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        四類立體幾何問題的解法探析

        2024-12-07 00:00:00顏榮

        立體幾何是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容.常見的立體幾何問題有:(1)判斷空間中直線與平面的位置關(guān)系;(2)求空間角;(3)求空間距離;(4)求空間幾何體的體積、面積;(5)空間幾何體的內(nèi)切球、外接球問題.立體幾何問題側(cè)重于考查同學(xué)們的抽象思維、直觀想象、邏輯推理等能力.下面結(jié)合實(shí)例談一談四類立體幾何問題的解法.

        一、空間中直線與平面的位置關(guān)系問題

        空間中直線與平面的位置關(guān)系主要有:(1)直線在平面內(nèi);(2)直線與平面平行;(3)直線與平面相交,包括直線與平面垂直.解答空間中直線與平面的位置關(guān)系問題,需首先根據(jù)圖形判斷直線與平面是否有交點(diǎn);然后根據(jù)直線與平面平行的判定定理、直線與平面垂直的判定定理、兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理等來判斷直線與平面是否平行、垂直.

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