函數(shù)不等式問題常與函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)、方程、解析幾何等知識相結(jié)合，因而解答這類問題，需靈活運用不等式的性質(zhì)、方程的根的判別式、函數(shù)的性質(zhì)、圖象、導(dǎo)數(shù)、平面幾何圖形的性質(zhì)等.解答這類問題的途徑很多，下面重點談一談數(shù)形結(jié)合與構(gòu)造函數(shù)兩種方法.

一、數(shù)形結(jié)合法

運用數(shù)形結(jié)合法解答函數(shù)不等式問題，首先要根據(jù)題設(shè)條件將不等式進行合理的拆分，使不等式的兩側(cè)或一側(cè)的式子為橢圓的方程、雙曲線的方程、二次函數(shù)式、指數(shù)函數(shù)式等；然后作出相應(yīng)的圖形，并研究圖形中點、曲線、直線的位置關(guān)系，找到使不等式成立的情形，即可順利解題.運用這種方法解題，需將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖象結(jié)合起來，以形助數(shù)，以數(shù)解形，才能使抽象的問題具體化，復(fù)雜的問題簡單化.