摘 要：針對(duì)輸電線路線路故障精度低的問題，本文提出一種貝葉斯優(yōu)化隨機(jī)森林（Random Forest，RF）的輸電線路故障識(shí)別方法。通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提取故障特征，構(gòu)成特征集，采用貝葉斯優(yōu)化RF來挖掘特征集與短路故障類型之間的關(guān)系。結(jié)果表明，TPE-RF能快速優(yōu)化超參數(shù)，提高診斷精度，避免過渡電阻、故障初始角的影響。

關(guān)鍵詞：輸電線路；故障識(shí)別；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；貝葉斯優(yōu)化；RF算法

中圖分類號(hào)：TM 75" " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

高壓輸電線路發(fā)生短路故障會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)、工業(yè)生產(chǎn)和消費(fèi)用電等造成重大影響。因此，快速、準(zhǔn)確地辨識(shí)短路故障類型和發(fā)生故障的位置能夠加快故障線路檢修速度，減少故障帶來的經(jīng)濟(jì)損失[1-2]。

本文提出了一種基于貝葉斯優(yōu)化隨機(jī)森林的輸電線路故障識(shí)別方法（Tree-structured Parzen Estimator-Random Forest，

TPE-RF）。通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）提取數(shù)據(jù)，得到固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function， IMF），提取樣本熵，構(gòu)成特征集。結(jié)合改進(jìn)的RF算法訓(xùn)練并測(cè)試特征樣本集，識(shí)別輸電線路短路故障具體類型。仿真結(jié)果表明，該方法可以高效識(shí)別輸電線路的短路故障類型。

1 特征提取

1.1 EMD

EMD是一種自適應(yīng)的信號(hào)處理方法，特別適合處理非平穩(wěn)和非線性的信號(hào)數(shù)據(jù)。通過EMD，可以將復(fù)雜的信號(hào)分解為1組IMF分量[3]。這些IMF分量能說明信號(hào)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)特性，并分析非線性、非穩(wěn)定的信號(hào)。當(dāng)處理復(fù)雜信號(hào)時(shí)，這種分解方法優(yōu)勢(shì)突出，效果明顯，因此在許多領(lǐng)域都應(yīng)用廣泛。

1.2 樣本熵

樣本熵是一種度量信號(hào)復(fù)雜性的工具，能夠說明信號(hào)序列的結(jié)構(gòu)[4]。使用樣本熵能夠更精確、高效地提取故障信號(hào)的特征信息，為后續(xù)的診斷和分析提供有力支持。

2 貝葉斯優(yōu)化的隨機(jī)森林模型

機(jī)器學(xué)習(xí)能夠充分挖掘非線性、混疊嚴(yán)重的故障信號(hào)的敏感特征，并剔除虛假特征，因此在國內(nèi)外輸電線路故障診斷領(lǐng)域逐漸成為研究熱點(diǎn)。

2.1 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林是一種基于決策樹的集成學(xué)習(xí)算法，通過構(gòu)建多個(gè)決策樹并綜合它們的分類結(jié)果來分類[5]。與單一決策樹相比，隨機(jī)森林具有分類精度更高、穩(wěn)定性更好和抗噪聲能力更強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。在訓(xùn)練過程中，隨機(jī)森林中的每個(gè)決策樹都是獨(dú)立構(gòu)建的，以增加模型的多樣性，降低過擬合風(fēng)險(xiǎn)。綜合多個(gè)決策樹的分類結(jié)果，利用隨機(jī)森林進(jìn)一步提高分類精度。隨機(jī)森林還保留了多值分類的特性，因此特別適合解決多值分類問題。在隨機(jī)森林中的每個(gè)決策樹不是利用弱學(xué)習(xí)器來逐步提高模型的性能的，而是獨(dú)立構(gòu)建的，因此，與其他方法（例如 Boosting）相比，當(dāng)面對(duì)數(shù)據(jù)噪聲時(shí)，隨機(jī)森林的穩(wěn)定性更好，其可以通過引入隨機(jī)性來避免過擬合問題，并提高模型的泛化能力。綜上所述，隨機(jī)森林是一種強(qiáng)大而有效的分類器，適合處理多值分類問題。

設(shè)原始訓(xùn)練集X={（x1，y1），（x2，y2），（xN，yN）}，xm=[xm1，xm2，xmn]為第m個(gè)訓(xùn)練樣本，n為xm中特征值個(gè)數(shù)，xm為訓(xùn)練樣本，ym為類別標(biāo)簽。利用Bootstrap方法從原始訓(xùn)練樣本集Xj（j=1，2，…n，）中隨機(jī)抽取多個(gè)訓(xùn)練樣本子集，構(gòu)建決策樹模型hj（x），獲得1組決策樹組成的分類器{h1（x），h2（x），h3（x），hj（x）}（j=1，2，…n）。當(dāng)測(cè)試樣本輸入訓(xùn)練好后的分類器時(shí)，這組決策樹對(duì)樣本類別進(jìn)行投票，以確定其最終分類。通過這種方式，隨機(jī)森林整合多個(gè)決策樹的優(yōu)勢(shì)，提高了分類的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。其分類決策如公式（1）所示。

（1）

式中：hj（x）為第j棵決策樹；I{·}為示性函數(shù)，當(dāng)括號(hào)中的表達(dá)式滿足條件時(shí)，其值為1，否則為0；y為樣本的類別標(biāo)簽；f（x）為第j棵決策樹的分類結(jié)果；n為決策輸個(gè)數(shù)。

2.2 貝葉斯優(yōu)化的隨機(jī)森林

在機(jī)器學(xué)習(xí)過程中，由于模型參數(shù)直接影響訓(xùn)練效果，因此參數(shù)設(shè)置十分重要，須在訓(xùn)練前設(shè)置RF的參數(shù)，例如樹的最大深度、每個(gè)決策樹的最大葉子數(shù)量和學(xué)習(xí)率等。如果參數(shù)復(fù)雜，就會(huì)導(dǎo)致其可能的組合更多，人工調(diào)參更費(fèi)時(shí)、費(fèi)力且不一定能夠挖掘合適的組合，貝葉斯算法調(diào)參迭代次數(shù)少，速度快，能快速找到模型最佳參數(shù)組合。為了提高模型性能，本文采用貝葉斯算法。貝葉斯[6]算法流程執(zhí)行步驟如下。步驟一：設(shè)置待優(yōu)化參數(shù)范圍并初始化。為了保證算法穩(wěn)健、準(zhǔn)確，需要對(duì)RF的各參數(shù)設(shè)定一個(gè)合理的取值范圍。步驟二：估計(jì)概率密度，計(jì)算增益期望（Excepted Improvement，EI）。確定參數(shù)范圍后，估計(jì)概率密度。該步驟

的核心是通過采集函數(shù)來計(jì)算EI，EI反映參數(shù)組合的性能。步驟三：利用最佳參數(shù)組合訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型。將EI值最大的參數(shù)組合輸入RF預(yù)測(cè)模型中進(jìn)行訓(xùn)練。步驟四：精度驗(yàn)證與算法迭代。步驟五：評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果的精度是否滿足預(yù)期。如果滿足，算法就可以終止；如果不滿足，就需要返回步驟二重新開始，直至找到滿足精度要求的最佳參數(shù)組合為止。

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了準(zhǔn)確評(píng)估模型的分類性能，本文采用準(zhǔn)確率（Accuracy）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算過程如公式（2）所示。

（2）

式中：TP（真正）為將正類樣本預(yù)測(cè)為正類的數(shù)量；TN（真負(fù)）為將負(fù)類樣本預(yù)測(cè)為負(fù)類的數(shù)量；FP（假正）為將負(fù)類樣本預(yù)測(cè)為正類的數(shù)量；FN（假負(fù)）為將正類樣本預(yù)測(cè)為負(fù)類的數(shù)量。

公式（2）結(jié)果越接近1，模型的準(zhǔn)確度越高。

2.4 短路故障類型識(shí)別算法流程

TPE-RF故障類型識(shí)別方法包括以下4個(gè)執(zhí)行步驟。步驟一：收集原始數(shù)據(jù)，為了方便計(jì)算，符合數(shù)據(jù)輸入的要求，預(yù)先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。步驟二：通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，提取已歸一化數(shù)據(jù)，計(jì)算樣本熵，構(gòu)成特征集，并按照一定比例分成訓(xùn)練集與測(cè)試集。步驟三：將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)作為輸入，訓(xùn)練TPE-RF模型，使其能夠?qū)W習(xí)并識(shí)別數(shù)據(jù)中的模式和特征。步驟四：將測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的TPE-RF模型中，得到模型的識(shí)別結(jié)果。這個(gè)結(jié)果可以用于評(píng)估模型的性能和準(zhǔn)確度，進(jìn)一步優(yōu)化模型參數(shù)或結(jié)構(gòu)。

3 仿真分析

3.1 輸電線路案例

基于Simulink環(huán)境搭建輸電線路仿真模型，輸電線路結(jié)構(gòu)如圖1所示。正序參數(shù)：電阻為1.648×10-2 Ω/km，電抗為1.348 mH/km，電容為8.68×10-3 μF/km。零序參數(shù)：電阻為0.3 Ω/km，電感為3.639 mH/km，電容為6.166×10-3 μF/km。

本文從輸電線路仿真中選取過渡電阻、故障位置、故障類型和故障角度進(jìn)行故障仿真。故障參數(shù)設(shè)置見表1。

短路故障類型為單相接地短路故障、相間短路故障、兩相接地短路故障和三相接地短路故障，用標(biāo)簽識(shí)別不同類別的短路故障，類別標(biāo)簽見表2。

3.2 特征提取

在電力系統(tǒng)中，當(dāng)線路發(fā)生故障導(dǎo)致跳閘時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一系列電弧和各次諧波。本文采用EMD方法，深入分析線路兩端的電流波形。EMD能夠?qū)?fù)雜的電流波形分解為多個(gè)IMF分量，這有助于更細(xì)致地研究電流波形的特點(diǎn)，準(zhǔn)確識(shí)別故障。在仿真試驗(yàn)部分，利用Simulink模型模擬瞬時(shí)性故障和永久性故障。為了保證研究的準(zhǔn)確性，選取從故障發(fā)生至合閘前的故障相電流作為分析的電流信號(hào)。在MATLAB軟件中，利用EMD分解這些信號(hào)，得到多個(gè)IMF分量。

以故障相角差為15°的金屬性接地故障為例，當(dāng)故障點(diǎn)位于距離首段50%的位置時(shí)，利用EMD深入分解瞬時(shí)性故障和永久性故障的電流信號(hào)，結(jié)果如圖2所示。前7個(gè)IMF分量已經(jīng)包括原始數(shù)據(jù)的大部分信息。因此，以這7個(gè)IMF分量作為原始信號(hào)的代表，計(jì)算樣本熵，構(gòu)建特征集。采用該方法不僅提高了故障識(shí)別的準(zhǔn)確性，還為電力系統(tǒng)中的故障診斷提供一種有效的分析手段。

3.3 故障類型識(shí)別結(jié)果

本文提出TPE-RF模型，診斷結(jié)果如圖3所示。橫軸為測(cè)試樣本編號(hào)，縱軸為故障對(duì)應(yīng)編號(hào)，模型準(zhǔn)確率高達(dá)98.85%。

3.4 TPE-RF模型驗(yàn)證分析

為了驗(yàn)證TPE-RF故障識(shí)別模型的穩(wěn)定性，本節(jié)驗(yàn)證了4種類型的短路故障在不同過渡電阻和不同故障初始角狀態(tài)中的情況，驗(yàn)證結(jié)果見表3。

3.4.1 不同故障初始角驗(yàn)證分析

從表3可以看出，TPE-RF模型在各故障相角范圍內(nèi)均能準(zhǔn)確識(shí)別短路故障類型，這說明TPE-RF模型的魯棒性較強(qiáng)，能夠適應(yīng)不同的故障相角條件并識(shí)別故障類型。這個(gè)結(jié)果表明，當(dāng)處理輸電線路故障時(shí)，TPE-RF模型能夠有效地克服故障相角的影響。

3.4.2 不同過渡電阻驗(yàn)證分析

不同過渡電阻測(cè)試集驗(yàn)證結(jié)果見表4，從表4可以看出，TPE-RF模型在各過渡電阻范圍內(nèi)均能準(zhǔn)確準(zhǔn)確識(shí)別短路故障類型。這表明TPE-RF模型具有較強(qiáng)的魯棒性，能夠適應(yīng)不同的過渡電阻條件并識(shí)別故障類型。這個(gè)結(jié)果表明，TPE-RF模型在處理輸電線路故障的過程中，能夠最大程度地減少過渡電阻的影響。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于TPE-RF的輸電線路故障識(shí)別方法。該方法準(zhǔn)確率更高，達(dá)到98.85%。研究表明，基于TPE-RF的輸電線路故障識(shí)別模型對(duì)短路故障識(shí)別中的過渡電阻、初始故障角都有顯著影響，它適應(yīng)性良好，能夠準(zhǔn)確識(shí)別輸電線路短路故障的類型。

參考文獻(xiàn)

[1]宋國兵，陳哲鴻，侯俊杰，等.基于電荷量變化特征的高壓直流線路縱聯(lián)保護(hù)[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2020，32（10）：9-16.

[2]費(fèi)春國，霍洪雙.基于電流振幅與SVM的輸電線路故障分類[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2019，31（4）：139-144.

[3]王仲平，何黎黎，丁更乾.基于EMD-LSTM-ARMA模型短期發(fā)電量組合預(yù)測(cè)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2023，46（3）：151-155.

[4]蘇文勝，王奉濤，朱泓，等.基于小波包樣本熵的滾動(dòng)軸承故障特征提取[J].振動(dòng)測(cè)試與診斷，2011，31（2）：5.

[5]楊杰，吳浩，董星星，等.基于電流故障分量特征和隨機(jī)森林的輸電線路故障類型識(shí)別[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2021，49（13）：53-63.

[6]杜茂康，張雪，肖玲，等.基于多目標(biāo)和貝葉斯優(yōu)化的短期負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)[J].國外電子測(cè)量技術(shù)，2023，42（1）：49-57.