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        一道解三角形問題的幾種解法探究

        2024-12-07 00:00:00王蘇帆

        解三角形是高中數(shù)學(xué)中的一個重要板塊.常見的解三角形問題有求三角形的角、邊的大小或范圍.解答此類問題,不僅要掌握正余弦定理、勾股定理的應(yīng)用技巧,還需熟練運(yùn)用三角函數(shù)中的基本公式進(jìn)行三角形恒等變換.以下就一道解三角形問題,談一談求解此類問題的幾種方法,供大家參考.

        題目:在[ΔABC]中,[∠C=90°],[M]是[BC]的中點(diǎn).若[sin∠BAM=13],則[sin∠BAC=]_________.

        一、坐標(biāo)法

        對于方便建立平面直角坐標(biāo)系的解三角形問題,我們可以用坐標(biāo)法求解.首先找到或者作出兩條互相垂直的直線,將其視為坐標(biāo)軸,建立平面直角坐標(biāo)系;然后求出各個點(diǎn)的坐標(biāo);再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式、直線的斜率公式等求得三角形的各邊、角的大小.建立平面直角坐標(biāo)系,可將有關(guān)三角形的幾何量轉(zhuǎn)化為代數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而通過代數(shù)運(yùn)算來解題.

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