摘 要：為解決虛擬地景中地物與地形融合質量差，融合結果與實際相比，方差與中誤差較大的問題，本文對虛擬地景中地物與地形融合與質量評估進行了研究。采用獨立于地形的地物與地形融合、依賴地形的地物與地形融合、地物模型與地形模型融合算法計算，實現(xiàn)虛擬地景中地物與地形融合，并對融合后的結果質量進行評估，采用新的融合方式可以有效提高質量，縮小融合方差與中誤差，提高融合精度。

關鍵詞：虛擬地景；地形融合；質量評估

中圖分類號：P 217" 文獻標志碼：A

隨著計算機科學技術的不斷進步，人們對創(chuàng)建和展示虛擬地形提出了更高的要求，不僅要求地形模型有真實感，還要求地形模型能夠與周圍環(huán)境融合。

在虛擬地景中，地形和地物都是重要的組成部分。地形是基礎，它提供了場景的基本形態(tài)和結構，而地物是添加的元素，它們可以增加場景的復雜性和真實感[1]。在傳統(tǒng)的虛擬地形建模中，通常分開處理地形和地物，導致模型之間的不協(xié)調和斷裂感。因此，將地形和地物進行有效融合，使其在視覺上更真實和自然，成為了虛擬地形建模中的重要問題。研究虛擬地景中地物與地形的融合方法，不僅可以提高虛擬環(huán)境的真實感和逼真度，還可以為虛擬環(huán)境的創(chuàng)建和應用提供更好的工具[2]。綜上所述，該問題可以歸結為計算機圖形學的發(fā)展和對虛擬環(huán)境真實感和逼真度的追求。因此，本文將對其進行設計與研究。

1 虛擬地景中地物與地形融合

1.1 獨立的地物與地形融合

對獨立于地形的地物來說，應該采用地景相適應的思想，只需要在空間上對齊即可。本文提出了一種基于獨立樹的地形適應性方法，并根據(jù)該方法計算了一棵獨立樹的高程[3]。將此點與網(wǎng)格角點相結合，對其進行三角化處理，形成一個三角網(wǎng)。如圖1所示。

由于大比例尺中獨立的建筑是三維實體，因此當建筑物跨越多個或構建多個地形模型平面時，會產(chǎn)生建筑物與地面的“空洞”，從而導致模型變形，不能保證虛擬場景的準確性。因此，本文提出了一種基于地形特征的單體房屋三維建模方法，并考慮了該方法的有效性。

1.2 依賴于地形的地物與地形融合

對依賴于地形的地物與地形融合進行設計，當對此類地物覆蓋的地區(qū)進行地貌建模時，必須充分考慮地物對地貌的改造效應[4]。地塊、大型植被和湖泊等典型的面狀分布地物，其所占面積大，可以改變地形，使地面平坦化。此外，這種類型的特征是在其界線上所有點的高度值都一樣[5]。針對街區(qū)的地形重構問題，本文提出了一種新的方法：首先將街區(qū)中所有建筑高度值設為H，其次對其進行三角形劃分。在此基礎上，利用DEM在2D平面內(nèi)的投影，對其進行剖分。最后在DEM網(wǎng)格上生成新的DEM單元，對其進行三角化處理，如圖2所示。

為達到在虛擬環(huán)境下對地形進行重構的目的，將兩條平行的路徑沿著其位置軸向左、右形成具一定寬度W的平行直線，從而達到雙線化處理的目的。在此基礎上，在左、右平行線上相應坐標的數(shù)據(jù)點，它的高度與這個觀測點的海拔相等[6]。公路改建地形的具體方法：首先，將兩條公路平行的直線圍成一個四邊形，對該四邊形進行三角剖分，其次，逐格求取平行線的左右側邊線與DEM的交點處，將相交點嵌入DEM中，對與道路四邊形無關的離散元，除了連接到道路四邊形的單元外，不做任何處理，將未被路面單元分割為新的多邊形，對其進行三角劃分，再次，對DEM格網(wǎng)中已有的數(shù)據(jù)進行劃分，并對其進行簡單的道路劃分，就可以得到與地形相結合的三維道路模型。最后，針對不同的三角形曲面，按其自身特性進行相應映射。

1.3 地物模型與地形模型融合算法

考慮地物模型與地形模型融合算法的通用性，得出以下定義。

將裁減多邊形的頂點定義為n個，各頂點分別為D1，D2，……，Dn，各邊分別為D1D2，D2D3，……，Dn-1Dn，主多邊形的頂點定義為m個，各頂點分別為W1，W2，……，Wm，各邊分別為W1W2，W2W3，……，Wm-1Wm。

按照上述定義，結合圖3的算法思路，得出地物模型與地形模型融合算法的計算步驟。

第一步：計算時，構建一個諸多變形的頂點列表。

第二步：逐個判定被裁剪的多邊形中的每個頂點與主多邊形的關系，并分別賦上“內(nèi)”和“外”兩種屬性，用來創(chuàng)建裁剪后的多邊形的頂點鏈表。

第三步：求解裁減多邊形與主多邊形的交點，如圖3中的I1、I2、I3、……。按照順時針順序插入裁減多邊形頂點列表中，同樣為其賦予“進”或“出”的屬性[7]。

第四步：創(chuàng)建一個生成的多邊形點的清單，并把這個“進點”保存在一個列表中，這個“進點”是從一個被裁剪的多邊形點的列表中開始的。按順序從被裁剪的多邊形點中取下一個點，如果是內(nèi)點，就把它存儲在生成的多邊形點列表里，如果是“出點”，就將其儲存至該多邊形的點鏈表中。一直到最后，找到這一步“進點”的位置，再用“外點”替換掉這一步中的“進點”[8]。

第五步：判定裁剪后的頂點列表中有無“進點”，如果有，就重復步驟四，沒有就繼續(xù)。

第六步：生成若干多邊形的頂點，并指出要裁剪的多邊形的數(shù)目。

第七步：對每個結構面都進行三角剖分，形成一個完整的三角網(wǎng)格。

2 質量評估

2.1 虛擬環(huán)境建模平臺

為確保相關工作在實施中可以達到預期效果，為檢驗融合算法，須建立虛擬環(huán)境建模平臺。在此過程中，明確虛擬環(huán)境的應用場景和需求，例如游戲、模擬飛行、城市規(guī)劃等，以便確定虛擬環(huán)境的功能和特點。根據(jù)需求，需要采集和處理相關的數(shù)據(jù)，包括地形數(shù)據(jù)、建筑數(shù)據(jù)、植被數(shù)據(jù)等，以構建虛擬環(huán)境的基礎模型。

利用三維建模工具，例如3ds Max、Maya等，構建虛擬環(huán)境中的三維模型，包括地形、建筑、植被、交通工具等。同時，利用計算機圖形學技術，根據(jù)采集的地形和地物數(shù)據(jù)構建虛擬地形和地物模型。在此過程中，可以采用多種技術手段，例如LOD技術、紋理映射、光照模型等，以提高建模平臺的細節(jié)和逼真度。在此基礎上，為三維模型添加材質和紋理貼圖，以增加模型的細節(jié)和逼真度。利用光照和陰影模擬工具，模擬太陽、燈光等光源對模型的影響，以創(chuàng)建逼真的光照效果。通過組織和發(fā)布虛擬場景，包括場景的層次結構、資源管理、場景導出等，完成虛擬環(huán)境建模平臺的開發(fā)。

當構建虛擬環(huán)境建模平臺時，需要考慮平臺的可擴展性和可維護性，以便滿足不斷變化的應用需求。同時還需要考慮平臺的安全性和穩(wěn)定性，以保證虛擬環(huán)境的穩(wěn)定運行。過程如圖4所示。

2.2 融合質量測試

完成上述相關內(nèi)容的研究后，對地物與地形融合質量進行測試，考慮測試中試驗樣本數(shù)據(jù)的數(shù)量有限，為保證測試結果的可靠性與準確性，按照公式（1），對地物與地形融合后的空間閾值進行設定。

（1）

式中：S為地物與地形融合后的空間閾值；K為地形坡度融合常量參數(shù)；H為空間中的等高線間距；P為坡度變量；C為網(wǎng)格尺寸。

首先，當對融合后的幾何精度進行評估時，必須慎之又慎，選擇合適的評估方法至關重要。除了評估方法的選擇，制定明確的評估標準和指標也是不可或缺的。這些標準和指標就像是評估過程中的指南針，指明了方向，能夠清楚地知道融合效果是否達到了預期目標。通過對比實際數(shù)據(jù)與融合數(shù)據(jù)之間的差異，可以得出融合效果的優(yōu)劣，為后續(xù)的決策提供參考。

其次，還需要注意測試樣本的選取。這些樣本應該具有代表性，能夠充分反映地物與地形的特征。只有選取了合適的測試樣本，才能確保評估結果的準確性和可靠性。否則，即使評估方法再科學、評估標準再明確，如果樣本選擇不當，那么得出的評估結果也將失去意義。

最后，在完成測試中相關條件的設定后，將對融合后樣本均方根誤差（標準偏差）進行計算。均方根誤差能夠直觀地反映出融合數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)之間的偏差程度，因此通過計算均方根誤差，可以對融合質量進行定量評價，從而為后續(xù)的改進工作提供依據(jù)。

在評估過程中，還需要收集實際的地物與地形數(shù)據(jù)，以便與虛擬環(huán)境中的模型進行比較。這種比較能夠更直觀地了解融合數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間的差異，從而更加準確地評估融合效果。在一定的測量條件下，計算數(shù)據(jù)期望值，將計算結果作為融合后平均誤差，為后續(xù)提供一個全面的視角，以便更好地了解融合數(shù)據(jù)的質量。

具體的計算過程如公式（2）所示。

（2）

式中：E（|?|）為融合后平均誤差；f（?）為中誤差函數(shù)。通過這個公式，可以計算出融合后的平均誤差，從而對融合效果進行量化評估。這個計算過程雖然復雜，但卻是評估融合效果不可或缺的一步。根據(jù)計算結果，計算融合后的樣本均方根誤差（標準偏差）。如公式（3）所示。

（3）

式中：RMSE為融合后的樣本均方根誤差（標準偏差）；Li為空間位置關系準確度為i的樣本數(shù)據(jù)離散程度；u為真值；n為誤差數(shù)量。完成上述內(nèi)容的研究后，根據(jù)具體情況，統(tǒng)計與分析不同網(wǎng)格空間尺度下融合后的樣本高程值均方根誤差，見表1。

從表1可以看出，在網(wǎng)格空間尺度相同的條件下，高山地區(qū)高程值均方根誤差gt;中山地區(qū)高程值均方根誤差gt;丘陵地區(qū)高程值均方根誤差，在地形與地物一致的條件下，隨著網(wǎng)格空間尺度的增加，融合后樣本高程值均方根誤差也呈現(xiàn)增加趨勢。

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，當網(wǎng)格空間尺度達到一定數(shù)值時，融合后的誤差極大，已經(jīng)影響了地物與地形的融合精度，因此，在融合過程中，應盡量控制網(wǎng)格空間尺度，同時，對提出的融合方案進行深層次優(yōu)化，以這種方式，縮小融合后的誤差。

3 結語

在虛擬地景中，地物與地形的融合是實現(xiàn)真實感和逼真度的關鍵。通過研究地物與地形的融合方法，可以更好地模擬現(xiàn)實世界的地形和地物特征，提高虛擬環(huán)境的真實感和逼真度。這對虛擬現(xiàn)實、游戲開發(fā)、城市規(guī)劃、自然災害模擬等領域都具有重要的意義。

在未來的研究中，可以進一步探索地物與地形的融合方法，例如通過引入更多的物理模型和算法來提高模型的細節(jié)和精度，或者通過結合深度學習和計算機視覺技術來實現(xiàn)自動融合。此外，還可以將地物與地形的融合方法應用于其他領域，例如醫(yī)學影像分析、仿真訓練等。

研究虛擬地景中地物與地形融合方法具有重要的理論和實踐意義，它可以為創(chuàng)建和應用虛擬環(huán)境提供更好的支持，為未來的數(shù)字地球和智慧城市等大型虛擬環(huán)境提供更真實的體驗。

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