(biāo)在整體數(shù)據(jù)集中的平均水平，為進一步分析提供基礎(chǔ)。同時，利用期望值的超熵計算出正態(tài)隨機數(shù)，并在灰色模型中引入隨機因素，以提高模型的適應(yīng)性和預(yù)測精度。2）確定灰色模型中的確定度值。確定度值反映了模型對實際數(shù)據(jù)的擬合程度。通過計算確定度值，能夠?qū)疑Ｐ偷男阅苓M行評估，并為后續(xù)的模型改進提供依據(jù)。3）構(gòu)建改進灰色模型的數(shù)據(jù)集。將原始數(shù)據(jù)進行適當(dāng)處理，以構(gòu)建適用于改進灰色模型的數(shù)據(jù)集。4）利用數(shù)據(jù)集和公式（4）建立改進灰色模型。公式（4）是改進灰色模型的核心公式，通過它可以計算出模型對未來數(shù)據(jù)的預(yù)測值。利用數(shù)據(jù)集和公式（4）建立改進灰色模型，用于預(yù)測和分析目標(biāo)數(shù)據(jù)。

2.2 基于改進灰色理論的變壓器運行狀態(tài)評價方法

2.2.1 運行狀態(tài)分類

變壓器運行狀態(tài)屬于灰類問題，改進灰色模型能夠?qū)崿F(xiàn)聚類操作，再根據(jù)各指標(biāo)的隸屬度函數(shù)進行量化打分。本文將灰類分為4種，分別為良好、正常、需要注意和嚴重。由電力系統(tǒng)的專家對指標(biāo)體系進行分析，以確定每個評價指標(biāo)的L（x）、R（x）和En[4]。經(jīng)過專家學(xué)者的充分研究，得出評價模型確定度的期望和邊界，見表2。其中Ex1、Ex4為確定度的邊界，Lx2、Lx3、Lx4為不同狀態(tài)下的初始運行時間，Rx1、Rx2、Rx3為不同狀態(tài)下的報廢時間。根據(jù)表2的格式，局部火花的相應(yīng)數(shù)值為{72，77，56，62，77，32，40，45}，該指標(biāo)的單位為V；沸點對應(yīng)的數(shù)值集合為{0.2，0.4，0.3，0.7，0.8，0.06，0.03，0.07}，單位為%；揮發(fā)程度對應(yīng)的數(shù)據(jù)集合為{0.1，0.2，0.4，0.3，0.7，0.28，0.9，0.23}，單位為%；相關(guān)變壓器檢修記錄對應(yīng)的數(shù)據(jù)集合為{64，72，60，90，75，84，89，96}，單位為分；同類變壓器檢修記錄對應(yīng)的數(shù)據(jù)集合為{60，72，60，90，75，84，98，89，96}，單位為分；外觀指標(biāo)對應(yīng)的數(shù)據(jù)集為{65，55，70，52，46，49，70，71}，單位為分；運行年限指標(biāo)對應(yīng)的數(shù)據(jù)集合為{1.2，1.3，2.1，1.9，1.5，2.3，2.4，2.0}，單位為年；套管評價指標(biāo)對應(yīng)的數(shù)據(jù)集為{56，61，72，79，40，42，56，81}，單位為分；分接開關(guān)指標(biāo)對應(yīng)的數(shù)據(jù)集為{77，70，52，61，72，79，76，67}，單位為分；冷卻系統(tǒng)評價指標(biāo)對應(yīng)的數(shù)據(jù)集為{77，76，52，62，59，49，73，70}，單位為分。

2.2.2 評價模型的整體實施流程

基于改進灰色理論進行變壓器狀態(tài)評價時，評價模型的整體實施流程為獲得評估指標(biāo)的實際觀測值→獲得相對劣化后的指標(biāo)數(shù)值→利用改進層次分析法為指標(biāo)分配權(quán)重→權(quán)重調(diào)整→判斷權(quán)重分配是否合理→對變壓器的運行狀態(tài)進行灰類劃分→獲得相對劣化之后的灰類劃分值→計算聚類系數(shù)→獲得聚類評價結(jié)果[5]。

3 實例分析

3.1 變壓器運行狀態(tài)初始值

在實例分析階段，本文以某市供電局的一臺變壓器為分析對象，該變壓器28個狀態(tài)評價指標(biāo)的初始值見表3。

3.2 利用改進評價模型計算各指標(biāo)的灰類聚類系數(shù)

根據(jù)改進灰類算法的原理，對28個評價指標(biāo)進行聚類計算，得出每個指標(biāo)在4種狀態(tài)類別下的聚類結(jié)果。按照良好、正常、需要注意、嚴重的順序，絕緣電阻的計算結(jié)果為{0.026，0.047，0.000，0.004}；吸收比的計算結(jié)果為{0.038，0.030，0.000，0.000}；泄漏電流的計算結(jié)果為{0.000，0.000，0.000，0.000}；直流繞組電流的計算結(jié)果為{0.000，0.000，0.000，0.000}；鐵芯接地電流的計算結(jié)果同直流繞組電流；H2含量的計算結(jié)果為{0.000，0.029，0.000，0.000}；C2H2含量的計算結(jié)果為{0.000，0.039，0.000，0.000}；總烴含量的計算結(jié)果為{0.036，0.023，0.000，0.000}；總烴速率的計算結(jié)果為{0.021，0.000，0.002，0.000}。由于數(shù)據(jù)量較大，此處僅展示部分評價指標(biāo)對4種灰類的聚類結(jié)果。

3.3 聚類系數(shù)求和與結(jié)果分析

求出28個評價指標(biāo)在4種灰類下的聚類系數(shù)后，對每種灰類下各指標(biāo)的聚類系數(shù)進行求和，結(jié)果見表4。根據(jù)表4數(shù)據(jù)可知，在4種灰類中，“需要注意”的得分最高，說明該變壓器當(dāng)前狀態(tài)以需要注意為主，其次為正常、良好和嚴重。評價結(jié)果表征變壓器處于某一狀態(tài)的概率，數(shù)值越大，處于該狀態(tài)的概率就越大。

4 結(jié)語

在變壓器運行狀態(tài)評價中，可根據(jù)層次分析法的實施原理建立多級評價指標(biāo)體系，一級指標(biāo)為電氣試驗、油中溶解氣體、絕緣油特性以及其他絕緣因素，對一級指標(biāo)進行細分，可得到二級和三級指標(biāo)。運用改進的層次分析法為指標(biāo)體系分配權(quán)重值，再通過改進灰色理論模型實現(xiàn)指標(biāo)量化打分，根據(jù)權(quán)重和打分結(jié)果求出灰色聚類系數(shù)。該評價模型設(shè)置了4種灰類，求出每種灰類下的聚類系數(shù)后，數(shù)值最大的類別即為變壓器當(dāng)前運行狀態(tài)。

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